Videoaula1 - Geometria analítica e álgebra linear

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GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA 
LINEAR
Uma ideia geral da disciplina
SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES
2𝑥 − 𝑦 = 3
−𝑥 + 2𝑦 = 0
SOLUÇÃO POR GEOMETRIA DO PLANO
𝑦 = 2𝑥 − 3
𝑦 =
1
2
𝑥
Duas retas:
SOLUÇÃO POR GEOMETRIA DO PLANO
x=2 e y=1 é solução do 
sistema
https://www.geogebra.org/m/amthd7tb
2𝑥 − 𝑦 = 3
−𝑥 + 2𝑦 = 0
SOLUÇÃO POR DESENVOLVIMENTO ALGÉBRICO
Pela segunda 
equação:
𝒙 = 𝟐𝒚
Na primeira 
equação: 
𝟐 𝟐𝒚 − 𝒚 = 𝟑
𝒚 = 𝟏
Portanto,
𝒙 = 𝟐 e 𝒚 = 𝟏
2𝑥 − 𝑦 = 3
−𝑥 + 2𝑦 = 0
TEORIA DE MATRIZES
2 -1 
-1 2 
x 
y 
3 
0 
= 
2𝑥 − 𝑦 = 3
−𝑥 + 2𝑦 = 0
TEORIA DE MATRIZES
2𝑥 − 𝑦 = 3
−𝑥 + 2𝑦 = 0
ESCALONAMENTO DE MATRIZES
2𝑥 − 𝑦 = 3
𝑦 = 1
VETORES – COMBINAÇÃO LINEAR
2 
-1
3 
0 
y = 
-1 
2
x + 
2𝑥 − 𝑦 = 3
−𝑥 + 2𝑦 = 0
VETORES – COMBINAÇÃO LINEAR
2 
-1
3 
0 
y = 
-1 
2
x + 
VETORES – COMBINAÇÃO LINEAR
2 
-1
3 
0 
y = 
-1 
2
x + 
VETORES – COMBINAÇÃO LINEAR
2 
-1
3 
0 
y = 
-1 
2
x + 
O que vem por aí...
Teoria de matrizes
Espaços vetoriais
Geometria no plano e espaço
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA 
LINEAR
Uma ideia geral da disciplina