1NMQ aulas divertidas

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b) 2,0 x 10^6 J 
 c) 2,5 x 10^6 J 
 d) 3,0 x 10^6 J 
 **Resposta: b) 2,0 x 10^6 J** 
 **Explicação:** A energia cinética é dada por \( K = (\gamma - 1)mc^2 \). Para \( v = 0,9c 
\), \( \gamma \approx 2,294 \). Portanto, \( K = (2,294 - 1) \times 3 \times (3 \times 10^8)^2 
\approx 2,0 \times 10^6 \) J. 
 
31. Um objeto viaja a 0,8c e emite um feixe de luz. Qual é a velocidade do feixe de luz em 
relação a um observador que está em movimento na mesma direção? 
 a) 0,8c 
 b) c 
 c) 1,6c 
 d) 0,2c 
 **Resposta: b) c** 
 **Explicação:** A velocidade da luz é sempre c, independentemente da velocidade do 
objeto que a emite ou do observador. 
 
32. Um viajante espacial observa uma estrela a 25 anos-luz de distância enquanto viaja a 
0,9c. Quanto tempo levará para chegar à estrela em seu referencial? 
 a) 15 anos 
 b) 20 anos 
 c) 25 anos 
 d) 30 anos 
 **Resposta: a) 15 anos** 
 **Explicação:** A distância no referencial do viajante é dada por \( d' = d \sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}} \). Aqui, \( d = 25 \) anos-luz e \( v = 0,9c \). Portanto, \( d' = 25 \sqrt{0,19} 
\approx 15 \) anos. 
 
33. Um objeto de 4 kg se move a 0,6c. Qual é sua energia total? 
 a) 1,5 x 10^6 J 
 b) 2,0 x 10^6 J 
 c) 2,5 x 10^6 J 
 d) 3,0 x 10^6 J 
 **Resposta: b) 2,0 x 10^6 J** 
 **Explicação:** A energia total é dada por \( E = \gamma mc^2 \). Para \( v = 0,6c \), \( 
\gamma \approx 1,25 \). Portanto, \( E = 1,25 \times 4 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 2,0 
\times 10^6 \) J. 
 
34. Um corpo de 5 kg se move a 0,3c. Qual é sua energia cinética relativística? 
 a) 0,5 x 10^5 J 
 b) 1,0 x 10^5 J 
 c) 1,5 x 10^5 J 
 d) 2,0 x 10^5 J 
 **Resposta: b) 1,0 x 10^5 J** 
 **Explicação:** A energia cinética é dada por \( K = (\gamma - 1)mc^2 \). Para \( v = 0,3c 
\), \( \gamma \approx 1,05 \). Portanto, \( K = (1,05 - 1) \times 5 \times (3 \times 10^8)^2 
\approx 1,0 \times 10^5 \) J. 
 
35. Um corpo de 7 kg se move a 0,8c. Qual é sua massa relativística? 
 a) 8,0 kg 
 b) 9,0 kg 
 c) 10,0 kg 
 d) 11,0 kg 
 **Resposta: b) 9,0 kg** 
 **Explicação:** A massa relativística é dada por \( m = \gamma m_0 \). Para \( v = 0,8c \), 
\( \gamma \approx 1,67 \). Portanto, \( m = 1,67 \times 7 \approx 11,0 \) kg. 
 
36. Um viajante espacial observa um evento que ocorre a 30 anos-luz de distância 
enquanto viaja a 0,5c. Quanto tempo levará para o evento ocorrer em seu referencial? 
 a) 20 anos 
 b) 30 anos 
 c) 40 anos 
 d) 50 anos 
 **Resposta: a) 20 anos** 
 **Explicação:** A distância no referencial do viajante é dada por \( d' = d \sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}} \). Aqui, \( d = 30 \) anos-luz e \( v = 0,5c \). Portanto, \( d' = 30 \sqrt{0,75} 
\approx 20 \) anos. 
 
37. Um corpo de 2 kg se move a 0,9c. Qual é sua energia total? 
 a) 1,0 x 10^6 J 
 b) 1,5 x 10^6 J 
 c) 2,0 x 10^6 J 
 d) 2,5 x 10^6 J 
 **Resposta: c) 2,0 x 10^6 J** 
 **Explicação:** A energia total é dada por \( E = \gamma mc^2 \). Para \( v = 0,9c \), \( 
\gamma \approx 2,294 \). Portanto, \( E = 2,294 \times 2 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 
2,0 \times 10^6 \) J. 
 
38. Um objeto se move a 0,4c e emite um feixe de luz. Qual é a velocidade do feixe de luz 
em relação a um observador que está em repouso? 
 a) 0,4c 
 b) c 
 c) 1,4c 
 d) 0,6c 
 **Resposta: b) c** 
 **Explicação:** A velocidade da luz é sempre c, independentemente da velocidade do 
objeto que a emite ou do observador. 
 
39. Um corpo de 4 kg viaja a 0,7c. Qual é sua energia cinética relativística? 
 a) 1,0 x 10^6 J 
 b) 1,5 x 10^6 J 
 c) 2,0 x 10^6 J 
 d) 2,5 x 10^6 J 
 **Resposta: c) 2,0 x 10^6 J** 
 **Explicação:** A energia cinética é dada por \( K = (\gamma - 1)mc^2 \). Para \( v = 0,7c 
\), \( \gamma \approx 1,4 \). Portanto, \( K = (1,4 - 1) \times 4 \times (3 \times 10^8)^2 
\approx 2,0 \times 10^6 \) J. 
 
40. Um viajante espacial observa uma estrela a 35 anos-luz de distância enquanto viaja a 
0,6c. Quanto tempo levará para chegar à estrela em seu referencial? 
 a) 20 anos