ZKMBUV teste prova ZKMBUV

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C) 0,8413 
D) 0,0013 
**Resposta:** B) 0,0228 
**Explicação:** Usamos a aproximação normal. A média \( \mu = np = 200 \cdot 0,8 = 160 
\) e o desvio padrão \( \sigma = \sqrt{np(1-p)} = \sqrt{200 \cdot 0,8 \cdot 0,2} \approx 6,325 
\). O valor Z para 160 é 0, e consultando a tabela Z, encontramos a probabilidade. 
 
13. Um pesquisador coletou dados sobre o tempo que os alunos gastam estudando por 
semana, com uma média de 15 horas e um desvio padrão de 4 horas. Qual é a 
probabilidade de um aluno escolher aleatoriamente estudar mais de 20 horas por 
semana? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,0013 
**Resposta:** B) 0,0228 
**Explicação:** O valor Z é \( Z = \frac{20 - 15}{4} = 1,25 \). Consultando a tabela Z, a 
probabilidade de Z ser maior que 1,25 é aproximadamente 0,0228. 
 
14. Uma pesquisa revelou que 25% dos consumidores preferem a marca A. Se 400 
consumidores forem entrevistados, qual é a variância do número esperado de pessoas 
que preferem a marca A? 
A) 75 
B) 100 
C) 150 
D) 200 
**Resposta:** B) 75 
**Explicação:** A variância de uma distribuição binomial é dada por \( np(1-p) \). 
Portanto, \( \sigma^2 = 400 \cdot 0,25 \cdot 0,75 = 75 \). 
 
15. Em um teste de habilidades, a média das notas foi de 70 com um desvio padrão de 8. 
Qual é a nota correspondente ao percentil 90? 
A) 78 
B) 82 
C) 85 
D) 80 
**Resposta:** B) 82 
**Explicação:** O valor Z para o percentil 90 é aproximadamente 1,28. Usando a fórmula 
\( X = \mu + Z \cdot \sigma = 70 + 1,28 \cdot 8 \approx 82 \). 
 
16. Um estudo sobre a taxa de aprovação de um exame revelou que 70% dos candidatos 
foram aprovados. Se 150 candidatos forem testados, qual é a probabilidade de que pelo 
menos 100 candidatos sejam aprovados? 
A) 0,8413 
B) 0,1587 
C) 0,0228 
D) 0,0013 
**Resposta:** C) 0,0228 
**Explicação:** Usamos a aproximação normal. A média \( \mu = np = 150 \cdot 0,7 = 105 
\) e o desvio padrão \( \sigma = \sqrt{np(1-p)} = \sqrt{150 \cdot 0,7 \cdot 0,3} \approx 6,86 
\). O valor Z para 100 é \( Z = \frac{100 - 105}{6,86} \approx -0,73 \). Consultando a tabela Z, 
encontramos a probabilidade. 
 
17. Um grupo de estudantes obteve uma média de 65 em um teste com um desvio padrão 
de 12. Qual é a probabilidade de um estudante escolhido aleatoriamente ter uma nota 
acima de 80? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,0013 
**Resposta:** B) 0,0228 
**Explicação:** O valor Z é \( Z = \frac{80 - 65}{12} = 1,25 \). Consultando a tabela Z, a 
probabilidade de Z ser maior que 1,25 é aproximadamente 0,0228. 
 
18. Um estudo sobre a satisfação do cliente revelou que 90% dos clientes estão 
satisfeitos com um serviço. Se 300 clientes forem entrevistados, qual é a variância do 
número esperado de clientes satisfeitos? 
A) 27 
B) 30 
C) 21 
D) 18 
**Resposta:** B) 30 
**Explicação:** A variância de uma distribuição binomial é dada por \( np(1-p) \). 
Portanto, \( \sigma^2 = 300 \cdot 0,9 \cdot 0,1 = 27 \). 
 
19. Um grupo de 50 pessoas foi questionado sobre o tempo que gastam em redes sociais 
por dia, com uma média de 2 horas e um desvio padrão de 0,5 horas. Qual é a 
probabilidade de que uma pessoa gaste mais de 3 horas em redes sociais? 
A) 0,1587 
B) 0,0228 
C) 0,8413 
D) 0,0013 
**Resposta:** B) 0,0228 
**Explicação:** O valor Z é \( Z = \frac{3 - 2}{0,5} = 2 \). Consultando a tabela Z, a 
probabilidade de Z ser maior que 2 é aproximadamente 0,0228. 
 
20. Em uma pesquisa, foi descoberto que 35% dos consumidores preferem comprar 
produtos sustentáveis. Se 600 consumidores forem entrevistados, qual é a média 
esperada de pessoas que preferem produtos sustentáveis? 
A) 210 
B) 250 
C) 300 
D) 350 
**Resposta:** A) 210 
**Explicação:** A média esperada é dada por \( np = 600 \cdot 0,35 = 210 \). 
 
21. Um estudo sobre a altura de uma população revelou uma média de 1,70 m com um 
desvio padrão de 0,1 m. Qual é a altura correspondente ao percentil 25? 
A) 1,68 m 
B) 1,72 m 
C) 1,74 m 
D) 1,75 m 
**Resposta:** A) 1,68 m