Lei de Stefan-Boltzmann

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Lei de Stefan-Boltzmann: A radiação dos corpos
negros
A Lei de Stefan-Boltzmann estabelece uma relação fundamental entre a temperatura de um
corpo negro e a quantidade de energia radiante que ele emite por unidade de área e por
unidade de tempo. Essa lei é de extrema importância para diversas áreas da física, como
astrofísica, termodinâmica e engenharia.
Corpo negro: Um corpo negro é um objeto idealizado que absorve toda a radiação
incidente sobre ele, independentemente do comprimento de onda. Curiosamente, um corpo
negro também é o melhor emissor de radiação, emitindo em todas as frequências.
Lei de Stefan-Boltzmann: A lei afirma que a potência radiante emitida por unidade de área
(J) de um corpo negro é diretamente proporcional à quarta potência de sua temperatura
absoluta (T). Matematicamente, podemos expressar essa relação como:
J = σT⁴
Onde:
● J: Potência radiante emitida por unidade de área (W/m²)
● σ: Constante de Stefan-Boltzmann (5,67 x 10⁻⁸ W/m²K⁴)
● T: Temperatura absoluta do corpo negro (em Kelvin)
Cinco Questões Objetivas e Gabarito
1. Qual a relação entre a potência radiante emitida por um corpo negro e sua
temperatura absoluta, de acordo com a Lei de Stefan-Boltzmann?
● a) Diretamente proporcional
● b) Inversamente proporcional
● c) Proporcional ao quadrado
● d) Proporcional à quarta potência
2. A constante de Stefan-Boltzmann relaciona:
● a) A temperatura de um corpo negro com sua massa.
● b) A potência radiante emitida por um corpo negro com sua temperatura.
● c) O comprimento de onda da radiação emitida com a temperatura do corpo negro.
● d) A área de um corpo negro com sua temperatura.
3. Um corpo negro a 2000 K emite quantas vezes mais potência por unidade de área
do que outro corpo negro a 1000 K?
● a) 2 vezes
● b) 4 vezes
● c) 8 vezes
● d) 16 vezes
4. Qual das seguintes afirmações sobre a Lei de Stefan-Boltzmann é FALSA?
● a) A lei se aplica apenas a corpos negros ideais.
● b) A potência radiante emitida por um corpo negro aumenta com a temperatura.
● c) A lei de Stefan-Boltzmann é fundamental para o estudo da radiação térmica.
● d) A constante de Stefan-Boltzmann é uma constante universal.
5. Qual a principal aplicação da Lei de Stefan-Boltzmann na astrofísica?
● a) Determinar a idade das estrelas.
● b) Calcular a distância entre galáxias.
● c) Estimar a temperatura da superfície de estrelas.
● d) Explicar a formação de buracos negros.
Gabarito
1. d) Proporcional à quarta potência.
2. b) A potência radiante emitida por um corpo negro com sua temperatura.
3. d) 16 vezes. (2000/1000)^4 = 16
4. a) A lei se aplica apenas a corpos negros ideais. A lei pode ser aplicada como
uma aproximação para corpos reais.
5. c) Estimar a temperatura da superfície de estrelas.