consciencia AMRW

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**Explicação:** O perímetro de um quadrado é dado por \( P = 4s \), onde \( s \) é o 
comprimento do lado. Portanto, \( s = \frac{40}{4} = 10 \) cm e a área é \( A = s^2 = 10^2 = 
100 \) cm². 
 
### Questão 14: 
Um triângulo isósceles tem dois lados iguais de 10 cm e a base de 12 cm. Qual é a altura 
do triângulo? 
A) 6 cm 
B) 8 cm 
C) 10 cm 
D) 12 cm 
**Resposta:** A) 8 cm 
**Explicação:** Usando o teorema de Pitágoras, a altura \( h \) pode ser encontrada 
dividindo a base em duas partes de 6 cm: \( h = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = 
\sqrt{64} = 8 \) cm. 
 
### Questão 15: 
Um losango tem diagonais de 10 cm e 24 cm. Qual é a área do losango? 
A) 120 cm² 
B) 130 cm² 
C) 140 cm² 
D) 150 cm² 
**Resposta:** A) 120 cm² 
**Explicação:** A área de um losango é dada por \( A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \), onde \( 
d_1 \) e \( d_2 \) são as diagonais. Portanto, \( A = \frac{10 \cdot 24}{2} = 120 \) cm². 
 
### Questão 16: 
Um círculo tem um diâmetro de 14 cm. Qual é a circunferência do círculo? 
A) 22 cm 
B) 28 cm 
C) 44 cm 
D) 56 cm 
**Resposta:** B) 28 cm 
**Explicação:** A circunferência de um círculo é dada por \( C = πd \). Assim, \( C = π 
\cdot 14 = 14π \approx 28 \) cm. 
 
### Questão 17: 
Um triângulo equilátero tem um lado de 12 cm. Qual é a altura do triângulo? 
A) 6√3 cm 
B) 12 cm 
C) 10 cm 
D) 8 cm 
**Resposta:** A) 6√3 cm 
**Explicação:** A altura de um triângulo equilátero pode ser encontrada pela fórmula \( h 
= \frac{s\sqrt{3}}{2} \). Assim, \( h = \frac{12\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3} \) cm. 
 
### Questão 18: 
Um quadrado e um círculo têm áreas iguais. Se a área do quadrado é 64 cm², qual é o raio 
do círculo? 
A) 4 cm 
B) 8 cm 
C) 16 cm 
D) 32 cm 
**Resposta:** A) 4 cm 
**Explicação:** A área do quadrado é \( s^2 = 64 \), então \( s = 8 \) cm. A área do círculo é 
\( A = πr^2 \). Portanto, \( 64 = πr^2 \) implica que \( r^2 = \frac{64}{π} \) e \( r = 
\sqrt{\frac{64}{π}} \approx 4 \) cm. 
 
### Questão 19: 
Um triângulo possui um ângulo de 60° e os lados adjacentes a esse ângulo medem 8 cm e 
10 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 20 cm² 
B) 24 cm² 
C) 32 cm² 
D) 40 cm² 
**Resposta:** B) 24 cm² 
**Explicação:** A área de um triângulo pode ser calculada usando a fórmula \( A = 
\frac{1}{2}ab\sin(C) \). Portanto, \( A = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 10 \cdot \sin(60°) = 40 \cdot 
\frac{\sqrt{3}}{2} = 20\sqrt{3} \approx 24 \) cm². 
 
### Questão 20: 
Um paralelepípedo tem dimensões de 4 cm, 5 cm e 6 cm. Qual é a área total da superfície 
do paralelepípedo? 
A) 94 cm² 
B) 60 cm² 
C) 80 cm² 
D) 70 cm² 
**Resposta:** A) 94 cm² 
**Explicação:** A área total da superfície de um paralelepípedo é dada por \( A = 2(ab + ac 
+ bc) \). Portanto, \( A = 2(4 \cdot 5 + 4 \cdot 6 + 5 \cdot 6) = 2(20 + 24 + 30) = 2(74) = 148 \) 
cm². 
 
### Questão 21: 
Uma esfera tem um raio de 3 cm. Qual é a área da superfície da esfera? 
A) 36π cm² 
B) 18π cm² 
C) 12π cm² 
D) 9π cm² 
**Resposta:** A) 36π cm² 
**Explicação:** A área da superfície de uma esfera é dada por \( A = 4πr^2 \). Portanto, \( A 
= 4π(3^2) = 4π(9) = 36π \) cm². 
 
### Questão 22: 
Um triângulo tem seus lados medindo 7 cm, 24 cm e 25 cm. Ele é um triângulo retângulo? 
A) Sim 
B) Não 
C) Não é possível determinar 
D) Somente se a altura for maior que a base 
**Resposta:** A) Sim