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Trabalho 03 Forças e Energia de ligação - Exercícios do Capítulo 2 do Callister 2.15. Calcule a força de atração entre um íon Ca2+ e um íon cujos centros estão separados por uma distância de 1,25 nm. 2.16. Os raios atômicos dos íons Mg2+ e são de 0,072 e 0,133nm, respectivamente. (a). Calcule a força de atração entre esses dois íons na sua separação interiônica de equilíbrio (isto é, quando os dois íons exatamente se tocam um no outro). (b). Qual é a força de repulsão nessa mesma distância de separação? 2.17. A força de atração entre um cátion divalente e um ânion divalente é de 1,67 Se o raio do cátion é de 0,080 nm, qual é o raio do ânion? 2.18. A energia potencial resultante entre dois íons adjacentes, pode ser representada pela soma das Equações 2.9 e 2.11, isto é, A B 2.17 Calcule a energia de ligação em termos dos parâmetros A, B e n usando o seguinte procedimento: 1. Derive em relação a r e, então, iguale a expressão resultante a zero, uma vez que a curva de EL em função de r apresenta um mínimo em 2. Resolva essa equação para r em termos de A, B e n, o que fornece ro, o espaçamento interiônico de equilíbrio. 3. Determine a expressão para pela substituição de ro na Equação 2.17. 2.19. Para um par Na+ as energias atrativa e repulsiva, EA e ER, respectivamente, dependem da distância Nessas expressões, as energias são apresentadas em elétron- volt por par Na+ - e r é a distância em nanômetros. A energia resultante E é simplesmente a soma das duas expressões acima. (a) Superponha em um único gráfico ER e EA em função de r até a distância de 1,0 nm. (b) Com base nesse gráfico, determine (i) o espaçamento de equilíbrio, ro, entre os íons Na+ e e (ii) a magnitude da energia de ligação entre os dois íons. (c) Determine matematicamente os valores de e usando as soluções para o Problema 2.18 e compare esses resultados com os resultados gráficos obtidos para a parte (b). 2.20. Considere um par hipotético X+ - Y para o qual os valores do espaçamento interiônico e da energia de ligação de equilíbrio são de 0,38nm e 5,37eV, respectivamente. Se for sabido que o valor de n na Equação 2.17 é igual a 8, usando os resultados para o Problema 2.18, determine expressões explícitas para as energias atrativa e repulsiva, EA e ER, nas Equações 2.9 e 2.11. 2.21 A energia potencial resultante EL entre dois íons adjacentes é, algumas vezes, representada pela expressão (2.18) cujos valores dependem de cada material específico. (a) Desenvolva uma expressão para a energia de ligação em termos da separação interiônica de equilíbrio ro e das constantes D e p usando o seguinte procedimento: (i) Derive EL em relação a re, então, iguale a expressão resultante a zero. (ii) Resolva essa expressão para C em termos de D, p e ro. (iii) Determine a expressão para pela substituição de C na Equação 2.18. (b) Desenvolva outra expressão para E0 em termos de r0, Ce p usando um procedimento análogo ao descrito na parte (a).