conquistas 7D

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b) 720 
 c) 360 
 d) 270 
 **Resposta**: c) 720 
 **Explicação**: O número de maneiras é \(P(10, 3) = \frac{10!}{(10-3)!} = 10 \times 9 
\times 8 = 720\). 
 
51. Uma comissão de 5 pessoas deve ser formada a partir de 10 candidatos. Entretanto, 3 
deles são amigos e não podem ser escolhidos juntos. Quantas comissões diferentes 
podem ser formadas? 
 a) 252 
 b) 300 
 c) 220 
 d) 210 
 **Resposta**: a) 252 
 **Explicação**: O total de combinações é \(C(10, 5) = 252\). Para contar as comissões 
onde os amigos estão juntos, fixamos os 3 amigos e escolhemos 2 dos 7 restantes, o que 
dá \(C(7, 2) = 21\). Portanto, o total é \(252 - 21 = 231\). 
 
52. Uma equipe de 6 pessoas é formada a partir de 12 disponíveis. Se a ordem não 
importa, quantas equipes podem ser formadas? 
 a) 924 
 b) 220 
 c) 720 
 d) 300 
 **Resposta**: a) 924 
 **Explicação**: O número de combinações é \(C(12, 6) = \frac{12!}{6!(12-6)!} = 924\). 
 
53. Um grupo de 10 amigos decide ir ao cinema. Se 4 deles são escolhidos para comprar 
os ingressos, de quantas maneiras diferentes isso pode ser feito? 
 a) 210 
 b) 120 
 c) 100 
 d) 150 
 **Resposta**: a) 210 
 **Explicação**: O número de combinações é \(C(10, 4) = \frac{10!}{4!(10-4)!} = 210\). 
 
54. Uma escola tem 8 alunos e deseja formar um grupo de 4 para uma competição. De 
quantas maneiras diferentes isso pode ser feito? 
 a) 70 
 b) 100 
 c) 200 
 d) 300 
 **Resposta**: a) 70 
 **Explicação**: O número de combinações é \(C(8, 4) = \frac{8!}{4!(8-4)!} = 70\). 
 
55. Uma equipe de 5 jogadores é formada a partir de 12 jogadores disponíveis. Se a ordem 
dos jogadores não importa, quantas equipes podem ser formadas? 
 a) 495 
 b) 720 
 c) 660 
 d) 420 
 **Resposta**: a) 495 
 **Explicação**: O número de combinações é \(C(12, 5) = \frac{12!}{5!(12-5)!} = 495\). 
 
56. Uma orquestra tem 12 músicos e deseja formar um quarteto. De quantas maneiras 
diferentes isso pode ser feito? 
 a) 495 
 b) 720 
 c) 660 
 d) 300 
 **Resposta**: a) 495 
 **Explicação**: O número de combinações é \(C(12, 4) = \frac{12!}{4!(12-4)!} = 495\). 
 
57. Em uma votação, 15 pessoas devem escolher 4 candidatos. Se a ordem dos votos não 
importa, quantas combinações diferentes existem? 
 a) 1365 
 b) 3003 
 c) 1361 
 d) 2000 
 **Resposta**: b) 3003 
 **Explicação**: O número de combinações é \(C(15, 4) = \frac{15!}{4!(15-4)!} = 1365\). 
 
58. Em um campeonato de xadrez, 8 jogadores jogam entre si. Quantas partidas distintas 
podem ser jogadas? 
 a) 28 
 b) 56 
 c) 36 
 d) 14 
 **Resposta**: a) 28 
 **Explicação**: Cada partida é uma combinação de 2 jogadores, então \(C(8, 2) = 
\frac{8!}{2!(8-2)!} = 28\). 
 
59. Um estudante tem 6 diferentes livros de matemática e quer levar 3 deles para a 
escola. Se a ordem em que ele escolhe os livros não importa, quantas combinações ele 
pode fazer? 
 a) 15 
 b) 20 
 c) 30 
 d) 60 
 **Resposta**: b) 20 
 **Explicação**: Usamos a fórmula de combinações \(C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = 20\). 
 
60. Uma equipe de 5 pessoas deve ser formada a partir de 10 candidatos. Entretanto, 3 
deles são amigos e não podem ser escolhidos juntos. Quantas comissões diferentes 
podem ser formadas? 
 a) 252 
 b) 300 
 c) 220