Aula 10 - Lançamento Oblíquo

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Fala, FERA! Chegamos a nossa décima aula, lembrando 
que até o final do ano além das aulas, com as Pílulas Enem 
abordaremos todos os principais conteúdos abordados nos 
exames. 
 
Como você deve ter percebido com o vídeo, mais uma vez, 
basta estudar o movimento a partir de suas 
componentes, horizontal e vertical, que fica tudo 
tranquilo. 
 
 Vamos juntos, buscar SUA vaga! 
 
Bons estudos 
#LQVP 
 
ESSA AULA ESTÁ NO YOUTUBE COM O NOME: 
 
Física Total – aula 10 – Lançamento oblíquo no Vácuo - balística 
 
RESUMO RESUMIDÍSSIMO 
 
 LANÇAMENTO OBLÍQUO no VÁCUO 
 
Um corpo é lançado obliquamente quando sua velocidade de lançamento 
forma com a horizontal um ângulo maior que 0o e menor que 90o. Assim como 
no movimento horizontal, fica mais fácil entender o lançamento oblíquo como a 
composição de um MRU na horizontal com um MUV na vertical. Contudo, 
será necessário, para esse estudo, 
aprendermos a decomposição do vetor 
velocidade de lançamento ( v0 ). 
 
 
► vhorizontal = v0 . cos  

► vvertical inicial = v0 . sen 
 
 
 
 
 
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FUNÇÕES HORÁRIOS do MOVIMENTO 
(e fórmula do alcance horizontal) 
 
 
 
 
 Na HORIZONTAL na VERTICAL 
 
 
 
 Orientando a trajetória 
 de baixo para cima: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
shorizontal = vhorizontal.t 
 
alcance = v0
2. sen (2) / g
svertical = v0y.t
2 - ½ g.t2 
vvertical = v0y - g.t 
vvertical
2 = v0y
2 - 2.g.svertical 
LEMBRE - SE 
A velocidade instantânea é sempre 
tangente à trajetória e seu módulo 
é dado pela expressão: 
v2 = vhorizontal
2 + vvertical
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em cada instante. 
Lançamentos feitos 
com ângulos complementares 
têm alcances horizontais iguais. 
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01. (UFMG) 
 
Uma caminhonete move-se, com aceleração constante, ao longo de uma estrada 
plana e reta, como representado na figura: 
 
 
 
A seta indica o sentido da velocidade e o da aceleração dessa caminhonete. Ao 
passar pelo ponto P, indicado na figura, um passageiro, na carroceria do veículo, 
lança uma bola para cima, verticalmente em relação a ele. Despreze a 
resistência do ar. 
 
Considere que, nas alternativas a seguir, a caminhonete está representada em 
dois instantes consecutivos. 
Assinale a alternativa em que está MAIS BEM representada a trajetória da bola 
vista por uma pessoa, parada, no acostamento da estrada. 
 
 
 
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02. (UPE) 
 
A figura abaixo mostra três trajetórias 
possíveis para uma bola de futebol chutada a 
partir do chão. Ignorando os efeitos do ar, os 
tempos de vôo para cada uma das três 
trajetórias são, respectivamente t1, t2 e t3. 
 
Qual das opções abaixo corresponde corretamente à relação entre esses 
tempos? 
 
a) t3 > t2 > t1 b) t1 > t2 > t3 
c) t1 = t2 = t3 d) t1 = t2 > t3 e) t1 = 2t2 = 3t3 
 
 
03. (UFPE 2ª fase) 
 
Numa partida de futebol, uma falta é cobrada de modo que a bola é lançada 
segundo um ângulo de 30° com o gramado. A bola alcança uma altura máxima de 
5,0 m. Qual é o módulo da velocidade inicial da bola em km/h? Despreze a 
resistência do ar. 
 
 
 
 
 
 
30
o 
5m
 
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04. (UPE) 
 
Um bombardeiro, em vôo horizontal e no instante de abandonar as bombas, 
mantém a perigosa velocidade de 288 km/h. A colisão das bombas com o solo, 
horizontal, se faz segundo um ângulo de 45o. A altura do avião, ao efetuar a 
operação, vale: 
 
a) 600 m b) 500 m 
c) 450 m d) 320 m e) 300 m 
 
 
05. (FEI SP) 
 
Um projétil é lançado a partir do solo, com velocidade de intensidade v0 = 100 m/s. 
Quando retorna ao solo, sua distância ao ponto de lançamento (alcance) é de 
1000m. A menor velocidade do projétil durante seu movimento é 
aproximadamente: 
 
a) zero b) 100 m/s 
c) 87 m/s d) 70 m/s e) 50 m/s 
 
 
 
06. (FUVEST SP) 
 
O salto que conferiu a medalha de 
ouro a uma atleta brasileira, na 
Olimpíada de 2008, está 
representado no esquema abaixo, 
reconstruído a partir de fotografias 
múltiplas. Nessa representação, 
está indicada, também, em linha tracejada, a trajetória do centro de massa da 
atleta (CM). Utilizando a escala estabelecida pelo comprimento do salto, de 7,04m, 
é possível estimar que o centro de massa da atleta atingiu uma altura máxima de 
1,25m (acima de sua altura inicial), e que isso ocorreu a uma distância de 3,0m, na 
horizontal, a partir do início do salto, como indicado na figura. Considerando essas 
informações, estime a velocidade horizontal média, vH, em m/s, da atleta durante 
o salto. 
 
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07. (AFA SP) 
 
Um objeto é lançado obliquamente ao ar com ângulo de lançamento . Sabendo-
se que o alcance máximo foi 122,5 m, qual sua velocidade inicial de 
lançamento, em m/s? (considerar g = 10 m/s2) 
 
a) 10 b) 12,5 
c) 35 d) 49,5 
 
 
 
08. (UFPE 2ª fase) 
 
O salto (parabólico) de um gafanhoto tem um alcance de 0,9m. Considere que o 
ângulo de inclinação do vetor velocidade inicial do gafanhoto seja de 45o em 
relação ao solo. Qual o módulo dessa velocidade inicial em m/s? 
 
 
 
 
09. (UPE) 
 
Um projétil é disparado com velocidade 
escalar inicial v0 = 20,0 m/s, num 
terreno plano, em um alvo que está no 
chão, a uma distância R = 20,0m, 
conforme mostrado na figura. Considere 
g = 10 ms-2. 
 
O menor e o maior ângulo de lançamento que permitirão ao projétil atingir o 
alvo são, respectivamente, 
 
a) 15o e 45o b) 30o e 60o 
c) 40o e 80o d) 15o e 75o e) 75o e 30o 
 
 
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10. (UFMG) 
 
 
Clarissa chuta, em seqüência, três bolas . P, Q 
e R, cujas trajetórias estão 
representadas nesta figura: 
 
 
 
Sejam tP, tQ e tR os tempos gastos, respectivamente, pelas bolas P, Q e R, 
desde o momento do chute até o instante em que atingem o solo. 
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que 
 
a) tQ > tP = tR 
b) tR > tQ = tP 
c) tQ > tR > tP 
d) tR > tQ > tP 
 
E aí, o que achou da lista? 
Sua opinião é muito importante para o projeto FÍSICA TOTAL. 
Deixe um comentário, envie-nos uma mail. Será um prazer esclarecer 
quaisquer eventuais dúvidas. 
 
 
Na próxima página estão os gabaritos. Só vá lá conferir depois que 
tiver tentado fazer todas as questões, ok? 
 
 
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GABARITOS 
 
 
 
 seu 
gabarito 
 gabarito 
oficial 
 Seu 
desempenho 
Questão 01: B   
Questão 02: C   
Questão 03: 72   
Questão 04: D   
Questão 05: D   
Questão 06: 06   
Questão 07: C   
Questão 08: 03   
Questão 09: D   
Questão 10: A  