bioestatistica aula 14

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BIOESTATÍSTICA
Conteúdo: Relembrando distribuição Binomial 
Distribuição normal - Curva normal
CURSO DE MEDICINA 
VETERINÁRIA
Unidade Curricular: 
Professora: Gabriela Allein
Outubro/2024
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
A distribuição binomial é uma 
distribuição discreta que resulta da 
soma de variáveis aleatórias 
binárias. 
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
A probabilidade de que um evento se realize x vezes nas
provas é dada pela função:
P(x) é a probabilidade de que o evento se realize x vezes em n provas;
p é a probabilidade de que o evento se realize em uma só prova — sucesso;
q é a probabilidade de que o evento não se realize no decurso dessa prova —
insucesso;
𝑛
𝑥
é a combinação de n, x a x.
𝑛!
𝑥! 𝑛 − 𝑥 !
OBSERVAÇÃO: O nome binomial vem do fato de 𝒏
𝒙
𝒑𝒙𝒒𝒏−𝒙 ser o termo geral do
desenvolvimento do binômio de Newton.
𝑷 𝒙 =
𝒏
𝒙
𝒑𝒙𝒒𝒏−𝒙
Distribuição Normal – Curva Normal 
Entre as distribuições teóricas de variável aleatória 
contínua, uma das mais empregadas é a distribuição 
normal. 
O pesquisador estuda variáveis. O estatístico diz que 
essas variáveis são aleatórias porque elas têm um 
componente que varia ao acaso. Por exemplo, a 
variabilidade dos pesos ao nascer de nascidos vivos de 
mesmo sexo, mesma raça, mesma idade gestacional e 
filhos de mães em condições similares de saúde e 
alimentação é explicada pelo acaso. 
Distribuição Normal – Curva Normal 
Então o peso ao nascer é uma variável aleatória. As 
grandes amostras de certas variáveis aleatórias permitem 
construir gráficos que têm aparência típica. 
Distribuição Normal – Curva Normal 
O aspecto gráfico de uma distribuição normal:
1ª) A variável aleatória X pode assumir todo e qualquer
valor real.
2ª) A representação gráfica da distribuição normal é
uma curva em forma de sino, simétrica em torno da
média ( ҧ𝑥), que recebe o nome de curva normal ou de
Gauss.
3ª) A área total limitada pela curva e pelo eixo das
abscissas é igual a 1, já que essa área corresponde à
probabilidade de a variável aleatória X assumir
qualquer valor real.
4ª) A curva normal é assintótica em relação ao eixo das
abscissas, isto é, aproxima-se indefinidamente do eixo
das abscissas sem, contudo, alcançá-lo.
5ª) Como a curva é simétrica em torno de ҧ𝑥 , a
probabilidade de ocorrer valor maior do que a média é
igual à probabilidade de ocorrer valor menor do que a
média, isto é, ambas as probabilidades são iguais a
0,5. Escrevemos: P(X > ҧ𝑥 ) = P(X 0,6) 
A probabilidade procurada corresponde à parte hachurada da figura:
Temos: P(Z > 0,6) = P(Z > 0) – P(0 0) = 0,5 e P(0 0,6) = 0,5 – 0,2257 = 0,2743
Distribuição Normal – Curva Normal 
EXEMPLOS:
Determine as probabilidades:
e. P(Z