9O letras e texto

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**Resposta: a)** A energia cinética é \( KE = (\gamma - 1)mc^2 \). Para 0,5c, \( \gamma 
\approx 1,15 \). Assim, \( KE \approx (1,15 - 1) \times 2500 \times (3 \times 10^8)^2 
\approx 5,5 \times 10^9 J \). 
 
65. Um objeto de 19 kg se move a 0,4c. Qual é sua energia total? 
 a) 10,5 x 10^9 J 
 b) 11,5 x 10^9 J 
 c) 12,5 x 10^9 J 
 d) 13,5 x 10^9 J 
 **Resposta: b)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,4c, \( \gamma \approx 
1,22 \). Assim, \( E \approx 1,22 \times 19 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 11,5 \times 
10^9 J \). 
 
66. Um relógio em movimento a 0,9c marca 25 minutos. Quanto tempo se passou na 
Terra? 
 a) 30 minutos 
 b) 35 minutos 
 c) 40 minutos 
 d) 45 minutos 
 **Resposta: b)** Usando a dilatação do tempo, \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \). 
Assim, \( t = \frac{25}{\sqrt{1 - (0,9)^2}} \approx 25 / 0,44 = 56,82 \) minutos. 
 
67. Um corpo de 20 kg se move a 0,6c. Qual é sua energia cinética? 
 a) 8,5 x 10^9 J 
 b) 9,5 x 10^9 J 
 c) 10,5 x 10^9 J 
 d) 11,5 x 10^9 J 
 **Resposta: a)** A energia cinética é \( KE = (\gamma - 1)mc^2 \). Para 0,6c, \( \gamma 
\approx 1,25 \). Assim, \( KE \approx (1,25 - 1) \times 20 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 
8,5 \times 10^9 J \). 
 
68. Um feixe de partículas viaja a 0,5c. Se sua massa é 15 kg em repouso, qual é sua 
energia total? 
 a) 10,5 x 10^9 J 
 b) 11,5 x 10^9 J 
 c) 12,5 x 10^9 J 
 d) 13,5 x 10^9 J 
 **Resposta: b)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,5c, \( \gamma \approx 
1,15 \). Assim, \( E \approx 1,15 \times 15 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 11,5 \times 
10^9 J \). 
 
69. Um objeto em repouso possui uma energia de 700 J. Qual é a energia quando se move 
a 0,7c? 
 a) 750 J 
 b) 800 J 
 c) 850 J 
 d) 900 J 
 **Resposta: c)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,7c, \( \gamma \approx 
1,4 \). Portanto, \( E \approx 1,4 \times 700 J = 980 J \). 
 
70. Um carro em movimento a 0,4c tem uma massa de 3.000 kg. Qual é sua energia 
cinética? 
 a) 6,5 x 10^9 J 
 b) 7,5 x 10^9 J 
 c) 8,5 x 10^9 J 
 d) 9,5 x 10^9 J 
 **Resposta: b)** A energia cinética é \( KE = (\gamma - 1)mc^2 \). Para 0,4c, \( \gamma 
\approx 1,22 \). Assim, \( KE \approx (1,22 - 1) \times 3000 \times (3 \times 10^8)^2 
\approx 7,5 \times 10^9 J \). 
 
71. Um objeto de 21 kg se move a 0,3c. Qual é sua energia total? 
 a) 9,5 x 10^9 J 
 b) 10,5 x 10^9 J 
 c) 11,5 x 10^9 J 
 d) 12,5 x 10^9 J 
 **Resposta: c)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,3c, \( \gamma \approx 
1,05 \). Assim, \( E \approx 1,05 \times 21 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 11,5 \times 
10^9 J \). 
 
72. Um relógio em movimento a 0,5c marca 35 minutos. Quanto tempo se passou na 
Terra? 
 a) 40 minutos 
 b) 45 minutos 
 c) 50 minutos 
 d) 55 minutos 
 **Resposta: a)** Usando a dilatação do tempo, \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \). 
Assim, \( t = \frac{35}{\sqrt{1 - (0,5)^2}} \approx 35 / 0,866 = 40,41 \) minutos. 
 
73. Um corpo de 22 kg se move a 0,9c. Qual é sua energia cinética? 
 a) 10,5 x 10^9 J 
 b) 11,5 x 10^9 J 
 c) 12,5 x 10^9 J 
 d) 13,5 x 10^9 J 
 **Resposta: a)** A energia cinética é \( KE = (\gamma - 1)mc^2 \). Para 0,9c, \( \gamma 
\approx 2,29 \). Assim, \( KE \approx (2,29 - 1) \times 22 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 
10,5 \times 10^9 J \). 
 
74. Um feixe de partículas viaja a 0,6c. Se sua massa é 16 kg em repouso, qual é sua 
energia total? 
 a) 12,5 x 10^9 J 
 b) 13,5 x 10^9 J 
 c) 14,5 x 10^9 J 
 d) 15,5 x 10^9 J 
 **Resposta: b)** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para 0,6c, \( \gamma \approx 
1,25 \). Assim, \( E \approx 1,25 \times 16 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 13,5 \times 
10^9 J \). 
 
75. Um objeto em repouso possui uma energia de 800 J. Qual é a energia quando se move 
a 0,5c? 
 a) 850 J 
 b) 900 J 
 c) 950 J