Exercicios Respondidos(Fenomenos Mecanicos)

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lista 7
1 - Uma hélice de avião possui massa de 117 kg e comprimento igual a 2, 08 m (de uma 
extremidade à outra). A hélice está girando a 2400 rev/min em relação a um eixo que 
passa pelo seu centro. (a) Qual é a sua energia cinética rotacional? Considere a hélice 
como uma barra delgada. (b) Suponha que, devido a restrições de peso, você teve que 
reduzir a massa da hélice a 75, 0 % da sua massa original, mas precisou manter o 
mesmo tamanho e a energia cinética. Qual deveria ser sua velocidade escalar angular, 
em rpm?
2 - Um disco composto de diâmetro externo de 140, 0 cm é constituído de um disco 
maciço uniforme com raio de 50, 0 cm e densidade de área de 3, 0 g/cm2 , cercado por 
um anel concêntrico com raio interno de 50, 0 cm, raio externo de 70, 0 cm e densidade 
de área de 2, 0 g/cm2 . Ache o momento de inércia desse objeto em relação a um eixo 
perpendicular ao plano do objeto e que passa pelo seu centro.
3 - Uma corda leve e flexível é enrolada diversas vezes em torno da periferia de uma 
casca cilíndrica com raio de 0, 25 m e peso igual a 40, 0 N que gira sem atrito em torno 
de um eixo horizontal fixo. O cilindro é ligado ao eixo por meio de raios com momentos 
de inércia desprezíveis. O cilindro está inicialmente em repouso. A extremidade livre da 
corda é puxada com uma força constante F até uma distância de 5, 0 m, e nesse ponto a 
extremidade da corda se move a 6, 0 m/s. Sabendo que a corda não desliza sobre o 
cilindro, qual é o valor da força F? 
*Nessa o enunciando é diferente*
4 - Uma esfera consiste de uma bola maciça de madeira com densidade uniforme de 
800 kg/m3 e raio de 0, 20 m e está coberta por um fino papel laminado com densidade 
de área de 20 kg/m2 . Calcule o momento de inércia dessa esfera em relação a um eixo 
que passa pelo seu centro.
Lista 8
1 - Uma força atuando sobre uma peça de uma máquina é dada pela expressão F~ = (−5, 
0 N)ˆi + (4, 0 N)ˆj. O vetor da origem ao ponto onde a força é aplicada é dado por ~r = 
(−0, 450 m)ˆi + (0, 150 m)ˆj. (a) Faça um diagrama mostrando ~r, F~ e a origem. (b) Use a 
regra da mão direita para determinar a direção e o sentido do torque. (c) Determine 
algebricamente o vetor torque produzido pela força. Verifique se a direção e o sentido 
do torque são iguais aos obtidos em (b).
2 - Um livro de 2, 0 kg está em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. Uma 
corda amarrada ao livro passa sobre uma polia com diâmetro igual a 0, 150 m e sua 
outra extremidade está presa a outro livro suspenso com massa de 3, 0 kg. O sistema é 
solto a partir do repouso, e os livros se deslocam 1, 20 m em 0, 800 s. (a) Qual é a tensão 
em cada parte da corda? (b) Qual é o momento de inércia da polia em torno do seu eixo 
de rotação?
3 - Uma esfera oca com paredes finas de massa igual a 12, 0 kg e diâmetro de 48, 0 cm 
está girando em torno de um eixo que passa pelo seu centro. O ângulo (em radianos) em 
que ele gira em função do tempo (em segundos) é dado por θ(t) = At2 + Bt4 , onde A 
possui o valor numérico de 1, 50 e B de 1, 10. (a) Quais são as unidades das constantes A 
e B? (b) No instante de 3, 0 s, ache (i) o momento angular da esfera e (ii) o torque 
resultante sobre a esfera.
Lista 9
1 - Um aro de 2, 20 kg e 1, 20 m de diâmetro está rolando da esquerda para a direita sem
deslizar sobre um piso horizontal a constantes 3, 0 rad/s. (a) Com que velocidade o seu 
centro está se movendo? (b) Qual é a energia cinética total do aro? 
*Somente Letra A e B*
2 - Uma bola maciça é liberada do repouso e desliza para baixo pela encosta de uma 
colina com inclinação de 65, 0 ◦ com o plano horizontal. (a) Qual valor mínimo deve ter o 
coeficiente de atrito estático entre as superfícies da colina e da bola para que nenhum 
deslizamento ocorra? (b) O coeficiente de atrito calculado no item (a) é suficiente para 
impedir que uma bola oca (como uma bola de futebol) deslize?
*Somente Letra A e B*
3 - O ioiô. Um ioiô é feito usando-se dois discos uniformes, cada um com massa m = 2, 0 
g e raio R = 5, 0 cm ligados por um eixo leve de raio b = 1, 0 cm. Um fio leve é enrolado 
várias vezes em torno do eixo e a seguir é mantido fixo enquanto o ioiô é libertado do 
repouso, caindo verticalmente à medida que o fio desenrola. Calcule a aceleração linear, 
a aceleração angular do ioiô e a tensão no fio. Use g = 9, 81 m/s2 .
*Não possui valores*