revisão B2

Prévia do material em texto

Encontre as soluções gerais das seguintes equações diferenciais: 
1) 
𝑑𝑦
𝑑𝑥
= 𝑒𝑥 
2) 𝑥
𝑑𝑦
𝑑𝑥
= 1 
3) 
𝑑𝑦
𝑑𝑥
= 𝑒2𝑥 − 𝑥3 
4) (𝑥2 + 4)
𝑑𝑦
𝑑𝑥
= 𝑥𝑦 
 5) 𝑥𝑦´(𝑥) − 2𝑦(𝑥) = −3𝑥 
6) 
𝑑𝑦
𝑑𝑥
+
2𝑦
𝑥
= 𝑥3 + 1 
 7) 𝑥2 𝑑𝑦
𝑑𝑥
+ 𝑥𝑦 = 𝑥3 
8) (2𝑡𝑦 + 3𝑦2)𝑑𝑡 + (6𝑦𝑡 + 𝑡2)𝑑𝑦 = 0 
9)(4𝑡2 + 4𝑡𝑦)𝑑𝑡 + (2𝑦 + 2𝑡2)𝑑𝑦 = 0 
10) (𝑥2 − 𝑦2)𝑑𝑥 + 6𝑥𝑦𝑑𝑦 = 0 
11) (2𝑥 + 2𝑦)𝑑𝑥 + (2𝑥 − 2𝑦)𝑑𝑦 = 0 
 
Resolva as equações diferenciais de 2ª ordem homogêneas: 
1) 𝑦´´ − 10𝑦´ + 25𝑦 = 0 2) 𝑦´´ − 5𝑦´ + 6 = 0 3) 𝑦´´ − 𝑦´ + 𝑦 = 0