NBR14861 - Lajes alveolares pré-moldadas de concreto protendido Requisitos e procedimentos_2022

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60 páginas
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ABNT NBR 14861:2022
ABNT NBR
14861
Terceira edição
31.03.2022
Versão corrigida
24.05.2022
Lajes alveolares pré-moldadas de concreto 
protendido — Requisitos e procedimentos
Precast prestressed hollow core slabs — Requirements and procedures
NORMA
BRASILEIRA
ICS 91.060.99; 91.100.30 ISBN 978-85-07-09031-1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Sumário Página
Prefácio ..............................................................................................................................................vii
1 Escopo ................................................................................................................................1
2 Referências normativas .....................................................................................................1
3	 Termos	e	definições ...........................................................................................................2
4 Simbologia ..........................................................................................................................3
5 Materiais ..............................................................................................................................3
5.1 Geral ....................................................................................................................................3
5.2 Concreto ..............................................................................................................................4
5.2.1 Constituintes ......................................................................................................................4
5.2.2 Propriedades ......................................................................................................................4
5.2.3 Dosagem .............................................................................................................................4
5.2.4 Controle tecnológico .........................................................................................................5
5.3	 Aço .......................................................................................................................................5
5.4 Argamassa de assentamento ............................................................................................5
5.5 Concreto ou microconcreto de preenchimento da chave de cisalhamento .................5
6 Requisitos para o produto acabado .................................................................................5
6.1 Tolerâncias ..........................................................................................................................5
6.2	 Dimensões	mínimas ...........................................................................................................7
6.2.1 Mesas superior e inferior ...................................................................................................8
6.2.2 Nervura ................................................................................................................................9
6.2.3	 Distribuição	e	cobrimento	para	as	cordoalhas	de	protensão ........................................9
6.2.4 Juntas longitudinais ..........................................................................................................9
6.3 Geometria de alvéolos .....................................................................................................10
7	 Dimensionamento	das	seções	transversais .................................................................. 11
7.1 Geral ..................................................................................................................................11
7.2 Comprimento de transferência para lajes alveolares (lbpt) ..........................................12
7.3	 Resistência	à	flexão .........................................................................................................13
7.4	 Resistências	à	força	cortante .........................................................................................15
7.4.2	 Verificação	de	cálculo	da	resistência	para	o	mecanismo	flexo-cortante ...................19
7.4.3	 Verificação	da	resistência	à	força	cortante	por	tração	diagonal	em	região	não	
fissurada	por	flexão .........................................................................................................24
7.4.4	 Verificação	experimental	da	resistência	à	força	cortante	(no	apoio) ..........................27
7.5 Resistência ao fendilhamento longitudinal ...................................................................30
7.6	 Resistência	à	força	cortante	nas	chavetas	ou	chaves	de	cisalhamento ....................32
7.7	 Resistência	à	punção .......................................................................................................33
7.8	 Ações	especiais ...............................................................................................................34
7.8.1	 Ações	concentradas ........................................................................................................34
7.8.2	 Resistência	à	torção ........................................................................................................35
7.9 Apoios de lajes alveolares ..............................................................................................36
7.9.1 Tipos de apoios ................................................................................................................36
7.9.2	 Apoio	mínimo ...................................................................................................................37
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7.10	 Escorregamento	das	cordoalhas	nas	extremidades	da	laje	alveolar .........................38
7.11	 Fissuração	longitudinal	causada	pelo	escorregamento	da	cordoalha .......................38
8 Projeto de sistemas estruturais compostos por lajes alveolares ...............................39
8.1 Geral ..................................................................................................................................39
8.2 Efeito diafragma ...............................................................................................................39
8.3	 Comportamento	de	lajes	contínuas ...............................................................................40
8.4	 Ligações ............................................................................................................................41
8.5	 Distribuição	transversal	de	ações ..................................................................................41de	qualquer	geometria	isolada	e	da	seção	composta	com	a	capa	estrutural	com	seção	
homogeneizada	do	concreto
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7.4.3.3 Assumindo uma ruptura no ELU simultânea tanto na laje alveolar quanto no concreto 
do preenchimento de n alvéolos, a resistência total à força cortante em região não fissurada à flexão 
VRd,ca pode ser determinada pela seguinte equação:
2
3R,ca Rd,c alv alv ctdV V nb h f= +
Recomenda-se o preenchimento de pelo menos dois ou três alvélos, para lajes com número par 
ou ímpar de alvéolos, respectivamente, com o comprimento de preenchimento correspondente 
ao comprimento de transição superior lpt2 = 1,2 lbpt.
7.4.3.4 A resistência à força cortante por tração diagonal da seção composta da laje com a capa 
estrutural VRd,cc pode ser determinada pela seguinte equação:
( )1 2 1Rd,cc Rd,c Sd, g g
S I S IV V V
S I S I+
⋅ ⋅′ ′ = ⋅ + ⋅ -  ⋅ ⋅′ ′
onde
VRd,c é a resistência à força cortante a partir do modelo de tração diagonal para laje sem 
capa, expressa em quilonewtons (kN);
S é o momento estático da laje alveolar sem capa, expresso em metros cúbicos (m3);
I é o momento de inércia da laje alveolar sem capa, expresso em metros elevados 
à quarta potência (m4);
S’ é o momento estático da laje alveolar com capa estrutural (seção composta) , expresso 
em metros cúbicos (m3);
I´ é o momento de inércia da laje alveolar com capa (seção composta), expresso em 
metros elevados à quarta potência (m4);
Vsd(g1+g2) são as ações permanentes antes do ganho de resistência da capa estrutural 
(considerando o peso da capa), expressas em quilonewtons (kN).
Para que a seção composta seja considerada para o cálculo da resistência à força cortante por tração 
diagonal, deve-se assegurar na produção a presença de rugosidade na face superior da laje alveolar 
e em obra deve existir boa aderência entre a capa estrutural e a laje alveolar.
Deve-se também verificar se a tensão máxima de cisalhamento entre a capa e a laje alveolar atende 
aos requisitos apresentados em 7.4.1.4. Ainda, a tensão de cisalhamento considerando a seção 
composta deve atender à seguinte verificação:
Sd Rdτ ≤ τ
( ) ( )1 2 3Sd Sd, g g Sd, q g
w w
S SV V
I b I b+ +
′τ = +
⋅ ⋅′
Para alvéolos com seções circulares:
2Rd ctd pc cp ctdf fτ = + α ⋅ σ ⋅
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Para alvéolos com seções não circulares:
2 0 9Rd ctd pc cp ctdf , fτ = + ⋅ α ⋅ σ ⋅
O cálculo da resistência à força cortante por tração para a seção composta da laje com capa estrutural 
e com preenchimento de alvéolos (desde que seja assegurada a aderência da capa e do preenchimento 
do alvéolo) é dada pela seguinte equação:
( )Rd,cca Rd,c' alv alv ctdSd, g1+g2
21
3
S I ' S I 'V V V nb h f
S' I S' I
⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ - +  ⋅ ⋅
7.4.3.5 No projeto de lajes com altura nominal h > 400 mm (sem capa), o valor do coeficiente 
de correção βpc deve ser multiplicado por um fator de redução adicional igual a 0,9, em elementos 
de lajes produzidas com procedimento padronizado. Havendo verificação experimental, com 
validação das expressões conforme 7.4.3.2 e 7.4.3.3, empregando procedimento para ensaio 
padronizado conforme apresentado em 7.4.4, permite-se adotar um coeficiente de ajuste corrigido 
βpc,corr = 0.95.Ψexp.βpc, sendo Ψexp obtido em 7.4.4.5.2.
7.4.3.6 Para adequada consideração no projeto das hipóteses adotadas em 7.4.3.1, 7.4.3.2 
e 7.4.3.3, é necessário verificar a não ocorrência de fissuração por flexão na região do comprimento 
de regularização (lp) e verificação de momento de descompressão na região do comprimento de 
transferência, próximo aos apoios da laje. Adicionalmente, para a seção de força cortante máxima 
a tensão normal de tração não pode exceder a 70 % da resistência de tração fctm.
7.4.4 Verificação	experimental	da	resistência	à	força	cortante	(no	apoio)
7.4.4.1 A verificação experimental da resistência à força cortante pode ser demandada para fins de 
comprovação de desempenho estrutural nos seguintes casos:
 a) para fins de validação de produto no início da produção de uma unidade de fabricação de lajes 
alveolares, podendo haver uma nova avaliação de desempenho quando houver modificações 
significativas nas condições de produção;
 b) para fins de verificação complementar de desempenho no controle de qualidade da produção: 
quando houver falta de conformidade dos materiais, com base em resultados de ensaios 
de corpos de prova; na ocorrência de escorregamentos excessivos em cordoalhas, acima dos 
limites estabelecidos em 7.10; quando for constatado por inspeção visual variações significativas 
na geometria da seção transversal, falhas na produção ou desvios não aceitáveis no posicionamento 
das cordoalhas.
7.4.4.2 A verificação experimental da resistência à força cortante é obrigatória para validação 
de critérios de cálculo no projeto estrutural nos seguintes casos:
 a) para fins de consideração do coeficiente de ajuste corrigido βpc,corr = 0.95.Ψexp.βpc no projeto 
do mecanismo de resistência à força cortante em lajes com h > 400 mm por tração diagonal 
do concreto, com uso das expressões dadas em 7.4.3.2 e 7.4.3.3, sendo necessária a revalidação 
no caso de haver alteração futura na geometria dos alvéolos. 
 b) em casos de situações especiais de projeto onde haja necessidade de verificação experimental, 
como no caso da contribuição de alvéolos preenchidos acima dos limites especificados em 7.4.2.8 
e 7.4.3.3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7.4.4.3 Padronização	 do	 procedimento	 experimental	 para	 avaliação	 da	 conformidade	 
de	resistência	à	força	cortante
7.4.4.3.1 O elemento a ser ensaiado deve apresentar a largura igual à da sua produção efetiva, com 
comprimento mínimo de 6 m. O ensaio deve ser realizado em temperatura entre 0 °C e 40 °C. Para 
obter valores de referência da resistência do concreto, dois corpos de prova devem ser extraídos 
do elemento. De forma alternativa, corpos de prova cúbicos ou cilíndricos também podem ser usados 
como referência para o valor da resistência, mas apenas sob a condição de que seja provado que 
a compactação deles esteja de acordo com a compactação da laje, pela comparação de densidade. 
As amostras a serem ensaiadas devem ser produzidas na mesma pista de concretagem e com 
o mesmo concreto empregado na produção efetiva das lajes. Devem ser ensaiadas pelo menos três 
amostras.
7.4.4.3.2 A fim de obter um efeito desfavorável da flexão sobre o mecanismo de resistência 
ao cisalhamento, o carregamento deve ser aplicado a uma distância de 2,5 h do apoio, sendo essa 
distância sempre maior que 50 cm (onde h é a altura da laje). A transferência de força para a laje 
deve ser realizada por uma viga rígida, de preferência metálica (ver Figura 16), com altura mínima 
de 250 mm no caso de ser utilizado um atuador hidráulico. Ao longo de toda a largura deve haver uma 
distribuição uniforme de força. Abaixo da viga de transferência de força, pode-se utilizar areia ou outra 
forma de assegurar a distribuição uniforme de tensão para compensar as possíveis irregularidades 
presentes na superfícieda laje que impedem seu nivelamento adequado.
L = comprimento do vão
h
F
2,5 h 
> 50 cm
Figura 16 – Esquema	de	ensaio	padronizado	para	resistência	à	força	cortante
7.4.4.3.3 Os apoios devem seguir o disposto na Figura 17. Entre o apoio e a laje alveolar, deve-se 
utilizar um material para distribuição uniforme de tensões, podendo ser empregada madeira 
compensada com espessura de 10 mm, fita de aparelho de apoio elastomérico com 10 mm e dureza 
Shore 60 A ou superior, camada de argamassa de 10 mm ou camada de gesso. O apoio mais próximo 
do ponto de aplicação da ação deve ser móvel, assegurando que não ocorra o aparecimento de força 
horizontal no apoio. O apoio móvel pode ser obtido com a utilização de roletes metálicos, conforme 
Figura 17. Alternativamente, pode-se utilizar graxa entre as chapas metálicas finas posicionadas 
no apoio e na laje.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 17 – Detalhe	do	apoio	para	ensaio	padronizado
7.4.4.3.4 O carregamento deve ser monotônico incremental com uma taxa em torno de 50 kN/min, 
por meio de um atuador hidráulico. Além disso, é recomendado que a força seja aplicada sobre uma 
rótula posicionada entre o atuador e o centro da viga de transferência. Caso se deseje caracterizar 
a forma de ruína, devem ser empregados sensores para a medição do deslocamento vertical próximo 
ao ponto de aplicação da força.
7.4.4.4 Apoio	mínimo	de	ensaio
A distância mínima entre a extremidade da laje e o eixo do apoio (a) deve ser 50 mm. No caso 
de ensaio utilizado como apoio ao projeto, é recomendado que a distância entre a extremidade da laje 
e a borda interna do apoio seja a mesma que aquela considerada no projeto ou h/2 (sendo h a altura 
da laje).
7.4.4.5 Critérios	de	aceitação
7.4.4.5.1 Como critério para a interpretação dos resultados de ensaios em lajes alveolares, 
é recomendado que o modelo de projeto seja considerado confiável se forem cumpridos os seguintes 
requisitos:
 a) VR,exp /VR,calc ≥ 0,95 
para o valor mínimo obtido em cada exemplar.
 b) VR,exp,med /VR,calc ≥ 1,00
para o valor médio obtido nos três ensaios.
onde
VR,calc é a resistência à força cortante exigida no projeto, expressa em quilonewtons (kN), 
considerando gc=1 para o cálculo de fctk,inf (sendo fctk,inf = 0,7 fctm) e considerando 
a força de protensão na data do ensaio;
VR,exp é a resistência última à força cortante obtida em cada exemplar, expressa 
em quilonewtons (kN);
VR,exp,med é o valor médio para a resistência à força cortante obtido do ensaio de três 
exemplares, expresso em quilonewtons (kN).
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7.4.4.5.2 Caso os critérios de aceitação não sejam atendidos, deve-se multiplicar o valor 
da resistência à cortante de projeto VRd,c ou VRd,fl pelo coeficiente de redução Ψexp, dado por:
Rexp, med
exp
Rk
1
V
V
ψ =© ABNT 2022 - Todos os direitos reservados
Figura 19 – Força	cortante	nas	chavetas	ou	chaves	de	cisalhamento
7.6.5 A força cortante solicitante nas chavetas pode ser determinada por meio de literatura técnica 
recomendada ou normas internacionais. Na ausência de critérios mais rigorosos, pode ser calculada 
de acordo com 8.5.
7.7 Resistência	à	punção
7.7.1 Na ausência de justificativa para a desconsideração do cálculo da resistência à punção 
da nervura, deve ser utilizada a seguinte expressão:
1 0 3 cp
Rd ef ctd
ctd
V b h f ,
f
σ = ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ α ⋅  
sendo
2
1x
pt
I
I
α = ≤
onde
VRd é a resistência à punção da nervura da laje alveolar, expressa em newtons (N); 
α é a relação entre a distância da extremidade da laje ao ponto de aplicação da ação (lx) 
e o valor superior do comprimento de ancoragem (lpt2);
σcp é a tensão de compressão do concreto no centro de gravidade da peça devido à força 
de protensão, expressa em megapascals (MPa);
bef é a espessura efetiva das nervuras, calculada para as situações e variáveis mostradas 
na Figura 20, expressa em milímetros (mm);
fctd é a resistência de cálculo à tração do concreto da nervura da laje alveolar, a ser usada 
no projeto, expressa em megapascals (MPa);
h é a altura total da laje sem capa ou equivalente a htot conforme a Figura 11 da seção 
composta formada pela laje e capa estrutural (7.7.5), expressa em milímetros (mm).
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 2 3ef w w wb b b b= + + 1 2ef w wb b b= + 1 2 3ef w w wb b b b= + + 1 2ef w wb b b= +
a)	Situação	geral b)	Situação	com	
bordo livre
c)	Situação	geral	com	
capa estrutural
d)	Situação	com	bordo	
livre e capa estrutural
Figura 20 – Espessura	efetiva	das	nervuras	para	a	verificação	à	punção
Figura 21 – Verificação	à	punção	em	casos	com	forças	concentradas	(próximo	ao	apoio)
7.7.2 Para ações concentradas, onde mais de 50 % atua na nervura mais externa (bw2 nas 
Figuras 20-b) e 20-d)) do bordo livre de uma laje alveolar, a resistência resultante a partir da equação 
conforme 7.7.1 somente é aplicada se pelo menos uma cordoalha ou fio e uma armadura transversal 
estiverem presentes. Se alguma destas condições não for cumprida, a resistência VRd deve ser 
dividida por dois.
7.7.3 A armadura transversal (ver 7.7.2) deve ser composta por barras, posicionadas no topo 
do elemento ou na capa estrutural. Deve ser dimensionada para uma força de tração igual ao valor 
da ação concentrada, ter comprimento de pelo menos 120 cm e ser totalmente ancorada.
7.7.4 Se a ação acima do alvéolo tiver uma largura menor do que a metade da largura do alvéolo, 
um novo valor da resistência deve ser calculado pela mesma equação, onde h deve ser substituído 
pela menor espessura efetiva da mesa superior da laje alveolar e a espessura efetiva da laje (bef) deve 
ser substituída pela largura de distribuição da ação. O menor valor de resistência calculada deve ser 
utilizado para verificação da resistência da laje alveolar à punção.
7.7.5 Se for utilizada capa estrutural, a espessura desta pode ser considerada para o cálculo 
da resistência da laje alveolar à punção.
7.8 Ações	especiais
7.8.1 Ações	concentradas
Ações concentradas podem causar momentos fletores transversais. Uma vez que a laje alveolar não 
possui armadura transversal, as tensões de cisalhamento devidas aos momentos fletores devem ser 
limitadas. A limitação da capacidade da laje alveolar depende, basicamente, das hipóteses de projeto 
adotadas para ações distribuídas na laje.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Para verificar as tensões provenientes destes esforços, pode-se usar procedimentos ou normas 
internacionais aplicáveis, aceitos pela comunidade técnico-científica, desde que demonstrado 
o atendimento ao nível de segurança compatível com as Normas Brasileiras. Recomenda-se 
que não sejam aplicadas ações concentradas ou lineares em bordas longitudinais, sob a nervura 
de extremidade de lajes alveolares.
7.8.2 Resistência	à	torção
Ações distribuídas em uma laje de um pavimento com um bordo livre podem causar momento torsor 
na laje. Recomenda-se que não sejam aplicadas ações que possam causar momentos torsores. 
Se uma seção for submetida simultaneamente a tensões de cisalhamento e torção, a capacidade 
ao cisalhamento VRdn, salvo situações justificadas, deve ser calculada a partir da equação a seguir, 
quando a ruína for governada pelo mecanismo de tração diagonal (ver Figura 22).
Figura 22 – Ação	distribuída	em	bordo	livre	de	laje	gerando	torção
VRdn = VRd,c - VEtd
No qual VEtd é: 
( )
Ed w
Etd
w w
 para lajes alveolares
2
T bV
b b b
∑= ⋅
⋅ -
Etd Ed
3 1 8
 para elementos sólidos
b,
hV T
b
 + ⋅  
= ⋅
onde
VRdn é a resistência à força cortante, expressa em newtons (N);
VRd,c é o valor de cálculo da resistência à cortante conforme 7.4.3, expressa em newtons (N);
VEtd é o valor de cálculo da força cortante atuante, considerando o momento torsor, expresso 
em newtons (N);
TEd é o valor de cálculo do momento torsor na seção considerada, expresso em newton 
milímetros (N.mm);
bw é a largura da nervura mais externa no nível do centroide, expressa em milímetros (mm);
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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∑bw é a soma das espessuras das nervuras no nível do centroide do elemento, expressa 
em milímetros (mm);
b é a largura total da laje, expressa em milímetros (mm).
7.9 Apoios de lajes alveolares
7.9.1 Tipos de apoios
O apoio de uma laje alveolar deve ser plano e coplanar com a superfície da laje, atendendo 
às tolerâncias especificadas em 6.1, para que haja a correta transferência de esforços. A Figura 23 
exemplifica dois tipos de apoios. Para a ligação entre a laje alveolar e o seu apoio (comprimento a1), 
devem ser atendidos os requisitos de 8.4.2.
a) Apoio sobre aparelho de apoio elastomérico
b) Apoio direto
Figura 23 – Exemplos	de	apoios 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7.9.2 Apoio	mínimo
O comprimento mínimo do apoio (a) da extremidade de lajes alveolares deve ser calculado segundo 
a equação a seguir:
( )
1
2 2 2 2 21 2 3 2 3a a a a t t= + + + +
sendo
1 0 5
Sd
n Rd
Va
, b
=
σ
onde
VSd é o valor solicitante de cálculo da reação de apoio, expresso em newtons (N);
bn é a largura do apoio da laje, expressa em milímetros (mm);
σRd é o valor de cálculo da resistência à compressão do concreto, expresso em megapascals (MPa);
sendo
 — σRd ≤ 0,6.fcd, para o caso de apoio direto (concreto em concreto);
 — σRd ≤ 0,7.fcd, para o caso de apoio em aparelho de apoio elastomérico;
 — σRd ≤ 0,8.fcd, para o caso de apoio sobre argamassa ou sobre aço;
fcd é a resistência de cálculo à compressão do concreto, expressa em magapascals (MPa);
a2 é o comprimento da possível ruptura do canto do apoio, com σSd > 0,4.fcd, 
sendo
 — a2 = 0 mm, no casode estruturas metálicas;
 — a2 = 25 mm, no caso de alvenaria ou concreto não armado;
a2 é o cobrimento nominal de concreto, se a barra de armadura tiver diâmetro menor ou igual 
a 12,5 mm, expresso em milímetros (mm);
a2 é o cobrimento nominal da barra, mais o diâmetro da barra, mais o raio interno de curvatura 
da barra, caso a barra de armadura tenha diâmetro > 12,5 mm, expresso em milímetros (mm);
a3 é o comprimento da possível ruptura da extremidade da laje alveolar, com σSd > 0,4.fcd, 
expresso em milímetros (mm) 
sendo
 — a3 = 0 mm, no caso de fios, cordoalhas ou barras expostos na extremidade da laje;
a3 é o maior valor entre o cobrimento nominal de concreto na extremidade ou 10 mm (se a barra 
de armadura tiver diâmetro ≤ 12,5 mm);
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 — a3 = 15 mm (caso a barra de armadura tenha diâmetro > 12,5 mm);
t2 = 15 mm, para o caso de apoio em estrutura metálica ou em concreto pré-moldado;
t2 = 20 mm, para o caso de apoio em alvenaria ou em concreto moldado no local;
t3 = ln/2 500; 
sendo
ln é o vão livre da laje alveolar entre os apoios, expresso em milímetros (mm);
t1 é a máxima tolerância dimensional de fabricação do comprimento da laje (ver 6.1) mais 
a máxima tolerância dimensional de construção.
NOTA Recomenda-se que o comprimento mínimo de apoio (a) seja maior ou igual a h/2 (sendo h conforme 
a Figura 11).
7.10 Escorregamento	das	cordoalhas	nas	extremidades	da	laje	alveolar
O escorregamento médio das cordoalhas nas extremidades das lajes alveolares, a ser considerado no 
cálculo das perdas de protensão, pode ser calculado pela equação a seguir:
0
0 bpt
p
0 5 cpl , l
E
σ
Δ =
O escorregamento-limite da cordoalha em cada extremidade das lajes alveolares é dado por:
∆llim = 1,3 . ∆lo
onde
∆lo é o escorregamento médio das cordoalhas, expresso em milímetros (mm);
σcpo é a tensão de protensão no instante da liberação da protensão (conforme 3.6), expressa 
em megapascals (MPa);
lbpt é o comprimento básico de transferência, expresso em milímetros (mm);
Ep é o módulo de elasticidade da armadura ativa, expresso em megapascals (MPa).
7.10.1 Caso o escorregamento da cordoalha na extremidade da laje alveolar seja maior do que 
o valor-limite definido em projeto (ver 7.10) e permitido na documentação técnica enviada à produção 
(ver 12.1), a cordoalha pode ser aproveitada no dimensionamento à flexão, mas deve ser desprezada 
sua contribuição na resistência à força cortante.
A verificação do escorregamento da cordoalha na produção deve ser feita conforme o procedimento 
apresentado em 11.8. 
7.11 Fissuração	longitudinal	causada	pelo	escorregamento	da	cordoalha
7.11.1 A fissuração longitudinal pode ocorrer no ato da liberação da protensão, pois no instante do 
corte da armadura ativa pode haver o seu escorregamento, resultando em uma fissura longitudinal que 
acompanha as armaduras, ocasionando um aumento no comprimento de transferência/ancoragem.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7.11.2 Geralmente essa fissuração ocorre em situações nas quais há um mau posicionamento 
das armaduras ativas, situando-se muito próximas à extremidade da laje. Essa fissuração pode ser 
minimizada com o cobrimento igual a 2ϕ, ou seja, duas vezes o diâmetro da armadura ativa utilizada 
na laje alveolar.
8 Projeto de sistemas estruturais compostos por lajes alveolares
8.1 Geral
De acordo com a ABNT NBR 9062, os sistemas estruturais usados nas estruturas pré-moldadas para 
assegurar sua estabilidade global podem atuar de forma isolada ou com combinações entre si. Esta 
Seção apresenta requisitos de projeto para os principais sistemas estruturais compostos por lajes 
alveolares, de forma a possibilitar sua correta utilização.
8.2 Efeito diafragma
8.2.1 Estruturas de pisos ou de coberturas de lajes alveolares podem ser utilizadas considerando-se 
o seu efeito diafragma, ou seja, a sua rigidez no plano e comportamento como chapa, transferindo 
as forças horizontais atuantes para os demais sistemas estruturais estabilizantes da edificação. Essa 
transferência de forças no plano do pavimento também é importante para assegurar a integridade 
estrutural do pavimento. Para isto, as lajes alveolares devem estar rigidamente ligadas entre si por 
meio da concretagem das chavetas ao longo de suas juntas longitudinais, conforme a Seção 9, 
e também pela solidarização com as vigas de apoio intermediárias e de extremidades, de forma 
que não ocorram deslocamentos relativos entre as lajes alveolares e seus apoios. Também podem 
funcionar como elementos de contraventamento, sujeitos ao efeito diafragma, em conjunto com 
os demais sistemas estabilizantes (subestruturas de contraventamento, conforme a ABNT NBR 6118).
8.2.2 Considera-se que os esforços atuantes nos planos formados pelas lajes alveolares são 
provenientes de:
 — forças devidas ao vento;
 — forças devidas ao desaprumo da estrutura; 
 — efeitos de temperatura e de retração do concreto;
 — forças horizontais provenientes de empuxos de solo, empuxos hidrostáticos, empuxos devido 
a materiais de armazenamento e eventuais sobrecargas sobre o terreno adjacente;
 — outras forças provenientes de ações excepcionais. 
8.2.3 A determinação destas ações e suas combinações com os respectivos coeficientes 
de ponderação, são prescritas nas ABNT NBR 6118, ABNT NBR 6120, ABNT NBR 6122, 
ABNT NBR 6123, ABNT NBR 8681, ABNT NBR 15200 e ABNT NBR 15421.
8.2.4 O efeito diafragma pode ser obtido em sistemas estruturais formados de pisos ou de coberturas 
de lajes alveolares, quando forem atendidas as considerações de projeto a seguir:
 a) de modo geral as lajes alveolares executadas com capa estrutural de concreto apresentam 
comportamento com efeito diafragma. Tratando-se de estruturas de pisos ou de coberturas 
com efeito diafragma, deve haver continuidade entre os sistemas de lajes alveolares com capa 
estrutural e seus apoios, por meio de armadura de costura adequada, de forma a assegurar 
a transmissão de esforços horizontais; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 b) as estruturas de piso e de coberturas de lajes alveolares devem ser projetadas e detalhadas 
de acordo com o sistema de contraventamento adotado, seja por meio de associação de pórticos, 
núcleos rígidos ou elementos de contraventamento. O comportamento do diafragma depende 
da sua geometria no plano, sendo que seu processo de cálculo pode se basear nos modelos 
de treliça, de viga Vierendeel, modelos em estado plano ou, mais usualmente, em analogia 
ao modelo de viga parede (modelo biela e tirante);
 c) para o caso de estruturas com núcleos rígidos ou elementos de contraventamento, o calculista 
deverá considerar o detalhamento adequado de armaduras de transferência das ações 
no diafragma para os núcleos, bem como a colocação de tirantes perimetrais, de modo a garantir 
o comportamento das hipóteses consideradas no item b;
 d) as forças cortantes devem ser resistidas tanto pelas juntas paralelas como pelas perpendiculares 
aos esforços horizontais; 
 e) no dimensionamento das estruturas de contraventamento (sistemasreticulados, paredes 
de cisalhamento e/ou núcleos de rigidez), devem ser considerados os esforços horizontais 
provenientes do diafragma. As reações das estruturas de contraventamento devem ser 
determinadas pelos métodos de análise estrutural;
 f) a resistência das chavetas ou chaves de cisalhamento (ver 3.3) em relação às forças cisalhantes 
no plano deve ser verificada conforme 7.6;
 g) na presença de aberturas no pavimento, deve-se assegurar, por meio de modelos adequados de 
dimensionamento, a transferência de esforços horizontais até as estruturas de contraventamento.
8.3 Comportamento	de	lajes	contínuas
8.3.1 É permitida a consideração de continuidade de lajes alveolares sobre os apoios por meio da 
colocação de armadura longitudinal na capa estrutural [ver Figura 24-a)]. Armaduras complementares 
podem ser consideradas pela concretagem e armação dos alvéolos e chavetas [ver Figura 24-b)].
8.3.2 A quantidade de armadura tanto na capa estrutural como nos alvéolos é determinada pelos 
momentos elásticos com abatimento para redistribuição dos momentos negativos, assegurando 
a posição da linha neutra, conforme estabelecido na ABNT NBR 6118.
8.3.3 Para situações específicas de projeto em que o esgotamento da capacidade da laje é 
governado pelo mecanismo de resistência à força cortante, considerando a seção composta, a redução 
da armadura negativa de continuidade determinada pelos momentos elásticos será limitada a 15 %, 
em conformidade com as condições expostas em 7.4.1.5.
8.3.4 Quando forem utilizadas armaduras nos alvéolos e chavetas para resistir a momentos 
negativos, elas devem ser posicionadas adequadamente, evitando seu deslocamento para a parte 
inferior do alvéolo.
8.3.5 A armadura de continuidade deve ser utilizada em conjunto com as demais armaduras (retração 
e variação de temperatura ou capeamento estrutural, arranques das vigas, fissuração, protensão 
da laje, distribuição).
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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a)	Armaduras	de	continuidade	(sobre	apoios	intermediários	e	de	extremidades)	posicionadas	na	capa	
estrutural
b)	Armaduras	de	continuidade	(sobre	apoios	intermediários	e	de	extremidades)	posicionadas	nos	
alvéolos de lajes alveolares
Figura 24 – Continuidades das lajes alveolares e posicionamento de armaduras
8.4 Ligações
8.4.1 Ligações podem ser requeridas em sistemas estruturais compostos por lajes alveolares para 
diversas finalidades, atendendo aos requisitos de 8.4.2 a 8.4.4.
8.4.2 A ligação de lajes alveolares com seus apoios deve ser feita assegurando a regularização 
ao longo de toda a superfície de apoio, podendo ser feitas com juntas a seco, com juntas de argamassa 
de assentamento, com dispositivos metálicos e aparelhos de apoios elastoméricos, atendendo aos 
requisitos da ABNT NBR 9062.
8.4.3 A ligação entre as lajes alveolares adjacentes (chavetas) deve ser feita atendendo aos requisitos 
de 9.1.5 a 9.1.7.
8.4.4 Para argamassas de assentamento e microconcretos utilizados em ligações de lajes alveolares, 
seguir os requisitos de 5.4 e 5.5.
8.5 Distribuição	transversal	de	ações
8.5.1 A distribuição transversal de ações pode ser calculada assumindo a condição de compatibilidade 
dos deslocamentos longitudinais e transversais das unidades de lajes alveolares em suas juntas 
e desde que não haja movimentação lateral entre as lajes adjacentes. A partir dessa compatibilização, 
gráficos são apresentados mostrando qual é a porcentagem de carregamento que cada uma das lajes 
pertencentes ao sistema de pavimento deve receber. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8.5.2 Os gráficos de distribuição são independentes da espessura e do formato da seção transversal 
das lajes alveolares. Os gráficos podem ser utilizados para distribuição de ações concentradas não 
maiores que 100 kN e ações lineares, desde que as seguintes diretrizes sejam seguidas:
 a) são dados nas Figuras 25, 26 e 27, os fatores de distribuição de carregamento para carregamentos 
na região central e lateral do pavimento. A ação pode ser considerada centrada se a distância 
dela até a face lateral do pavimento for no mínimo de 3 m. Para ações entre o centro e a lateral 
do pavimento, a porcentagem de distribuição de carregamento pode ser encontrada a partir 
de interpolação linear;
 b) são dados nas Figuras 26 e 27, os fatores de distribuição para ações concentradas no meio 
do vão (l/x = 2) da laje. Para ações perto dos apoios, l/x ≥ 20, a porcentagem da ação na unidade 
de laje deve ser considerada 100 %, e das lajes não carregadas de 0 %. Para l/x entre 2 e 20, 
a porcentagem da ação pode ser encontrada a partir de interpolação linear;
 c) na determinação da porcentagem de carregamento em cada unidade de laje, ações lineares 
com comprimento maior do que metade do vão efetivo das lajes devem ser consideradas como 
lineares se o seu centro estiver no meio do vão e como carregamento pontual se o centro dela 
estiver fora do centro da laje;
 d) em pavimentos sem capa, a porcentagem de carregamento em cada uma das lajes, determinada 
pelos gráficos, deve ser modificada seguindo as diretrizes a seguir:
 — a porcentagem de carregamento na laje diretamente carregada deve ser multiplicada 
por 1,25;
 — a porcentagem total de carregamento nas lajes não diretamente carregadas pode ser diminuída 
na mesma proporção das lajes diretamente carregadas, de acordo com a porcentagem 
de cada elemento.
 e) a força cortante nas chavetas pode ser calculada a partir das porcentagens de carregamentos 
e deve ser considerada como linear se, para ações pontuais fora do meio do vão da laje 
e ações lineares que, de acordo com 8.5.2-c), devem ser consideradas como ações pontuais, 
o comprimento efetivo das juntas que transmitem a força cortante seja igual a duas vezes 
a distância entre o centro do carregamento e o apoio mais próximo (ver Figura 28);
 f) a força cortante longitudinal em cada junta e os momentos torsores em cada elemento podem ser 
encontrados a partir das porcentagens de carregamentos obtidos nos gráficos das Figuras 25 a 27.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 percentual de distribuição de carregamento
2 vão
3 ação distribuída linearmente
4 na lateral do pavimento
5 no centro do pavimento
Figura 25 – Fatores	de	distribuição	de	carregamento	para	ações	lineares	no	centro	do	vão	 
da laje, no centro e na lateral do pavimento
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 percentual de distribuição de carregamento
2 vão
3 ação pontual no centro
Figura 26 – Fatores	de	distribuição	de	carregamento	para	ação	pontual	no	centro	do	vão	da	laje
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 percentual de distribuição de carregamento
2 vão
3 ação pontual na lateral do pavimento
Figura 27 – Fatores	de	distribuição	de	carregamento	para	ação	pontual	na	lateral	 
de pavimentos de lajes alveolares
Figura 28 – Distribuição	de	força	cortante	nas	juntas	longitudinais
8.5.3 Ações concentradas ou lineares em lajes alveolares causam momentos fletores na direção 
transversal, sendo então necessário verificar se as tensões causadas por essas ações não 
ultrapassaram a resistência à tração do concreto (fctd).
8.5.4 Para a distribuição entre lajes alveolares adjacentes, de esforços maiores que 100 kN, pode-se 
usar procedimentos ou normas internacionais aplicáveis, aceitos pela comunidade técnico-científica, 
desde que demonstrado o atendimento ao nível de segurança compatível com as Normas Brasileiras.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8.5.5 No caso de necessidade de verificações mais detalhadas das lajes alveolares submetidas 
a solicitações dinâmicas, na ausência de Norma Brasileira específica, podem ser adotados 
procedimentos de cálculo apropriados considerando-se procedimentos ou normas internacionais 
aplicáveis, aceitos pela comunidade técnico-científica, desde que demonstrado o atendimento 
ao nível de segurança compatível com as Normas Brasileiras.
8.6 Lajes alveolares submetidas a carregamento dinâmico
8.6.1 Para assegurar o desempenho e o conforto dos usuários, a frequência natural do pavimento 
em lajes alveolares pode ser determinada a partir da razão de sua massa pela sua rigidez, podendo 
ser encontrada a partir da equação:
0 18n
j g
gf ,= ⋅
Δ + Δ
onde
g é o valor da aceleração da gravidade, expresso em metros por segundo ao quadrado (m/s²);
Δj é o maior deslocamento ocorrido na laje alveolar, considerando o vão efetivo entre os centros 
dos apoios da laje e a condição de restrição efetiva aos giros nestes apoios, no caso 
de continuidade, expresso em metros (m);
Δg é o maior deslocamento ocorrido no elemento de apoio das lajes alveolares, expresso 
em metros (m). Para lajes alveolares apoiadas sobre paredes, pode-se considerar esse 
deslocamento igual a zero.
NOTA A estimativa dos deslocamentos pode ser feita em regime linear elástico, multiplicando o módulo 
de elasticidade secante por 1,2 (devido a efeitos dinâmicos).
8.6.2 A frequência fn deve ser maior que 1,2 vez a frequência crítica de utilização do ambiente, 
seguindo o especificado na ABNT NBR 6118.
8.6.3 No caso de necessidade de verificações mais detalhadas das lajes alveolares submetidas 
a solicitações dinâmicas, na ausência de Norma Brasileira específica, podem ser adotados 
procedimentos de cálculo apropriados considerando-se a literatura técnica consagrada na área 
e normalização internacional de referência.
8.7 Lajes	alveolares	submetidas	a	ações	sísmicas
Para o caso de ações sísmicas, devem ser adotados procedimentos de cálculo apropriados, 
considerando-se o que estabelece a ABNT NBR 15421.
No caso de região sísmica, o pavimento de laje alveolar deve ser projetado como diafragma rígido, 
assegurando-se o trabalho em conjunto de todas as lajes (efeito membrana) de modo a garantir 
a robustez do sistema do pavimento. A fim de se evitar a ocorrência do colapso progressivo, deve-se 
considerar detalhamento adequado com a utilização de armaduras perimetrais, armaduras em alvéolos 
preenchidos no local, armaduras nas chavetas e armaduras na interface entre laje e capa estrutural.
8.8 Lajes	alveolares	em	situação	de	incêndio
Para o dimensionamento das lajes alveolares em situação de incêndio, podem ser adotados 
os métodos de verificação prescritos na ABNT NBR 9062, com relação às lajes biapoiadas, contínuas 
e confinadas, incluindo as indicações para a redução da resistência à força cortante.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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A análise do dimensionamento de sistemas estruturais de pisos formados por lajes alveolares 
deve ser feita com base nas recomendações presentes nesta Norma, e, quando aplicáveis, nas 
ABNT NBR 6118, ABNT NBR 6120, ABNT NBR 8681, ABNT NBR 9062, ABNT NBR 14432, sendo 
também permitida a utilização de referência técnica internacional.
8.8.1 Verificação	da	capacidade	de	suporte
A capacidade resistente de um elemento estrutural submetido a incêndio é verificada a partir 
da seguinte inequação:
Sd,incêndio ≤ Rd,incêndio
onde
Sd,incêndio são as ações solicitantes de projeto em situação de incêndio;
Rd,incêndio é a resistência do elemento estrutural em situação de incêndio.
Para a avaliação do critério de desempenho de sistemas estruturais de pisos formados por lajes 
alveolares, é necessário o atendimento dos requisitos estabelecidos em 8.8.1.1 a 8.8.1.3.
8.8.1.1 Resistência estrutural ao fogo (critério R)
Requisito referente à estabilidade estrutural frente ao incêndio, considerando as alterações nas 
propriedades mecânicas dos materiais sob altas temperaturas.
8.8.1.2 Estanqueidade (critério E)
Requisito responsável pela verificação da compartimentação do ambiente de forma que não ocorra 
o alastramento tanto dos gases tóxicos quanto das chamas para outras regiões da edificação.
8.8.1.3 Isolamento (critério I)
Requisito responsável pela verificação do confinamento das altas temperaturas no ambiente 
do sinistro.
8.8.2 Determinação	da	temperatura	no	perfil	da	laje	alveolar
Para essa análise, é permitido o uso de metodologias ou softwares que utilizam métodos de análise 
por elementos finitos.
Na falta de ferramentas que auxiliam na determinação da temperatura, pode-se adotar a metodologia 
gráfica, de acordo com as Figuras 29 e 30.
Quando a cordoalha se encontra em uma camada com espessura , na qual a somatória das larguras 
das almas seja igual à somatória das larguras dos alvéolos, ver equação a seguir. Pode-se adotar 
a metodologia gráfica para a determinação da temperatura na cordoalha.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 29 – Área	onde	as	temperaturas	da	laje	maciça	podem	ser	assumidas	na	laje	alveolar
( ) ( )50
1 1
 é a espessura da camada na qual 
n m
% w c i
i i
a b i b
= =
=∑ ∑
onde
n é a quantidade total de almas na seção;
m é a quantidade total de alvéolos na seção;
bw(i) é a largura da alma da seção , expressa em milímetros (mm);
bc(i) é a largura dos alvéolos , expressa em milímetros (mm).
Na Figura 30, é apresentado o gráfico para a determinação das temperaturas na camada do perfil 
da laje alveolar de acordo com o tempo requerido de resistência ao fogo (TRRF).
Figura 30 – Perfil	de	temperatura	ao	longo	da	profundidade	“C1” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8.8.3 Verificação	dos	elementos	de	apoio	da	laje	alveolar	em	situação	deincêndio
Os princípios e soluções aplicados aos componentes estruturais em situação de incêndio devem ser 
empregados para verificação e validação dos elementos de apoio de sistemas estruturais de pisos 
formados por lajes alveolares.
Insertos ou elementos metálicos devem possuir resistência ao incêndio compatível com o requerido 
para a laje na qual servem de apoio.
8.8.4 Juntas entre elementos estruturais
Juntas entre as lajes alveolares, ou entre outros elementos estruturais, devem prover resistência 
ao incêndio compatível com o requerido para a laje, de forma que os critérios apresentados em 8.8.1 
sejam atendidos.
NOTA Para informações sobre os critérios de desempenho em situação de incêndio, no caso da compartimentação 
por selamento de juntas de movimentação não preenchidas, recomenda-se consultar a ABNT NBR 16945.
8.9 Aberturas e recortes em lajes alveolares
8.9.1 As aberturas e recortes em lajes alveolares devem ser definidas na fase de projeto e constar 
nos documentos de projeto e de especificações técnicas do fabricante, preservando a integridade 
do pavimento, conforme definido na Seção 12. É necessária a definição em projeto da posição 
e dimensões das aberturas e recortes, com o intuito de se assegurar o desempenho tanto das unidades 
de laje alveolar, quanto do pavimento como um todo. No caso de necessidade de modificações 
do projeto das aberturas e recortes, em fase posterior ao projeto, durante ou após a obra, 
as modificações devem ser encaminhadas para avaliação do projetista.
8.9.2 Os furos e as aberturas devem ser posicionados na laje alveolar de forma a evitar o corte das 
cordoalhas. A maior dimensão da abertura, preferencialmente, deve ser paralela ao vão da laje. Para 
menor dimensão da abertura, pode-se adotar o limite máximo da largura horizontal do alvéolo, desde 
que mantenha o cobrimento da cordoalha. Caso existam várias aberturas em uma laje, estas devem 
ser alinhadas de forma a cortar o menor número de cordoalhas.
8.9.3 Em situações em que as aberturas são muito grandes para serem incorporadas à laje alveolar, 
devem ser utilizados, no pavimento, dispositivos de apoio indireto como cantoneiras metálicas 
ou vigas moldadas no local para apoiarem as lajes em lajes adjacentes conforme Figura 31. As lajes 
que recebem as ações devidas ao apoio desses dispositivos devem ser verificadas de acordo com 
os novos esforços existentes.
Figura 31 – Detalhe da cantoneira metálica para grandes aberturas em lajes alveolares
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8.9.4 Para produção de lajes alveolares com aberturas e recortes, devem ser atendidos os requisitos 
em 11.4.3, 11.4.4 e 6.1.
8.9.5 Em situações em que exista a diminuição do número de cordoalhas devida ao corte das lajes, 
a redução de resistência ao momento fletor e à força cortante pode ser feita a partir das seguintes 
equações:
cord.
0
cord,orig.
Rd
NM M
N
= ⋅
0
w ab
Rd
w
b bV V
b
-= ⋅
onde
M0 é o momento resistente da laje alveolar com a abertura, expresso em quilonewtons 
metros (kN.m);
MRd é o momento resistente da laje alveolar sem a abertura, expresso em quilonewtons 
metros (kN.m);
Ncord. é o número de cordoalhas não cortadas;
Ncord.orig. é o número de cordoalhas da laje alveolar sem recorte;
V0 é a força cortante resistente da laje alveolar com abertura, expressa em quilonewtons (kN);
VRd é a força cortante resistente da laje alveolar sem abertura, expressa em quilonewtons (kN);
bw é a largura da laje alveolar, expressa em metros (m);
bab é a largura do recorte da laje alveolar, expressa em metros (m).
8.10 Drenagem
8.10.1 Devem ser previstos sistemas de drenagem confiáveis, ou tamponamentos dos alvéolos, 
de forma a impedir a retenção de água, como a proveniente de chuva (durante o armazenamento 
ou montagem) e de lavagem para preparo da superfície antes da concretagem.
8.10.2 As superfícies expostas horizontais, como coberturas, pátios, garagens, estacionamentos 
e outras, devem ser convenientemente drenadas, com a disposição de ralos e condutores.
8.10.3 Todas as juntas de movimento ou de dilatação, em superfícies sujeitas à ação de água, devem 
ser convenientemente seladas, de forma a se tornarem estanques à passagem (percolação) de água.
9 Capa estrutural
9.1 Projeto	estrutural	e	procedimentos	executivos	da	capa	estrutural	e	da	chaveta
9.1.1 Deve sempre existir um projeto estrutural da capa de concreto, quando esta tiver função 
estrutural, colaborando na seção resistente com a laje alveolar e os demais elementos estruturais, 
conforme definido em 3.1. Para a elaboração e detalhamento do projeto estrutural, devem ser 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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seguidas as especificações apresentadas nas Seções 7 e 8. No projeto, devem ser previstos, além 
do detalhamento da armadura propriamente dito, o detalhe das juntas, quando for o caso, a especificação 
do concreto, bem como as interferências com outros projetos complementares (passagem de dutos 
embutidos, aberturas, recortes, por exemplo), conforme as especificações desta Seção
9.1.2 O projeto estrutural da capa de concreto deve ser encaminhado ao responsável pela execução 
da capa estrutural, o qual pode ser um construtor contratado para o serviço ou o próprio fabricante 
e fornecedor da laje alveolar, conforme o caso.
9.1.3 As especificações de projeto da capa de concreto constantes nesta Norma se limitam à função 
estrutural, estando fora do seu escopo o atendimento aos requisitos para a capa com função 
de piso com superfície acabada. Portanto, quando for demandado o desempenho da capa como 
piso acabado, é necessário um projeto especializado que contemple especificações da tecnologia 
do concreto, posicionamento ou ausência de juntas, bem como condições especiais para controle 
da fissuração.
9.1.4 A capa de concreto estrutural deve ser executada na sequência determinada pelo seu projeto 
de acordo com a sequência construtiva e de montagem da estrutura e em condições necessárias 
de modo a não introduzir esforços de vibrações até a sua cura completa (ver 9.1.7-h)).
9.1.5 As juntas longitudinais entre as lajes alveolares devem ser preenchidas com concreto, 
microconcreto ou argamassa, independentemente da existência ou não da capa estrutural, 
para efetivar a solidarização e a transmissão dos esforços cortantes entre as lajes. O material 
de preenchimento, que forma a chave de cisalhamento (ou chaveta, conforme definido em 3.3), 
deve atender às especificações de projeto.
9.1.6 O preenchimento das juntas longitudinais entre lajes alveolares, denominado de chaveteamento 
(ver 3.4), deve ser executado antes do capeamento conforme 9.3.
9.1.7 Para a execução do preenchimento das juntas longitudinais entre lajes alveolares 
(chaveteamento), adotam-se os procedimentos a seguir:
 a) limpar todas as juntas longitudinais entre lajes alveolares com jato de ar ou de água sob pressão, 
de modo a eliminar partículas soltas, restos de materiais, entre outros. Estas juntas também 
devem ficar livres de óleo e graxa;
 b) para evitar concentração de tensões, as lajes devem ter regularidade no nivelamento, atendendo 
à tolerância de diferença de nível entre as lajes adjacentes de mesmo comprimento ± 10 mm;
 c) quando a tolerância de diferença de nível entre as lajes adjacentes estabelecida em 9.1.7-b) não 
for atendida, as lajes devem ser equalizadas por método adequado. É vedado o nivelamentocom 
preenchimento do desnível por meio de argamassas, nata de cimento ou similares;
 d) se for especificado o uso de pendurais pelos projetos de instalações elétricas, hidráulicas 
e de ar-condicionado, estes devem ser montados nas juntas longitudinais entre as lajes alveolares 
nesta fase;
 e) caso especificado, as armaduras posicionadas nas chavetas devem ser executadas conforme 
projeto;
 f) as superfícies nas quais é lançado o material de chaveteamento (concreto, microconcreto 
ou argamassa) devem ser molhadas com água limpa e estarem saturadas e sem a formação 
de lâmina de água;
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 g) o material das chavetas e a respectiva cura devem seguir as especificações do responsável pela 
tecnologia do concreto, atendendo às características definidas no projeto estrutural;
 h) durante o período de cura, a laje não pode ser carregada e não podem ocorrer trepidações 
transmitidas à estrutura, de naturezas quaisquer, oriundas, por exemplo, de equipamentos 
vibratórios na obra.
9.1.8 A instalação de dutos embutidos previamente na capa estrutural pode ser feita somente 
mediante estudo detalhado de posicionamento no projeto estrutural da capa (ver 9.1). É vedada 
a instalação de dutos embutidos posteriormente ao capeamento estrutural.
9.2 Armaduras e concreto da capa estrutural
9.2.1 As armaduras instaladas em furos passantes nos pilares (armaduras de lajes contínuas), após 
sua colocação nos furos, devem ter o vazio entre a armadura e a face interna do furo totalmente 
preenchido com microconcreto ou adesivo estrutural, conforme especificações de projeto, antes 
do capeamento. O material de preenchimento não pode conter cloretos em sua composição.
9.2.2 Podem ser utilizadas emendas das barras por traspasse; por luvas metálicas com preenchimento, 
rosqueadas ou prensadas; por solda ou por outros dispositivos devidamente especificados em projeto.
9.2.3 As armaduras devem ser executadas conforme as especificações de projeto (espaçamento, 
cobrimento, comprimento de emendas por traspasse, entre outras). Devido à presença de contraflecha 
das lajes alveolares, recomenda-se adotar espaçadores das armaduras com alturas variáveis, sendo 
que os de maior altura devem ser utilizados próximos às extremidades das lajes.
9.2.4 A especificação do concreto da capa estrutural deve atender aos requisitos do projeto.
9.3 Concretagem da capa estrutural
9.3.1 O capeamento estrutural pode ser executado somente após o término do período de cura 
do concreto da chaveta, conforme 9.5. O lançamento do concreto da capa deve ser feito de forma 
a evitar o desnivelamento das lajes alveolares com o peso do concreto fresco (ver 9.3.4).
9.3.2 Os alvéolos devem ser tamponados de modo a não haver perdas, nem estrangulamento 
da seção a ser preenchida, conforme especificações de projeto. Além disso, todas as superfícies das 
lajes alveolares que receberem a capa de concreto (horizontais, verticais e inclinadas) devem atender 
ao estabelecido em 9.3.2.1 a 9.3.2.3.
9.3.2.1 As superfícies das lajes alveolares devem estar saturadas, sem a presença de lâmina 
de água. Para isto, as lajes devem ser abundantemente molhadas e encharcadas por um período 
de 6 h, cessando a saturação 2 h antes do início do lançamento do concreto.
9.3.2.2 As superfícies das lajes alveolares devem ser rugosas ou ter ranhuras (ver 11.4.5), conforme 
processo produtivo, de modo a assegurar a aderência entre o concreto da laje e o concreto da capa 
estrutural.
9.3.2.3 As superfícies das lajes alveolares devem ser previamente limpas por meio de jato de ar 
ou de água sob pressão, de modo a eliminar partículas soltas, restos de materiais, entre outros. Estas 
superfícies também devem ficar livres de óleo e graxa.
9.3.3 O início dos serviços de concretagem da capa estrutural deve ser feito somente após 
a verificação da armadura conforme o projeto, bem como o detalhamento das demais instalações 
embutidas de projetos complementares
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9.3.4 Para minimizar o desnivelamento das lajes devido ao lançamento do concreto da capa, 
deve-se evitar o acúmulo de concreto na região central do vão das lajes alveolares.
9.3.5 Se for utilizado concreto do tipo bombeável, deve-se descartar a primeira porção do lançamento.
9.3.6 Devem ser consideradas as juntas de concretagem, conforme as prescrições em 9.4.
9.3.7 O adensamento do concreto deve ser feito com vibradores de imersão e/ou réguas vibratórias 
apoiadas sobre guias no alinhamento dos pilares. Devem ser utilizados equipamentos adequados, 
de forma a possibilitar o adensamento necessário, evitando vibrações nocivas ao processo.
9.3.8 Para a finalização da superfície da capa, devem ser utilizados equipamentos compatíveis com 
o tipo de acabamento requerido, conforme definido no projeto (ver 9.1).
9.3.9 Deve ser considerado o período de cura da capa estrutural para as etapas construtivas 
posteriores e para o trânsito de pessoas e equipamentos.
9.4 Juntas	de	concretagem,	retração	e	variação	de	temperatura	da	capa	estrutural
9.4.1 As	juntas	de	concretagem	devem	ser	inclinadas	em	aproximadamente	45º
9.4.2 É recomendável que as juntas de concretagem sejam posicionadas em regiões de menores 
solicitações. As juntas de concretagem na direção transversal da laje podem estar situadas no terço 
central do vão.
9.4.3 Devem ser previstas juntas de retração e dilatação (variação de temperatura) ou estes esforços 
devem ser considerados no projeto da capa estrutural.
9.5 Cura do concreto da capa estrutural
9.5.1 Pode ser utilizada cura química ou cura úmida por pelo menos sete dias consecutivos, 
ou conforme as especificações de controle tecnológico do concreto.
9.5.2 Devem ser atendidas as especificações em 9.1.7-g) e 9.1.7-h).
9.6 Recomendações	complementares
Todos os demais materiais empregados no capeamento estrutural devem atender ao projeto, bem 
como às especificações de controle tecnológico de concreto, e estes, por sua vez, às Normas 
Brasileiras vigentes.
9.7 Responsabilidades
9.7.1 A execução deve seguir o projeto da capa de concreto estrutural, conforme definido em 9.1. 
9.7.2 Qualquer modificação de projeto durante a execução da capa (como inserção de furos 
ou aberturas para tubulações ou dutos de quaisquer funções ou natureza) deve ser submetida 
à análise e aprovação prévia do responsável pelo projeto estrutural da capa de concreto, por meio 
de consulta para modificação de projeto com desenho esquemático devidamente detalhado (com 
locação e dimensões).
9.7.3 Caso a responsabilidade pela elaboração do projeto estrutural da capa de concreto seja 
transmitida ao fornecedor de lajes alveolares, este deve receber do projetista estrutural da obra 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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as informações relacionadas à localização e à magnitude das forças horizontais aplicadas ao diafragma 
rígido.
9.7.4 Na situação em que a laje alveolar e a capa não forem dimensionadas pelo mesmo projetista, 
o responsável pelo projeto da laje alveolar deve fornecer ao responsável do projeto da capa estruturaltodas as especificações da capa estrutural que foram consideradas no projeto da laje alveolar (para 
todas as situações transitórias, condições de contorno de continuidade, considerando a seção simples 
e composta conforme 9.1.1), de forma a compatibilizar outras funções que a capa estrutural venha 
a apresentar conforme exposto em 9.1.3.
10 Verificação	experimental
A verificação experimental, seja com propósito de avaliação de desempenho ou de controle 
de conformidade, pode ser demandada para o caso de haver necessidade de uma caracterização 
mais rigorosa das propriedades mecânicas das lajes alveolares ou no caso de uma situação 
especial de projeto em que ainda não se possua um modelo de cálculo com aproximação satisfatória 
do comportamento real. Para o caso da avaliação da resistência à força cortante, deve ser empregado 
o procedimento apresentado em 7.4.4.
11 Métodos	de	produção	das	lajes	alveolares
11.1 Geral
As lajes alveolares podem ser moldadas por fôrmas fixas ou produzidas por equipamentos, como 
máquinas extrusoras ou moldadoras. As etapas de produção a serem atendidas são as identificadas 
em 11.2 a 11.10, sendo que as peculiaridades de cada método, quando necessário, encontram-se 
descritas nas próprias etapas.
11.2 Planejamento	da	produção
11.2.1 O planejamento da produção consiste em organizar a produção, considerando a interface 
entre as áreas: comercial, de projeto, de produção e de montagem. O planejamento da produção 
deve elaborar o programa diário da produção com locais para a estocagem e plano para as pilhas 
de estocagem.
11.2.2 O processo produtivo das lajes deve ser contemplado nas verificações de projeto estrutural dos 
elementos. É recomendável a correta identificação das lajes durante sua fabricação, para assegurar 
a rastreabilidade do produto, conforme a ABNT NBR 9062.
11.3 Preparação	e	protensão	das	cordoalhas
11.3.1 Seguindo a remoção das lajes da pista, a preparação para a próxima pista a ser concretada 
inclui a limpeza e aplicação do desmoldante.
11.3.2 Devem ser tomados cuidados para evitar excesso de desmoldante que possa prejudicar 
a aderência entre as cordoalhas e a concretagem na sequência, causando escorregamento 
da cordoalha. A limpeza da superfície de produção das lajes deve ser feita de forma a assegurar 
o acabamento adequado às especificações de projeto arquitetônico e estrutural do piso onde esta 
será montada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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11.3.3 Uma superfície lisa para produção das lajes é importante, pois estas são usualmente 
deixadas aparentes na sua face inferior, sem tratamento, ou são simplesmente pintadas. A qualidade 
da superfície da laje está condicionada aos cuidados de preparação da pista, à uniformidade 
da limpeza e à aplicação do desmoldante.
11.3.4 Devem ser observados os seguintes cuidados no ato da protensão, para que a capacidade 
resistente da laje alveolar não seja afetada:
 — posicionamento correto e número de cordoalhas, controlado por medição;
 — exatidão da protensão, controlada por instrumentos ou por comparação de forças e alongamentos;
 — ancoragens provisórias das cordoalhas, controladas por inspeção visual.
11.3.5 As cordoalhas devem estar suficientemente limpas para assegurar a aderência adequada. 
As cordoalhas são protendidas até os níveis de tensão correspondentes aos valores de projeto. Quando 
for usado processo de protensão multifio, um pré-esticamento é recomendado. A protensão é levada 
até a pressão ou força requerida e o alongamento correspondente é checado e anotado, ou vice-versa 
(ver 11.8). A força de protensão das cordoalhas individuais deve ser checada em intervalos regulares. 
A máxima variação entre a força de protensão e as obtidas por meio dos relatórios de protensão 
é de ± 5 % da força total, devendo ser conferida e registrada pelo respectivo alongamento.
11.4 Concretagem
11.4.1 A concretagem dos elementos de lajes alveolares deve ser executada considerando 
as variáveis que influenciam este estágio da produção. Estas variáveis são inerentes ao processo 
e podem combinar-se entre si, conforme citadas a seguir:
 — equipamentos de produção e corte das lajes;
 — propriedades do concreto, como tipo do cimento, dos agregados e do fator água/cimento;
 — condições da pista de concretagem;
 — processo de cura.
11.4.2 Os itens de processo indicados a seguir devem ser permanentemente supervisionados 
e inspecionados, por terem interface direta com as características e com o atendimento aos requisitos 
do produto final:
 — o concreto deve ser uniforme (homogêneo e bem misturado, especialmente no caso dos concretos 
secos destinados à extrusão) e bem compactado em toda a seção transversal e ao longo da peça. 
Com sistema de moldadora, atenção especial deve ser dada para se conseguir uniformidade 
e não reconhecimento de juntas de concretagem entre os estágios;
 — superfícies sem trincas (fissuras somente são admissíveis após a análise e avaliação do projetista);
 — tolerâncias dimensionais (ver 6.1);
 — posição e cobrimento das cordoalhas (ver 6.2.3).
11.4.3 A medição dos comprimentos das lajes e recortes (ver 8.9.1) é feita imediatamente após 
a concretagem pelo operador da máquina ou por um medidor. Ao mesmo tempo, a identificação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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do número do pedido ou serviço, identificação da peça, data e posição de estoques pode ser marcada 
no topo, nas laterais da laje ou em etiquetas específicas. É importante que a identificação dos 
elementos corresponda a um sistema de rastreabilidade do produto. Se parte ou a pista for rejeitada 
por algum motivo, deve ser claramente identificado o produto e deve ser anotada a razão da rejeição.
11.4.4 Quando da ocasião de aberturas no concreto fresco, conforme estabelecido em projeto 
(ver 8.9.1), é essencial não danificar o concreto vizinho ao serviço, por exemplo, danificar as paredes 
dos alvéolos junto aos recortes e também a ancoragem das cordoalhas que podem ser reduzidas 
dos dois lados da abertura. Algumas vezes um pré-corte feito no concreto fresco das lajes espessas 
(com altura maior ou igual a 30 cm) é preferível para evitar trincas transversais de retração.
11.4.5 O acabamento sobre a superfície superior da laje deve ser rugoso ou com ranhuras conforme 
processo produtivo executado na fábrica e conforme considerado no projeto estrutural das lajes 
e da capa estrutural (ver 9.1 e 9.3.2.2), a fim de que haja aderência entre a laje e o concreto da capa. 
Devem ser tomados cuidados na produção da laje alveolar de forma que a superfície final do produto 
em contato com a capa estrutural esteja limpa e livre de impurezas para assegurar a rugosidade 
considerada em projeto.
11.5 Cura
11.5.1 Imediatamente após a concretagem das lajes, estas devem ser protegidas contra evaporação 
da água do concreto com lonas ou por outros sistemas, como a cura química. Nos sistemas com 
lonas, estas devem ser retiradas somente no momento do corte, para evitar fissuras de retração.
11.5.2 Um processo de aquecimento pode ser usado com base em estudo do gradiente de temperatura, 
atendendo às especificações de cura acelerada da ABNT NBR 9062.
11.6 Corte
11.6.1 É recomendável que o corte das lajes seja iniciado pela extremidade por onde foi feita 
a liberação da protensão. O corte deve ser feito usando uma serra diamantada, que pode cortar a laje 
transversal, longitudinalou diagonalmente, conforme estabelecido em projeto. Recomenda-se que 
o corte das lajes seja feito após sua cura, de forma a assegurar a aderência das cordoalhas 
ao longo de todo o comprimento da laje, inclusive nas extremidades, e a evitar o escorregamento 
das cordoalhas. É necessário assegurar que a máquina corte as cordoalhas completamente.
11.6.2 Para liberação da protensão e cuidados para evitar o escorregamento das cordoalhas, ver 11.7 
e 11.8, respectivamente.
11.7 Liberação	da	protensão
11.7.1 Para a liberação da protensão e içamento, a resistência mínima de projeto deve ser atendida 
(ver 5.2.2.2).
11.7.2 Uma inspeção é necessária antes da liberação da protensão, visando identificar fissuras 
transversais causadas por retração durante ou após a cura, que podem se fechar durante o processo 
de liberação de protensão.
11.7.3 A liberação da protensão deve ser feita simultaneamente em todas as cordoalhas ou seguindo 
um padrão de desprotensão, usando um atuador hidráulico.
11.8 Verificação	do	escorregamento	de	cordoalhas
11.8.1 A adequada resistência do concreto é indicativa de boa aderência das cordoalhas. Todavia, 
isso não assegura que o escorregamento não aconteça. Se houver escorregamento, as lajes devem 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ser criteriosamente avaliadas. Os critérios de inspeção, avaliação e aceitação são estabelecidos 
em 11.8.2 a 11.8.7.
11.8.2 Após o corte do concreto e das cordoalhas, a força de protensão é transferida ao concreto 
ao longo do comprimento (lbpt), que depende da aderência entre a cordoalha e o concreto.
11.8.3 O escorregamento inicial de cada cordoalha deve ser inspecionado em relação à própria 
laje e não em relação à ancoragem, isso porque um movimento geral das lajes como um todo 
e o encurtamento delas na liberação não pode distorcer a avaliação.
11.8.4 A inspeção visual do escorregamento deve ser feita em todas as lajes nas duas extremidades. 
Quando houver escorregamento, devem ser inspecionadas duas a três lajes de cada pista, anotando-se 
os valores medidos com o paquímetro. Além disso, todas as cordoalhas que apresentarem 
suspeita de escorregamento devem ser medidas após a inspeção visual. O valor representativo 
de escorregamento pode ser medido com a média dos valores em lados opostos da laje, dos dois 
fios mais externos.
11.8.5 Caso o escorregamento da cordoalha na extremidade da laje alveolar seja superior 
ao valor-limite conforme 7.10, o qual deve estar especificado na documentação técnica enviada 
à produção (ver 12.1), deve-se documentar e comunicar ao responsável pelo projeto.
11.8.6 O escorregamento inicial das cordoalhas pode ser considerado apenas um aspecto do controle 
da qualidade, que deve incluir um apurado controle de compactação, retração, fissuras etc. Se um 
grande escorregamento for observado em qualquer posição da pista, então outras partes devem ser 
observadas com mais cuidado. A laje pode ainda ser usada se o escorregamento ocorrer no máximo 
em duas cordoalhas além do prescrito em 7.10 (1,3 ∆l0), mas a resistência de projeto da laje deve 
ser reduzida conforme critérios adotados pelo projetista após análise considerando o escorregamento 
ocorrido. Isso, todavia, só pode ser permitido se:
 — as cordoalhas que deslizarem foram marcadas em cada extremidade da laje;
 — o número original de cordoalhas e o número das que foram aceitas forem marcados na laje;
 — a designação original da laje for cancelada e substituída por outra nova.
11.8.7 Se a laje for finalmente rejeitada, todas as outras marcações devem ser eliminadas e a laje 
deve ser marcada com um aviso claro e permanente de rejeição. Elementos rejeitados devem ser 
retirados do pátio de estocagem imediatamente.
11.9 Superfície	e	fissuras
11.9.1 Durante o controle de qualidade, a ocorrência de fissuras, desde a etapa de fabricação até 
a etapa de montagem, deve ser monitorada e avaliada por meio de inspeção visual, podendo ser 
consultados manuais técnicos de referência, como indicado na Bibliografia (FIB Bulletin 41).
11.9.2 Na inspeção visual das lajes alveolares, não é permitida a ocorrência de fissuras visíveis nas 
nervuras na região próxima às extremidades da laje, em um comprimento igual a quatro vezes a altura 
nominal da laje a partir das faces extremas, devendo-se dar especial atenção para ocorrências 
de fissuras por fendilhamento longitudinal nas nervuras e de fissuras diagonais de torção. Outras 
fissuras nas fibras superiores na região central da laje, quer no caso de fissuras de retração 
na produção antes da liberação da protensão ou ainda no caso de fissuras de flexão com penetração 
inferior a 1/3 da altura da laje, podem ocorrer sem que ocorra um comprometimento do desempenho 
da laje alveolar, desde que seja considerada a seção composta com a capa estrutural, tanto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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em situações de serviço quanto no estado-limite último. No entanto, todas as fissuras identificadas 
na inspeção visual devem ser registradas quanto à sua posição, abertura máxima da fissura e nível 
de penetração da fissura nas nervuras, de modo que o responsável pelo controle de conformidade 
ou o projetista possa avaliar o grau de comprometimento quanto ao desempenho estrutural e, assim, 
decidir quanto à conduta a ser adotada para cada caso.
11.10 Lançamento,	transporte	e	armazenamento
11.10.1 Durante as etapas transitórias, deve-se tomar cuidado para não introduzir na laje alveolar 
esforços não previstos no projeto estrutural. A movimentação deve ser lenta, a fim de que não ocorram 
impactos, fissuras e quebras de canto nas peças. Os dispositivos de içamento devem ser adequados 
e posicionados, de acordo com as distâncias especificadas em projeto. Para o transporte das lajes, 
armazenamento na fábrica ou no local da obra, calços de madeira ou de sacos de areia devem ser 
posicionados de acordo com o especificado em projeto e na ABNT NBR 9062:2017, 10.2.
11.10.2 Para o empilhamento, devem ser observados a capacidade de suporte do solo e o perfeito 
alinhamento da pilha, dos calços entre as peças e do terreno, de forma a não permitir a inclinação 
da pilha.
11.10.3 O empilhamento máximo é função do comprimento e da altura das peças, devendo 
o fabricante e o consumidor, em função das espessuras e comprimentos usuais, manterem 
um procedimento interno validado pelo projetista de estruturas.
11.10.4 Caso os alvéolos não tenham sido tamponados ou tenha ocorrido danificação dos tampões, 
deve ser assegurado que a água de chuva, ou ainda decorrente do processo de cura, não fique 
armazenada no interior dos alvéolos (ver 8.10).
12 Documentação	técnica
A documentação técnica de produção, projeto estrutural, movimentação, montagem, uso e operação 
é dada em 12.1 a 12.4.
12.1 Documentação	técnica	de	produção
O projeto de fôrmas e a armadura do produto laje alveolar, com a paginação, a planilha de limites 
de escorregamentos máximos e dados da protensão dos elementos (para produção e aceite), devem 
fazer parte da documentação técnica de fabricação.
12.2 Documentação	técnica	do	projeto	estrutural
Deve fazer parte da documentação técnica do projeto estrutural o seguinte:
 — o projeto de fôrmas e armadura do sistema de pisos formados por lajes alveolares e do capeamento 
estrutural (conforme Seção 9);
 — os documentos previstos nas ABNT NBR 6118 e ABNT NBR 9062;
 — o projeto de montagem8.6 Lajes alveolares submetidas a carregamento dinâmico ..............................................46
8.7	 Lajes	alveolares	submetidas	a	ações	sísmicas ............................................................46
8.8	 Lajes	alveolares	em	situação	de	incêndio .....................................................................46
8.8.1	 Verificação	da	capacidade	de	suporte ...........................................................................47
8.8.2	 Determinação	da	temperatura	no	perfil	da	laje	alveolar ...............................................47
8.8.3	 Verificação	dos	elementos	de	apoio	da	laje	alveolar	em	situação	de	incêndio .........49
8.8.4 Juntas entre elementos estruturais ................................................................................49
8.9 Aberturas e recortes em lajes alveolares ......................................................................49
8.10 Drenagem ..........................................................................................................................50
9 Capa estrutural .................................................................................................................50
9.1	 Projeto	estrutural	e	procedimentos	executivos	da	capa	estrutural	e	da	chaveta .....50
9.2 Armaduras e concreto da capa estrutural .....................................................................52
9.3 Concretagem da capa estrutural ....................................................................................52
9.4	 Juntas	de	concretagem,	retração	e	variação	de	temperatura	da	capa	estrutural .....53
9.5 Cura do concreto da capa estrutural ..............................................................................53
9.6	 Recomendações	complementares .................................................................................53
9.7 Responsabilidades ...........................................................................................................53
10	 Verificação	experimental .................................................................................................54
11	 Métodos	de	produção	das	lajes	alveolares ...................................................................54
11.1 Geral ..................................................................................................................................54
11.2	 Planejamento	da	produção .............................................................................................54
11.3	 Preparação	e	protensão	das	cordoalhas .......................................................................54
11.4 Concretagem ....................................................................................................................55
11.5 Cura ...................................................................................................................................56
11.6 Corte ..................................................................................................................................56
11.7	 Liberação	da	protensão ...................................................................................................56
11.8	 Verificação	do	escorregamento	de	cordoalhas .............................................................56
11.9	 Superfície	e	fissuras ........................................................................................................57
11.10	 Lançamento,	transporte	e	armazenamento ...................................................................58
12	 Documentação	técnica ....................................................................................................58
12.1	 Documentação	técnica	de	produção ..............................................................................58
12.2	 Documentação	técnica	do	projeto	estrutural ................................................................58
12.3	 Documentação	técnica	para	movimentação	e	montagem ...........................................58
12.4	 Documentação	técnica	de	uso	e	operação ....................................................................59
Bibliografia .........................................................................................................................................60
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figuras
Figura	1	–	Exemplos	de	lajes	alveolares ...........................................................................................3
Figura	2	–	Desenho	ilustrativo	das	tolerâncias	de	fabricação	de	lajes	alveolares .......................7
Figura	3	–	Espessura	mínima	recomendada	para	a	mesa	superior	sobre	o	alvéolo ....................8
Figura	4	–	Largura	mínima	para	juntas	longitudinais ....................................................................10
Figura	5	–	Variações	geométricas	dos	alvéolos .............................................................................10
Figura	6	–	Variação	da	tensão	na	armadura	de	protensão	ao	longo	do	comprimento	de	
transferência,	sendo	a	reta	(1)	para	o	momento	da	liberação	da	protensão	e	reta	(2)	
para o estado-limite último ..............................................................................................13
Figura	7	–	Mecanismos	de	ruptura	por	cisalhamento	em	regiões	não	fissuradas	e	fissuradas	
por	flexão ..........................................................................................................................15
Figura	8	–	Resistência	à	força	cortante	em	laje	alveolar	biapoiada	com	carregamento	
distribuído .........................................................................................................................17
Figura	9	–	Mecanismo	de	ruptura	com	interação	de	cisalhamento	e	flexão	–	Situação	de	
projeto	com	ação	concentrada	em	região	delimitada	entre	2h ≤ Lx ≤ Lef/2 ................18
Figura 10 – Mecanismo de biela e tirante com efeito de arco comprimido em apoio de lajes 
alveolares com armadura de continuidade negativa na capa estrutural ....................19
Figura	11	–	Exemplo	de	seção	transversal	de	laje	alveolar	com	capa	estrutural	e	alvéolos	
preenchidos ......................................................................................................................21
Figura 12 – Posicionamento recomendado para preenchimento de concreto em dois alvéolos 
para	acréscimo	na	resistência	à	força	cortante ............................................................21
Figura	13	–	Seção	crítica	ao	longo	da	linha	de	ruptura	de	lajes	com	alvéolos	circulares .........24
Figura	14	–	Seção	crítica	ao	longo	da	linha	de	ruptura	de	lajes	com	alvéolos	não	circulares..24
Figura	15	–	Ilustração	da	obtenção	do	momento	estático	para	as	seção	da	laje	alveolar	e	de	
qualquer	geometria	isolada	e	da	seção	composta	com	a	capa	estrutural	com	seção	
homogeneizada	do	concreto ...........................................................................................25
Figura	16	–	Esquema	de	ensaio	padronizado	para	resistência	à	força	cortante ........................28
Figura	17	–	Detalhe	do	apoio	para	ensaio	padronizado ................................................................29
Figura	18	–	Representação	de	esforços	para	a	verificação	ao	fendilhamento ...........................31
Figura	19	–	Força	cortante	nas	chavetas	ou	chaves	de	cisalhamento ........................................33
Figura	20	–	Espessura	efetiva	das	nervuras	para	a	verificação	à	punção ..................................34
Figura	21	–	Verificação	à	punção	em	casos	com	forças	concentradas	(próximo	ao	apoio) .....34
Figura	22	–	Ação	distribuída	em	bordo	livre	de	laje	gerando	torção ...........................................35
Figura	23	–	Exemplos	de	apoios ......................................................................................................36das lajes alveolares.
12.3 Documentação	técnica	para	movimentação	e	montagem
Devem constar na documentação técnica de movimentação e montagem:
 — o projeto de montagem das lajes alveolares, com a sequência de montagem e paginação dos 
elementos na estrutura;
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 — as condições de apoio, içamento e transporte dos elementos durante as fases transitórias 
de produção e montagem.
12.4 Documentação	técnica	de	uso	e	operação
Devem fazer parte da documentação técnica de uso e operação o manual do proprietário, conforme 
definido na ABNT NBR 6118, contendo as especificações técnicas da estrutura, como materiais 
empregados, carregamentos admissíveis; os prazos para a manutenção da estrutura e de seus 
elementos (como no caso das juntas), bem como orientações para a inspeção da estrutura, de forma 
que esta atenda aos requisitos de qualidade estabelecidos.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ABNT NBR 14861:2022
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Bibliografia
[1] ABNT NBR 16945, Classificação	da	resistência	ao	fogo	de	elementos	construtivos	de	edificações
[2] EN 1168:2005. Precast Concrete Products – Hollow Core Slabs. European Committee for 
Standardization, Brussels, Belgium. (Amendments +A1:2008 +A2:2009 +A3:2011 on shear 
verification,	thermal	prestressing	method,	slabs,	transverse	load	distribution,	fire	resistance,	slabs	
with variable depth).
[3] The International Federation for Structural Concrete: FIB (CEB-FIP), Bulletin No. 6, Special 
Design	 Considerations	 for	 Precast	 Prestressed	 Hollow	 Core	 Floors.	 Guide	 to	 good	 practice	 
(180 pages, ISBN 978-2-88394-046-8, January 2000).
[4] The International Federation for Structural Concrete: FIB (CEB-FIP), Bulletin No. 41, 
Treatment of imperfections in precast structural elements. State-of-Art Report (74 pages, 
ISBN 978-2-88394-081-9, November 2007).
[5] The International Federation for Structural Concrete: FIB (CEB-FIP), Bulletin N° 43. 
Structural	 connections	 for	 precast	 concrete	 buildings,	 Guide	 to	 good	 practice	 (370	 pages,	 
ISBN 978-2-88394-083-3, February 2008)
[6] PCI	Manual	for	the	Design	of	Hollow	Core	Slabs	and	Walls.	MNL-126-15E.	Precast/Prestressed	
Concrete	Institute.	Chicago,	Illinois,	(232	pages,	ISBN	978-0-9968021-0-9,	Third	Edition	2015).
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Documento impresso em 12/07/2022 11:12:02, de uso exclusivo de PROMON ENGENHARIA LTDAFigura 24 – Continuidades das lajes alveolares e posicionamento de armaduras.....................41
Figura	25	–	Fatores	de	distribuição	de	carregamento	para	ações	lineares	no	centro	do	vão	 
da laje, no centro e na lateral do pavimento ..................................................................43
Figura	26	–	Fatores	de	distribuição	de	carregamento	para	ação	pontual	no	centro	do	vão	da	
laje .....................................................................................................................................44
Figura	27	–	Fatores	de	distribuição	de	carregamento	para	ação	pontual	na	lateral	de	
pavimentos de lajes alveolares .......................................................................................45
Figura	28	–	Distribuição	de	força	cortante	nas	juntas	longitudinais ...........................................45
Figura	29	–	Área	onde	as	temperaturas	da	laje	maciça	podem	ser	assumidas	na	laje	alveolar ..48
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabelas
Tabela	1	–	Tolerâncias	de	fabricação	de	lajes	alveolares ................................................................6
Figura	30	–	Perfil	de	temperatura	ao	longo	da	profundidade	“C1” ..............................................48
Figura 31 – Detalhe da cantoneira metálica para grandes aberturas em lajes alveolares .........49
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Prefácio
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é o Foro Nacional de Normalização. As Normas 
Brasileiras, cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB), dos Organismos 
de Normalização Setorial (ABNT/ONS) e das Comissões de Estudo Especiais (ABNT/CEE), são 
elaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas pelas partes interessadas no tema objeto 
da normalização.
Os Documentos Técnicos ABNT são elaborados conforme as regras da ABNT Diretiva 2.
A ABNT chama a atenção para que, apesar de ter sido solicitada manifestação sobre eventuais direitos 
de patentes durante a Consulta Nacional, estes podem ocorrer e devem ser comunicados à ABNT 
a qualquer momento (Lei nº 9.279, de 14 de maio de 1996).
Os Documentos Técnicos ABNT, assim como as Normas Internacionais (ISO e IEC), são voluntários 
e não incluem requisitos contratuais, legais ou estatutários. Os Documentos Técnicos ABNT não 
substituem Leis, Decretos ou Regulamentos, aos quais os usuários devem atender, tendo precedência 
sobre qualquer Documento Técnico ABNT.
Ressalta-se que os Documentos Técnicos ABNT podem ser objeto de citação em Regulamentos 
Técnicos. Nestes casos, os órgãos responsáveis pelos Regulamentos Técnicos podem determinar 
as datas para exigência dos requisitos de quaisquer Documentos Técnicos ABNT.
A ABNT NBR 14861 foi elaborada no Comitê Brasileiro de Cimento, Concreto e Agregados 
(ABNT/CB-018), pela Comissão de Estudo de Lajes Alveolares e Painéis Pré-fabricados de Concreto 
(CE-018:600.019). O Projeto de Revisão circulou em Consulta Nacional conforme Edital nº 11, 
de 26.11.2021 a 03.01.2022..
A ABNT NBR 14861:2022 cancela e substitui a ABNT NBR 14861:2011, a qual foi tecnicamente 
revisada.
Esta versão corrigida da ABNT NBR 14861:2022 incorpora a Errata 1, de 24.05.2022.
O Escopo em inglês da ABNT NBR 14861 é o seguinte:
Scope
This Standard establishes the requirements and procedures to be attended in design, production and 
assembling of prestressed concrete hollow core slabs of precast concrete structures. 
NOTE	 For	situations	not	covered	by	this	Standard	or	covered	in	a	simplified	way,	the	technical	responsible	
for design can use procedures or appropriate international standards (see Bibliography), accepted by the 
technical community, since the level of security provided by Brazilian Standards is being demonstrated.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ABNT NBR 14861:2022NORMA BRASILEIRA
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Lajes alveolares pré-moldadas de concreto protendido — Requisitos e 
procedimentos
1 Escopo
Esta Norma estabelece os requisitos e os procedimentos a serem atendidos no projeto, na produção 
e na montagem das lajes alveolares pré-moldadas de concreto protendido com armadura ativa 
pré-tracionada.
NOTA Para situações não cobertas por esta Norma ou cobertas de maneira simplificada, o responsável 
técnico pelo projeto pode usar procedimentos ou normas internacionais aplicáveis (ver Bibliografia), aceitos 
pela comunidade técnico-científica, desde que demonstrado o atendimento ao nível de segurança compatível 
com as Normas Brasileiras.
2 Referências normativas
Os documentos a seguir são citados no texto de tal forma que seus conteúdos, totais ou parciais, 
constituem requisitos para este Documento. Para referências datadas, aplicam-se somente as edições 
citadas. Para referências não datadas, aplicam-se as edições mais recentes do referido documento 
(incluindo emendas).
ABNT NBR 6118, Projeto de estruturas de concreto – Procedimento
ABNT NBR 6120, Ações	para	o	cálculo	de	estruturas	de	edificações
ABNT NBR 6122, Projeto e execução de fundações
ABNT NBR 6123, Forças	devidas	ao	vento	em	edificações
ABNT NBR 7808, Símbolos	gráficos	para	projetos	de	estruturas
ABNT NBR 8681, Ações e segurança nas estruturas – Procedimento
ABNT NBR 9062:2017, Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado
ABNT NBR 11768-1, Aditivos químicos para concreto de cimento Portland – Parte 1: Requisitos
ABNT NBR 12655, Concreto de cimento Portland – Preparo, controle e recebimento e aceitação – 
Procedimento
ABNT NBR 13279, Argamassa	para	assentamento	e	revestimento	de	paredes	e	tetos	‒	Determinação	
da	resistência	à	tração	na	flexão	e	à	compressão
ABNT NBR 13281, Argamassa	para	assentamento	e	revestimento	de	paredes	e	tetos	‒	Requisitos
ABNT NBR 14432, Exigências	 de	 resistência	 ao	 fogo	 de	 elementos	 construtivos	 de	 edificações	 –	
Procedimento
ABNT NBR 14931, Execução de estruturas de concreto
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ABNT NBR 15200, Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio
ABNT NBR 15421, Projeto de estruturas resistentes a sismos – Procedimento
ABNT NBR 16475, Painéis de parede de concreto pré-moldado – Requisitos e procedimentos
ABNT NBR 16697, Cimento Portland – Requisitos
3 Termos	e	definições
Para os efeitos deste documento, aplicam-se os termos e definições da ABNT NBR 9062 e os seguintes. 
3.1 
capa estrutural
capa de concreto moldada no local sobre a superfície formada por lajes alveolares, tendo como objetivo 
o acréscimo de sua capacidade estrutural a partir da constituição da seção composta
3.2 
capeamentoestrutural
execução da capa estrutural
3.3 
chave de cisalhamento 
chaveta
nicho estrutural devido à junta longitudinal entre as lajes alveolares, preenchido por concreto 
convencional ou microconcreto, que promove a solidarização e a transmissão de esforços entre elas
3.4 
chaveteamento
processo de execução do preenchimento integral da chave de cisalhamento ao longo da junta 
longitudinal entre lajes alveolares
3.5 
laje alveolar
elemento com seção transversal vazada, com a presença de nervuras de concreto e alvéolos, 
de geometria variada, conforme representada na Figura 1, caracterizada por conter armaduras 
principais longitudinais ativas por pré-tensionamento e pela não obrigatoriedade de armadura 
transversal de cisalhamento. 
NOTA As lajes alveolares podem ser classificadas como pré-moldadas ou pré-fabricadas, de acordo com 
as especificações da ABNT NBR 9062 e são fabricadas sob rigorosas condições de controle de qualidade, 
conforme a Seção 11.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Legenda
1 alvéolo
2 nervura interna e externa
3 mesa superior
4 mesa inferior
Figura 1 – Exemplos	de	lajes	alveolares
3.6 
liberação	e	transferência	da	protensão
operação de alívio das fixações provisórias das ancoragens das armaduras ativas após pré-tracionamento 
e transferência da protensão pelo secionamento das armaduras entre as extremidades de elementos 
contíguos no caso de produção em linha
3.7 
revestimento
material sem função estrutural, aplicado com fim de regularização, com ou sem acabamento estético
4 Simbologia
4.1 As notações contidas nesta Norma correspondem àquelas fixadas nas ABNT NBR 7808, 
ABNT NBR 6118 e ABNT NBR 9062, bem como às apresentadas ao longo desta Norma.
4.2 As expressões desta Norma estão em conformidade com o Sistema Internacional de Unidades.
5 Materiais
5.1 Geral
Para concretos de elementos pré-fabricados, nos quais é realizado controle de qualidade conforme 
a ABNT NBR 9062, podem ser adotados coeficientes de minoração da resistência dos materiais: 
gc = 1,3 e gs = 1,10. Para elementos pré-moldados, devem ser adotados coeficientes de minoração 
da resistência dos materiais: gc = 1,4 e gs = 1,15.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5.2 Concreto
5.2.1 Constituintes
5.2.1.1 Aglomerantes, agregados e água
Aplica-se o disposto na ABNT NBR 14931 no recebimento e armazenamento dos aglomerantes, 
agregados e água.
5.2.1.2 Aditivos	e	adições
5.2.1.2.1 Deve ser seguido o estabelecido na ABNT NBR 12655 quanto ao uso de aditivos ou 
adições no concreto, com o objetivo de acelerar ou retardar a pega e o desenvolvimento da resistência 
nas idades iniciais, reduzir o calor de hidratação, melhorar a trabalhabilidade, reduzir a relação 
água/cimento, aumentar a compacidade e a impermeabilidade, incrementar a resistência aos agentes 
agressivos e às variações climáticas ou outros.
5.2.1.2.2 Conforme as ABNT NBR 11768-1 e ABNT NBR 9062, em elementos pré-moldados 
protendidos, os aditivos empregados no concreto ou na argamassa em contato com a armadura 
de protensão não podem conter materiais que induzam a corrosão do aço, sendo proibido o uso 
de aditivos à base de cloretos ou quaisquer outros halogenetos.
5.2.2 Propriedades
5.2.2.1 Geral
Aplica-se o disposto nas ABNT NBR 6118 e ABNT NBR 12655 com relação à durabilidade, ao diagrama 
tensão-deformação, ao módulo de elasticidade longitudinal à compressão, ao coeficiente de Poisson, 
ao coeficiente de dilatação térmica, à retração e à fluência.
5.2.2.2 Resistência mecânica
5.2.2.2.1 A liberação da protensão das lajes alveolares, conforme definida em 3.6, deve ser executada 
com meios apropriados que evitem choques dos fios, cabos ou cordoalhas ao concreto e somente 
após comprovação de que a resistência efetiva do concreto à compressão tenha atingido o valor 
indicado no projeto para esta fase, não admitindo valor inferior a 21 MPa. A resistência de projeto 
e a sequência de liberação da protensão a ser seguida, conforme dimensionamento de acordo com 
a Seção 7, devem constar nos itens obrigatórios de projeto, de acordo com a Seção 12.
5.2.2.2.2 A resistência de projeto a ser considerada para liberação da protensão deve ser confirmada 
por ensaio de ruptura na idade programada, de acordo com cada ciclo de produção, cujos registros 
devem ser mantidos para fins de rastreabilidade e disponibilizados ao cliente quando necessário. 
A resistência aos 28 dias deve ser atendida, conforme o projeto (fck) e o controle estatístico, atendendo 
ao disposto na ABNT NBR 12655. No caso da utilização de cimento CPV ARI de acordo com 
a ABNT NBR 16697, admite-se que o controle estatístico seja realizado aos 14 dias, desde que os 
valores não sejam inferiores ao fckj e que haja correlação estabelecida com a resistência aos 28 dias.
5.2.3 Dosagem
Admite-se somente dosagem experimental conforme disposto no requisito especificado na 
ABNT NBR 9062:2017, 8.2.3.
5.2.3.1 Um novo estudo de dosagem deve ser conduzido sempre que houver alguma alteração nos 
materiais, projeto ou critérios estabelecidos.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5.2.4 Controle tecnológico
5.2.4.1 Verificação	da	trabalhabilidade
5.2.4.1.1 A verificação da trabalhabilidade deve ser feita por ensaios de consistência. Nesta verificação 
devem ser considerados os processos usuais de produção das lajes alveolares: por extrusão, por 
moldagem ou concretadas pelo processo convencional.
5.2.4.1.2 No processo de concretagem por máquina extrusora, o abatimento do concreto deve ser 
sempre nulo, assim é dispensada a verificação da consistência.
5.2.4.1.3 Nos demais processos de concretagem, por moldadora ou convencional, deve-se atender 
ao requisito especificado na ABNT NBR 9062:2017, 8.2.4.1.
5.2.4.2 Verificação	da	resistência	mecânica
5.2.4.2.1 Para o controle tecnológico e a verificação da resistência mecânica, aplica-se o disposto 
no requisito especificado na ABNT NBR 9062:2017, 8.2.4.2.
5.3 Aço
Valem as prescrições da ABNT NBR 9062 para as armaduras das lajes alveolares, da chaveta 
e da capa estrutural.
5.4 Argamassa de assentamento
5.4.1 As argamassas destinadas ao assentamento (sem função estrutural) devem atender aos 
requisitos estabelecidos na ABNT NBR 13281. Com relação à resistência à compressão, deve ser 
atendido o valor mínimo de 5 MPa.
5.4.2 A resistência da argamassa deve ser determinada de acordo com a ABNT NBR 13279.
5.5 Concreto ou microconcreto de preenchimento da chave de cisalhamento
Em ligações de lajes alveolares (ver 8.4), executadas conforme especificadas em projeto e aceitas 
pelo controle tecnológico, a resistência deve ser igual ou maior que a da capa de concreto.
6 Requisitos para o produto acabado
6.1 Tolerâncias
6.1.1 As tolerâncias de fabricação das lajes alveolares devem atender às prescrições da Tabela 1. 
A folga corresponde à diferença entre a distância nominal livre de projeto reservada para a colocação 
de um elemento e o comprimento nominal de projeto correspondente ao elemento. As folgas são 
consideradas em projeto conforme a ABNT NBR 9062, conforme as tolerâncias de fabricação,de montagem e de variações volumétricas. O projeto dimensional dos elementos considera a folga 
e as dimensões mínimas dos apoios.
6.1.2 No caso de variações no formato das lajes alveolares (lajes com cortes em diagonal), 
as tolerâncias podem sofrer variações em relação às especificadas na Tabela 1.
6.1.3 É admissível a utilização na obra de elementos fora das tolerâncias definidas, desde que não 
comprometam o desempenho estrutural ou a durabilidade da obra como um todo, e com a aprovação 
do responsável pelo projeto estrutural, conforme a ABNT NBR 9062.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 1 – Tolerâncias	de	fabricação	de	lajes	alveolares
Dimensões Tolerâncias 
mm
Comprimento (L)
L ≤ 5 m ± 10 
5 m 10 m ± 20 
Altura da laje (h) 
h ≤ 150 mm - 5, + 10
h ≥ 250 mm ± 15
150 mm 10 m ± 2 mm por metro
Planicidade 
(b no plano)
L ≤ 5m ± 3 
L > 5 m ± L/1 000
Distorção
Largura ≤ 1 m ± 3 mm a cada 30 cm
Largura > 1 m ± 10 
Linearidade (b) ± L/1 000
Contra flecha inicial de fabricação(j) ± L/1 000
L é o comprimento do elemento pré-moldado e as demais dimensões são representadas 
na Figura 2.
a Convém atender à limitação da tolerância para a soma das larguras das almas entre 
alvéolos (tolerância de ΣbwDevem ser consideradas adicionalmente 
as prescrições das ABNT NBR 6118 e ABNT NBR 8681 quanto às combinações de ações para 
estados-limite e da ABNT NBR 6120 para a determinação das ações. Demais prescrições sobre 
as solicitações e critérios de projeto são dadas em 7.1.7 e 7.1.8.
7.1.4 No dimensionamento das lajes alveolares, deve ser considerada a seção transversal resistente 
conforme uma das duas situações:
 a) seção da laje alveolar propriamente dita;
 b) seção composta formada pelas seções transversais da laje alveolar e da capa estrutural.
7.1.5 No caso de existência da capa estrutural, devem ser asseguradas condições mínimas 
de aderência entre a capa estrutural e o elemento laje alveolar, para que a seção transversal seja 
considerada composta, conforme prescreve a ABNT NBR 9062, e o dimensionamento das lajes 
alveolares, considerando a seção transversal composta, deve ser feito por meio da verificação 
do projeto nas três fases estabelecidas em 7.1.5.1 a 7.1.5.3.
7.1.5.1 Fases	de	produção	–	montagem
Dimensionamento das peças isoladas para os esforços provenientes da aplicação da protensão, 
manuseio, transporte, armazenamento e montagem. 
Os efeitos dinâmicos preponderantes durante as fases transitórias podem ser considerados, 
na ausência de uma análise mais rigorosa, por análise estática equivalente, adotando-se um coeficiente 
de amplificação dinâmica (βa), conforme as especificações da ABNT NBR 9062.
7.1.5.2 Construção	na	fase	preliminar
Dimensionamento da laje alveolar durante o processo de moldagem do concreto da capa estrutural. 
A seção transversal da laje alveolar nesta fase é submetida aos esforços provenientes do seu peso 
próprio e do peso próprio da capa estrutural, considerando-se o concreto fresco, bem como de ações 
variáveis e outras ações que possam surgir durante a execução da capa estrutural. 
A estimativa de ações de projeto devidas ao concreto da capa estrutural deve ser feita considerando-se 
a espessura média de concreto da capa ao longo do eixo longitudinal da laje alveolar. Esta espessura 
média deve ser especificada no projeto.
7.1.5.3 Construção	na	fase	final
Dimensionamento da laje alveolar considerando-se a seção transversal resistente composta, formada 
pelas seções da laje alveolar e da capa estrutural, a qual é submetida aos esforços provenientes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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de ações permanentes após a execução da capa estrutural, como: alvenarias, revestimentos e outros, 
além de ações variáveis de utilização atuantes durante a vida útil, conforme as ABNT NBR 6118, 
ABNT NBR 6120 e ABNT NBR 8681.
7.1.6 No caso da inexistência de capa estrutural, o dimensionamento das lajes alveolares deve ser 
feito considerando-se as fases de produção/montagem (ver 7.1.5.1), e a construção final (ver 7.1.5.3) 
considerando-se todos os carregamentos para os quais a seção transversal da laje alveolar pode ser 
submetida.
7.1.7 As lajes podem ser dimensionadas como elementos isolados e isostáticos, ou formando 
elementos contínuos hiperestáticos conforme a Seção 8. Neste caso, a continuidade pode ser 
assegurada (ver 8.3).
7.1.8 No caso de o sistema estrutural formado pela laje alveolar considerar o efeito diafragma, 
deve-se considerar no seu dimensionamento os esforços e especificações constantes (ver 8.2).
7.2 Comprimento de transferência para lajes alveolares (lbpt)
7.2.1 Ao ser liberada a protensão, a transferência desta ação para o concreto é dada a partir 
da resistência de aderência fbpt, a qual deve ser calculada pela equação a seguir:
1 2bpt ctdf f= η η
onde
η1 é o coeficiente que considera o tipo de barra e a situação de aderência na liberação 
da protensão, com os valores a seguir:
 — η1 = 2,7 para fios dentados;
 — η1 = 3,2 para cordoalhas de 3 fios a 7 fios;
η2 é o coeficiente que considera a qualidade da aderência, com os valores a seguir:
 — η2 = 1 para boa aderência;
 — η2 = 0,7 para má aderência;
fctd é a resistência de cálculo à tração do concreto da nervura da laje alveolar, expressa 
em megapascals (MPa), a ser usada no projeto;
ctd cf f /= ctkj,inf γ
7.2.2 Utilizando a resistência de aderência, o comprimento básico de transferência lbpt deve ser 
calculado pela equação a seguir:
bpt 1 2 p0 bptI / f= α α φ σ
onde
α1 é o coeficiente que considera como foi feita a liberação da protensão, com os valores 
a seguir:
 — α1 = 1,0 para liberação gradual;
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 — α1 = 1,25 para liberação não gradual;
α2 é o coeficiente de acordo com o formato da seção transversal da armadura ativa, com 
os valores a seguir:
 — α2 = 0,25 para fios com seção transversal circular;
 — α2 = 0,19 para cordoalhas com 3 fios a 7 fios;
ϕ é o diâmetro nominal da armadura utilizada, expresso em milímetros (mm);
σp0 é a tensão na armadura logo após a liberação da protensão, expressa em megapascals 
(MPa).
7.2.3 O valor de cálculo do comprimento de transferência deve ser tomado como o mais desfavorável 
entre duas possibilidades, dependendo da situação, conforme as equações a seguir:
1 0 8pt bptI , I=
ou
2 1 2pt bptI , I=
NOTA Normalmente o menor valor é usado para verificações locais no momento da liberação 
da protensão. O maior valor é utilizado no estado-limite último (cisalhamento, ancoragem, entre outros).
7.2.4 Pode-se considerar o crescimento linear da tensão na armadura de protensão, como mostrado 
na Figura 6.
Figura 6 – Variação	da	tensão	na	armadura	de	protensão	ao	longo	do	comprimento	 
de	transferência,	sendo	a	reta	(1)	para	o	momento	da	liberação	da	protensão	e	reta	(2)	para	 
o estado-limite último
7.2.5 O cálculo do comprimento de ancoragem (lbpd) das armaduras ativas no estado-limite último 
deve seguir a diretriz dada pela ABNT NBR 6118, considerando o comprimento de transferência 
calculado a partir desta Norma.
7.3 Resistência	à	flexão
7.3.1 São válidas as prescrições das ABNT NBR 6118 e ABNT NBR 9062 para a determinação 
da resistência à flexão, considerando as seções transversais e fases construtivas (ver 7.1). Para 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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o dimensionamento à flexão da seção transversal composta, incorpora-se na altura de dimensionamento 
a altura da capa estrutural, atendendo aos demais requisitos (ver 7.1). Para o cálculo da área 
comprimida do concreto na altura da capa estrutural, a largura efetiva da capa de concreto a ser 
considerada deve ser multiplicada por Ec,capa/Ec,laje, onde o módulo de elasticidade considerado 
é o secante de cada trecho. Na verificação à flexão durante a fase de construção final (ver 7.1.5.3), 
a espessura de dimensionamento à flexão deve ser a espessura no ponto de momento máximo, 
devendo-se especificar no projeto a espessura mínima correspondente à capa de concreto nesta 
Seção.
7.3.2 O projeto deve prever as perdas da força de protensão em relação ao valor inicial 
aplicado pelo aparelho tensor, ocorridas antes da transferência da força de protensão ao concreto 
(perdas iniciais por pré-tração), durante essa transferência (perdas imediatas) e ao longo do tempo 
(perdas progressivas). Os procedimentospara a determinação dessas perdas são estabelecidos 
na ABNT NBR 6118.
7.3.3 Para verificação de estados-limite nas fases de produção (ver 7.1.5.1) das lajes alveolares, 
deve-se considerar também a resistência de tração do concreto correspondente à idade j. A resistência 
à compressão desta idade j deve ser claramente especificada nos documentos de projeto.
7.3.4 Deve ser feita a verificação dos limites de tensões de forma a atender aos requisitos de flexão 
e durabilidade, conforme a seguir:
 a) na fase de liberação da protensão (ver 3.6), no manuseio (ver 7.1.5.1), na construção 
(ver 7.1.5.2) e demais situações transitórias antes da consolidação do capeamento estrutural, 
a partir da ponderação de ações utilizando gp=1,1 (protensão) e gf=1,0:
ctm,j
ct,j 1 2
f
,
σ ≤
c,j ck,j0 85, fσ ≤
Havendo a caracterização experimental da resistência média à tração do concreto das lajes 
alveolares, de forma que sejam atendidos os requisitos especificados na ABNT NBR 9062:2017, 
5.5, podem ser utilizados os limites σct,jdo apoio, deve atender à seguinte condição:
Ed Rdυ ≤ υ
sendo,
Rd ctdc fυ = ⋅
O termo c está relacionado à tensão de adesão, a qual depende do tipo de superfície do elemento 
pré-fabricado e da resistência à tração do concreto da capa estrutural. Para superfícies típicas de lajes 
alveolares e capas com concreto fck ≥ 30 MPa, o valor de c varia entre 0,35 e 0,45, para superfícies 
lisas e não lisas, respectivamente.
Para lajes alveolares que recebem ações distribuídas sobre toda sua superfície superior, a tensão 
de cisalhamento atuante na interface entre a laje e a capa pode ser determinada pela seguinte equação:
máx.
Ed
.V
z.b
= β
υ
onde
Vmáx. é a força cortante solicitante máxima, expressa em quilonewtons (kN);
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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b é a largura da interface, expressa em metros (m);
z é o braço de alavanca da seção composta, expressa em metros (m);
β é a relação entre a parcela da força normal de compressão na altura da capa e a resultante 
total da compressão na seção resistente de concreto considerada.
No caso da tensão de cisalhamento resistente ser inferior à tensão de cisalhamento solicitante na 
interface entre a capa e a laje alveolar, o cálculo da resistência à força cortante deve considerar 
apenas a seção da laje alveolar sem a capa.
NOTA Ainda no caso da tensão de cisalhamento resistente não ser suficiente, podem ser empregadas 
armaduras transversais de costura entre a capa e a laje alveolar, podendo ser embutidas nos alvéolos ou 
nas chavetas concretadas, desde que isto seja acompanhado de validação por método analítico consagrado 
ou verificação experimental.
7.4.1.5 Resistência	à	força	cortante	em	lajes	alveolares	com	armadura	negativa	de	continuidade	
na capa estrutural sobre apoio intermediário
Desde que as condições de confinamento nos apoios estejam asseguradas no projeto, que não haja 
redistribuição além de 15 % para o cálculo da armadura negativa de continuidade na capa estrutural, 
e que seja feita a verificação para a máxima tensão de cisalhamento na interface entre a capa e a laje 
(ver 7.4.1.4), considera-se que a situação de lajes alveolares com armadura negativa de continuidade 
sobre apoios intermediários se apresenta como uma condição favorável, conforme ilustrado 
na Figura 10. Nestes casos, consideram-se válidas todas as premissas de cálculo consideradas para 
as lajes sem continuidade, portanto pode ser considerada a contribuição da capa na seção resistente 
da laje à força cortante. Caso contrário, o cálculo da resistência à força cortante deve considerar 
apenas a seção da laje alveolar sem a capa.
Figura 10 – Mecanismo de biela e tirante com efeito de arco comprimido em apoio de lajes 
alveolares com armadura de continuidade negativa na capa estrutural
7.4.2 Verificação	de	cálculo	da	resistência	para	o	mecanismo	flexo-cortante
7.4.2.1 A verificação à força cortante deve ser feita na seção transversal mais crítica ao longo do 
vão do elemento, a partir da distância de 0,5 h da extremidade do seu apoio, sendo h a altura da laje 
(ou da seção composta com capeamento). No caso de apoios em vigas flexíveis, a redução do efeito 
das tensões de cisalhamento na resistência a força cortante deve ser considerada.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7.4.2.2 A resistência para o mecanismo flexo-cortante das lajes alveolares, deve ser considerada 
satisfatória quando verificadas simultaneamente as seguintes condições:
Sd Rd,flV V≤
VSd ≤ VRd,dc ou VSd ≤ VRd,dc(capa)
onde
VSd é a força cortante solicitante de cálculo na seção, expressa em quilonewtons (kN);
VRd,fl é a força cortante resistente a flexo-cortante de cálculo na seção, expressa 
em quilonewtons (kN);
VRd,dc é a força cortante resistente de cálculo na seção, das diagonais comprimidas 
de concreto, expressa em quilonewtons (kN);
VRd,dc(capa) é a força cortante resistente de cálculo, expressa em quilonewtons (kN), na seção, 
das diagonais comprimidas de concreto da laje alveolar com capa e alvéolos 
preenchidos, quando for o caso.
sendo
VRd,dc = ½ ν fcd 0,9 d Σbw,1
VRd,dc(capa) = ½ ν fcd 0,9 dtot Σbw,2
ck0 7 0 5
200
f, ,ν = - ≥
onde
Σbw,1 e Σbw,2 são o somatório das nervuras (internas e externas) da laje alveolar e da parcela 
da seção com alvéolos preenchidos (ver Figura 11, 7.4.2.8.1 e 7.4.2.8.2, 
respectivamente);
d é a altura útil da seção transversal da laje alveolar (ver Figura 11), expressa 
em metros (m);
dtot é a altura útil da seção transversal da laje alveolar mais capa estrutural (ver Figura 11), 
expressa em metros (m);
fcd é a resistência de cálculo à compressão do concreto usada no projeto da laje alveolar 
pré-moldada, expressa em megapascals (MPa), conforme a ABNT NBR 9062.
7.4.2.3 A resistência à força cortante nas lajes alveolares pode ser aumentada com a especificação 
de capa estrutural e/ou preenchimento dos alvéolos. Para lajes com altura menor que 200 mm 
(seção pré-moldada), não é permitida a contribuição do preenchimento de alvéolos na resistência 
à força cortante. Quando for adotado o preenchimento de alvéolos, o comprimento longitudinal desse 
preenchimento ao longo dos alvéolos das lajes alveolares deve ser igual ou maior que o comprimento 
de transferência lbpt. Para o preenchimento dos alvéolos, deve ser usado concreto adequado, com 
mesma resistência e durabilidade do concreto do elemento a ser preenchido, considerando-se 
as verificações das parcelas de resistência dos alvéolos conforme 7.4.2.8.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7.4.2.4 Pode-se considerar o comportamento conjunto entre a capa estrutural e a seção de projeto 
formada por meio do preenchimento de alvéolos de lajes alveolares, desde que sejam asseguradas 
a aderência entre a capa estrutural e a superfície da laje alveolar (ver 7.1.5) e a aderência entre 
o concreto lançado no alvéolo e a superfície do alvéolo da laje alveolar. Neste caso, deve-se assegurar 
o completo preenchimento dos alvéolos, havendo controle da retração, para que não ocorram efeitos 
desfavoráveis para a aderência entre a laje e o concreto lançado nos alvéolos. Também devem ser 
atendidos os procedimentos recomendados para execução da capa estrutural de acordo com a Seção 9.
7.4.2.5 Para a verificação da resistência da interface entre as lajes alveolares e a capa estrutural, bem 
como da contribuição ao cisalhamento dos alvéolos preenchidos, podem ser adotadas verificações 
experimentais, desde que atendam aos requisitos estabelecidos na ABNT NBR 9062:2017, 5.5.
7.4.2.6 A critério do projeto, o preenchimento dos alvéolos pode ocorrer tanto anteriormente 
à liberação da protensão (logo após a extrusão ou moldagem da laje na pista de protensão) quanto 
posteriormente à liberação da protensão (na fábrica ou no campo). Entretanto, o momento em que 
o preenchimento for executado, influencia nas considerações de cálculo de acordo com as expressões 
dadas em 7.4.2.8.2 e 7.4.2.8.3.
7.4.2.7 A consideração em projeto de mais do que dois alvéolos preenchidos pode ser feita, desde 
que comprovada experimentalmente, para a qual se recomenda a utilização dos arranjosde ensaio 
apresentados nesta Norma.
7.4.2.8 A verificação da resistência à força cortante, considerando ou não a capa estrutural 
e o preenchimento de alvéolos deve ser feita pelas equações dadas em 7.4.2.8.1 a 7.4.2.8.3, que 
consideram o preenchimento de até dois alvéolos (com contribuição de 50 % da largura do alvéolo), 
em condições de simetria na seção transversal (conforme Figuras 11 e 12).
Figura 11 – Exemplo	de	seção	transversal	de	laje	alveolar	com	capa	estrutural	e	alvéolos	
preenchidos
Figura 12 – Posicionamento recomendado para preenchimento de concreto em dois alvéolos 
para	acréscimo	na	resistência	à	força	cortante
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7.4.2.8.1 A força cortante resistente de cálculo, VRd,fl, das lajes alveolares com ou sem capa estrutural 
(ver Seção 9) deve ser calculada segundo a seguinte equação:
1 1Rd,fl c, p,V V V= +
( )1 10 25 1 2 40 1c, ctd w,V , f k , p b d= + ∑
1 1 10 15p, cp, w,V , b d= σ ∑
1w, w,ext w,intb b b∑ = ∑ + ∑
1
1
s
w,
Ap
b d
=
∑
1
p
cp,
c
N
A
σ =
k = 1,6 - d ≥ 1 com d em metros (m)
onde
VRd,fl é a força cortante resistente a flexo-cortante de cálculo na seção, expressa em quilonewtons 
(kN);
fctd é a resistência de cálculo à tração do concreto pré-moldado, expressa em megapascals 
(MPa);
Σbw,1 é o somatório das larguras das nervuras (internas e externas) da laje alveolar, expresso 
em metros (m);
As é a área da seção transversal da armadura longitudinal inferior tracionada, expressa em 
metros quadrados (m2), podendo também ser considerada a armadura passiva no alvéolo 
e na chave de cisalhamento;
ρ1 corresponde à taxa de armadura As em relação à seção da laje alveolar pré-moldada com 
ou sem capa;
d é a altura útil total da seção transversal, expressa em metros (m), considerando a altura 
da laje alveolar (d) ou da laje alveolar mais a altura da capa na seção composta (d = dtot) 
(ver Figura 11);
σcp,1 é a tensão de compressão do concreto devido à força de protensão de projeto para o caso 
da laje sem alvéolo preenchido (ou com alvéolo preenchido após a liberação da protensão 
(ver 7.4.2.8.3)), expressa em megapascals (MPa);
Np é a força de protensão final, depois de todas as perdas, expressa em quilonewtons (kN);
Ac é a área da seção transversal de concreto da laje alveolar pré-moldada sem a contribuição 
da capa, expressa em metros quadrados (m2).
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7.4.2.8.2 Para a situação da laje alveolar com alvéolos preenchidos antes da liberação da protensão 
na pista, a resistência à força cortante deve ser calculada por:
VRd,fl(a1) = Vc,2 + Vp,2
( )c,2 ctd 2 w,20 25 1 2 40V , f k , b d= + ρ ∑
p,2 cp,2 w,20 15V , b d= σ ∑
c
w,2 w,ext w,int alv
p
0 5 Eb b b , n b
E
∑ = ∑ + ∑ + ⋅ ⋅
s
2
w,2
A
b d
ρ =
∑
p
cp,2
c,2
N
A
σ =
sendo
Ac,2 = Ac + n.Aalv
onde
VRd,fl(a1) é a força cortante resistente a flexo-cortante de cálculo na seção, com ou sem capa 
estrutural, com alvéolos preenchidos antes da liberação da protensão, expressa 
em quilonewtons (kN);
Σbw,2 é o somatório das larguras das nervuras (internas e externas) da laje alveolar 
e da parcela da seção com alvéolos preenchidos, expresso em metros (m);
ρ2 corresponde à taxa de armadura específica para a seção da laje alveolar pré-moldada 
com alvéolo preenchido;
σcp,2 é a tensão de compressão do concreto devida à força de protensão de projeto para 
o caso da laje com alvéolos preenchidos antes da liberação da protensão, expressa 
em megapascals (MPa);
n é a quantidade de alvéolos preenchidos (ver 7.4.2.7 e 7.4.2.8); 
Aalv é a área da seção transversal do alvéolo, expressa em metros quadrados (m2), 
conforme sua geometria. Para alvéolo com seção circular, a área da seção deve ser 
calculada pela seguinte equação:
2alv
alv 4
bA π=
balv é a largura horizontal do alvéolo a ser preenchido (ver Figura 11), expressa em metros 
(m);
c
p
E
E
 é a relação entre o módulo de elasticidade do concreto moldado no local (Ec) 
e do concreto pré-moldado (Ep). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7.4.2.8.3 Para a situação da laje alveolar com alvéolos preenchidos após a liberação da protensão 
na pista, a resistência à força cortante deve ser calculada pela seguinte equação:
( ) 2 12 c, p,Rd,fl aV V V= +
onde
VRd,fl(a2) é a força cortante resistente de cálculo na seção, com ou sem capa estrutural, com 
alvéolos preenchidos após a liberação da protensão, expressa em quilonewtons (kN). 
Para alvéolos preenchidos em campo, deve-se executar a concretagem do alvéolo 
antes da execução do capeamento.
7.4.3 Verificação	da	resistência	à	força	cortante	por	tração	diagonal	em	região	não	fissurada	
por	flexão
7.4.3.1 A verificação à força cortante da seção transversal na região do comprimento de transferência 
deve ser feita para a seção crítica definida pelo comprimento lx, a partir da extremidade da laje sobre 
seu apoio, sendo lx = la + xpc (onde xpc é a posição do ponto crítico em uma linha de ruptura com 35º).
Figura 13 – Seção	crítica	ao	longo	da	linha	de	ruptura	de	lajes	com	alvéolos	circulares
Figura 14 – Seção	crítica	ao	longo	da	linha	de	ruptura	de	lajes	com	alvéolos	não	circulares
7.4.3.2 A resistência à força cortante por tração diagonal da laje sem a capa estrutural VRd,c pode 
ser determinada pelas seguintes equações:
 a) para lajes com alvéolos circulares, com altura nominal 250 ≤ h ≤ 320:
20 95 w
Rd,c ctd pc cp ctd
I bV , f f
S
⋅= ⋅ ⋅ + α ⋅ σ ⋅
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D
oc
um
en
to
 im
pr
es
so
 e
m
 1
2/
07
/2
02
2 
11
:1
2:
02
, d
e 
us
o 
ex
cl
us
iv
o 
de
 P
R
O
M
O
N
 E
N
G
EN
H
AR
IA
 L
TD
A
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 b) para lajes com alvéolos não circulares, com altura nominal 250 ≤ h ≤ 400:
2 0 9w
Rd,c pc ctd pc cp ctd
I bV f , f
S
⋅= β ⋅ ⋅ + ⋅ α ⋅ σ ⋅
sendo
I é o momento de inércia da seção bruta de concreto, expresso em metros elevados à quarta 
potência (m4);
bw é o somatório das nervuras (internas e externas) da laje alveolar;
S é o momento estático com base no centróide (ver Figura 15) , expresso em metros cúbicos 
(m3);
fctd é o valor de projeto da resistência à tração do concreto, expressa em megapascals (MPa);
σcp é a tensão de compressão do concreto devida à força de protensão de projeto para o caso 
da laje sem alvéolo preenchido (ou com alvéolo preenchido após a liberação da protensão, 
conforme 7.4.2.8.3), expressa em megapascals (MPa);
αpc é o fator de redução da tensão de protensão na posição longitudinal do ponto crítico;
βpc é o coeficiente de ajuste que considera os efeitos da geometria dos alvéolos e da posição 
da altura do ponto crítico na nervura da laje para a resistência à força cortante por tração 
diagonal.
sendo
0 5 1 0pc
pc
h
, ,
h
β = + ≤
2
x
pc
pt
l
l
α =
0 7
pc
x a
h
l l
,
= +
2 1 2pt bptl , l=
NOTA Para alvéolos circulares, onde hpc ≅ 0,5 h, tem-se a aproximação de xpc ≅ 0,7 h.
Figura 15 – Ilustração	da	obtenção	do	momento	estático	para	as	seção	da	laje	alveolar	
e