Relatório2-Micrômetro docx

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Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Departamento de Engenharia Mecânica
ENG03080 – Metrologia e Qualidade
AULA PRÁTICA Nº2: MICRÔMETRO
Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Escola de Engenharia, Departamento de Engenharia Mecânica – Rua Sarmento Leite,
425 – Porto Alegre/RS.
RESUMO: Foram desenvolvidas as habilidades necessárias para a utilização do micrômetro, isto é, a correta leitura e
manuseio. Ademais, às medições realizadas com o micrômetro foram aplicados alguns conceitos chave de estatística,
como erro aleatório, incerteza-padrão, tendência e correção.
PALAVRAS-CHAVE: micrômetro, erro sistemático, erro aleatório.
INTRODUÇÃO
O micrômetro é um instrumento utilizado para fazer
medições lineares com elevado grau de precisão, tendo
uma resolução de 0,01mm ou em alguns casos até
0,001mm.
O tipo mais comum de micrômetro possui um arco
rígido que liga as faces de medição e é utilizado para
fazer medições externas como espessura, diâmetro,
largura, entre outros. Mas existem variados tipos de
micrômetro para diferentes finalidades, sendo os
principais o de arco profundo (semelhante ao citado
anteriormente, mas com o arco maior para medir
espessuras de bordas ou saliências), com discos nas
hastes, com contato em forma de V, de profundidade,
para roscas, para medir paredes de tubos, etc.
METODOLOGIA
Foram realizadas diversas medições de uma peça
cilíndrica com o micrômetro. Utilizou-se um grande
número de medições visando obter uma maior
sensibilidade na análise, de modo que caso uma
possível medida estivesse fora das conformidades, esta
não refletiria em todo o processo. De posse dos valores
obtidos nas medições, fez-se o cálculo da tendência,
correção, indicação corrigida, erro aleatório, incerteza
padrão, repetitividade, incerteza padrão da média e
repetitividade da média.
Procedimento Experimental
O micrômetro foi fixado no suporte pelo arco,
sempre com o cuidado de não tocar nos sensores. Com
o encosto móvel recuado, a peça foi posicionada entre
ele e o batente. O tambor foi girado, fazendo com que
as faces do encosto móvel e do batente tocassem a
peça. Efetuado o contato, sem pressão exagerada,
girou-se a catraca até que fossem emitidos três cliques
para obter-se, então, a medida almejada. Tanto o valor
inteiro como o meio milímetro adicional foram dados
na escala fixa. Buscou-se depois a coincidência entre a
linha de escala fixa e o traço do tambor para obter a
parcela centesimal a ser somada. Os componentes
mencionados podem ser visualizados na Fig. 1.
Figura 1. Partes constituintes do micrômetro
Equações Governantes
A tendência (Td) de um conjunto de medições é
uma estimativa do erro sistemático e é dada pela eq.
(1), onde VVC é o valor verdadeiro convencional. A
correção (C) é a constante que, ao ser adicionada à
indicação, compensa os erros sistemáticos, e é igual à
tendência com o sinal oposto. O erro sistemático pode
ser corrigido somando-se a cada valor individual de
medição a correção; essa operação é chamada de
indicação corrigida, eq.(2).
Já o erro aleatório é imprevisível, porém pode ser
estimado a partir da eq.(3). A medida da componente
aleatória do erro de medição é chamada de
incerteza-padrão (u), e é igual ao desvio padrão
amostral (s) como mostra a eq.(4). A repetitividade,
eq.(5), define a faixa dentro da qual o erro aleatório é
esperado, para uma dada probabilidade. Na eq.(5), t é o
coeficiente de Student para o nível de significância
especificado e ν = n-1 graus de liberdade.
Td = média - VVC (1)
ICi = Ii – C (2)
Eai = VVC - ICi (3)
u = s = [(∑ (Ii – média)2) / (n-1)]1/2 (4)
Re = ± u∙tα/2,ν (5)
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Dada a peça metálica da Fig.2, foram aferidos os
diâmetros da peça, com exceção do diâmetro B, em
diferentes planos com um micrômetro de 0,01mm de
resolução.
Para a repetitividade foi utilizado uma
confiabilidade de 95%.
Os dados referentes às medições podem ser vistos
na Tab. 1.
Figura 2. Peça medida com o micrômetro
Tabela 1.Medições e dados estatísticos
Diâmetro ΦF ΦD ΦC ΦA
VVC (mm) 12,00 16,00 20,00 24,00
Tendência (mm) 0,01 1,00 0,45 0,07
Correção (mm) -0,01 -1,00 -0,45 -0,07
Incerteza-Padrão (mm) 0,02 0,01 0,02 0,03
Repetitividade (mm) ±0,04 ±0,04 ±0,05 ±0,07
Repetitividade da Média (mm) 0,00 0,01 0,01 0,01
Incerteza-Padrão da Média
(mm)
0,01 0,01 0,01 0,03
Os dados de tendência mostrados na Tab. 1 foram
representados graficamente como curva de erros. O
gráfico da Fig. 3 representa a distribuição dos erros
sistemáticos e aleatórios ao longo da faixa de medição.
Figura 3. Gráfico da curva de erros
No eixo horizontal representa-se o valor da
indicação. No eixo vertical, o erro de medição, sendo
que o ponto central representa a tendência (Td) e, em
torno desta, traçam-se os limites esperados para o erro
aleatório estimados por: limite superior: Td + Re;
limite inferior: Td – Re.
Os valores máximos de tendência e a variação
máxima de repetitividade podem ser verificados tanto
na Tab. 1 como na Fig. 3. A máxima tendência ocorre
em nos 16,00mm com um valor de 1,00mm e a
variação máxima de repetitividade ocorre em 24,00mm
com ±0,07mm.
Nota-se que a estimativa para o erro sistemático
(Td) alcançou valores maiores em determinados
diâmetros, quando comparados ao experimento com o
paquímetro (Tdmax=-0,61mm). A faixa na qual se
espera estar contido o erro aleatório (Re), no entanto,
foi reduzida em todos os diâmetros medidos. O erro
máximo deste experimento foi de 1,04mm, no diâmetro
D, enquanto um erro máximo (-0,66mm) menor foi
obtido para o experimento nº01.
Durante o experimento, foram analisadas ainda
três questões propostas referentes à medição com o
micrômetro:
“Descreva os fatores que podem causar erros de
leitura no micrômetro.” Paralaxe, manuseio do
instrumento por operador inexperiente (não utilização
da catraca), temperatura do instrumento e ou do
mensurando muito diferente da indicada (cerca de
20°C), além disso, impurezas (sujeira) no mensurando
ou no próprio instrumento podem afetar a medição.
“Explique a função do relógio comparador
incorporado ao micrômetro na medição de peças em
produção seriada.” O relógio comparador serve para
determinar a diferença existente entre um valor
predeterminado e o valor medido.
“Cite uma aplicação para o micrômetro com
batente em V e com discos nas hastes.” O primeiro é
indicado para medir peças com número ímpar de faces.
O segundo, devido a sua maior área de contato, facilita
a medição de papel, borracha, couro, entre outros, além
de servir também para medir dentes de engrenagens.
CONCLUSÃO
Alguns erros na coleta podem ter prejudicado os
resultados do experimento, elevando o erro sistemático,
e deveriam ter sido minimizados para se ter um
experimento conciso com a realidade. Obteve-se, no
entanto, uma faixa aceitável para o erro aleatório.
O processo foi satisfatório, uma vez que
possibilitou a análise dos erros e a comparação entre
estes a partir de dois instrumentos de medição.
AGRADECIMENTOS
Agradecemos aos colegas participantes e ao
Professor Arnaldo Ruben Gonzalez, responsável pela
disciplina Metrologia e Qualidade.
REFERÊNCIAS
Labmetro UFSC. “Laboratório de Metrologia e
automatização”. 21 Abr. 2015,
DECLARAÇÃO DE RESPONSABILIDADE
Os autores são os únicos responsávelveis pelo
material incluso neste trabalho.