Calcular o valor da deformação mecânica de um eixo baseado na medição da resistência elétrica de um extensômetro utilizando uma ponte de Wheatstone (2)

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<p>(44) 99162-8928</p><p>Está SEM TEMPO ou com DIFICULDADE de realizar o seu trabalho</p><p>acadêmico?</p><p>Entre em contato conosco agora mesmo! Iremos te ajudar nessa</p><p>jornada acadêmica</p><p>(44) 99162-8928</p><p>(44) 99162-8928</p><p>MAPA — CIRCUITOS ELÉTRICOS — 54_2024</p><p>ATENÇÃO: Este MAPA é INDIVIDUAL! Contudo, você pode discutir</p><p>resultados com seus colegas de classe e trocar informações sobre as</p><p>simulações e processos. A informação quando não compartilhada não</p><p>gera conhecimento. Discutir a observação de fenômenos físicos e</p><p>buscar compreender os motivos que levam ao acontecimento daqueles</p><p>fenômenos é um exercício quase que diário na vida do profissional de</p><p>engenharia.</p><p>As suas tarefas neste MAPAserão:</p><p>Calcular o valor da deformação mecânica de um eixo baseado na medição da resistência</p><p>elétrica de um extensômetro utilizando uma ponte de Wheatstone.</p><p>Analisar e corrigir o fator de potência de uma instalação industrial.</p><p>Bons estudos!</p><p>EXTENSÔMETRO E PONTE DE WHEATSTONE</p><p>Os extensômetros, também conhecidos como strain gauges, são usados para medir</p><p>deformações em diferentes tipos de corpos e estruturas. Estes dispositivos variam a sua</p><p>resistência elétrica à medida que sofrem deformações mecânicas e por meio de um circuito</p><p>elétrico é possível mensurar esta (variação de) resistência e associá-la à variação de</p><p>deformação.</p><p>Sistemas de medição à strain gauge são aplicados em diversas áreas da instrumentação e</p><p>controle como medidores de força e torque de uma máquina, transdutores de aceleração</p><p>(acelerômetros), de vibração, de pressão, células de carga, de deformação em estruturas</p><p>de concretos, práticas médias e cirúrgicas.</p><p>(44) 99162-8928</p><p>Fonte: https://br.omega.com/pressure/pdf/KFH.pdf. Acesso em: 20 set. 2022.</p><p>O extensômetro é composto de uma finíssima camada de material condutor depositado</p><p>sobre um composto isolante, que por sua vez é colado sobre a estrutura em teste a partir de</p><p>adesivos epóxi. Os formatos do strain gauge podem variar de acordo com a aplicação,</p><p>assim como a quantidade de sensores e posição na peça.</p><p>As deformações que ocorrem na estrutura alteram os valores dimensionais do strain gauge</p><p>e a sua resistência altera conforme a equação (1) da Unidade 2:</p><p>R=ρl/A</p><p>onde ρ representa a resistividade do material, l é o comprimento, A é a área da seção do</p><p>condutor.</p><p>Para que seja possível mensurar uma pequena variação de resistência, é utilizado um</p><p>circuito chamado Ponte de Wheatstone, mostrado na Figura 2. O circuito idealizado por</p><p>Charles Wheatstone em 1843 mostrou-se capaz de medir, com precisão, as resistências</p><p>elétricas, sendo utilizado para determinar o valor absoluto da resistência por comparação</p><p>com outras resistências conhecidas e para calcular a variação relativa da resistência</p><p>elétrica.</p><p>https://br.omega.com/pressure/pdf/KFH.pdf.</p><p>(44) 99162-8928</p><p>A resistência variável R2 de forma que nenhuma corrente atravesse pelo galvanômetro,</p><p>sendo um dispositivo indicador de corrente sensível como um amperímetro na faixa dos</p><p>microampères. Nessa condição a tensão em “a” é igual à tensão em “b” e então diz-se que</p><p>a ponte está equilibrada.</p><p>Figura 2. Ponte de Wheatstone e Strain Gauge.</p><p>Fonte: Elaborado pelo autor.</p><p>Analisando a ponte:</p><p>Uma vez que a ponte está equilibrada e não passa nenhuma corrente pelo galvanômetro,</p><p>R1 e R2 se comportam como se estivessem em série.</p><p>Atividade 1.1) Considerando que R2 é um potenciômetro e foi ajustado para 125 Ω. Além</p><p>disso, considere que:</p><p>R1=500 Ω</p><p>(44) 99162-8928</p><p>R3=200 Ω</p><p>1.a) Determine a resistência do strain gauge (Rx);</p><p>E se a corrente do galvanômetro for diferente de zero? Neste caso, temos uma ponte</p><p>desequilibrada e podemos aplicar o teorema de Thévenin ou Norton em relação aos</p><p>terminais do galvanômetro para encontrar o valor da corrente que o atravessa. A Figura 3</p><p>mostra uma resistência interna do galvanômetro representada por um resistor interno.</p><p>Figura 3. Circuito com resistência interna do galvanômetro.</p><p>Fonte: Elaborado pelo autor.</p><p>Podemos redesenhar o circuito considerando o equivalente de Thevenin (Vth e Rth) e,</p><p>desta forma, encontrar o valor da corrente no galvanômetro.</p><p>(44) 99162-8928</p><p>Figura 4. Circuito equivalente de Thévenin para determinar a corrente no galvanômetro</p><p>Fonte: Elaborado pelo autor.</p><p>Então, para determinar o valor da corrente que passa pelo galvanômetro, é possível aplicar</p><p>o Teorema de Thévenin entre os pontos a e b, considerando que a resistência interna do</p><p>galvanômetro é de 40Ω e os demais valores do circuito são:</p><p>V=220 V</p><p>R1=3 kΩ</p><p>R2=1 kΩ</p><p>R3=400 Ω</p><p>Rx=600 Ω</p><p>1.b) Calcule o valor da resistência de Thevenin Rth.</p><p>1.c) Calcule o valor de Vth.</p><p>(44) 99162-8928</p><p>1.d) Calcule o valor da corrente IG no circuito equivalente de Thevenin com os valores</p><p>encontrados em b) e c).</p><p>Considere agora que um resistor de 2k foi adicionado em série com a fonte de tensão,</p><p>conforme mostrado na Figura 5.</p><p>Figura 5. Ponte de Wheatstone com Resistor em série com a fonte de tensão.</p><p>Fonte: Elaborado pelo autor.</p><p>Neste caso, como podemos determinar se a Ponte está balanceada? Podemos calcular a</p><p>tensão entre a e b e, caso seja nula a ponte estará balanceada.</p><p>1.e) Portanto, determine se a ponte do circuito está balanceada calculando o valor de vab</p><p>aplicando o método de análise de malhas no circuito da Figura 5.</p><p>FATOR DE POTÊNCIA DE UMA INSTALAÇÃO ELÉTRICA</p><p>(44) 99162-8928</p><p>A energia necessária para o funcionamento de equipamentos como motores,</p><p>transformadores, fornos é formada a partir das componentes: ativa (medida em kWh) e</p><p>reativa (medida em kVArh). A energia ativa é aquela que realmente executa o trabalho,</p><p>responsável pelo movimento, aquecimento, iluminação. A energia reativa é a componente</p><p>que não realiza trabalho, porém é consumida pelos equipamentos com a finalidade de</p><p>formar os campos eletromagnéticos que também são necessários para o funcionamento.</p><p>Figura 6. Energia Ativa e Reativa.</p><p>Fonte: https://www.chesp.com.br/pagina/institucional/38-energia-reativa. Acesso em: 22 set.</p><p>2022.</p><p>Alguns equipamentos como motores, transformadores, reatores de iluminação são as</p><p>principais cargas de uma instalação elétrica responsáveis por consumir energia reativa.</p><p>A relação entre a potência ativa, que é convertida em trabalho, e a potência total absorvida</p><p>(potência aparente, em kVA) é chamado de Fator de Potência (FP). Este fator indica o</p><p>quão eficaz o consumo de energia por parte da instalação ou de um equipamento em</p><p>específico, sendo 1 o seu valor máximo, quando toda energia drenada da fonte é</p><p>transformada em trabalho.</p><p>A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) regulamenta que o Fator de Potência de</p><p>uma instalação elétrica deve ser mantido o mais próximo possível do valor unitário, mas</p><p>permite que o valor mínimo seja de 0,92. Se o FP estiver abaixo do valor mínimo, a conta</p><p>de energia sofrerá um ajuste em reais!</p><p>Além do ajuste na conta de energia, o baixo fator de potência cria outras situações</p><p>indesejadas:</p><p>• Queda na capacidade dos alimentadores do sistema elétrica.</p><p>• Desgaste prematuro dos dispositivos da instalação elétrica.</p><p>• Aumento das perdas elétricas nas linhas de transmissão.</p><p>• Quedas de tensão nos circuitos de distribuição.</p><p>https://www.chesp.com.br/pagina/institucional/38-energia-reativa.</p><p>(44) 99162-8928</p><p>• Necessidade de superdimensionamento dos condutores e dispositivos de proteção.</p><p>• Mau funcionamento dos dispositivos de proteção.</p><p>• Aumento do consumo de energia.</p><p>As causas do baixo fator de potência também podem ser apontadas como:</p><p>→ Motores trabalhando em vazio (sem carga).</p><p>→ Motores superdimensionados.</p><p>→ Fornos de indução.</p><p>→ Reatores de baixo FP na instalação.</p><p>→ Máquinas de solda.</p><p>→ Transformadores operando ao vazio.</p><p>Atividade 2)</p><p>Um morador da região contratou você para analisar as instalações elétricas da residência,</p><p>pois estava descontente com a oscilação de energia que acontecia em sua casa. Segundo</p><p>ele, isso ocorria devido ao uso de equipamentos de solda em uma pequena fábrica que</p><p>ficava no prédio ao lado da sua propriedade.</p><p>Sabendo que esses eram os únicos consumidores conectados ao transformador de</p><p>distribuição de energia,</p><p>foi instalado um analisador de energia que registrou a tensão no</p><p>ponto de conexão da residência do solicitante (Vcasa) e a corrente consumida pela fábrica</p><p>(Ifab), simultaneamente. Durante a medição, todas as cargas da residência estavam</p><p>desligadas.</p><p>Em um dos registros ocorreu uma corrente de 100A eficazes com um ângulo de 35°</p><p>atrasados em relação à tensão Vs. Nessa situação, a tensão eficaz medida na residência foi</p><p>220 V quando a corrente da fábrica (Ifab) era nula.</p><p>Na Figura 7, está ilustrado o circuito equivalente do cenário citado acima. Onde RL e XL se</p><p>referem à impedância do transformador, sendo os valores:</p><p>RL = 0,1 Ω</p><p>(44) 99162-8928</p><p>XL = j0,25 Ω</p><p>Figura 7. Circuito equivalente do cenário da atividade 3</p><p>Fonte: Elaborado pelo autor.</p><p>Considerando o contexto descrito, responda os itens que seguem:</p><p>2.a) Calcule o módulo da tensão Vs.</p><p>2.b) Qual o valor eficaz da tensão na residência quando a corrente na fábrica é de 100 A?</p><p>2.c) Qual o fator de potência da fábrica quando a corrente é de 100 A?</p><p>2.d) Considerando a ideia de que a impedância da fábrica fosse linear (formada apenas por</p><p>elementos de circuitos elétricos, como resistores, indutores e capacitores) qual seria a</p><p>impedância Zfab quando a corrente é de 100 A com ângulo de 35° atrasados?</p><p>2.e) Qual a potência ativa absorvida pela fábrica na condição de 100A?</p><p>2.f) Agora, sabendo da situação, se fosse possível modificar a instalação da fábrica</p><p>adicionando um banco capacitivo em paralelo com a instalação buscando aumentar o fator</p><p>de potência para 1 mantendo o valor da potência ativa (P), qual seria a potência reativa</p><p>desse banco capacitivo?</p><p>(44) 99162-8928</p><p>(44) 99162-8928</p><p>(44) 99162-8928</p><p>(44) 99162-8928</p><p>(44) 99162-8928</p><p>(44) 99162-8928</p><p>(44) 99162-8928</p><p>(44) 99162-8928</p><p>(44) 99162-8928</p>