exaxmes educacionais p1 pt-pages-1

Prévia do material em texto

1. Uma pesquisa sobre os hábitos de visualização de um grupo no ano passado revelou as seguintes 
informações:
(eu)
(ii) 29% assistiram beisebol
(iii) 19% assistiram futebol
(iv) 14% assistiram a ginástica e beisebol
(v) 12% assistiram beisebol e futebol
(vi) 10% assistiram a ginástica e futebol
(vii) 8% assistiram a todos os três esportes.
28% assistiram ginástica
Calcule a porcentagem do grupo que não assistiu a nenhum dos três esportes durante o último ano.
(A) 24%
(B) 36%
(C) 41%
(E) 52%
(E) 60%
2. A probabilidade de que uma visita ao consultório de um médico de atenção primária (PCP) não resulte em exames laboratoriais 
nem encaminhamento para um especialista é de 35%. Daqueles que vão ao consultório de um PCP, 30% são encaminhados para 
especialistas e 40% precisam de exames laboratoriais.
Calcule a probabilidade de que uma visita ao consultório de um médico de atenção primária resulte em exames laboratoriais e encaminhamento para 
um especialista.
(Um) 0,05
(B) 0,12
(C) 0,18
(E) 0,25
(E) 0,35
3. Você é dadoP[UM∪B] = 0,7 eP[UM∪B′] =0,9 .
CalcularP[UM].
(A) 0,2
(B) 0,3
(C) 0,4
(E) 0,6
(E) 0,8
Página 2 de 233
4. Uma urna contém 10 bolas: 4 vermelhas e 6 azuis. Uma segunda urna contém 16 bolas vermelhas e um 
número desconhecido de bolas azuis. Uma única bola é retirada de cada urna. A probabilidade de que 
ambas as bolas sejam da mesma cor é 0,44.
Calcule o número de bolas azuis na segunda urna.
(UM)
(B) 20
(C) 24
(E) 44
(E) 64
4
5. Uma empresa de seguros de automóveis tem 10.000 segurados. Cada segurado é classificado como
(eu)
(ii) masculino ou feminino; e
(iii) casado ou solteiro.
jovem ou velho;
Destes segurados, 3000 são jovens, 4600 são homens e 7000 são casados. Os segurados 
também podem ser classificados como 1320 homens jovens, 3010 homens casados e 1400 
jovens casados. Finalmente, 600 dos segurados são homens jovens casados.
Calcule o número de segurados da empresa que são jovens, mulheres e solteiros.
(Um) 280
(B) 423
(C) 486
(E) 880
(E) 896
6. Um pesquisador de saúde pública examina os registros médicos de um grupo de 937 homens que morreram em 
1999 e descobre que 210 dos homens morreram de causas relacionadas a doenças cardíacas. Além disso, 312 dos 
937 homens tinham pelo menos um dos pais que sofria de doenças cardíacas e, desses 312 homens, 102 
morreram de causas relacionadas a doenças cardíacas.
Calcule a probabilidade de que um homem selecionado aleatoriamente desse grupo tenha morrido de causas 
relacionadas a doenças cardíacas, dado que nenhum de seus pais sofria de doenças cardíacas.
(Um) 0,115
(B) 0,173
(C) 0,224
(E) 0,327
(E) 0,514
Página 3 de 233
7. Uma seguradora estima que 40% dos segurados que têm apenas uma apólice de automóvel 
renovarão no ano que vem e 60% dos segurados que têm apenas uma apólice residencial renovarão 
no ano que vem. A empresa estima que 80% dos segurados que têm uma apólice de automóvel e 
uma apólice residencial renovarão pelo menos uma dessas apólices no ano que vem.
Os registros da empresa mostram que 65% dos segurados têm uma apólice de automóvel, 50% dos segurados 
têm uma apólice de proprietário de casa e 15% dos segurados têm uma apólice de automóvel e uma apólice 
de proprietário de casa.
Usando as estimativas da empresa, calcule a porcentagem de segurados que renovarão pelo menos 
uma apólice no ano que vem.
(Um) 20%
(B) 29%
(C) 41%
(E) 53%
(E) 70%
8. Entre um grande grupo de pacientes se recuperando de lesões no ombro, descobriu-se que 22% 
visitam um fisioterapeuta e um quiroprático, enquanto 12% não visitam nenhum deles. A 
probabilidade de um paciente visitar um quiroprático excede em 0,14 a probabilidade de um paciente 
visitar um fisioterapeuta.
Calcule a probabilidade de que um membro escolhido aleatoriamente deste grupo visite um 
fisioterapeuta.
(A) 0,26
(B) 0,38
(C) 0,40
(E) 0,48
(E) 0,62
Página 4 de 233
9. Uma seguradora examina seu conjunto de clientes de seguro de automóveis e coleta as 
seguintes informações:
(eu)
(ii) 70% dos clientes seguram mais de um carro.
(iii) 20% dos clientes seguram um carro esportivo.
(iv) Dos clientes que seguram mais de um carro, 15% seguram um carro esportivo.
Todos os clientes seguram pelo menos um carro.
Calcule a probabilidade de um cliente selecionado aleatoriamente segurar exatamente um carro e esse carro 
não ser um carro esportivo.
(Um) 0,13
(B) 0,21
(C) 0,24
(E) 0,25
(E) 0,30
10. Um atuário que estuda as preferências de seguro dos proprietários de automóveis chega às seguintes 
conclusões:
(eu) O proprietário de um automóvel tem duas vezes mais probabilidade de adquirir cobertura contra colisões do que 
cobertura contra invalidez.
(ii) O evento em que o proprietário de um automóvel adquire cobertura de colisão é 
independente do evento em que ele ou ela adquire cobertura de invalidez.
(iii) A probabilidade de um proprietário de automóvel adquirir coberturas de 
colisão e invalidez é de 0,15.
Calcule a probabilidade de um proprietário de automóvel não adquirir cobertura contra 
colisão nem invalidez.
(A) 0,18
(B) 0,33
(C) 0,48
(E) 0,67
(E) 0,82
Página 5 de 233
11. Uma médica está estudando a relação entre pressão arterial e anormalidades nos batimentos cardíacos em seus 
pacientes. Ela testa uma amostra aleatória de seus pacientes e observa suas pressões sanguíneas (alta, baixa ou 
normal) e seus batimentos cardíacos (regulares ou irregulares). Ela descobre que:
(eu)
(ii) 22% têm pressão arterial baixa.
(iii) 15% têm batimento cardíaco irregular.
(iv) Daqueles com batimento cardíaco irregular, um terço tem pressão alta.
(v) Daqueles com pressão arterial normal, um oitavo tem batimento cardíaco 
irregular.
14% têm pressão alta.
Calcule a parcela dos pacientes selecionados que tem batimento cardíaco regular e pressão arterial 
baixa.
(UM)
(B)
(C)
(E)
(E) 20%
12. Um atuário está estudando a prevalência de três fatores de risco à saúde, denotados por A, B e C, dentro de 
uma população de mulheres. Para cada um dos três fatores, a probabilidade é 0,1 de que uma mulher na 
população tenha apenas esse fator de risco (e nenhum outro). Para quaisquer dois dos três fatores, a 
probabilidade é 0,12 de que ela tenha exatamente esses dois fatores de risco (mas não o outro). A 
probabilidade de que uma mulher tenha todos os três fatores de risco, dado que ela tem A e B, é 1/3.
2%
5%
8%
9%
Calcule a probabilidade de uma mulher não ter nenhum dos três fatores de risco, dado que ela não 
tem o fator de risco A.
(Um) 0,280
(B) 0,311
(C) 0,467
(E) 0,484
(E) 0,700
Página 6 de 233
13. Ao modelar o número de reivindicações apresentadas por um indivíduo sob uma apólice de 
automóvel durante um período de três anos, um atuário faz a suposição simplificadora de que para 
todos os números inteirosnão≥0 ,p(não+1) = 0,2p(não) ondep(não) representa a probabilidade de que o
arquivos do seguradonãoreivindicações durante o período.
Sob essa suposição, calcule a probabilidade de um segurado registrar mais de uma 
reclamação durante o período.
(Um) 0,04
(B) 0,16
(C) 0,20
(E) 0,80
(E) 0,96
14. Uma seguradora oferece um plano de saúde aos funcionários de uma grande empresa. Como parte 
desse plano, os funcionários individuais podem escolher exatamente duas das coberturas 
suplementares A, B e C, ou podem escolher nenhuma cobertura suplementar. As proporções de 
funcionários da empresa que escolhem as coberturas A, B e C são 1/4, 1/3 e 5/12, respectivamente.
Calcule a probabilidade de um funcionário escolhido aleatoriamente não escolher nenhuma cobertura 
suplementar.
(UM)
(B) 47/144
(C) 1/2
(E) 97/144
(E) 7/9
0
15. Uma seguradora determina queNão, o número de reclamações recebidas em uma semana, é uma 
variável aleatória comP[Não=não] = ondenão≥0 . A empresa também determina que1
2não+1
o número de reivindicações recebidas em uma determinada semana é independente do número de reivindicações recebidas 
em qualquer outra semana.
Calcule a probabilidade de que exatamente sete solicitações sejam recebidas durante um determinado períodode duas semanas.
(A) 1/256
(B) 1/128
(C) 7/512
(E) 1/64
(E) 1/32
Página 7 de 233
16. Uma seguradora paga reivindicações hospitalares. O número de reivindicações que incluem taxas de 
pronto-socorro ou sala de cirurgia é de 85% do número total de reivindicações. O número de 
reivindicações que não incluem taxas de pronto-socorro é de 25% do número total de reivindicações. 
A ocorrência de taxas de pronto-socorro é independente da ocorrência de taxas de sala de cirurgia em 
reivindicações hospitalares.
Calcule a probabilidade de que uma reclamação enviada à seguradora inclua despesas 
com centro cirúrgico.
(A) 0,10
(B) 0,20
(C) 0,25
(E) 0,40
(E) 0,80
17. Para medir a altura são utilizados dois instrumentos,o, de uma torre. O erro cometido pelo 
instrumento menos preciso é normalmente distribuído com média 0 e desvio padrão 0,0056o
. O erro cometido pelo instrumento mais preciso é normalmente distribuído com média 0 e 
desvio padrão 0,0044o.
Os erros dos dois instrumentos são independentes um do outro.
Calcule a probabilidade de que o valor médio das duas medições esteja dentro de 0,005
o da altura da torre.
(A) 0,38
(B) 0,47
(C) 0,68
(E) 0,84
(E) 0,90
Página 8 de 233
18. Uma empresa de seguros de automóveis assegura motoristas de todas as idades. Um atuário compilou as 
seguintes estatísticas sobre os motoristas segurados da empresa:
Idade de
Motorista
Probabilidade
de acidente
Parte da empresa
Motoristas Segurados
16-20
21-30
31-65
66-99
0,06
0,03
0,02
0,04
0,08
0,15
0,49
0,28
Um motorista selecionado aleatoriamente e segurado pela empresa sofre um acidente.
Calcule a probabilidade de o motorista ter entre 16 e 20 anos.
(Um) 0,13
(B) 0,16
(C) 0,19
(E) 0,23
(E) 0,40
19. Uma seguradora emite apólices de seguro de vida em três categorias separadas: padrão, 
preferencial e ultrapreferencial. Dos segurados da empresa, 50% são padrão, 40% são 
preferenciais e 10% são ultrapreferenciais. Cada segurado padrão tem probabilidade de 0,010 de 
morrer no próximo ano, cada segurado preferencial tem probabilidade de 0,005 de morrer no 
próximo ano e cada segurado ultrapreferencial tem probabilidade de 0,001 de morrer no 
próximo ano.
Um segurado morre no ano seguinte.
Calcule a probabilidade de que o segurado falecido fosse ultrapreferido.
(Um) 0,0001
(B) 0,0010
(C) 0,0071
(E) 0,0141
(E) 0,2817
Página 9 de 233
20. Ao chegar ao pronto-socorro de um hospital, os pacientes são categorizados de acordo com sua 
condição como crítico, sério ou estável. No ano passado:
(eu)
(ii) 30% dos pacientes do pronto-socorro eram graves;
(iii) os demais pacientes do pronto-socorro estavam estáveis;
(iv) 40% dos pacientes críticos morreram;
(vi) 10% dos pacientes graves morreram; e
(vii) 1% dos pacientes estáveis morreram.
10% dos pacientes do pronto-socorro estavam em estado crítico;
Dado que um paciente sobreviveu, calcule a probabilidade de que o paciente tenha sido classificado como 
grave na chegada.
(Um) 0,06
(B) 0,29
(C) 0,30
(E) 0,39
(E) 0,64
21. Um estudo de saúde acompanhou um grupo de pessoas por cinco anos. No início do estudo, 20% foram 
classificados como fumantes pesados, 30% como fumantes leves e 50% como não fumantes.
Os resultados do estudo mostraram que fumantes leves tinham duas vezes mais probabilidade de morrer do que não fumantes 
durante o estudo de cinco anos, mas apenas metade da probabilidade de fumantes pesados.
Um participante selecionado aleatoriamente do estudo morreu durante o período de cinco anos.
Calcule a probabilidade de o participante ser um fumante inveterado.
(A) 0,20
(B) 0,25
(C) 0,35
(E) 0,42
(E) 0,57
Página 10 de 233