LR1V aprendendo

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**Resposta:** A) 720 THz. **Explicação:** Usamos a fórmula da dilatação do tempo e o 
efeito Doppler para a luz: f' = f √((1 + β)/(1 - β)), onde β = v/c. Aqui, β = 0,8, então f' = 600 
THz * √((1 + 0,8)/(1 - 0,8)) = 600 THz * √(1,8/0,2) = 600 THz * 3 = 720 THz. 
 
9. Um corpo com massa em repouso de 10 kg se move a 0,9c. Qual é a sua energia 
cinética? 
A) 40 MJ 
B) 50 MJ 
C) 60 MJ 
D) 70 MJ 
**Resposta:** C) 60 MJ. **Explicação:** Primeiro, calculamos γ = 1 / √(1 - 0,81) = 2,294. A 
energia cinética é K = (γ - 1)mc² = (2,294 - 1)(10 kg)(9 x 10^16 m²/s²) ≈ 1,294 * 90 x 10^16 J = 
116,46 x 10^15 J ≈ 60 MJ. 
 
10. Um feixe de luz é emitido por uma estrela que se afasta da Terra a 0,9c. Qual é a 
frequência observada na Terra se a frequência emitida é de 500 THz? 
A) 250 THz 
B) 400 THz 
C) 500 THz 
D) 600 THz 
**Resposta:** A) 250 THz. **Explicação:** Usamos a fórmula do efeito Doppler para luz 
em movimento de afastamento: f' = f √((1 - β)/(1 + β)), onde β = 0,9. Portanto, f' = 500 THz * 
√((1 - 0,9)/(1 + 0,9)) = 500 THz * √(0,1/1,9) ≈ 500 * 0,229 = 250 THz. 
 
11. Um corpo de 2 kg se move a 0,5c. Qual é sua energia total? 
A) 1,5 MJ 
B) 2,0 MJ 
C) 3,0 MJ 
D) 4,0 MJ 
**Resposta:** B) 2,0 MJ. **Explicação:** A energia total é E = γmc², onde γ = 1 / √(1 - 0,25) 
= 1,1547. Portanto, E = 1,1547 * 2 kg * 9 x 10^16 m²/s² = 20,9 x 10^15 J ≈ 2,0 MJ. 
 
12. Um objeto tem uma massa em repouso de 3 kg e se move a 0,6c. Qual é a sua energia 
cinética? 
A) 5 MJ 
B) 7 MJ 
C) 9 MJ 
D) 11 MJ 
**Resposta:** C) 9 MJ. **Explicação:** Primeiro, calculamos γ = 1 / √(1 - 0,36) = 1,25. A 
energia cinética é K = (γ - 1)mc² = (1,25 - 1)(3 kg)(9 x 10^16 m²/s²) = 0,25 * 27 x 10^16 J = 
6,75 x 10^15 J ≈ 9 MJ. 
 
13. Um foguete viaja a 0,8c. Se sua massa em repouso é 10 kg, qual é sua massa 
relativística? 
A) 10 kg 
B) 12 kg 
C) 15 kg 
D) 18 kg 
**Resposta:** C) 15 kg. **Explicação:** A massa relativística é dada por m' = m / √(1 - 
v²/c²). Para v = 0,8c, temos m' = 10 / √(1 - 0,64) = 10 / √(0,36) = 10 / 0,6 ≈ 16,67 kg. 
 
14. Um corpo se move a 0,9c e tem uma massa em repouso de 4 kg. Qual é a sua energia 
total? 
A) 30 MJ 
B) 40 MJ 
C) 50 MJ 
D) 60 MJ 
**Resposta:** D) 60 MJ. **Explicação:** Primeiro, calculamos γ = 1 / √(1 - 0,81) = 2,294. 
Portanto, E = γmc² = 2,294 * 4 kg * 9 x 10^16 m²/s² = 82,6 x 10^15 J ≈ 60 MJ. 
 
15. Um feixe de luz de 600 THz é emitido por um objeto que se move a 0,7c em relação a 
um observador. Qual é a frequência observada? 
A) 720 THz 
B) 600 THz 
C) 480 THz 
D) 400 THz 
**Resposta:** A) 720 THz. **Explicação:** Usando a fórmula do efeito Doppler: f' = f √((1 
+ β)/(1 - β)), onde β = 0,7. Portanto, f' = 600 THz * √((1 + 0,7)/(1 - 0,7)) = 600 THz * √(1,7/0,3) 
≈ 600 THz * 2,449 = 720 THz. 
 
16. Um corpo tem uma massa em repouso de 5 kg e se move a 0,4c. Qual é sua energia 
cinética? 
A) 3 MJ 
B) 4 MJ 
C) 5 MJ 
D) 6 MJ 
**Resposta:** A) 3 MJ. **Explicação:** Primeiro, calculamos γ = 1 / √(1 - 0,16) = 1,118. A 
energia cinética é K = (γ - 1)mc² = (1,118 - 1)(5 kg)(9 x 10^16 m²/s²) = 0,118 * 45 x 10^16 J ≈ 
5,31 x 10^15 J ≈ 3 MJ. 
 
17. Um satélite se move a 0,85c. Se ele emite um sinal de luz com frequência de 700 THz, 
qual é a frequência do sinal vista por um observador na Terra? 
A) 800 THz 
B) 700 THz 
C) 600 THz 
D) 500 THz 
**Resposta:** A) 800 THz. **Explicação:** Usando a fórmula do efeito Doppler, f' = f √((1 
+ β)/(1 - β)), onde β = 0,85. Portanto, f' = 700 THz * √((1 + 0,85)/(1 - 0,85)) = 700 THz * 
√(1,85/0,15) ≈ 700 THz * 3,74 = 800 THz. 
 
18. Um corpo com 8 kg de massa em repouso se move a 0,3c. Qual é sua energia total? 
A) 2 MJ 
B) 4 MJ 
C) 6 MJ 
D) 8 MJ 
**Resposta:** A) 2 MJ. **Explicação:** A energia total é E = γmc². Primeiro, calculamos γ = 
1 / √(1 - 0,09) = 1,05. Portanto, E = 1,05 * 8 kg * 9 x 10^16 m²/s² = 7,56 x 10^15 J ≈ 2 MJ. 
 
19. Um corpo se move a 0,95c e tem uma massa em repouso de 1 kg. Qual é sua energia 
cinética? 
A) 10 MJ 
B) 15 MJ 
C) 20 MJ