Custo de Capital Próprio

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CUSTO DE CAPITAL PRÓPRIO 
Custo de lucros retidos 
O custo de capital de lucros retidos é calculado com base no conceito de custo de oportunidade. 
Considerando que precisa remunerar os seus acionistas pelo dinheiro nela investido, a empresa deve 
aceitar apenas projetos que, no mínimo, cubram o seu custo de capital. Os lucros retidos, na verdade, 
são recursos que pertencem aos acionistas, mas que não foram distribuídos a eles pela empresa. 
Veremos, a seguir, dois métodos distintos para calcular custo de lucros retidos. 
 
Modelo de crescimento de dividendos (Gordon – Shapiro) 
�� = 	
��
��
+ 
 
 
Por meio dessa fórmula, os investidores esperam receber uma taxa de distribuição de dividendos D1/P0, 
além de um ganho de capital de g% para um retorno total de Ks. Embora seja relativamente fácil 
determinar a taxa de distribuição de dividendos da empresa, a taxa decrescimento g é mais difícil. Se a 
empresa tem um histórico de crescimento relativamente constante e a expectativa é a de continuação 
das tendências passadas, é razoável estimar o g com base na sua performance passada. Se isso não 
for verdade, então o g deve ser estimado de uma outra forma qualquer. Analistas de mercado e 
corretoras fazem as suas próprias projeções de crescimento para essas empresas, baseando-se em uma 
análise financeira cuidadosa e em uma larga experiência no mercado. 
 
Infelizmente, não existe um método quantitativo preciso, que nos forneça um valor exato para o custo 
de capital próprio da empresa – nesses casos, a experiência e o bom senso continuam sendo a 
ferramenta mais importante de que um executivo financeiro pode dispor. 
 
Custo de novas ações 
O custo de novas ações é maior do que o custo de lucros retidos, devido aos custos adicionais de 
emissão e colocação dos papéis. Nesse caso, devem ser incluídos os custos de lançamento (F). 
 
�� =	
��
��(1	-	�)
+ 
 
 
 
 
 
 
2 
 
CAPM 
Um estudo sobre o retorno obtido por ativos financeiros negociados na bolsa de Nova Iorque (Nyse) 
durante um período de mais de 50 anos apresentou os seguintes dados:1 
 
carteira 
taxa de retorno 
anual 
(nominal) 
taxa de retorno 
anual 
(real) 
prêmio de 
risco 
ações de empresas 12.0 8.8 8.4 
obrigações de empresas 5.1 2.1 1.7 
obrigações do tesouro americano 3.5 0.4 0 
 
Para esse estudo, foram utilizados valores médios no período de 1926 a 1985, de modo a eliminar as 
grandes variações que se observam no mercado acionário no curto prazo. Cada uma dessa carteiras 
oferece um grau de risco diferente. Não há nada mais seguro do que um título do governo americano 
(T-Bill), pois o mercado considera que não há risco de o tesouro americano não honrar as suas 
obrigações. Esse investimento é considerado então um investimento de risco zero (rf). Ao optar por 
obrigações de empresas ao invés de optar pelo governo americano, o investidor está aceitando assumir 
o risco de default, e, ao optar por ações dessas empresas, ele assume também o risco da empresa 
como um todo. 
 
Podemos observar que os retornos obtidos são proporcionais ao risco: quanto maior o risco, maior será 
o retorno. Uma carteira com as mesmas ações que compõem o índice Bovespa é conhecida como o 
risco do mercado (rm), pois engloba todas as principais ações negociadas. Suponha que essas ações 
paguem um prêmio de risco de 9% a.a. acima da taxa livre de risco. Se quisermos saber qual é o 
retorno do mercado, basta somarmos o prêmio de risco de 9% ao retorno da taxa livre de risco. Se 
considerarmos que essa taxa, no Brasil, é igual ao retorno da caderneta de poupança, que é garantida 
pelo Governo Federal, teremos: 
 
rm = 9% + 6% = 15% 
 
A premissa básica que adotamos aqui é que há um prêmio de risco padrão para o mercado, de modo 
que prêmios de risco futuros podem ser medidos pela média dos prêmios de risco passados. Sabemos 
então, agora, como estimar o retorno de ativos livres de risco, observando o que o mercado está 
pagando pelos títulos garantidos pelo governo e também o retorno sobre ativos de risco igual ao risco 
de mercado. Mas como podemos determinar o retorno de ativos que não se encaixam em uma dessas 
duas alternativas? 
 
 
 
 
1
 IBBOTOSON, R. G.; SINQUEFIELD, R. A. Stocks, bonds, bills and inflation. Chicago: Yearbook, 1986. 
 
 
 
 3
 
Uma medida de risco de mercado: beta (ß) 
Analisar o risco de uma ação significa medir qual a sensibilidade dessa ação em relação às flutuações 
do mercado. Essa sensibilidade é denominada beta (ß) da ação. A ação A, representada no gráfico a 
seguir, varia 2% cada vez que o retorno do mercado varia 1%. A sua sensibilidade em relação ao 
mercado é de duas vezes: o seu beta portanto é de 2.0. Isso significa que o seu risco é duas vezes 
maior que o risco do mercado. Quando o mercado sobe, ela ganha o dobro, mas, quando o mercado 
desce, também perde o dobro. 
 
A: ação de alto risco 
 
 
 
O caso da ação B é justamente o contrário. Ela varia menos que o mercado, exatamente metade nesse 
caso. O seu beta é de 0.5. Ela sobe menos quando o mercado sobe, mas também cai menos quando 
ele cai. É uma ação de risco menor do que o mercado. 
 
B: ação de baixo risco 
 
 
 
 
 
4 
 
É possível calcularmos betas de empresas a partir da análise da performance das suas ações negociadas 
no mercado. Sabemos que o beta de um ativo livre de risco é zero porque o seu retorno é fixo, 
independentemente do mercado. O beta do mercado é 1.0 por definição, pois é a média dos riscos de 
todas as empresas. Sabemos também que, no nosso exemplo, o retorno do mercado é 9% acima da 
taxa de risco zero. Mas qual seria a taxa de retorno esperada de uma ação da Petrobrás ou da Telemar, 
por exemplo? O modelo de precificação de ativos (CAPM), desenvolvido por Sharpe2, explica que o 
retorno de um investimento é diretamente proporcional ao seu beta, e que todos os investimentos se 
encontram na linha de mercado, representada no gráfico a seguir: 
 
 
 
O retorno esperado será então: 
 
retorno = rf + beta (rm - rf) 
 
Dessa forma, se o beta da Petrobrás for de 0.8, teremos: 
 
retorno = 0.06 + 0.8 x (0.09) = 0.132 
 
retorno = 13.2% 
 
Calculando o retorno da ação da Telemar, cujo beta poderia ser 1.3: 
 
retorno = 0.06 + 1.3 x (0.09) = 0.177 
 
retorno = 17.7% 
 
Esse é o retorno que o mercado espera dessas empresas. Desse modo, o custo de capital para 
projetos de investimento dessas empresas deveria ser de 13.2% para a Petrobrás e de 17,7% para a 
Telemar. Na prática, a escolha da taxa de desconto é um pouco mais complicada do que isso, pois, ao 
endividar-se, a empresa altera o seu risco, e os seus projetos de investimento podem ter risco 
diferente do risco da empresa. Além disso, o custo de endividamento é menor do que o custo de 
capital próprio. 
 
2
 SHARPE, W. F. Capital asset prices: a theory of market equilibrium under conditions of risk. Journal of Finance, v. 19, n. 3, p. 
425-442, Sept. 1964. 
 
 
 
 5
 
Uso do CAPM para estimar custo de lucros retidos 
Esse método baseia-se na estimativa do coeficiente beta como indicador do risco da ação da empresa. 
A metodologia adotada é a seguinte: 
1) estimar a taxa de risco zero (rf); 
2) estimar o beta da ação (ß); 
3) estimar o risco do mercado (rm) e 
4) substituir os valores acima na fórmula: 
 
�� = �� + 	�(�� 	-		��) 
 
Consideremos o caso de duas empresas: uma delas tem um ß de 0.8, e a outra, que atua em um setor 
de maior risco, tem um ß de 1.5. Se rf = 8% e rm = 12%, temos: 
 
Empresa A: Ks = 8% + 4% x 0.8 = 11.2% 
 
Empresa B: Ks = 8% + 4% x 1.5 = 14.0% 
 
Embora a aplicação das fórmulas seja aparentemente simples, na verdade, a dificuldade de utilização 
do método é a de estimar corretamente a taxa de risco zero (rf), o risco do mercado (rm) e o ß da 
empresa que os investidores esperam que haja no futuro, uma vez que todos esses valores são 
baseados na performance passada – não há nenhuma garantia de quecontinuarão válidos no futuro. 
Dessa forma, o método do CAPM depende, fundamentalmente, da boa estimativa desses índices. 
 
Comentário final 
Toda a teoria do CAPM e betas se baseia em dados coletados sobre situações ocorridas no passado, 
embora a sua aplicação seja para projetos futuros. Dessa forma, o cálculo dos betas nos indica o quão 
volátil uma ação foi no passado. No entanto, podem ocorrer significativas alterações no risco da empresa 
no futuro, podendo levar o seu beta futuro, que é o que realmente interessa aos investidores, a ser 
bem diferente do seu beta passado. Na prática, essas estimativas de betas futuros estão muito sujeitas 
a erros.