aprendendo a viver NLHM

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Resposta: b) \( \psi(x) = A \sin\left(\frac{2\pi x}{L}\right) \). Explicação: No poço de 
potencial infinito, a função de onda para o primeiro estado excitado (n=2) é uma senoide 
que se ajusta ao comprimento do poço. 
 
12. Um elétron em um campo magnético experimenta uma força de Lorentz. Qual é a 
expressão para essa força? 
 a) \( F = qE + qvB \) 
 b) \( F = qvE \) 
 c) \( F = qvB \) 
 d) \( F = -qvB \) 
 Resposta: a) \( F = qE + qvB \). Explicação: A força de Lorentz é a soma da força elétrica \( 
qE \) e da força magnética \( qvB \), onde \( v \) é a velocidade da carga e \( B \) é o campo 
magnético. 
 
13. Qual é a energia de ionização do hidrogênio em seu estado fundamental? 
 a) 10.2 eV 
 b) 13.6 eV 
 c) 1.51 eV 
 d) 3.4 eV 
 Resposta: b) 13.6 eV. Explicação: A energia de ionização é a energia necessária para 
remover um elétron do átomo em seu estado fundamental, que é dada pela fórmula \( E_n 
= -\frac{13.6 \text{ eV}}{n^2} \) para \( n=1 \). 
 
14. O que acontece com a função de onda de um sistema quântico se o sistema é 
medido? 
 a) Ela permanece a mesma 
 b) Ela colapsa em um dos autovalores 
 c) Ela se torna zero 
 d) Ela se torna constante 
 Resposta: b) Ela colapsa em um dos autovalores. Explicação: Quando um sistema 
quântico é medido, a função de onda colapsa em um dos possíveis estados 
correspondentes ao autovalor medido. 
 
15. Qual é a relação de Heisenberg entre a incerteza na posição e a incerteza no 
momento? 
 a) \( \Delta x \Delta p \geq \frac{h}{2} \) 
 b) \( \Delta x \Delta p = h \) 
 c) \( \Delta x + \Delta p = h \) 
 d) \( \Delta x \Delta p \leq \frac{h}{2} \) 
 Resposta: a) \( \Delta x \Delta p \geq \frac{h}{2} \). Explicação: O princípio da incerteza de 
Heisenberg estabelece que a incerteza na posição \( \Delta x \) e a incerteza no momento 
\( \Delta p \) estão relacionadas de tal forma que seu produto é sempre maior ou igual a \( 
\frac{h}{2} \). 
 
16. O que é um estado coerente em mecânica quântica? 
 a) Um estado com energia definida 
 b) Um estado que é uma superposição de estados 
 c) Um estado que minimiza a incerteza 
 d) Um estado que não pode ser medido 
 Resposta: c) Um estado que minimiza a incerteza. Explicação: Estados coerentes são 
aqueles que minimizam a incerteza na posição e no momento, sendo frequentemente 
associados a estados de luz em óptica quântica. 
 
17. Um elétron em um campo elétrico uniforme experimenta uma aceleração. Qual é a 
fórmula para a aceleração do elétron? 
 a) \( a = \frac{F}{m} \) 
 b) \( a = qE \) 
 c) \( a = \frac{qE}{m} \) 
 d) \( a = \frac{mE}{q} \) 
 Resposta: c) \( a = \frac{qE}{m} \). Explicação: A aceleração de uma partícula carregada 
em um campo elétrico é dada pela força sobre a partícula dividida pela sua massa, onde 
a força é \( F = qE \). 
 
18. O princípio da superposição afirma que: 
 a) Sistemas quânticos podem existir em múltiplos estados ao mesmo tempo 
 b) Sistemas quânticos não podem ser medidos 
 c) Todos os estados são iguais 
 d) Apenas um estado pode ser observado 
 Resposta: a) Sistemas quânticos podem existir em múltiplos estados ao mesmo tempo. 
Explicação: O princípio da superposição é fundamental na mecânica quântica, 
permitindo que um sistema quântico esteja em uma combinação de estados até que seja 
medido. 
 
19. O que caracteriza um estado fundamental em um sistema quântico? 
 a) É o estado de maior energia 
 b) É o estado de menor energia 
 c) É um estado instável 
 d) É um estado com incerteza máxima 
 Resposta: b) É o estado de menor energia. Explicação: O estado fundamental é o estado 
de menor energia de um sistema quântico, onde o sistema é mais estável. 
 
20. Qual é a forma da função de onda para um estado excitado em um poço de potencial 
unidimensional? 
 a) \( \psi(x) = A \sin(kx) \) 
 b) \( \psi(x) = A e^{-\alpha x} \) 
 c) \( \psi(x) = A \cos(kx) \) 
 d) \( \psi(x) = A \sin\left(\frac{n\pi x}{L}\right) \) 
 Resposta: d) \( \psi(x) = A \sin\left(\frac{n\pi x}{L}\right) \). Explicação: As funções de onda 
em um poço de potencial são senos que dependem do número quântico \( n \) e da 
largura do poço \( L \). 
 
21. O que é um operador em mecânica quântica? 
 a) Uma função de onda 
 b) Uma variável clássica 
 c) Um objeto que atua sobre funções de onda 
 d) Um estado quântico 
 Resposta: c) Um objeto que atua sobre funções de onda. Explicação: Um operador em 
mecânica quântica é uma entidade matemática que age sobre funções de onda, 
permitindo calcular observáveis como posição, momento e energia. 
 
22. Qual é a energia de um fóton de comprimento de onda 500 nm? 
 a) 2.48 eV