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68. Em uma análise de desempenho, uma média de 78 pontos foi registrada com um 
desvio padrão de 10 pontos. Qual é a probabilidade de um aluno obter uma nota inferior a 
68? 
 a) 0.1587 
 b) 0.0228 
 c) 0.8413 
 d) 0.9772 
 **Resposta:** b) 0.0228 
 **Explicação:** O valor Z é \( Z = \frac{68 - 78}{10} = -1.0 \). A probabilidade de Z ser 
menor que -1 é 0.1587, portanto, a probabilidade de um aluno obter uma nota inferior a 68 
é 0.0228. 
 
69. Um grupo de estudantes obteve uma média de 85 pontos em um teste com um desvio 
padrão de 9 pontos. Qual é a nota correspondente ao percentil 95? 
 a) 92 
 b) 93 
 c) 94 
 d) 95 
 **Resposta:** b) 92 
 **Explicação:** O percentil 95 corresponde a um valor Z de aproximadamente 1.645. 
Usando a fórmula, temos \( X = 85 + (1.645 \cdot 9) \approx 92 \). 
 
70. Em uma pesquisa, 76% dos entrevistados disseram que preferem o produto J. Se 200 
pessoas foram entrevistadas, qual é o intervalo de confiança de 95% para a proporção de 
pessoas que preferem o produto J? 
 a) [0.72, 0.80] 
 b) [0.73, 0.79] 
 c) [0.74, 0.78] 
 d) [0.75, 0.77] 
 **Resposta:** a) [0.72, 0.80] 
 **Explicação:** O erro padrão é \( \sqrt{\frac{0.76(0.24)}{200}} \approx 0.035 \). O 
intervalo de confiança é dado por \( 0.76 \pm 1.96 \cdot 0.035 \), resultando em [0.72, 
0.80]. 
 
71. Um teste de hipótese foi realizado para verificar se a média de um conjunto de dados 
é maior que 200. A média amostral foi de 210 com um desvio padrão de 25 em uma 
amostra de 36. Qual é o valor do teste estatístico t? 
 a) 2.0 
 b) 2.5 
 c) 3.0 
 d) 3.5 
 **Resposta:** b) 2.5 
 **Explicação:** O valor do teste t é calculado como \( t = \frac{\bar{X} - \mu}{s / \sqrt{n}} 
= \frac{210 - 200}{25 / \sqrt{36}} = 2.4 \). 
 
72. Em um experimento, a média de tempo de resposta foi de 230 milissegundos com um 
desvio padrão de 45 milissegundos. Qual é a probabilidade de um participante ter um 
tempo de resposta maior que 300 milissegundos? 
 a) 0.1587 
 b) 0.0228 
 c) 0.8413 
 d) 0.9772 
 **Resposta:** b) 0.0228 
 **Explicação:** O valor Z é \( Z = \frac{300 - 230}{45} \approx 1.56 \). A probabilidade de 
Z ser maior que 1.56 é 0.0594, portanto, a probabilidade de um tempo de resposta maior 
que 300 ms é 0.0228. 
 
73. Um estudo sobre a altura de uma população revelou que a média é de 1.82m com um 
desvio padrão de 0.10m. Qual é a altura correspondente ao percentil 25? 
 a) 1.78m 
 b) 1.80m 
 c) 1.82m 
 d) 1.84m 
 **Resposta:** a) 1.78m 
 **Explicação:** O percentil 25 corresponde a um valor Z de aproximadamente -0.674. 
Usando a fórmula, temos \( X = 1.82 + (-0.674 \cdot 0.10) \approx 1.78m \). 
 
74. Em um teste de qualidade, uma amostra de 80 produtos teve uma média de 40 
defeitos, com um desvio padrão de 8. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a 
média de defeitos por produto? 
 a) [38.0, 42.0] 
 b) [39.0, 41.0] 
 c) [40.0, 41.0] 
 d) [40.0, 42.0] 
 **Resposta:** a) [38.0, 42.0] 
 **Explicação:** O erro padrão é \( \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{8}{\sqrt{80}} \approx 0.894 \). 
Para um intervalo de confiança de 95%, o valor Z é aproximadamente 1.96. Assim, o 
intervalo é \( 40 \pm 1.96 \cdot 0.894 \approx [38.0, 42.0] \). 
 
75. Em uma pesquisa, 90% dos entrevistados disseram que preferem o produto K. Se 150 
pessoas foram entrevistadas, qual é a variância da proporção de pessoas que preferem o 
produto K? 
 a) 0.09 
 b) 0.10 
 c) 0.11 
 d) 0.12 
 **Resposta:** a) 0.09 
 **Explicação:** A variância da proporção é dada por \( p(1-p) = 0.90 \cdot 0.10 = 0.09 \). 
 
76. Um estudo sobre a renda mensal de uma população revelou que a média é de R$ 4500 
com um desvio padrão de R$ 600. Qual é a renda que representa o percentil 90? 
 a) R$ 5000 
 b) R$ 5200 
 c) R$ 5400 
 d) R$ 5600 
 **Resposta:** b) R$ 5000 
 **Explicação:** O percentil 90 corresponde a um valor Z de aproximadamente 1.28. 
Usando a fórmula, temos \( X = 4500 + (1.28 \cdot 600) = 5000 \). 
 
77. Em uma análise de desempenho, uma média de 70 pontos foi registrada com um 
desvio padrão de 5 pontos. Qual é a probabilidade de um aluno obter uma nota inferior a 
60?