exercicios com plural ACT

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**Resposta:** a) Um número que possui exatamente dois divisores 
 **Explicação:** Números primos são aqueles que têm apenas 1 e ele mesmo como 
divisores. 
 
57. Se um grupo de cinco pessoas pode formar quantos pares? 
 a) 5 
 b) 10 
 c) 15 
 d) 20 
 **Resposta:** b) 10 
 **Explicação:** A combinação é dada por \(\binom{n}{r}\), onde para 5 escolhendo 2, 
temos \(\binom{5}{2} = 10\). 
 
58. Resolva a equação \(x^2 - 4x + 4 = 0\). 
 a) 2 
 b) 4 
 c) 3 
 d) 1 
 **Resposta:** a) 2 
 **Explicação:** Isso pode ser fatorado como \((x-2)(x-2) = 0\), levando à solução única 
\(x = 2\). 
 
59. Se um retângulo possui uma largura de 3 cm e um comprimento de 4 cm, qual é a 
área? 
 a) 10 cm² 
 b) 12 cm² 
 c) 15 cm² 
 d) 7 cm² 
 **Resposta:** b) 12 cm² 
 **Explicação:** A área é dada pelo produto do comprimento e largura: \(4 \cdot 3 = 12\). 
 
60. O que é a função identidade? 
 a) \(f(x) = x\) para todos os valores de \(x\) 
 b) Função quadrática 
 c) Função que não possui raízes 
 d) Função constante 
 **Resposta:** a) \(f(x) = x\) para todos os valores de \(x\) 
 **Explicação:** Como uma função, a função identidade retorna o mesmo valor de 
entrada como saída. 
 
61. Qual é a inversa da função \(f(x) = 2x + 3\)? 
 a) \(f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2}\) 
 b) \(f^{-1}(x) = 2x + 3\) 
 c) \(f^{-1}(x) = x + 2\) 
 d) \(f^{-1}(x) = 3x - 2\) 
 **Resposta:** a) \(f^{-1}(x) = \frac{x-3}{2}\) 
 **Explicação:** Para encontrar a função inversa, trocamos \(f(x)\) por \(y\), e depois 
resolvemos para \(x\). 
 
62. Qual é o próximo número na sequência 2, 4, 8, 16, ...? 
 a) 20 
 b) 24 
 c) 30 
 d) 32 
 **Resposta:** d) 32 
 **Explicação:** A sequência é uma progressão geométrica onde cada termo é o dobro 
do anterior. 
 
63. Se a soma de dois ângulos é 90°, o que podemos concluir sobre eles? 
 a) São complementares 
 b) São suplementares 
 c) São iguais 
 d) São agudos 
 **Resposta:** a) São complementares 
 **Explicação:** Ângulos cuja soma é \(90°\) são definidos como complementares. 
 
64. Quanto é \(8^2 - 5^2\)? 
 a) 25 
 b) 39 
 c) 15 
 d) 45 
 **Resposta:** b) 39 
 **Explicação:** Calculando temos \(64 - 25 = 39\). 
 
65. Qual é a fórmula do volume de um cilindro? 
 a) \(V = \pi r^2 h\) 
 b) \(V = \pi d^2 h\) 
 c) \(V = \frac{4}{3} \pi r^3\) 
 d) \(V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\) 
 **Resposta:** a) \(V = \pi r^2 h\) 
 **Explicação:** O volume de um cilindro é dado por \(\pi r^2\) vezes a altura \(h\). 
 
66. Se dois ângulos são opostos pelo vértice, eles são: 
 a) Iguais 
 b) Complementares 
 c) Suplementares 
 d) Agudos 
 **Resposta:** a) Iguais 
 **Explicação:** Ângulos opostos pelo vértice são sempre iguais em medida. 
 
67. A soma dos ângulos internos de um hexágono é: 
 a) 720° 
 b) 180° 
 c) 360° 
 d) 540°