ROT 01 - Medidas Diretas de Grandezas Físicas

Prévia do material em texto

Diretoria de Ciências Exatas II 
 
 
Laboratório de Cinemática e Dinâmica 
 
 
 
 
 
 
 
 
Roteiro 01 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Medidas Diretas de Grandezas Físicas 
 
UNINOVE – Cinemática e Dinâmica – Roteiro 1 – Medidas diretas de grandezas – 
2019/1 
 
 
NORMAS DE FUNCIONAMENTO DO LABORATÓRIO 
 
Laboratórios de Física 
Os laboratórios de física pertencem ao Departamento de Exatas, ao qual 
atendem a todos os cursos de Engenharia. 
Atividades: O Laboratório de Física permite que o aluno tenha contato com 
inúmeros experimentos aderentes ao Campo da Física. 
 
Nas dependências do laboratório não é permitido: 
 
• Uso de camisa regata, bermuda ou minissaia; 
• Uso do aparelho celular durante as aulas; 
• Fotografar ou filmar; 
• Uso de sandálias ou similares; 
• Uso de bonés ou similares; 
• Fazer uso dos laboratórios sem autorização; 
• Descarte de lixo ou resíduos fora dos locais apropriados; 
• Comer ou beber; 
• Brincadeiras de qualquer espécie dentro do laboratório. 
 
 
 
 
 
 
UNINOVE – Cinemática e Dinâmica – Roteiro 1 – Medidas diretas de grandezas – 
2019/1 
 
 
NORMAS DE FUNCIONAMENTO DO LABORATÓRIO 
 
1. Os alunos deverão trazer os roteiros do experimento bem como ler com 
antecedência as instruções do experimento que será realizado no laboratório. 
2. As sínteses deverão ser entregues no final da aula e deverão ser feitas em 
duplas. 
3. Só serão aceitas sínteses impressas e somente poderão entregar as sínteses 
os alunos que fizerem o experimento. 
4. Os detalhes a respeito dos critérios para aprovação ou não das sínteses cabem 
ao professor do laboratório. Informe-se com ele a respeito desses critérios. 
5. Os alunos não poderão repor as aulas perdidas, portanto não falte. (Exceto os 
alunos que estão dentro das normas do Regime Domiciliar.) 
6. Qualquer material do laboratório que venha a ser danificado, será de 
responsabilidade do aluno (ou grupo). 
7. Mochilas e bolsas não serão permitidos sobre as bancadas, somente o material 
de uso para os experimentos. 
8. Ao final do experimento deixem as bancadas organizadas. 
 
UNINOVE – Cinemática e Dinâmica – Roteiro 1 – Medidas diretas de grandezas – 2019/1 
 
 
2 
 
 
Medidas Diretas de Grandezas Físicas 
 
 
1. Objetivo: 
 
Após estudar os assuntos abordados nesse roteiro e cumprir as atividades 
propostas, espera-se que o aluno esteja familiarizado com instrumentos básicos de 
medidas físicas. 
 
 
2. Materiais utilizados na atividade experimental: 
 
• Trena; 
 
• Paquímetro 
 
• Balança digital; 
 
• Cronômetro digital; 
 
• Tronco de cone; 
 
• Termômetro; 
 
• Pêndulo 
 
 
3. Medidas de Grandezas Físicas 
 
A nomenclatura e as regras básicas sobre incertezas em metrologia foram discutidas 
nos últimos anos por grupos de trabalho constituídos por especialistas indicados por 
diversas organizações internacionais (BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP e OIML) e 
foram publicadas em dois importantes textos: “Guide to the Expression of Uncertainty in 
Measurements” e “(VIM) International Vocabulary of Basic and General Terms in 
Metrology”. Esta última publicação foi traduzida pelo INMETRO 
Em 1994. Para mais informações, visite o site: 
 
http://www.ipemsp.com.br/images/pdf/noticias/unidades.pdf 
 
Com a finalidade de tornar a exposição mais clara e em conformidade com a 
Legislação Brasileira, serão apresentadas as definições e alguns comentários sobre 
termos mais usuais em Teoria dos Erros. 
 
 
3.1. Grandezas Físicas 
 
Grandeza física é o atributo de um fenômeno, corpo ou substância que pode 
ser distinguido qualitativamente e determinado quantitativamente. 
http://www.ipemsp.com.br/images/pdf/noticias/unidades.pdf
 
UNINOVE – Cinemática e Dinâmica – Roteiro 1 – Medidas diretas de grandezas – 2019/1 
 
 
 
 
 
3 
 
Grandezas Físicas Fundamentais: São aquelas independentes de qualquer outra. Por 
exemplo, o comprimento de uma barra de ferro; a massa de um corpo sólido; o tempo 
decorrido. 
 
Grandezas Físicas Derivadas: São aquelas que derivam das fundamentais. Por 
exemplo, a velocidade, a área, a aceleração, a força entre outras, que podem ser 
escritas em termos das Grandezas Fundamentais. 
 
 
3.2. Medição 
 
Medição é o conjunto de operações que têm por objetivo determinar o valor de 
uma grandeza. 
 
A palavra “medida” é amplamente utilizada no sentido de “medição”. Entretanto, 
deve-se reconhecer que a palavra medição, recomendada no VIM (Vocabulário 
Internacional de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia), é uma palavra mais 
correta. 
 
O resultado de uma medição é o valor atribuído ao mensurando, obtido por 
medição. 
 
 
3.3. Algarismos Significativos 
 
A sensibilidade e precisão de todo instrumento de medida está limitada às suas 
características definidas no processo de fabricação. Muitas vezes a leitura do valor de 
uma grandeza é intermediária a dois traços consecutivos da escala analógica como na 
Figura1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura1 - Exemplo de Medida de Comprimento. 
 
 
A barra que está sendo medida na Figura 1 tem uma extremidade ajustada ao 
zero de uma régua marcada em u (unidades de medida de comprimento, por exemplo, 
o mm - milímetro). A outra extremidade da barra não está coincidindo com nenhum dos 
traços. 
 
 
UNINOVE – Cinemática e Dinâmica – Roteiro 1 – Medidas diretas de grandezas – 2019/1 
 
 
4 
 
Observa-se que o valor desta medida de comprimento seria de 27u (vinte e 
sete unidades de medida de comprimento), acrescida de alguns décimos de 
unidade de medida, mas não podemos afirmar qual é o seu valor exato. Ou seja, 
podemos apenas estimar ou avaliar estes décimos e, a aproximação ao valor 
"verdadeiro", dependerá da experiência, da perícia e da capacidade de avaliação 
do operador. 
 
Por exemplo, se três pessoas diferentes apresentarem como resultado desta 
medida os seguintes valores: 27,3 u; 27,4 u e 27,5 u 
 
Pode-se verificar que há concordância com relação aos algarismos 2 (duas 
dezenas) e 7 (sete unidades) e, portanto, existe um consenso de que eles são 
"verdadeiros" ou "exatos", enquanto que os algarismos 3, 4, e 5 (décimos) são 
duvidosos. Tanto os algarismos exatos quanto os duvidosos de uma medida são 
denominados algarismos significativos. 
 
É importante observar que não há sentido em se escrever algarismos após o 
algarismo duvidoso de uma medida. 
Qualquer grandeza física escalar pode ser escrita na forma: A = ( a ± a ) ∙u, 
onde: 
 
- A é o símbolo que representa determinada grandeza física, por exemplo: 
m (massa); L (comprimento); t (tempo) etc; 
 
- a é o seu valor numérico, por exemplo: 27,4; 27,3; 27,5 etc; 
 
- a é a sua incerteza, por exemplo: 0,1; 0,5; 0,2 etc; 
 
- u é a sua unidade da grandeza física medida, por exemplo: kg 
(quilograma); m (metro); s (segundo) etc. 
 
O valor numérico (a) poderá ser resultado de uma ou mais medições diretas 
ou indiretas. Qualquer que seja a precisão adotada, a quantidade de algarismos 
estará limitada, pelas condições experimentais, a aqueles que realmente têm 
significado e, por esse motivo, são denominados algarismos significativos. 
 
 
3.4. Sistema Internacional de Unidades (SI) 
 
O SI (Sistema Internacional de Unidades) surgiu em 1960 durante a 11ª 
CGPM Conferência Geral de Pesos e Medidas com o intuito de estabelecer os 
fundamentos de um sistema de medições, único e coerente, com abrangência 
mundial. Ele é uma evolução do sistema métrico decimal estudado desde 1875, 
 
UNINOVE – Cinemática e Dinâmica – Roteiro 1 – Medidas diretas de grandezas – 2019/1 
 
 
quando foi realizada a 1ª convenção do BIPM (Bureau Internacional de Pesos e 
Medidas) 
 
Ele evolui de modo a acompanhar as crescentes exigências mundiais 
demandadas pelas medições, em todos os níveis de precisão, em todos os campos 
da ciência, da tecnologia e das atividades humanas. 
 
As sete unidades de base do SI, listadas na tabela 1, fornecem as referênciasque permitem definir todas as unidades de medida do Sistema Internacional. Com o 
progresso da ciência e com o aprimoramento dos métodos de medição, torna-se 
necessário revisar e aprimorar periodicamente as suas definições. Quanto mais 
exatas forem as medições, maior deve ser o cuidado para a realização das unidades 
de medida. 
 
 
Tabela 1: Grandezas Fundamentais do SI e sua nomenclatura. 
 
 
NOME DA 
 SÍMBOLO 
 
GRANDEZA 
 
DA 
 
DEFINIÇÃO DA UNIDADE 
 
 
UNIDADE 
 
 
UNIDADE 
 
 
 
Comprimento 
 
metro 
 
m 
 
“... o comprimento do percurso coberto pela luz, no 
vácuo, em 1/299.792.458 de um segundo.” (1983) 
 
 
 
 
Massa 
 quilogram
a 
 
kg 
 “... este protótipo (um certo cilindro de liga de platina-
irídio), será considerado daqui por diante a unidade de 
massa.” (1889) 
 
 
 
 
s 
 “... a duração de 9.192.631.770 vibrações da transmissão 
entre dois níveis hiperfinos do estado fundamental do 
átomo de césio 133”.(1967) 
 
 Tempo segundo 
 
 “... a corrente constante que, mantida em dois condutores 
retilíneos, paralelos, de comprimento infinito, de seção 
circular desprezível e separada pela distância de 1 metro 
no vácuo, provoca entre esses condutores uma força igual 
a 2.10-2 newtons por metro de comprimento.” (1946) 
 
 Corrente elétrica ampère A 
 
 
 
Temperatura 
Termodinâmica 
 
 
kelvin 
 
K 
 
 
“... a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do 
ponto triplo da água”.(1967) 
 
 
 
Quantidade de 
substância 
 
mol 
 
mol 
 
“... a quantidade de substância de um sistema que contém 
tantas entidades elementares quanto são os átomos em 
0,012 quilogramas de carbono 12.” (1971) 
 
 
 
 
 
Intensidade 
luminosa 
 “... a intensidade luminosa, na direção perpendicular, de 
uma superfície de 1/600.000 metros quadrados, de um 
corpo negro na temperatura de solidificação da platina, 
sob a pressão de 101,325 newtons por metro quadrado.” 
(1967) 
 
candela 
 
cd 
 
 
 
 
 
Na tabela 2, estão exemplificadas algumas unidades derivadas do SI. 
 
UNINOVE – Cinemática e Dinâmica – Roteiro 1 – Medidas diretas de grandezas – 2019/1 
 
 
 
 
 
6 
 
Tabela 2: Grandezas Derivadas e sua nomenclatura no SI. 
 
 
GRANDEZA 
 
NOME DA UNIDADE 
 SÍMBOLO DA 
OUTRAS UNIDADES 
UNIDADE 
 
 
 Aceleração metro por segundo quadrado m / s2 
 
 
 Área metro quadrado m2 
 
 Densidade quilograma por metro cúbico kg / m3 
 
 
 Energia, Trabalho joule J kg m 2 / s2 
 
 
 Força newton N kg m / s2 
 
 
 Potência watt W kg m 2 / s 3 ou J / s 
 
 
 Pressão pascal Pa N / m ou kg / m s2 
 
 
 Velocidade metro por segundo m / s 
 
 Volume metro cúbico m3 
 
 
Nota: No Sistema Internacional, a abertura angular é dada em radianos (rad): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: Aberturas angulares em radianos. 
 
UNINOVE – Cinemática e Dinâmica – Roteiro 1 – Medidas diretas de grandezas – 2019/1 
 
 
7 
 
 
3.5. Notação Científica (NC) 
 
A maneira de se escrever o valor numérico em trabalhos científicos é, 
preferencialmente, a notação científica. Nesta notação escreve-se o número 
recorrendo à potência de dez, com a particularidade de que se deve conservar apenas 
um algarismo, diferente de zero, à esquerda da vírgula. Exemplos: 
 
1) 125 g = 1, 25 .102 g 3 algarismos significativos 
2) 22,34 m = 2, 234 . 10 m 4 algarismos significativos 
3) 0,0350 Ω = 3, 50 . 10 2 Ω 3 algarismos significativos 
4) 1,0052 V = 1,0052 V 5 algarismos significativos 
 
A razão para se preferir a notação científica está relacionada à facilidade e à 
rapidez com que se pode visualizar a grandeza, com a devida potência de 10, e a 
quantidade de algarismos significativos. 
 
Alguns prefixos são frequentemente utilizados para expressar potências de dez, 
de acordo com a Tabela 3. 
 
 
Tabela 3: Prefixos do SI. 
 
POTÊNCIA PREFIXO SÍMBOLO 
1012 tera T 
109 giga G 
106 mega M 
103 quilo k 
102 hecto h 
101 deca da 
100 = 1 -- -- 
10-1 deci d 
10-2 centi c 
10-3 mili m 
10-6 micro µ 
10-9 nano n 
10-12 pico p 
 
UNINOVE – Cinemática e Dinâmica – Roteiro 1 – Medidas diretas de grandezas – 2019/1 
 
 
8 
 
 
Exemplos de utilização de prefixos: 
 
1) 1,00 10
-3
 m, é equivalente a 1,00 milímetro (mm) e 
2) 1,00 10
3
 m corresponde a 1,00 quilômetro (km). 
3) De forma semelhante, 1,00 kg = 1,00 10
3 g. 
 
 
Há regras e convenções específicas para representar uma grandeza física 
tanto fundamental quanto derivada no Sistema Internacional de Unidades (SI). Assim, 
para escrever o resultado da grandeza física L da seguinte forma: 
 
 
 
 
 
Símbolo da 
Grandeza Física 
 
 
L = 5,12 m Símbolo da unidade 
 
Resultado da medida física 
 
 
 
3.6. Instrumentos de medida 
 
 
Antes de se iniciar o processo de medição, é necessário seguir uma 
sequência básica: 
 
1. Saber qual grandeza física precisa ser medida; 
 
2. Quais instrumentos de medida podem ser utilizados para realizar 
aquele processo e qual deve ser escolhido; 
 
3. Conhecer quais são os procedimentos corretos de manuseio daquele 
instrumento de medida precisam ser observados para que o valor 
determinado seja o mais próximo quanto possível do valor verdadeiro; 
 
4. Analisar a natureza do instrumento de medida, ou seja, ele é analógico 
ou é digital? 
 
5. Como deve ser lida a escala? Qual é o erro sistemático daquele 
instrumento de medida? Como regra geral, podemos considerar que o 
erro sistemático pode ser estimado como sendo: 
 
a. Igual à menor escala do instrumento de medida, se o 
equipamento for digital; 
 
b. Igual à metade da menor escala do instrumento, se o 
equipamento é analógico 
 
UNINOVE – Cinemática e Dinâmica – Roteiro 1 – Medidas diretas de grandezas – 2019/1 
 
 
 
9 
 
 
4. Procedimentos Experimentais 
 
Serão realizadas medidas de algumas grandezas físicas pelos grupos. 
 
O grupo deverá realizar todas essas medidas e preencher a tabela 4. Cada uma 
dessas medidas deverá ser tomada uma única vez, considerando o erro instrumental. 
 
UNINOVE – Cinemática e Dinâmica – Roteiro 1 – Medidas diretas de grandezas – 2019/1 
 
 
 
10 
 
 
 Diretoria de Ciências Exatas 
 Curso 
 
 Unidade Turma Período Sala 
 
Professor 
 
Nome do experimento: Data 
 
Nome completo 1 RA 1 
 
Nome completo 2 RA 2 
 
Rubrica do Professor Assinatura dos alunos Nota 
 
 
 
Objetivo: (Qual era a finalidade do trabalho realizado?) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Procedimento experimental (O que deve ser realizado?) 
 
UNINOVE – Cinemática e Dinâmica – Roteiro 1 – Medidas diretas de grandezas – 2019/1 
 
 
 
 
 
 
Tabela 4: Medidas de Grandezas Físicas. 
Instrumento 
de Medida 
Grandeza 
Incerteza instrumental 
na unidade da escala 
de leitura 
Medida acompanhada 
da unidade da escala 
de leitura 
Quantidade de 
algarismos 
significativos 
Medida da grandeza acompanhada 
da incerteza instrumental e na 
unidade de escala de leitura 
 
 
balança (massa de um 
digital tronco cone) 
 
Transferidor 
(abertura angular 
do pêndulo) 
 
 
 
Trena 
(comprimento do 
fio do pêndulo) 
 
 
 
Paquímetro 
(Altura de um 
tronco de cone) 
 
 
 
Cronômetro (período de uma 
digital oscilação) 
 
Termômetro 
(temperatura 
ambiente) 
 
 
 
 
Conclusão: (comentários e avaliação dos resultados obtidos) 
 A
n
á
lis
e
 d
o
s
 D
a
d
o
s
 e
 R
e
s
u
lta
d
o
s
 
 1
1