1IRV3 algoritmo da math

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**Resposta:** A) R$ 170,00 
 **Explicação:** O desconto é \( 15\% \) de R$ 200,00, ou seja, \( 0,15 \times 200 = 30 \). 
Portanto, o preço final é \( 200 - 30 = 170 \). 
 
46. **Problema 46:** 
 Se a soma de dois números é 50 e um deles é 20, qual é o outro número? 
 A) 25 
 B) 30 
 C) 35 
 D) 40 
 **Resposta:** B) 30 
 **Explicação:** Se \( x \) é o outro número, temos \( 20 + x = 50 \), então \( x = 50 - 20 = 30 
\). 
 
47. **Problema 47:** 
 Um tanque de água possui 500 litros. Se uma torneira despeja água a uma taxa de 10 
litros por minuto, quanto tempo levará para encher o tanque completamente? 
 A) 40 minutos 
 B) 50 minutos 
 C) 60 minutos 
 D) 70 minutos 
 **Resposta:** C) 50 minutos 
 **Explicação:** Para encher 500 litros a uma taxa de 10 litros/minuto, o tempo 
necessário é \( \frac{500}{10} = 50 \) minutos. 
 
48. **Problema 48:** 
 Um investimento de R$ 1.000,00 rende 5% ao ano. Qual será o montante após 3 anos, 
considerando juros simples? 
 A) R$ 1.150,00 
 B) R$ 1.200,00 
 C) R$ 1.250,00 
 D) R$ 1.300,00 
 **Resposta:** A) R$ 1.150,00 
 **Explicação:** O montante em juros simples é dado por \( M = C + (C \times i \times t) 
\), onde \( C \) é o capital, \( i \) a taxa de juros e \( t \) o tempo. Assim, \( M = 1000 + (1000 
\times 0,05 \times 3) = 1000 + 150 = 1150 \). 
 
49. **Problema 49:** 
 Se um carro consome 8 litros de combustível para percorrer 100 km, quantos litros 
serão necessários para percorrer 450 km? 
 A) 32 litros 
 B) 36 litros 
 C) 40 litros 
 D) 44 litros 
 **Resposta:** A) 36 litros 
 **Explicação:** O consumo por km é \( \frac{8 \text{ litros}}{100 \text{ km}} = 0,08 \text{ 
litros/km} \). Para 450 km, o consumo será \( 0,08 \times 450 = 36 \text{ litros} \). 
 
50. **Problema 50:** 
 Se um número é aumentado em 20% e depois reduzido em 20%, qual é o resultado final 
em relação ao número original? 
 A) O mesmo número 
 B) Um aumento de 4% 
 C) Uma redução de 4% 
 D) Uma redução de 20% 
 **Resposta:** C) Uma redução de 4% 
 **Explicação:** Se o número original é \( x \), após o aumento de 20% temos \( x + 0,2x = 
1,2x \). Após a redução de 20%, temos \( 1,2x - 0,2(1,2x) = 1,2x - 0,24x = 0,96x \), o que 
representa uma redução de 4%. 
 
51. **Problema 51:** 
 Um comerciante compra um produto por R$ 150,00 e vende por R$ 210,00. Qual é a 
porcentagem de lucro? 
 A) 30% 
 B) 40% 
 C) 50% 
 D) 60% 
 **Resposta:** B) 40% 
 **Explicação:** O lucro é dado por \( \text{Lucro} = \text{Preço de Venda} - \text{Preço 
de Custo} = 210 - 150 = 60 \). A porcentagem de lucro é \( \frac{\text{Lucro}}{\text{Preço de 
Custo}} \times 100 = \frac{60}{150} \times 100 = 40\% \). 
 
52. **Problema 52:** 
 Um estudante obteve as notas 6, 7 e 8 em três provas. Qual nota ele precisa tirar na 
quarta prova para ter uma média de 8? 
 A) 7 
 B) 8 
 C) 9 
 D) 10 
 **Resposta:** D) 10 
 **Explicação:** A média é dada por \( \frac{6 + 7 + 8 + x}{4} = 8 \). Resolvendo, temos \( 
21 + x = 32 \) ou \( x = 11 \). 
 
53. **Problema 53:** 
 Um tanque de água tem capacidade para 1.000 litros. Se está cheio até 60%, quantos 
litros de água faltam para enchê-lo completamente? 
 A) 200 litros 
 B) 300 litros 
 C) 400 litros 
 D) 500 litros 
 **Resposta:** C) 400 litros 
 **Explicação:** Se o tanque está cheio até 60%, ele contém \( 0,6 \times 1000 = 600 \) 
litros. Portanto, faltam \( 1000 - 600 = 400 \) litros. 
 
54. **Problema 54:** 
 Um estudante tem as notas 6, 7, 8 e 9 em quatro provas. Qual nota ele precisa na quinta 
prova para ter uma média de 8? 
 A) 8 
 B) 9 
 C) 10 
 D) 11