Páginas de PASSO 08 - REVISÃO INTEGRADA(2)

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2. (Insper 2012) De cada vértice de um prisma hexagonal regular 
foi retirado um tetraedro, como exemplificado para um dos 
vértices do prisma desenhado a seguir. 
 
 
 
O plano que definiu cada corte feito para retirar os tetraedros 
passa pelos pontos médios das três arestas que concorrem num 
mesmo vértice do prisma. O número de faces do poliedro obtido 
depois de terem sido retirados todos os tetraedros é 
a) 24. 
b) 20. 
c) 18. 
d) 16. 
e) 12. 
 
RAZÕES E PROPORÇÕES 
1. (Uerj 2014) Observe no gráfico o número de médicos ativos 
registrados no Conselho Federal de Medicina (CFM) e o número 
de médicos atuantes no Sistema Único de Saúde (SUS), para 
cada mil habitantes, nas cinco regiões do Brasil. 
 
 
 
O SUS oferece 1,0 médico para cada grupo de x habitantes. 
Na região Norte, o valor de x é aproximadamente igual a: 
a) 660 
b) 1000 
c) 1334 
d) 1515 
 
2. (G1 - epcar (Cpcar) 2013) Uma mãe dividiu a quantia de R$ 
2100,00 entre seus três filhos de 3, 5 e 6 anos. A divisão foi feita 
em partes inversamente proporcionais às idades de cada um. 
Dessa forma, é verdade que 
a) o filho mais novo recebeu 100 reais a mais que a soma dos 
valores recebidos pelos outros dois filhos. 
b) o filho mais velho recebeu 20% a menos que o filho do meio. 
c) a quantia que o filho do meio recebeu é 40% do que recebeu o 
mais novo. 
d) se a divisão fosse feita em partes iguais, o filho mais velho 
teria sua parte acrescida de 40% em relação ao que realmente 
recebeu. 
 
 
 
PROBABILIDADES 
1. (Ufpr 2012) André, Beatriz e João resolveram usar duas 
moedas comuns, não viciadas, para decidir quem irá lavar a louça 
do jantar, lançando as duas moedas simultaneamente, uma única 
vez. Se aparecerem duas coroas, André lavará a louça; se 
aparecerem duas caras, Beatriz lavará a louça; e se aparecerem 
uma cara e uma coroa, João lavará a louça. A probabilidade de 
que João venha a ser sorteado para lavar a louça é de: 
a) 25%. 
b) 27,5%. 
c) 30%. 
d) 33,3%. 
e) 50%. 
 
2. (Enem 2010) A figura I abaixo mostra um esquema das 
principais vias que interligam a cidade A com a cidade B. Cada 
número indicado na figura II representa a probabilidade de pegar 
um engarrafamento quando se passa na via indicada, 
Assim, há uma probabilidade de 30% de se pegar 
engarrafamento no deslocamento do ponto C ao o ponto B, 
passando pela estrada E4, e de 50%, quando se passa por E3. 
Essas probabilidades são independentes umas das outras. 
 
Paula deseja se deslocar da cidade A para a cidade B usando 
exatamente duas das vias indicadas, percorrendo um trajeto com 
a menor probabilidade de engarrafamento possível. 
O melhor trajeto para Paula é 
a) E1E3. 
b) E1E4. 
c) E2E4. 
d) E2E5. 
e) E2E6. 
 
PROGRESSÃO ARITMÉTICA 
1. (Uftm 2012) Os valores das prestações mensais de certo 
financiamento constituem uma P.A. crescente de 12 termos. 
Sabendo que o valor da 1ª prestação é R$ 500,00 e o da 12ª é 
R$ 2.150,00, pode-se concluir que o valor da 10ª prestação será 
igual a 
a) R$ 1.750,00. 
b) R$ 1.800,00. 
c) R$ 1.850,00. 
d) R$ 1.900,00. 
e) R$ 1.950,00. 
 
2. (Upf 2012) Num laboratório está sendo realizado um estudo 
sobre a evolução de uma população de vírus. A seguinte 
sequência de figuras representa os três primeiros minutos da 
reprodução do vírus (representado por um triângulo). 
 
 
 
Supondo que se mantém constante o ritmo de desenvolvimento 
da população de vírus, qual o número de vírus após uma hora? 
a) 140 
b) 180 
c) 178 
d) 240 
e) 537 
 
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA 
1. (Espm 2014) A figura abaixo mostra a trajetória de um móvel a 
partir de um ponto com 
 e assim por diante. 
 
 
 
Considerando infinita a quantidade desses segmentos, a 
distância horizontal alcançada por esse móvel será de: 
a) 65 m 
b) 72 m 
c) 80 m 
d) 96 m 
e) 100 m 
 
2. (Udesc 2011) Em uma escola com alunos, um aluno 
apareceu com o vírus do sarampo. Se esse aluno permanecesse 
na escola, o vírus se propagaria da seguinte forma: no primeiro 
dia, um aluno estaria contaminado; no segundo, dois estariam 
contaminados; no terceiro, quatro, e assim sucessivamente. A 
diretora dispensou o aluno contaminado imediatamente, pois 
concluiu que todos os alunos teriam sarampo no: 
a) 9º dia. 
b) 10º dia. 
c) 8º dia. 
d) 5º dia. 
e) 6º dia. 
 
COMBINAÇÃO 
1. (Enem 2013) Considere o seguinte jogo de apostas: 
 
Numa cartela com 60 números disponíveis, um apostador escolhe 
de 6 a 10 números. Dentre os números disponíveis, serão 
sorteados apenas 6. O apostador será premiado caso os 6 
números sorteados estejam entre os números escolhidos por ele 
numa mesma cartela. 
O quadro apresenta o preço de cada cartela, de acordo com a 
quantidade de números escolhidos. 
 
Quantidade de números 
escolhidos em uma cartela 
Preço da cartela (R$) 
6 2,00 
7 12,00 
8 40,00 
9 125,00 
10 250,00 
 
Cinco apostadores, cada um com R$500,00 para apostar, fizeram 
as seguintes opções: 
- Arthur: 250 cartelas com 6 números escolhidos; 
- Bruno: 41 cartelas com 7 números escolhidos e 4 cartelas com 6 
números escolhidos; 
- Caio: 12 cartelas com 8 números escolhidos e 10 cartelas com 6 
números escolhidos; 
- Douglas: 4 cartelas com 9 números escolhidos; 
- Eduardo: 2 cartelas com 10 números escolhidos. 
 
Os dois apostadores com maiores probabilidades de serem 
premiados são 
a) Caio e Eduardo. 
b) Arthur e Eduardo. 
c) Bruno e Caio. 
d) Arthur e Bruno. 
e) Douglas e Eduardo. 
 
2. (Enem 2ª aplicação 2010) Considere que um professor de 
arqueologia tenha obtido recursos para visitar 5 museus, sendo 3 
deles no Brasil e 2 fora do país. Ele decidiu restringir sua escolha 
aos museus nacionais e internacionais relacionados na tabela a 
seguir. 
 
Museus nacionais Museus internacionais 
Masp — São Paulo Louvre — Paris 
MAM — São Paulo Prado — Madri 
Ipiranga — São Paulo British Museum — Londres 
Imperial — Petrópolis Metropolitan — Nova York 
 
De acordo com os recursos obtidos, de quantas maneiras 
diferentes esse professor pode escolher os 5 museus para 
visitar? 
a) 6 
b) 8 
c) 20 
d) 24 
e) 36 
 
COMBINAÇÃO 
1. (Enem 2009) A população brasileira sabe, pelo menos 
intuitivamente, que a probabilidade de acertar as seis dezenas da 
mega sena não é zero, mas é quase. 
Mesmo assim, milhões de pessoas são atraídas por essa loteria, 
especialmente quando o prêmio se acumula em valores altos. Até 
junho de 2009, cada aposta de seis dezenas, pertencentes ao 
conjunto {01, 02, 03, ..., 59, 60}, custava R$ 1,50. 
 
Disponível em: www.caixa.gov.br. Acesso em: 7 jul. 2009. 
 
Considere que uma pessoa decida apostar exatamente R$ 
126,00 e que esteja mais interessada em acertar apenas cinco 
das seis dezenas da mega sena, justamente pela dificuldade 
A, BC CD, DE EF, FG GH,
HI IJ
AP
512
512
desta última. Nesse caso, é melhor que essa pessoa faça 84 
apostas de seis dezenas diferentes, que não tenham cinco 
números em comum, do que uma única aposta com nove 
dezenas, porque a probabilidade de acertar a quina no segundo 
caso em relação ao primeiro é, aproximadamente, 
a) 
1
1
2
 vez menor. 
b) 
1
2
2
vezes menor. 
c) 4 vezes menor. 
d) 9 vezes menor. 
e) 14 vezes menor. 
 
2. (Enem 2007) Estima-se que haja, no Acre, 209 espécies de 
mamíferos, distribuídas conforme a tabela a seguir. 
 
grupos taxonômicos número de espécies 
Artiodáctilos 4 
Carnívoros 18 
Cetáceos 2 
Quirópteros 103 
Lagomorfos 1 
Marsupiais 16 
Perissodáctilos 1 
Primatas 20 
Roedores 33 
Sirênios 1 
Edentados 10 
Total 209 
T & C Amazônia, ano 1, n.º 3, dez./2003. 
 
Deseja-se realizar um estudo comparativo entre três dessas 
espécies de mamíferos - uma do grupo Cetáceos, outra do grupo 
Primatas e a terceira do grupo Roedores. 
O número de conjuntos distintos que podem ser formados com 
essas espécies para esse estudo é igual a 
a) 1.320. 
b) 2.090.c) 5.845. 
d) 6.600. 
e) 7.245. 
 
QUÍMICA: PARTE B 
PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
1. (Enem 2010) Sob pressão normal (ao nível do mar), a água 
entra em ebulição à temperatura de 100 °C. Tendo por base essa 
informação, um garoto residente em uma cidade litorânea fez a 
seguinte experiência: 
• Colocou uma caneca metálica contendo água no fogareiro do 
fogão de sua casa. 
• Quando a água começou a ferver, encostou cuidadosamente a 
extremidade mais estreita de uma seringa de injeção, 
desprovida de agulha, na superfície do líquido e, erguendo o 
êmbolo da seringa, aspirou certa quantidade de água para seu 
interior, tapando-a em seguida. 
• Verificando após alguns instantes que a água da seringa havia 
parado de ferver, ele ergueu o êmbolo da seringa, constatando, 
intrigado, que a água voltou a ferver após um pequeno 
deslocamento do êmbolo. 
 
Considerando o procedimento anterior, a água volta a ferver 
porque esse deslocamento 
a) permite a entrada de calor do ambiente externo para o interior 
da seringa. 
b) provoca, por atrito, um aquecimento da água contida na 
seringa. 
c) produz um aumento de volume que aumenta o ponto de 
ebulição da água. 
d) proporciona uma queda de pressão no interior da seringa que 
diminui o ponto de ebulição da água. 
e) possibilita uma diminuição da densidade da água que facilita 
sua ebulição. 
 
2. (Ufpr 2013) Em festas e churrascos em família, é costume 
usar geleiras de isopor para resfriar bebidas enlatadas ou 
engarrafadas. Para gelar eficientemente, muitas pessoas 
costumam adicionar sal e/ou álcool à mistura gelo/água. A melhor 
eficiência mencionada se deve ao fato de que a presença de sal 
ou álcool: 
a) aumenta a taxa de transferência de calor. 
b) abaixa a temperatura do gelo. 
c) aumenta a temperatura de ebulição. 
d) abaixa a temperatura de fusão. 
e) abaixa a dissipação de calor para o exterior. 
 
LEI DE RAOULT: 
1º) Numa solução muito diluída de um soluto, não volátil e não 
iônico, o abaixamento relativo da pressão máxima de vapor é 
diretamente proporcional à molalidade da solução. 
 
2º) Numa solução líquida, que possua um soluto não volátil e não 
iônico, a elevação da temperatura de ebulição é diretamente 
proporcional à molalidade da solução. 
 
3º) Numa solução líquida, que possua um soluto não volátil e não 
iônico, o abaixamento da temperatura de congelamento é 
diretamente proporcional à molalidade da solução. 
 
PROPRIEDADES COLIGATIVAS 
1. (Ufrgs 2010) Assinale a alternativa que completa corretamente 
as lacunas no texto a seguir, na ordem em que aparecem. 
 
Dois copos contendo igual volume de líquido são colocados sob 
uma campânula impermeável, como na figura que segue. 
 
 
O copo 1 contém água do mar e o copo 2 água pura. Com o 
tempo, o líquido do copo 1 apresentará um volume............... 
líquido do copo 2. Esse fato se explica pelo efeito............... . 
a) maior que o - tonoscópico 
b) menor que o - tonoscópico 
c) igual ao - osmótico 
d) maior que o - osmótico 
e) menor que o - osmótico