Teoria Atômica - Parte III

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DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA
COLEGIADO DE QUÍMICA
PROFª. AKÁCIA V. S. SANTOS GOMES
Teoria Atômica da 
Matéria - Parte III
Modelo atômico da mecânica quântica e 
estrutura eletrônica dos átomos
2024.2
Primeiras 
ideias de 
quantização 
de energia
Comportamento 
dualístico 
onda-partícula 
da matéria
O modelo 
Atômico da 
Mecânica 
Quântica
Fenômenos 
inexplicáveis 
pela física 
clássica
Modelo 
atômico de 
Bohr
Por que estudar os fenômenos inexplicáveis pela Física Clássica?
O sucesso do modelo de Bohr ocorreu 
quando aplicado ao átomo de hidrogênio.
O modelo não é aplicável a átomos com 
mais de um elétron, nem mesmo para o 
átomo de He. 
Modelo Atômico de Bohr: Problemas
Comportamento dualístico onda-partícula da matéria
Se a luz apresenta comportamento de partícula, a matéria pode 
apresentar características de onda. Louis de Broglie (1924).
 λ = h/mv. λ: comprimento de onda associado à partícula em movimento; 
h: constante de Planck = 6,63 x 10-34 j/s;
m: massa da partícula; 
v: velocidade da partícula.
m= 60 kg
v= 1 m/s
m= 9,109 x 10-31 kg
v= 3,00 x 106 m/s
Quanto menor a massa da 
partícula em movimento, maior o 
comprimento de onda associado à 
mesma.
 λ = 1,11 x 10-35 m λ = 2,43 x 10-10 m
Qual o comprimento de onda associado?
Comportamento dualístico onda-partícula da matéria
Princípio da Incerteza de Heisenberg (1927)
Existem limites para a exatidão de certas medidas
Se o elétron apresenta propriedades 
ondulatórias, torna-se impossível 
saber exatamente a energia e a 
posição do elétron no mesmo 
instante de tempo.
A probabilidade de encontrar um elétron em um 
dado ponto do espaço é determinada a partir da 
função ψ 2.
O modelo Atômico da Mecânica Quântica
Uma vez que o elétron apresenta características de 
onda, seu comportamento pode ser descrito por 
uma função de onda
. Ψ .
Função de Onda: Equação 
matemática por meio da qual 
podem ser extraídas informações 
acerca do elétron.
O modelo Atômico da Mecânica Quântica
A Equação de Schrödinger
Permite a determinação de valores da energia do elétron. 
A resolução da equação de 
Schrödinger origina os 
orbitais atômicos.
O modelo Atômico da Mecânica Quântica
A Equação de Schrödinger
Orbital: função de onda descrita por um conjunto dos 
números quânticos n, l e ml
Ψ(n, l, ml)
Cada conjunto dos três números quânticos (n, l e ml) fornecem um 
orbital diferente:
Ψ(1, 0, 0) Ψ(2, 0, 0) Ψ(2, 1, 1)
Números Quânticos
Número quântico principal - n (define uma camada)
O número quântico principal pode ter valores inteiros positivos: 1, 
2, 3, 4…
Relacionado ao tamanho do orbital.
Número quântico do momento angular - l (define uma subcamada)
O número quântico do momento angular pode ter valores inteiros de 0 a 
(n- 1)
O número quântico está relacionado à forma do orbital.
Número quântico magnético - ml
O número quântico magnético pode ter valores inteiros entre -l e l. Esse 
número quântico descreve a orientação do orbital no espaço.
Orbitais Atômicos
Orbitais Atômicos
Questão 01. Determine os valores numéricos de n e l que correspondem a cada uma das 
seguintes designações de orbitais: (a) 3p, (b) 2s, (c) 4f, (d) 5d.
Questão 02. Certo orbital do átomo de hidrogênio tem n = 4 e l = 2. Quais são os 
possíveis valores de ml para esse orbital?
Questão 03. Para a tabela a seguir, determine qual 
orbital está em conformidade com os números 
quânticos listados. Se os números quânticos não forem 
permitidos, escrever “não permitido”.
Orbitais Atômicos
Funções de probabilidade radial dos orbitais 1s, 2s e 3s do átomo de 
hidrogênio
Representações de superfícies limite dos 
orbitais 1s, 2s e 3s. Cada esfera está centrada 
no núcleo do átomo e abrange o volume no 
qual existe uma probabilidade de 90% de se 
encontrar o elétron. Distribuição da densidade 
eletrônica de um orbital 1s.
Representações de orbitais atômicos
Representações de orbitais atômicos
Um aumento em n, significa que o elétron tem uma maior probabilidade de 
passar mais tempo longe do núcleo e se apresenta em um estado de maior 
energia.
Número quântico principal - n (define uma camada)
Relacionado ao tamanho do orbital.
Representações de orbitais atômicos
Número quântico do momento angular - l (define uma subcamada)
O número quântico do momento angular pode ter valores inteiros de 0 a 
(n- 1)
O número quântico do momento angular define a forma do orbital.
Orbital s
(l=0) Orbital p 
(l=1)
Os três orbitais p de uma 
mesma camada são 
degenerados.
Representações de orbitais atômicos
Orbitais degenerados apresentam 
a mesma energia.
Número quântico magnético - ml
O número quântico magnético pode ter valores inteiros entre -l e l. 
Esse número quântico está relacionado à orientação do orbital no espaço.
Orbitais Atômicos d (l = 2)
Os cinco orbitais d de uma 
mesma camada são 
degenerados.
Representações de orbitais atômicos
Energias de orbitais atômicos
Níveis de energia dos orbitais 
atômicos do átomo de hidrogênio.
Níveis de energia dos orbitais 
atômicos de átomos 
polieletrônicos.
Configurações Eletrônicas
Configuração eletrônica é a forma que os elétrons estão distribuídos nos orbitais 
de um átomo. A configuração eletrônica mais estável — chamada de configuração 
do estado fundamental — é aquela em que os elétrons estão nos estados com as 
menores energias possíveis.
Princípio da energia mais baixa - Os orbitais são 
preenchidos por ordem energética: os orbitais de 
menor energia são preenchidos primeiro.
Energias de orbitais atômicos
Níveis de energia dos orbitais 
atômicos de átomos 
polieletrônicos.
O princípio de exclusão de Pauli 
estabelece que nenhum par de elétrons 
em um átomo pode ter o mesmo 
conjunto de números quânticos.
Cada orbital atômico comporta dois 
elétrons.
Número Quântico de Spin - ms
O quarto número quântico é o número 
quântico magnético de spin (ms).
Em 1925, os físicos holandeses 
George Uhlenbeck e Samuel Goudsmit 
postularam que os elétrons possuem 
uma propriedade intrínseca, chamada 
spin eletrônico, que faz com que cada 
elétron se comporte como uma 
pequena esfera que gira em torno do 
seu próprio eixo.
Dois valores possíveis são 
permitidos para o ms, + ½ (↑) ou 
– ½ (↓), interpretados como duas 
direções opostas nas quais o 
elétron pode girar.
Quatro números Quânticos:
n, l, ml, ms
Configurações Eletrônicas
Diz-se que elétrons com spins 
opostos estão emparelhados quando 
se encontram no mesmo orbital.
Configurações Eletrônicas
Além do princípio de exclusão de Pauli e do princípio da energia mais baixa, existe 
outro princípio que orienta a construção das configurações eletrônicas dos átomos.
Configurações Eletrônicas
A Regra de Hund determina que o estado 
de menor energia é alcançado quando elétrons 
de mesmo spin ocupam diferentes orbitais 
degenerados
Configurações Eletrônicas
Configurações Eletrônicas
Regra de Hund: Determina que a menor energia é alcançada quando elétrons de 
mesmo spin ocupam diferentes orbitais degenerados.
Princípio de exclusão de Pauli: Estabelece que nenhum par de elétrons em um 
átomo pode ter o mesmo conjunto de números quânticos. 
Revendo as Regras de Construção:
Princípio da energia mais baixa: Os orbitais são preenchidos por ordem 
energética: os orbitais de menor energia são preenchidos primeiro.
Configurações Eletrônicas
Configurações Eletrônicas