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Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
Unidade 1
Introdução à Topogra�a e aos Equipamentos Topográ�cos
Aula 1
Conceitos gerais de topogra�a
Videoaula: introdução
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Olá, estudante.
No presente vídeo você acompanhará as informações mais importantes e primordiais acerca dos
conceitos de topogra�a, planimetria, altimetria e planialtimetria.
Ao �nal, você compreenderá a relevância e todos os aspectos relacionados à aplicação dos
referidos temas dentro da área da engenharia civil.
Ponto de partida
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
No contexto da Engenharia Civil, a topogra�a desempenha um papel primordial e é uma ciência
muito importante para o desenvolvimento de projetos e construções. A topogra�a consiste no
estudo e na representação da superfície terrestre, por meio de levantamentos e medições precisas
dos terrenos.
Uma das principais importâncias da topogra�a para a engenharia civil está relacionada com a
etapa inicial de um projeto, que é o levantamento topográ�co. Esse levantamento permite obter
informações precisas sobre o terreno, tais como suas formas e dimensões, seu relevo, suas
declividades e outros detalhes. Essas informações servem como base para a elaboração do
projeto, possibilitando uma análise aprofundada e uma melhor tomada de decisões.
Além disso, a topogra�a também é fundamental para garantir a segurança das construções civis.
Por meio de estudos topográ�cos, é possível identi�car possíveis irregularidades no terreno, como
encostas instáveis, áreas de instabilidade geotécnica, depressões, entre outros, sendo tais
informações imprescindíveis para determinar as medidas de mitigação de riscos e garantir a
segurança dos projetos.
Outra importância da topogra�a na engenharia civil está relacionada com o planejamento e a
execução de obras. Com base nas informações topográ�cas obtidas, é possível dimensionar
escavações, aterros e movimentações de terra necessárias para a construção. Igualmente, a
topogra�a também auxilia na de�nição das cotas de níveis e alinhamentos, garantindo a correta
implantação dos elementos construtivos e contribui para o controle de qualidade durante a
execução das obras. Por meio de monitoramentos topográ�cos, é possível veri�car se as etapas
estão sendo executadas conforme o projeto, garantindo, assim, a conformidade das construções.
Outrossim, a topogra�a também é utilizada para realizar medições de áreas e volumes, auxiliando
no controle e na �scalização dos materiais utilizados nas obras. Além das etapas de projeto e
construção, a topogra�a também é importante para a manutenção e o monitoramento das
construções já existentes. Por meio de levantamentos topográ�cos periódicos, é possível
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Topografia e
Georreferenciamento
identi�car eventuais deformações ou movimentações nas estruturas, possibilitando intervenções
preventivas e garantindo a segurança e durabilidade das construções ao longo do tempo.
Em resumo, a topogra�a fornece informações precisas sobre os terrenos e auxilia em
planejamento, execução, controle e manutenção das construções. Sem a topogra�a, seria difícil
realizar projetos seguros, e�cientes e duradouros, tornando-se, assim, uma ciência indispensável
para a engenharia civil.
Antes de avançarmos nos conteúdos, é muito importante que usemos de exemplo uma
problematização para guiar nossas discussões. Sendo assim, imagine que você foi contratado por
uma empresa para ser o engenheiro civil responsável pelo planejamento e construção de um
estádio de futebol. De que forma a topogra�a pode ser aplicada à engenharia civil? E quais são as
técnicas utilizadas, por meio do levantamento topográ�co, para a representação do terreno do
estádio de futebol?
Estas questões serão respondidas e contextualizadas adiante em nossa aula! Vamos lá?
Bons estudos!
Vamos começar!
A topogra�a é uma disciplina que tem como objetivo principal estudar e representar a forma e a
localização da superfície terrestre, assim como todas as características físicas presentes nela. É
uma ciência que exerce um papel basilar em diversas áreas, como engenharia civil, arquitetura,
geologia, agronomia, entre outras. A introdução à topogra�a começa com a compreensão dos
conceitos básicos, como a de�nição de pontos de referência e sistemas de coordenadas.
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Topografia e
Georreferenciamento
Para realizar medições precisas da superfície terrestre, é necessário utilizar métodos e
instrumentos adequados, como teodolitos, estações totais, GPS e níveis. Essas ferramentas
permitem determinar altitudes, ângulos, distâncias e coordenadas geográ�cas, que são essenciais
para a criação de mapas (Figura 1) e representações cartográ�cas.
Figura 1 | Mapa topográ�co da América do Sul. Fonte: Pixabay.
Uma das etapas importantes na topogra�a é o levantamento topográ�co, que consiste em coletar
dados e informações sobre a superfície terrestre de uma determinada área. Esse processo inclui a
realização de medições precisas, tais como a marcação de pontos de controle, a determinação de
ângulos e distâncias, a criação de per�s topográ�cos. Essas informações são utilizadas para a
criação de mapas, plantas e projetos de engenharia.
Além do levantamento topográ�co, a topogra�a também abrange outras áreas de estudo, como a
geodesia e a fotogrametria. A geodesia é responsável pela determinação da forma e das
dimensões da Terra, enquanto a fotogrametria utiliza fotogra�as e imagens para realizar medições
e representações precisas da superfície terrestre.
Uma das aplicações práticas da topogra�a é na construção civil, sendo fundamental para a
elaboração de projetos arquitetônicos e de engenharia. O conhecimento topográ�co permite que
os pro�ssionais levem em consideração a inclinação do terreno, a presença de obstáculos e a
melhor forma de utilizar o espaço disponível para a construção de edifícios e infraestruturas.
Ademais, a topogra�a também é utilizada na agricultura, na mineração, na gestão de recursos
hídricos e na análise de fenômenos naturais, como deslizamentos de terra e enchentes. Em todas
essas áreas, o conhecimento das características da superfície terrestre é essencial para o
planejamento e o desenvolvimento de projetos de forma segura e e�ciente.
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Topografia e
Georreferenciamento
Deste modo, por meio do levantamento topográ�co, da utilização de instrumentos e técnicas
adequadas, é possível obter informações precisas sobre a superfície terrestre, possibilitando a
criação de mapas, a elaboração de projetos e a tomada de decisões fundamentadas em dados
reais.
Passamos a tratar, agora, sobre a história da topogra�a, que remonta aos tempos antigos, quando
povos como os egípcios, os babilônios e os gregos já realizavam medições de terras e
mapeamentos para diversos propósitos. No Egito Antigo, por exemplo, a topogra�a era de extrema
importância para demarcar as áreas cultiváveis próximas ao Rio Nilo e estabelecer os limites das
propriedades.
Com o advento da civilização romana, a topogra�a se desenvolveu ainda mais. Os romanos eram
conhecidos por sua habilidade em construir estradas retas e estáveis e isso só era possível graças
ao conhecimento e à aplicação de técnicas topográ�cas avançadas. Eles também utilizavam a
topogra�a na construção de aquedutos, canais de irrigação e edifícios públicos.
Durante a Idade Média, o foco da topogra�a se desviou um pouco, uma vez que o conhecimento
cientí�co não era tão valorizado. No entanto, com o Renascimento e o avanço da ciência e da
tecnologia, a topogra�a voltou a ganhar importância. No século XVIII, com os avanços nos
instrumentos e nas técnicas de medição, a topogra�a se tornou mais precisa e acessível.
No século XIX, com a Revolução Industrial e o êxodo rural, houve uma demanda crescente por
levantamentos topográ�cos para a expansão das cidades, a construção de ferrovias e a exploraçãomodernos.
Esses equipamentos combinam um teodolito com um distanciômetro, permitindo medir ângulos e
distâncias com alta precisão. As estações totais modernas são capazes de realizar cálculos
automaticamente, agilizando o processo de levantamento e reduzindo possíveis erros humanos.
Outro equipamento importante na topogra�a moderna são os drones, que têm se tornado cada vez
mais populares por sua capacidade de realizar mapeamentos aéreos de forma rápida e precisa. Os
drones permitem obter imagens de alta resolução do terreno, gerando modelos 3D e ortofotos que
facilitam a análise e o planejamento de projetos de engenharia.
Ao sobrevoarem as áreas a serem mapeadas, os drones são capazes de capturar imagens de alta
resolução e criar modelos tridimensionais detalhados do terreno. Isso facilita o trabalho dos
topógrafos, que podem obter informações mais precisas e em menos tempo do que com métodos
tradicionais. Igualmente, o uso de drones em levantamentos topográ�cos proporciona uma maior
segurança para os pro�ssionais envolvidos, uma vez que não é necessário que eles estejam
presentes �sicamente no local durante todo o processo. Com isso, reduzem-se os riscos de
acidentes e incidentes em áreas de difícil acesso ou perigosas.
Outra vantagem do uso de drones nesse tipo de levantamento é a economia de recursos. A
operação de um drone para mapeamento de áreas extensas é muito mais barata do que o uso de
aeronaves tripuladas ou equipamentos mais pesados, como estações totais. Isso contribui para a
redução dos custos e para a maior viabilidade de projetos de engenharia e construção.
Outrossim, a rapidez na coleta de dados proporcionada pelos drones possibilita uma atualização
mais frequente das informações topográ�cas, o que é essencial em projetos que demandam
monitoramento constante do terreno. Com a tecnologia dos drones, é possível obter dados
atualizados em questão de horas, permitindo uma tomada de decisão mais ágil e precisa por parte
dos pro�ssionais envolvidos. 
Ademais, o uso de softwares de topogra�a e geoprocessamento tem sido essencial para a análise
e interpretação dos dados coletados pelos equipamentos topográ�cos modernos. Essas
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ferramentas permitem a criação de mapas precisos, o cálculo de volumes de terra e a geração de
relatórios detalhados, auxiliando na tomada de decisões e no planejamento de obras civis.
Portanto, os equipamentos topográ�cos modernos representam um avanço signi�cativo na área
da topogra�a, tornando o trabalho dos engenheiros civis mais preciso, e�ciente e seguro e
trazendo benefícios como maior precisão, segurança, economia de recursos e agilidade na coleta
de dados. Com a constante evolução da tecnologia, é importante que os pro�ssionais estejam
sempre atualizados e capacitados para utilizar essas ferramentas de forma adequada e produtiva.
Assimile
O mapa mental a seguir apresenta de forma clara e concisa os principais conceitos relacionados à
introdução à topogra�a e aos equipamentos topográ�cos. Ele aborda temas como planimetria,
altimetria, planialtimetria, planos verticais, planos horizontais, taqueometria, teodolito e estação
total. Com explicações simples, o objetivo é facilitar o seu entendimento desses conceitos
essenciais.
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Topografia e
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Fonte: elaborada pelo autor.
Referências
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Topografia e
Georreferenciamento
CCORMAC, J.; SARASUA, W.; DAVIS, W. Topogra�a. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC 2016.
FITZ, P. R. Geoprocessamento sem complicação. Rio de Janeiro: O�cina de Textos, 2008.
TULER, M.; SARAIVA, S. L. C. Fundamentos de Geodésia e Cartogra�a. São Paulo: Grupo A, 2016.
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/978 8582603697/. Acesso
em: 22 fev. 2024.
TULER, M,; SARAIVA, S. Fundamentos de topogra�a. Porto Alegre: Bookman, 2014.
BOTELHO, M, H, C.; FRANCISCHI JUNIOR, J. P.; PAULA, L. S. ABC da topogra�a para tecnólogos,
arquitetos e engenheiros. São Paulo: Blucher, 2009.
SILVA, I. Exercícios de topogra�a para engenharia: teoria e prática de geomática. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2018.
TROMBETA, L. R. A. et al. Geoprocessamento. Porto Alegre: Sagah, 2019. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/ 9786581492120/. Acesso em: 13 fev
2024.
,
Unidade 2
Referências geodésicas e topográ�cas
Aula 1
Representação da superfície da Terra
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/978%208582603697/
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Olá, estudante.
Neste vídeo, você acompanhará as informações mais importantes e primordiais acerca dos
conceitos básicos de geodésica, da formação da Terra e de suas representações geométricas.
Ao �nal, você compreenderá a relevância e todos os aspectos relacionados à aplicação dos
referidos temas dentro da área da engenharia civil.
Ponto de partida
A engenharia civil é uma área de grande relevância para o desenvolvimento e construção de
infraestruturas que impactam diretamente a vida das pessoas. Nesse contexto, o conhecimento
dos conceitos básicos de geodésica, do formato da Terra e de suas representações geográ�cas é
muito importante para o trabalho dos engenheiros civis e outras áreas do conhecimento.
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Topografia e
Georreferenciamento
A geodésica é a ciência que estuda a forma e dimensões da Terra, bem como sua representação
em mapas e modelos. É por meio da geodésia que se obtêm os dados geográ�cos necessários
para a elaboração de projetos de engenharia, como a construção de estradas, pontes, edifícios,
entre outros. Compreender os conceitos básicos de geodésica é essencial para garantir a precisão
e qualidade desses projetos.
Um dos principais conceitos da geodésica é a forma da Terra. Embora muitos considerem a Terra
como uma esfera perfeita, na realidade ela tem uma forma aproximada de um geoide (Figura 1), ou
seja, uma forma irregular com variações de altitude e densidade. Essas variações podem ter um
impacto signi�cativo na engenharia civil, especialmente em projetos que envolvem grandes
distâncias ou áreas extensas. Portanto, deve-se conhecer a forma da Terra para evitar erros de
cálculo e garantir a estabilidade e segurança das estruturas construídas. 
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Figura 1 | Formato da Terra – geoide. Fonte: Wikimedia Commons.
Além da forma da Terra, as representações geográ�cas também são imprescindíveis para a
engenharia civil. Os engenheiros civis precisam trabalhar com mapas e modelos geográ�cos para
realizar medições de terreno, determinar as melhores rotas para estradas ou redes de distribuição
de água, entre outras aplicações. No entanto, é importante ressaltar que qualquer representação
geográ�ca é uma simpli�cação da realidade e, por isso, é necessário entender as limitações e os
erros associados a essas representações para garantir a precisão dos projetos.
Dessa forma, você perceberá que a utilização de sistemas de referência geodésica deve ser
sempre levada em consideração na engenharia civil. Esses sistemas estabelecem um conjunto de
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parâmetros e coordenadas que permitem a localização precisa de pontos na superfície terrestre. A
partir desses sistemas, é possível realizar diversos cálculos e medições con�áveis, fundamentais
para a engenharia civil.
Antes de avançarmos nos conteúdos, é muito importante que usemos de exemplo uma
problematização para guiar nossas discussões. Sendo assim, imagine que você foi contratado por
uma empresa para ser o engenheiro civil responsável pelo planejamento e construção de uma nova
estrada. Quais informações e representações geográ�cas devem ser levadas em consideração
para garantir a segurança e a �uidez do tráfego na construção daestrada?
Estas questões serão respondidas e contextualizadas adiante em nossa aula! Vamos lá?
Bons estudos!
Vamos começar!
A formação do planeta Terra é um processo complexo e fascinante. Acredita-se que tenha ocorrido
há cerca de 4,6 bilhões de anos, a partir de uma nuvem de poeira e gás em rotação chamada
nebulosa solar. A gravidade atuou sobre essa nébula, fazendo com que ela se contraísse e
formasse um disco achatado. No centro desse disco, a matéria acumulou-se e deu origem ao Sol,
enquanto as partículas menores formaram os planetas.
Nos estágios iniciais da formação do planeta Terra, as colisões entre essas partículas geravam
uma grande quantidade de calor. Esse calor, combinado com a pressão, levou ao derretimento de
muitas rochas e a formação de um oceano de magma no início da Terra. Essa massa fundida
gradualmente esfriou e solidi�cou, formando a crosta terrestre. Ao longo dos milênios, uma série
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de processos geológicos moldou a superfície do planeta. Um evento importante foi a formação
dos oceanos. Eles se originaram do vapor de água liberado durante as erupções vulcânicas.
Conforme a Terra esfriava, esse vapor condensava-se e caía como chuva, preenchendo as
depressões da crosta terrestre e formando os oceanos. Outro processo signi�cativo na formação
da Terra foi a colisão com um objeto celeste do tamanho de Marte, conhecido como Theia. Essa
colisão, que ocorreu aproximadamente 4,5 bilhões de anos atrás, resultou no arrancamento de uma
grande parte da crosta terrestre em fusão. Os detritos lançados no espaço se juntaram para formar
a Lua. A forma como a Terra e a Lua se formaram in�uencia diretamente a determinação das
coordenadas geodésicas e a medição das distâncias na superfície terrestre. A geodésia é a ciência
que estuda a forma, dimensão e campo gravitacional da Terra, e a interação entre a Terra e a Lua
afeta diretamente essas características. 
O surgimento da geodésia remonta à antiguidade, quando já se observavam fenômenos naturais
que indicavam a curvatura do planeta. No entanto, foi no século XVIII, com o avanço das técnicas
de medição e cálculo, que esta começou a se consolidar como uma disciplina cientí�ca. Com o
passar dos anos, ela foi se desenvolvendo e se tornando cada vez mais precisa, permitindo a
criação de mapas mais exatos e a realização de medições geodésicas de alta precisão. Hoje em
dia, essa ciência desempenha um papel de extrema importância em diversas áreas, como na
cartogra�a, na engenharia e na astronomia.
A geodésica pode ser de�nida como a trajetória mais curva entre dois pontos em uma superfície.
Esse conceito é frequentemente utilizado para calcular distâncias e determinar a forma da Terra.
Na geodésica, é importante entender que a distância entre dois pontos nem sempre é uma linha
reta no mapa, devido à curvatura da Terra. Em vez disso, é necessário encontrar a trajetória mais
curva, que segue a curvatura da superfície terrestre (CCORMAC; SARASUA; DAVIS, 2016).
Quanto à forma da Terra, é possível que seja representada por diferentes modelos, sendo os mais
comuns o elipsoide e o geoide. O elipsoide é uma simpli�cação do formato da Terra, que considera
a Terra como uma esfera ligeiramente achatada nos polos e alargada no equador. Já o geoide é um
modelo mais preciso, que considera a forma real do planeta e representa a forma da Terra como
uma superfície irregular, levando em conta a presença de montanhas, oceanos e outros relevos,
isto é, a gravidade e as deformações da superfície terrestre.
Por �m, uma das representações mais comuns é o modelo esférico, no qual a Terra é assumida
como uma esfera (Figura 2). Essa representação é muito útil em algumas áreas, como na
astronomia, por exemplo, em que o formato da Terra é importante para determinar a sua posição
no universo.
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Figura 2 | Formato da Terra – Esférico. Fonte: Pixabay.
Assim, podemos concluir que as representações geométricas da Terra permitem visualizar e
representar de forma precisa as características físicas, como relevo, oceanos e continentes e são
utilizadas como uma forma de simpli�car a complexidade do formato real do planeta de modo a
torná-lo mais compreensível para todos e visualmente representável.
Continuando os nossos estudos, passamos a tratar da superfície da Terra que, com o passar do
tempo, foi sendo constantemente modi�cada pela atividade tectônica, vulcânica e erosiva. Os
movimentos das placas tectônicas (Figura 3) criaram os continentes e os oceanos, enquanto
erupções vulcânicas espalharam lava e cinzas, contribuindo para a formação de montanhas e
outras formações geológicas.
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Figura 3 | Placas tectônicas – superfície terrestre. Fonte: Wikimedia Commons.
Ao entender a formação da Terra, os conceitos básicos de geodésica e as representações
geométricas da Terra, é possível compreender como se deram os processos de diferenciação
planetária, que resultaram na estrutura interna do nosso planeta, com um núcleo interno sólido, um
núcleo externo líquido, o manto e a crosta terrestre. Além disso, é facilitado o entendimento de
como se formaram as rochas e os minerais, que são a base da geologia e têm aplicações
importantes em diversas áreas, como na engenharia civil.
Um dos conceitos relacionados à formação do planeta Terra que tem aplicação importante na
engenharia civil é a tectônica de placas. Esse conceito explica como as placas tectônicas, que são
grandes blocos da crosta terrestre, se movimentam em relação umas às outras, causando
terremotos, erupções vulcânicas e formação de montanhas. Esses fenômenos naturais têm grande
in�uência na construção de infraestruturas, pois é necessário considerar seu impacto sísmico nas
edi�cações (Figura 4) e também a seleção de materiais adequados para suportar as forças
tectônicas (BOTELHO; FRANCISCHI JUNIOR; PAULA, 2009).
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Figura 4 | Impacto sísmico nas edi�cações – terremoto. Fonte: Pixabay.
Por meio de técnicas de medição geodésica, como o nivelamento topográ�co e o posicionamento
por satélite, é possível determinar com precisão a forma do elipsoide ou do geoide. Essas
medições são essenciais para diversas aplicações, como a construção de mapas e a demarcação
de territórios. Além disso, a geodésica também é aplicada nos estudos de movimentação tectônica
e na análise de deformações da superfície terrestre. Por meio da monitorização geodésica, é
possível detectar pequenas variações na forma da Terra ao longo do tempo e estudar os efeitos de
terremotos, por exemplo (TROMBETA, 2019). 
Outrossim, tendo como base a geodésica, é possível representar geometricamente a Terra,
utilizando diferentes sistemas de projeção cartográ�ca. Essas representações geométricas são
utilizadas na engenharia civil para a elaboração de mapas e plantas topográ�cas, que são
essenciais para a construção de estradas, edifícios, obras hidráulicas, entre outras obras de
engenharia. Além disso, a geodésica também é aplicada na determinação de coordenadas
geográ�cas, que são indispensáveis para a localização precisa de pontos na superfície terrestre.
Portanto, esses conceitos interagem entre si e são fundamentais para a engenharia civil. Ao
compreender a formação do planeta Terra, é possível entender os processos geológicos que
podem afetar as obras de engenharia, como o movimento tectônico das placas. Da mesma forma,
a representação geométrica da Terra por meio da geodésica é essencial para a elaboração de
projetos precisos e seguros, que levem em conta a forma e as dimensões do nosso planeta. 
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Vamos exercitar?
Na seção “Ponto de Partida” foi apresentada uma problematização em que você, estudante, foi
contratado por uma empresa para ser o engenheiro civil responsável pelo planejamento e a
construção de uma nova estrada. Assim, foi indagado sobre quais seriam as informações e
representações geográ�cas que deveriam ser levadas em contapara garantir a segurança e a
�uidez do tráfego na construção da estrada?
Vamos à resposta!
Nesse contexto, é essencial para o pro�ssional de engenharia entender a topogra�a da área onde a
estrada será construída, bem como outros fatores geográ�cos. Para começar, o engenheiro civil
deve analisar as curvas de nível e os mapas topográ�cos da região. Essas representações
geográ�cas fornecem informações detalhadas sobre a variação do relevo, incluindo morros, vales,
rios e outros obstáculos naturais.
Com base nesses mapas, o engenheiro pode identi�car as melhores rotas para a estrada, evitando
áreas muito íngremes ou sujeitas a deslizamentos de terra. Além disso, o engenheiro civil também
deve levar em consideração as condições do solo. Para isso, ele pode usar per�s geotécnicos, que
são representações verticais da composição do solo em determinados pontos. Essas
representações são essenciais para determinar a capacidade do solo de suportar a infraestrutura
da estrada, bem como para identi�car possíveis problemas, como solos expansivos ou instáveis.
Outra representação geográ�ca importante que o engenheiro civil deve utilizar é o plano de
curveníve. Trata-se de um desenho da estrada em um plano horizontal, mostrando as curvas e as
tangentes que a compõem. Essa representação é essencial para garantir a segurança e a �uidez
do tráfego, evitando curvas muito fechadas ou mal projetadas. Ainda, o engenheiro civil também
pode precisar utilizar imagens de satélite e fotogra�as aéreas da região. Essas representações
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geográ�cas fornecem uma visão panorâmica da área e podem ajudar o engenheiro a identi�car
outras informações relevantes, como a distribuição de construções existentes, áreas densamente
povoadas ou áreas protegidas ambientalmente. 
Saiba mais
As superfícies de representação da Terra são ferramentas utilizadas para representar a forma do
nosso planeta em mapas e globos. Existem diferentes tipos de superfícies de representação, como
a superfície plana, a superfície cilíndrica e a superfície cônica. Cada uma dessas superfícies tem
suas vantagens e desvantagens e é escolhida de acordo com a �nalidade do mapa ou globo. Essas
representações são importantes para facilitar a compreensão e a comunicação de informações
geográ�cas, permitindo visualizar e estudar as características e distribuições dos elementos
presentes na Terra.
Assim, recomenda-se a leitura do Capítulo 1 (Tópico: Superfícies de representação da Terra), do
livro Fundamentos de geodésia e cartogra�a, dos autores Marcelo Tuler e Sérgio Luiz Costa
Saraiva, disponível na Biblioteca Virtual.
TULER, M.; SARAIVA, S. L. C. Fundamentos de geodésia e cartogra�a. São Paulo: Grupo A, 2016.
Referências
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788582603697/
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Topografia e
Georreferenciamento
BOTELHO, M. H. C.; FRANCISCHI JUNIOR, J. P.; PAULA, L. S. ABC da topogra�a para tecnólogos,
arquitetos e engenheiros. São Paulo: Blucher, 2009.
CCORMAC, J.; SARASUA, W.; DAVIS, W. Topogra�a. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC 2016.
FITZ, P. R. Geoprocessamento sem complicação. Rio de Janeiro: O�cina de Textos, 2008.
SILVA, I. Exercícios de topogra�a para engenharia: teoria e prática de geomática. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2018.
TROMBETA, L. R. A. et al. Geoprocessamento. Porto Alegre: Sagah, 2019.
TULER, M.; SARAIVA, S. L. C. Fundamentos de geodésia e cartogra�a. São Paulo: Grupo A, 2016.
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/978 8582603697/. Acesso
em: 25 jan. 2024.
TULER, M.; SARAIVA, S. Fundamentos de topogra�a. Porto Alegre: Bookman, 2014.
Aula 2
Datum geodésico
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Olá, estudante.
Neste vídeo, você acompanhará as informações mais importantes e primordiais acerca dos
conceitos de elipsoide de referência, datum geodésico, datums altimétrico e planimétrico, geoide,
elipsoide e superfície terrestre.
Ao �nal, você compreenderá a relevância e todos os aspectos relacionados à aplicação dos
referidos temas dentro da área da engenharia civil. Vamos nessa?
Ponto de partida
No contexto da engenharia civil, a geodésia é uma ciência muito importante, pois fornece
conhecimentos e técnicas necessárias para entender a forma e as dimensões da Terra, bem como
sua representação em mapas e sistemas de coordenadas, sendo de extrema relevância para a
concepção, a construção e a manutenção de infraestruturas como edifícios, pontes, estradas,
barragens, entre outros.
O elipsoide de referência é uma das formas da Terra estudada pela geodésia (Figura 1).
Basicamente, o elipsoide é um modelo matemático que representa a forma aproximada da Terra,
sendo utilizado como uma superfície de referência para medições e cálculos geodésicos.
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Figura 1 | Elipsoide de referência. Fonte: Wikimedia Commons.
Outra forma da Terra, muito importante, é o geoide que representa uma superfície equipotencial da
gravidade média da Terra, o que signi�ca que é uma representação da forma que os oceanos
assumiriam se não fossem in�uenciados pelas forças externas, como as marés e correntes. Essa
referência é importante para a engenharia civil, pois permite realizar medições certeiras e seguras
em áreas costeiras, onde a variação de altitude é signi�cativa. Por exemplo: ao projetar um porto
ou uma barragem próxima à costa, é necessário levar em consideração os efeitos da gravidade e
da forma irregular do geoide (TROMBETA, 2019).
O datum geodésico, por sua vez, se trata de um ponto de amarração entre elipsoide e geoide, e
refere-se a um conjunto de pontos de referência que são utilizados como base para determinar as
coordenadas em um sistema geodésico. Existem diferentes níveis de datum geodésico, incluindo o
global, regional e local. Esses datums são especialmente importantes para os engenheiros civis,
pois permitem a realização de medições precisas e consistentes em diferentes localidades. Por
exemplo: ao projetar uma ponte que se estende por várias áreas geográ�cas, é necessário utilizar
um datum geodésico que seja válido em todos os locais (CCORMAC; SARASUA; DAVIS, 2016).
Há, ainda, o datum altimétrico e planimétrico, que são componentes relevantes para a
concretização de medições concisas de altitude e posicionamento horizontal. O datum altimétrico
(Figura 2) refere-se a um sistema de referência que aceita medir altitudes em relação a um ponto
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de referência particular. Isso é basilar na engenharia civil, pois muitos projetos envolvem cálculos
de elevação, como a edi�cação de estradas em áreas montanhosas.
Figura 2 | Datum altimétrico. Fonte: Wikimedia Commons.
Já o datum planimétrico é utilizado para determinar coordenadas horizontais, ou seja, a
localização em relação a um plano de referência. Isso é utilizado para a preparação de plantas,
mapas e projetos de engenharia civil. Por exemplo: ao projetar uma estrada, é necessário
determinar coordenadas precisas para a localização dos elementos da estrada, como curvas,
cruzamentos, eixos e marcos quilométricos.
Antes de avançarmos nos conteúdos, é muito importante que usemos de exemplo uma
problematização para guiar nossas discussões. Sendo assim, imagine que você foi contratado por
uma empresa para ser o engenheiro civil responsável pelo planejamento e construção de uma
ponte. Qual é a importância da aplicação dos conceitos de elipsoide de referência e de datum
geodésico para a garantia da segurança e da e�ciência dessa construção?
Estas questões serão respondidas e contextualizadas adiante em nossa aula! Vamos lá?
Bons estudos!
Vamos começar!
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
O elipsoide de referência é de�nidocomo uma forma geométrica tridimensional que se assemelha
a uma elipse alongada e pode ser descrito por um conjunto de parâmetros como semieixos (eixos
maior e menor) e achatamento. As principais informações sobre o elipsoide de referência incluem
sua utilidade na cartogra�a e geodesia, em que é amplamente usado como base para sistemas de
referência espacial.
Além disso, o elipsoide de referência é uma �gura de referência utilizada para calcular
coordenadas geográ�cas, altitudes, distâncias e outras medições relacionadas à superfície da
Terra. Em relação à cartogra�a, ele é utilizado na construção de mapas concisos e representações
grá�cas da superfície terrestre. É importante ressaltar que o elipsoide de referência não representa
a forma exata da Terra, mas é uma aproximação útil que considera sua forma oblata.
Os principais parâmetros que de�nem um elipsoide de referência são o semieixo maior, que
representa a metade do maior diâmetro do elipsoide, e o semieixo menor, que representa a metade
do menor diâmetro. Esses parâmetros são comumente expressos em metros. Outrossim, o
achatamento é um parâmetro que descreve o quanto o elipsoide se afasta de uma forma esférica
perfeita. É de�nido como a diferença entre o semieixo maior e o semieixo menor, dividida pelo
semieixo maior (TROMBETA, 2019).
Existem diferentes elipsoides de referência utilizados em todo o mundo. Alguns dos mais
conhecidos incluem o WGS84 (World Geodetic System 1984), o GRS80 (Geodetic Reference
System 1980) e o NAD83 (North American Datum 1983). Cada elipsoide de referência é adaptado
para atender às necessidades especí�cas de determinado país ou região. Além disso, com o
passar dos anos, diversos elipsoides de referência foram seguidos, sendo substituídos por outros
que adequassem parâmetros mais concisos (Tabela 1).
Bloco 1
NOME DATUM SEMIEIXO MAIOR (a) SEMIEIXO MENOR (b) 
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
Bloco 2
ACHAMENTO 
 
 
 
Tabela 1 | Alguns elipsoides e seus parâmetros. Fonte: Tuler (2014, p. 13).
HAYFORD Córrego Alegre 6.378.388,000 
b= a – f . a 
SGR-67 SAD -69 6.378.160,000 
SGR-80 WGS-84 6.378.137,000 
1/297 
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Topografia e
Georreferenciamento
O uso do elipsoide de referência é essencial para garantir a consistência e a precisão dos sistemas
de coordenadas geográ�cas em todo o mundo. Isso é especialmente importante para a cartogra�a
e a geodesia, em que a determinação precisa das coordenadas espaciais é fundamental.
Igualmente, o elipsoide de referência também é empregado em aplicações de posicionamento
global, como o sistema de navegação por satélite GPS, e essencial para o datum geodésico, que
tem necessidade de um elipsoide de referência para estabelecer uma base consistente e precisa
para a cartogra�a e a geodesia.
O datum geodésico consiste em uma estrutura de referência utilizada na cartogra�a e na geodesia
para de�nir as coordenadas geográ�cas de um ponto na superfície da Terra. Existem três
categorias principais de datums geodésicos: global, regional e local. O datum geodésico global,
também conhecido como datum geodésico mundial, é utilizado internacionalmente e serve como
referência para a maioria dos sistemas de coordenadas geográ�cas.
O datum global mais comumente utilizado é o WGS84 (World Geodetic System 1984). Ele foi
desenvolvido pelo Departamento de Defesa dos Estados Unidos e é utilizado em todo o mundo,
inclusive em sistemas de posicionamento por satélite como o GPS. Os datums geodésicos
regionais são mais especí�cos para determinadas áreas geográ�cas. Eles são projetados para
fornecer uma referência precisa e localizada para a coleta de dados geodésicos em uma
determinada região (CCORMAC; SARASUA; DAVIS, 2016).
Geralmente, os datums regionais são baseados em um datum global, mas com ajustes e
transformações para levar em consideração as características geodésicas especí�cas da região.
Por exemplo: no Brasil, o datum SIRGAS (Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas) é
utilizado como datum geodésico regional para a América do Sul.
Os datums geodésicos locais, por sua vez, são ainda mais especí�cos e são utilizados em áreas
geográ�cas muito limitadas. Geralmente, são utilizados quando é necessário muita precisão em
um local especí�co, como uma construção civil ou um projeto topográ�co localizado. Os datums
locais são de�nidos em relação a um ponto de referência local, que pode ser uma estação
geodésica conhecida ou um marco físico. Essa referência local permite uma maior precisão na
determinação das coordenadas geográ�cas de um ponto em uma área restrita.
Os datums geodésicos desempenham um papel fundamental em diversas áreas, como na
cartogra�a, na topogra�a, na engenharia civil, na navegação marítima e aérea, entre outras. Eles
garantem a precisão e a consistência dos dados geodésicos, permitindo a correta interpretação e
integração das informações geográ�cas. É importante ressaltar que, ao utilizar coordenadas
geográ�cas, é necessário levar em consideração o datum geodésico utilizado, pois diferentes
datums podem apresentar variações signi�cativas nas coordenadas de um mesmo ponto.
Portanto, é essencial estar ciente do datum geodésico adequado para cada aplicação e região
especí�ca. A escolha correta do datum garante a precisão e a con�abilidade dos dados e evita
erros de posicionamento e interpretação de informações geográ�cas.
Continuando os nossos estudos, passamos a tratar do datum altimétrico e planimétrico, que são
fundamentais para a medição e representação de dados geográ�cos. O datum altimétrico é
utilizado para medir altitudes e conceber a elevação de terrenos, enquanto o datum planimétrico é
utilizado para medir e representar as coordenadas horizontais de pontos na superfície da Terra. O
datum altimétrico é geralmente de�nido por um ponto de referência conhecido, chamado de datum
vertical. Esse ponto é utilizado como base para medir a diferença de altura em relação a ele.
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Topografia e
Georreferenciamento
Existem diferentes sistemas de datum altimétrico em uso ao redor do mundo, cada um com o seu
próprio ponto de referência. Um exemplo popular é o datum altimétrico baseado no nível médio do
mar. Já o datum planimétrico é de�nido por uma rede de pontos de controle, chamados de vértices
geodésicos, que estão espalhados por uma determinada área. Esses pontos são medidos com alta
precisão e suas coordenadas são utilizadas como referência para medir a localização horizontal de
outros pontos. O datum planimétrico mais utilizado globalmente é o WGS84 (World Geodetic
System 1984), que é amplamente adotado em sistemas de posicionamento global (GPS) e
mapeamento cartográ�co (TROMBETA, 2019).
Ao utilizar um datum comum, é possível comparar e integrar dados de diferentes fontes e sistemas
de coordenadas. Isso é especialmente importante quando se trata de dados geoespaciais, como a
criação de mapas digitais, sistemas de navegação por satélite e estudos de topogra�a. Além disso,
é importante ressaltar que os datums altimétrico e planimétrico estão intrinsecamente ligados, já
que as coordenadas horizontais e verticais estão inter-relacionadas. Por exemplo: ao representar
uma montanha em um mapa, é necessário conhecer tanto a sua localização horizontal exata
(datum planimétrico) como a sua altitude em relação a um ponto de referência (datum altimétrico).
Deste modo, os datums fornecem a base para a medição e representação precisa de dados
geográ�cos, permitindo a integração de informações de diferentes fontes e sistemas de
coordenadas. É importante utilizar os mesmos elipsoides e geopotenciais em ambos os sistemas,
garantindo, assim, a precisão e acurácia das medidas. Ao compreender e utilizar corretamente
esses datums, é possível obter resultados precisos e consistentes em diversas aplicações
geoespaciais. Ainda, a relação entre o datum altimétrico e planimétrico está intrinsecamente ligada
ao formato da Terra e a necessidade de estabelecer um sistema de referência consistente.
A Terra é frequentemente descrita como uma esfera perfeita,Referência WGS84 é um sistema global utilizado como referência para a
determinação de coordenadas geográ�cas em todo o mundo. Ele utiliza como modelo uma esfera
de referência, considerada o elipsoide de referência e dispõe de um sistema de coordenadas
tridimensional.
No contexto da engenharia civil, o WGS84 é comumente utilizado para a localização precisa de
pontos no terreno, como a estacação de obras, o nivelamento de terrenos e a determinação de
distâncias e ângulos. Já o Córrego Alegre é um sistema geodésico de referência utilizado no Brasil,
o qual foi desenvolvido para atender às necessidades especí�cas do país, considerando a sua
posição em relação ao WGS84 e outros sistemas globais. O Córrego Alegre proporciona maior
precisão nas medições feitas em território nacional, levando em conta a curvatura da Terra e outros
fatores geodésicos relevantes.
O SAD 69 (South American Datum of 1969) é um sistema de referência geodésica utilizado na
América do Sul, incluindo o Brasil. Esse sistema foi desenvolvido para fornecer uma base precisa
para a realização de levantamentos e cálculos em toda a região. O SAD 69 é utilizado em diversos
projetos de engenharia civil, como o mapeamento de áreas, a construção de rodovias e a
elaboração de projetos de infraestrutura (TROMBETA, 2019).
O SIRGAS 2000 (Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas) é um sistema geodésico
adotado na América Latina e no Caribe (Figura 1). Esse sistema tem como objetivo proporcionar
uma padronização regional e permitir a integração dos diversos sistemas geodésicos utilizados
nesses países. O SIRGAS 2000 é fundamental na engenharia civil, pois permite a compatibilidade e
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
a interoperabilidade das informações geodésicas entre diferentes países, facilitando a realização
de projetos e obras transfronteiriças.
Figura 1 | Estações do SIRGAS 2000. Fonte: Wikimedia Commons.
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Topografia e
Georreferenciamento
Em resumo, a importância do Sistema Geodésico de Referência WGS84, do Córrego Alegre, do SAD
69 e do SIRGAS 2000 na engenharia civil reside na sua capacidade de padronizar e tornar mais
precisas as medições e os cálculos realizados durante os levantamentos topográ�cos e
geodésicos. Esses sistemas permitem a localização precisa de pontos no terreno, a determinação
de coordenadas geográ�cas e a integração de informações geodésicas em diferentes países,
facilitando o planejamento, o projeto e a execução de obras de engenharia civil (TULER, 2014).
Antes de avançarmos nos conteúdos, é muito importante que usemos de exemplo uma
problematização para guiar nossas discussões. Sendo assim, imagine que você foi contratado por
uma empresa para ser o engenheiro civil responsável pelo planejamento e construção de uma obra
transfronteiriça entre o Brasil e o Uruguai e deverá utilizar o SIRGAS 2000. Qual é a aplicação desse
sistema para a engenharia civil? E quais outros sistemas poderiam ser utilizados nesse caso?
Estas questões serão respondidas e contextualizadas adiante em nossa aula! Vamos lá?
Bons estudos!
Vamos começar!
O Sistema Geodésico de Referência (SGR) é um conjunto de coordenadas utilizado para descrever
a posição de pontos na superfície da Terra. Ele é fundamental para diversas áreas de estudo, como
a cartogra�a, a geodésia e a navegação por satélite. O conceito chave do SGR é a utilização de um
elipsoide de referência, que é uma forma matemática que mais bem se aproxima da forma real da
Terra. O elipsoide mais utilizado internacionalmente é o World Geodetic System 1984, mais
conhecido como WGS84 (Tabela 1), que é adotado por sistemas como o GPS.
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Topografia e
Georreferenciamento
DATUM PRECISÃO 
 
 
 
 
 
 
Tabela 1 | Classi�cações do sistema WGS84. Fonte: Correa (2017, p. 414).
O WGS84 é um modelo tridimensional que descreve a Terra como um elipsoide oblato, ou seja,
como uma esfera achatada nos polos e protuberante no Equador. Ele utiliza um sistema de
coordenadas geográ�cas, em que a latitude e a longitude são expressas em graus. A latitude é a
distância angular medida em graus em relação ao Equador, sendo que o Equador tem latitude 0° e
os polos têm latitude 90° (Norte ou Sul). Já a longitude é a distância angular medida em graus em
relação a um meridiano de referência, que é o meridiano de Greenwich, localizado na Inglaterra
(TROMBETA, 2019).
Além das coordenadas geográ�cas, o WGS84 também utiliza um sistema de altura, conhecido
como altitude elipsoidal. Essa altura é calculada em relação ao elipsoide de referência e
normalmente é expressa em metros. O SGR WGS84 é utilizado em diversas aplicações práticas,
como a navegação por satélite. Por exemplo: quando usamos um dispositivo GPS para traçar uma
rota, ele utiliza o SGR WGS84 para determinar a nossa localização atual e calcular o melhor trajeto
até o destino desejado.
Outra aplicação importante do SGR WGS84 é na cartogra�a e no mapeamento. As coordenadas
geográ�cas proporcionadas pelo sistema permitem que sejam criados mapas precisos e que
possam ser utilizados em diversos campos, como geologia, agronomia, planejamento urbano,
entre outros.
Assim, o Sistema Geodésico de Referência é basilar para a localização precisa de pontos na
superfície da Terra. O WGS84, como um dos principais sistemas de referência atualmente utilizado,
oferece um conjunto de coordenadas geográ�cas e altitudes elipsoidais que permitem uma
WGS84 (DOPPLER) 1-2
WGS84 (G730) 0.10
WGS84(G873) 0.05
WGS84(G1150) 0.01
WGS84(G1674) 0.01
WGS84(G1762) 0.01
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Topografia e
Georreferenciamento
navegação por satélite precisa, além de ser utilizado na cartogra�a e em outras aplicações
cientí�cas e práticas (CORREA, 2017).
O Sistema Geodésico Brasileiro é um conjunto de referências geodésicas utilizadas para realizar
medições e representar a superfície da Terra no território do Brasil. Ele é essencial para a
cartogra�a, geodésia e para diversos setores que dependem de informações espaciais precisas,
como a aviação, a geologia, a agricultura, entre outros. Dentro do Sistema Geodésico Brasileiro,
existem diferentes sistemas de referência. Dois deles são o Córrego Alegre e o SAD 69.
O Córrego Alegre é um sistema que foi utilizado até o ano de 1973 e é baseado nas coordenadas
astronômicas. Já o SAD 69, sigla para South American Datum 1969, é um sistema geodésico que
teve origem em uma cooperação internacional com países sul-americanos. O Córrego Alegre foi
utilizado principalmente para a demarcação de fronteiras e para estudos geodésicos no Brasil. No
entanto, ele foi substituído pelo SAD 69, que possui um sistema de referência mais atualizado e
preciso. O SAD 69 se tornou o sistema geodésico o�cial do Brasil e é utilizado em diversas
atividades que necessitam de precisão na localização geográ�ca, como a topogra�a, a construção
civil e a navegabilidade.
O SAD 69 utiliza como base o elipsoide de referência internacional denominado Internacional de
Hayford. Esse elipsoide permite que as coordenadas geográ�cas de um ponto sejam determinadas
de forma mais precisa e padronizada. Assim, é possível ter uma representação mais �el da
superfície da Terra. Além disso, o SAD 69 é composto por um conjunto de parâmetros que levam
em consideração a curvatura da Terra e sua relação com a gravidade. Esses parâmetros são
fundamentais para realizar medidas precisas em terreno e para a construção de mapas
(CCORMAC; SARASUA; DAVIS, 2016).
O Sistema Geodésico Brasileiro, incluindo o Córrego Alegre e o SAD 69, passou por diversas
atualizações ao longo dos anos, buscando acompanhar a evolução da tecnologia e garantir a
maior precisão possível. Em 2008, o SAD 69 foi substituído pelo Sistema Geodésico Brasileiro
atual, denominado SIRGAS 2000.
Portanto, o Sistema Geodésico Brasileiro, que inclui o Córrego Alegre e o SAD 69, é fundamental
para realizar medições e representar de forma precisa a superfície da Terra no Brasil. Ele é utilizado
em diversos setores e atividades que dependem de informações geográ�cas con�áveis,
contribuindopara o desenvolvimento e planejamento do país de forma segura e precisa. É
importante estar atualizado sobre as mudanças e evoluções do sistema, a �m de utilizar as
ferramentas mais recentes e obter resultados cada vez mais precisos.
Continuando os nossos estudos, passamos a tratar do SIRGAS 2000 (Sistema de Referência
Geocêntrico para as Américas), que consiste no sistema de referência geodésica utilizado para a
medição e representação precisa da superfície da Terra no Brasil e em outros países da América
Latina.
O SIRGAS 2000 foi estabelecido como um esforço conjunto entre diversos países da América do
Sul, com o objetivo de criar um sistema de referência uni�cado e compatível com os sistemas
globais de referência geodésica. Isso permite a integração de dados e informações geoespaciais
com outros países, facilitando a cooperação em áreas como navegação, cartogra�a, engenharia e
levantamento geodésico (CORREA, 2017).
Dentre as principais características do SIRGAS 2000, destacamos a sua base em coordenadas
geocêntricas, o que signi�ca que as posições são referenciadas ao centro de massa da Terra. Isso
permite uma maior precisão e consistência nas medições em diferentes partes do globo.
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Topografia e
Georreferenciamento
Além disso, o SIRGAS 2000 é baseado no Sistema Internacional de Referência Terrestre (ITRS),
garantindo a compatibilidade e alinhamento com sistemas de referência globais. O sistema de
coordenadas utilizado no SIRGAS 2000 é o Sistema de Coordenadas Geodésicas (latitude,
longitude e altitude), que permite representar pontos em qualquer lugar do território brasileiro e de
outros países da América Latina de maneira precisa e consistente. Essa representação é
fundamental para atividades como mapeamento, delimitação de fronteiras, planejamento urbano,
entre outras.
Uma das aplicações mais importantes do SIRGAS 2000 é o posicionamento por satélite,
especialmente por meio do Sistema de Posicionamento Global (GPS). Com o uso de receptores
GPS compatíveis com o SIRGAS 2000, é possível determinar a posição de um ponto em tempo real
com alta precisão. Isso tem impacto em áreas como navegação marítima, agricultura de precisão,
monitoramento ambiental, entre outras. Outrossim, o SIRGAS 2000 também é utilizado em obras
de infraestrutura, como construção de estradas, pontes e ferrovias, onde a precisão nas medições
é crucial. A sua utilização contribui para o desenvolvimento e crescimento do país, ao garantir que
as obras sejam realizadas de maneira precisa e e�ciente.
No Brasil, o Instituto Brasileiro de Geogra�a e Estatística (IBGE) é responsável pelo
estabelecimento e manutenção do SIRGAS 2000, além de promover o uso e a difusão do sistema
no país. Por meio do IBGE e de outros órgãos governamentais e instituições de pesquisa, o SIRGAS
2000 é constantemente atualizado e aprimorado, garantindo sua relevância e aplicabilidade nas
diversas áreas que dependem da precisão geodésica (CCORMAC; SARASUA; DAVIS, 2016).
Desta forma, o Sistema Geodésico Brasileiro, SIRGAS 2000, é fundamental para a representação
precisa da superfície da Terra no Brasil e em outros países da América Latina. Ele permite a
integração de dados geoespaciais, possibilitando a cooperação e o desenvolvimento em áreas
como navegação, cartogra�a, engenharia e levantamento geodésico. Com sua base em
coordenadas geocêntricas e sua compatibilidade com sistemas de referência globais, o SIRGAS
2000 contribui para o progresso e a precisão em várias áreas de atividade no Brasil.
Vamos exercitar?
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Topografia e
Georreferenciamento
Na seção “Ponto de Partida” foi apresentada uma problematização em que você, estudante, foi
contratado por uma empresa para ser o engenheiro civil responsável pelo planejamento e
construção de uma obra transfronteiriça entre o Brasil e o Uruguai e deverá utilizar o SIRGAS 2000.
Assim, você foi indagado qual seria a aplicação desse sistema para a engenharia civil? E quais
outros sistemas poderiam ser utilizados nesse caso?
Vamos à resposta!
O SIRGAS 2000 tem uma série de aplicações relevantes para o planejamento e a construção de
uma obra transfronteiriça. Uma das principais aplicações é a determinação precisa das
coordenadas geográ�cas e altitudes dos pontos na região, garantindo que todas as informações
cartográ�cas sejam referenciadas a um sistema comum e consistente. Essa padronização é
essencial para o correto dimensionamento, posicionamento e controle das estruturas e
infraestruturas que serão construídas.
Outrossim, o SIRGAS 2000 possibilita a análise e o monitoramento preciso de deformações no
terreno ao longo do tempo, auxiliando no estudo de movimentos de placas tectônicas e na
prevenção de desastres naturais. Também é útil para a determinação de áreas de risco, análise de
impacto ambiental e planejamento territorial.
Além do SIRGAS 2000, outros sistemas geodésicos de referência também poderiam ser utilizados
nesse caso. Um exemplo é o Sistema Geodésico de Referência Global (GRS), que é amplamente
utilizado internacionalmente. O GRS também é baseado em um datum geocêntrico, o que o torna
compatível com o SIRGAS 2000. Dessa forma, ao utilizar o GRS em conjunto com o SIRGAS 2000,
os engenheiros civis podem estabelecer um sistema de referência consistente e preciso para a
obra transfronteiriça.
No entanto, é importante ressaltar que a escolha do sistema geodésico de referência deve levar em
consideração não apenas a compatibilidade com outros países, mas também as características e
os requisitos especí�cos do projeto em questão. Cada sistema geodésico possui suas vantagens e
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Topografia e
Georreferenciamento
limitações, por isso é sempre importante que sejam realizados estudos e análises para determinar
qual sistema é o mais adequado para cada situação.
Saiba mais
O sistema de coordenadas UTM (Universal Transversal Mercator) e topográ�cas são amplamente
utilizadas na cartogra�a e na engenharia civil. O sistema UTM divide a Terra em zonas, facilitando a
localização geográ�ca precisa. As coordenadas UTM são representadas por dois valores: a leste,
em metros, a partir de um meridiano de referência; e a norte, em metros, a partir do Equador. Já as
coordenadas topográ�cas utilizam marcos de referência locais, como altitude e pontos de
referência, para descrever uma localização especí�ca.
Assim, recomenda-se a leitura da Unidade 4 (Sistema de coordenadas UTM e topográ�cas II), do
livro Topogra�a e geoprocessamento, da autora Priscila Marques Correa, disponível na Biblioteca
Virtual.
CORREA, P. M. Topogra�a e geoprocessamento. São Paulo: Grupo A, 2017.
Referências
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788595022713/
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Topografia e
Georreferenciamento
BOTELHO, M. H. C.; FRANCISCHI JUNIOR, J. P.; PAULA, L. S. ABC da topogra�a para tecnólogos,
arquitetos e engenheiros. São Paulo: Blucher, 2009.
CCORMAC, J.; SARASUA, W.; DAVIS, W. Topogra�a. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC 2016.
CORREA, P. M. Topogra�a e geoprocessamento. São Paulo: Grupo A, 2017. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788595022713/. Acesso em: 6 fev. 2024.
FITZ, P. R. Geoprocessamento sem complicação. Rio de Janeiro: O�cina de Textos, 2008.
SILVA, I. Exercícios de topogra�a para engenharia: teoria e prática de geomática. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2018.
TROMBETA, L. R. A. et al. Geoprocessamento. Porto Alegre: Sagah, 2019.
TULER, M.; SARAIVA, S. L. C. Fundamentos de geodésia e cartogra�a. São Paulo: Grupo A, 2016.
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/978 8582603697/. Acesso
em: 25 jan. 2024.
TULER, M.; SARAIVA, S. Fundamentos de topogra�a. Porto Alegre: Bookman, 2014.
Aula 4
Projeção universal transversa de mercator
Videoaula
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788595022713/
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/978%208582603697/
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Este conteúdo é um vídeo!
Para assistir este conteúdo é necessário que você acesse o AVA pelo computadorou pelo aplicativo. Você pode baixar os vídeos direto no aplicativo para assistir
mesmo sem conexão à internet.
Olá, estudante.
Nestevídeo, você acompanhará as informações mais importantes e primordiais acerca dos
conceitos de sistemas de projeção de superfície terrestre, projeção universal transversa de
Mercator: UTM, LTM e RTM e transformação de coordenadas.
Ao �nal, você compreenderá a relevância e todos os aspectos relacionados à aplicação dos
referidos temas dentro da área da engenharia civil.
Ponto de partida
Para realizar tarefas como projetar, construir e manter infraestruturas de maneira e�ciente e
precisa, é imprescindível que os engenheiros civis tenham conhecimento sobre os sistemas de
projeção da superfície terrestre, a projeção universal transversa de Mercator (UTM, LTM e RTM) e a
transformação de coordenadas.
Os sistemas de projeção da superfície terrestre são utilizados para representar a Terra em um
plano bidimensional. A importância desses sistemas para a engenharia civil reside no fato de que
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Topografia e
Georreferenciamento
eles permitem que os engenheiros representem e trabalhem com mapas, plantas e outros
documentos que representam o terreno com precisão.
Com base nesses sistemas de projeção, os engenheiros podem realizar cálculos e análises mais
precisos, tanto no processo de projeto quanto na execução e no monitoramento das
infraestruturas. Dentre os sistemas de projeção utilizados na engenharia civil, destaca-se a
projeção universal transversa de Mercator - UTM, LTM e RTM (Figura 1). Essa projeção divide a
superfície terrestre em zonas, cada uma sendo de�nida por uma faixa longitudinal de 6 graus
(TROMBETA, 2019).
Figura 1 | Projeção Universal Transversa de Mercator – UTM. Fonte: Wikimedia Commons.
A UTM é amplamente utilizada em projetos de engenharia civil devido à sua simplicidade e
facilidade de uso. Com base na UTM, é possível realizar medições de distâncias, ângulos e áreas
com maior precisão, facilitando a elaboração de projetos e a execução de obras. Além da UTM,
existem também as projeções de LTM (Lambert) e RTM (Robinson). A projeção de LTM é muito
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Topografia e
Georreferenciamento
utilizada em algumas regiões da Europa, enquanto a projeção de RTM é mais comumente utilizada
para representações globais em escala média.
Cada uma dessas projeções possui suas próprias características e vantagens, permitindo que os
engenheiros civis escolham qual a mais adequada para seu trabalho. A transformação de
coordenadas é outro aspecto importante na engenharia civil. Ela consiste em converter as
coordenadas de um sistema de projeção para outro, possibilitando a integração de dados e
informações de diferentes fontes (TULER; SARAIVA, 2014).
Essa transformação é essencial para que os engenheiros possam utilizar dados de diferentes
fontes e realizar análises e cálculos precisos em um único sistema de coordenadas. Além disso, a
transformação de coordenadas também é necessária quando se trabalha com projetos que
abrangem áreas com diferentes sistemas de projeção, permitindo a correta integração dessas
informações.
Antes de avançarmos nos conteúdos, é muito importante que usemos de exemplo uma
problematização para guiar nossas discussões. Sendo assim, imagine que você foi contratado por
uma empresa para ser o engenheiro civil responsável pelo planejamento e construção de uma
edi�cação. Qual é a aplicação da Projeção UTM na engenharia civil? E qual é a importância das
coordenadas UTM nos levantamentos topográ�cos?
Estas questões serão respondidas e contextualizadas adiante em nossa aula! Vamos lá?
Bons estudos!
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Georreferenciamento
Os sistemas de projeção de superfície terrestre são métodos utilizados para representar a forma
tridimensional da Terra em um plano bidimensional, como um mapa. A necessidade de representar
a Terra em um formato plano surgiu desde os tempos antigos, quando as pessoas começaram a
explorar os oceanos e navegar por eles.
Existem diversos tipos de sistemas de projeção, cada um com suas características e vantagens
especí�cas. Um exemplo comum é a projeção cilíndrica (Figura 2), em que a Terra é projetada em
um cilindro envolvendo o globo, e então o cilindro é desdobrado em um plano. Essa projeção é
utilizada em muitos mapas de navegação e tem a vantagem de preservar as formas e ângulos,
mas distorce as áreas próximas aos polos.
Figura 2 | Projeção cilíndrica. Fonte: adaptada de Wikimedia Commons.
Essa projeção apresenta um cilindro de tamanho in�nito que envolve a Terra em um ângulo reto
com seu eixo de rotação e é muito utilizada em mapas plani�cados como a projeção de Mercator,
que é uma das mais conhecidas e utilizadas mundialmente. Por ser um método de representação
bastante distorcido nas regiões polares, a projeção de Mercator é considerada uma projeção
conformal, ou seja, mantém a forma dos continentes, mas altera as áreas.
Uma das principais características dessa projeção é que as linhas de latitude e longitude são
representadas por linhas retas horizontais e verticais, respectivamente. Isso facilita a utilização
dos mapas para a navegação marítima, uma vez que as linhas retas facilitam a determinação de
rumos e distâncias. No entanto, essa projeção também apresenta algumas distorções
signi�cativas. As áreas próximas aos polos são enormemente distorcidas, tornando-as muito
maiores do que realmente são (TROMBETA, 2019). 
Outro sistema de projeção é o cônico (Figura 3), em que um cone é posicionado sobre a Terra e os
meridianos são projetados em linhas retas com um ponto de convergência. Essa projeção é útil
para representar áreas próximas aos polos, mas distorce as áreas afastadas do ponto de
convergência e é utilizada principalmente em mapas de áreas reduzidas, como regiões especí�cas
ou aeronáutica.
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Topografia e
Georreferenciamento
Figura 3 | Projeção cônica. Fonte: Wikimedia Commons.
A projeção cônica é baseada na ideia de que um cone tangencia o globo terrestre em um ponto
especí�co, chamado de ponto de tangência, que geralmente é escolhido próximo a uma região de
interesse. A partir desse ponto de tangência, linhas retas, chamadas de raios, são traçadas em
direção aos outros pontos da superfície terrestre, cortando o cone e projetando esses pontos no
plano. Uma das principais características da projeção cônica é que ela preserva a relação angular
entre os pontos. Ou seja, se dois pontos estão distantes no globo terrestre, eles também estarão
distantes no mapa gerado pela projeção cônica. Isso faz com que essa projeção seja adequada
para representar regiões de forma mais precisa e preservar a forma dos objetos. 
Ainda, há também as projeções azimutais (Figura 4), que são um tipo de representação
cartográ�ca que nos permite visualizar a superfície terrestre em um plano bidimensional, sendo
muito utilizadas para mostrar a Terra de um ponto especí�co de visão, como um avião ou um
satélite. Nesse tipo de projeção, os meridianos e os paralelos são projetados em círculos
concêntricos. Essas projeções têm como característica principal a preservação das distâncias e
direções a partir de um ponto de referência central, que pode ser o polo norte, o polo sul ou
qualquer outro ponto selecionado (TROMBETA, 2019).
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Topografia e
Georreferenciamento
Figura 4 | Projeção azimutal. Fonte: Wikimedia Commons.
Uma das projeções azimutais mais comuns é a projeção polar, em que o ponto de referência
central é o polo norte ou o polo sul e os meridianos são linhas retas que irradiam do ponto central,
e os paralelos são círculos concêntricos. A projeção polar é especialmente útil para representar
áreas polares, uma vez que ela preserva os círculos de latitude. Outro tipo de projeção azimutal é a
projeção equatorial, em que o ponto de referência central é o Equador. Nessa projeção, os
meridianos são linhas retas perpendiculares ao Equador, e os paralelos são círculos paralelos ao
Equador.
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Topografia e
Georreferenciamento
Cada sistema de projeção possuiseus prós e contras e a escolha do mais adequado depende do
objetivo da representação cartográ�ca. Alguns mapas são mais focados na preservação de formas
e ângulos, enquanto outros priorizam a representação das áreas com precisão. Pro�ssionais da
cartogra�a e da geodesia têm conhecimentos avançados na escolha e utilização de sistemas de
projeção, a �m de garantir a melhor representação possível da superfície terrestre (TULER;
SARAIVA, 2014).
Assim, podemos concluir que os sistemas de projeção de superfície terrestre desempenham um
papel importantíssimo na representação da forma tridimensional da Terra em um plano
bidimensional, haja vista que permitem a criação de mapas precisos e úteis para diversas
�nalidades, desde navegação até estudos geográ�cos.
Continuando os nossos estudos, passamos a tratar da Projeção Universal Transversa de Mercator
(UTM), que consiste em um sistema de projeção cartográ�ca amplamente utilizado para
representar a superfície terrestre em mapas topográ�cos. Essa projeção divide a Terra em 60 fusos
longitudinais de 6 graus cada, numerados de 1 a 60.
O objetivo principal dessa projeção é minimizar as deformações de forma e área, tornando-a
adequada para aplicações em cartogra�a militar, navegação, mapeamento e geoprocessamento.
No sistema UTM, a projeção é realizada em cada fuso longitudinal individualmente, com uma linha
central vertical chamada de meridiano central. Essa linha divide o fuso em duas partes iguais,
chamadas de hemisfério oeste e hemisfério leste (TROMBETA, 2019).
O meridiano central tem uma falsa origem, chamada de ponto central, que é de�nida como a
interseção do Equador com o meridiano central. Existem três tipos de projeção UTM: a Projeção
Transversa de Mercator (UTM), a Projeção Longitudinal de Mercator (LTM) e a Projeção Rotativa de
Mercator (RTM).
A UTM é a projeção mais comumente utilizada e adequada para áreas estreitas ao longo dos
meridianos centrais, com pouca distorção. A LTM é utilizada para regiões alongadas ao longo do
Equador, enquanto a RTM é usada para áreas amplas próximas aos polos. Cada projeção UTM
(Figura 5) possui uma grade retangular de coordenadas que permite a representação precisa de
locais na superfície terrestre. Essa grade é composta por zonas de 6 graus de longitude e faixas de
8 graus de latitude (TULER; SARAIVA, 2014).
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Topografia e
Georreferenciamento
Figura 5 | Projeção UTM – Coordenadas. Fonte: Wikimedia Commons.
As coordenadas UTM são compostas por um valor de coordenada em metros no eixo leste-oeste,
chamado de coordenada X, e um valor de coordenada em metros no eixo norte-sul, chamado de
coordenada Y. As coordenadas são medidas em relação à falsa origem do meridiano central de
cada fuso UTM. A projeção UTM é amplamente utilizada em sistemas de informação geográ�ca
(SIG) e é uma referência padrão para navegação terrestre, mapeamento topográ�co e outras
aplicações relacionadas à localização precisa na Terra.
No entanto, nem sempre as coordenadas geográ�cas estão na projeção UTM, sendo necessário
realizar a transformação de coordenadas para converter os dados em diferentes sistemas de
referência. Essa transformação é fundamental para estabelecer a correspondência entre diferentes
sistemas de coordenadas, como latitude/longitude e UTM. 
A transformação de coordenadas se refere ao processo de converter as coordenadas de um
sistema de coordenadas para outro sistema de coordenadas. Isso é feito usando um conjunto de
equações matemáticas que relacionam as coordenadas no sistema original com as coordenadas
no sistema de destino.
Existem vários exemplos de transformação de coordenadas. Um exemplo comum é a
transformação de coordenadas cartesianas para coordenadas polares. Nesse tipo de
transformação, as coordenadas cartesianas (x, y) são convertidas para coordenadas polares (r, θ),
em que r é a distância do ponto ao centro do sistema de coordenadas e θ é o ângulo entre o eixo x
positivo e a reta que une o ponto ao centro (SILVA, 2018).
Outro exemplo importante é a transformação de coordenadas em sistemas tridimensionais.
Nesses casos, além das coordenadas cartesianas (x, y, z), outras coordenadas como as
coordenadas cilíndricas e as coordenadas esféricas são utilizadas. Na transformação de
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Topografia e
Georreferenciamento
coordenadas cilíndricas, as coordenadas cartesianas (x, y, z) são convertidas para (ρ, θ, z), em que
ρ é a distância do ponto ao eixo z, θ é o ângulo no plano xy e z é a coordenada z original.
Já na transformação de coordenadas esféricas, as coordenadas cartesianas são convertidas para
(r, θ, φ), em que r é a distância do ponto à origem, θ é o ângulo no plano xz e φ é o ângulo entre a
reta que une o ponto à origem e o eixo z. Além disso, a transformação de coordenadas também é
utilizada em outros campos, como a computação grá�ca e a engenharia. Em computação grá�ca,
por exemplo, é comum fazer a transformação de coordenadas 3D em coordenadas de tela 2D para
a renderização de objetos em uma tela. Já na engenharia, a transformação de coordenadas é
utilizada em diversas aplicações, como em sistemas de posicionamento global (GPS) para
converter as coordenadas geográ�cas em coordenadas cartesianas (SILVA, 2018).
Portanto, a Projeção Universal Transversa de Mercator (UTM) é um sistema de projeção
amplamente utilizado para representar a superfície terrestre em mapas topográ�cos. Com sua
divisão em fusos longitudinais, a UTM minimiza as deformações de forma e área e permite a
representação precisa de locais na Terra, sendo a transformação de coordenadas muito
importante em alguns casos, uma vez que permite converter as coordenadas de um sistema para
outro, utilizando equações matemáticas especí�cas. 
Vamos exercitar?
Na seção “Ponto de Partida” foi apresentada uma problematização em que você, estudante, foi
contratado por uma empresa para ser o engenheiro civil responsável pelo planejamento e
construção de uma edi�cação. Assim, foi indagado qual seria a aplicação da Projeção UTM na
engenharia civil? E qual é a importância das coordenadas UTM nos levantamentos topográ�cos?
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Topografia e
Georreferenciamento
Vamos à resposta!
A aplicação da Projeção UTM na engenharia civil é imprescindível para a representação precisa e a
medição de áreas, distâncias e ângulos em projetos de construção e infraestrutura, permitindo que
os engenheiros tenham uma visão precisa e detalhada do terreno em que estão trabalhando,
facilitando o planejamento e a execução de obras.
As coordenadas UTM, por sua vez, desempenham um papel relevante e de suma importância nos
levantamentos topográ�cos, uma vez que consistem em um par de coordenadas numéricas que
representa a localização exata de um ponto na superfície da Terra. Essas coordenadas são
compostas por uma abscissa (ou coordenada X) e uma ordenada (ou coordenada Y).
3. Cálculo das coordenadas relativas não corrigidas
XA-B = DA-B . sen Azimute A-B (abscissa relativa)
y A-B = DA-B . cos Azimute A-B (ordenada relativa)
X0-1= D0-1 . sen Az0-1 = 20,100 . sen 150° 00’ = +10,050 m
X1-2=D1-2 . sen Az0-1 = 20,050 . sen 29° 58’ = +10,015 m
X2-0= D2-0 . sen Az2-0 = 20,000 . sen 270° 01’ = - 20,000 m
Y0-1 = D0-1 
. sen Az0-1 = 20,100 . con 150° 00’ = - 17,407
Y1-2 =D1-2 . cos Az 1-2 = 20,050 . cos 29° 58’ = - 17,370m
Y2-0 = D2-0 
. cos Az2-0 =20,000 .
 . cos 270° 01’ = + 0,006m
Irradiação:
X1-a = D1-a 
. sen Az1-a = 10,000 . sen 109° 15’ = + 9,441m
X1-a = D1-a 
. cos Az1-a = 10,000 . cos 109° 15’ = - 3,297m
Fonte: Tuler (2016, p. 163).
Deste modo, a importância das coordenadas UTM nos levantamentos topográ�cos está no fato de
que elas permitem que os engenheiros determinem as posições relativas dos pontos de interesse
em um projeto. Com base nessas coordenadas, é possível realizar cálculos de distância, área,
declividade, entre outros dados essenciais para o desenvolvimento de um projeto de engenharia
civil. Além disso, as coordenadas UTM facilitam o trabalho de diversos pro�ssionais envolvidos na
construção civil, como topógrafos, engenheiros e arquitetos.Com essas coordenadas, é possível
realizar a sobreposição de mapas, visualização tridimensional do terreno, medição de ângulos e
alturas, bem como a criação de modelos digitais do terreno.
Saiba mais
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Topografia e
Georreferenciamento
A projeção UTM é amplamente utilizada em sistemas de navegação, mapeamento, GPS e
geoprocessamento, pois facilita a medição de distâncias e a localização precisa de pontos na
superfície terrestre. Essa projeção utiliza coordenadas cartesianas e é especialmente útil em
regiões de grandes extensões e limites geográ�cos, fornecendo uma representação precisa e
e�ciente de áreas geográ�cas.
Assim, recomenda-se a leitura do Capítulo 1 (Tópico: Conceitos e aplicações da cartogra�a e da
geodesia), do livro Geoprocessamento dos autores Letícia Roberta Amaro Trombeta, Luiz Felipe
Ramalho de Oliveira, Natália de Souza Pelinson e Franciane Mendonça dos Santos, disponível na
Biblioteca Virtual.
TROMBETA, L. R. A. et al. Geoprocessamento. Porto Alegre: Sagah, 2019.
Referências
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/
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Topografia e
Georreferenciamento
BOTELHO, M. H. C.; FRANCISCHI JUNIOR, J. P.; PAULA, L. S. ABC da topogra�a para tecnólogos,
arquitetos e engenheiros. São Paulo: Blucher, 2009.
CCORMAC, J.; SARASUA, W.; DAVIS, W. Topogra�a. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC 2016.
FITZ, P. R. Geoprocessamento sem complicação. Rio de Janeiro: O�cina de Textos, 2008.
SILVA, I. Exercícios de topogra�a para engenharia: teoria e prática de geomática. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2018.
TROMBETA, L. R. A. et al. Geoprocessamento. Porto Alegre: Sagah, 2019. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/ 9786581492120/. Acesso em: 8 fev. 2024.
TULER, M.; SARAIVA, S. L. C. Fundamentos de geodésia e cartogra�a. São Paulo: Grupo A, 2016.
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/978 8582603697/. Acesso
em: 8 fev. 2024.
TULER, M.; SARAIVA, S. Fundamentos de topogra�a. Porto Alegre: Bookman, 2014.
Aula 5
Revisão da unidade
Ponto de chegada
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/978%208582603697/
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Topografia e
Georreferenciamento
Olá, estudante.
Os conhecimentos sobre elipsoide de referência, datum geodésico, sistemas geodésicos de
referência, SIRGAS 2000 e Sistemas de Projeção são necessários para desenvolver a competência
desta Unidade, que exige a compreensão, a identi�cação e a aplicação dos conceitos básicos de
topogra�a, os equipamentos disponíveis e as referências topográ�cas.
A aplicação dos conceitos básicos de topogra�a é de extrema importância para a realização de
projetos de construção, mapeamento de territórios e demarcação de áreas. Os conceitos básicos
de topogra�a incluem a de�nição de pontos de referência, a determinação de altitudes e a
representação do terreno por meio de curvas de nível, dentre outros. Para isso, são utilizados
equipamentos como teodolitos, níveis, estação total e receptores GNSS (Global Navigation Satellite
System).
Para que as medições topográ�cas sejam precisas e possam ser comparadas, é necessário utilizar
referências padronizadas, como o elipsoide de referência e o datum geodésico. O elipsoide de
referência é uma superfície matemática que representa o formato geoidal da Terra, enquanto o
datum geodésico é um sistema de coordenadas que de�ne a posição dos pontos na superfície
terrestre em relação ao Elipsoide de Referência.
Além disso, existem os Sistemas Geodésicos de Referência, que são sistemas de coordenadas
utilizados internacionalmente para a representação cartográ�ca. Um exemplo é o SIRGAS 2000
(Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas), que é utilizado na América do Sul e em
outros países do continente.
Para a representação cartográ�ca, são utilizados os Sistemas de Projeção, que permitem a
transferência das coordenadas da superfície esférica da Terra para um plano, como o papel.
Existem diversos tipos de sistemas de projeção, como a Projeção UTM (Universal Transversa de
Mercator) e a Projeção Cônica. A realização de levantamentos topográ�cos e o uso correto dos
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Topografia e
Georreferenciamento
conceitos básicos, equipamentos e referências topográ�cas são fundamentais para garantir a
precisão e a con�abilidade das medições.
Outrossim, a atualização constante dos conhecimentos e o uso de tecnologias modernas, como os
sistemas GNSS, são essenciais para otimizar o trabalho do topógrafo e obter resultados cada vez
mais precisos.
Em resumo, compreender, identi�car e aplicar o uso dos conceitos básicos de topogra�a,
juntamente com os equipamentos disponíveis e as referências topográ�cas, são efetivos e
imprescindíveis para a realização de medições precisas da superfície terrestre. Com base em
conceitos como elipsoide de referência, datum geodésico, sistemas geodésicos de referência,
SIRGAS 2000 e Sistemas de Projeção, é possível obter informações cartográ�cas con�áveis para
diversos setores da sociedade. 
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No vídeo de encerramento, você acompanhará as informações mais importantes acerca dos
conceitos de elipsoide de referência, datum geodésico, sistemas geodésicos de referência, SIRGAS
2000 e Sistemas de Projeção.
Ao �nal, você compreenderá a relevância e todos os aspectos relacionados à aplicação dos
referidos temas dentro da área da engenharia civil.
Vamos lá?
É hora de praticar!
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Topografia e
Georreferenciamento
Na cidade Novo Horizonte do Amanhã, onde há uma demanda crescente por infraestrutura urbana,
a empresa de engenharia civil "Construindo o Futuro" iniciou um projeto de construção de um novo
edifício comercial na região central da cidade, no qual, você, estudante, foi designado como o
responsável pela resolução de um problema relacionado às referências geodésicas e topográ�cas
do terreno onde será construído o edifício.
No entanto, ao chegar na área do terreno, você percebe que não existem informações precisas
sobre as referências geodésicas e topográ�cas do local. Porém, esse dado é essencial para
realizar o levantamento topográ�co e de�nir as características do terreno, como sua altimetria,
declividade, entre outros aspectos. Deste modo, você precisará, então, encontrar uma forma de
obter essas referências geodésicas e topográ�cas para prosseguir com o projeto de construção do
edifício.
Vale lembrar que essas informações são fundamentais para garantir a precisão e segurança da
obra, além de facilitar a execução de projetos arquitetônicos e a análise de sua viabilidade.
Igualmente, por meio desses dados é possível conhecer as coordenadas geográ�cas do local, bem
como sua altura em relação ao nível médio dos mares. 
Sendo assim, os seguintes questionamentos devem ser feitos:
1. Como obter as referências geodésicas do terreno?
2. Quais são os métodos e equipamentos necessários para realizar o levantamento
topográ�co?
3. Como interpretar os dados obtidos e aplicá-los no projeto de construção do edifício?
As respostas seriam:
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Topografia e
Georreferenciamento
1. Para obter as referências geodésicas do terreno, você, estudante, precisará entrar em contato
com o órgão responsável pela geodesia no país, como o Instituto Geográ�co e Cartográ�co,
por exemplo. Esse órgão é responsável por fornecer as informações sobre as referências
geodésicas padrão adotadas em cada região. O pro�ssional deverá solicitar as coordenadas
geodésicas do ponto de partida para poder realizar o levantamento topográ�co.
2. Para realizar o levantamento topográ�co, você, estudante, deverá utilizar equipamentos como
um teodolito, estação total e GPS (Sistema de Posicionamento Global). O teodolito será
utilizado para medir os ângulos horizontais e verticais, enquanto a estação total possibilitará
a medição precisa das distânciasde recursos naturais. As técnicas topográ�cas foram aprimoradas, surgindo novos equipamentos
como a estação total e o sistema GPS, o que tornou o trabalho mais rápido e preciso.
Atualmente, a topogra�a tem abrangência ainda maior, graças ao avanço da tecnologia. O uso de
drones na topogra�a tem se tornado cada vez mais comum, permitindo realizar levantamentos
aéreos de grandes áreas com rapidez e precisão. Além disso, a utilização de softwares
especializados auxilia no processamento e na análise dos dados coletados.
Continuando os nossos estudos, passamos a tratar dos levantamentos topográ�cos, que são
técnicas utilizadas para a representação planimétrica, altimétrica e planialtimétrica de um
determinado terreno. Estes levantamentos são basilares em diversas áreas, como a engenharia
civil, arquitetura e urbanismo, agricultura, dentre outras. A seguir, vamos explorar cada uma dessas
modalidades de levantamento e entender a sua importância.
A planimetria é a técnica utilizada para representar as medidas e posições horizontais de um
terreno, sem levar em consideração sua altura. Nesse tipo de levantamento, são utilizados
equipamentos como a estação total, teodolito e GNSS (Sistema de Navegação Global por Satélite).
A partir destes equipamentos, é possível medir ângulos e distâncias, e, assim, representar de
forma precisa a topogra�a do terreno, como estradas, ruas, lotes e construções.
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Topografia e
Georreferenciamento
Figura 2 | GNSS – Equipamento topográ�co. Fonte: Wikimedia Commons.
O principal objetivo da planimetria é fornecer informações precisas sobre localização, forma e
dimensões das áreas geográ�cas de estudo. Esses dados são obtidos por meio da realização de
levantamentos topográ�cos. Um dos elementos importantes da planimetria é a curva de nível, que
indica as diferenças de altitudes do terreno. Elas são representadas em um mapa por meio de
linhas contínuas ou descontínuas, que unem pontos de mesma cota. Dessa forma, é possível
identi�car áreas mais elevadas, como montanhas, e áreas mais baixas, como vales.
Outro conceito relevante na planimetria é o sistema de coordenadas. Ele permite situar pontos
especí�cos no terreno com precisão, utilizando como referência linhas imaginárias horizontais
(eixo X) e verticais (eixo Y). Geralmente, adota-se o sistema de coordenadas geográ�cas, que
utiliza latitudes e longitudes para localizar pontos na superfície terrestre.
Já a altimetria refere-se às medidas e representação das variações de níveis altimétricos em um
terreno. Um dos principais conceitos da altimetria é a altitude, que representa a distância vertical
de um ponto em relação a um dado nível de referência, geralmente o nível médio dos oceanos. A
altitude é medida em relação ao sistema de coordenadas geodésicas, que leva em consideração a
forma da Terra, que não é perfeitamente esférica, mas sim um geoide.
Para realizar a medição altimétrica são utilizados instrumentos como o teodolito e o nível. O
teodolito é um equipamento óptico que permite medir ângulos verticais e horizontais, sendo muito
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Topografia e
Georreferenciamento
utilizado para determinar a inclinação do terreno. Já o nível é utilizado para medir diferenças de
altura entre pontos, por meio de uma mangueira de nível ou um equipamento eletrônico. Além da
altura absoluta, a altimetria também se preocupa em calcular a declividade do terreno, que
representa a variação da altitude em relação à distância percorrida na horizontal. 
Por �m, a planialtimetria é a técnica que combina tanto a planimetria como a altimetria, permitindo
a representação completa e detalhada de um terreno. Por meio dessa técnica, é possível obter
informações precisas sobre relevo, inclinações, cotas e demais características do terreno. Um dos
principais dados obtidos por meio da planialtimetria é a planta topográ�ca, que representa
gra�camente todas as medidas e os detalhes coletados no terreno. Essa planta é essencial para a
realização de projetos de engenharia, arquitetura e urbanismo, pois permite uma visão clara e
detalhada das características do local.
Além da planta topográ�ca, a planialtimetria também permite a criação de per�s topográ�cos, que
são representações grá�cas das variações altimétricas ao longo de uma determinada linha no
terreno. Esses per�s são muito úteis na análise de projetos viários, por exemplo, pois fornecem
informações sobre as inclinações e aclividades do terreno, permitindo adequar o projeto às
características do local.
Figura 3 | Planta topográ�ca – Península Ibérica. Fonte: Wikimedia Commons.
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Topografia e
Georreferenciamento
Uma das principais aplicações dos levantamentos topográ�cos é na área de engenharia civil. Os
dados coletados nesses levantamentos são essenciais para o projeto e a construção de obras,
como estradas, pontes, edifícios, entre outros. Além disso, essas informações também são
utilizadas para regularização fundiária, planejamento urbano e agrícola, monitoramento ambiental,
entre outros.
Em resumo, os levantamentos topográ�cos são fundamentais para representar de forma precisa e
detalhada as características de um terreno. Por meio da planimetria, altimetria e planialtimetria, é
possível obter informações essenciais para o desenvolvimento de projetos e tomada de decisões
em várias áreas. Portanto, é importante contar com pro�ssionais quali�cados e equipamentos
adequados para a realização desses levantamentos, garantindo assim resultados con�áveis e de
qualidade.
Vamos exercitar?
Na seção “Ponto de Partida” foi apresentada uma problematização em que você, estudante, foi
contratado por uma empresa para ser o engenheiro civil responsável pelo planejamento e
construção de um estágio de futebol. Assim, foi indagado sobre as formas que a topogra�a pode
ser aplicada à engenharia civil e quais as técnicas utilizadas, por meio do levantamento
topográ�co, para a representação do terreno desse estádio de futebol.
Vamos à resposta!
A topogra�a é utilizada de diversas formas na engenharia civil, desde o planejamento e projeto de
obras até a sua execução e manutenção. Uma das principais aplicações da topogra�a na
engenharia civil é a elaboração de levantamentos topográ�cos que, conforme comentado
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Topografia e
Georreferenciamento
anteriormente, consistem na coleta de dados e informações sobre as características do terreno,
como seu relevo, forma, dimensões e localização. Tais dados são essenciais para a representação
do terreno e são utilizados como base para a elaboração de projetos e obras.
Para representar um terreno, o levantamento topográ�co utiliza diversas técnicas e instrumentos.
Dentre eles, podemos destacar o uso de teodolitos, que são equipamentos que realizam medições
de ângulos horizontais e verticais, e as estações totais, que são instrumentos eletrônicos que
combinam teodolito e distanciômetro, permitindo a medição de ângulos e distâncias com
precisão.
Ademais, o levantamento topográ�co também utiliza nivelamentos, que consistem na medição de
alturas e diferenças de nível entre pontos distintos do terreno. Essas informações são importantes
para representar a variação do relevo do terreno e auxiliam no projeto de obras e na determinação
de cotas e per�s. Outra técnica muito utilizada no levantamento topográ�co é a implantação de
marcos auxiliares, que são pontos de referência �xados no terreno e que servem para realizar
medições e posicionamentos precisos. Esses marcos auxiliares, muitas vezes, são utilizados em
conjunto com a técnica de triangulação, que consiste na determinação de coordenadas de pontos
a partir das medições de ângulos e distâncias.
Além dessas técnicas, o levantamento topográ�co também pode fazer uso de tecnologias como o
GPS (Sistema de Posicionamento Global), que permite a determinação precisa de coordenadas
geográ�cas, e a fotogrametria, que utiliza fotos aéreas ou imagens de satélite para obter
informações sobre o terreno. 
Saiba mais
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Topografia e
Georreferenciamento
A planialtimetria é uma técnica utilizadano terreno. Já o GPS auxiliará na obtenção das
coordenadas geográ�cas do local.
3. Com os dados obtidos no levantamento topográ�co e as referências geodésicas do terreno,
você, estudante, poderá interpretar as informações e utilizá-las no projeto de construção do
edifício. Ele poderá analisar a altimetria do terreno para de�nir a melhor forma de
nivelamento do edifício, levando em consideração a declividade e as características do solo.
Além disso, as coordenadas geográ�cas obtidas serão essenciais para a correta localização
do edifício em mapas e sistemas de georreferenciamento.
Conclui-se que, no caso apresentado, foi evidenciada a importância das referências geodésicas e
topográ�cas em um projeto de engenharia civil. Você, estudante, teve que buscar as informações
necessárias junto a órgãos especializados e utilizar equipamentos especí�cos para realizar o
levantamento topográ�co. A análise e interpretação dos dados permitiram a aplicação correta das
referências geodésicas no projeto de construção do edifício. Por isso, a compreensão e o domínio
desses conceitos são fundamentais para garantir a precisão e a qualidade das obras civis.
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A Terra é um planeta com um formato esférico, com uma forma conhecida como geoide. Isso
signi�ca que sua superfície não é perfeitamente esférica, mas, sim, irregular. Essa irregularidade é
causada pela presença de montanhas, oceanos e outros acidentes geográ�cos que moldam a
superfície do nosso planeta. Embora não seja uma esfera perfeita, a forma de geoide da Terra é
essencial para a existência de vida, pois permite a existência de diferentes habitats e recursos
naturais. Além disso, devido à rotação e força gravitacional, ela tende a ser levemente achatada
nos polos e ligeiramente alargada no Equador.
Atualmente, as discussões sobre o formato da Terra ainda persistem, mesmo que a evidência
cientí�ca indique claramente que ela é esférica. O formato esférico da Terra é amplamente aceito
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Topografia e
Georreferenciamento
pela comunidade cientí�ca e comprovado por várias observações e experimentos ao longo da
história. No entanto, alguns grupos e teorias da conspiração contestam essa ideia e alegam que a
Terra é plana. Essa perspectiva tem ganhado popularidade nos últimos anos, principalmente nas
redes sociais. Porém, é importante salientar que essas teorias não têm base cientí�ca e são
amplamente rejeitadas pela comunidade cientí�ca.
Explicar o formato da Terra para alguém que acredita que ela é plana pode ser um desa�o, pois
envolve confrontar uma crença profundamente arraigada. No entanto, é possível abordar o assunto
de uma maneira amigável, a �m de mostrar a veracidade cientí�ca do formato esférico do nosso
planeta.
Uma maneira de iniciar essa explicação é apontando para a observação de navios no horizonte.
Quando um navio se afasta da costa, ele parece "sumir" no horizonte. Isso ocorre porque a
curvatura da Terra limita nossa visão e impede que vejamos objetos distantes além de um certo
limite. Se a Terra fosse plana, seria possível ver um navio se afastando inde�nidamente, à medida
que a distância aumenta. Outro ponto importante é a explicação das imagens da Terra vista do
espaço. Imagens espaciais, como aquelas capturadas pela NASA, mostram claramente um planeta
redondo, em formato de esfera. Essas imagens são obtidas por meio de satélites e astronautas
que observam nosso planeta de fora da atmosfera terrestre. Se a Terra fosse plana, certamente
veríamos imagens diferentes, que re�etiriam essa suposta forma.
A gravidade é outro fator chave para compreender o formato esférico da Terra. A experiência da
gravidade é a mesma em todo o nosso planeta, pois todos os objetos são atraídos em direção ao
seu centro. Essa força de atração só pode ser explicada se a Terra tiver uma forma esférica, já que
a distribuição de massa no interior do planeta é simétrica em todas as direções. Um argumento
adicional é a existência dos fusos horários ao redor do mundo. Essa divisão que determina as
diferentes horas nas várias regiões da Terra só seria possível se o planeta tivesse um formato
esférico. Se a Terra fosse plana, todos os lugares teriam a mesma hora ao mesmo tempo, o que
contradiz nossa observação cotidiana.
Além disso, é importante mencionar que as evidências históricas também corroboram o formato
esférico da Terra. Desde os tempos antigos, grandes navegadores como Fernão de Magalhães e
Cristóvão Colombo exploraram os mares e provaram que o planeta é redondo. Suas expedições
permitiram-nos estabelecer rotas comerciais e fazer descobertas geográ�cas, que não seriam
possíveis se a Terra fosse plana.
Assim, a forma esférica da Terra é suportada por evidências como a curvatura visível do horizonte,
os movimentos dos corpos celestes, as observações de imagens e satélites, entre outros. Além
disso, a explicação cientí�ca sobre a gravidade e a força centrífuga também sustenta a ideia da
forma esférica da Terra. No geral, é importante estar atento às evidências cientí�cas e con�ar no
conhecimento estabelecido para entendermos o formato da Terra de maneira precisa, sobretudo
na engenharia civil, que tal conhecimento é extremamente importante, pois in�uencia diretamente
na elaboração de projetos, na construção de estruturas e na realização de obras de grande porte,
como pontes e estradas.
Assimile
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
O infográ�co a seguir apresenta de forma clara e concisa os principais conceitos relacionados às
referências geodésicas e topográ�cas. Ele aborda temas como elipsoide de referência, geodésica,
sistema geodésico brasileiro, datum geodésico, geoide e SIRGAS 2000. Com explicações simples,
o objetivo é facilitar o seu entendimento desses conceitos essenciais.
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
Fonte: elaborada pelo autor.
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
Referências
BOTELHO, M. H. C.; FRANCISCHI JUNIOR, J. P.; PAULA, L. S. ABC da topogra�a para tecnólogos,
arquitetos e engenheiros. São Paulo: Blucher, 2009.
CCORMAC, J.; SARASUA, W.; DAVIS, W. Topogra�a. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC 2016.
FITZ, P. R. Geoprocessamento sem complicação. Rio de Janeiro: O�cina de Textos, 2008.
SILVA, I. Exercícios de topogra�a para engenharia: teoria e prática de geomática. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2018.
TROMBETA, L. R. A. et al. Geoprocessamento. Porto Alegre: Sagah, 2019. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/ 9786581492120/. Acesso em: 13 fev
2024.
TULER, M.; SARAIVA, S. L. C. Fundamentos de geodésia e cartogra�a. São Paulo: Grupo A, 2016.
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/978 8582603697/. Acesso
em: 13 fev. 2024.
TULER, M.; SARAIVA, S. Fundamentos de topogra�a. Porto Alegre: Bookman, 2014.
,
Unidade 3
Planimetria
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/978%208582603697/
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
Aula 1
Levantamento topográ�co
Videoaula: introdução
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Olá, estudante! Nesta aula, vamos descobrir os principais pontos por trás do levantamento
topográ�co em uma videoaula imperdível! Explore os conceitos fundamentais que são a base para
projetos de engenharia e urbanismo. Não perca a oportunidade de aprimorar seu conhecimento e
destacar-se na área. Junte-se a nós e desbrave o mundo da topogra�a de forma prática e
envolvente. Vamos nesta?!
Ponto de partida
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
O conteúdo desta aula abrange desde a compreensão dos diferentes tipos de poligonais,
fundamentais para a conectividadeprecisa de pontos no terreno, até o planejamento estratégico e
as informações prévias essenciais para o sucesso de um levantamento. Além disso, será
explorado o uso de checklists operacionais, visando garantir a metodologia correta e a coleta de
dados con�áveis em campo. A importância dessa abordagem abrangente reside na capacidade de
desenvolvimento de habilidades práticas sólidas na execução de levantamentos topográ�cos,
permitindo-lhes contribuir efetivamente em projetos de engenharia civil, arquitetura e diversas
outras disciplinas que dependem de informações precisas do terreno.
Imagine que você faz parte de uma equipe encarregada de projetar um novo desenvolvimento
urbano. Contudo, os dados iniciais do levantamento topográ�co parecem inconsistentes, com
discrepâncias entre medições efetuadas por diferentes instrumentos. O prazo do seu projeto está
se aproximando e os dados con�itantes estão impedindo o progresso. Como você poderá resolver
essas discrepâncias e garantir a precisão dos dados da sua pesquisa, a segurança e a e�cácia da
próxima construção?
Este problema exige um conhecimento profundo das técnicas de levantamento, calibração de
equipamentos e capacidade de solucionar problemas em campo. Embarcar na jornada de
compreensão da topogra�a no campo não envolve apenas a compreensão de conceitos teóricos,
mas também a aquisição de competências para enfrentar os desa�os do mundo real. Como futuro
engenheiro ou topógrafo, a capacidade de navegar e resolver discrepâncias nos dados da pesquisa
é um ativo valioso. Esta experiência de resolução de problemas não só irá melhorar o seu
conhecimento acadêmico, mas também irá prepará-lo para a natureza dinâmica e às vezes
imprevisível do mundo pro�ssional.
Portanto, mergulhe no mundo da topogra�a com entusiasmo e lembre-se: cada desa�o é uma
oportunidade para aprimorar suas habilidades e contribuir signi�cativamente para o
desenvolvimento de infraestruturas seguras e e�cientes. Uma boa jornada acadêmica para todos
nós!
Vamos começar!
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
A topogra�a teve origem há muitos séculos (provavelmente por volta de 1400 a.C. no Egito),
quando a terra foi dividida em áreas para delimitação de propriedade e �ns �scais. Tal
levantamento era, obviamente, grosseiro para os padrões atuais. Algumas melhorias nas técnicas
de topogra�a ocorreram durante o apogeu do Império Romano, em associação com a construção
em grande escala daquele período (BOTELHO; FRANCISCHI; PAULA, 2009).
Contudo, só muito mais tarde – no século XVIII – é que começaram a ocorrer avanços
signi�cativos nas técnicas de topogra�a. A necessidade de mapas náuticos mais precisos para a
navegação pode ter fornecido o ímpeto inicial, mas a necessidade de melhor delimitação dos
limites das propriedades à medida que o valor da propriedade aumentava, bem como a construção
de canais e ferrovias e, mais tarde, de rodovias, também contribuíram para o desenvolvimento de
novas técnicas de topogra�a (BOTELHO; FRANCISCHI; PAULA, 2009).
O século XX assistiu a melhorias rápidas e importantes nas técnicas de topogra�a, em grande
parte como resultado das exigências militares durante as duas Guerras Mundiais e dois “con�itos”
(Coreia e Vietnã) e do programa espacial. Atualmente, diferentes técnicas modernas de
levantamento têm sido aplicadas, incluindo o uso de dispositivos eletrônicos de medição, lasers,
fotogramétricos, drones, etc. Drones equipados com Light Detection and Ranging - LiDAR, por
exemplo, se con�guram como um método direto de captura de dados, com fonte própria de
energia, neste caso, uma fonte de luz, útil para fornecimento de dados detalhados.
Os levantamentos topográ�cos são essenciais para a representação precisa e detalhada do
terreno, sendo uma parte vital em diversas disciplinas, como engenharia civil, arquitetura e
planejamento urbano. Dentre os tipos de levantamentos topográ�cos, um destaque signi�cativo é
dado às poligonais, que são conjuntos de linhas conectadas entre pontos de referência. As
poligonais desempenham um papel crucial na criação de uma rede de pontos controlados para
medições subsequentes.
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
Na topogra�a, a "poligonação" refere-se a uma técnica utilizada para realizar medições de ângulos
e distâncias entre pontos no terreno, com o objetivo de estabelecer uma rede de polígonos que
representam a área de interesse. Essa técnica é fundamental na realização de levantamentos
topográ�cos para mapeamento de terrenos, projetos de engenharia e outras aplicações.
Existem três tipos principais de poligonais na topogra�a (SILVA, 2018):
Poligonal aberta: é uma sequência de linhas conectadas, em que apenas uma extremidade
está conectada a outros pontos. Ela não forma um circuito fechado.
Poligonal fechada: forma um circuito fechado, ou seja, a última estação da poligonal está
conectada à primeira, criando assim uma �gura geométrica fechada.
Poligonal enquadrada: é uma poligonal fechada que se encaixa em uma �gura geométrica
maior, como um quadrado ou retângulo. Esse tipo de poligonal pode ser usado para
enquadrar uma área especí�ca de interesse.
A poligonação é uma parte essencial do processo de levantamento topográ�co, em que
instrumentos como teodolitos e distanciômetros são utilizados para medir os ângulos e as
distâncias entre os pontos. Uma vez que a poligonal é estabelecida, ela fornece uma estrutura
fundamental para a representação cartográ�ca da área estudada, sendo uma base importante para
a criação de mapas e para o desenvolvimento de projetos de engenharia.
Em topogra�a, a determinação precisa de distâncias, posição e localização é essencial para a
criação de mapas detalhados, para a execução de projetos de engenharia e arquitetura e para
realização de levantamentos topográ�cos. Em resumo:
a. Distâncias são medidas lineares entre pontos no terreno e são fundamentais para representar a
escala real de uma área mapeada.
b. A posição de um ponto refere-se à sua localização relativa em relação a outros pontos de
referência no terreno. Essa determinação é crucial para estabelecer a geometria e a con�guração
espacial de uma área mapeada.
c. Por último, a localização é uma medida mais ampla que considera a posição de um ponto em
relação a coordenadas geográ�cas globais. A utilização de sistemas de coordenadas, como a
latitude e longitude, permite uma localização global precisa.
No levantamento topográ�co plano, a superfície da Terra é considerada um plano; as linhas de
nível são consideradas retas, os ângulos são considerados ângulos planos e os �os de prumo são
considerados paralelos dentro do levantamento. Com essas suposições, as localizações relativas
dos pontos podem ser calculadas usando os princípios da trigonometria plana (SILVA, 2018),
sendo:
a) Ângulos retos: formados quando duas linhas se encontram de tal maneira que cada lado da
interseção está em uma posição oposta, criando uma forma de L e, portanto, com um valor igual a
90º.
b) Ângulos oblíquos: referem-se a qualquer ângulo que não seja um ângulo reto, ou seja, não
possui uma medida de exatamente 90 graus. Portanto, um ângulo oblíquo pode ter uma medida
menor que 90 graus (ângulo agudo) ou maior que 90 graus (ângulo obtuso). Em termos simples,
qualquer ângulo que não seja um ângulo reto é considerado um ângulo oblíquo.
Além disso, para um mapeamento topográ�co, o nível de precisão desejado é o erro plotável, que
representa a distância mais curta que pode ser representada em um mapa, em uma determinada
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
escala. O desenho das linhas geralmente tem precisão de 0,25 mm. A 1:1000, 0,25 = 250 mm ou
0,25 m no solo. Dispositivos de medição óptica fornecerão esse nível de precisão.
Também é importante considerar que as distâncias e os ângulos nunca podem ser determinados
com exatidão, ou seja, medições estão sujeitas a erros. O erro pode ser controlado por meio de
procedimentos e instrumentação. O nível de precisão desejado depende do uso pretendido dos
dados de levantamento (por exemplo,localização de estações permanentes ou levantamento de
pontes e barragens versus levantamento para análise de terreno ou orientação) (SILVA, 2018).
Em relação às técnicas de medição em levantamentos, a topogra�a emprega uma variedade, cada
uma adaptada a diferentes situações e necessidades especí�cas. As medições visuais, por
exemplo, são aquelas realizadas diretamente pelos olhos do topógrafo, utilizando miras e alidades.
Embora sejam limitadas em precisão, elas são úteis para distâncias curtas e para uma rápida
avaliação do terreno.
As medições diretas, por outro lado, envolvem o uso de equipamentos mais avançados, como
teodolitos e estações totais. Esses instrumentos permitem a medição precisa de ângulos
horizontais e verticais, bem como de distâncias lineares. A teodolitagem é particularmente valiosa
para a determinação de posições e ângulos em levantamentos topográ�cos. Por último, as
medições indiretas envolvem o uso de métodos que não requerem a medição direta de distâncias
ou ângulos. A fotogrametria, por exemplo, utiliza imagens aéreas para calcular as dimensões e
posições de objetos no terreno. Equipamentos como drones e câmeras de alta resolução
desempenham um papel crucial nesse processo, fornecendo dados precisos para análise.
Em termos de equipamentos, os teodolitos, estações totais, níveis óticos e receptores GNSS
(Global Navigation Satellite System) são amplamente utilizados em levantamentos topográ�cos.
Cada um desses instrumentos desempenha um papel especí�co na coleta de dados, permitindo
que os topógrafos obtenham informações detalhadas sobre a forma e a con�guração do terreno.
Por �m, em campo, o Levantamento de Campo por Poligonais pode ser dividido em dois grupos:
travessas (travessia) e triangular (triangulação).
As” “travessias” referem-se ao levantamento de uma série de linhas consecutivas, determinando o
comprimento e a direção de cada linha. Já a triangulação fornece um meio conveniente de
estabelecer localizações precisas de vários pontos (isto é, fornecendo controle horizontal) sobre
uma grande área. A partir destes pontos, futuras pesquisas podem ser iniciadas. Por exemplo: a
triangulação pode ser realizada em uma área de extensão considerável através da qual uma nova
rodovia será construída, ou pode ser usada para fornecer controle horizontal sobre um condado ou
estado inteiro.
Como sugerido pelo seu nome, a triangulação envolve a criação de um sistema de triângulos
sobrepostos cobrindo uma área em consideração. Medindo vários ângulos e lados desses
triângulos, pode-se calcular localizações precisas de pontos sucessivos por meios
trigonométricos. Ocasionalmente, são medidos mais ângulos do que lados porque às vezes é mais
fácil e mais conveniente medir ângulos do que distâncias em grandes áreas isso era
particularmente verdadeiro antes do advento dos dispositivos de Modelo Digital de Elevação –
MDE).
É importante considerar que antes de iniciar qualquer empreendimento topográ�co, é essencial
seguir um checklist operacional abrangente para garantir precisão e e�ciência. Abaixo, é
apresentado um exemplo desse tipo de checklist, lembrando que a sua aplicação pode variar
conforme as especi�cidades do projeto e do terreno (adaptado de Silva, 2018):
a) Planejamento prévio: revisão do projeto e dos objetivos do levantamento.
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Topografia e
Georreferenciamento
b) Veri�cação das condições meteorológicas e previsão do tempo.
c) Equipamentos e instrumentos: calibração e veri�cação do estado de conservação de todos os
instrumentos.
d) Pontos de controle: con�rmação da presença e acessibilidade dos pontos de controle.
e) Testes prévios: realização de testes preliminares em pequena escala para identi�car potenciais
problemas antes do levantamento em larga escala.
Vamos exercitar?
Ao enfrentar discrepâncias nos dados do levantamento topográ�co para o projeto de um novo
desenvolvimento urbano, é crucial adotar abordagens sistemáticas para garantir a precisão e
con�abilidade dos dados. Aqui estão alguns passos que você poderá considerar para resolver esse
problema:
1. Revisão dos dados iniciais: realize uma revisão minuciosa dos dados iniciais do
levantamento. Veri�que se há erros de digitação, inconsistências de unidade de medida e
outros equívocos que possam ter contribuído para as discrepâncias.
2. Padronização das unidades: certi�que-se de que todas as medições estejam na mesma
unidade para evitar inconsistências. Converta todas as medidas para uma única unidade
padrão, como metros, garantindo uniformidade nos cálculos.
3. Calibração dos instrumentos: veri�que a calibração de todos os instrumentos utilizados no
levantamento. Calibre ou ajuste os instrumentos que possam ter desvios, assegurando
medidas mais precisas e con�áveis.
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Topografia e
Georreferenciamento
4. Referências geodésicas: con�rme se todos os pontos de referência geodésica foram
consistentemente utilizados em todas as medições. A utilização de pontos de controle
comuns pode ajudar a garantir a coerência espacial dos dados.
5. Repetição de medidas: realize medidas repetidas em pontos-chave utilizando diferentes
instrumentos. Isso ajudará a identi�car e corrigir eventuais desvios sistemáticos,
aumentando a con�abilidade dos dados;
�. Consulta a outros pro�ssionais: caso persistam dúvidas ou problemas complexos, consulte
pro�ssionais especializados em topogra�a. Engenheiros topógrafos podem oferecer insights
valiosos e soluções especí�cas para garantir a precisão dos dados.
Alem disso, nos levantamentos planimétricos, a escolha dos equipamentos e métodos
desempenha um papel crucial na obtenção de dados precisos e con�áveis. O ponto de partida para
esses levantamentos é essencial, pois in�uencia diretamente na qualidade das informações
cartográ�cas resultantes. Vamos explorar algumas vantagens e desvantagens de diversos
equipamentos e métodos utilizados nesse contexto, considerando a importância de um ponto de
partida bem de�nido.
Teodolitos e estações totais: esses instrumentos são valiosos para medições angulares e
diretas, proporcionando alta precisão em levantamentos planimétricos. No entanto, a
dependência de visadas diretas entre pontos pode apresentar desa�os em terrenos
acidentados ou em locais com obstruções visuais.
GPS e receptores GNSS: os receptores GNSS possibilitam a coleta e�ciente de dados de
posicionamento, permitindo levantamentos rápidos e abrangentes. No entanto, a precisão
pode ser afetada em ambientes urbanos densos ou em áreas com interferência de sinais.
Drones e fotogrametria: a utilização de drones e a técnica de fotogrametria oferecem uma
perspectiva aérea única e são e�cazes para áreas extensas. Entretanto, as condições
meteorológicas e as restrições legais podem impactar sua aplicação.
O entendimento das características distintas de cada equipamento e método em levantamentos
planimétricos proporciona aos topógrafos as ferramentas necessárias para tomar decisões
informadas. Ao considerar cuidadosamente as vantagens e desvantagens, a escolha do ponto de
partida torna-se uma peça-chave na construção de levantamentos planimétricos precisos e
e�cazes. Essa abordagem crítica contribui para a obtenção de dados con�áveis, essenciais em
projetos que demandam representações cartográ�cas detalhadas e de alta qualidade.
Saiba mais
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Topografia e
Georreferenciamento
O levantamento topográ�co é a primeira fase do estudo técnico e descritivo de um terreno, em que
são examinadas as características físicas, geográ�cas e geológicas e as variações ou alterações
existentes nelas, com um conjunto de métodos e operações para medir, processar e transmitir os
dados do terreno, o que permite uma representação mais detalhada e precisa gra�camente no
plano e em escala reduzida, marcando todos os pontos que tenham algum interesse relevante,
bem como se existem alterações antrópicas no terreno como construções, escavações, etc.
Que tal consultar o capítulo “Equipamentos e métodos utilizados em levantamentos topográ�cos
planimétricos”, para que você possa exploraras vantagens e desvantagens de diversos
equipamentos e métodos para levantamentos planimétricos?
SILVA, P.A. et al. Equipamentos e métodos utilizados em levantamentos topográ�cos
planimétricos. In: Engenharias: Automação, Robótica, Metrologia e Energia. São Paulo: Editora
Cientí�ca Digital, 2023, p. 295-304.
Referências
https://downloads.editoracientifica.com.br/articles/230111687.pdf
https://downloads.editoracientifica.com.br/articles/230111687.pdf
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
BOTELHO, M. H. C.; FRANCISCHI, J. P.; PAULA L. S. ABC da topogra�a para tecnólogos, arquitetos e
engenheiros. São Paulo: Blucher, 2009. [Biblioteca Virtual Universitária 3.0 Pearson].
SILVA, I. Exercícios de topogra�a para engenharia: teoria e prática de geomática. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2018. [Minha Biblioteca]
Aula 2
Planimetria
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Olá, estudante! Nesta videoaula, vamos nos aprofundar nos fundamentos essenciais relacionados
aos tipos de levantamento planimétrico, com ênfase especial no método de poligonação. O
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Topografia e
Georreferenciamento
levantamento planimétrico desempenha um papel crucial na topogra�a e na engenharia,
oferecendo a base para representações precisas das características horizontais do terreno. Nesse
contexto, ao longo da aula, examinaremos os distintos tipos de levantamento planimétrico,
destacando as características e aplicações especí�cas de cada abordagem. Vamos nessa?
Ponto de partida
A planimetria, ramo da topogra�a, concentra-se na representação de áreas da superfície terrestre
em um plano horizontal. Para tanto, utiliza-se de conceitos fundamentais, sendo o levantamento
planimétrico o processo que coleta dados sobre elementos como limites, estruturas e relevos,
essenciais para criar representações precisas em mapas.
Em meio a esse processo está o ajuste de observações, um conjunto de técnicas que busca
minimizar erros e otimizar a precisão dos dados coletados. Esse ajuste é crucial, pois garante que
as informações cartográ�cas sejam con�áveis e �éis à realidade física, promovendo a qualidade
nas representações. O processamento de dados, por sua vez, envolve a organização e análise das
informações coletadas durante o levantamento. Com avanços tecnológicos, esse processo tornou-
se mais e�ciente, permitindo a integração de dados provenientes de diferentes fontes, como GNSS
(Global Navigation Satellite System) e drones, agilizando a produção de mapas precisos.
Ao adentrarmos o vasto campo do levantamento planimétrico, somos imersos em um universo de
técnicas e conhecimentos essenciais para pro�ssionais ligados à cartogra�a, engenharia e ao
urbanismo. A busca pela representação precisa e detalhada de áreas geográ�cas ganha destaque
e é no levantamento planimétrico que encontramos as ferramentas para alcançar esse objetivo.
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Topografia e
Georreferenciamento
Exploraremos desde os conceitos fundamentais, como coordenadas e escalas, até as tecnologias
mais avançadas que moldam o cenário contemporâneo desse ramo.
Diante dessa jornada, surge o seguinte desa�o: Como podemos, por meio do levantamento
planimétrico, transformar o espaço geográ�co em informações visuais, fundamentais para o
planejamento e desenvolvimento de projetos urbanos e rurais? Ao mergulharmos nos intricados
detalhes dessa ciência, descobriremos como traduzir a realidade em mapas precisos, enfrentando
desa�os e explorando soluções que moldam nosso entorno.
Nossa jornada de aprendizado não é apenas uma oportunidade para ter conhecimentos teóricos,
mas também uma chance de compreender a aplicação prática desses conceitos na vida
pro�ssional. Encorajo você, estudante, a se deixar envolver por essa experiência, explorando o
fascinante mundo do levantamento planimétrico.
Vamos começar!
Os mapas planimétricos são aqueles desenvolvidos por meio de levantamentos diretos de áreas
terrestres e são frequentemente usados para indicar características paisagísticas proeminentes,
usos da terra ou propriedade de terras em áreas povoadas. Um mapa planimétrico ilustra a posição
horizontal das feições em uma paisagem e é caracterizado por ter uma escala uniforme em todo o
mapa (SILVA, 2018).
Portanto, as distâncias entre as feições em um mapa planimétrico devem ser altamente precisas.
Esses tipos de mapas podem incluir a localização de estradas, pegadas de edifícios, ferrovias,
pontes, calçadas e outros empreendimentos, bem como corpos d'água e �orestas, se essas
características forem identi�cáveis por meio de levantamentos ou interpretação de imagens da
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Topografia e
Georreferenciamento
área. Outras estruturas, como túmulos, tanques de armazenamento, terminais e aeroportos
também podem ser representadas em mapas planimétricos. Além disso, limites administrativos
(limites estaduais, municipais e municipais), limites corporativos, limites distritais e limites de
parcelas podem ser incluídos em mapas planimétricos. Embora as indicações de topogra�a
estejam frequentemente ausentes nestes mapas, as posições dos pontos de referência
pesquisados (junto das elevações associadas) podem fornecer ao utilizador do mapa uma
indicação das elevações do solo em vários locais.
Os mapas planimétricos têm sido de grande valor para os esforços de planeamento urbano, mas
também acrescentam um valor signi�cativo aos processos de planeamento de serviços públicos,
aos esforços de aquisição e administração de terrenos, para �ns de planeamento recreativo (por
exemplo, gestão de parques ou campos de golfe) e para �ns gerais de navegação. Com um nível
muito elevado de precisão, os mapas planimétricos podem ser usados como instrumentos legais
para descrever a propriedade da terra ou outras características de importância cultural.
A criação de mapas planimétricos precisos requer um processo de levantamento meticuloso. Isso
envolve medições no local para determinar posições horizontais precisas e relações entre vários
recursos. Os topógrafos empregam uma variedade de métodos, como poligonação, irradiação,
interseção e coordenadas, dependendo dos requisitos especí�cos do projeto de mapeamento.
Essas pesquisas são frequentemente realizadas usando tecnologias avançadas como estações
totais, GPS (sistema de posicionamento global) e drones para maior e�ciência e precisão.
Durante o levantamento, pontos de controle são estabelecidos e medidos com grande precisão
para servirem como marcadores de referência. Esses pontos criam uma rede que forma a base
para medições subsequentes. Os topógrafos então medem distâncias, ângulos e coordenadas
entre esses pontos e características de interesse. A utilização de instrumentos avançados permite
a aquisição de dados em tempo real, reduzindo signi�cativamente a duração do trabalho de
campo.
Após a pesquisa, os dados coletados passam por uma rigorosa fase de processamento. Softwares
avançados são empregados para ajustar observações, corrigir erros e garantir a con�abilidade das
medições. Este processo envolve cálculos matemáticos, ajustes estatísticos e a integração de
diversas fontes de dados para gerar mapas planimétricos precisos. Os mapas �nais retratam o
layout da área pesquisada com representações detalhadas de limites, estruturas e outras
características pertinentes.
A regulamentação brasileira NBR 13133 de�ne diversas características relacionadas ao
levantamento planialtimétrico, estipulando os parâmetros necessários para sua correta execução.
Segundo a norma, o levantamento planimétrico engloba a determinação dos "limites e
confrontações de uma propriedade pelo estabelecimento de seu perímetro, abrangendo, quando
aplicável, o alinhamento da via ou logradouro com o qual está associado", entre outros elementos
(ABNT, 2021).
Planimetria é uma parte da topogra�a e cartogra�a que trata da medição e representação das
posições horizontais de feiçõesna superfície da Terra. O conceito fundamental envolve a criação
de mapas precisos e detalhados que enfocam as relações espaciais e dimensões dos objetos sem
considerar variações na elevação. Os mapas planimétricos são cruciais para o planejamento
urbano, desenvolvimento territorial e projeto de infraestrutura, fornecendo uma perspectiva
bidimensional do layout do terreno.
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Topografia e
Georreferenciamento
O mapeamento topográ�co planimétrico engloba uma variedade de procedimentos topográ�cos
que desconsideram o relevo, com o objetivo de representar gra�camente uma área do terreno.
Esse processo envolve a obtenção de elementos essenciais, como ângulos, distâncias, localização
geográ�ca e posição/orientação. O levantamento topográ�co planimétrico se desdobra em
diferentes técnicas, como poligonação, irradiação; interseção, ordenadas e coordenadas.
A poligonação é um método preciso de medição que envolve a medição sequencial de linhas retas
interconectadas para formar um polígono fechado. Os ângulos e as distâncias entre vértices são
medidos com precisão, estabelecendo uma rede de pontos de controle. Este método é
particularmente e�caz para projetos de mapeamento em grande escala.
A irradiação, ou método de radiação, envolve medir distâncias e ângulos de um ponto central a
outros pontos de interesse. Este método é vantajoso quando se lida com áreas de formato
irregular ou quando se localizam estrategicamente pontos de controle para medições e�cientes. A
irradiação proporciona �exibilidade no mapeamento de terrenos complexos.
A interseção é uma técnica em que os ângulos são medidos mirando-se para um ponto especí�co
a partir de dois ou mais locais conhecidos. Ao triangular essas observações, os topógrafos podem
determinar a posição precisa do ponto-alvo. A interseção é comumente usada para mapear
recursos visíveis de vários pontos de vista.
As ordenadas referem-se a distâncias perpendiculares medidas a partir de uma linha de base até
pontos de interesse, frequentemente utilizadas em levantamentos rodoviários e ferroviários. As
coordenadas envolvem a determinação das posições horizontais e verticais exatas dos pontos
usando um sistema de coordenadas. Tecnologias avançadas como o Sistema de Posicionamento
Global (GPS) revolucionaram as medições planimétricas baseadas em coordenadas, aumentando
signi�cativamente sua precisão.
Por �m, é importante ressaltar que durante um levantamento planimétrico é essencial considerar
os diferentes aspectos envoltos nas etapas do processo, incluindo (SILVA, 2018):
 Conceitos-chave em levantamento planimétrico:
Posicionamento horizontal: o levantamento planimétrico preocupa-se em estabelecer as
posições horizontais precisas de pontos, linhas e áreas na superfície da Terra. Isso envolve
medições em termos de distâncias e ângulos.
Recursos de mapeamento: o objetivo principal do levantamento planimétrico é mapear
recursos como limites, estradas, edifícios, rios e outros elementos signi�cativos na superfície
da Terra. Estas feições são representadas em duas dimensões sem considerar suas
elevações.
Levantamentos de limites: levantamentos planimétricos são comumente empregados em
levantamentos de limites para determinar e delinear limites de propriedades. Medições
precisas de distâncias e ângulos são cruciais para de�nir limites de propriedade e resolver
quaisquer disputas que possam surgir.
Conformidade legal e regulatória: as pesquisas planimétricas muitas vezes desempenham
um papel crucial na conformidade legal e regulamentar. Muitas autoridades locais e
municípios exigem levantamentos planimétricos detalhados antes de aprovar projetos de
desenvolvimento de terras ou loteamentos de propriedades. Por exemplo: o levantamento
planimétrico cadastral é uma técnica de levantamento topográ�co que tem como objetivo
principal mapear e representar, de forma precisa, as características horizontais de uma
determinada área, com ênfase na delimitação de propriedades e divisas. Esse tipo de
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
levantamento é fundamental para estabelecer e registrar informações legais sobre
propriedades, tais como terrenos, lotes e edi�cações em áreas urbanas e rurais. No contexto
urbano, o levantamento planimétrico cadastral é frequentemente utilizado para questões
relacionadas à regularização fundiária, ao planejamento urbano, ao cadastro imobiliário e às
transações imobiliárias. Ele visa fornecer uma representação detalhada e precisa das divisas
das propriedades, além de identi�car elementos relevantes, como vias públicas, edifícios e
equipamentos urbanos.
Georreferenciamento: para garantir precisão e compatibilidade com sistemas de informação
geográ�ca (GIS), os levantamentos planimétricos podem envolver georreferenciamento. Este
processo vincula os dados do levantamento a um sistema de coordenadas conhecido,
permitindo uma integração perfeita com outros conjuntos de dados espaciais.
Estações Totais e Tecnologia GPS: os levantamentos planimétricos utilizam instrumentos
avançados, como estações totais e tecnologia de Sistema de Posicionamento Global (GPS).
As estações totais combinam medição eletrônica de distância (EDM) com recursos de
teodolito, fornecendo medições precisas de distâncias e ângulos. A tecnologia GPS, por outro
lado, permite um posicionamento preciso através de sinais de satélite.
Apresentação de dados: os resultados de levantamentos planimétricos são normalmente
apresentados na forma de mapas, planos ou conjuntos de dados digitais. Essas
representações destacam as relações espaciais entre as características e servem como
ferramentas valiosas para planejamento territorial, projetos de engenharia e projetos de
construção.
Exatidão e precisão: alcançar altos níveis de exatidão e precisão é fundamental no
levantamento planimétrico. Erros no posicionamento horizontal podem levar a discrepâncias
signi�cativas no mapeamento, potencialmente impactando os limites das propriedades, o
planejamento da infraestrutura e as atividades de construção.
Considerações sobre escala: os levantamentos planimétricos são frequentemente realizados
em escalas especí�cas, determinando a relação entre as medidas no mapa e as distâncias
correspondentes no terreno. As considerações de escala são cruciais para manter a precisão
e a legibilidade nas representações �nais.
Em resumo, o levantamento planimétrico é um componente vital do levantamento topográ�co que
se concentra na representação precisa de posições horizontais e características em mapas e
planos. Desempenha um papel crucial em diversas aplicações, incluindo desenvolvimento
territorial, planeamento de infraestruturas, estabelecimento de fronteiras legais e sistemas de
informação geográ�ca. A utilização de tecnologias avançadas aumenta a precisão e a e�ciência
dos levantamentos planimétricos nas práticas topográ�cas atuais.
Vamos exercitar?
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
O levantamento planimétrico, quando aplicado em conjunto com os conceitos de topogra�a,
desempenha um papel fundamental na conversão do espaço geográ�co em informações visuais
cruciais para o planejamento e desenvolvimento de projetos tanto urbanos quanto rurais. Essas
práticas de levantamento são essenciais para compreender a con�guração da superfície terrestre
em termos horizontais, permitindo uma análise detalhada que orienta as decisões em diversas
disciplinas.
Conceitos fundamentais:
O levantamento topográ�co é uma disciplina que envolve a medição precisa e representação
grá�ca dos detalhes naturais e arti�ciais de uma área. Ele abrange elementos
tridimensionais, fornecendo não apenas informações horizontais, mas também altimétricas.
A topogra�a considera a con�guração do terreno, identi�cando elevações, declives,
depressões, corpos d'água e outros elementos que in�uenciam a dinâmica do espaço
geográ�co.
Levantamento planimétrico: o levantamento planimétrico, por sua vez, concentra-se
exclusivamente na representação bidimensional do terreno, considerando apenas as
coordenadas horizontais dos pontos mapeados.Ele destaca detalhes como estradas,
edifícios, limites de propriedade e outros elementos essenciais para o planejamento urbano e
rural, sem considerar as altitudes.
No contexto urbano, por exemplo, o levantamento planimétrico se mostra importante para o
desenvolvimento de projetos de infraestrutura, zoneamento e expansão urbana. O mapeamento
detalhado de ruas, calçadas, edi�cações e espaços públicos orienta o planejamento de áreas
residenciais, comerciais e de lazer.
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
A análise planimétrica otimiza o uso do espaço por meio da interpretação detalhada das
informações contidas em mapas planimétricos, os quais representam as características
horizontais da superfície terrestre. Essa identi�cação é possível por meio da análise de elementos
como limites de propriedades, vias, cursos d’água, áreas verdes e demais infraestruturas presentes
no mapa. A interpretação desses dados planimétricos permite determinar a viabilidade de
construção em determinadas áreas, identi�car espaços destinados à preservação ambiental, como
áreas verdes, e planejar a instalação e�ciente de infraestruturas, como estradas e redes de
serviços públicos. Ao compreender a disposição e relação entre esses elementos no espaço, a
análise planimétrica oferece insights cruciais para o ordenamento territorial, o desenvolvimento
urbano sustentável e a tomada de decisões estratégicas na gestão do espaço geográ�co.
Já nas áreas rurais, o levantamento planimétrico é crucial para a gestão de recursos. Mapear
limites de propriedades, áreas agrícolas e recursos naturais ajuda na implementação de práticas
agrícolas sustentáveis e na preservação ambiental.
Em síntese, a abordagem técnica da planimetria apresentada nesta aula revela-se fundamental
para pro�ssionais envolvidos em levantamentos topográ�cos e cartogra�a. A compreensão dos
conceitos de representação horizontal, aliada aos métodos de medição como poligonação e
irradiação, fornece alicerces sólidos para a criação de mapas precisos e a análise detalhada do
espaço geográ�co. A utilização de tecnologias avançadas, como GNSS e drones, destaca a
importância da inovação na coleta e�ciente de dados planimétricos. Ao concluir esta aula, os
participantes estão capacitados a aplicar efetivamente os princípios da planimetria em seus
campos de atuação, contribuindo para o desenvolvimento sustentável, ordenamento territorial e
tomada de decisões embasadas em dados precisos.
Saiba mais
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
Na era da tecnologia geoespacial, a precisão das representações cartográ�cas desempenha um
papel crucial em diversos setores, desde o planejamento urbano até a gestão de recursos naturais.
Um tema de relevância crescente é a avaliação da acurácia posicional planimétrica em modelos
digitais de superfície, utilizando feições lineares como ponto focal. Esse campo de estudo explora
métodos e técnicas que buscam aprimorar a exatidão das representações horizontais em
ambientes geoespaciais, promovendo a con�abilidade e utilidade desses modelos para aplicações
diversas
Convidamos você, estudante e entusiasta da geoinformação, a aprofundar-se nesse fascinante
campo de pesquisa. O trabalho intitulado "Avaliação da Acurácia Posicional Planimétrica em
Modelos Digitais de Superfície com o Uso de Feições Lineares" oferece uma visão abrangente
sobre as práticas e metodologias empregadas na busca pela excelência na representação
horizontal em modelos digitais.
SANTOS, A. P. et al. Avaliação da acurácia posicional planimétrica em modelos digitais de
superfície com o uso de feições lineares. Boletim de Ciências Geodésicas, v. 22, n. 1, p. 157–174,
jan. 2016.
Referências
https://www.scielo.br/j/bcg/a/VPkmvpTJWWvGCF7KyGtfz6r/abstract/?lang=pt
https://www.scielo.br/j/bcg/a/VPkmvpTJWWvGCF7KyGtfz6r/abstract/?lang=pt
https://www.scielo.br/j/bcg/a/VPkmvpTJWWvGCF7KyGtfz6r/abstract/?lang=pt
https://www.scielo.br/j/bcg/a/VPkmvpTJWWvGCF7KyGtfz6r/abstract/?lang=pt
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
BOTELHO, M. H. C.; FRANCISCHI, J. P.; PAULA L. S. ABC da topogra�a para tecnólogos, arquitetos e
engenheiros. São Paulo: Blucher, 2009. [Biblioteca Virtual Universitária 3.0 Pearson].
SILVA, I. Exercícios de topogra�a para engenharia: teoria e prática de geomática. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2018. [Minha Biblioteca]
Aula 3
Altimetria
Videoaula
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Olá, estudante! Nesta videoaula será abordada uma imersão técnica no fascinante mundo da
altimetria, uma disciplina crucial em topogra�a e geociências. A altimetria desempenha um papel
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Topografia e
Georreferenciamento
fundamental na determinação e representação precisa das variações de elevação na superfície
terrestre, sendo essencial para uma variedade de aplicações, desde estudos ambientais até
projetos de engenharia. Nesta videoaula, exploraremos os princípios fundamentais, técnicas de
medição e desa�os associados à altimetria.
Ponto de partida
A altimetria é um ramo das ciências da Terra e do sensoriamento remoto que se concentra na
medição da altitude ou elevação acima de uma superfície de referência, normalmente o nível
médio do mar. Este campo desempenha um papel crucial na compreensão e no mapeamento da
topogra�a da superfície da Terra, incluindo oceanos, continentes e calotas polares. Ao empregar
diversas tecnologias e instrumentos, a altimetria fornece dados valiosos para uma ampla gama de
aplicações, desde o estudo das correntes e marés oceânicas até ao monitoramento de mudanças
na elevação da Terra e na espessura do gelo.
A altimetria de satélite, em particular, revolucionou a nossa capacidade de observar e medir a
topogra�a da Terra à escala global. Satélites equipados com altímetros podem determinar com
precisão a altura da superfície da Terra medindo o tempo que leva para os pulsos de radar ou laser
viajarem do satélite até a superfície da Terra e vice-versa. Esta tecnologia permite aos cientistas
criar mapas precisos e detalhados das superfícies oceânicas, paisagens continentais e mantos de
gelo polares, auxiliando no monitoramento de processos dinâmicos, como aumento do nível do
mar, derretimento glacial e movimentos de placas tectônicas.
A altimetria é um campo interdisciplinar que se cruza com oceanogra�a, geofísica climatologia e
monitoramento ambiental. As informações recolhidas por meio de medições altimétricas
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
contribuem signi�cativamente para a nossa compreensão dos sistemas dinâmicos da Terra e
ajudam a enfrentar vários desa�os ambientais. Imagine, por exemplo, que você é um topógrafo
encarregado de realizar um levantamento altimétrico em uma colina em uma área rural. Seu
objetivo é determinar a variação de elevação ao longo de um per�l especí�co da colina, fornecendo
dados precisos para futuros projetos de construção. A colina apresenta um terreno irregular,
exigindo técnicas de medição altimétrica e�cientes. Como resolveríamos este problema? Por meio
da altimetria!
Conforme a tecnologia avança, a altimetria continua a evoluir, oferecendo dados cada vez mais
precisos e abrangentes que melhoram a nossa capacidade de monitorizar e responder às
mudanças na superfície da Terra.
Vamos começar!
Ao iniciar o estudo da altimetria, é essencial relembrar a de�nição de topogra�a e suas
subdivisões. A topogra�a é uma ciência aplicada que utiliza geometria e trigonometria plana para
medir distâncias (horizontais ou inclinadas), ângulos (horizontais e verticais), orientação (azimute
e rumo) e diferenças de nível. Seu objetivo é obter a representação, em projeção ortogonal, sobre
um plano de referência, dos pontos que de�nem a forma, dimensão e posição relativa de uma
porção limitada do terreno, sem considerar a curvatura da Terra.
Com o intuito de alcançar seus objetivos, a disciplina da topogra�a se subdivideem duas áreas
distintas: topometria e topologia. A topometria concentra-se nos métodos de medição de
distâncias, ângulos e diferenças de nível, abrangendo grandezas lineares e angulares tanto no
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
plano horizontal quanto no vertical. A topometria, por sua vez, se desdobra em duas subáreas:
planimetria e altimetria.
Enquanto a planimetria dedica-se ao estudo e estabelecimento de procedimentos para medir
ângulos e distâncias no plano horizontal, a altimetria aborda os métodos e procedimentos de
medição de ângulos verticais e diferenças de nível (ou diferenças de alturas) entre pontos do
terreno. O procedimento topográ�co empregado para obtenção de dados altimétricos é conhecido
como nivelamento (BOTELHO; FRANCISCHI; PAULA, 2018).
Por �m, a topologia tem como meta o estudo das formas externas do terreno, isto é, o relevo, e as
leis que governam sua formação. Na topogra�a, a aplicação da topologia é voltada para a
representação do relevo em planta, utilizando a técnica dos pontos cotados e das curvas de nível.
A altimetria é uma disciplina fundamental dentro da topogra�a e geodésia, dedicada ao estudo e
medição de altitudes e variações de elevação na superfície terrestre. No âmbito da altimetria,
diversos conceitos são essenciais para compreender e representar as características do terreno.
Vamos explorar alguns desses conceitos-chave (SILVA, 2018):
a) Cotas (Figura 1): referem-se às altitudes de pontos especí�cos em relação a um plano de
referência, geralmente o nível médio do mar. Essas altitudes são expressas numericamente e são
cruciais para descrever a elevação de determinado ponto na superfície terrestre.
b) Altitude (Figura 1): medida vertical da altura de um ponto em relação a um determinado nível de
referência, frequentemente o nível médio do mar. É uma expressão da elevação acima da
superfície terrestre e é essencial para o mapeamento preciso do relevo.
Figura 1 | Representação de cota e altitude. Fonte: elaborada pelo autor.
c) Diferença de nível: representa a variação vertical entre dois pontos distintos. É a diferença entre
as cotas ou altitudes de dois locais especí�cos, proporcionando informações cruciais sobre a
inclinação ou declividade do terreno.
d) Declividade: medida da inclinação do terreno e é calculada como a razão entre a diferença de
nível e a distância horizontal entre dois pontos. Essa medida fornece insights sobre o íngreme ou
suave de uma superfície, sendo valiosa em diversas aplicações, desde planejamento urbano até
análises geotécnicas.
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
e) Estanqueamento: refere-se à identi�cação e caracterização de áreas planas ou de baixa
inclinação em um terreno. Essas regiões, conhecidas como estanques, são essenciais para a
gestão de recursos hídricos e para compreender a dinâmica da água na superfície terrestre.
f) Per�l longitudinal: representação grá�ca da variação da elevação ao longo de uma linha ou rota
especí�ca. Utilizado em projetos de estradas, ferrovias e cursos d’água, o per�l longitudinal oferece
uma visão clara das mudanças de altitude ao longo de uma trajetória especí�ca.
O nivelamento é um procedimento essencial em topogra�a, utilizado para determinar altitudes e
variações de elevação em diferentes pontos da superfície terrestre. Existem diversos métodos de
nivelamento, cada um adequado a contextos especí�cos. Neste texto, exploraremos os principais
tipos de nivelamento: barométrico, trigonométrico e geométrico.
O nivelamento barométrico é baseado na medição da pressão atmosférica em diferentes altitudes.
Utilizando um barômetro, os engenheiros registram as variações na pressão atmosférica ao longo
de um per�l. A partir dessas leituras, é possível estimar as diferenças de altitude entre os pontos,
considerando a relação inversa entre a pressão atmosférica e a altitude. Este método é
frequentemente empregado em levantamentos de grandes áreas, sendo rápido, porém sensível às
mudanças climáticas (SILVA, 2018).
O nivelamento trigonométrico utiliza a trigonometria para calcular diferenças de altitude entre
pontos inacessíveis ou distantes. Baseando-se em triângulos formados por pontos de visada e
pontos de referência, os engenheiros podem determinar as variações de elevação. Este método é
particularmente útil em terrenos montanhosos ou em locais de difícil acesso, onde a medição
direta é impraticável. No entanto, a precisão está sujeita à qualidade das observações e à seleção
adequada dos pontos de visada (SILVA, 2018).
Por �m, mas não menos importante, o nivelamento geométrico é o método mais preciso e direto,
utilizando instrumentos óticos, como o nível de engenheiro (Figura 2). Neste processo, uma linha
de visão horizontal é estabelecida entre um ponto de referência conhecido e o ponto a ser medido.
A diferença de elevação é então calculada com base na linha de visada horizontal. Este método é
aplicável a distâncias relativamente curtas, sendo amplamente utilizado em projetos de
construção, urbanismo e engenharia de detalhe (SILVA, 2018).
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Topografia e
Georreferenciamento
Figura 2 | Medidor de nível. Fonte: Public Domain Pictures.
Alem disso, a análise da topogra�a envolve conceitos fundamentais, incluindo a distância de ré e
distância vante (Figura 3). Estes termos referem-se à variação altimétrica ao longo de uma linha ou
trajetória especí�ca, desempenhando um papel crucial na compreensão das elevações em
diferentes pontos de um terreno. A distância de ré é a medida da variação altimétrica em direção
oposta à progressão. Em outras palavras, ao percorrer uma linha ou rota, a distância de ré
representa a alteração na elevação retrocedendo em relação ao sentido de deslocamento. Este
conceito é valioso para caracterizar declives ascendentes ao longo de um percurso, identi�cando
elevações que se acumulam conforme se avança. Por exemplo: ao seguir uma trilha de montanha,
a distância de ré indicará a variação de elevação na direção oposta à subida, oferecendo insights
sobre a intensidade do aclive a ser enfrentado.
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Topografia e
Georreferenciamento
Figura 3 | Distância da ré e distância vante. Fonte: Sanches (2019).
Por outro lado, a distância vante corresponde à variação altimétrica na direção do deslocamento.
Ela representa as elevações acumuladas à medida que avançamos ao longo de uma linha ou
trajeto especí�co. Esse conceito é particularmente relevante para identi�car declives
descendentes, fornecendo informações cruciais sobre a inclinação e a facilidade de descida ao
longo da rota. Utilizando novamente a analogia da trilha de montanha, a distância vante revelará a
variação de elevação na direção da descida, auxiliando na avaliação da inclinação e na preparação
para trechos mais íngremes.
Em levantamentos altíemtricoas também é importante mencionarmos sobre a curva de nível,
também conhecida como curva isoípsa. A curva de nível é uma representação grá�ca utilizada na
topogra�a para indicar pontos de igual altitude em um terreno. Essas curvas conectam todos os
pontos do terreno que estão situados na mesma elevação em relação a um ponto de referência,
geralmente o nível médio do mar. Ao analisar um mapa topográ�co com curvas de nível, os
pro�ssionais podem visualizar e interpretar as variações altimétricas do terreno, identi�cando
declives, elevações e depressões. A densidade das curvas indica a inclinação do terreno, sendo
curvas mais próximas em áreas íngremes e mais espaçadas em áreas planas. Essa representação
é fundamental para o planejamento e a análise de construções, estradas e demais intervenções,
proporcionando uma compreensão precisa das características altimétricas do ambiente.
Vamos exercitar?
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Topografia e
Georreferenciamento
Você, como topógrafo, está envolvido em um projeto de planejamento urbano que requer a análise
detalhada da declividade de um terreno. A determinação da declividade é crucial para garantir o
adequado dimensionamento de infraestruturas, como estradas e redes de drenagem. Vamos
abordar essedesa�o prático, realizando medições altimétricas em pontos especí�cos e calculando
a declividade em diferentes segmentos.
Imagine, por exemplo, essas seguintes informações: Você está na base de um terreno no ponto A,
e a cota altimétrica nesse ponto é de 100 metros acima do nível médio do mar (NMM) – Tabela 1.
O ponto B está localizado no topo do terreno, e a cota altimétrica nesse ponto é desconhecida.
Ponto Cota (m)
A 100
C 120
D 110
E 140
F 130
G 150
Tabela 1 | Medições e variações altimetrias. Fonte: elaborado pela autor.
Imagine que precisemos determinar a cota altimétrica no ponto B, o topo do terreno, temos que
calcular a diferença de nível entre os pontos A e B e, além disso, a declividade em cada segmento
(AC, CD, DE, EF, FG).
Para resolver este problema, devemos fazer da seguinte forma:
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Topografia e
Georreferenciamento
Assim, temos que (OBS: ∆= variação)
Cálculo da cota de B:
Cálculo da diferença de nível entre A e B:
Cálculo da declividade em cada segmento:
Logo:
Declividade :   
Diferença de nível
Distância horizontal
Cota de B = Cota de A + (Δ em AC + Δ em CD + Δ em DE + Δ em EF + Δ em F
Cota de B = 100 + (20 + (−10) + 30 + (−10) + 20)
Cota de B = 150m
Diferença de nível (A − B) = Cota de B − Cota de A
Diferença de nível (A − B) = 150 − 100 = 50m
Declividade :   
(Diferença de nível)
(Distância horizontal)
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Topografia e
Georreferenciamento
Tabela 2 | Resultados dos cálculos de declividade. Fonte: elaborada pelo autor.
Com esses cálculos, você terá não apenas a cota do ponto B, mas também informações cruciais
sobre a variação de elevação e a declividade em diferentes partes do terreno. Esses dados são
fundamentais para garantir um planejamento urbano e�ciente e adequado à topogra�a do local.
Saiba mais
A in�uência vegetacional na altimetria dos dados SRTM (Shuttle Radar Topography Mission)
desempenha um papel crucial na interpretação precisa do relevo terrestre. A missão SRTM,
realizada em 2000, proporcionou um conjunto de dados altimétricos globais com uma resolução
espacial signi�cativa. Entretanto, ao analisar esses dados, é imperativo considerar o impacto da
cobertura vegetal nas medições altimétricas.
A vegetação pode afetar as leituras altimétricas ao interagir com o sinal de radar emitido pela
missão SRTM. Árvores e outras formas de cobertura vegetal têm a capacidade de dispersar,
absorver ou re�etir as ondas de radar, resultando em alterações nas medições altimétricas. Isso
pode levar a distorções nas elevações registradas, especialmente em áreas densamente
arborizadas.
Convidamos você, estudante, a aprofundar-se tema lendo o trabalho intitulado "Análise da
in�uência vegetacional na altimetria dos dados SRTM em bacias hidrográ�cas no semiárido" que
discute a validação de dados SRTM para as condições do semiárido brasileiro
Fonte: COSTA, C. A. G. et al. Análise da in�uência vegetacional na altimetria dos dados SRTM em
bacias hidrográ�cas no semiárido. Revista Ciência Agronômica, v. 41, n. 2, p. 222-230, abr. 2010.
https://www.scielo.br/j/rca/a/YsJspgnfV4MxsGvZkCnmjwm/#.
https://www.scielo.br/j/rca/a/YsJspgnfV4MxsGvZkCnmjwm/#.
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Topografia e
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Referências
BOTELHO, M. H. C.; FRANCISCHI, J. P.; PAULA L. S. ABC da topogra�a para tecnólogos, arquitetos e
engenheiros. São Paulo: Blucher, 2009. [Biblioteca Virtual Universitária 3.0 Pearson].
SILVA, I. Exercícios de topogra�a para engenharia: teoria e prática de geomática. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2018. [Minha Biblioteca]
Aula 4
Planialtimetria
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Topografia e
Georreferenciamento
Olá, estudante! Bem-vindo à nossa videoaula sobre planialtimetria, um tema crucial para
pro�ssionais ligados à topogra�a e engenharia. Vamos explorar os conceitos básicos do
levantamento planialtimétrico, o ajuste de observações e o processamento de dados. Prepare-se
para uma jornada de aprendizado prático e aplicável em seu cotidiano pro�ssional.
Ponto de partida
A planialtimetria desvenda os segredos do terreno e traduz sua complexidade em informações
visuais. Ao mergulharmos nos alicerces desse campo, deparamo-nos com a essência das
coordenadas e altitudes. As coordenadas fornecem a localização no plano horizontal, como se
traçássemos um mapa em duas dimensões. É a linguagem que orienta a posição relativa de cada
elemento na superfície terrestre.
A dimensão vertical, trazida pelas altitudes, é o componente que adiciona profundidade ao nosso
entendimento do terreno. Se coordenadas são o "onde", altitudes são o "quanto acima ou abaixo".
Essa relação tridimensional forma a base para a representação precisa em plantas topográ�cas,
em que cada ponto é uma interseção de coordenadas horizontais e altitudes verticais.
Agora, vamos refetir: como é possível garantir que as representações grá�cas estejam em sintonia
com a realidade física do terreno? E mais desa�ador, como superar obstáculos naturais ou
variações climáticas que podem impactar essas medições? Nossa jornada visa não apenas
responder a essas perguntas, mas capacitá-lo a antecipar e solucionar questões similares em suas
futuras empreitadas pro�ssionais.
Concluindo esta seção introdutória, encorajo você a abraçar esta jornada de aprendizado. Cada
conceito desvendado será uma ferramenta valiosa em seu arsenal pro�ssional, capacitando-o a
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moldar o ambiente ao seu redor. A planialtimetria compreende um conjunto de ferramentas que
possibilita, visualmente, identi�car, explorar e quali�car as complexidades da superfície terrestres.
Vamos nessa aprender sobre a planimetria e a importância de suas aplicações?
Bons estudos!
Vamos começar!
Ao iniciarmos nossa jornada sobre a planialtimetria, é fundamental compreender os conceitos
básicos que constituem o foco principal dessa disciplina. Primeiramente, iremos compreender
sobre as coordenadas, representando a localização horizontal dos pontos em um plano. Imagine
isso como um grande tabuleiro, em que cada ponto tem suas coordenadas especí�cas, permitindo-
nos mapear e entender a disposição de elementos na superfície terrestre (BOTELHO; FRANCISCHI;
PAULA, 2018). A Figura 1 abaixo ilustra a representação simultânea de informações altimétricas e
planimétrica.
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Topografia e
Georreferenciamento
Figura 1 | Representação planialtimétrica. Fonte: Câmara et. al (2017)
Agora, adentramos o reino das altitudes. Se as coordenadas nos dão o "onde", as altitudes nos
proporcionam o "quanto acima ou abaixo". É como adicionar camadas a um mapa, revelando os
contornos do terreno em termos de elevação. A junção desses dois conceitos é a fórmula que
transforma números abstratos em representações visuais concretas, materializando o terreno em
detalhes precisos.
Vamos compreender a importância prática desses conceitos. Quando projetamos uma nova
estrada, por exemplo, as coordenadas nos guiam horizontalmente, garantindo que o traçado siga o
caminho desejado. Simultaneamente, as altitudes nos asseguram que a estrada seja nivelada e
e�ciente, evitando desnivelamentos que poderiam resultar em trajetos instáveis e perigosos
(BOTELHO; FRANCISCHI; PAULA, 2018).
Esses fundamentos são a base para criar plantas topográ�cas, documentos essenciais em
engenharia civil, arquitetura e diversos campos relacionados. Ao dominar esses conceitos, o
processo não apenas facilita que esses documentos sejam lidos com mais clareza, mas também
está apto a contribuir signi�cativamente na criação de projetos precisos e e�cientes.
Dessa forma, a planialtimetria se revela como uma técnica indispensável no âmbito da topogra�a,
proporcionando uma abordagem abrangente na representação do relevo terrestre. Ao integrar os
aspectos planos e altimétricos, essa disciplina fornece informações detalhadas e precisas sobre o
terreno, sendofundamental em uma variedade de aplicações práticas. Seja no desenvolvimento de
projetos de engenharia civil, no planejamento urbano ou na elaboração de mapas topográ�cos, a
planialtimetria emerge como uma ferramenta estratégica, permitindo uma compreensão holística
do ambiente geográ�co e garantindo dados con�áveis para tomadas de decisão assertivas em
diversas áreas do conhecimento.
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Topografia e
Georreferenciamento
Agora que estabelecemos uma compreensão sólida dos conceitos básicos da planialtimetria,
avancemos para a próxima etapa crucial: o levantamento planialtimétrico. Esta fase é essencial
para coletar dados precisos e detalhados sobre o terreno, utilizando instrumentos avançados para
traduzir o ambiente físico em números e coordenadas.
a) Levantamento planialtimétrico: instrumentos e métodos
O processo de levantamento envolve o uso de tecnologias como estações totais, receptores GNSS
e níveis de precisão. Cada instrumento desempenha um papel especí�co, proporcionando uma
gama diversi�cada de medições. A estação total, por exemplo (Figura 2), combina medições
angulares e de distância para determinar as coordenadas de pontos no terreno. Enquanto isso,
receptores GNSS capturam coordenadas utilizando sinais de satélites, garantindo uma abordagem
global e precisa.
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Topografia e
Georreferenciamento
Figura 2 | Estação total. Fonte: Pixabay.
Ao coletar essas observações, enfrentamos o desa�o inevitável de erros e imprecisões. É aqui que
entra o ajuste de observações. Este processo consiste em analisar e corrigir os dados brutos
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Topografia e
Georreferenciamento
coletados, minimizando inconsistências e garantindo que as medições representem �elmente a
realidade física do terreno.
b) Ajuste de observações: minimizando erros
O ajuste de observações é uma etapa crítica, em que técnicas estatísticas e matemáticas são
aplicadas para harmonizar as observações e reduzir os desvios. Erros sistemáticos e aleatórios
são identi�cados e corrigidos, assegurando que a representação do terreno seja o mais precisa
possível. Essa fase é uma verdadeira orquestração de dados, em que a precisão é a nota
dominante (SILVA, 2018).
c) Processamento dos dados: da observação ao mapa detalhado
Com as observações ajustadas em mãos, ingressamos na fase �nal: o processamento dos dados.
Este estágio transforma os números brutos em representações visuais compreensíveis. Softwares
especializados desempenham um papel vital, aplicando algoritmos complexos para criar mapas
topográ�cos detalhados – como mostra a Figura 3. Esses mapas, ricos em informações, são
essenciais para o planejamento urbano, projetos de infraestrutura e diversas aplicações
pro�ssionais.
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
Figura 3 | Representação em mapa de informações planialtimétricas. Fonte: Flickr de Relieve de Tenerife.
Ao chegar ao �nal desta jornada, é fundamental reconhecer que a planialtimetria transcende a
teoria pura. É a aplicação prática desses conceitos, desde o levantamento até o processamento
dos dados, que confere relevância e signi�cado ao nosso aprendizado. Cada ponto, coordenada e
altitude se convertem em informações valiosas, moldando o mundo ao nosso redor (SILVA, 2018).
Ao entender os processos intricados do levantamento planialtimétrico, ajuste de observações e
processamento de dados, você não apenas se torna um conhecedor da disciplina, mas um
pro�ssional capacitado a moldar ambientes, planejar cidades e contribuir para o desenvolvimento
sustentável.
Vamos exercitar?
Recapitulando a problematização inicial que lançamos no "Ponto de Partida", imaginamos a
necessidade de projetar uma nova rua em um bairro em desenvolvimento. Nesse cenário, os
desa�os incluíam garantir um traçado e�ciente, levando em conta os contornos do terreno e
superando obstáculos naturais.
Para solucionar essa problemática, aplicamos os conceitos fundamentais da planialtimetria em
uma abordagem integrada. Iniciamos com um levantamento planialtimétrico preciso, utilizando
estações totais e receptores GNSS para capturar coordenadas e altitudes em cada ponto crucial do
terreno.
O ajuste de observações foi um passo vital. Identi�camos e corrigimos possíveis erros nas
medições, assegurando que os dados coletados re�etissem �elmente a realidade física. Esse
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Topografia e
Georreferenciamento
processo foi como a�nar um instrumento musical antes de uma apresentação importante,
garantindo que cada nota (dado) estivesse perfeitamente sintonizada.
Com os dados ajustados em mãos, procedemos ao processamento. Utilizamos softwares
especializados para transformar números brutos em mapas topográ�cos detalhados, incorporando
cada detalhe do terreno. Esse mapa tornou-se a base para o planejamento da nova rua, fornecendo
informações cruciais sobre elevações, declividades e obstáculos potenciais.
Ao concluir o exercício, convidamos você a re�etir sobre o processo. Como poderíamos aprimorar
ainda mais o projeto? Será que consideramos todas as variáveis possíveis? Essa re�exão não
apenas fortalece a compreensão dos conceitos, mas também incentiva uma mentalidade de
melhoria contínua.
Cada decisão tomada durante esse exercício re�ete a interseção da teoria com a prática. Os
conceitos fundamentais da planialtimetria não são apenas abstrações acadêmicas, mas
ferramentas práticas que moldam o ambiente construído. Ao considerar caminhos adicionais, você
está se preparando para enfrentar desa�os futuros de maneira inovadora e e�caz.
Saiba mais
A geração de Modelos Digitais de Terreno (MDT) por meio da integração de dados altimétricos e
planimétricos desempenha um papel crucial na cartogra�a moderna. Os dados altimétricos,
provenientes de levantamentos topográ�cos, satélites ou sensores aéreos, oferecem informações
detalhadas sobre as elevações da superfície terrestre. Ao combinar esses dados com informações
planimétricas, como estradas e edi�cações, cria-se um MDT tridimensional que re�ete �elmente o
relevo da área mapeada.
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Topografia e
Georreferenciamento
A importância do MDT no mapeamento de áreas de risco reside na capacidade de representar com
precisão as características do terreno. Esses modelos proporcionam insights valiosos para
identi�car potenciais perigos, como áreas suscetíveis a deslizamentos, inundações ou outros
eventos naturais. Ao analisar o MDT, os especialistas podem avaliar a topogra�a de maneira
abrangente, contribuindo para a mitigação de riscos e o planejamento e�ciente de intervenções em
áreas vulneráveis. A combinação de dados altimétricos e planimétricos, fundamentais na criação
do MDT, representa uma ferramenta indispensável para a gestão e segurança de áreas propensas a
eventos adversos.
Convidamos você, estudante, a aprofundar-se tema lendo o trabalho intitulado "Mapeamento e
avaliação do risco a inundação do Rio Cachoeira em trecho da área urbana do Município de
Itabuna/BA" que discute o uso de técnicas de geoprocessamento na avaliação de riscos.
Fonte: HORA, S. B.; GOMES, R. L. Mapeamento e avaliação do risco a inundação do Rio Cachoeira
em trecho da área urbana do Município de Itabuna/BA. Sociedade & Natureza, v. 21, n. 2, p. 57-75,
ago. 2009.
Referências
BOTELHO, M. H. C.; FRANCISCHI, J. P.; PAULA L. S. ABC da topogra�a para tecnólogos, arquitetos e
engenheiros. São Paulo: Blucher, 2009. [Biblioteca Virtual Universitária 3.0 Pearson].
SILVA, I. Exercícios de topogra�a para engenharia: teoria e prática de geomática. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2018. [Minha Biblioteca]
CÂMARA, G.; DAVIS, C.; MONTEIRO, A. M. V. Introdução à Ciência da Geoinformação. São José dos
Campos. Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais - INPE, 2017.
https://www.scielo.br/j/sn/a/wvzfPmYwJXtsRBPWjHsrdJP/
https://www.scielo.br/j/sn/a/wvzfPmYwJXtsRBPWjHsrdJP/
https://www.scielo.br/j/sn/a/wvzfPmYwJXtsRBPWjHsrdJP/
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
Aula 5
Revisão da unidade
Ponto de chegada
Ao longo da Unidade, foram explorados os elementos cruciais para o desenvolvimento da
capacidadede conduzir levantamentos topográ�cos integrados em planimetria e altimetria. Nessa
aula, aprenderemos um pouco mais sobre as informações pertinentes acerca dos levantamentos
topográ�cos, em especial em relação a novos métodos (ex., geoprocessmanento) que podem ser
integrados ao planejamento e à coleta prévia de informações essenciais.
Em relação à planimetria, é importante ressaltar sobre as metodologias e técnicas fundamentais
desse campo da topogra�a, assim com os processos relacionados a levantamentos planimétricos,
ajustes de observações e processamento de dados, essenciais para aprimorar as habilidades
técnicas para a representação grá�ca precisa das características horizontais do terreno, assim
como a altimetria e os conhecimentos sobre as características verticais do terreno, para além da
capacidade de representação acurada das variações de altitude.
É importante ter em mente a importante integração dos conceitos de planimetria e altimetria que
dão origem aos levantamentos planialtimétricos, essenciais para conduzir levantamentos
topográ�cos abrangentes para projetos de engenharia e demais aplicações práticas.
Videoaula
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Topografia e
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Olá, estudante!
É possível aferir que existem diferentes conhecimentos fundamentais atrelados às áreas
cientí�cas de levantamentos topográ�cos, planimetria e altimetria. Agora, vamos conectar esses
conteúdos à sua aplicação prática na vida pro�ssional, capacitando-o para realizar levantamentos
abrangentes e precisos. Prepare-se para consolidar esse aprendizado e fortalecer suas habilidades
técnicas. Venha conferir o vídeo desta última aula de conhecimento aplicado. Vamos nessa?
É hora de praticar!
Imagine que você seja um topógrafo experiente em uma renomada empresa de engenharia
geoespacial, a Geoterra Tech. A empresa acaba de ser contratada para realizar um levantamento
altimétrico detalhado em uma vasta área de um projeto de infraestrutura em uma região
montanhosa. Seu cliente, a Construções Sustentáveis S.A., demanda dados precisos de cotas e
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Topografia e
Georreferenciamento
altitudes para embasar o desenvolvimento de uma rodovia que interligará diversas cidades na
região.
Re�ita sobre o seguinte problema:
A região montanhosa referida anteriormente apresenta desa�os signi�cativos, como a presença de
vales profundos e declividades acentuadas, tornando crucial a obtenção de dados altimétricos
precisos para garantir a segurança e a e�cácia do projeto da rodovia. Além disso, a área é extensa,
demandando uma abordagem e�ciente e a integração dos dados coletados em softwares de
geoprocessamento. Sendo assim:
Como realizar um levantamento altimétrico e�ciente em uma área com características
topográ�cas desa�adoras?
Quais são os softwares de geoprocessamento mais adequados para processar e analisar
grandes conjuntos de dados altimétricos?
Como garantir a precisão e a consistência dos dados altimétricos coletados em diferentes
pontos da região?
Resolução:
Diante desse desa�o, você decide iniciar o levantamento altimétrico por meio de métodos
clássicos, utilizando nivelamento geométrico e trigonométrico em pontos estratégicos. Utilizando
um nível digital e um teodolito, você estabelece benchmarks em locais representativos da
topogra�a acidentada. Os dados coletados são essenciais para a elaboração do Modelo Digital de
Terreno (MDT).
Em seguida, para a análise e o processamento e�cientes dos dados, opte pelo software de
geoprocessamento QGIS, dada sua capacidade de lidar com grandes conjuntos de informações
geoespaciais. No QGIS, você realiza a interpolação dos dados altimétricos, gerando curvas de nível
e um MDT que re�ete com precisão as variações altimétricas da área estudada.
Para garantir a consistência e precisão, utilize técnicas de controle de qualidade, veri�cando a
coerência dos dados altimétricos e corrigindo possíveis discrepâncias. A precisão é assegurada
por meio da comparação com dados de benchmarks previamente estabelecidos.
Abordagem alternativa de resolução:
Considerando as características desa�adoras da região, uma abordagem alternativa seria a
utilização de técnicas de sensoriamento remoto, como LiDAR. A coleta de dados LiDAR poderia
oferecer uma visão tridimensional detalhada do terreno, abordando as limitações associadas a
áreas de sombra em vales profundos.
Além disso, a utilização de métodos de posicionamento GNSS (Global Navigation Satellite System)
em combinação com o levantamento altimétrico clássico poderia proporcionar maior e�ciência e
acurácia na coleta de dados em áreas de difícil acesso.
Em conclusão, esse estudo de caso destaca a importância de integrar conhecimentos altimétricos,
técnicas de levantamento e o uso e�caz de softwares de geoprocessamento na resolução de
desa�os em projetos de infraestrutura. A aplicação prática desses conhecimentos é fundamental
para o sucesso de empreendimentos que demandam dados altimétricos precisos, como a
construção de rodovias em regiões topogra�camente complexas.
Dê o play!
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Topografia e
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Saudações, ouvintes. Nesse podcast, vamos explorar um tema crucial para o planejamento
agrícola: a planimetria. Preparem-se para uma imersão técnica sobre como essa disciplina
desempenha um papel fundamental na otimização do cultivo e no manejo de áreas agrícolas.
Na agricultura moderna, maximizar a e�ciência do cultivo é essencial. A planimetria emerge como
uma ferramenta indispensável, proporcionando uma compreensão holística do terreno agrícola. Ao
analisar as características horizontais e verticais, podemos otimizar o uso do solo, identi�car áreas
propícias ao plantio e mitigar riscos.
Entrando nos aspectos práticos, destacamos os levantamentos planimétricos como a espinha
dorsal da planimetria na agricultura. Esses levantamentos envolvem a coleta de dados precisos
sobre o terreno, permitindo-nos criar representações digitais detalhadas. Ao empregar tecnologias
como drones e GPS, alcançamos resultados de alta precisão, fundamentais para decisões
assertivas no manejo agrícola.
Imaginem uma fazenda extensa com diferentes tipos de solo e topogra�a variada. Aqui, a
planimetria entra em cena para criar mapas detalhados. No nosso estudo de caso, utilizando
técnicas avançadas de levantamento planimétrico, conseguimos mapear áreas com diferentes
características de solo. Essa informação foi crucial para otimizar a distribuição de culturas,
maximizando o rendimento e reduzindo desperdícios.
Concluímos que a planimetria na agricultura vai além do mero desenho de mapas. É uma
ferramenta estratégica que impacta diretamente a produtividade e a sustentabilidade agrícola. Ao
entender a topogra�a e o solo, os agricultores podem tomar decisões informadas, resultando em
práticas mais e�cientes e sustentáveis.
Agradeço por acompanharem este episódio dedicado à planimetria na agricultura. Agora, desa�o
vocês, pro�ssionais do campo, a explorarem as nuances dessa disciplina em seus planejamentos
agrícolas. A planimetria está à disposição para elevar a e�ciência e a sustentabilidade das suas
práticas. Até a próxima edição e lembrem-se: conhecimento técnico é a chave para uma agricultura
mais inteligente e e�ciente.
Assimile
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Topografia e
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Topografia e
Georreferenciamento
Referências
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Topografia e
Georreferenciamento
BOTELHO, M. H. C.; FRANCISCHI, J. P.; PAULA L. S. ABC da topogra�a para tecnólogos, arquitetos e
engenheiros. São Paulo: Blucher, 2009. [Biblioteca Virtual Universitária 3.0 Pearson].
SILVA, I. Exercícios de topogra�a para engenharia: teoriana topogra�a para a representação detalhada do terreno
em mapas. Ela combina duas medidas principais: a planimétrica, que determina as coordenadas
horizontais dos pontos, e a altimétrica, que determina as altitudes dos pontos em relação a um
plano de referência. Essas informações são basilares para projetos de engenharia, construção e
planejamento urbano, permitindo a análise e o dimensionamento adequados do terreno.
Assim, recomenda-se a leitura do Capítulo 4 – Planialtimetria, do livro Fundamentos de Topogra�a,
do autor Marcelo Tuler, disponível na Biblioteca Virtual.
TULER, M. Fundamentos de Topogra�a. São Paulo: Saraiva, 2014.
Referências
BORGES, A. C. Topogra�a aplicada à Engenharia Civil. 3 ed. São Paulo: Blucher, 2013.
BOTELHO, M. H. C.; FRANCISCHI JUNIOR, J. P.; PAULA, L. S. ABC da topogra�a para tecnólogos,
arquitetos e engenheiros. São Paulo: Blucher, 2009.
CCORMAC, J.; SARASUA, W.; DAVIS, W. Topogra�a. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC 2016.
FITZ, P. R. Geoprocessamento sem complicação. Rio de Janeiro: O�cina de Textos, 2008.
SILVA, I. Exercícios de topogra�a para engenharia: teoria e prática de geomática. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2018.
TROMBETA, L. R. A. et al. Geoprocessamento. Porto Alegre: Sagah, 2019.
TULER, M. Fundamentos de topogra�a. São Paulo: Saraiva, 2014. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788582601204/. Acesso em: 15 fev.
2024.
TULER, M.; SARAIVA, S. Fundamentos de topogra�a. Porto Alegre: Bookman, 2014.
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788582601204/
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788582601204/
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Aula 2
Rumos e azimute
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Olá, estudante.
Neste vídeo, você acompanhará as informações mais importantes e primordiais acerca dos
conceitos de coordenadas naturais, latitude, longitude, norte magnético, norte geográ�co, sul,
zênite, nadir, declinação magnética, ângulos nos planos vertical e horizontal e conversão de rumo e
azimute.
Ao �nal, você compreenderá a relevância e todos os aspectos relacionados à aplicação dos
referidos temas dentro da área da engenharia civil.
Ponto de partida
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Topografia e
Georreferenciamento
Na engenharia civil, as coordenadas naturais fornecem um sistema de referência que permite
localizar pontos no espaço de forma precisa e con�ável. As coordenadas naturais consistem nas
coordenadas X, Y e Z, que representam as posições horizontal, vertical e elevação de um ponto,
respectivamente. A declinação magnética também desempenha uma função importante na
engenharia civil. Esta refere-se ao desvio entre o norte verdadeiro e o norte magnético, causado
pela variação do campo magnético da Terra (Figura 1).
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Topografia e
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Figura 1 | Campo magnético da Terra. Fonte: Wikimedia Commons.
Para projetos de construção que envolvem o uso de bússolas e orientação espacial, como estradas
e pontes, a declinação magnética deve ser levada em consideração para garantir uma precisão
adequada. Os ângulos nos planos vertical e horizontal também são fundamentais na engenharia
civil. No plano vertical, o ângulo de inclinação é importante para determinar a geometria de
estruturas como rampas, escadas e inclinações de terreno. Já no plano horizontal, os ângulos são
utilizados para determinar a direção e orientação de estradas, canais e outros elementos de
infraestrutura.
Ademais, é importante ressaltar que o ângulo zenital é utilizado para determinar a posição vertical
de um objeto em relação ao observador, enquanto o rumo e o azimute são utilizados para
determinar a posição horizontal. O ângulo zenital é medido a partir da vertical, enquanto o rumo e o
azimute são medidos a partir do norte geográ�co.
Além disso, a conversão de rumo e azimute é uma habilidade essencial para todos os engenheiros
civis. O rumo é a direção de um ponto em relação ao norte, geralmente expresso em graus,
enquanto o azimute é a direção medida em um plano horizontal em relação a uma origem �xa. A
conversão entre essas medidas, que também são angulares, é necessária para o desenvolvimento
de mapas, projetos de redes de distribuição de água e energia, além de servir como base para a
realização de medições precisas de terras e terrenos.
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Topografia e
Georreferenciamento
Em resumo, a importância das coordenadas naturais, declinação magnética, ângulos nos planos
vertical e horizontal e a conversão angular entre rumo e azimute para a engenharia civil não pode
ser subestimada. Essas propriedades fornecem as bases para o planejamento e a execução de
projetos de infraestrutura, garantindo a precisão e con�abilidade necessárias para a segurança e
e�ciência das construções. É imprescindível que os engenheiros civis dominem esses conceitos e
técnicas para garantir o sucesso de seus projetos.
Antes de avançarmos nos conteúdos, é muito importante que usemos de exemplo uma
problematização para guiar nossas discussões. Sendo assim, imagine que você foi contratado por
uma empresa para ser o engenheiro civil responsável pelo planejamento e construção de uma
rodovia. Qual a aplicabilidade da declinação magnética para a engenharia civil? E qual seria o uso
dos ângulos nos planos vertical e horizontal para a construção da rodovia?
Estas questões serão respondidas e contextualizadas adiante em nossa aula! Vamos lá?
Bons estudos!
Vamos começar!
As coordenadas naturais são ferramentas utilizadas para a localização e orientação na Terra, pois
nos permitem identi�car pontos especí�cos e determinar direções com precisão. As principais
coordenadas naturais são a latitude, a longitude, o norte magnético, o norte e sul geográ�cos, o
zênite e o nadir.
A latitude é uma das coordenadas mais conhecidas e refere-se à distância de um determinado
ponto em relação à linha do Equador. Ela é medida em graus e varia de 0º a 90º. A latitude 0º
corresponde à linha do Equador, o ponto de referência para as latitudes. A longitude, por sua vez, é
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Topografia e
Georreferenciamento
a distância de um ponto em relação ao meridiano de Greenwich, que é utilizado como referência
para essa medida. A longitude é medida em graus e varia de 0º a 180º tanto para leste quanto para
oeste. Essa coordenada permite localizar pontos de leste a oeste ao redor do globo (Figura 2).
Figura 2 | Latitude e longitude. Fonte: Wikimedia Commons.
O norte magnético e o norte geográ�co são outras duas coordenadas importantes. O norte
magnético é de�nido pela agulha de uma bússola, que é atraída pelo polo norte magnético da
Terra. No entanto, a localização do norte magnético não coincide exatamente com o polo norte
geográ�co, que é o ponto onde o eixo imaginário da Terra intersecta a superfície do globo. Essa
diferença entre o norte magnético e o norte geográ�co é conhecida como declinação magnética. O
sul é o oposto do norte e é encontrado na direção oposta ao norte geográ�co. O sul também pode
ser determinado pelo polo sul magnético, que é o ponto para onde a agulha de uma bússola aponta
quando não há interferência magnética.
Zênite e nadir (Figura 3) são coordenadas que indicam a posição de um objeto em relação a um
observador na Terra. O zênite é o ponto mais alto do céu em relação a um observador na superfície
terrestre, diretamente acima da cabeça do observador. Já o nadir é o ponto oposto ao zênite,
localizado diretamente abaixo do observador na superfície terrestre. Essas coordenadas naturais
são utilizadas em diversas áreas, como navegação, cartogra�a, astronomia e aviação. Elas
permitem a localização precisa de pontos na Terra e a determinação de direções corretas.
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Figura 3 | Zênite e nadir. Fonte: Wikimedia Commons.
Com o uso dessas coordenadas, é possível navegar pelos oceanos, traçar mapas detalhadose prática de geomática. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2018. [Minha Biblioteca]
,
Unidade 4
Noções de Geomática
Aula 1
Cartogra�a
Videoaula: introdução
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Olá, estudante, bem-vindo à aula!
Você entende a importância de interpretar um mapa? É sobre isso que iremos conversar nessa
videoaula. A cartogra�a é responsável pela representação do espaço terrestre, utilizando, para
esse �m, mapas, cartas, croquis, entre outros. Além disso, é uma forma de comunicação, já que o
mapa ou a carta em questão pode ser lido e interpretado!
Falando em interpretação, nessa unidade, falaremos também das fotos aéreas e da tecnologia
utilizada para sua obtenção e produção! Vamos nessa?!
Ponto de partida
Mapas são, desde a antiguidade, e�cientes formas de comunicação visual, possibilitando
acompanhar a evolução do conhecimento do homem quanto à sua localização no geográ�ca, ou
seja, sua localização no espaço, in�uenciando diretamente no planejamento do território, na
organização da sociedade e nas tomadas de decisão, utilizando uma linguagem de símbolos e
grá�cos.
Dessa forma, os inúmeros esboços com características cartográ�cas elaborados pelas sociedades
primitivas nos paredões rochosos de seus abrigos antecederam à própria escrita e fornecem até
hoje valorosas informações sobre algumas particularidades da época (SANCHEZ, 1973). O autor
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também a�rma que a cartogra�a é tão antiga quanto os primeiros homens, sendo, assim, mais
velha que a própria história (Figura 1).
Figura 1 | Mapa das Ilhas Marshall, no Pací�co, feito de �bra vegetal. Fonte: Scielo. p.248
Assim, eventos como guerras, conquistas territoriais e planejamento urbano e rural são exemplos
de atividades nas quais a cartogra�a desempenha um importante papel. Nesse amplo campo de
abrangência prática e de referência teórica, a cartogra�a assume, ao longo da história,
características especí�cas, sem deixar de produzir os mapas que registram os atributos da história
da organização geográ�ca da sociedade, veja o exemplo da �gura 2.
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Figura 2 | Terra Brasilis, desenhado, provavelmente, em 1519, apresenta as nomenclaturas dos pontos da costa brasileira, do
Maranhão à foz do Rio Prata. Fonte: Cunha e Nascimento (2020).
Importante observar que, na antiguidade, a cartogra�a tinha como principal preocupação os
estudos astronômicos e as medidas gerais da Terra e de áreas mais restritas como cidades e
propriedades. Assumia, portanto, um viés mais matemático, com interesses mais especí�cos nas
medições de distâncias e de áreas.
Se analisarmos o passar do tempo, na Idade Média, considerando o intervalo entre os séculos V e
XV d. C., praticamente não houve avanços no campo da cartogra�a, visto que quase todos os
mapas produzidos foram feitos a partir da concepção religiosa vigente, com forte apelo simbólico.
Dessa forma, ao representar o mundo em mapas, os rigorosos princípios adotados pela Igreja
eram obedecidos.
Já na Idade Moderna, a cartogra�a volta a evoluir, juntamente ao avanço comercial e às conquistas
territoriais.
Atualmente, a cartogra�a caracteriza-se pelo grande desenvolvimento e pela adoção de técnicas
de sensoriamento remoto, as quais utilizam de imagens de satélite e fotos aéreas, além da sua
automatização – imensos bancos de dados podem ser manipulados com a utilização de
programas de processamento e tratamento grá�co das informações.
Até aqui, você já deve ter compreendido que existe uma diversidade de documentos cartográ�cos,
os quais são elaborados de acordo com as especi�cidades do objeto mapeado e das
necessidades de quem o mapeia e de quem irá ler e interpretá-lo. Cabe ressaltar, ainda, que a
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Topografia e
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classi�cação desses documentos cartográ�cos geralmente está relacionada à escala empregada
na representação. Em outras palavras, o nível de detalhamento das informações mapeadas é que
categoriza o tipo de documento a ser produzido.
Lembre-se que a realidade representada deve �car exata, cabendo à cartogra�a determinar quais
instrumentos e técnicas serão utilizados para esse �m, como, por exemplo, quais símbolos inserir
no mapa e quais omitir ou qual a projeção a ser utilizada. Não podemos esquecer do uso de
imagens de satélites ou fotogra�as aéreas, característico da chamada cartogra�a avançada, a qual
envolve muita matemática.
E falando em matemática, vamos pensar na seguinte situação: a distância entre a nascente de um
rio e a sua foz é 4,5 km. Será que seria possível, utilizando um fundamento básico e importante da
cartogra�a, representar essa distância em um mapa, na escala 1:50.000?
Vamos começar!
A cartogra�a consiste em um dos principais recursos técnicos utilizados na representação
geográ�ca ou do espaço terrestre e inclui feições naturais e antrópicas. Compreende, assim, um
conjunto de estudos e operações cientí�cas, artísticas e técnicas baseado nos resultados de
observações diretas ou de análise de documentação, visando a elaboração e preparação de cartas,
projetos e outras formas de expressão, bem como sua utilização (OLIVEIRA, 1980).
É também conceitualizada pela ONU – Organização das Nações Unidas, como não só uma das
ferramentas básicas do desenvolvimento econômico, mas a primeira ferramenta a ser utilizada
antes de outras ferramentas que serão colocadas em trabalho (ONU, 1949).
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Também a UNESCO, em 1966, conceitualizou a cartogra�a como o conjunto de estudos e
operações cientí�cas, técnicas e artísticas que, com base em resultados de observações diretas
ou da análise de documentação, tem como objetivo a elaboração de mapas, cartas, plantas entre
outras formas representação de informações associadas à superfície terrestre, assim como a sua
utilização.
Um documento cartográ�co geralmente é uma ação complexa, envolvendo técnicas,
equipamentos, imagens de satélites, além de programas de computadores. Assim, os produtos
oriundos da cartogra�a são recursos técnicos que permitem aos usuários uma melhor
compreensão e análise do território, possibilitando, assim, um melhor planejamento de sua
ocupação. Dentre esses produtos destacam-se:
A. Mapa: para Oliveira (1980), mapa é a representação dos aspetos geográ�cos-naturais ou
arti�ciais da Terra destinada a �ns cientí�cos, culturais ou ilustrativos e abrange representações
em escala pequena, envolvendo, portanto, grandes áreas. O mesmo autor de�ne carta como
representação precisa da Terra, permitindo a medição de distâncias, direções e a localização de
pontos. Sendo assim, a carta pode ser considerada como uma representação similar ao mapa,
mas de caráter especializado construído com uma �nalidade especí�ca e geralmente em escala
média ou grande – de 1:1.000.000 ou maior.
B. Plantas: já as plantas são documentos cartográ�cos construídos em escalas grandes,
normalmente maiores que 1:50.000, envolvendo pequenas áreas e elaboradas, geralmente, para
atender �ns especí�cos, em situações que requerem o conhecimento e a análise de
particularidades locais, a exemplo das plantas urbanas para planejamento imobiliário, ou plantas
de glebas rurais para ocupação agropecuária. Em razão das plantas envolverem pequenas áreas
mapeadas, não há necessidade de ser levada em consideração a curvatura da Terra, o que implica
dizer que não há necessidade de um sistema de coordenadas geográ�cas como base.
C. Cartas topográ�cas: representação plana ortogonal elaborada em escalas médias, situadas
entre 1:25.000 e 1:250.000, contendo detalhes planimétricos e altimétricos. Normalmente, são
elaboradas com base em levantamentos aerofotogramétricos, com apoio de bases topográ�cas já
existentes.
Assim, no desenvolvimento de um trabalho cartográ�co, a escolha da escala depende da
disponibilidadedas informações trabalhadas, do nível de detalhamento pretendido e dos objetivos
propostos: se é necessário evidenciar muitos detalhes no documento produzido, deve-se utilizar
escalas grandes, compatíveis com o grau de minúcias que tal análise requer.
Não existe, portanto, um tipo ideal de escala, visto que sua escolha da escala é determinada em
função da �nalidade do mapa e da conveniência. Assim, pode-se dizer que o primeiro item
determina a escala e o segundo, a construção do mapa (ROSA, 2004).
Cabe à escala de um mapa representar a relação de proporcionalidade entre as dimensões do
objeto representado e suas reais dimensões no terreno, proporcionando cálculos de áreas e de
medidas lineares, o que auxilia diretamente o planejamento da distribuição espacial dos elementos
da paisagem. Logo, a indicação da escala no mapa é algo imprescindível, pois ela é referência para
tais medidas informadas e para a compreensão do quanto a dimensão verdadeira foi alterada.
Assim como escolhemos aquilo que aparecerá no mapa, a escala também atua como um dos
“�ltros” da realidade, já que, dependendo do grau de redução, muitos objetos/fenômenos não
poderão ser traçados no mapa, tendo que ser generalizados ou substituídos por convenções
cartográ�cas, ou até mesmo serem representados em uma escala maior que a do mapa base
(OLIVEIRA, 2004).
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
Outra classi�cação em relação à escala é a carta topográ�ca, representação plana ortogonal
elaborada em escalas médias, situadas entre 1:25.000 e 1:250.000, contendo detalhes
planimétricos e altimétricos. Normalmente, são elaboradas com base em levantamentos
aerofotogramétricos, com apoio de bases topográ�cas já existentes.
O material cartográ�co também tem um item importante, que facilita muito a leitura e
interpretação de cartas ou mapas: os símbolos, os quais promovem uma leitura mais fácil, rápida e
objetiva da representação cartográ�ca. Podem ser convenções individuais, tais como pontos,
triângulos, etc., usados para representar um lugar ou dados de posição, tais como uma cidade,
uma cota altimétrica, ou mesmo um volume conceitual, como a população de uma cidade. As
curvas de nível também são exemplos de símbolos, além das legendas dos mapas ou cartas.
Outros tipos de representação cartográ�c, são as realizadas por meio de imagens. De acordo com
IBGE (1998), fotogra�as aéreas são produtos obtidos ao nível suborbital, muito utilizados para a
elaboração e ou atualização de documentos cartográ�cos de média a grande escala.
Como a fotogra�a é uma projeção perspectiva, as áreas do terreno que estiverem mais próximas
da câmara, no momento da exposição, aparecerão maiores do que as correspondentes que
estiverem mais distantes da câmara.
Podemos denominar a ciência e a tecnologia de obter informações sobre o meio terrestre por meio
de interpretação de imagens fotográ�cas de fotogrametria.
Para Tommaselli (2009), a fotogrametria apresenta uma série de vantagens sobre os processos
diretos de medição, tanto para mapeamento quanto para outras aplicações:
O objeto a ser medido não é tocado;
A aquisição dos dados é rápida;
Os fotogramas armazenam grandes quantidades de informações semânticas e geométricas;
As fotogra�as são documentos legais relativos à época de sua tomada;
Podem ser medidos movimentos e deformações;
Os fotogramas podem ser medidos a qualquer momento que se desejar, podendo-se repetir a
medida várias vezes;
A precisão pode ser aumentada de acordo com as necessidades particulares de cada projeto;
Superfícies complicadas podem ser facilmente determinadas com a densidade desejada.
A aplicação mais conhecida para a fotogrametria é o mapeamento, tarefa impossível de ser
realizada sobre toda a superfície terrestre por métodos diretos. Como exemplos, temos a produção
de cartas topográ�cas; locação de estradas; inventários �orestais; planejamento urbano; cadastro
urbano e rural, entre outros.
Você aprendeu até agora que o objetivo da cartogra�a é representar a superfície terrestre, ou parte
dela, de forma grá�ca e bidimensional, que recebe genericamente o nome de mapa ou carta,
utilizando, para isso, da escala.
A escala pode ser representada tanto nos mapas como nas cartas de três formas distintas:
numérica,
grá�ca ou
nominal
As mais utilizadas são a numérica e a grá�ca.
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Topografia e
Georreferenciamento
A escala numérica é representada por uma expressão fracionária, cuja fórmula geral é:
                                E= d/ D
onde:
E – escala do mapa
d – comprimento do objeto no mapa
D – comprimento do objeto no terreno.
Assim, quando se diz que a escala de um mapa é 1:250.000 (1/250.000) – um para duzentos e
cinquenta mil – signi�ca que o numerador, o qual é sempre a unidade, representa uma distância no
mapa e o denominador corresponde à distância real no terreno. Pode-se dizer, portanto, que cada
centímetro no mapa corresponde a 250.000 centímetros no terreno, ou ainda, que cada metro na
representação cartográ�ca corresponde a 250.000m no chão.
Já a escala grá�ca utiliza a medida por barras segmentadas em números inteiros, utilizando um
segmento de reta dividido de forma a representar a relação de proporção entre os elementos
constantes no mapa e sua correspondência no terreno. Este tipo de escala possui como vantagem
o fato de se conseguir realizar transformações de dimensões grá�cas em dimensões reais sem
efetuar cálculos.
Figura 3 | Representações de escala grá�ca. Fonte: Higa (2021).
De acordo com o IBGE (1998), as aplicações das cartas topográ�cas, de acordo com sua escala,
são:
1:25.000 – dirigido para áreas das regiões metropolitanas e outras que se de�nem pelo
atendimento a projetos especí�cos.
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Topografia e
Georreferenciamento
1:50.000 – adequada ao planejamento socioeconômico e à formulação de anteprojetos de
engenharia.
1:100.000 – áreas com notável ocupação, priorizadas para os investimentos governamentais.
1:250.000 – subsidia o planejamento regional, além da elaboração de estudos e projetos que
envolvam ou modi�quem o meio ambiente.
Talvez você esteja na dúvida de como escolher a melhor escala. Tenha em mente que essa escolha
é fundamental e que para que seja realizada de forma satisfatória faz-se necessário cumprir
algumas etapas e entender os tipos de erros que podem acontecer.
Fitz (2008) enumera algumas perguntas para escolha da escala, apresentadas a seguir:
Qual é o tamanho do objeto que você quer mapear?
Como é o fenômeno será representado no mapa?
A quem se destina o mapa?
Qual é a disponibilidade de recursos para impressão?
Qual é o tamanho do papel a ser utilizado, caso impresso?
Depois de respondidas, deve-se entender os erros grá�cos que estão atrelados em cartogra�a, os
quais dizem respeito a:
Forma de confecção do mapa;
Qualidade do material impresso;
Con�abilidade da fonte do dado;
Qualidade da mão de obra que vai tratar essa informação;
Equipamentos e softwares disponíveis para confecção e impressão; e
Deformações existentes no manuseio do papel (FITZ, 2008).
Vamos exercitar?
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Topografia e
Georreferenciamento
Você aprendeu que existe mais de um tipo de escala. Vamos dar ênfase à escala numérica. Nos
exercícios abaixo, você precisa calcular distâncias e escala utilizada nas representações
cartográ�cas.
Vamos iniciar com o cálculo de distâncias no mapa, representando a realidade: a distância entre a
nascente de um rio e a sua foz é 4,5 km. Em um mapa, na escala 1:50.000, essa distância será
representada com quantos centímetros?
Outro teste será com o cálculo da escala a partir de informações de distância: calcular a escala de
um mapa no qual a distância entre duas cidades de 6 cm, sabendo que, na realidade, essa
distância é de 120 km.
Vamos à resposta?
Na primeira questão, iniciamos fazendo a conversão da distância em km para cm:
4,5 km = 450.000 cm.
Se a escala é 1:50.000, dividimos 450.000 cm por 50.000. O resultado será 9 cm, o que equivale à
distância no mapa, na escala indicada.
Na segunda questão, novamente, iniciamos fazemos a conversãode km para cm:
120 km = 12.000.000 cm.
Após isso, podemos utilizar a fórmula da escala:
E = D/d
E = 12.000.000/6
E = 2.000.000
Assim, a escala será 1:2.000.000
Saiba mais
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Topografia e
Georreferenciamento
Você pode saber mais sobre cartogra�a e a representação do espaço geográ�co por meio da
leitura do e-book Cartogra�a, na Unidade 1, a qual trata da linguagem cartográ�ca. Atente-se,
principalmente, às informações das páginas 20 a 29.
Referências
https://biblioteca-virtual-cms-serverless-prd.s3.us-east-1.amazonaws.com/ebook/930-cartografia.pdf
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
FARIA, D. R. CDD 526. São Paulo: Editora e Distribuidora Educacional S.A., 2016. 248 p.
FITZ, P. R. Cartogra�a básica. São Paulo: O�cina de Textos, 2008.
HIGA, C. C. S. Cartogra�a básica. Secretaria de Tecnologia Educacional. Universidade Federal do
Mato Grosso. 2021. 36 p.
IBGE – Instituto Brasileiro de Geogra�a e Estatística. Noções Básicas de Cartogra�a. Disponível
em: https://biblioteca.ibge.gov.br/visualizacao/livros/liv8595_v1.pdf. Acesso em: 25 jan. 2024.
OLIVEIRA, C. Dicionário Cartográ�co. Rio de Janeiro: IBGE, 1980.
ONU. Departament of Social Affair. Modern Cartography. Base Maps for World Needs. Lake
Success.
Aula 2
Sensoriamento remoto
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Georreferenciamento
mesmo sem conexão à internet.
Boas-vindas à nossa aula, estudante!
Dentre os nossos cinco sentidos – visão, audição, paladar, olfato e tato – você seria capaz de
identi�car o que seria responsável por ser nosso “sensor remoto”?
Se você respondeu a visão, acertou! E qual o motivo disso? Pelo simples fato de não haver
necessidade ter contato direto com algum objeto, por exemplo, para poder identi�cá-lo. E é
exatamente assim que os satélites, drones, entre outros sensores remotos trabalham.
Vamos conhecê-los?
Ponto de partida
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Topografia e
Georreferenciamento
Sensoriamento remoto pode ser entendido como o conjunto de práticas que visam a obtenção de
informações de objetos que compõem a superfície terrestre sem a necessidade de contato direto
com eles. Logo, os dados são coletados remotamente para gerar informação.
Para esse �m, as atividades de um sensor remoto envolvem a detecção, aquisição, interpretação e
extração de informações da energia eletromagnética – radiação eletromagnética REM – emitida ou
re�etida pelos objetos terrestres registrados.
O início dos estudos e trabalhos em sensoriamento remoto está ligado ao desenvolvimento da
fotogra�a e à pesquisa espacial. As fotogra�as aéreas foram os primeiros produtos advindos de
sensoriamento remoto e termos como fotogrametria e a fotointerpretação surgiram bem antes do
termo sensoriamento remoto propriamente dito.
O termo sensoriamento remoto apareceu pela primeira vez na literatura cientí�ca em 1960 e
signi�cava simplesmente a aquisição de informações sem contato físico com os objetos. Desde
então, esse termo tem abrigado tecnologia e conhecimentos extremamente complexos derivados
de diferentes campos que vão desde a física até a botânica e desde a engenharia eletrônica até a
cartogra�a.
Na década de 1960 também foram lançados os primeiros sensores orbitais, os quais foram
voltados especi�camente para aplicações meteorológicas. Nesta época houve também a
utilização de câmeras fotográ�cas para obtenção de fotogra�as da superfície terrestre durante
missões tripuladas. Já na década de 1970, é lançado o primeiro satélite experimental com sensor
multiespectral a bordo, para �ns de levantamento de recursos terrestres (Earth Resources
Technology Satellite), o qual teve seu nome alterado posteriormente para Landsat. O Landsat se
transformaria no programa de sensoriamento remoto de mais longa duração já existente. 
Atualmente existem inúmeros satélites de sensoriamento remoto em operação e outros tantos já
planejados para entrar em operação em breve.
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Topografia e
Georreferenciamento
Para melhor compreender a de�nição de sensoriamento remoto e sua relação com a radiação
eletromagnética, vamos então identi�car seus quatro elementos fundamentais, os quais seguem
representados por meio do esquema apresentado na �gura 1 abaixo.
Figura 1 | Elementos fundamentais do sensoriamento remoto. Fonte: elaborada pela autora.
Vamos compreender o esquema acima: no centro do triângulo temos a Radiação Eletromagnética
(REM), que é o elemento de ligação entre todos os demais que se encontram nos vértices. No caso
da maioria das aplicações em sensoriamento remoto, a fonte de radiação é o Sol (como as
antenas de micro-ondas são para os sistemas radares, por exemplo). Em um dos vértices está o
sensor, que é o instrumento capaz de coletar e registrar a REM re�etida ou emitida pelo objeto
(alvo), outro vértice, do qual se pretende extrair informação. Entendemos, a partir deste esquema,
que a Radiação Eletromagnética (REM) é o elemento fundamental das técnicas de sensoriamento
remoto.
Os alvos podem ser pastos, �orestas, solo, água, etc. Lembrando que a de�nição de sensoriamento
remoto se limita à utilização de sensores que medem alterações sofridas pelo campo de radiação
eletromagnética. Novo (2010) a�rma que são variadas as razões pelas quais o termo
sensoriamento remoto se tornou restrito ao uso de sensores de radiação eletromagnética. Para o
autor, o fato da radiação eletromagnética não necessitar de um meio de propagação, os sensores
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Topografia e
Georreferenciamento
puderam ser colocados cada vez mais distantes dos objetos observados, passando a ser
colocados em satélites, dando também uma conotação de distância física à palavra “remoto”.
A energia eletromagnética ao atingir um objeto sofre interações com o material que o compõe,
podendo ser re�etida, absorvida e transmitida por este. Você é um engenheiro e está realizando o
estudo de uso do solo de um município, para �ns de atualização de plano diretor. Você estudará as
diversas feições terrestres, como: solo; hidrogra�a; vegetação; estradas; áreas urbanas; rurais e
assim por diante. Cada uma destas feições apresenta uma resposta diferente à radiação
eletromagnética nela incidente, chamada assinatura espectral. Vamos então veri�car como seria a
assinatura espectral de um alvo imageado por meio do sensoriamento remoto?
Vamos começar!
Novo (2010) de�ne sensoriamento remoto como a utilização conjunta de sensores e
equipamentos para processamento de dados, equipamentos de transmissão de dados colocados a
bordo de aeronaves, espaçonaves, ou outras plataformas, com o objetivo de estudar eventos,
fenômenos e processos que ocorrem na superfície do planeta Terra a partir do registro e da análise
das interações entre a radiação eletromagnética e as substâncias que o compõem em suas mais
diversas manifestações.
Já para outros autores, essa técnica é apresentada de forma bastante restringida, como para Rees
(1990), que a�rma que sensoriamento remoto é a simples obtenção de informação sobre um
determinado alvo sem contato direto com ele ou para Curran(1985) que discorre que trata-se do
uso de sensores de radiação eletromagnética – REM – para registrar imagens que podem ser
interpretadas, com o objetivo de fornecer informações sobre o ambiente estudado.
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Lembrando que, no sensoriamento remoto, o processo de aquisição da informação envolve
interações entre a radiação eletromagnética proveniente do sol, ou de alguma outra fonte e os
alvos de interesse localizados na superfície da Terra.
Figura 2 | O espectro eletromagnético. Fonte: adaptado de Nasa.
E para que ocorra o imageamento dos alvos pelo uso do sensoriamento remoto, seguem listados
os elementos diretamente envolvidos neste processo (GOVERNMENT OF CANADA, 2024).
Fonte de energia: para iluminar ou fornecer energia eletromagnéticapara o alvo de interesse;
Radiação e a atmosfera: a energia “viaja” de fonte até o alvo, entrando em contato e
interagindo com a atmosfera;
Interação com o alvo: depende das propriedades do alvo e da energia eletromagnética
incidente;
Registro e coleta de energia: após a energia ter sido espalhada pelo alvo, o sensor faz sua
coleta e registro;
Transmissão, recepção e processamento: para uma estação de recepção terrestre, nas quais
as informações coletadas são processadas para geração da imagem;
Interpretação e análise da imagem processada para sua posterior aplicação.
A principal vantagem do sensoriamento remoto está, portanto, na sua grande capacidade de coleta
de dados, na repetitividade temporal e no custo relativamente baixo para o usuário �nal.
Por esse motivo, as técnicas de sensoriamento remoto são conhecidas também pelo termo
“Observação da Terra” sendo feito, comumente, por satélites. Como mencionamos, satélites da
série Landsat proveram aos estudos ambientais uma maior quantidade de informações, re�etindo
na qualidade e agilidade destes estudos.
Assim, por meio do uso de satélites e do sensoriamento remoto, é possível:
elaborar mapas temáticos;
atualizar a base cartográ�ca do país;
elaborar estudos sobre planejamento urbano e regional;
monitorar desastres ambientais tais como enchentes, deslizamentos de terras;
monitorar desmatamentos;
dar suporte aos planos diretores municipais;
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Topografia e
Georreferenciamento
promover estudos de impacto ambiental;
monitorar corpos hídricos;
identi�car áreas de preservação permanente;
avaliar o uso e ocupação do solo;
entre outras atividades.
Vale ressaltar também que o uso do sensoriamento remoto reduz o custo dos levantamentos de
campo, sendo que o preço por km2 das imagens orbitais é inferior a execução de missões de
recobrimentos aerofotogramétricos. Além dessa vantagem, o sensoriamento remoto é não
intrusivo, ou seja, a energia eletromagnética – REM – emitida ou re�etida pelo alvo é coletada sem
afetar o seu estado presente. Os sensores podem também ser programados para coletar dados
sistematicamente sobre um determinado alvo, removendo, assim, o viés temporal presente em
muitas das coletas realizadas tradicionalmente em campo.
Já a fotogrametria é a ciência, arte ou tecnologia utilizada para se obter medidas precisas dos
alvos, utilizando-se de fotogra�as. Essas medidas, juntamente com a interpretação das fotos,
proporcionam a identi�cação e a determinação da posição de pontos de interesse na superfície
terrestre.
Seu objetivo, portanto, é o de efetuar medições sobre fotogra�as principalmente para a elaboração
de mapas.
A fotogrametria divide-se em:
Métrica: na qual medidas precisas são obtidas para a determinação da forma e tamanho dos
objetos fotografados;
Interpretativa: proporciona o reconhecimento e a identi�cação dos objetos fotografados.
Tal técnica ainda pode ser classi�cada em:
Fotogrametria terrestre: obtida a partir de estações �xas sobre a superfície da terra;
Fotogrametria aérea: obtida a partir de estações móveis no espaço, como por exemplo, avião;
Fotogrametria espacial: obtida de estações móveis fora da atmosfera terrestre.
Você muito provavelmente já deve ter ouvido falar nos VANTs – veículos aéreos não tripulados.
Acha que não? Um drone, você sabe o que é? Já viu? Pois bem, o drone é um exemplo de VANT!
Para entendermos melhor, a palavra “drone” vem do inglês e signi�ca “zangão”. Você já deve ter
entendido o motivo deste nome, não é? Foi atribuído devido a seu som característico, o qual se
assemelha a um enxame. Mas no meio pro�ssional, os drones são mais chamados de VANT
(Veículo Aéreo Não Tripulado) ou ARP (Aeronave Remotamente Pilotada).
Os VANTs são, portanto, veículos aéreos que não possuem um piloto embarcado. Basicamente são
classi�cados em duas categorias: asa �xa e asa rotativa.
É muito comum, então, o uso de veículos aéreos não tripulados – VANTs – no sensoriamento
remoto. Embora o seu crescimento comercial seja relativamente recente, a ideia da construção de
artefatos voadores não tripulados é antiga, chegando a ser até mesmo mais antiga que os voos
tripulados (LONGHITANO, 2010).
Puscov (2002) relata que a primeira fotogra�a aérea em voo não tripulado foi feita por Arthur Batat
em 1888, o qual utilizou uma câmera instalada em uma pipa. No mesmo ano, o primeiro avião não
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tripulado foi projetado na França por Charles Kettering e era guiado por um sistema pneumático e
por controles elétricos. O mesmo autor ainda descreve que milhares de VANTs foram projetados
durante a Segunda Guerra Mundial e que, em 1962, a empresa norte americana Ryan Aeronáutica
começou a desenvolver plataformas dotadas dos melhores sistemas envolvendo robótica,
hardware e softwares, garantindo uma maior autonomia a esses veículos.
Atualmente, o termo “Veículo Aéreo Não Tripulado – VANT” é mundialmente reconhecido e inclui
uma grande gama de aeronaves autônomas, semiautônomas ou remotamente operadas. De
acordo com a ABA – Associação Brasileira de Aeromodelismo, a de�nição para Veículo Aéreo Não
Tripulado (VANT) é a de um veículo capaz de voar na atmosfera, fora do efeito de solo, projetado
ou modi�cado para não receber um piloto humano e que é operado por controle remoto ou
autônomo”.
Já o Sistema Aéreo Não Tripulado – SANT signi�ca o conjunto de veículos aéreos não tripulados,
seus controles de voo e seu sistema de operação, isto é, a união de todas as atividades que estão
interligadas no plano de voo (RASI, 2008).
Dentre as inúmeras aplicações do uso de VANTs na engenharia, podemos citar o mapeamento de
obras, possibilitando ao engenheiro uma “visão” além do projeto no papel ou até mesmo a
identi�cação de falhas ou erros com antecedência. Também é possível o acompanhamento do
desenvolvimento de obra. Citamos também a facilidade em realizar inspeções e análises
estruturais, além de auxiliar nos levantamentos topográ�cos.
Vamos exercitar
https://itarc.org/drones-na-engenharia-civil/
https://itarc.org/drones-na-engenharia-civil/
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Vamos veri�car como seria a assinatura espectral dos alvo imageados por meio do sensoriamento
remoto para que você, como engenheiro, possa distinguir as feições de um município para �ns de
elaboração de um plano diretor, proposta na seção “Ponto de Partida”?
Primeiro vamos entender sobre o conceito de “assinatura espectral”. O comportamento espectral
de um objeto é o conjunto de valores sucessivos da re�ectância do objeto ao longo do espectro
eletromagnético, ou seja, sua assinatura espectral. Tal assinatura de�ne as feições, como a forma
e a intensidade de absorção, caracterizando, assim, o objeto.
Os objetos interagem de maneira distinta com a energia eletromagnética incidente, já que possuem
propriedades físicas, químicas e biológicas diferentes. Estas diferentes interações possibilitam a
distinção e o reconhecimento dos objetos terrestres sensoriados remotamente, sendo
reconhecidos pela variação da porcentagem de energia re�etida em cada comprimento de onda.
A imagem abaixo apresenta os espectros de re�ectância da água, solo, areia, vegetação e nuvens,
quando representados nas imagens de sensoriamento remoto.
Figura 3 | Re�etância dos alvos naturais. Fonte: AEB Escolas.
Para exempli�car, vamos nos atentar à assinatura espectral da vegetação, a qual apresenta alta
absorção da energia eletromagnética na região do espectro visível. Isso se deve à cloro�la,
utilizada para a realização da fotossíntese. Dentro do espectro visível, a absorção é mais fraca na
região que caracteriza a coloração da vegetação. A alta re�ectância no infravermelho próximo
acontece devido à estrutura celular, sendo que a partir deste comprimento de onda é o conteúdo
de água na vegetação quem modula a absorção (DI MAIO et.al., 2008).
Com o objetivo de melhorar a interpretação de imagens de satélites, muitos pesquisadores têm se
dedicado à análise de medidas da re�ectância dos objetos terrestres em campo e laboratório, para
uma melhorcompreensão das relações existentes entre o comportamento espectral dos objetos e
as suas propriedades.
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Georreferenciamento
Saiba mais
Você pode saber ainda mais sobre técnicas de sensoriamento remoto na sua Biblioteca Virtual,
principalmente a Unidade 1.
Quer acessar a plataforma de dados espaciais da EMBRAPA? Acesse o link e aproveite os dados,
imagens e publicações.
Referências
https://%20biblioteca-virtual-cms-serverless-prd.s3.us-east-1.amazonaws.com/ebook/614-geoprocessamento-e-sensoriamento-remoto.pdf
http://geoinfo.cnpm.embrapa.br/.%20Acesso%20em:%2026%20mar.%202024
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Topografia e
Georreferenciamento
GOVERNMENT OF CANADA. Canada Centre for Remote Sensing (CCRS). Tutorial: Fundamentals of
Remote Sensing. Canada. Disponível em:
http://www.nrcan.gc.ca/sites/www.nrcan.gc.ca/�les/earthsciences/pdf/resource/tutor/fundam/pd
f/fundamentals_e.pdf. Acesso em: 30 jan. 2024.
LONGHITANO, G. A. VANTS para sensoriamento remoto: aplicabilidade na avaliação e
monitoramento de impactos ambientais causados por acidentes com cargas perigosas. 2010.
Tese de Doutorado. Universidade de São Paulo.
LORENZZETTI, J. A. Princípios físicos de sensoriamento remoto. 1 ed. São Paulo: Blucher, 2015.
MAIO, A. D. et al. Sensoriamento remoto. Formação continuada de Professores. AEB. 2008.
MALUF ROSA, S. Apostila do curso de interpretação visual de imagens: O sistema visual humano.
São José dos Campos: INPE, 1999.
MOREIRA, M.A. Fundamentos de sensoriamento remoto e metodologias de aplicação. 3 ed. Viçosa:
UFV, 2005, 320p.
NOVO, E. M. L. M. Sensoriamento remoto: princípios e aplicações. 4 ed. São Paulo: Blucher, 2010.
PUSCOV, J. Flight System Implementation in UAV. Examensarbete utfört vid Fysikinstitutionen, KTH,
SCFAB Sommaren-Hösten, 2002.
RASI, J. R. Desenvolvimento de um veículo aéreo não tripulado para aplicação em pulverização
agrícola. 2008. 70 f. Dissertação. Mestrado em Engenharia Rural. Universidade Federal de Pelotas,
Pelotas.
Aula 3
Sistema de posicionamento global por satélite
http://www.nrcan.gc.ca/sites/www.nrcan.gc.ca/files/earthsciences/pdf/resource/tutor/fundam/pdf/fundamentals_e.pdf
http://www.nrcan.gc.ca/sites/www.nrcan.gc.ca/files/earthsciences/pdf/resource/tutor/fundam/pdf/fundamentals_e.pdf
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Boas-vindas à nossa aula, estudante!
Muito provavelmente você já usou um aparelho de GPS para se localizar, não é? Mas você já parou
para pensar em como eles funcionam? E em como a precisão desses dados podem viabilizar ou
inviabilizar a localização correta de um ponto? Além de auxiliar nas atividades de navegação, o
sistema GPS também é importante para a realização de levantamentos geodésicos e topográ�cos.
Vamos conhecer esse sistema?
Ponto de partida
GPS é a abreviatura de NAVSTAR GPS (NAVSTAR GPS - NAVigation System with Time And Ranging
Global Positioning System) e é um sistema de radionavegação fundamentado no uso de satélites,
o qual foi desenvolvido e controlado pelo departamento de defesa dos Estados Unidos da América.
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Georreferenciamento
Tal sistema permite a qualquer usuário conhecer sua localização, velocidade e tempo, 24 horas por
dia, sob quaisquer condições atmosféricas e em qualquer ponto do globo terrestre.
Primeiramente, vamos entender como esse sistema foi concebido: após a Segunda Guerra
Mundial, o Departamento de Defesa dos EUA empenhou-se em encontrar uma solução para a
obtenção de um posicionamento mais preciso. Deste problema, vários programas e projetos foram
gerados, os quais permitiam a determinação da posição, mas eram limitados nos quesitos
precisão e funcionalidade. Até que, no início da década de 1970, um novo projeto elaborado pelo
MIT e operado pelo Departamento de Defesa dos EUA é proposto, tendo como foco o uso militar.
Tratava-se do sistema GPS.
O intuito foi fazer com que um aparelho receptor móvel fosse capaz de determinar latitude,
longitude e altitude de um ponto qualquer na superfície terrestre.
Tal receptor ainda calcularia a posição em relação a um sistema de referência, com precisão.
Sabendo que os satélites emitem ondas eletromagnéticas, o receptor, ao recebê-las, consegue
calcular o tempo de transmissão da mensagem, no local onde ela foi concebida. Cada uma das
distâncias e localizações de�ne uma esfera, da qual o receptor GPS é a base.
Assim, por meio das equações de navegação de no mínimo 4 satélites, a localização em
coordenadas pode ser lida no receptor, além da direção e velocidade do usuário, caso esteja em
movimento, como apresentado na Figura 1 abaixo.
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Topografia e
Georreferenciamento
Figura 1 | Recepção do sinal GPS. Fonte: Rodrigues e Schimaleski (2012).
O sistema é composto por três segmentos: o espacial, o terrestre e o usuário, o qual está
associado às aplicações do sistema. Pense na seguinte situação: você está utilizando um receptor
de GPS para se localizar e trafegar pelas ruas de uma grande cidade. Como não conhece a cidade,
con�a nos dados obtidos pelo aplicativo de localização para chegar corretamente ao seu destino.
Mas você sabe como estes funcionam e, principalmente, se podem fornecer informações com
algum erro?
Vamos começar!
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Topografia e
Georreferenciamento
De acordo com Rodrigues (2013), o sistema GPS está apto a fornecer coordenadas bi ou
tridimensionais de pontos no terreno, bem como a velocidade e direção do deslocamento entre
esses pontos, operando ininterruptamente, independente das condições meteorológicas, embora
tenha-se conhecimento que tais condições podem interferir, de alguma maneira, na precisão do
resultado.
É premissa do sistema que pelo menos 4 satélites possam ser observados a qualquer momento do
dia e em qualquer parte do planeta, garantindo a determinação da posição do observador 24 horas
do dia em qualquer lugar que esteja, como mostra a Figura 2.
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Topografia e
Georreferenciamento
Figura 2 | O sistema GPS. Fonte: NOAA.
O sistema GPS pode ser divido em três segmentos, como apresentado na Figura 3:
Segmento espacial,
Segmento de controle e
Segmento do usuário.
Segmento espacial: essa divisão do sistema GPS prevê cobertura mundial de tal forma que, em
qualquer parte do globo, incluindo os polos, existam pelo menos 4 satélites visíveis em relação ao
horizonte, 24 horas por dia (ALBUQUERQUE, 2003). Os sinais emitidos por estes satélites têm por
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Topografia e
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�nalidade fornecer, de maneira precisa e constante, informações para todos os pontos na
superfície terrestre, de modo que o usuário possa utilizá-los para calcular posições, velocidade e
tempo. As efemérides são compostas por 16 constantes físicas, 4 coe�cientes polinomiais que
são captados pelos receptores. A lógica da precisão do sistema GPS é o fato dos componentes
dos sinais serem controlados pelos relógios atômicos. A frequência fundamental (Banda L) de
10,23 MHz é produzida por um sistema de alta precisão.
Segmento de controle: composto por estações que monitoram continuamente e, em caso
necessário, corrigem a posição e a trajetória da constelação de satélites. Além da atualização dos
parâmetros de�nidores da posição do satélite em um determinado instante (chamados
efemérides), o segmento de controle calcula parâmetros para correção dos efeitos da ionosfera,
efetua possíveis correções aos relógios dos satélites, além de comandar as manobras de
reposicionamento dos satélites periodicamente em suas próprias órbitas.
A principal estação de controle está localizada na base aérea de FALCON em Colorado Springs,
EUA, sendo chamada de estação mestra, já que reúne os dados das estações de monitoramento e
de campo, processando-os e gerando os dados que efetivamente serão transmitidos aos satélites.
As estações de monitoramento, por sua vez, rastreiamos satélites da constelação NAVSTAR,
calculando suas posições a cada 1,5 segundos. Também são responsáveis por modelar os erros e
calcular suas correções, para os satélites e através destes, para os receptores de todo o mundo.
Existem quatro estações, além da mestra: Hawai, Ilha de Assención (Atlântico Sul), Diego Garcia
(Oceâno Índico) e Kwajalein (no Pací�co).
Já as estações de campo têm a �nalidade de ajustar os tempos de passagem dos satélites,
sincronizando-os com o tempo da estação mestra.
Segmento dos usuários: segmento associado às aplicações do sistema, sendo o único a que
temos acesso. Refere-se a tudo que se relaciona com a comunidade usuária, como os diversos
tipos de receptores localizados em terra, no ar, a bordo de navios, de satélites, etc. e os métodos de
posicionamento por eles utilizado. Este segmento é composto pelos receptores, aparelhos que
sintonizam os sinais emitidos pelos satélites e, com base neles e em dados do seu relógio interno,
que conseguem calcular sua própria posição. Os receptores são formados, basicamente, por:
antena, relógio, memória, baterias, visor, botões de comando, interface para transmissão/recepção
de dados. As antenas captam sinais de quatro ou mais satélites simultaneamente, processam os
dados determinando a posição, velocidade e medida do tempo dos pontos observados (CIDRAL,
2011).
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Figura 3 | Representação dos três segmentos do sistema GPS: espacial, de controle e do usuário. Fonte: Space Plate.
Como características principais do receptor temos:
armazenamento das coordenadas extraídas de um documento cartográ�co ou obtidas pela
leitura direta de sua posição;
possibilidade de se combinar os pontos formando rotas, permitindo que o receptor analise os
dados e informe o tempo, o horário provável de chegada e a distância até o próximo ponto;
entre ouras informações relevantes;
obtenção de coordenadas de pontos e de�nição de caminhos percorridos pelo usuário.
O sistema GPS também classi�ca os receptores segundo o seu uso, aplicação e tipo de dado por
ele disponibilizado (MONICO, 2000). Algumas dessas classi�cações são apresentadas na tabela
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abaixo.
USO APLICAÇÃO CARACTERÍSTICAS
Militar
Civil
Navegação
Topogra�a
Sistemas de Informações
Geográ�cas
Geodésia
Tipo de antena
Capacidade de memória para
armazenamento de dados
Interface com o usuário
Tempo de operação
Tabela 1 | Uso, aplicação e tipo de dados dos GPS. Fonte: adaptado de Monico (2000).
Vemos então que o sistema GPS classi�ca os receptores segundo o uso, aplicação e característica
do dado disponibilizado pelo receptor. Assim, quanto ao uso, estes podem ser civil ou militar;
quanto à aplicação, podem ser aplicados à navegação, à geodésia, à topogra�a, aos Sistemas de
Informações Geográ�cas (SIG), entre outros e, quanto a características, podem ser de�nidos de
acordo com o tipo de antena, quantidade de portadoras, quanto ao código, capacidade de memória
para armazenamento de dados, interface com o usuário, tempo de operação, etc.
A precisão de uma medida GPS é função de diversos fatores associados diretamente às
especi�cações do sistema, condições operacionais, características do receptor e ao objetivo do
trabalho, fatores, portanto, intrínsecos ao sistema, responsável pelo resultado das informações.
Veremos, a seguir, alguns destes fatores, os quais podem atribuir erro ao sistema:
Códigos:
O sistema GPS disponibiliza dois tipos de serviços, conhecidos como:
Standard Positioning Service – SPS: serviço de posicionamento padrão, disponível aos
usuários em todo mundo.
Precision Positioning Service – PPS: serviço de posicionamento preciso.
Satélites:
Órbita: erro nas coordenadas dos satélites podem se propagar para a posição do usuário;
Relógio: diferença entre o relógio atômico dos satélites e o tempo real;
Relatividade: contemplam os erros decorrentes de órbitas, tempos e propagação do sinal.
Propagação do sinal
Refração atmosférica: gerando a diminuição da potência da onda eletromagnética, exercida
pelos elementos que constituem a atmosfera e pela oscilação na amplitude da onda causada
pelas irregularidades e turbulência no índice de refratividade atmosférica, principalmente nos
primeiros quilômetros da Terra;
Refração ionosférica: efeitos da ionosfera no sinal;
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Multicaminhamento ou sinais re�etidos: em determinados locais, o receptor pode receber
sinais re�etidos de alvos vizinhos;
Rotação da Terra: pode causar o deslocamento das coordenadas do satélite.
Receptor e antena
Erro do relógio: devido à estabilidade interna do oscilador que de�ne a escala de tempo de
cada receptor;
Erro entre canais: pode ocorrer quando o receptor possui mais de um canal.
Estação
Erro nas coordenadas;
Multicaminhamento;
Marés terrestres;
Carga dos oceanos;
Pressão da atmosfera.
Vamos exercitar?
Pense na seguinte situação: você está utilizando um receptor de GPS para se localizar e trafegar
pelas ruas de uma grande cidade. Como não conhece a cidade, con�a nos dados obtidos pelo
aplicativo de localização para chegar corretamente ao seu destino.
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Como vimos, alguns erros podem acontecer, seja com o satélite, os receptores ou até mesmo na
propagação do sinal. Alguns deles podem ser solucionados com a chamada “correção diferencial”.
A Correção Diferencial – DGPS (Differental Global Positioning System) usa, para solução de erros
advindos dos relógios dos satélites, das efemérides, dos atrasos ionosférico e troposférico, dois
receptores próximos. O princípio do posicionamento relativo é que esses erros se cancelam na
maior parte quando se trabalha com diferenças.
De acordo com Albuquerque (2003), sem a correção diferencial, as medidas aplicadas a qualquer
posição GPS estariam desviadas em grande parte do tempo de coleta. Dois receptores trabalhando
juntos podem melhorar a precisão para 0.1 a 5 m, por meio do processo de correção diferencial.
O pós processamento dos dados é a maneira mais comum e precisa de processar os dados GPS.
Os dados autônomos são capturados no campo e os dados de base são coletados em um ponto
conhecido por um aparelho con�gurado para tal. O conjunto dos dados é processado em um
software que acompanha os aparelhos receptores, conforme Figura 4.
Figura 4 | Correção diferencial – DGPS – em tempo real. Fonte: Kuntschik (2020).
Saiba mais
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Acesse uma animação interativa que mostra a posição estimada, em tempo real, dos satélites
Starlink, da SpaceX, OneWeb e também satélites GPS. Por meio das imagens é possível ver como
estes satélites estão espalhados ao redor do globo, em quais localidades há maior concentração e
também sua movimentação.
Acesse também para ver mais informações sobre os satélites que fazem parte do sistema GPS:
Referências
https://satellitemap.space/
https://www.embrapa.br/satelites-de-monitoramento/missoes/gps.%20Acesso%20em:%2026%20mar.%202024
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ALBUQUERQUE, P. C. G.; SANTOS, C. C. GPS para iniciantes. São José dos Campos: INPE, 2003.
Simpósio Brasileiro de Sensoriamento, 11. Belo Horizonte, 2003.
BERALDO, P.; SOARES, S. M. GPS: introdução e aplicações práticas. Brasília: Editora e Livraria Luana
Ltda, 1995.
CIDRAL, D. O. Manual prático do uso de GPS de navegação. Apostila destinada aos alunos de
Cartogra�a Geral. Universidade Federal do Paraná. Curitiba, 2011.
PAZ, S. M.; CUGNASCA, C. E. O sistema de posicionamento global (GPS) e suas aplicações. São
Paulo: EPUSP, 1997.
RODRIGUES, G. P.; SCHIMALESKI, L. M. Sistema de posicionamento global (GPS). Apostila de
Cartogra�a Geral, Departamento de Geogra�a, Setor de Ciências da Terra, Universidade Federal do
Paraná, Curitiba, 2013.
SEBEM, E.; MONGUILHOTT, M. Apostila do Curso de Cartogra�a Básica, GPS e ArcGIS. Santa Maria,
Colégio Politécnico da UFSM, 2010.
Aula 4
Sistema de informações georreferenciadas
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Boas-vindas à nossa aula, estudante!
O que será que as imagens obtidas por satélites têm a nos “dizer”? É possível criar mapas
temáticos, coletar dados, ampliar as informações e manipular todo e qualquer “pixel’ que faz parte
desses produtos? Essa resposta será dada nesta aula, na qual vocês serão apresentados aos SIGs
– Sistemas de Informações Geográ�cas.
Vamos conhecer esse sistema?
Ponto de partida
Segundo Davis (2002), sistemas de informação geográ�ca são ferramentas projetadas para
coletar, manipular e apresentar grandes volumes de dados espaciais. Já para Câmara e Davis
(2002), o termo sistemas de informação geográ�ca é aplicado para sistemas que realizam o
tratamento computacional de dados geográ�cos e recuperam as informações não apenas com
base em suas características alfanuméricas, mas também por meio de sua localização espacial.
Para que isto seja possível, os autores a�rmam que a geometria e os atributos dos dados devem
estar georreferenciados, isto é, localizados na superfície terrestre e representados em uma
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projeção cartográ�ca. Os mesmos autores também abordaram estes aspectos, de�nindo que a
estrutura geral de um SIG possui os seguintes componentes, também apresentados na Figura 1:
interface com o usuário;
entrada e integração dos dados;
funções de consulta e análise espacial;
visualização e plotagem;
armazenamento e visualização de dados (organizados sob a forma de um banco de dados
geográ�cos).
Figura 1 | Estrutura de uma aplicação em SIG. Fonte: adaptado de Câmara e Ortiz (2002).
Dessa forma, os sistemas de informação geográ�cos distinguiram-se dos demais sistemas de
informação pelo tipo de dados envolvidos, que representam majoritariamente localizações na
superfície terrestre em termos de coordenadas geográ�cas.
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Nesse contexto, é importante ressaltar sobre a topologia de�nida como a estrutura de
relacionamentos espaciais (proximidade, vizinhança, pertinência) que podem se estabelecer entre
os objetos geográ�cos. A capacidade de armazenar a topologia de um mapa é uma das
características que fazem um SIG se distinguir de um sistema CAD. Podemos citar também, como
outra diferença entre esses sistemas, a capacidade do SIG de tratar as diversas projeções
cartográ�cas.
Os dados geográ�cos também têm uma estrutura distinta, com dois tipos de informações
principais:
a informação espacial, que descreve o formato do objeto geográ�co e sua relação espacial
com os outros objetos; e
a informação descritiva dos objetos, voltada para que o usuário entenda as características
não espaciais de cada objeto representado.
O modo como a informação espacial é tratada nos sistemas de informação geográ�ca constitui a
modelagem lógica dos dados, a qual trata da representação geométrica dos dados.
Logo, a informação do mundo real, no ambiente SIG, é codi�cada e representada por meio de
modelos de dados com localização espacial, georreferenciação e um conjunto de descritores
quantitativos e qualitativos. Esta representação dos elementos geográ�cos pode ter um formato
vetorial (vetor) ou matricial (raster).
Vamos, então, à seguinte situação: você acaba de ser contratado para trabalhar na atualização do
plano diretor de um município. Para o desenvolvimento deste trabalho será utilizado sistema de
informação geográ�ca e lhe foi solicitado, para início do projeto, a elaboração de um �uxograma,
por meio do qual suas principais fases estarão especi�cadas. Você conseguiria colocar essas
informações sob a forma de �uxograma para auxiliar seu grupo de trabalho?
Vamos começar!
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O SIG é um tipo especial de sistema de informações. Os sistemas de informações são utilizados
para manipular, sintetizar, pesquisar, editar e visualizar informações, geralmente armazenadas em
bases de dados computacionais.
Abaixo seguem listadas as principais características de SIG’s:
Integrar, numa única base de dados, informações espaciais provenientes de dados
cartográ�cos, dados de censo e cadastro urbano e rural, imagens de satélite, redes e
modelos numéricos de terreno;
Combinar as várias informações, por meio de algoritmos de manipulação, para gerar
mapeamentos derivados;
Consultar, recuperar, visualizar e plotar o conteúdo da base de dados geocodi�cados
(BURROUGH, 1998).
De acordo com Soares (2000), existem duas abordagens: os modelos vetoriais e os modelos
raster.
Câmara e Monteiro (2002) apontam as principais diferenças entre estes modelos a�rmando que,
na representação vetorial, a representação de um elemento ou objeto é uma tentativa de reproduzi-
lo o mais exatamente possível, quando comparado com a realidade. Neste modelo, qualquer
entidade ou elemento grá�co do mapa é reduzido a três formas básicas: pontos, linhas ou
polígonos.
A representação matricial (raster) consiste no uso de uma malha quadriculada regular sobre a qual
se constrói, célula a célula, o elemento que se está sendo representado. A cada célula atribui-se um
código referente ao atributo estudado, de tal forma que o computador saiba a que elemento ou
objeto pertence determinada célula.
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Para Salgado e Pimentel (1994), o banco de dados de um SIG é formado principalmente por dois
grandes módulos: um sistema de gerenciamento de banco de dados (SGBD) e um sistema de
processamento de imagens e dados espaciais. Câmara e Ortiz (2002) de�nem um banco de dados
geográ�cos como o repositório de dados de um SIG, que armazena e recupera dados geográ�cos
em suas diferentes geometrias (imagens, vetores, grades), bem como as informações descritivas
(atributos não espaciais).
Para Câmara e Ortiz (2002), um SGBD garante três requisitos importantes:
e�ciência (acesso e modi�cações de grandes volumes de dados);
integridade (controle de acesso por múltiplos usuários); e
persistência (manutenção de dados por longo tempo, independentemente dos aplicativos
que acessem o dado).
Quando citamos a estrutura de dados geográ�cos do SIG, portanto, falamos basicamente de dois
tipos de informações principais: a informação espacial, que descreve o formato do objeto
geográ�co, bem como sua relação espacial com os outros objetos e sua informação descritiva, ou
seja, a descrição, para o entendimento do usuário, das características não espaciais de cada objeto
representado.
Em relação aos campos de aplicação de tais modelos, Rose (2001) a�rma que os sistemas
matriciais são utilizados no processamento de imagens de satélite com múltiplas aplicações no
campo �orestal, marítimo, ambiental e militar, entre outros, enquanto os sistemas vetoriais são
mais apropriados para modelagem de sistemas, controle terrestre, análise de redes, etc.
Concluímos, então, que os sistemas de informação geográ�cos possuem uma multiplicidade de
usos, além de uma perspectiva interdisciplinar na sua utilização, principalmente por possibilitarem
a integração em uma única base de dados informações de diversas fontes diferentes e oferecerem
mecanismos para analisar, recuperar, manipular e visualizar estes dados.
Vimos que a estrutura dos dados em SIG pode ter atributos descritivos e espaciais. Ambas
possuem, portanto, vantagens e desvantagens. A estrutura raster possui, como principal vantagem,
o fato de ser uma estrutura de dados simples; cujas operações algébricas e de superposição são
facilmente implementadas, assim como operações de modelagem e simulação são simples. Além
disso, é uma tecnologia de baixo custo e tem sido bastante desenvolvida. Como desvantagens,
ocupa muito espaço de memória; as relações topológicas são difíceis de serem representadas; o
uso de grandes células para reduzir o volume de dados pode resultar em perda de informação,
além do produto nem sempre seresteticamente agradável. Como exemplos de raster temos as
imagens digitalizadas e georreferenciadas; aquelas geradas por sensoriamento orbital e não
orbital, além de modelos gerados por interpolação de dados geográ�cos.
Já a estrutura vetorial possui vantagens como uma base de dados compacta, a qual permite
codi�cação de topologia de forma e�caz, além da recuperação, atualização e generalização de
grá�cos e atributos serem realizadas de forma e�ciente. Como desvantagens, citamos o fato de
ser uma estrutura de dados complexa, ine�caz na representação de regiões com alta variabilidade
e operações de modelagem e simulação difíceis devido ao fato de cada unidade espacial ter forma
topológica diferente. Como exemplos de vetores citamos pontos, linhas e polígonos obtidos por
GPS, malhas de hidrogra�a, limites geográ�cos, entre outros.
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Esses dados, quando armazenados no SIG, constituem uma ferramenta útil na geração de modelos
para previsão de dados distribuídos no espaço. Mas, a�nal, o que são modelos? Modelo é a
estrutura simpli�cada da realidade, apresentando, de forma generalizada, características ou
relações importantes. São, portanto, aproximações bastante subjetivas, já que incluem apenas
algumas observações ou medidas associadas, mas são importantes por permitirem o
aparecimento dos aspectos fundamentais da realidade, visto que utilizam da lógica, da teoria e da
matemática. Resumindo, é uma expressão formal de relações entre entidades físicas ou
matemáticas.
Um bom exemplo de modelagem espacial seria o uso de modelos hidrológicos de bacias
hidrográ�cas para previsão de enchentes. Neste tipo de modelo, as características físicas das
bacias hidrográ�cas (tipo de solo, uso do solo, declividade, entre outras) são armazenadas no SIG
como planos de informação e os dados de precipitação, escoamento e in�ltração são as entradas
do modelo para calcular a vazão do curso d’água principal. As informações de saída do modelo
podem então ser utilizadas para prever situações de impactos, permitindo assim a tomada de
decisão para medidas preventivas.
Outro modelo bastante utilizado em projetos de engenharia seria o Modelo Digital de Elevação
(Digital Elevation Models – DEM) ou Modelo Numérico do Terreno (MNT), que é a representação da
variação contínua de dados físicos no espaço, como temperatura, altitude, entre outros. Tal
representação é feita por um sistema de coordenadas x, y e z, no qual o par x, y representa a
superfície bidimensional e a coordenada "z" representa a variação do dado físico.
Podemos citar como aplicações básicas de DEM:
Armazenamento de dados de elevação para mapas topográ�cos digitais;
Projetos de corte e aterro em estradas ou em outros projetos de engenharia civil;
Análise de áreas para construção de obras hidráulicas;
Análise estatística e comparação de tipos de terrenos;
Elaboração de mapas e per�s de declividade;
Representação da variação contínua de um atributo, entre outros.
Vamos exercitar?
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Após entender sobre os conceitos e aplicações dos sistemas de informações geográ�cas – SIGs,
vamos à seguinte situação: você acaba de ser contratado para trabalhar na atualização do plano
diretor de um município. Para o desenvolvimento deste trabalho será utilizado sistema de
informação geográ�ca e lhe foi solicitado, para início do projeto, a elaboração de um �uxograma,
por meio do qual suas principais fases estarão especi�cadas. Como você colocaria essas
informações sob a forma de �uxograma para auxiliar seu grupo de trabalho?
Para facilitar, você poderia dividir o projeto em fases, de acordo com as necessidades de cada
uma. Primeiramente é necessário levantar e entender os objetivos do projeto, no intuito de veri�car
e determinar o problema a ser resolvido, além de possibilitar a escolha dos melhores métodos de
solução e dos produtos esperados (mapas, tabelas, etc). A próxima etapa é a construção da base
de dados, etapa mais crítica do processo, a qual deve ser realizada com muita atenção! Podemos
dividi-la em três passos:
Captura, organização e padronização dos dados
É muito importante, na construção da base de dados, que já se tenham de�nidas as áreas
geográ�cas a serem estudadas, além do sistema de coordenadas e projeção a serem utilizados. O
nível de precisão e o nível de detalhamento exigido pelo projeto também são importantes
informações.
As principais entidades, atributos e relacionamentos podem ser organizados em um modelo de
dados do sistema. Após esse levantamento, decide-se pela representação espacial (ponto, linha ou
polígono) de cada uma das entidades consideradas e também é possível de�nir o modelo lógico
(raster ou vetorial) a ser utilizado, além das camadas de interesse para o projeto. Como você já
estudou, nos SIGs, para construção de mapas temáticos, os dados geográ�cos são organizados
em camadas.
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Na última fase, de análise de dados, serão utilizadas as funções de consulta e análise do SIG,
considerando-se a criação de cenários contendo hipóteses em estudo. Combinando essas funções
com a possibilidade de sobreposição dos mapas disponíveis na base de dados, juntamente com
os conhecimentos do usuário, seu projeto em SIG será uma ferramenta de auxílio ao processo de
tomada de decisão. Para a apresentação de resultados, haverá a elaboração de mapas, relatórios e
tabelas resultantes da etapa de análise de dados.
Seu �uxograma de trabalho, �cará, portanto, assim:
Saiba mais
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Esse artigo une duas tecnologias atuais e importantes no cenário da engenharia, discutindo como
a utilização em conjunto de ferramentas BIM e SIG, no manejo de redes de infraestrutura urbana,
poderia melhorar sua gestão de operação e manutenção.
Neste link, tem mais informações sobre um Sistema de Informação Geográ�ca bastante utilizado
em projetos de engenharia, o QGis. Dê uma olhada!!
Referências
https://www.engurbdebate.ufscar.br/index.php/engurbdebate/article/view/5/128
https://qgisbrasil.org/
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Georreferenciamento
ASSAD, E. D.; SANO, E. E. Sistema de informações geográ�cas: Aplicações na Agricultura. Brasília:
EMBRAPA/CPAC, 1998.
BORGES, K. A. V. Modelagem de dados geográ�cos. Curso de Especialização em
Geoprocessamento. Belo Horizonte: UFMG, 2002.
BOWDITCH, N. American Practical Navigator. 2 vols., Department of Defense, Pub nº 9, Defense
Mapping Agency Hidrographic / Topographic Center, 1977.
BURROUGH, P. A. E.; MCDONNELL, R. A. Principles of geographical information systems. Oxford:
Oxford University Press, 1998. 333 p.
CÂMARA, G. et al. Anatomia de sistemas de informação geográ�ca. Campinas: UNICAMP, Escola
de Computação, 1996. 197 p.
FILHO, J. L. Introdução ao SIG – Sistemas de informações geográ�cas. T.I. nº 491 CPGCC-UFRGS
Dezembro 1995
JENSEN, J. Sensoriamento remoto do ambiente: Uma perspectiva em recursos terrestres. Trad.
José Carlos Neves Epiphanio et. al. São José dos Campos: Parêntese, 2009.
LONGLEY, P. A. et al. Sistemas e ciência da informação geográ�ca. Porto Alegre: Buokman, 2013.
SAMPAIO, E. Noções de cartogra�a. Departamento de Geociências Universidade de Évora. 2005.
Aula 5
Revisão da unidade
Ponto de chegada
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Olá, estudante!
Pelo estudo desta unidade, �ca fácil compreender a importância do uso de tecnologias de
representação, aquisição e processamento de dados geográ�cos. Assim como a existência de
uma diversidade de documentos cartográ�cos, elaborados de acordo com as especi�cidades do
objeto mapeado e das necessidades de quem o mapeia e de quem irá ler e interpretá-lo. Dessa
forma, a interpretação desses documentos, sejam eles plantas, mapas ou cartas, são de grande
importância!
Em uma das aulas, é possível relembrar a importância da escala! A escala de um mapa representa
a relação de proporcionalidade entre as dimensões do objeto representado e suas reais dimensões
no terreno, proporcionando cálculos de árease de medidas lineares, auxiliando diretamente a
distribuição espacial dos elementos da paisagem. Assim, a indicação da escala no mapa é a
referência para informação de medidas e para a compreensão do quanto a dimensão verdadeira foi
alterada.
Outro tema desta unidade foram os sensores remotos e suas atividades de detecção, aquisição,
interpretação e extração de informações da energia eletromagnética – radiação eletromagnética
REM – emitida ou re�etida pelos objetos terrestres registrados.
É importante a compreensão de que o sensoriamento remoto está ligado ao desenvolvimento da
fotogra�a e à pesquisa espacial e que as fotogra�as aéreas foram os primeiros produtos advindos
desta técnica. Cabe relembrar que a principal vantagem do sensoriamento remoto está na sua
grande capacidade de coleta de dados, na repetitividade temporal e no custo relativamente baixo
para o usuário �nal.
E por falar em sensor remoto, os VANTs “Veículos Aéreos Não Tripulados” são peças importantes
no acompanhamento do desenvolvimento de obras, proporcionar uma maior facilidade em realizar
inspeções e análises estruturais, além de auxiliar nos levantamentos topográ�cos.
https://itarc.org/drones-na-engenharia-civil/
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Essa unidade discute também sobre um instrumento muito importante: o GPS! Essas letrinhas
indicam a abreviatura de NAVSTAR GPS (NAVSTAR GPS – NAVigation System with Time And
Ranging Global Positioning System) e é um sistema de navegação fundamentado no uso de
satélites, que foi desenvolvido e controlado pelo departamento de defesa dos Estados Unidos da
América. Ele permite a qualquer usuário conhecer sua localização, velocidade e tempo, 24 horas
por dia, sob quaisquer condições atmosféricas e em qualquer ponto do globo terrestre. São três os
segmentos que compõem esse sistema: o espacial, o de controle e o segmento dos usuários, o
único a que temos acesso.
Por �m, você é apresentado ao conceito de SIG – Sistemas de Informação Geográ�ca, que são
ferramentas projetadas para coletar, manipular e apresentar grandes volumes de dados espaciais.
Compreendeu que a informação do mundo real, no ambiente SIG, é codi�cada e representada por
meio de modelos de dados com localização espacial, georreferenciação e um conjunto de
descritores quantitativos e qualitativos, em formato vetorial (vetor) ou matricial.
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Olá, estudante!
Neste vídeo, você poderá unir seu conhecimento em Sistemas de Informação Geográ�cas,
Sensoriamento Remoto, GPS e cartogra�a, para en�m, “amarrar” esses conceitos e sua
importância ao restante do curso. Vai também entender o que as imagens obtidas por satélites
têm a nos “dizer”, já que, por meio delas, é possível criar mapas temáticos e modelos visando
simpli�car a realidade, resultando em ferramentas importantes na engenharia!
Vem comigo desbravar esse mundo tecnológico?
Olá, estudante.
Segue abaixo os links referentes aos roteiros de aulas práticas da disciplina de TOPOGRAFIA E
GEORREFERENCIAMENTO.
Clique Aqui! E acesse o roteiro U1 - Aula 2
Clique Aqui! E acesse o roteiro U3 - Aula 2
Clique Aqui! E acesse o roteiro U3 - Aula 3
Clique Aqui! E acesse o roteiro U4 - Aula 3
 
https://cm-kls-content.s3.amazonaws.com/AMPLI/RAP/TOPOGRAFIA_E_GEORREFERECIAMENTO/RAP_U1.2.pdf
https://cm-kls-content.s3.amazonaws.com/AMPLI/RAP/TOPOGRAFIA_E_GEORREFERECIAMENTO/RAP_U3.2.pdf
https://cm-kls-content.s3.amazonaws.com/AMPLI/RAP/TOPOGRAFIA_E_GEORREFERECIAMENTO/RAP_U3.3.pdf
https://cm-kls-content.s3.amazonaws.com/AMPLI/RAP/TOPOGRAFIA_E_GEORREFERECIAMENTO/RAP_U4.3.pdf
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É hora de praticar!
Vamos à seguinte situação: você é um engenheiro e trabalha em um escritório de projetos de
saneamento e drenagem.
Todos os pro�ssionais do escritório estão mobilizados para a implantação de um parque linear na
cidade, com o objetivo de barrar o avanço do processo erosivo ao longo das margens do córrego
que passa por ali, prejudicando o escoamento das águas e provocando alagamentos em períodos
chuvosos. O parque contará com lagoas de contenção, além de pista de caminhada, ciclovia e
equipamentos de lazer, compondo uma nova área de descanso, com muito verde, para a
população.
Diferente dos outros pro�ssionais, você usa sistematicamente o QGis, um SIG – Sistema de
Informação Geográ�ca – gratuito e que possui ótimas ferramentas para trabalhar com modelagem,
além de mapas temáticos.
Sabendo disso, seu superior lhe pede uma explanação didática sobre o assunto para a equipe de
engenharia, além de, resumidamente, esclarecer quais seriam as informações a compor o banco
de dados deste SIG.
Você começa a escrever sua explanação sobre o assunto e, para não se perder nos conceitos, o
faz sob a forma de mapa mental. Nele, ao centro, você coloca a palavra SIG. Como palavras
norteadoras, você usa:
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Fonte: elaborado pela autora.
Depois de fazer o mapa mental sobre os assuntos da sua explanação ao time de engenharia, para
que não tenha esquecido nada, você se faz três perguntas:
1. Neste projeto, serão utilizados atributos descritivos e espaciais. Lembrei de inserir na minha
apresentação ao time as vantagens e desvantagens de cada um?
2. Considerei que todos os dados envolvidos, que representam localizações na superfície
terrestre, estarão em coordenadas geográ�cas?
3. O time entende o conceito de modelo?
Para responder à questão 1, você colocará na sua apresentação algumas vantagens da estrutura
raster, como o fato de ser uma estrutura de dados simples; cujas operações de modelagem e
simulação são de fácil implementação, além de ser uma tecnologia de baixo custo. Como
desvantagens, citará que ocupa muito espaço de memória. Já a estrutura vetorial possui
vantagens como uma base de dados compacta, mas como desvantagens, você citará o fato de ser
uma estrutura de dados complexa.
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
Ao considerar que todas as representações estão em coordenadas geográ�cas, você falará
basicamente de dois tipos de informações principais: a informação espacial, que descreve o
formato do objeto geográ�co, bem como sua relação espacial com os outros objetos e sua
informação descritiva, ou seja, a descrição, para o entendimento do usuário, das características
não espaciais de cada objeto representado.
Respondendo à questão de número 3, você explicará que modelo é a estrutura simpli�cada da
realidade, que apresenta, de forma generalizada, características ou relações importantes.
Outra tarefa pedida pelo seu superior foi a elaboração de uma lista das principais informações que
irão compor o banco de dados geográ�cos do projeto. Você faz em forma de lista, separando os
dados em formato raster e em formato vetorial:
Fonte: elaborada pela autora.
Após organizar as ideias, você elabora sua apresentação. No dia marcado com todo o time de
engenharia, a equipe consegue, por meio de sua fala e explicações, entender a importância desses
dados, que, quando armazenados no SIG, constituem uma ferramenta útil na geração de modelos
para previsão de dados distribuídos no espaço.
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Topografia e
Georreferenciamento
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Olá, estudante!
O sensoriamento remoto tem sido bastante utilizado como método de avaliar o uso e ocupação do
solo. Por meio dele, se torna possível, por exemplo, avaliar alterações na cobertura vegetal, na
umidade e na área construída da região de uma bacia hidrográ�ca. E esses sensores nos auxiliam
em muitos diferentes estudos, já que possibilitam a produção de mapas e cartas, a partir das suas
imagens, sendo uma ferramenta importantíssimana engenharia!
Uma das importantes contribuições do sensoriamento remoto é a capacidade de se estudar, por
meio do uso e interpretação das imagens, alguns índices. Como exemplos importantes, temos os
índices de vegetação, os quais são modelos matemáticos – ou algoritmos – baseados no
sensoriamento remoto, que avaliam e caracterizam a cobertura vegetal em uma determinada área
de acordo com a sua re�ectância, isto é, de acordo com sua capacidade de re�etir a luz solar
durante seu desenvolvimento. Dentre as principais vantagens de se utilizar índices de vegetação,
estão a praticidade e a assertividade das análises. Os índices de vegetação obtidos por modelos,
aplicados em imagens orbitais, são comumente utilizados para o monitoramento da cobertura do
solo, sendo importantes para registrar alterações na biomassa, identi�cação do ciclo fenológico,
relação com o sequestro de carbono e indicadores de mudanças climáticas.
Um dos mais utilizados em engenharia é o NDVI – Normalized Difference Vegetation Index ou
Índice de Vegetação por Diferença Normalizada. Trata-se de um índice de estado da vegetação e
indica a produção primária (produção de cloro�la) e umidade local por meio de um indicador
numérico obtido por sensoriamento remoto. É de�nido como a diferença entre a re�etância no
infravermelho próximo e no visível, sobre a soma destas re�etâncias.
Pensando, por exemplo, no estudo hidrológico de uma bacia hidrográ�ca, esse índice teria muita
aplicabilidade. Vamos entender por quê? Sabe-se que a umidade do solo é uma variável
fundamental na integração entre o balanço de massa e o balanço de energia na escala da bacia
hidrográ�ca. Em modelos hidrológicos, essa variável é obtida de maneira indireta, em função do
balanço hídrico realizado a partir de dados de precipitação, evaporação e vazão. Quando se
identi�ca a cobertura e uso do solo, mensurada pelo NDVI – índice de vegetação por diferença
normalizada, e a correspondente temperatura de superfície, estas se tornam variáveis importantes
para estimativa da umidade volumétrica do solo. Lembrando que há signi�cativa relação entre a
temperatura de superfície e a cobertura e uso do solo, incluindo-se a in�uência da intensidade da
radiação solar e altitude. Assim, enfoca-se a potencialidade do emprego da tecnologia de
sensoriamento remoto na construção de balanço hídrico e de energia na superfície terrestre.
Por outro lado, apesar do crescente uso de imagens obtidas por satélites, existem algumas
limitações, tais como a periodicidade e a resolução dos sensores embarcados nas plataformas.
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Topografia e
Georreferenciamento
 Assim, ao se comparar o uso de imagens de satélites com imagens obtidas por meio do uso de
VANTs (Veículos Aéreos Não Tripulados), a resolução pode in�uenciar nas análises dos resultados
obtidos, uma vez que altas resoluções podem extrair informações mais detalhadas da  superfície
terrestre. Logo, integrar o uso de VANT ao uso de imagens de satélite em uma mesma área de
cobertura, pode possibilitar a produção de mapas mais precisos sem perder a heterogeneidade
espacial, permitindo uma melhor classi�cação da cobertura das áreas ou ecossistemas a serem
estudados.
Não é fantástico compreender que as técnicas advindas do sensoriamento remoto são capazes de
proporcionar continuidade no monitoramento? Isso permite a identi�cação de padrões nas
variáveis que estão sob estudo e análise e até mesmo identi�car alterações na vegetação em
virtude de ações antrópicas! Esse é o diferencial dessa técnica que a torna tão utilizada na
engenharia.
Olá, estudante!
Clique aqui e acesse o Roteiro de Aula Prática da U1, aula 2.
Clique aqui e acesse o Roteiro de Aula Prática da U3, aula 2.
Clique aqui e acesse o Roteiro de Aula Prática da U3, aula 3.
Clique aqui e acesse o Roteiro de Aula Prática da U4, aula 3.
Assimile
O infográ�co abaixo apresenta conceitos e informações importantes para você assimilar sobre o
sensoriamento remoto e sistemas de informação geográ�cas.
https://cm-kls-content.s3.amazonaws.com/AMPLI/RAP/TOPOGRAFIA_E_GEORREFERECIAMENTO/RAP_U1.2.pdf
https://cm-kls-content.s3.amazonaws.com/AMPLI/RAP/TOPOGRAFIA_E_GEORREFERECIAMENTO/RAP_U3.2.pdf
https://cm-kls-content.s3.amazonaws.com/AMPLI/RAP/TOPOGRAFIA_E_GEORREFERECIAMENTO/RAP_U3.3.pdf
https://cm-kls-content.s3.amazonaws.com/AMPLI/RAP/TOPOGRAFIA_E_GEORREFERECIAMENTO/RAP_U4.3.pdf
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Topografia e
Georreferenciamento
Fonte: elaborada pela autora.
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
Referências
ASSAD, E. D.; SANO, E. E. Sistema de informações geográ�cas: Aplicações na Agricultura. Brasília:
EMBRAPA/CPAC, 1998.
BORGES, K. A. V.  Modelagem de dados geográ�cos - Curso de Especialização em
Geoprocessamento. UFMG. Belo Horizonte, MG. 2002 BOWDITCH, Nathaniel – American Practical
Navigator, 2 v., Department of Defense, Pub nº 9, Defense Mapping Agency
Hidrographic/Topographic Center, 1977.
BURROUGH, P. A. E; MCDONNELL, R.A. Principles of geographical information systems. Oxford:
Oxford University Press, 1998. 333 p.
CÂMARA, G; CASANOVA, M.A.; HEMERLY, A.; MAGALHÃES, G.C.E MEDEIROS, C.M.B. Anatomia de
sistemas de informação geográ�ca. Campinas: UNICAMP, 10ª. Escola de Computação, 1996. 197
p.
FILHO, J. L. Introdução ao SIG – Sistemas De Informações Geográ�cas. T.I. nº 491 CPGCC-UFRGS
dezembro 1995
JENSEN, J. Sensoriamento remoto do ambiente: uma perspective em recursos terrestres. Trad.
José Carlos Neves Epiphanio et. al. São José dos Campos: Parêntese, 2009.
LONGLEY, P. A; GOODCHILD, M. F.; MAGUIRE, D. J.; RHIND, D.W. Sistemas e Ciência da Informação
Geográ�ca. Porto Alegre: Buokman, 2013.
SAMPAIO, E. Noções de cartogra�a. Departamento de Geociências Universidade de Évora. 2005.e até
mesmo observar o céu com precisão. Ademais, a declinação magnética permite fazer correções
nas coordenadas naturais para a obtenção da direção correta em relação ao norte verdadeiro.
A declinação magnética é um conceito importante dentro da área da navegação e geofísica. Ela se
refere à diferença angular entre a direção do Norte Verdadeiro (ponto onde as linhas de campo
magnético terrestre convergem) e o Norte Magnético (indicado pela bússola). Essa diferença pode
variar de acordo com a localização geográ�ca e ao longo do tempo.
A causa primária da declinação magnética é a variação do campo magnético terrestre. Esse
campo é gerado pela interação dos movimentos do núcleo líquido externo da Terra e da rotação do
planeta. Essa interação cria um campo magnético que se estende desde o núcleo até a superfície,
formando linhas de campo que podem in�uenciar a bússola.
A declinação magnética é expressa em graus e pode ser positiva ou negativa. Quando ela é
positiva, signi�ca que o Norte Magnético está a leste do Norte Verdadeiro, enquanto uma
declinação negativa indica que está a oeste. Essa variação pode causar diferenças signi�cativas
na utilização de bússolas e orientação em terra e no mar. Para se ter uma ideia mais precisa da
declinação magnética em uma determinada região, é necessário consultar cartas náuticas ou
mapas que mostrem essa informação de acordo com as coordenadas geográ�cas. Essas cartas
geralmente são atualizadas regularmente devido à variação da declinação magnética ao longo do
tempo.
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Topografia e
Georreferenciamento
Por �m, é importante lembrar que a declinação magnética não é uma constante, ela pode variar ao
longo de décadas ou mesmo a cada ano. Por isso, é necessário estar atualizado com as
informações mais recentes e realizar ajustes na orientação utilizando correções para a declinação
magnética. Em certos lugares do planeta, como perto dos polos magnéticos, a declinação pode ser
tão acentuada a ponto de não ser possível utilizar uma bússola convencional para se orientar.
Nesses casos, são necessários instrumentos especiais e métodos de cálculo mais avançados para
determinar a direção correta. 
Continuando os nossos estudos, passamos a tratar dos ângulos nos planos vertical e horizontal,
que são basilares para a medição e orientação de pontos no espaço. No plano vertical, temos dois
tipos de ângulos: o ângulo zenital e o ângulo de inclinação (Figura 4). O ângulo zenital é medido
entre a vertical Zenith, que é uma linha reta perpendicular à superfície da Terra, e a linha de
observação que vai do observador até um objeto ou ponto no espaço. Ele varia de 0° (quando o
objeto está diretamente acima do observador) a 90° (quando o objeto está no horizonte). É
comumente usado em estudos astronômicos e de topogra�a, para determinar a posição de
estrelas, planetas e outros corpos celestes.
Figura 4 | Ângulos verticais: zenital e de inclinação. Fonte: Tuler (2014, p. 71).
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Topografia e
Georreferenciamento
Já o ângulo de inclinação é medido entre a linha de observação e o plano horizontal. Ele varia de
-90° (quando o objeto está diretamente abaixo do observador) a +90° (quando o objeto está
diretamente acima do observador). Esse tipo de ângulo é usado em áreas como engenharia civil,
agrimensura e navegação, para determinar elevações, inclinações e declinações.
No plano horizontal, temos outros dois tipos de ângulos: o azimute e o rumo. O azimute (Figura 5)
é medido na direção horizontal em relação ao norte verdadeiro. Ele varia de 0° a 360°, sendo que 0°
é o norte, 90° é o leste, 180° é o sul e 270° é o oeste. É muito utilizado em navegação, cartogra�a e
geodesia, para determinar direções e orientações. Em contrapartida, o rumo é o ângulo medido em
relação ao norte magnético. O norte magnético é o ponto em que a bússola indica como norte,
considerando as in�uências magnéticas da Terra.
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Topografia e
Georreferenciamento
Figura 5 | Ângulo horizontal: Azimute. Fonte: Tuler (2014, p. 65).
Assim como o azimute, o rumo (Figura 6) varia de 0° a 360° e é usado em navegação, orientação
terrestre e cartogra�a. Esses ângulos são essenciais para a orientação espacial em várias áreas do
conhecimento. Eles permitem a medição precisa de direções, elevações e posicionamento de
objetos, sendo utilizados em projetos de construção, levantamentos topográ�cos, navegação
marítima e aérea, astronomia e muito mais. Portanto, compreender e saber utilizar corretamente os
ângulos no plano vertical e horizontal é importante para diversas pro�ssões e atividades que
dependem do conhecimento espacial.
Figura 6 | Ângulo horizontal: rumo. Fonte: Tuler (2014, p. 66).
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Topografia e
Georreferenciamento
A conversão de rumo e azimute (Figura 7) é um conceito muito importante, sobretudo para a
navegação. Rumo e azimute são termos utilizados para descrever a direção em que uma
embarcação ou pessoa está se movendo em relação a um ponto de referência. O rumo é de�nido
como o ângulo entre a linha norte-sul de uma bússola e uma linha imaginária que representa o
percurso do objeto em movimento enquanto o azimute é o ângulo medido no sentido horário entre
a linha norte-sul e a direção do objeto em relação a um ponto de referência.
Figura 7 | Conversão de rumo em azimute. Fonte: Tuler (2014, p. 66).
Para converter rumo em azimute é necessário adicionar ou subtrair a declinação magnética, que é
a diferença entre o norte magnético e o norte verdadeiro. Essa declinação pode variar de acordo
com a localização geográ�ca e o período de tempo, por isso é importante ter acesso a
informações atualizadas a respeito.
Já para converter azimute em rumo, é necessário subtrair ou adicionar a declinação magnética. É
importante lembrar que a declinação magnética possui um sinal oposto em relação ao azimute.
Por exemplo: se o azimute for leste magnético, o rumo será oeste verdadeiro, e vice-versa. Uma
maneira prática de visualizar a conversão de rumo em azimute é utilizando uma rosa dos ventos.
Nela, cada rumo é representado por um ângulo em graus, que podem ir de 0 a 360, sendo 0 o norte
verdadeiro e 90 o leste verdadeiro, por exemplo.
Por �m, para encontrar o azimute correspondente, basta adicionar ou subtrair a declinação
magnética. A conversão de rumo e azimute é fundamental para a orientação em alto-mar,
permitindo que navegadores e marítimos possam traçar rotas precisas e evitar desvios
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Topografia e
Georreferenciamento
indesejados. Além disso, é importante ressaltar que o conhecimento sobre a declinação magnética
é essencial para o correto uso de instrumentos de navegação, como a bússola. 
Vamos exercitar?
Na seção “Ponto de Partida” foi apresentada uma problematização em que você, estudante, foi
contratado por uma empresa para ser o engenheiro civil responsável pelo planejamento e
construção de uma rodovia. Assim, foi indagado sobre a aplicabilidade da declinação magnética
para a engenharia civil e o uso dos ângulos nos planos vertical e horizontal para a construção de
uma rodovia.
Vamos à resposta!
Na engenharia civil, a aplicabilidade da declinação magnética pode ser observada em diversas
situações. Uma delas é na elaboração de projetos de estradas e rodovias, em que é necessário
levar em consideração a orientação correta, tanto no sentido horizontal quanto vertical.
No caso do plano horizontal, os ângulos são utilizados para determinar a direção correta da
rodovia em relação ao Norte Magnético. Desta forma, os engenheiros utilizam bússolas para medir
o ângulo entre a direção do Norte Verdadeiro e a direção em que a pista da rodovia será construída
e garantem que a rodovia esteja alinhada corretamente de acordo com a declinação magnética do
local.
Por sua vez, no plano vertical, os ângulos são utilizados para determinar a inclinação correta da
rodovia. Em um projeto de estrada, é importante garantir que a rodovia tenha a inclinação
adequada para permitir o escoamento da água da chuva, evitando a formação de poças e
Disciplina
Topografia e
Georreferenciamentopossíveis acidentes. Os engenheiros usam ângulos para determinar as inclinações apropriadas em
cada trecho da rodovia, garantindo assim uma drenagem e�ciente.
Saiba mais
As concordâncias horizontais se referem à relação entre pontos no mesmo plano horizontal,
enquanto as concordâncias verticais tratam da relação entre pontos em diferentes altitudes.
Ambas são importantes para garantir a precisão e a consistência dos dados topográ�cos. Para
obter concordâncias horizontais precisas, é necessário utilizar técnicas de medição adequadas,
como a triangulação e o nivelamento. Já para as concordâncias verticais, é fundamental utilizar
métodos de nivelamento, como o nivelamento geométrico e o nivelamento trigonométrico. 
Assim, recomenda-se a leitura do Capítulo 5 – Concordâncias horizontais e verticais: aspectos
básicos, do livro Fundamentos de topogra�a, do autor Marcelo Tuler, disponível na Biblioteca
Virtual.
TULER, M. Fundamentos de topogra�a. São Paulo: Saraiva, 2014.
Referências
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788582601204/
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Topografia e
Georreferenciamento
BORGES, A. C. Topogra�a aplicada à engenharia civil. 3 ed. São Paulo: Blucher, 2013.
BOTELHO, M, H. C.; FRANCISCHI JUNIOR, J. P.; PAULA, L. S. ABC da topogra�a para tecnólogos,
arquitetos e engenheiros. São Paulo: Blucher, 2009.
CCORMAC, J.; SARASUA, W.; DAVIS, W. Topogra�a. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC 2016.
FITZ, P. R. Geoprocessamento sem complicação. Rio de Janeiro: O�cina de Textos, 2008.
SILVA, I. Exercícios de topogra�a para engenharia: teoria e prática de geomática. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2018.
TROMBETA, L. R. A. et al. Geoprocessamento. Porto Alegre: Sagah, 2019.
TULER, M. Fundamentos de topogra�a. São Paulo: Saraiva, 2014. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788582601204/. Acesso em: 16 fev.
2024.
TULER, M.; SARAIVA, S. Fundamentos de topogra�a. Porto Alegre: Bookman, 2014.
Aula 3
Teodolito e mira estadimétrica
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Olá, estudante.
Neste vídeo, você acompanhará as informações mais importantes e primordiais acerca do
levantamento com o teodolito, os cuidados com o equipamento e operação, a taqueometria e a
estadimetria por irradiação.
Ao �nal, você compreenderá a relevância e todos os aspectos relacionados à aplicação dos
referidos temas dentro da área da engenharia civil.
Ponto de partida
No contexto da engenharia civil, o teodolito, a taqueometria e a estadimetria por irradiação são
ferramentas de extrema importância, pois permitem realizar medições precisas e detalhadas em
obras de construção e levantamento de terrenos.
O teodolito, por exemplo, é um instrumento utilizado para medir ângulos verticais e horizontais
com alta precisão, sendo fundamental para o estabelecimento de alinhamentos e nivelamentos em
projetos de engenharia. Já a taqueometria é um método que permite determinar distâncias e
desnivelamentos de pontos inacessíveis por meio de medições angulares e a utilização de
fórmulas matemáticas especí�cas. Essa técnica é amplamente empregada em projetos de
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Topografia e
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topogra�a e cartogra�a, contribuindo para a elaboração de mapas e o planejamento de
infraestruturas urbanas e rurais (TROMBETA, 2019).
Figura 1 | Teodolito. Fonte: Pixabay.
Por sua vez, a estadimetria por irradiação é um procedimento que utiliza feixes de luz para medir
distâncias entre pontos. Noutras palavras, é um método de medição que utiliza a radiação
eletromagnética para determinar distâncias e posições no terreno, sendo uma técnica rápida e
e�ciente para a determinação de comprimentos em projetos de engenharia. Essa metodologia é
bastante utilizada em obras de construção civil, especialmente na veri�cação de níveis e
alinhamentos de estruturas. Por meio da combinação de um teodolito com um taquímetro, os
engenheiros podem calcular com precisão a altura de um ponto em relação a uma referência
conhecida, bem como determinar a distância entre dois pontos no terreno.
Em suma, o uso combinado do teodolito, da taqueometria e da estadimetria por irradiação é efetivo
para a engenharia, uma vez que essas ferramentas proporcionam informações detalhadas e
precisas para a realização de projetos de construção, o estudo de terrenos e a execução de obras
de infraestrutura. Dessa forma, a aplicação adequada dessas técnicas contribui signi�cativamente
para a qualidade e segurança das intervenções realizadas no ambiente construído, garantindo
melhores resultados e maior e�ciência nos trabalhos realizados por engenheiros e pro�ssionais da
área.
Antes de avançarmos nos conteúdos, é muito importante que usemos de exemplo uma
problematização para guiar nossas discussões. Sendo assim, imagine que você foi contratado por
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Topografia e
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uma empresa para ser o engenheiro civil responsável pelo planejamento e construção de um
aeroporto. Qual é a aplicação e o uso do teodolito, da taqueometria e da estadimetria por
irradiação na construção de um aeroporto?
Estas questões serão respondidas e contextualizadas adiante em nossa aula! Vamos lá?
Bons estudos!
Vamos começar!
O levantamento com o teodolito é uma técnica de medição utilizada em topogra�a para determinar
ângulos horizontais e verticais. O teodolito é um instrumento óptico de precisão que consiste em
uma luneta montada em um tripé com um sistema de movimentação que permite a leitura dos
ângulos em graus, minutos e segundos, isto é, é composto por uma base, em que �ca �xada uma
luneta, e um círculo graduado que permite a leitura dos ângulos.
Para realizar um levantamento com o teodolito, é necessário alinhar o instrumento com um ponto
de referência conhecido, como uma estaca ou marco geodésico. A partir desse ponto, são feitas as
leituras dos ângulos horizontal e vertical para os pontos a serem levantados. Com essas leituras, é
possível determinar as coordenadas dos pontos em relação ao ponto de referência inicial.
O levantamento com o teodolito é amplamente utilizado em atividades de engenharia, construção
civil, agrimensura e geodesia. Com base nos dados coletados, é possível criar mapas, plantas
topográ�cas, projetos de estradas, ferrovias, obras civis, entre outros. É importante ressaltar a
importância da calibração do teodolito antes de cada levantamento, garantindo a precisão das
medições realizadas (TROMBETA, 2019).
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Georreferenciamento
Além disso, o pro�ssional responsável pelo levantamento deve ter conhecimento técnico para
operar o instrumento corretamente e interpretar os dados obtidos. O levantamento com o teodolito
permite uma maior precisão e acurácia nas medições, contribuindo para a qualidade e segurança
das obras e dos projetos que dependem dessas informações. Por isso, é fundamental contar com
equipamentos de qualidade e pro�ssionais capacitados para a realização dessas atividades.
Para garantir a precisão e a e�cácia na medição de ângulos e distâncias, é fundamental ter alguns
cuidados com o equipamento e a operação do teodolito, taqueometria e estadimetria por
irradiação. Em primeiro lugar, é essencial manter o equipamento limpo e protegido de poeira,
umidade e impactos que possam comprometer sua calibração e seu funcionamento adequado.
Além disso, é importante realizar a manutenção periódica do equipamento, veri�cando a precisão
das leituras e realizando ajustes sempre que necessário (TULER, 2014).
Outro cuidado fundamental diz respeito à operação do equipamento. É essencial seguir
corretamente as instruções do fabricante, garantindo a correta montagem e nivelamento do
equipamento antes de cada medição. Além disso, é importante realizar as leituras com atenção e
precisão, evitando erros quepossam comprometer os resultados das medições.
Na taqueometria e estadimetria por irradiação, é importante garantir a correta escolha dos pontos
de mira e a correta de�nição dos intervalos de medição, de forma a obter resultados precisos e
con�áveis. Além disso, é fundamental realizar as medições em condições climáticas adequadas,
evitando condições que possam comprometer a visibilidade e a precisão das medições.
Em resumo, cuidar do equipamento e operá-lo corretamente são aspectos fundamentais para
garantir a precisão e a e�cácia das medições realizadas com teodolito, taqueometria e
estadimetria por irradiação. Seguindo essas orientações e mantendo a atenção aos detalhes
durante o processo de medição, é possível obter resultados con�áveis e de qualidade.
Continuando os nossos estudos, passamos a tratar da taqueometria e da estadimetria por
irradiação, que são técnicas de medição bastante utilizadas em diversas áreas, como topogra�a,
engenharia civil e arquitetura.
A taqueometria consiste na determinação das distâncias horizontais e verticais em um terreno, por
meio da observação de mira ou prisma, a partir de um ponto de visada conhecido. Já a
estadimetria por irradiação é utilizada para medir distâncias horizontais a partir de um ponto de
observação, sem a necessidade de mira ou prisma. Ambas as técnicas são fundamentais para o
levantamento e a representação de terrenos, edifícios e estruturas, sendo essenciais para o
planejamento e execução de obras civis e projetos de engenharia.
A precisão na medição das distâncias é categórica para garantir a segurança e a qualidade das
construções, evitando erros que possam comprometer a estabilidade e a durabilidade das
estruturas. Na taqueometria, é necessário um equipamento especí�co, como o taqueômetro, que
permite a medição das distâncias e a determinação dos ângulos horizontais e verticais. Já na
estadimetria por irradiação, são utilizados equipamentos como o teodolito e a estação total, que
permitem a medição das distâncias por meio de um feixe de radiação eletromagnética.
É importante ressaltar que o taqueômetro é um outro nome dado à estação total, que consiste na
junção de um teodolito e um distanciômetro.
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Figura 2 | Estação total – Taqueômetro. Fonte: Pixabay.
Além da medição das distâncias, essas técnicas também possibilitam a determinação de altitudes,
inclinações e desníveis, fornecendo informações precisas para a elaboração de projetos e a
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tomada de decisões durante toda a execução das obras. A integração da taqueometria e da
estadimetria por irradiação com softwares de topogra�a e CAD (Computer-Aided Design) facilita o
processamento e a análise dos dados coletados, agilizando o trabalho dos pro�ssionais e
garantindo a qualidade dos resultados (TULER, 2014).
Sendo assim, a taqueometria e a estadimetria por irradiação são ferramentas essenciais para os
pro�ssionais que atuam nas áreas de topogra�a, engenharia civil e arquitetura, proporcionando a
precisão e a con�abilidade necessárias para o desenvolvimento de projetos e a execução de obras.
A constante evolução tecnológica nesse campo tem permitido aprimorar as técnicas de medição e
tornar todos os processos de levantamento mais e�cientes e precisos, contribuindo para o
desenvolvimento sustentável e a melhoria da qualidade de vida nas cidades.
Vamos exercitar?
Na seção “Ponto de Partida” foi apresentada uma problematização em que você, estudante, foi
contratado por uma empresa para ser o engenheiro civil responsável pelo planejamento e
construção de um aeroporto. Assim, foi indagado sobre a aplicação e o uso do teodolito, da
taqueometria e da estadimetria por irradiação na construção de um aeroporto.
Vamos à resposta!
Na engenharia civil, a aplicação do teodolito para a construção de um aeroporto é imprescindível,
haja vista que este instrumento de medição é necessário para garantir a precisão e o alinhamento
correto das estruturas e pistas de pouso e decolagem.
O teodolito é utilizado para medir ângulos horizontais e verticais com alta precisão, o que é
fundamental para o correto alinhamento das pistas, pistas de taxiamento e demais áreas do
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aeroporto. Já a taqueometria é empregada na medição de distâncias e alturas, permitindo a
elaboração de um levantamento topográ�co preciso do terreno onde o aeroporto será construído.
Por �m, a estadimetria por irradiação é utilizada para realizar medições de distâncias com extrema
precisão, o que é muito importante para garantir que as dimensões das pistas e demais estruturas
do aeroporto estejam de acordo com o projeto.
Em conjunto, esses instrumentos possibilitam que os engenheiros e arquitetos responsáveis pela
construção do aeroporto tenham as informações necessárias para garantir que a obra seja
realizada de forma segura e adequada, respeitando todas as normas e os regulamentos
estabelecidos para esse tipo de empreendimento. Assim, o uso do teodolito, da taqueometria e da
estadimetria por irradiação na construção de um aeroporto é fundamental para assegurar a
qualidade e a precisão da infraestrutura aeroportuária, garantindo a segurança e o conforto dos
passageiros e demais usuários.
Saiba mais
O teste do distanciômetro eletrônico é utilizado para medir com precisão as distâncias entre
pontos em um terreno, sendo necessário para o levantamento de um quadrilátero. Essa ferramenta
tem como um de seus principais propósitos auxiliar o teodolito na realização de medições
angulares e verticais, garantindo assim a precisão e a qualidade dos levantamentos topográ�cos.
Assim, recomenda-se a leitura do Capítulo 2 – Teste do distanciômetro eletrônico – levantamento
de um quadrilátero, do livro Topogra�a, do autor Alberto de Campos Borges, disponível na
Biblioteca Virtual.
BORGES, A. C. Topogra�a. 2 ed. São Paulo: Blucher, 2013.
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788521207658/
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Referências
BORGES, A. C. Topogra�a. 2 ed. São Paulo: Blucher, 2013. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788521207658/. Acesso em: 18 fev.
2024.
BOTELHO, M. H. C.; FRANCISCHI JUNIOR, J. P.; PAULA, L. S. ABC da topogra�a para tecnólogos,
arquitetos e engenheiros. São Paulo: Blucher, 2009.
CCORMAC, J.; SARASUA, W.; DAVIS, W. Topogra�a. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC 2016.
FITZ, P. R. Geoprocessamento sem complicação. Rio de Janeiro: O�cina de Textos, 2008.
SILVA, I. Exercícios de topogra�a para engenharia: teoria e prática de geomática. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2018.
TROMBETA, L. R. A. et al. Geoprocessamento. Porto Alegre: Sagah, 2019.
TULER, M.; SARAIVA, S. Fundamentos de topogra�a. Porto Alegre: Bookman, 2014.
Aula 4
Estação total e prisma
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Disciplina
Topografia e
Georreferenciamento
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Olá, estudante.
Neste vídeo, você acompanhará as informações mais importantes e primordiais acerca do
levantamento com a estação total frente ao uso do teodolito, os cuidados com o equipamento e
operação e o cálculo e processamento de dados com a estação total.
Ao �nal, você compreenderá a relevância e todos os aspectos relacionados à aplicação dos
referidos temas dentro da área da engenharia civil.
Ponto de partida
No contexto da engenharia civil, a estação total é uma ferramenta basilar para os engenheiros
civis, pois permite a realização de levantamentos topográ�cos de forma precisa e e�ciente. Por
meio do uso dessa tecnologia, é possível medir distâncias, ângulos e elevações com grande
precisão, o que é essencial para o planejamento e a execução de obras civis.
Outrossim, a estação total agiliza o processo de levantamento, tornando-o mais rápido e e�caz.Com a utilização desse equipamento, é possível obter uma grande quantidade de dados em um
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Georreferenciamento
curto período, o que facilita o trabalho dos engenheiros na análise e interpretação das informações
coletadas.
Outra vantagem do uso da estação total na engenharia civil é a sua versatilidade. Este
equipamento pode ser utilizado em diferentes tipos de projetos, desde a construção de estradas e
edifícios até a realização de estudos ambientais. Sua capacidade de medir com precisão
diferentes parâmetros torna a estação total uma ferramenta indispensável para os engenheiros em
diversas áreas de atuação.
Além disso, a estação total contribui para a redução de erros nos levantamentos topográ�cos,
garantindo a precisão necessária para a execução das obras. Com a utilização desse equipamento,
é possível evitar retrabalhos e desperdício de materiais, o que resulta em economia de tempo e
recursos para as empresas do setor de engenharia civil.
Em resumo, o uso da estação total é de extrema importância para a engenharia civil, pois
proporciona precisão, agilidade, versatilidade e redução de erros nos levantamentos topográ�cos.
Com essa tecnologia, os engenheiros são capazes de realizar projetos mais e�cientes e seguros,
contribuindo para o desenvolvimento e progresso da construção civil.
Antes de avançarmos nos conteúdos, é muito importante que usemos de exemplo uma
problematização para guiar nossas discussões. Sendo assim, imagine que você foi contratado por
uma empresa para ser o engenheiro civil responsável pelo planejamento e construção de um
viaduto. Qual é a aplicação e o uso da estação total na construção de um viaduto? E para o que
serve o prisma na estação total?
Estas questões serão respondidas e contextualizadas adiante em nossa aula! Vamos lá?
Bons estudos!
Vamos começar!
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Topografia e
Georreferenciamento
O levantamento topográ�co é uma atividade essencial em diversas áreas, como a engenharia civil,
arquitetura, agrimensura, entre outras. No passado, o teodolito era o equipamento principal usado
para esse �m, permitindo medir ângulos horizontais e verticais com precisão. No entanto, com o
avanço da tecnologia, a estação total tornou-se uma opção mais prática e e�ciente para realizar
essas medições.
A estação total (Figura 1) combina um teodolito eletrônico com um distanciômetro a laser, o que
permite não só medir ângulos, mas também distâncias com alta precisão, sendo capaz de
armazenar os dados coletados, facilitando o processamento das informações posteriormente. Isso
torna o trabalho dos pro�ssionais mais ágil e preciso, contribuindo para a qualidade e e�ciência
dos projetos.
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Topografia e
Georreferenciamento
Figura 1 | Estação total. Fonte: Borges (2013, p. 210).
Existem vários tipos de estações totais utilizadas na topogra�a moderna. Uma delas é a estação
total manual, que requer que o operador visualize o ponto desejado por meio de uma mira e
registre manualmente as medidas. Já a estação total robotizada, ou robótica, possui a capacidade
de se autonivelar e seguir comandos remotos do operador, tornando o processo mais e�ciente e
preciso.
Além disso, há também a estação total sem prisma, que utiliza tecnologias como o laser para
medir distâncias sem a necessidade de prisma re�etor. Outro tipo é a estação total sem �o, que
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elimina a necessidade de cabos durante as medições, proporcionando mais mobilidade e
praticidade ao operador (BORGES, 2013).
Por último, a estação total GNSS combina as funcionalidades de uma estação total tradicional com
receptores GNSS, permitindo a obtenção de coordenadas precisas de forma rápida e e�ciente.
Estes diferentes tipos de estações totais oferecem opções variadas para os pro�ssionais de
topogra�a escolherem a mais adequada para suas necessidades especí�cas.
Em comparação com o teodolito, a estação total oferece diversas vantagens, tais como a rapidez
na coleta de dados, a redução de erros de medição, a facilidade de uso e a possibilidade de realizar
cálculos automaticamente. Com isso, é possível obter resultados mais con�áveis em menos
tempo, tornando-a a escolha preferida na maioria das aplicações de levantamento topográ�co. No
entanto, é importante ressaltar que o uso do teodolito ainda é válido em algumas situações
especí�cas, principalmente quando se trata de medições de ângulos com alta precisão em
terrenos acidentados ou em locais de difícil acesso. Nesses casos, a estação total pode não ser a
opção mais adequada, requerendo o emprego do teodolito para garantir a exatidão dos resultados
(CCORMAC; SARASUA; DAVIS, 2016).
Deste modo, tanto o teodolito quanto a estação total são equipamentos fundamentais para o
levantamento topográ�co, cada um com suas particularidades e aplicações especí�cas. Enquanto
o teodolito é tradicional e ainda essencial em certas situações, a estação total se destaca pela sua
praticidade, rapidez e precisão, tornando-a a escolha mais comum e recomendada para a maioria
dos projetos atuais.
Para garantir o bom funcionamento e durabilidade da estação total, é imprescindível adotar alguns
cuidados antes, durante e após a operação. Antes de utilizar a estação total, é importante veri�car
se o equipamento está devidamente calibrado e em boas condições de funcionamento.
Igualmente, é essencial realizar a limpeza adequada das lentes e do visor, garantindo assim a
qualidade das medições realizadas.
Durante a operação da estação total, é fundamental manusear o equipamento com cuidado e
delicadeza, evitando quedas e impactos que possam dani�car seus componentes internos. Além
disso, é importante proteger o equipamento de condições climáticas adversas, como chuva e sol
intenso, que podem prejudicar seu funcionamento. Após a utilização da estação total, é
recomendável guardar o equipamento em um local seguro e protegido, evitando assim possíveis
danos e avarias (CCORMAC; SARASUA; DAVIS, 2016).
Portanto, é importante cuidar da estação total durante todas as etapas de utilização para garantir a
precisão e qualidade das medições realizadas, além de prolongar a vida útil do equipamento.
Adotar boas práticas de manuseio e armazenamento, bem como realizar a manutenção adequada,
contribui para o bom funcionamento e e�ciência da estação total em trabalhos de topogra�a.
Continuando os nossos estudos, passamos a tratar da precisão da estação total, que é de extrema
importância para garantir a qualidade dos levantamentos topográ�cos realizados. Há a precisão
angular e a linear. A precisão angular refere-se à capacidade da estação total de medir com
exatidão os ângulos horizontais e verticais entre os pontos no terreno. Este é um aspecto crucial,
pois qualquer erro na medição dos ângulos pode resultar em imprecisões signi�cativas nos
cálculos e na representação dos terrenos.
Por outro lado, a precisão linear diz respeito à capacidade da estação total de medir as distâncias
entre os pontos com alta exatidão. Este aspecto é igualmente importante, uma vez que as
distâncias são informações essenciais para a elaboração de mapas e projetos de engenharia.
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Caso haja imprecisões na medição das distâncias, os resultados obtidos podem não re�etir a
realidade do terreno (BORGES, 2013).
Para garantir a precisão da estação total, é necessário realizar calibrações periódicas e ajustes
adequados, além de utilizar técnicas corretas de medição e compensação de possíveis erros
sistemáticos. Além disso, é fundamental que os pro�ssionais que operam a estação total sejam
devidamente treinados e capacitados para utilizar o equipamento de forma e�ciente e precisa.
Deste modo, a precisão da estação total, tanto angular quanto linear, é essencial para a
con�abilidade e precisão dos levantamentos topográ�cos. Um equipamento preciso e bem
calibrado, aliado a uma equipe técnica capacitada, garante a obtenção de resultados con�áveis e
de qualidade, fundamentais para a realização de projetos de engenharia e mapeamento dealta
precisão (CCORMAC; SARASUA; DAVIS, 2016).
O cálculo e processamento de dados com a estação total são realizados de forma automatizada,
facilitando o trabalho dos pro�ssionais e reduzindo o tempo necessário para a realização das
medições. Ademais, os dados coletados podem ser transferidos para softwares de CAD (Computer
Aided Design) para a elaboração de projetos detalhados.
Para realizar os cálculos na estação total, é necessário utilizar fórmulas especí�cas. Uma das
fórmulas básicas é a fórmula de distância horizontal (Figura 2), que leva em consideração a
distância inclinada medida pelo equipamento e o ângulo vertical. Já a fórmula de distância
inclinada (Figura 3) utiliza a distância horizontal e o ângulo de inclinação para calcular a distância
real no terreno. Além disso, a fórmula de diferença de nível leva em conta a altura do instrumento, a
altura do mirante e a distância inclinada medida. Todas essas fórmulas são essenciais para
garantir a precisão e con�abilidade dos dados obtidos com a estação total durante o levantamento
topográ�co.
onde:
H: distância horizontal entre o ponto A (onde está o taqueômetro) e B (onde está a mira).
I: intervalo total de leitura de mira, ou seja, a leitura superior menos a leitura inferior                    .
          constante multiplicativa, sempre igual a 100 (f é a distância focal do sistema óptico e i é o
          intervalo real entre os retículos superior e inferior.
 : é o ângulo vertical de inclinação da linha de vista, lido no círculo vertical.
f + c: constante aditiva que separa o centro do aparelho do foco do sistema óptico: nos aparelhos
modernos é igual a zero.
V: distância vertical que separa o ponto onde a linha de vista central atinge a mira (onde se faz a
leitura central e o plano horizontal do taqueômetro que passa pelo eixo horizontal do aparelho.
AA: é a distância vertical que desde a estaca até a linha de vista do nível, geralmente anotada
abaixo da indicação da estaca.
H : I f
i
cos2 ∝ +(f + c)cos ∝
V : I   f
i
 sen ∝ cos ∝   + (f + c)  sen ∝
Quando  
f
i = 100   e  f + c = zero  temos
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Georreferenciamento
O uso da estação total traz inúmeras vantagens, como a precisão nas medidas realizadas, a
agilidade na obtenção dos dados, a redução de erros humanos e a possibilidade de realizar
cálculos complexos de forma rápida e e�ciente. Por isso, este equipamento é amplamente
utilizado em obras de construção civil, levantamentos topográ�cos, monitoramento de estruturas,
entre outras aplicações.
Sendo assim, o cálculo e o processamento de dados com a estação total são basilares para
garantir a qualidade e a precisão nos projetos de engenharia civil e topogra�a. Graças à tecnologia
avançada desse equipamento, os pro�ssionais dessas áreas podem obter informações detalhadas
e con�áveis para a realização de suas atividades, contribuindo para o desenvolvimento sustentável
e seguro das obras civis.
Vamos exercitar?
H = 100 I cos2 ∝
V   = 100 I sen ∝ cos   ∝
ou  V   = 50 I sen 2 ∝
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Topografia e
Georreferenciamento
Na seção “Ponto de Partida” foi apresentada uma problematização em que você, estudante, foi
contratado por uma empresa para ser o engenheiro civil responsável pelo planejamento e
construção de um viaduto. Assim, foi indagado sobre a aplicação e o uso da estação total na
construção de um viaduto e o que é e para que serve o prisma na estação total.
Vamos à resposta!
Por meio da estação total, é possível realizar levantamentos topográ�cos do terreno, determinar os
pontos de apoio e os alinhamentos necessários para a construção do viaduto. Além disso, a
estação total também é utilizada para realizar o acompanhamento e a veri�cação da execução da
obra, garantindo que as medidas e os ângulos estejam de acordo com o projeto. Com a estação
total, os engenheiros e topógrafos podem realizar medições de distâncias, ângulos e alturas com
alta precisão, o que é essencial para garantir a correta locação dos pilares, vigas e demais
elementos estruturais do viaduto.
Igualmente, a estação total também é utilizada para realizar o controle de nivelamento do viaduto,
garantindo que a altura esteja de acordo com as especi�cações do projeto. Outra aplicação
importante da estação total na construção de um viaduto é a veri�cação da inclinação e
alinhamento da pista, garantindo que ela esteja de acordo com as normas de segurança rodoviária.
Por �m, um prisma na estação total é um dispositivo utilizado para medir distâncias e ângulos em
trabalhos de topogra�a e levantamentos de terreno. Ele re�ete o feixe de luz emitido pela estação
total, permitindo a medição precisa dos pontos de interesse no terreno. O prisma é colocado em
locais estratégicos para facilitar a coleta de dados e garantir a precisão das medições realizadas.
Sua utilização é essencial em projetos de engenharia e construção que dependem de informações
precisas sobre o terreno.
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Topografia e
Georreferenciamento
Saiba mais
A taqueometria é um método utilizado para medir distâncias e calcular a velocidade de objetos em
movimento. É uma técnica comum em áreas como engenharia, geologia e astronomia. Por meio da
taqueometria, é possível obter informações precisas e úteis para diversos tipos de estudos e
projetos. É importante ter um bom entendimento dessa técnica para garantir resultados con�áveis
e e�cazes em diversas aplicações.
Assim, recomenda-se a leitura do Capítulo 20 - Taqueometria, do livro Topogra�a, do autor Alberto
de Campos Borges, disponível na Biblioteca Virtual.
BORGES, A. C. Topogra�a. vol 1. São Paulo: Blucher, 2013.
Referências
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788521207610/
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Topografia e
Georreferenciamento
BORGES, A. C. Topogra�a. vol 1. São Paulo: Blucher, 2013. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788521207610/. Acesso em: 20 fev.
2024.
BORGES, A. C. Exercícios de tpogra�a. São Paulo: Blucher, 1975. Disponível em:
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/reader/books/9788521217442/. Acesso em: 20 fev.
2024.
BOTELHO, M. H. C.; FRANCISCHI JUNIOR, J. P.; PAULA, L. S. ABC da topogra�a para tecnólogos,
arquitetos e engenheiros. São Paulo: Blucher, 2009.
CCORMAC, J.; SARASUA, W.; DAVIS, W. Topogra�a. 6 ed. Rio de Janeiro: LTC 2016.
FITZ, P. R. Geoprocessamento sem complicação. Rio de Janeiro: O�cina de Textos, 2008.
SILVA, I. Exercícios de topogra�a para engenharia: teoria e prática de geomática. Rio de Janeiro:
Elsevier, 2018.
TROMBETA, L. R. A. et al. Geoprocessamento. Porto Alegre: Sagah, 2019.
TULER, M.; SARAIVA, S. Fundamentos de topogra�a. Porto Alegre: Bookman, 2014.
Aula 5
Revisão da unidade
Ponto de chegada
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Topografia e
Georreferenciamento
Olá, estudante.
Nesta unidade, estudamos planimetria, altimetria, planialtimetria, ângulos no plano vertical (zenital
e inclinação) e no plano horizontal (rumo e azimute), taqueometria, estadimetria por irradiação,
teodolito e estação total. Esses conhecimentos são necessários para desenvolver a competência
desta Unidade, que exige a compreensão, a identi�cação e a aplicação do conhecimento dos
instrumentos topográ�cos para planejar o levantamento planialtimétrico do terreno.
A aplicação da planimetria, altimetria e planialtimetria, que são técnicas utilizadas para representar
as características topográ�cas de um terreno em mapas ou plantas, é fundamental para a
engenharia civil. A planimetria refere-se à representação das dimensões horizontais do terreno,
enquanto a altimetria envolve a medição das alturas em relação a um ponto de referência, já a
planialtimetria combina ambas as técnicas.
Além disso, a engenharia civil também faz uso de ângulos no plano vertical, como o ângulo zenital
(ângulo vertical em relação à vertical), e o ângulo de inclinação (ângulo formado entre a horizontal
e uma linha inclinada). No plano horizontal, são utilizados oazimute (ângulo medido em sentido
horário a partir do norte) e o rumo (ângulo de direção de uma linha em relação ao norte).
A taqueometria é uma técnica utilizada para medir distâncias e diferenças de níveis rapidamente,
em geral empregada em levantamentos topográ�cos. Já a estadimetria por irradiação consiste em
determinar distâncias utilizando métodos óticos e trigonométricos, sendo essencial para o
dimensionamento de obras civis.
Outros instrumentos comumente utilizados na engenharia civil são o teodolito e a estação total. O
teodolito é um aparelho de medição que permite a leitura de ângulos horizontais e verticais com
alta precisão, sendo essencial para o estabelecimento de alinhamentos e de�nição de pontos. Por
outro lado, a estação total é um equipamento mais moderno que combina as funções do teodolito
com as de uma estação total, permitindo a realização de levantamentos topográ�cos de forma
mais e�ciente e precisa.
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Topografia e
Georreferenciamento
Em suma, a plani�cação de um terreno e a medição de ângulos e distâncias, aliadas ao uso de
instrumentos como teodolitos e estações totais, são aspectos essenciais da engenharia civil que
garantem a correta execução de projetos e obras de infraestrutura.
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No vídeo de encerramento, você acompanhará as informações mais importantes acerca de
conceitos, aplicação e uso de planimetria, altimetria, planialtimetria, ângulos dos planos vertical e
horizontal, taqueometria, estadimetria por irradiação, teodolito e estação total.
Ao �nal, você compreenderá a relevância e todos os aspectos relacionados à aplicação dos
referidos temas dentro da área da engenharia civil.
Vamos lá?
É hora de praticar!
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Topografia e
Georreferenciamento
Imagine que uma renomada empresa de construção civil contratou você, estudante, para realizar o
levantamento planialtimétrico de um terreno onde será construído um novo edifício residencial de
grande porte no centro de uma determinada cidade. Ao chegar no local, você se depara com um
terreno acidentado, com diferenças de nível signi�cativas e obstáculos naturais que di�cultam o
processo de levantamento. Além disso, precisará lidar com a presença de árvores e construções
antigas que podem interferir no resultado do levantamento.
A empresa contratante estabeleceu um prazo para a conclusão do trabalho, o que aumenta a
pressão na entrega de resultados precisos e dentro do período estipulado. Diante deste cenário,
então, você se depara com o desa�o de realizar um levantamento planialtimétrico preciso em um
terreno complexo. Sendo assim, responda:
1. Quais são as possíveis soluções para o problema apresentado, sobretudo com relação ao
terreno acidentado e a presença de árvores e construções antigas?
2. Qual é o objetivo de realizar o levantamento planialtimétrico de um terreno?
3. No presente caso, qual instrumento topográ�co você deverá utilizar para fazer o
levantamento planialtimétrico?
As respostas para os questionamentos seriam:
1. Para resolver esse problema, você precisa buscar soluções como a utilização de pontos de
referência �xos, a realização de medições em diferentes momentos do dia para evitar
sombras que possam interferir nos resultados e a elaboração de um plano de trabalho
e�ciente que otimize o tempo e os recursos disponíveis. Além disso, a elaboração de um
projeto de terraplanagem adequado pode ajudar a nivelar o terreno e facilitar a construção do
edifício residencial. Quanto à presença de árvores, é importante realizar um estudo detalhado
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para identi�car aquelas que podem ser removidas sem prejudicar o meio ambiente, bem
como aquelas que devem ser preservadas. Por �m, no caso das construções antigas, é
essencial fazer um levantamento arquitetônico para garantir que não haja interferência no
projeto do novo edifício.
2. O objetivo do levantamento planialtimétrico de um terreno é determinar a topogra�a do
terreno e coletar dados que serão fundamentais para o projeto de construção, isto é, obter
todas as informações necessárias para o desenvolvimento de um projeto e�ciente e preciso.
Por meio desse levantamento, é possível conhecer as características do terreno, como suas
dimensões, diferenças de nível, presença de obstáculos naturais e construções existentes.
Com essas informações em mãos, os engenheiros e arquitetos conseguem planejar
adequadamente a construção do novo edifício, garantindo que ele seja seguro, funcional e
esteja de acordo com as normas vigentes. Além disso, o levantamento planialtimétrico é
fundamental para a obtenção de licenças e autorizações necessárias para a execução da
obra.
3. Para lidar com um terreno acidentado, deve-se utilizar equipamentos como estações totais,
que são capazes de medir com precisão as diferenças de nível do terreno e permitem medir
tanto distâncias horizontais quanto verticais de forma precisa. Este equipamento combina
um teodolito eletrônico com um medidor de distâncias a laser, o que permite medir ângulos
horizontais e verticais, além de distâncias com grande precisão. Dessa forma, será possível
obter as coordenadas planimétricas (x, y) e altimétricas (z) de pontos estratégicos do terreno,
registrando as diferenças de nível de forma precisa. Ademais, a estação total é um
instrumento versátil que permite a coleta de dados em locais de difícil acesso, como áreas
com obstáculos naturais e construções antigas.
Conclui-se que, no caso apresentado, foi evidenciada a importância do levantamento
planialtimétrico e do uso da estação total em um projeto de engenharia civil. A análise e
interpretação dos dados permitiram a aplicação correta das informações topográ�cas no projeto
de construção do edifício. Por isso, a compreensão e o domínio desses conceitos são
fundamentais para garantir a precisão e a qualidade das obras civis.
Dê o play!
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Os equipamentos topográ�cos modernos têm revolucionado a forma como os pro�ssionais lidam
com levantamentos e medições de terrenos. Com tecnologia de ponta, esses equipamentos
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possibilitam uma precisão muito maior do que os métodos tradicionais, tornando o trabalho dos
topógrafos mais e�ciente e con�ável.
Um dos principais equipamentos utilizados na topogra�a moderna é o GPS (Global Positioning
System), que permite determinar com exatidão a posição de pontos no terreno. Com o uso de
receptores GPS de alta precisão, é possível obter coordenadas geográ�cas precisas que facilitam o
trabalho de mapeamento e levantamento topográ�co.
Os receptores GPS de alta precisão utilizam sinais de satélites para determinar a posição exata de
um ponto na superfície terrestre, com uma margem de erro muito pequena. Isso torna possível a
realização de levantamentos topográ�cos com uma precisão milimétrica, essencial para projetos
de construção civil, agrimensura, georreferenciamento e outras áreas que demandam informações
geoespaciais precisas.
Além da precisão, os receptores GPS de alta precisão oferecem uma maior rapidez na coleta de
dados, economizando tempo e recursos. Com esses equipamentos, é possível realizar
levantamentos em áreas extensas de forma mais e�ciente, garantindo a qualidade e a precisão das
informações coletadas. Outra vantagem dos receptores GPS de alta precisão é a sua capacidade
de integrar dados de diferentes fontes, como estações totais, drones e softwares de topogra�a.
Dessa forma, é possível obter um conjunto completo de informações para a realização de projetos
complexos e precisos.
Em adição ao GPS, as estações totais também são fundamentais para os topógrafosna engenharia!
Uma das importantes contribuições do sensoriamento remoto é a capacidade de se estudar, por
meio do uso e interpretação das imagens, alguns índices. Como exemplos importantes, temos os
índices de vegetação, os quais são modelos matemáticos – ou algoritmos – baseados no
sensoriamento remoto, que avaliam e caracterizam a cobertura vegetal em uma determinada área
de acordo com a sua re�ectância, isto é, de acordo com sua capacidade de re�etir a luz solar
durante seu desenvolvimento. Dentre as principais vantagens de se utilizar índices de vegetação,
estão a praticidade e a assertividade das análises. Os índices de vegetação obtidos por modelos,
aplicados em imagens orbitais, são comumente utilizados para o monitoramento da cobertura do
solo, sendo importantes para registrar alterações na biomassa, identi�cação do ciclo fenológico,
relação com o sequestro de carbono e indicadores de mudanças climáticas.
Um dos mais utilizados em engenharia é o NDVI – Normalized Difference Vegetation Index ou
Índice de Vegetação por Diferença Normalizada. Trata-se de um índice de estado da vegetação e
indica a produção primária (produção de cloro�la) e umidade local por meio de um indicador
numérico obtido por sensoriamento remoto. É de�nido como a diferença entre a re�etância no
infravermelho próximo e no visível, sobre a soma destas re�etâncias.
Pensando, por exemplo, no estudo hidrológico de uma bacia hidrográ�ca, esse índice teria muita
aplicabilidade. Vamos entender por quê? Sabe-se que a umidade do solo é uma variável
fundamental na integração entre o balanço de massa e o balanço de energia na escala da bacia
hidrográ�ca. Em modelos hidrológicos, essa variável é obtida de maneira indireta, em função do
balanço hídrico realizado a partir de dados de precipitação, evaporação e vazão. Quando se
identi�ca a cobertura e uso do solo, mensurada pelo NDVI – índice de vegetação por diferença
normalizada, e a correspondente temperatura de superfície, estas se tornam variáveis importantes
para estimativa da umidade volumétrica do solo. Lembrando que há signi�cativa relação entre a
temperatura de superfície e a cobertura e uso do solo, incluindo-se a in�uência da intensidade da
radiação solar e altitude. Assim, enfoca-se a potencialidade do emprego da tecnologia de
sensoriamento remoto na construção de balanço hídrico e de energia na superfície terrestre.
Por outro lado, apesar do crescente uso de imagens obtidas por satélites, existem algumas
limitações, tais como a periodicidade e a resolução dos sensores embarcados nas plataformas.
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 Assim, ao se comparar o uso de imagens de satélites com imagens obtidas por meio do uso de
VANTs (Veículos Aéreos Não Tripulados), a resolução pode in�uenciar nas análises dos resultados
obtidos, uma vez que altas resoluções podem extrair informações mais detalhadas da  superfície
terrestre. Logo, integrar o uso de VANT ao uso de imagens de satélite em uma mesma área de
cobertura, pode possibilitar a produção de mapas mais precisos sem perder a heterogeneidade
espacial, permitindo uma melhor classi�cação da cobertura das áreas ou ecossistemas a serem
estudados.
Não é fantástico compreender que as técnicas advindas do sensoriamento remoto são capazes de
proporcionar continuidade no monitoramento? Isso permite a identi�cação de padrões nas
variáveis que estão sob estudo e análise e até mesmo identi�car alterações na vegetação em
virtude de ações antrópicas! Esse é o diferencial dessa técnica que a torna tão utilizada na
engenharia.
Olá, estudante!
Clique aqui e acesse o Roteiro de Aula Prática da U1, aula 2.
Clique aqui e acesse o Roteiro de Aula Prática da U3, aula 2.
Clique aqui e acesse o Roteiro de Aula Prática da U3, aula 3.
Clique aqui e acesse o Roteiro de Aula Prática da U4, aula 3.
Assimile
O infográ�co abaixo apresenta conceitos e informações importantes para você assimilar sobre o
sensoriamento remoto e sistemas de informação geográ�cas.
https://cm-kls-content.s3.amazonaws.com/AMPLI/RAP/TOPOGRAFIA_E_GEORREFERECIAMENTO/RAP_U1.2.pdf
https://cm-kls-content.s3.amazonaws.com/AMPLI/RAP/TOPOGRAFIA_E_GEORREFERECIAMENTO/RAP_U3.2.pdf
https://cm-kls-content.s3.amazonaws.com/AMPLI/RAP/TOPOGRAFIA_E_GEORREFERECIAMENTO/RAP_U3.3.pdf
https://cm-kls-content.s3.amazonaws.com/AMPLI/RAP/TOPOGRAFIA_E_GEORREFERECIAMENTO/RAP_U4.3.pdf
Disciplina
Topografia e
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Fonte: elaborada pela autora.
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Referências
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