o oitavo HW

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**Explicação:** A energia total é E = γmc². Para v = 0,5c, γ ≈ 1,15. Portanto, E = 1,15 * 25 kg 
* (3 x 10^8 m/s)² = 2,0 x 10^10 J. 
 
40. Um viajante espacial a 0,6c observa um evento que dura 1 hora. Quanto tempo passa 
para um observador na Terra? 
A) 0,5 horas 
B) 1 hora 
C) 1,5 horas 
D) 2 horas 
**Resposta:** C) 1,5 horas 
**Explicação:** O tempo na Terra é t' = t * γ = 1 * 1,25 = 1,25 horas. 
 
41. Um objeto em movimento a 0,99c tem uma energia cinética de 5 x 10^11 J. Qual é a 
sua massa em repouso? 
A) 1 kg 
B) 2 kg 
C) 3 kg 
D) 4 kg 
**Resposta:** B) 2 kg 
**Explicação:** A energia cinética é K.E. = (γ - 1)mc². Para v = 0,99c, γ ≈ 7,09. Portanto, 5 x 
10^11 J = (7,09 - 1)m(3 x 10^8)², levando a m ≈ 2 kg. 
 
42. Um objeto de massa 60 kg se move a 0,5c. Qual é a sua energia total? 
A) 5,0 x 10^10 J 
B) 6,0 x 10^10 J 
C) 7,0 x 10^10 J 
D) 8,0 x 10^10 J 
**Resposta:** A) 5,0 x 10^10 J 
**Explicação:** A energia total é E = γmc². Para v = 0,5c, γ ≈ 1,15. Portanto, E = 1,15 * 60 kg 
* (3 x 10^8 m/s)² = 5,0 x 10^10 J. 
 
43. Um foguete viaja a 0,8c e leva 5 anos para chegar a um planeta. Quanto tempo passa 
na Terra? 
A) 6 anos 
B) 7 anos 
C) 8 anos 
D) 9 anos 
**Resposta:** C) 8 anos 
**Explicação:** O tempo na Terra é t' = t * γ = 5 * 1,67 = 8,35 anos. 
 
44. Um objeto em movimento a 0,6c tem uma massa em repouso de 4 kg. Qual é a sua 
energia cinética? 
A) 1,5 x 10^10 J 
B) 2,0 x 10^10 J 
C) 2,5 x 10^10 J 
D) 3,0 x 10^10 J 
**Resposta:** B) 2,0 x 10^10 J 
**Explicação:** A energia cinética é K.E. = (γ - 1)mc². Para v = 0,6c, γ ≈ 1,25. Portanto, K.E. 
= (1,25 - 1)(4 kg)(3 x 10^8)² = 2,0 x 10^10 J. 
 
45. Um astronauta a 0,75c observa uma estrela a 15 anos-luz de distância. Quanto tempo 
levará para chegar à estrela segundo o astronauta? 
A) 10 anos 
B) 12 anos 
C) 15 anos 
D) 20 anos 
**Resposta:** A) 10 anos 
**Explicação:** O tempo no referencial do astronauta é t = d / v = 15 anos-luz / (0,75c) = 
20 anos, mas aplicando a dilatação do tempo, t' = t / γ = 20 / 1,51 = 13,25 anos. 
 
46. Um objeto em movimento a 0,5c tem uma massa em repouso de 3 kg. Qual é a sua 
massa relativística? 
A) 3 kg 
B) 4 kg 
C) 5 kg 
D) 6 kg 
**Resposta:** B) 4 kg 
**Explicação:** A massa relativística é m' = γm. Para v = 0,5c, γ ≈ 1,15, então m' = 1,15 * 3 
kg = 3,45 kg. 
 
47. Um relógio em movimento a 0,6c marca 20 minutos. Quanto tempo passa para um 
observador na Terra? 
A) 15 minutos 
B) 20 minutos 
C) 25 minutos 
D) 30 minutos 
**Resposta:** C) 25 minutos 
**Explicação:** O tempo medido pelo observador na Terra é t' = t * γ = 20 * 1,25 = 25 
minutos. 
 
48. Um objeto de 10 kg se move a 0,8c. Qual é a sua energia total? 
A) 1,5 x 10^10 J 
B) 2,0 x 10^10 J 
C) 2,5 x 10^10 J 
D) 3,0 x 10^10 J 
**Resposta:** C) 2,5 x 10^10 J 
**Explicação:** A energia total é E = γmc². Para v = 0,8c, γ ≈ 1,67. Portanto, E = 1,67 * 10 kg 
* (3 x 10^8 m/s)² = 2,5 x 10^10 J. 
 
49. Um viajante espacial a 0,9c observa um evento que dura 1 hora. Quanto tempo passa 
para um observador na Terra? 
A) 0,5 horas 
B) 1 hora 
C) 2 horas 
D) 3 horas 
**Resposta:** C) 2 horas 
**Explicação:** O tempo na Terra é t' = t * γ = 1 * 2,29 = 2,29 horas.