Lista 1 - MecFlu I

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO OESTE DA BAHIA
CENTRO MULTIDISCIPLINAR DE BOM JESUS DA LAPA
CURSO: ENGENHARIA MECÂNICA
MONITORIA DE MECÂNICA DOS FLUIDOS I (2020.1)
LISTA 1 - PROPRIEDADES DOS FLUIDOS E HIDROSTÁTICA
1. Uma placa fina está separada de duas placas fixas
por ĺıquidos com viscosidades µ1 e µ2, respectivamente,
conforme Figura 1. As distâncias h1 e h2 entre as placas
não são iguais. A área de contato entre a placa central
e os fluidos é A. (a) Considerando uma distribuição
linear de velocidade em cada fluido, deduza a força F
necessária para puxar a placa à velocidade V. (b) Existe
uma relação entre as viscosidades µ1 e µ2?
Figura 1.
2. Ar a 20o C escoa sobre uma placa plana apresentando
um perfil de velocidade senoidal, ilustrado na Figura 2.
Determine a tensão de cisalhamento para y = 3, 5mm.
Considere a densidade do ar igual a 1, 23 kg/m3 e
viscosidade dinâmica igual a 1, 8 × 10−5 Pa.s.
Figura 2.
3. Um bloco de peso W desliza para baixo em um
plano inclinado lubrificado por um filme fino de óleo,
como mostra a Figura 3. A área de contato do filme
é A e sua espessura é h. Considerando uma distribuição
linear de velocidade no filme, deduza uma expressão para
a velocidade “terminal” V (constante, com aceleração
igual a zero) do bloco. Calcule a velocidade terminal do
bloco se sua massa é de 6 kg, com A = 35 cm2, inclinação
θ = 15o. O filme de óleo a 20 oC tem viscosidade
dinâmica µ = 0, 29Pa.s e possui espessura de 1mm.
Figura 3.
4. Alguém diz que a pressão absoluta de um ĺıquido
com densidade constante dobra quando a profundidade
dobra. Você concorda? Explique.
5. Determine a diferença de pressão entre os pontos A e
B, sabendo que a densidade do benzeno é 881 kg/m3, e
da querosene é 804 kg/m3. Dados: γHg = 133 100N/m
3;
γH2O = 9 790N/m
3; γar = 12N/m
3.
Figura 4.
6. Uma linha de gasolina está conectada a um medidor
de pressão através de um manômetro duplo em U,
como mostra a Figura 5 (onde GE é a densidade
relativa “SG”(ou “d”) de cada fluido). Se a leitura
da pressão manométrica for de 370 kPa, determine a
pressão manométrica da linha de gasolina.
Figura 5.
7. Determine a força resultante exercida pela água
sobre a comporta plana retangular, colocada na posição
vertical, conforme mostra o esquema da Figura 6.
Encontre também a profundidade do centro de pressões.
Figura 6.
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8. A comporta AB mostrada na Figura 7 possui 1, 5m
de largura e abre para permitir a sáıda de água doce
quando a maré do oceano estiver baixando. A articulação
em A está 0, 6m acima do ńıvel de água doce. Em que
ńıvel h do oceano a comporta abrirá? Despreze o peso
da comporta.
Figura 7.
9. Descreva detalhadamente o prinćıpio de Arquimedes
e expresse a sua equação representante.
10. A Figura 8 mostra um esquema da vista lateral
de uma comporta retangular de altura L e largura B,
articulada no ponto O, em um reservatório de água. Uma
caixa cheia de ar com volume
A
= 4m3 está presa por
um cabo na parte inferior da comporta. Se a altura da
comporta for L = 2m, calcule a largura B da comporta
necessária para mantê-la fechada na posição vertical.
Dados: ρH2O = 1000 kg/m
3; ρar = 1, 27 kg/m
3.
Figura 8.
11. Considere duas bolas esféricas, uma feita de alumı́nio
e a outra de ferro, com 5 cm de diâmetro cada, submersas
em água. As forças de flutuação que agem sobre essas
duas bolas serão iguais ou diferentes? Explique.
12. Considere um grande bloco cúbico de gelo flutuando
na água do mar. Se uma parte com 10 cm de altura do
bloco de gelo ficar acima da superf́ıcie da água, determine
a altura do bloco de gelo abaixo da superf́ıcie. Dados:
ρgelo = 920 kg/m
3; ρmar = 1025 kg/m
3.
Figura 9.
13. Quando Arquimedes foi questionado pelo rei Hierão
de Siracusa para determinar se sua nova coroa era de
ouro puro (d = 19, 3), ele pesou a coroa no ar e achou
11, 8N e determinou seu peso na água e achou 10, 9N .
A coroa era de ouro puro?
14. Determine a altura de óleo (γo = 6000N/m
3) para
que o corpo (γc = 8000N/m
3) passe da posição (1) para
a posição (2), como ilustra a Figura 10.
Figura 10.
15. Um bloco uniforme de aço (d = 7, 85) “flutuará” em
uma interface mercúrio-água, conforme Figura 11. Qual
é a razão entre as distâncias a e b para essa condição?
Figura 11.
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