CILINDRO E CONE 03 05

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MATEMÁTICA – PROF. GABRIEL REAL 
LISTA DE QUESTÕES 
 
1 (Enem) Em regiões agrícolas, é comum a 
presença de silos para armazenamento e secagem 
da produção de grãos, no formato de um cilindro 
reto, sobreposto por um cone, e dimensões 
indicadas na figura. O silo fica cheio e o transporte 
dos grãos é feito em caminhões de carga cuja 
capacidade é de 20 m³. Uma região possui um silo 
cheio e apenas um caminhão para transportar os 
grãos para a usina de beneficiamento. 
 
Utilize 3 como aproximação para π. 
O número mínimo de viagens que o caminhão 
precisará fazer para transportar todo o volume de 
grãos armazenados no silo é 
A) 6. 
B) 16. 
C) 17. 
D) 18. 
E) 21. 
 
2. (Vunesp 2019) Analise o sólido geométrico da 
figura: 
 
Se h = 48 cm e r = 17 cm, esse sólido tem volume 
igual a: (use π = 3,14) 
A) 0,082 m³. 
B) 0,068 m³. 
C) 0,123 m³. 
D) 0,044 m³. 
E) 0,246 m³. 
 
3. (Enem) Em um casamento, os donos da festa 
serviam champanhe aos seus convidados em taças 
com formato de um hemisfério (Figura 1), porém um 
acidente na cozinha culminou na quebra de grande 
parte desses recipientes. Para substituir as taças 
quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de 
cone (Figura 2). No entanto, os noivos solicitaram 
que o volume de champanhe nos dois tipos de 
taças fosse igual. 
 
Sabendo que a taça com o formato de hemisfério é 
servida completamente cheia, a altura do volume de 
champanhe que deve ser colocado na outra taça, 
em centiḿetros, é de 
A) 1,33. 
B) 6,00. 
C) 12,00. 
D) 56,52. 
E ) 113,04. 
 
4. (Enem) Dona Maria, diarista na casa da família 
Teixeira, precisa fazer café para servir as vinte 
pessoas que se encontram numa reunião na sala. 
Para fazer o café, Dona Maria dispõe de uma 
leiteira cilíndrica e copinhos plásticos, também 
cilíndricos. 
 
Com o objetivo de não desperdiçar café, a diarista 
deseja colocar a quantidade mínima de água na 
leiteira para encher os vinte copinhos pela metade. 
Para que isso ocorra, Dona Maria deverá 
A) encher a leiteira até a metade, pois ela tem um 
volume 20 vezes maior que o volume do copo. 
B) encher a leiteira toda de água, pois ela tem um 
volume 20 vezes maior que o volume do copo. 
C) encher a leiteira toda de água, pois ela tem um 
volume 10 vezes maior que o volume do copo. 
D) encher duas leiteiras de água, pois cada uma 
tem um volume 10 vezes maior que o volume do 
copo. 
E) encher cinco leiteiras de água, pois cada uma 
tem um volume 10 vezes maior que o volume do 
copo. 
5. Uma embalagem possui o formato de um cone. 
Sabendo que o raio da base desse cone é de 12 cm 
e sua altura é de 16 cm, então a área total dessa 
embalagem é: 
(Use π = 3) 
A) 1152 cm² 
B) 1232 cm² 
C) 1315 cm² 
D) 1408 cm² 
E) 1500 cm² 
 
6. (IDCAP) A figura abaixo é de um cone que tem o 
volume V = 37,68 cm³ e cujo raio da base é r = 3 
cm. Considerando π = 3,14, a medida de g é: 
 
Então, a geratriz desse cone é igual a: 
A) 4 cm 
B) 3 cm 
C) 28 cm 
D) 5 cm 
E) 113 cm 
7. (Enem – PPL) Um arquiteto está fazendo um 
projeto de iluminação de ambiente e necessita 
saber a altura que deverá instalar a luminária 
ilustrada na figura. 
 
Sabendo que a luminária deverá iluminar uma área 
circular de 28,26 m², considerando π ≅ 3,14, a 
altura h será igual a 
A) 3 m. 
B) 4 m. 
C) 5 m. 
D) 9 m. 
E) 16 m. 
 
8. (Enem) Uma fábrica brasileira de exportação de 
peixes vende para o exterior atum em conserva, em 
dois tipos de latas cilíndricas: uma de altura igual a 
4 cm e raio 6 cm, e outra de altura desconhecida e 
raio de 3 cm, respectivamente, conforme a figura. 
Sabe-se que a medida do volume da lata que 
possui raio maior, V1, é 1,6 vezes a medida do 
volume da lata que possui raio menor, V2. 
 
 
A medida da altura desconhecida vale 
A) 8 cm. 
B) 10 cm. 
C) 16 cm. 
D) 20 cm. 
E) 40 cm. 
 
9. (Unesp)Com o intuito de formar uma rede de 
observação e coleta de dados sobre as chuvas, um 
professor de geografia instalou, nas escolas em que 
trabalha, instrumentos meteorológicos para recolher 
e medir a quantidade de água precipitada. Após 
uma chuva, um aluno verificou que o instrumento 
registrou 40 mL de água em um tubo, no formato de 
um cilindro reto com 20 cm de diâmetro, conforme a 
figura. 
 
A partir dessas informações, o aluno deve 
comunicar ao professor que o valor aproximado 
indicado no 
a) pluviômetro foi 1,3 mm de chuva. 
b) higrômetro foi 1,3 mm de chuva. 
c) barômetro foi 2 mm de chuva. 
d) pluviômetro foi 2 mm de chuva. 
e) higrômetro foi 2 mm de chuva. 
 
10. (IFRN) Para armazenar a ração dos animais, o 
senhor Antônio utiliza um silo metálico, constituído 
por um cilindro, de altura h e raio da base r, e um 
cone, de altura r, acoplado na parte superior do 
cilindro, conforme mostra a Figura. Se as medidas 
são r = 3 𝒎 e h = 10 𝒎 e considerando 𝝅 = 𝟑, o 
volume desse depósito, em 𝒎³, será de 
 
a) 179. 
b) 297. 
c) 366. 
d) 540. 
 
 11(Enem) A figura mostra uma anticlepsidra, que é 
um sólido geométrico obtido ao se retirar dois cones 
opostos pelos vértices de um cilindro equilátero, 
cujas bases coincidam com as bases desse cilindro. 
A anticlepsidra pode ser considerada, também, 
como o sólido resultante da rotação de uma figura 
plana em torno de um eixo. 
 
A figura plana cuja rotação em torno do eixo 
indicado gera uma anticlepsidra como a da figura 
acima é 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
12. (FATEC)De um paralelepípedo retorretângulo 
de 30 cm, 4 cm e 15 cm, é removido um 
semicilindro circular reto de altura 4 cm e base de 
diâmetro 20 cm, obtendo-se uma peça como mostra 
a figura. 
 
Assim sendo, o volume da peça é, em centímetros 
cúbicos, 
Adote π = 3. 
a) 1 100. 
b) 1 200. 
c) 1 300. 
d) 1 400. 
e) 1 500. 
13. (Unicentro) Um cilindro regular de madeira, com 
20cm de altura e 20cm de diâmetro, deverá ser 
transformado em um cone com 20cm de altura e 
2cm a menos no diâmetro. Qual o volume de 
madeira que um marceneiro tem que desgastar? 
a) 1573 cm3 
b) 1520 cm3 
c) 1460 cm3 
d) 1333 cm3 
e) 720 cm3 
 
14. (ESA)A geratriz de um cone circular reto de 
altura 8 cm é 10 cm, então a área da base desse 
cone é: 
a) 64 π cm2 
b) 9 π cm2 
c) 16 π cm2 
d) 36 π cm2 
e) 25 π cm2 
 
15.(Enem) O dono de um salão de festas precisa 
decorar cinco pilastras verticais cilíndricas idênticas, 
cujo raio da base mede 10 cm. O objetivo é revestir 
integralmente essas pilastras com faixas de menor 
comprimento possível, de modo que cada uma 
tenha seis faixas de cor preta e cinco faixas de cor 
branca, conforme ilustrado na figura. 
 
 
 Ele orçou as faixas em cinco lojas que as 
comercializam na largura e nas cores desejadas, 
porém, em todas elas, só são vendidas peças 
inteiras. Os comprimentos e os respectivos preços 
das peças comercializadas por loja estão 
apresentados no quadro. 
 
 O dono do salão de festas decidiu efetuar a 
compra em uma única loja, optando por aquela em 
que a compra ficaria mais barata. 
 Utilize 3 como valor aproximado para π. 
 
A loja na qual o dono do salão de festas deve 
comprar as peças necessárias para confeccionar as 
faixas é 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) IV. 
e) V. 
 
16. (UEMG) Observe as figuras. 
 
Nas figuras acima, tem-se um cilindro circular 
equilátero (S1), circunscrevendo um cone (S2), e 
um cilindro circular oblíquo (S3). A razão 
determinada pelo volume de S3 com a superfície 
total de S2 é 
a) 
b) √5 – 1 cm. 
c) 
d) √5 + 16 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
"Acredite que você pode e você já está no meio 
do caminho."