testando DPO

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23. Um fóton se move a 300.000 km/s. Se sua energia é de 1 eV, qual é sua comprimento 
de onda? 
A) 1,24 x 10^-6 m. 
B) 1,24 x 10^-7 m. 
C) 1,24 x 10^-8 m. 
D) 1,24 x 10^-9 m. 
**Resposta:** B. A relação entre energia e comprimento de onda é dada por E = hc/λ. 
Convertendo 1 eV para joules (1 eV = 1,6 x 10^-19 J), temos λ = hc/E = (6,626 x 10^-34 J·s)(3 
x 10^8 m/s) / (1,6 x 10^-19 J) ≈ 1,24 x 10^-7 m. 
 
24. Um corpo em movimento a 0,9c tem uma massa em repouso de 5 kg. Qual é sua 
energia total? 
A) 45 J. 
B) 50 J. 
C) 100 J. 
D) 150 J. 
**Resposta:** C. A energia total é E = γm₀c². Para v = 0,9c, γ = 2,29. Portanto, E = (2,29)(5 
kg)(9 x 10^16 J) = 1,03 x 10^17 J. 
 
25. Um viajante no espaço observa que um relógio na Terra marca 10 minutos. Se ele viaja 
a 0,8c, quanto tempo passou para ele? 
A) 6 minutos. 
B) 8 minutos. 
C) 10 minutos. 
D) 12 minutos. 
**Resposta:** A. Usando a dilatação do tempo, t' = t / √(1 - v²/c²). Portanto, t' = 10 / √(1 - 
0,64) = 10 / 0,6 = 16,67 minutos. 
 
26. Um corpo em movimento a 0,5c tem uma energia total de 200 J. Qual é sua massa em 
repouso? 
A) 2 kg. 
B) 3 kg. 
C) 4 kg. 
D) 5 kg. 
**Resposta:** B. A energia total é E = γm₀c². Para v = 0,5c, γ = 1,15. Portanto, 200 J = 
1,15m₀(9 x 10^16 J), resolvendo para m₀, encontramos m₀ ≈ 2,2 kg. 
 
27. Um viajante a 0,6c observa uma estrela distante. Se ele viaja por 5 anos em seu 
tempo, quanto tempo passou na Terra? 
A) 8 anos. 
B) 10 anos. 
C) 12 anos. 
D) 15 anos. 
**Resposta:** B. Usando a dilatação do tempo, t = t' / √(1 - v²/c²). Portanto, t = 5 / √(1 - 
0,36) = 5 / 0,8 = 6,25 anos. 
 
28. Um objeto em movimento a 0,8c tem uma massa em repouso de 10 kg. Qual é sua 
massa relativística? 
A) 10 kg. 
B) 12 kg. 
C) 15 kg. 
D) 20 kg. 
**Resposta:** C. A massa relativística é dada por m = m₀ / √(1 - v²/c²). Para v = 0,8c, γ = 
1,67. Portanto, m = 10 kg * 1,67 ≈ 16,7 kg. 
 
29. Um fóton possui uma energia de 3 eV. Qual é sua frequência? 
A) 1,2 x 10^14 Hz. 
B) 3,2 x 10^14 Hz. 
C) 4,0 x 10^14 Hz. 
D) 6,4 x 10^14 Hz. 
**Resposta:** C. A energia de um fóton é dada por E = hf. Convertendo 3 eV para joules (3 
eV = 4,8 x 10^-19 J), temos f = E/h = (4,8 x 10^-19 J) / (6,626 x 10^-34 J·s) ≈ 7,24 x 10^14 Hz. 
 
30. Um astronauta observa que um evento ocorre em 4 segundos em sua nave. Quanto 
tempo medido por um observador na Terra? 
A) 3 segundos. 
B) 4 segundos. 
C) 5 segundos. 
D) 6 segundos. 
**Resposta:** C. Usando a dilatação do tempo, t = t' / √(1 - v²/c²). Se v = 0,9c, t = 4 / √(1 - 
0,81) = 4 / 0,43589 ≈ 9,17 segundos. 
 
31. Um corpo em movimento a 0,7c possui uma energia de 100 J. Qual é sua massa em 
repouso? 
A) 1 kg. 
B) 2 kg. 
C) 3 kg. 
D) 4 kg. 
**Resposta:** B. A energia total é E = γm₀c². Para v = 0,7c, γ = 1,40. Portanto, 100 J = 
1,40m₀(9 x 10^16 J), resolvendo para m₀, encontramos m₀ ≈ 0,79 kg. 
 
32. Um viajante no espaço a 0,8c observa uma estrela a 20 anos-luz de distância. Quanto 
tempo levará para chegar lá segundo seu próprio relógio? 
A) 10 anos. 
B) 12 anos. 
C) 15 anos. 
D) 20 anos. 
**Resposta:** C. O tempo que ele experimenta é t' = d / (v * γ). Aqui, d = 20 anos-luz, v = 
0,8c e γ = 1,67. Portanto, t' = 20 / (0,8 * 1,67) = 20 / 1,34 ≈ 14,93 anos. 
 
33. Um objeto em movimento a 0,9c tem uma massa em repouso de 3 kg. Qual é sua 
energia total? 
A) 100 J. 
B) 200 J. 
C) 300 J. 
D) 400 J. 
**Resposta:** C. A energia total é E = γm₀c². Para v = 0,9c, γ = 2,29. Portanto, E = (2,29)(3 
kg)(9 x 10^16 J) = 6,18 x 10^16 J. 
 
34. Um fóton se move a 300.000 km/s. Se sua energia é de 2 eV, qual é seu comprimento 
de onda? 
A) 1,24 x 10^-6 m.