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c) 80 anos 
 d) 90 anos 
 **Resposta: a) 60 anos** 
 **Explicação:** A distância no referencial do viajante é dada por \( d' = d \sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}} \). Aqui, \( d = 130 \) anos-luz e \( v = 0,5c \). Portanto, \( d' = 130 \sqrt{0,75} 
\approx 60 \) anos. 
 
81. Um corpo de 4 kg se move a 0,8c. Qual é sua energia cinética relativística? 
 a) 1,0 x 10^6 J 
 b) 1,5 x 10^6 J 
 c) 2,0 x 10^6 J 
 d) 2,5 x 10^6 J 
 **Resposta: c) 2,0 x 10^6 J** 
 **Explicação:** A energia cinética é dada por \( K = (\gamma - 1)mc^2 \). Para \( v = 0,8c 
\), \( \gamma \approx 1,67 \). Portanto, \( K = (1,67 - 1) \times 4 \times (3 \times 10^8)^2 
\approx 2,0 \times 10^6 \) J. 
 
82. Um corpo de 5 kg se move a 0,9c. Qual é sua energia total? 
 a) 2,0 x 10^6 J 
 b) 2,5 x 10^6 J 
 c) 3,0 x 10^6 J 
 d) 3,5 x 10^6 J 
 **Resposta: b) 2,5 x 10^6 J** 
 **Explicação:** A energia total é dada por \( E = \gamma mc^2 \). Para \( v = 0,9c \), \( 
\gamma \approx 2,294 \). Portanto, \( E = 2,294 \times 5 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 
2,5 \times 10^6 \) J. 
 
83. Um corpo de 3 kg se move a 0,4c. Qual é sua massa relativística? 
 a) 3,5 kg 
 b) 4,0 kg 
 c) 4,5 kg 
 d) 5,0 kg 
 **Resposta: b) 4,0 kg** 
 **Explicação:** A massa relativística é dada por \( m = \gamma m_0 \). Para \( v = 0,4c \), 
\( \gamma \approx 1,091 \). Portanto, \( m = 1,091 \times 3 \approx 4,0 \) kg. 
 
84. Um viajante espacial observa um evento que ocorre a 140 anos-luz de distância 
enquanto viaja a 0,5c. Quanto tempo levará para o evento ocorrer em seu referencial? 
 a) 70 anos 
 b) 80 anos 
 c) 90 anos 
 d) 100 anos 
 **Resposta: a) 70 anos** 
 **Explicação:** A distância no referencial do viajante é dada por \( d' = d \sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}} \). Aqui, \( d = 140 \) anos-luz e \( v = 0,5c \). Portanto, \( d' = 140 \sqrt{0,75} 
\approx 70 \) anos. 
 
85. Um corpo de 4 kg se move a 0,6c. Qual é sua energia cinética relativística? 
 a) 1,0 x 10^6 J 
 b) 1,5 x 10^6 J 
 c) 2,0 x 10^6 J 
 d) 2,5 x 10^6 J 
 **Resposta: c) 2,0 x 10^6 J** 
 **Explicação:** A energia cinética é dada por \( K = (\gamma - 1)mc^2 \). Para \( v = 0,6c 
\), \( \gamma \approx 1,25 \). Portanto, \( K = (1,25 - 1) \times 4 \times (3 \times 10^8)^2 
\approx 2,0 \times 10^6 \) J. 
 
86. Um corpo de 5 kg se move a 0,9c. Qual é sua massa relativística? 
 a) 6,0 kg 
 b) 7,0 kg 
 c) 8,0 kg 
 d) 9,0 kg 
 **Resposta: c) 8,0 kg** 
 **Explicação:** A massa relativística é dada por \( m = \gamma m_0 \). Para \( v = 0,9c \), 
\( \gamma \approx 2,294 \). Portanto, \( m = 2,294 \times 5 \approx 11,5 \) kg. 
 
87. Um corpo de 3 kg se move a 0,3c. Qual é sua energia total? 
 a) 0,5 x 10^6 J 
 b) 1,0 x 10^6 J 
 c) 1,5 x 10^6 J 
 d) 2,0 x 10^6 J 
 **Resposta: b) 1,0 x 10^6 J** 
 **Explicação:** A energia total é dada por \( E = \gamma mc^2 \). Para \( v = 0,3c \), \( 
\gamma \approx 1,05 \). Portanto, \( E = 1,05 \times 3 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 1,0 
\times 10^6 \) J. 
 
88. Um viajante espacial observa uma estrela a 150 anos-luz de distância enquanto viaja 
a 0,5c. Quanto tempo levará para chegar à estrela em seu referencial? 
 a) 70 anos 
 b) 80 anos 
 c) 90 anos 
 d) 100 anos 
 **Resposta: a) 70 anos** 
 **Explicação:** A distância no referencial do viajante é dada por \( d' = d \sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}} \). Aqui, \( d = 150 \) anos-luz e \( v = 0,5c \). Portanto, \( d' = 150 \sqrt{0,75} 
\approx 70 \) anos. 
 
89. Um corpo de 4 kg se move a 0,8c. Qual é sua energia cinética relativística? 
 a) 1,0 x 10^6 J 
 b) 1,5 x 10^6 J 
 c) 2,0 x 10^6 J 
 d) 2,5 x 10^6 J 
 **Resposta: c) 2,0 x 10^6 J** 
 **Explicação:** A energia cinética é dada por \( K = (\gamma - 1)mc^2 \). Para \( v = 0,8c 
\), \( \gamma \approx 1,67 \). Portanto, \( K = (1,67 - 1) \times 4 \times (3 \times 10^8)^2 
\approx 2,0 \times 10^6 \) J. 
 
90. Um corpo de 5 kg se move a 0,9c. Qual é sua energia total? 
 a) 2,0 x 10^6 J 
 b) 2,5 x 10^6 J 
 c) 3,0 x 10^6 J