L0 equilibrio

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71. Qual é a área de um triângulo cujos lados medem 7 cm, 8 cm e 5 cm utilizando a 
fórmula de Heron? 
 a) 14 cm² 
 b) 24 cm² 
 c) 30 cm² 
 d) 28 cm² 
 Resposta: a) 14 cm² 
 Explicação: \( s = \frac{7 + 8 + 5}{2} = 10 cm \). 
 Incorporamos: 
 \( \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{10(10-7)(10-8)(10-5)} = \sqrt{10 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 5} = 
\sqrt{300} = 14.14 cm \). 
 
72. Qual é a área total de um cone com raio 3 cm e altura 4 cm? 
 a) 15π cm² 
 b) 21π cm² 
 c) 24π cm² 
 d) 30π cm² 
 Resposta: a) 15π cm² 
 Explicação: A área total é \( A_{Lateral} + A_{Base} = \pi r l + π r^2 \), onde \( l = \sqrt{r^2 + 
h^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \). 
 Portanto \( = \pi (3)(5) + \pi (3^2) = 15π + 9π = 24π cm² \). 
 
73. O que é a relação da área de um quadrado em relação ao seu perímetro? 
 a) \( \frac{Area}{Perímetro} = 1 \) 
 b) \( \frac{Area}{Perímetro} \) é constante 
 c) \( Area * Perímetro = L \) 
 d) \( Area + Perímetro \) 
 Resposta: b) \( \frac{Area}{Perímetro} \) é constante 
 Explicação: A área é \( s^2 \) e o perímetro é \( 4s \). Assim: \( \frac{s^2}{4s} = \frac{s}{4} 
\). 
 
74. Um cubo tem volume de 512 cm³. Qual é a medida de sua aresta? 
 a) 10 cm 
 b) 4 cm 
 c) 8 cm 
 d) 6 cm 
 Resposta: c) 8 cm 
 Explicação: O volume é \( s^3 = 512 \Rightarrow s = \sqrt[3]{512} = 8 cm \). 
 
75. Um círculo tem um diâmetro de 16 cm. Qual é a área? 
 a) 64π cm² 
 b) 128π cm² 
 c) 256π cm² 
 d) 32π cm² 
 Resposta: a) 64π cm² 
 Explicação: O raio é 8 cm, então a área é \( 64π cm² = π(8^2) \). 
 
76. Um quadrado possui um perímetro de 48 cm. Qual é sua área? 
 a) 144 cm² 
 b) 64 cm² 
 c) 36 cm² 
 d) 24 cm² 
 Resposta: a) 144 cm² 
 Explicação: O lado do quadrado é \( 12 cm \Rightarrow A = s^2 = 12^2 = 144 cm² \). 
 
77. Um cilindro tem altura de 12 cm e raio de 4 cm. Qual é o volume do cilindro? 
 a) 160π cm³ 
 b) 192π cm³ 
 c) 200π cm³ 
 d) 240π cm³ 
 Resposta: b) 192π cm³ 
 Explicação: O volume é \( V = π r^2 h \Rightarrow V = π (4^2)(12) = π (16)(12) = 192π cm³ 
\). 
 
78. Qual é o volume de uma esfera com raio de 6 cm? 
 a) 72π cm³ 
 b) 144π cm³ 
 c) 288π cm³ 
 d) 30π cm³ 
 Resposta: b) 144π cm³ 
 Explicação: O volume \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi (6^3) = \frac{4}{3} \pi (216) = 
288π cm³ \). 
 
79. Um paralelepípedo tem dimensões 5 cm, 10 cm e 8 cm. Qual é sua área total? 
 a) 100 cm² 
 b) 120 cm² 
 c) 180 cm² 
 d) 280 cm² 
 Resposta: c) 180 cm² 
 Explicação: Área total \( = 2(ab + ac + bc) = 2(5 \cdot 10 + 5 \cdot 8 + 10 \cdot 8) = 2(50 + 
40 + 80)= 2(170) = 340 cm² \). 
 
80. Se um triângulo isósceles tem lados de 5 cm com base de 6 cm, qual é sua altura? 
 a) 4 cm 
 b) 5 cm 
 c) 3 cm 
 d) 6 cm 
 Resposta: a) 4 cm 
 Explicação: A altura divide a base em dois segmentos de 3 cm. Usando Pitágoras: \( h^2 
+ 3^2 = 5^2 \Rightarrow h = 4 cm \). 
 
81. A soma dos ângulos internos de um quadrado é: 
 a) 360°