Exercícios Resolvidos de Estatística

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Colectânea de Exercícios Resolvidos de Estatística 
25 Filipe Mahaluça 
 
Interpretação: 50% de fabricantes de computadores solucionam chamados técnicosno 
máximo até 16.5 dias. 
e) Calcule os quartis Q1 e Q3 para o número de dias em questão. 
Resolução 
Pela definição de Mendenhall e Sincich para o i-ésimo percentil de n valores ordenado 
temos: 𝑃𝑖 = 𝑋𝑚 + (𝑝 −𝑚) ∗ (𝑋𝑚+1 − 𝑋𝑚) 
Onde 𝑝 = 𝑖 ∗ (𝑛 + 1)100 
Para Q1 𝑝 = 𝑖 ∗ (𝑛 + 1)100 = 0.25 ∗ 15 = 3.75 𝑃25 = 𝑋3 + (3.75 − 3) ∗ (𝑋3+1 − 𝑋3) 𝑃25 = 13 + (3.75 − 3) ∗ (14 − 13) = 13.75 
Para Q3 𝑝 = 𝑖 ∗ (𝑛 + 1)100 = 0.75 ∗ 15 = 11.25 𝑃75 = 𝑋11 + (11.25 − 11) ∗ (𝑋11+1 − 𝑋11) 𝑃75 = 21 + (11.25 − 11) ∗ (27 − 21) = 22.5 
Interpretação: 25% e 75% de fabricantes de computadores solucionam chamados técnicos 
no máximo até 11.25 e 22.5 dias respectivamente. 
f) Com base nos cinco valores calculados construa o gráfico boxplot para o número de dias 
necessários para que o problema fosse resolvido. 
Resolução 
 
 
 
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26 Filipe Mahaluça 
 
16. Os gastos diários em compra de produtos alimentares em 1000 Meticais nos jardins infantis do 
distrito de Marracuene, estão apresentados no gráfico abaixo. 
 
 
a) Identifique e classifique a variável em estudo. 
Resposta: Trata-se da despesa alimentar em 1000 Meticais. É uma variável quantitativa 
discreta. 
 
b) Organize os dados em tabela de frequências (classe, ponto médio, frequências absoluta 
e relativa simples e acumulada). 
Resolução 
Como trata-se do histograma, a tabela de frequência será: 
Classes xi fi Fi fr Fr 
5----7.5 6.25 5 5 13.2% 13.2% 
7.5----10 8.75 6 11 15.8% 28.9% 
10----12.5 11.25 9 20 23.7% 52.6% 
12.5----15 13.75 4 24 10.5% 63.2% 
15----17.5 16.25 6 30 15.8% 78.9% 
17.5----20 18.75 5 35 13.2% 92.1% 
20----22.5 21.25 1 36 2.6% 94.7% 
22.5----25 23.75 2 38 5.3% 100.0% 
Total - 38 - 100.0% - 
 
c) Qual é a percentagem dos jardins infantis que gastam pelo menos 10 mil meticais em 
despesas alimentares por dia. 
Resolução 
𝑓𝑟(𝑥 ≥ 10) = 38 − 1138 ∗ 100% = 71.1% 
Resposta: A percentagem dos jardins infantis que gastam pelo menos 10 mil meticais em 
despesas alimentares por dia é de 71.1%. 
 
d) Calcule o valor das despesas alimentares mais observadas.