REGRA DE TRES MMCCXX

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Resposta: c) 5 horas. Explicação: Usamos a dilatação do tempo: t = t0 / √(1 - v²/c²). Aqui, 
t0 = 2 horas e v = 0,9c. Portanto, t = 2 / √(1 - 0,81) = 2 / √(0,19) ≈ 5 horas. 
 
72. Um corpo de 4 kg se move a 0,5c. Qual é sua energia cinética? 
 a) 0,5 MJ 
 b) 1 MJ 
 c) 1,5 MJ 
 d) 2 MJ 
 Resposta: b) 1 MJ. Explicação: A energia cinética é K = (γ - 1)m0c². Aqui, γ = 1/√(1 - 0,25) 
= 1/√(0,75) ≈ 1,15. Portanto, K = (1,15 - 1)(4 kg)(9 × 10^16) ≈ 1 MJ. 
 
73. Um feixe de luz é emitido de uma nave a 0,3c. Qual é a frequência observada do feixe 
de luz em relação a um observador na Terra, se a frequência emitida é 500 THz? 
 a) 250 THz 
 b) 500 THz 
 c) 750 THz 
 d) 1000 THz 
 Resposta: b) 500 THz. Explicação: A frequência observada é dada pela fórmula: f' = f√((1 
+ β)/(1 - β)), onde β = v/c. Aqui, f = 500 THz e β = 0,3. Portanto, f' = 500√((1 + 0,3)/(1 - 0,3)) = 
500√(1,3/0,7) ≈ 500 THz. 
 
74. Um corpo de 2 kg se move a 0,6c. Qual é sua energia total? 
 a) 3 MJ 
 b) 5 MJ 
 c) 7 MJ 
 d) 9 MJ 
 Resposta: c) 7 MJ. Explicação: A energia total é E = γm0c². Aqui, γ = 1/√(1 - 0,36) = 
1/√(0,64) = 1,25. Portanto, E = 1,25 × 2 kg × (9 × 10^16) ≈ 7 MJ. 
 
75. Um viajante em um foguete a 0,4c observa um evento que dura 10 horas. Quanto 
tempo passa na Terra? 
 a) 12 horas 
 b) 14 horas 
 c) 16 horas 
 d) 18 horas 
 Resposta: b) 14 horas. Explicação: Usamos a dilatação do tempo: t = t0 / √(1 - v²/c²). 
Aqui, t0 = 10 horas e v = 0,4c. Portanto, t = 10 / √(1 - 0,16) = 10 / √(0,84) ≈ 12 horas. 
 
76. Um corpo de 5 kg se move a 0,8c. Qual é sua energia cinética? 
 a) 2,5 MJ 
 b) 4,5 MJ 
 c) 6,5 MJ 
 d) 8,5 MJ 
 Resposta: b) 4,5 MJ. Explicação: A energia cinética é K = (γ - 1)m0c². Aqui, γ = 1/√(1 - 
0,64) = 1/√(0,36) = 1,67. Portanto, K = (1,67 - 1)(5 kg)(9 × 10^16) ≈ 4,5 MJ. 
 
77. Um feixe de luz é emitido de uma nave a 0,5c. Qual é a frequência observada do feixe 
de luz em relação a um observador na Terra, se a frequência emitida é 400 THz? 
 a) 200 THz 
 b) 400 THz 
 c) 600 THz 
 d) 800 THz 
 Resposta: c) 600 THz. Explicação: A frequência observada é dada pela fórmula: f' = f√((1 
+ β)/(1 - β)), onde β = v/c. Aqui, f = 400 THz e β = 0,5. Portanto, f' = 400√((1 + 0,5)/(1 - 0,5)) = 
400√(1,5/0,5) ≈ 600 THz. 
 
78. Um corpo de 3 kg se move a 0,6c. Qual é sua energia total? 
 a) 4 MJ 
 b) 5 MJ 
 c) 6 MJ 
 d) 7 MJ 
 Resposta: b) 5 MJ. Explicação: A energia total é E = γm0c². Aqui, γ = 1/√(1 - 0,36) = 
1/√(0,64) = 1,25. Portanto, E = 1,25 × 3 kg × (9 × 10^16) ≈ 5 MJ. 
 
79. Um viajante em um foguete a 0,7c observa um evento que dura 5 horas. Quanto tempo 
passa na Terra? 
 a) 6 horas 
 b) 7 horas 
 c) 8 horas 
 d) 9 horas 
 Resposta: c) 8 horas. Explicação: Usamos a dilatação do tempo: t = t0 / √(1 - v²/c²). Aqui, 
t0 = 5 horas e v = 0,7c. Portanto, t = 5 / √(1 - 0,49) = 5 / √(0,51) ≈ 7 horas. 
 
80. Um corpo de 2 kg se move a 0,5c. Qual é sua energia cinética? 
 a) 0,5 MJ 
 b) 1,5 MJ 
 c) 2,5 MJ 
 d) 3,5 MJ 
 Resposta: b) 1,5 MJ. Explicação: A energia cinética é K = (γ - 1)m0c². Aqui, γ = 1/√(1 - 
0,25) = 1/√(0,75) ≈ 1,15. Portanto, K = (1,15 - 1)(2 kg)(9 × 10^16) ≈ 1,5 MJ. 
 
81. Um feixe de luz é emitido de uma nave a 0,3c. Qual é a frequência observada do feixe 
de luz em relação a um observador na Terra, se a frequência emitida é 500 THz? 
 a) 250 THz 
 b) 500 THz 
 c) 750 THz 
 d) 1000 THz 
 Resposta: b) 500 THz. Explicação: A frequência observada é dada pela fórmula: f' = f√((1 
+ β)/(1 - β)), onde β = v/c. Aqui, f = 500 THz e β = 0,3. Portanto, f' = 500√((1 + 0,3)/(1 - 0,3)) = 
500√(1,3/0,7) ≈ 500 THz. 
 
82. Um corpo de 4 kg se move a 0,8c. Qual é sua energia total? 
 a) 5 MJ 
 b) 10 MJ 
 c) 15 MJ 
 d) 20 MJ 
 Resposta: c) 15 MJ. Explicação: A energia total é E = γm0c². Aqui, γ = 1/√(1 - 0,64) = 
1/√(0,36) = 1,67. Portanto, E = 1,67 × 4 kg × (9 × 10^16) ≈ 15 MJ. 
 
83. Um viajante em um foguete a 0,9c observa um evento que dura 3 horas. Quanto tempo 
passa na Terra? 
 a) 4 horas