Problemas_resolvidos-43

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130 SIMULADÃO
Analisando o gráfico, responda:
a) Se a resistência elétrica da lâmpada for 1 Ω, qual
das duas associações deve ser utilizada para produ-
zir maior brilho na lâmpada? Justifique.
b) Desejando-se que o brilho da lâmpada seja o
mesmo em qualquer das duas associações em que
ela for ligada, selecione, entre os valores apre-
sentados no gráfico, o valor da resistência elétri-
ca da lâmpada que atenda a essa condição. Jus-
tifique.
780 (UFPE) O circuito ilustra as resistências elétri-
cas de um chuveiro elétrico residencial, onde a cha-
ve C permite ligar nas posições “inverno” e “ve-
rão”. Quando a chave está na posição A a potên-
cia consumida pelo chuveiro é 4 kW. Qual deve
ser o valor da resistência R2, em ohms, para que o
chuveiro consuma 3 kW quando a chave estiver
na posição B?
782 (UFRJ) Dois resistores, um de resistência R � 2,0
Ω e outro de resistência R’ � 5,0 Ω, estão ligados
como mostra o esquema a seguir.
781 (Unicruz-RS) Relacionando os elementos abai-
xo indicados, a ordem numérica, de cima para bai-
xo, é:
1. galvanômetro
2. fusível
3. condutor ôhmico
4. amperímetro
5. voltímetro
• Interrompe a passagem de corrente elétrica pelo
efeito Joule.
• Possui grande resistência interna.
• Possui resistência constante, independente da di-
ferença de potencial.
• Mostra a presença de corrente elétrica.
• Possui pequena resistência interna.
a) 2, 5, 3, 1, 4 d) 1, 4, 2, 3, 5
b) 3, 4, 2, 1, 5 e) 3, 5, 2, 4, 1
c) 2, 5, 1, 3, 4
Considere o voltímetro ideal. Entre os pontos A e B
mantém-se uma diferença de potencial VA � VB � 14 V.
Calcule a indicação do voltímetro.
783 (PUCC-SP) Considere o circuito simples abaixo
representado com os valores indicados.
Ligando entre os pontos M e N um amperímetro ideal
e, a seguir, substituindo-o por um voltímetro ideal,
suas indicações serão, respectivamente:
a) 8 A e 80 V d) 2 A e 40 V
b) 4 A e 40 V e) 2 A e 20 V
c) 4 A e 20 V
784 (Cefet-PR) No circuito representado a seguir,
deseja-se medir o valor da resistência R. Para isso,
dispomos de um voltímetro e um amperímetro.
Para que as medidas sejam efetuadas corretamen-
te, o voltímetro e o amperímetro devem ser ligados,
respectivamente, nas posições:
a) 2 e 4 d) 1 e 3
b) 1 e 4 e) 3 e 4
c) 3 e 2
R1 R2
A B
C
220 V
R � 2,0 �
R� � 5,0 � V
A
B
14
 V
R2 � 10 �
R1 � 6 �
R3 � 4 �
E � 40 V
M
N
R
4
21
3
 SIMULADÃO 131
785 (PUCC-SP) No circuito representado no esque-
ma abaixo, os resistores R1, R2 e R3 têm valores iguais
a 12 ohms.
a) Qual a resistência equivalente do circuito?
b) Qual a leitura feita no amperímetro?
c) Qual a potência dissipada pelo resistor localizado
entre X e Y?
788 (Fatec-SP) No circuito, o amperímetro A1 indica
uma corrente de 200 mA.
De acordo com o esquema, a leitura do amperímetro
A, em ampères, e a leitura do voltímetro V, em volts,
são, respectivamente:
a) 4 e 12 d) 1 e 36
b) 2 e 24 e) 1 e 12
c) 2 e 12
786 (MACK-SP) Quatro lâmpadas, associadas de
acordo com o esquema, apresentam as seguintes
inscrições nominais:
L1: (10 W, 20 V) L3: (5 W, 10 V)
L2: (20 W, 20 V) L4: (10 W, 10 V)
Ao ligarmos a chave K, observaremos que:
a) nenhuma lâmpada se “queimará” e o am-
perímetro ideal acusará a passagem de corrente de
intensidade 1 A
b) nenhuma lâmpada se “queimará” e o am-
perímetro ideal acusará a passagem de corrente de
intensidade 4,5 A
c) nenhuma lâmpada irá acender, pois foram liga-
das fora da especificação do fabricante
d) as lâmpadas L1 e L3 se “queimarão”
e) as lâmpadas L2 e L4 se “queimarão”
787 A figura representa um circuito elétrico consti-
tuído de um voltímetro (V) e um amperímetro (A)
ideais, cinco resistores e uma bateria. A bateria for-
nece uma tensão de 12 V e o voltímetro registra 6 V.
Supondo-se que todos os amperímetros sejam ide-
ais, a indicação do amperímetro A2 e a resistência
equivalente do circuito são, respectivamente:
a) 200 mA e 40,5 Ω d) 1 000 mA e 6,5 Ω
b) 500 mA e 22,5 Ω e) 1 200 mA e 0,5 Ω
c) 700 mA e 15,0 Ω
789 (UFRJ) O esquema da figura mostra uma parte
de um circuito elétrico de corrente contínua. O
amperímetro mede sempre uma corrente de 2 A e
as resistências valem 1 W cada uma. O voltímetro
está ligado em paralelo com uma das resistências.
a) Calcule a leitura do voltímetro com a chave
interruptora aberta.
b) Calcule a leitura do voltímetro com a chave
interruptora fechada.
R3
R1
V
R236V
A
L1
L2
L4
L3
A
20 V
K
12 �
5 �
4 � 4 � 5 � 6 � 6 �
A1
A1
1 �
A
2A
242 RESOLUÇÃO
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
VC � 6,3 � 104 V (Verdadeira)
22. Como † � q � (VC � VD) depende da carga, a alter-
nativa é falsa.
33. Falsa, pois está concentrada em sua superfície.
44. Falsa. O potencial decresce no sentido do campo
elétrico.
(VA � VB � VC)
696 Alternativa c.
Do gráfico, temos:
Ei � 0 → R � 1 cm � 1 � 10�2 m
Vi � 900 V
Vi � k0 � 
Q
R
 → 900 � 9 � 109 � 
 
Q
1 10 2� �
 →
Q � 1 � 10�9 C
697 Alternativa b.
Esup. � Ep → 
 
1
2
k0 � 
 
Q
R2 � k0 � 
 
Q
R2 → d2 � 2R2 →
→ d2 � 2 � 1 → d � 2 � 1,4 cm
698 Alternativa c.
Ocorreu uma indução total. A carga induzida na super-
fície interna tem mesmo módulo e sinal contrário ao da
carga colocada no centro da esfera. A carga na super-
fície externa é igual à carga no centro da esfera metá-
lica oca.
699 Alternativa b.
Dados: R � 10 cm � 10 � 10�2 m; Q � 6 � 10�8 C; q �
10�9 C
O potencial ao qual a carga fica submetida é o da su-
perfície da casca esférica. Logo:
V � k0 � 
Q
R
 → V � 9 � 109 � 
 
6 10
10 10
8
2
�
�
�
�
V � 5,4 � 103 V
Como não há interação elétrica na parte interna da
casca esférica, a força elétrica é nula.
700 Alternativa e.
 
V
E
 � 
 
k Q
R
k Q
R
0
0 2
2
2
�
�
( )
 � 2R
692 Dados Q1 5 8 C; h1 5 200 m; Q2 5 22 C; h2 5 120 m;
Q3 5 4 C; h3 5 100 m
Campo elétrico resultante no solo E:
E � E1 � E2 � E3
Cuja intansidade é:
E � �
 
k
Q
h
0
1
1
2
�
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ � 
 
k
Q
h0
1
2
�
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ � 
 
k
Q
h
0
3
3
2
�
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
E � 9 � 109 � 
 
� � �
8
200
12
120
4
1002 2 2
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
E � 2,1 � 106 V/m
E � 21 � 105 V/m
693 77
01. Verdadeira, pois Ei � 0, isto é, não ocorre movi-
mento ordenado de cargas elétricas (o condutor está
em equilíbrio eletrostático).
02. Falsa.
04. Verdadeira, pois o carro é uma blindagem
eletrostática (gaiola de Faraday).
08. Verdadeira, pois é o poder das pontas.
16.Falsa. Determinando a carga máxima:
E � k0 � 
 
Q
R2 → 3 � 106 � 9 � 109 � 
 
Q
( )3 10 1 2� �
 →
→ Q � 30 �C
32. Falsa. Estando o condutor em equilíbrio
eletrostático, o potencial num ponto interno é igual ao
potencial em um ponto da superfície.
64. Verdadeira. Quanto maior a densidade superficial
de carga, mais fácil é a sua transferência para outros
corpos.
Então: 01 � 04 � 08 � 64 � 77
694 Alternativa a.
Dados: R � 10 cm � 0,1 m; Q � 4,0�C � 4,0 � 10�6 C;
d � 8,0 cm � 0,08 m
Como d 
 R → Vp � Vsup.
Vsup. � k0 � 
Q
R
 → Vsup. � 9 � 109 � 
 
4 0 10
0 1
6,
,
� �
Vsup. � 3,6 � 105 V
695 00.
EA � k0 � 
 
Q
d
A
A
2 � 9 � 109 � 
 
32 10
8
6
2
� �
 � 4,5 � 103 N/C
EB � k0 � 
 
Q
d
B
B
2 � 9 � 109 � 
 
18 10
6
6
2
� �
 � 4,5 � 103 N/C
Logo, EA � EB; alternativa verdadeira.
11. VC � VA � VB → VC � k0 � 
 
Q
d
A
A
 � k0 � 
 
Q
d
B
B
VC � 9 � 109 
 
32 10
8
18 10
6
6 6�
�
�� �⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
RESOLUÇÃO 243
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
SIM
ULA
DÃO
: RE
SOL
UÇÃ
O
701 Dados: R � 1 m; F � 10�8 C/m2; k0 � 9 � 109 N � m2/C2
a) F � 
 
Q
S
 → 10�8 � 
 
Q
4 1 2	 � ( )
 → Q � 1,25 � 10�7 C
b) E � k0 � 
 
Q
R2 → E � 9 � 109 � 
 
1 25 10
1
7
2
, � �
 →
→ E � 1,12 � 103 N/C
702 Alternativa e.
Do gráfico: d � 15 � 10�2 m
Vext. � 60 V
Vext. � k0 � 
Q
d
 → 60 � 9 � 109 
 
Q
1 5 10 2, � �
 → Q � 10�9 C
C � 
 
Q
V
 → 10 � 10�12 � 
 
10 9�
V
 → V � 100 V
� � 100 V
Vi � Vsup. � k0 � 
Q
R
 → 100 � 9 � 109 � 
 
10 9�
R
 →
R � 9 � 10�2m
� a � R � 9 � 10�2 m � 9 cm
703 Alternativa a.
C � 
 
R
k0
 → C � 
 
0 50
9 109
,
�
 → C � 
 
1
18
 � 10�9 F
Q � C � V → Q � 
 
1
18
 � 10�19 � 300 → Q � 1,7 � 10�8 C
704 Alternativa a.
d � 1,0 cm e d � 10 cm são pontos internos. Logo:
Ei � 0
705 Alternativa e.
d � 0,10 m → Ei � 0
d � 3,0 m
E � k0 � 
 
Q
q
 → E � 9 � 109 � 
 
17 10
3
8
2
, � �
E � 17 V/m
706 Calculando as capacitâncias das esferas A e B:
CA � 
 
R
k
A
0
 � 
 
R
k0
; CB � 
 
R
k
B
0
 � 2 � 
 
R
k0
Considerando A � 4πR2 (área da esfera):
AA � 4πR2 e AB � 4π(2R)2 � 16πR2
Como VA � VB�, então:
VA � 2VB → 
 
Q
A
A
A
 � 2 � 
 
Q
A
B
B
 → 
 
Q
R
A
4 2	
 �
QA � 
 
2
16 2
�
	
Q
R
B
Calculando os pontencias VA e VB das esferas:
VA � K0 � 
 
Q
R
A
A
 → VA � k � 
 
Q
R
A
VB � k0 � 
 
Q
R
B
B
 → VB � 
 
1
2
k0 � 
Q
R
B
Como QA � 
 
QB
2
 → VA � k0 � 
Q
R
B
2 →
VA� 
 
1
2
k0 � 
Q
R
B , ou seja: VA � VB.
Portanto, não há passagem de carga entre os condu-
tores porque seus potenciais são iguais.
707 Alternativa e.
Dados: RA � 10 cm � 0,1 m; QA� 3 � 10�6 C; RB �
� 5 cm � 0,05 m; QB � 2 � 10�6 C
Os elétrons deverão se movimentar da esfera de me-
nor para a de maior potencial:
VA � 
 
Q
C
A
A
 � 
 
Q
R
k
A
A
0
 � 
 
Q k
R
A
A
� 0 → VA � 
 
3 10
0 1
6� �
,
k0
VA � 30 � 10�6 k0
VB � 
 
Q
C
B
B
 � 
 
Q
R
k
B
B
0
 � 
 
Q k
R
B
B
� 0 → VB � 
 
2 10
0 05
6� �
,
k0
VB � 40 � 10�6 k0
Logo, os elétrons deslocam-se da esfera maior para a
menor, no sentido oposto ao sentido do campo elétri-
co. Sob mesmo potencial terá mais carga a de maior
raio, pois
Q � C � V → Q � 
 
R
k0
 � V
708 Alternativa c.
QA � CA � VA → QA � 
 
R
k
A
0
 � VA � 
 
2
0
R
k
 � VA
QB � CB � VB → QB � 
 
R
k
B
0
 � VB � 
 
R
k0
 � VB
Como VA � VB, vem:
 
Q t
R
A �
2
 � 
 
Q k
R
B � 0 → 
 
Q
Q
A
B
 � 2
709 Alternativa a.
CA � 
 
3R
k
 e CB � 
 
R
k
QA � 6Q e QB � Q
132 SIMULADÃO
790 (UFPE) No circuito abaixo é nula a corrente no
fio de resistência R. Qual é o valor, em ohms, da
resistência X?
Para que isto ocorra, R4 deve ter valor igual a:
a)
 
R
2
d)
 
R2
2
b) R e) R1
c) 2R
794 (FURRN) Uma bateria de força eletromotriz 6,0 V,
que tem resistência interna de 1,0 Ω, alimenta um
aquecedor que está funcionando com uma corrente
elétrica de intensidade igual a 2,0 A. Nestas condi-
ções, a diferença de potencial, em volts, aplicada no
aquecedor é igual a:
a) 6,0 d) 4,0
b) 5,0 e) 3,0
c) 4,5
795 (UFRGS) Um gerador possui uma força
eletromotriz igual a 20 V. Quando os pólos positi-
vo e negativo do gerador estão em curto-circuito,
a corrente elétrica entre eles tem intensidade igual
a 5 A.
Com base nestas informações, analise as afirmações
seguintes.
I. A corrente elétrica máxima possível em um circui-
to ligado ao gerador é 5 A.
II. A resistência interna do gerador tem 4 Ω.
III. Quando os pólos do gerador não estão ligados a
um circuito fechado, a diferença de potencial entre
eles é de 20 V.
Quais estão corretas?
a) apenas I d) apenas II e III
b) apenas II e) I, II e III
c) apenas III
796 O gráfico da figura representa a curva caracte-
rística de um gerador. Qual o rendimento desse ge-
rador quando a intensidade da corrente que o per-
corre é de 1 A?
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
791 (Unisa-SP) Dado o esquema, a potência dissipa-
da no resistor de 6 Ω é:
a) 50 W
b) 10 W
c) 2 W
d) 0,5 W
e) zero
792 (EFEI-MG) Qual deve ser a resistência X em fun-
ção de R1, R2 e R3, de forma que nenhuma corrente
circule no medidor G da figura?
793 (UFLA-MG) A ponte de Wheatstone mostrada
estará em equilíbrio quando o galvanômetro G indi-
car zero volt.
4 � x
2 � 3 �
V
R
5 � 8 �
2,5 � 4 �
6 �
Gerador
50 V
R3 X
R1 R2
G
300 � 150 �
R
V
R
R4�
�
G
i (A)
U (V)
0
40
4