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**Resposta: b) 620 nm.** O comprimento de onda é dado por \( \lambda = \frac{hc}{E} \). 
Portanto, \( \lambda = \frac{(6,626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{0,5 \cdot 1,6 \times 
10^{-19}} \approx 620 \) nm. 
 
30. Um viajante no espaço viaja a 0,6c. Se ele passa 10 anos em sua nave, quantos anos 
se passaram na Terra? 
 a) 12 anos 
 b) 15 anos 
 c) 18 anos 
 d) 20 anos 
 **Resposta: b) 15 anos.** A dilatação do tempo é dada por \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}}} \). Aqui, \( t_0 = 10 \) anos e \( v = 0,6c \). Portanto, \( t = \frac{10}{\sqrt{1 - 
0,36}} \approx 12,25 \) anos. 
 
31. Um objeto com 10 kg de massa em repouso é acelerado a 0,9c. Qual é sua energia 
total? 
 a) 1,5 MJ 
 b) 2,0 MJ 
 c) 2,5 MJ 
 d) 3,0 MJ 
 **Resposta: b) 2,0 MJ.** A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0,9c \), \( \gamma \approx 2,294 \). Portanto, \( E = 2,294 \cdot 10 \cdot (3 \times 10^8)^2 
\approx 2,0 \) MJ. 
 
32. Um satélite viaja a 0,85c. Se sua massa em repouso é de 1500 kg, qual é sua energia 
cinética? 
 a) 1,0 MJ 
 b) 1,5 MJ 
 c) 2,0 MJ 
 d) 2,5 MJ 
 **Resposta: c) 2,0 MJ.** A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Para 
\( v = 0,85c \), \( \gamma \approx 1,75 \). Portanto, \( KE = (1,75 - 1) \cdot 1500 \cdot (3 
\times 10^8)^2 \approx 2,0 \) MJ. 
 
33. Um objeto tem uma quantidade de movimento de 40 kg·m/s. Se sua velocidade é 
0,75c, qual é sua massa relativística? 
 a) 50 kg 
 b) 60 kg 
 c) 70 kg 
 d) 80 kg 
 **Resposta: b) 60 kg.** A quantidade de movimento relativística é dada por \( p = 
\gamma m_0 v \). Para \( p = 40 \) kg·m/s e \( v = 0,75c \), temos \( \gamma = \frac{p}{m_0 v} 
\approx 60 \) kg. 
 
34. Um fóton tem uma comprimento de onda de 300 nm. Qual é sua energia? 
 a) 4,1 eV 
 b) 5,0 eV 
 c) 6,2 eV 
 d) 7,0 eV 
 **Resposta: a) 4,1 eV.** A energia de um fóton é dada por \( E = \frac{hc}{\lambda} \). 
Portanto, \( E = \frac{(6,626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{300 \times 10^{-9}} \approx 
4,1 \) eV. 
 
35. Um viajante no espaço viaja a 0,99c. Se ele passa 3 anos em sua nave, quantos anos 
se passaram na Terra? 
 a) 4 anos 
 b) 5 anos 
 c) 6 anos 
 d) 7 anos 
 **Resposta: c) 6 anos.** A dilatação do tempo é dada por \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}}} \). Aqui, \( t_0 = 3 \) anos e \( v = 0,99c \). Portanto, \( t = \frac{3}{\sqrt{1 - 
0,9801}} \approx 6 \) anos. 
 
36. Um objeto com 5 kg de massa em repouso é acelerado a 0,8c. Qual é sua energia 
total? 
 a) 200 J 
 b) 300 J 
 c) 400 J 
 d) 500 J 
 **Resposta: c) 400 J.** A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0,8c \), \( \gamma \approx 1,6667 \). Portanto, \( E = 1,6667 \cdot 5 \cdot (3 \times 10^8)^2 
\approx 400 \) J. 
 
37. Um satélite viaja a 0,7c. Se sua massa em repouso é de 1000 kg, qual é sua energia 
cinética? 
 a) 700 J 
 b) 800 J 
 c) 900 J 
 d) 1000 J 
 **Resposta: c) 900 J.** A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Para 
\( v = 0,7c \), \( \gamma \approx 1,4 \). Portanto, \( KE = (1,4 - 1) \cdot 1000 \cdot (3 \times 
10^8)^2 \approx 900 \) J. 
 
38. Um objeto tem uma massa de 30 kg e se move a 0,6c. Qual é sua energia cinética? 
 a) 1200 J 
 b) 1500 J 
 c) 1800 J 
 d) 2000 J 
 **Resposta: b) 1500 J.** A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). 
Para \( v = 0,6c \), \( \gamma \approx 1,25 \). Portanto, \( KE = (1,25 - 1) \cdot 30 \cdot (3 
\times 10^8)^2 \approx 1500 \) J. 
 
39. Um fóton tem uma energia de 3 eV. Qual é seu comprimento de onda? 
 a) 414 nm 
 b) 620 nm 
 c) 800 nm 
 d) 1240 nm 
 **Resposta: a) 414 nm.** O comprimento de onda é dado por \( \lambda = \frac{hc}{E} \). 
Portanto, \( \lambda = \frac{(6,626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{3 \cdot 1,6 \times 
10^{-19}} \approx 414 \) nm. 
 
40. Um viajante no espaço viaja a 0,8c. Se ele passa 8 anos em sua nave, quantos anos se 
passaram na Terra?