o mundo 341m

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D) 12 
**Resposta:** B) -3 
**Explicação:** Usando Vieta, a soma das raízes de \(ax^3 + bx^2 + cx + d = 0\) é dada por 
\(-\frac{b}{a}\). Aqui, \(b = 3\) e \(a = 1\), então a soma é \(-\frac{3}{1} = -3\). 
 
7. Determine o valor de \(x\) na equação \(3x^2 - 12 = 0\). 
A) 2 
B) -2 
C) 4 
D) -4 
**Resposta:** C) 4 
**Explicação:** Resolvendo a equação, temos \(3x^2 = 12\) ou \(x^2 = 4\). Assim, \(x = 
\pm 2\). 
 
8. Qual é a expressão resultante de \( (x + 1)(x - 2)(x + 3)(x - 4) \) quando \(x = 1\)? 
A) 0 
B) 8 
C) 10 
D) 12 
**Resposta:** A) 0 
**Explicação:** Substituindo \(x = 1\), temos \( (1 + 1)(1 - 2)(1 + 3)(1 - 4) = (2)(-1)(4)(-3) = 0\). 
 
9. Para a equação \(x^4 - 5x^2 + 4 = 0\), determine as raízes. 
A) 2 e -2 
B) 1 e -1 
C) 3 e -3 
D) 0 e 4 
**Resposta:** A) 2 e -2 
**Explicação:** Substituindo \(y = x^2\), obtemos \(y^2 - 5y + 4 = 0\), que fatoramos como 
\((y - 4)(y - 1) = 0\). Assim, as raízes são \(y = 4 \Rightarrow x = \pm 2\) e \(y = 1 \Rightarrow x 
= \pm 1\). 
 
10. Resolva a equação \(2x^3 - 3x^2 - 8x + 12 = 0\). Qual é o valor de \(x\) que satisfaz a 
equação? 
A) 3 
B) -2 
C) 2 
D) 1 
**Resposta:** A) 3 
**Explicação:** Testando \(x = 3\): \(2(3^3) - 3(3^2) - 8(3) + 12 = 54 - 27 - 24 + 12 = 15\), não 
é raiz. Testando \(x = 2\): \(2(2^3) - 3(2^2) - 8(2) + 12 = 16 - 12 - 16 + 12 = 0\). 
 
11. Qual é a soma das raízes da equação \(x^2 - 10x + 21 = 0\)? 
A) 7 
B) 10 
C) 14 
D) 21 
**Resposta:** B) 10 
**Explicação:** Usando Vieta, a soma das raízes é \(-\frac{b}{a} = 10\). 
 
12. Para a função \(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4\), determine \(f(-1)\). 
A) 6 
B) 4 
C) 0 
D) -4 
**Resposta:** A) 6 
**Explicação:** Substituindo \(x = -1\), temos \(f(-1) = (-1)^3 - 3(-1)^2 + 4 = -1 - 3 + 4 = 0\). 
 
13. Resolva a equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\) e determine a natureza das raízes. 
A) Duas raízes reais distintas 
B) Duas raízes reais iguais 
C) Uma raiz complexa 
D) Nenhuma raiz 
**Resposta:** B) Duas raízes reais iguais 
**Explicação:** O discriminante \(D = 4^2 - 4(1)(4) = 0\), então a equação tem duas raízes 
reais iguais. 
 
14. Para a expressão \(x^2 - 2x - 8 = 0\), encontre as raízes. 
A) 4 e -2 
B) -4 e 2 
C) 2 e -4 
D) 8 e -8 
**Resposta:** A) 4 e -2 
**Explicação:** Fatorando, temos \((x - 4)(x + 2) = 0\). As raízes são \(x = 4\) e \(x = -2\). 
 
15. Determine o valor de \(x\) na equação \(5x^2 - 20 = 0\). 
A) 2 
B) -2 
C) 4 
D) -4 
**Resposta:** C) 4 
**Explicação:** Resolvendo, temos \(5x^2 = 20\) ou \(x^2 = 4\), resultando em \(x = \pm 
2\). 
 
16. Qual é a expressão resultante de \( (x - 1)(x + 2)(x - 3)(x + 4) \) quando \(x = 0\)? 
A) 0 
B) 8 
C) 6 
D) -8 
**Resposta:** D) -8 
**Explicação:** Substituindo \(x = 0\), temos \((-1)(2)(-3)(4) = -8\). 
 
17. Para a equação \(x^4 - 16 = 0\), determine as raízes. 
A) 4 e -4 
B) 2 e -2 
C) 0 e ±4