Aula de escala2

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Escala
A cartografia, através dos tempos, foi experimentando diferentes utilizações em função de suas diversas aplicações.
Conforme o nível de exigência aumentava, cada vez mais necessitava-se de elementos que pudessem ser extraídos dos mapas com precisões adequadas aos interesses dos usuários. Assim, por exemplo, a precisão e o detalhamento dos mapas que foram sendo aprimorados a partir do séc. XVII, serviram para aumentar o poder de domínio dos países colonizadores.
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Escala
 Dentre os diversos componentes de um mapa ou carta, um dos elementos fundamentais, para o seu bom entendimento e uso eficaz, é a escala.
 Definição: relação matemática existente entre as distâncias representadas no mapa/carta, com as distâncias no terreno. 
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A Cartografia trabalha com a escala de redução
1:0,5 – Escala de ampliação (com o denominador menor do que 1)
1:1 – Escala natural (ou real)
1:2 – Escala de redução (com o denominador maior do que 1)
Unidade dimensional de referência que indica a distância no mapa.
Quantidade de vezes que essa unidade será reduzida no mapa.
 1 =
1.000
 
 
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Quanto menor o denominador, maior será a escala, maior será o mapa e maior o detalhamento.
 1 1
 1.000 > 10.000
		
Escala Grande: denominador da fração pequeno
Escala Pequena: denominador da fração grande
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Pequena – menor que 1: 600.000 (Ex: 1:1.000.000)
Mediana – 1:100.000 até 1:600.000
Grande – maior que 1:100.000 (Ex: 1:2.000)
A escala é essencial em uma carta ou mapa. Sem ela não dispomos de meios para executar medidas ou compreender as relações dimensionais do território representado.
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Classificação 
 Em geral, as escalas são representadas em mapas nas formas:
Numérica - tem a forma de fração, em que o numerador representa a unidade de medida no mapa/carta e o denominador o valor indicativo da redução daquela medida real. São conhecidas três formas de representação:
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Forma Francesa 1								 100.000
Forma Inglesa 1/ 100.000
Forma Brasileira 1: 100.000
 Obs.: um desenho nessa escala, representa uma redução de 100.000 vezes. 1 cm sobre esse desenho representa 100.000 sobre o objeto real.
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ESCALA 1: 100.000
Lê-se:
“Um por cem mil”
Transformando os valores temos:
1: 100.000
1cm = 1.000m
1: 100.000
1cm = 1km
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Gráfica – é representada por um segmento de reta graduado, com indicação de distância em km ou m. usando-se essa escala podemos medir qualquer distância no terreno, diretamente no mapa, como se fosse uma régua.
 
 Ex.: 
 0       10     20     30     40     50     60 km |____|____|____|____|____|____|        
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No caso de mapa apresentar os dois tipos de escala as duas devem refletir exatamente os mesmos valores.
É desejável que ela seja composta por duas partes:
 1 0       1     2      3      4        5Km |_|_|_|_|____|____|____|____|____| 
Valor correspondente no terreno.
< Escala Primária >
< >
Escala Fracionária
Valores inteiros.
Valor seccionado para uma leitura detalhada (Valores sub-múltiplos).
É preferível que tenha-se a escala gráfica em vez da numérica.
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Nominal ou Equivalente - é representada nominalmente, por extenso, por uma igualdade entre o valor representado no mapa e sua correspondência no terreno.
 Ex.: 1 cm = 10 km
 1 cm = 50 m
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Escolha da Escala 
 Ao se planejar um mapa ou carta, tem-se que determinar em que escala será construída. Essa escolha varia em função de:
 a) a finalidade da carta ou mapa (planta, carta topográfica, etc.) trata-se da necessidade e não de uma exigência de detalhes.
		
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 b) a conveniência da escala – diz respeito a certas dimensões predeterminadas para a elaboração ou impressão de um mapa.
	
 Ex.: Mapa Mural do Brasil escala que se adapta 
 1: 5.000.000
 Mapa Estadual da Bahia escala 1:1.000.000
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 Uma mesma localidade representada em várias escalas 
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 Nem sempre no caso de sujeitarmos a escala às dimensões do papel, conseguimos escalas redondas. É mais comum acharmos escalas fracionárias (quebradas) que devemos evitar.
Ex: 1:1.500.000 (redonda)
 1:1.255.000 (quebrada)
 
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 Escala Triangular, Triplo-decímetro ou Escalímetro
É mais utilizada por arquitetos, cartógrafos, desenhistas profissionais.
Possui 6 limbos com escalas gráficas diferentes, que podem ser transformadas em outras.
Sobre um dos limbos aparece a escala1:50, que pode também ser utilizada como 1:500, 1:50.000, etc. 
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Escala Vertical 
Usada em cartografia e topografia na elaboração de cortes topográficos.
No corte topográfico temos duas escalas, que por imposição visual são diferentes:
 
Escala Vertical estabelecida em função da eqüidistância das curvas de nível
Escala Horizontal geralmente é a mesma do mapa.
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Sugestões para a escala vertical:
Eqüidistância de 10 e 20m escala 1:10.000 
 			(1 cm = 100m, 1mm = 10m)
Eqüidistância de 50m escala 1: 15.000
			(1 cm = 150m, 1mm = 15m)
Eqüidistância de 100m escala 1: 20.000
			(1 cm = 200m, 1mm = 20m)
Eqüidistância de 500 e 1000m escala 1: 100.000
			(1 cm = 1000m, 1mm = 100m)
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Problemas 
 Referem-se a três elementos:
	medida no terreno (D)
	medida no mapa (d)
	denominador da escala (E)
A utilização prática se refere as medições possíveis a serem realizadas.
 Distâncias Regra de Três
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 Sempre que se conheçam 2 desses elementos, o terceiro será determinado por cálculo. Eis a relação:
	a) conhecidas as distâncias no terreno e a escala (denominador da fração), determinar a distância no mapa. 
 d = D
 E
	b) conhecidas a distância no mapa e a escala, determinar a distância no terreno.
 D = E x d
	c) conhecidas a distância no terreno e a distância no mapa, determinar a escala (denominador).
			 E = D 
 d
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 Exemplo: escala do mapa: 1:1.500.000; distância no terreno entre duas cidades: 180 Km; distância no mapa entre duas cidades: 12 cm.
 d = D
 E
 d = 180 km = 18.000.000 cm
 1.500.000 cm 1.500.000 cm
 d = 12 cm
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 D = E x d
 D = 1.500.000 cm x 12 cm
 D = 18. 000.000 cm 
 D = 180 km
 E = D 
 d
E = 180 Km = 18.000.000 cm = 1.500.000
 12 cm 12 cm
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Como ajuda para memorizar estas fórmulas, temos um pequeno gráfico: 
 T = medida no terreno
 E = escala
 M = dimensão no mapa
 T = E x M E = T M = T
 M E
E
T
M
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	As escalas referem-se a: 
	a) medidas lineares, isto é, a distâncias.
 Escala linear indica quantas vezes foi produzida uma distância para ser representada na carta.
 
b) quando nos referimos a superfícies, impõe-se outra escala, ou seja, a escala da área.
 Escala da área indica quantas vezes foi reduzida uma área para ser representada na carta.
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 Exemplo: 
 
 60 mm
 40 mm 20 mm 
 Escala 1: 1 Escala 1: 2
 (a área corresponde a 4ª parte)
30 mm
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Referências
Cartografia Moderna.Cêurio de Oliveira
Cartografia Básica. Paulo Roberto Fitz.
Elementos de Cartografia. Moura Filho.