Um morador da região contratou você para analisar as instalações elétricas da residência, pois estava descontente-stamped

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MAPA - CIRCUITOS ELÉTRICOS - 54_2024
 
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MAPA - CIRCUITOS ELÉTRICOS - 54_2024
ATENÇÃO: Este MAPA é INDIVIDUAL!  Contudo,   você   pode   discutir   resultados   com   seus 
colegas de classe e trocar informações sobre as simulações e processos. A informação quando 
não compartilhada não gera conhecimento. Discutir a observação de fenômenos físicos e buscar 
compreender   os   motivos   que   levam   ao   acontecimento   daqueles   fenômenos   é   um   exercício 
quase que diário na vida do profissional de engenharia. 
As suas tarefas neste MAPAserão:
Calcular o valor da deformação mecânica de um eixo baseado na medição da resistência 
elétrica de um extensômetro utilizando uma ponte de Wheatstone.
Analisar e corrigir o fator de potência de uma instalação industrial.
 
Bons estudos!
EXTENSÔMETRO   E   PONTE   DE 
WHEATSTONE
Os   extensômetros,   também   conhecidos   como  strain gauges,   são   usados   para   medir 
deformações   em   diferentes   tipos   de   corpos   e   estruturas.   Estes   dispositivos   variam   a   sua 
resistência elétrica à medida que sofrem deformações mecânicas e por meio de um circuito 
elétrico   é   possível   mensurar   esta   (variação   de)   resistência   e   associá-la   à   variação   de 
deformação.
Sistemas de medição à  strain gauge são aplicados em diversas áreas da  instrumentação e 
controle   como   medidores   de   força   e   torque   de   uma   máquina,   transdutores   de   aceleração 
(acelerômetros), de vibração, de pressão, células de carga, de deformação em estruturas de 
concretos, práticas médias e cirúrgicas.
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Fonte: https://br.omega.com/pressure/pdf/KFH.pdf. Acesso em: 20 set. 2022.
 
O extensômetro é composto de uma finíssima camada de material condutor depositado sobre 
um composto isolante, que por sua vez é colado sobre a estrutura em teste a partir de adesivos 
epóxi. Os formatos do  strain gauge  podem variar de acordo com a aplicação, assim como a 
quantidade de sensores e posição na peça.
As deformações que ocorrem na estrutura alteram os valores dimensionais do strain gauge e a 
sua resistência altera conforme a equação (1) da Unidade 2:
R=ρl/A
onde ρ representa a resistividade do material, l é o comprimento, A é a área da seção do 
condutor.
Para que seja possível mensurar uma pequena variação de resistência, é utilizado um circuito 
chamado   Ponte   de   Wheatstone,   mostrado   na   Figura   2.   O   circuito   idealizado   por   Charles 
Wheatstone em 1843 mostrou-se capaz de medir, com precisão, as resistências elétricas, sendo 
utilizado   para   determinar   o   valor   absoluto   da   resistência   por   comparação   com   outras 
resistências conhecidas e para calcular a variação relativa da resistência elétrica.
A resistência variável R2 de forma que nenhuma corrente atravesse pelo galvanômetro, sendo 
um dispositivo indicador de corrente sensível como um amperímetro na faixa dos microampères. 
Nessa condição a  tensão em “a” é  igual  à  tensão em “b”  e então diz-se que a ponte está 
equilibrada.
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Figura 2. Ponte de Wheatstone e Strain Gauge.
Fonte: Elaborado pelo autor.
Analisando a ponte:
Uma vez que a ponte está equilibrada e não passa nenhuma corrente pelo galvanômetro, R1 e 
R2 se comportam como se estivessem em série.
Atividade 1.1) Considerando que R2 é um potenciômetro e foi ajustado para 125 Ω. Além disso, 
considere que:
R1=500 Ω
R3=200 Ω
 
1.a) Determine a resistência do strain gauge (Rx);
E se a corrente do galvanômetro for diferente de zero? Neste caso, temos uma ponte 
desequilibrada e podemos aplicar o teorema de Thévenin ou Norton em relação aos terminais 
do galvanômetro para encontrar o valor da corrente que o atravessa. A Figura 3 mostra uma 
resistência interna do galvanômetro representada por um resistor interno.
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Figura 3. Circuito com resistência interna do galvanômetro.
Fonte: Elaborado pelo autor.
Podemos redesenhar o circuito considerando o equivalente de Thevenin (Vth e Rth) e, desta 
forma, encontrar o valor da corrente no galvanômetro.
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Figura 4. Circuito equivalente de Thévenin para determinar a corrente no galvanômetro
Fonte: Elaborado pelo autor.
 
Então, para determinar o valor da corrente que passa pelo galvanômetro, é possível aplicar o 
Teorema   de   Thévenin   entre   os   pontos   a   e   b,   considerando   que   a   resistência   interna   do 
galvanômetro é de 40Ω e os demais valores do circuito são:
 
V=220 V R1=3 kΩ R2=1 kΩ R3=400 Ω Rx=600 Ω
 
 
1.b) Calcule o valor da resistência de Thevenin Rth.
1.c) Calcule o valor de Vth.
1.d) Calcule o valor da corrente IG no circuito equivalente de Thevenin com os valores 
encontrados em b) e c).
Considere agora que um resistor de 2k foi adicionado em série com a fonte de tensão, conforme 
mostrado na Figura 5.
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Figura 5. Ponte de Wheatstone com Resistor em série com a fonte de tensão.
Fonte: Elaborado pelo autor.
Neste caso, como podemos determinar se a Ponte está balanceada? Podemos calcular a 
tensão entre a e b e, caso seja nula a ponte estará balanceada.
1.e) Portanto, determine se a ponte do circuito está balanceada calculando o valor de vab 
aplicando o método de análise de malhas no circuito da Figura 5.
 
FATOR   DE   POTÊNCIA   DE   UMA 
INSTALAÇÃO ELÉTRICA
A energia necessária para o funcionamento de equipamentos como motores, transformadores, 
fornos é  formada a partir  das componentes:  ativa  (medida em kWh) e  reativa  (medida em 
kVArh).   A   energia   ativa   é   aquela   que   realmente   executa   o   trabalho,   responsável   pelo 
movimento,   aquecimento,   iluminação.   A   energia   reativa   é   a   componente   que   não   realiza 
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trabalho,   porém   é   consumida   pelos   equipamentos   com   a   finalidade   de   formar   os   campos 
eletromagnéticos que também são necessários para o funcionamento.
Figura 6. Energia Ativa e Reativa.
Fonte: https://www.chesp.com.br/pagina/institucional/38-energia-reativa. Acesso em: 22 set. 
2022.
 
Alguns equipamentos como motores, transformadores, reatores de iluminação são as principais 
cargas de uma instalação elétrica responsáveis por consumir energia reativa.
A relação entre a potência ativa, que é convertida em trabalho, e a potência total absorvida 
(potência aparente, em kVA) é chamado de Fator de Potência (FP). Este fator indica o quão 
eficaz o consumo de energia por parte da instalação ou de um equipamento em específico, 
sendo 1 o seu valor máximo, quando toda energia drenada da fonte é transformada em trabalho.
A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) regulamenta que o Fator de Potência de uma 
instalação elétrica deve ser mantido o mais próximo possível do valor unitário, mas permite que 
o valor mínimo seja de 0,92. Se o FP estiver  abaixo do valor mínimo,  a conta de energia 
sofrerá um ajuste em reais!
Além do ajuste na conta de energia, o baixo fator de potência cria outras situações indesejadas:
• Queda na capacidade dos alimentadores do sistema elétrica.
• Desgaste prematuro dos dispositivos da instalação elétrica.
• Aumento das perdas elétricas nas linhas de transmissão.
• Quedas de tensão nos circuitos de distribuição.
• Necessidade de superdimensionamento dos condutores e dispositivos de proteção.
• Mau funcionamento dos dispositivos de proteção.
• Aumento do consumo de energia.
As causas do baixo fator de potência também podem ser apontadas como:
→ Motores trabalhando em vazio (sem carga).
→ Motores superdimensionados.
→ Fornos de indução.
→ Reatores de baixo FP na instalação.
→ Máquinas de solda.
→ Transformadores operando ao vazio.
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Atividade 2)
Um morador da região contratou você para analisar as instalações elétricas da residência, poisestava descontente com a oscilação de energia que acontecia em sua casa. Segundo ele, isso 
ocorria devido ao uso de equipamentos de solda em uma pequena fábrica que ficava no prédio 
ao lado da sua propriedade.
Sabendo que esses eram os únicos consumidores conectados ao transformador de distribuição 
de energia, foi instalado um analisador de energia que registrou a tensão no ponto de conexão 
da   residência   do   solicitante   (Vcasa)   e   a   corrente   consumida   pela   fábrica   (Ifab), 
simultaneamente. Durante a medição, todas as cargas da residência estavam desligadas.
Em um dos registros ocorreu uma corrente de 100A eficazes com um ângulo de 35° atrasados 
em relação à tensão Vs. Nessa situação, a tensão eficaz medida na residência foi 220 V quando 
a corrente da fábrica (Ifab) era nula.
Na Figura 7, está ilustrado o circuito equivalente do cenário citado acima. Onde RL e XL se 
referem à impedância do transformador, sendo os valores:
RL = 0,1 Ω XL = j0,25 Ω
Figura 7. Circuito equivalente do cenário da atividade 3
Fonte: Elaborado pelo autor.
 
Considerando o contexto descrito, responda os itens que seguem:
2.a) Calcule o módulo da tensão Vs.
2.b) Qual o valor eficaz da tensão na residência quando a corrente na fábrica é de 100 A?
2.c) Qual o fator de potência da fábrica quando a corrente é de 100 A?
2.d) Considerando a ideia de que a impedância da fábrica fosse linear (formada apenas por 
elementos   de   circuitos   elétricos,   como   resistores,   indutores   e   capacitores)   qual   seria   a 
impedância Zfab quando a corrente é de 100 A com ângulo de 35° atrasados?
2.e) Qual a potência ativa absorvida pela fábrica na condição de 100A?
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2.f) Agora, sabendo da situação, se fosse possível modificar a instalação da fábrica adicionando 
um banco capacitivo em paralelo com a instalação buscando aumentar o fator de potência para 
1 mantendo o valor da potência ativa (P), qual seria a potência reativa desse banco capacitivo?
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	MAPA - CIRCUITOS ELÉTRICOS - 54_2024
	MAPA - CIRCUITOS ELÉTRICOS - 54_2024
	ATENÇÃO: Este MAPA é INDIVIDUAL! Contudo, você pode discutir resultados com seus colegas de classe e trocar informações sobre as simulações e processos. A informação quando não compartilhada não gera conhecimento. Discutir a observação de fenômenos físicos e buscar compreender os motivos que levam ao acontecimento daqueles fenômenos é um exercício quase que diário na vida do profissional de engenharia. 
	EXTENSÔMETRO E PONTE DE WHEATSTONE
	FATOR DE POTÊNCIA DE UMA INSTALAÇÃO ELÉTRICA