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SOCIEDADE INTERNACIONAL
PARAMECÂNICA DOS SOLOS E
ENGENHARIA GEOTÉCNICA
Este artigo foi baixado da Biblioteca Online da Sociedade
Internacional de Mecânica dos Solos e Engenharia
Geotécnica (ISSMGE). A biblioteca está disponível aqui:
https://www.issmge.org/publications/online-library
Esta é uma base de dados de acesso aberto que arquiva
milhares de artigos publicados sob os auspícios do ISSMGE
e mantidos pelo Comitê de Inovação e Desenvolvimento do
ISSMGE.
O artigo foi publicado nos anais da 6ª Conferência Internacional
sobre Caracterização Geotécnica e Geofísica de Sítios e foi
editado por Tamás Huszák, András Mahler e Edina Koch. A
conferência foi originalmente programada para ser realizada em
Budapeste, Hungria, em 2020, mas devido à pandemia de
COVID-19, foi realizada online de 26 a 29 de setembro de 2021.
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A Nona Palestra James K. Mitchell: Sobre
Geomecânica e Geocaracterização de Rejeitos
Fernando Schnaid
Federal University of Rio Grande do Sul (UFRGS), Graduate Program in Civil Engineering
(PPGEC/UFRGS), Porto Alegre, Brazil, fschnaid@gmail.com
RESUMO: A previsão das propriedades de curto e longo prazo de rejeitos siltosos e arenosos está entre os maiores desafios geotécnic
geoambientais do nosso tempo. Governadas pelo fluxo e pela liquefação cíclica, as características de engenharia dos rejeitos sob
cisalhamento são ditadas pelo desenvolvimento de grandes deformações, acompanhadas por aumentos nas poros-pressões e redução n
tensões médias e desviantes. Este fenômeno pode ser descrito sob os conceitos da Mecânica do Estado Crítico do Solo, modelando al
aspectos específicos do comportamento, como a resposta instável de amolecimento de deformação e a forma da linha de estado crítico
testes in situ só podem ser interpretados com referência a esta estrutura. Além disso, reconhece-se que, como materiais de permeabilid
intermédia, os resultados dos testes in situ só podem ser analisados após ter em conta os efeitos de drenagem que ocorrem durante o
cisalhamento. Todos estes aspectos são revistos neste documento e são fornecidas orientações para a indústria sobre os fundamentos
teóricos e as técnicas necessárias para manter os fornecimentos minerais e, ao mesmo tempo, reduzir falhas catastróficas, perdas de vi
e consequências ambientais da extracção mineira. É reconhecido que o financiamento da indústria, juntamente com o apoio
governamental, foram fundamentais para o desenvolvimento do presente trabalho.
Palavras-chave: barragens de rejeitos; liquefação estática; mecânica dos solos em estado crítico; testes in situ
1. Introdução
A indústria mineira fornece os metais e minerais necessários
que tornam a vida moderna sustentável. Papel central para o
futuro de baixo carbono, a necessidade cada vez maior de
extração e produção de minerais confronta os profissionais
com desafios ambientais, econômicos e sociais originados da
indústria de mineração e, especialmente, da disposição de
rejeitos de mineração.
Os rejeitos são armazenados em forma de pilhas secas,
depositados hidraulicamente em barragens de rejeitos e
colocados no subsolo em
galerias escavadas ou em cavas abertas como aterros. Todas
essas estruturas de armazenamento são chamadas de
Instalações de Armazenamento de Rejeitos (TSF). No caso das
barragens de rejeitos, elas estão entre as maiores estruturas
geotécnicas já construídas. Apresentando alta probabilidade de
falha estrutural, os represamentos de rejeitos são sistemas
complexos feitos pelo homem que, por sua própria natureza,
apresentam desafios intrínsecos de projeto geomecânico
decorrentes do fluxo e da liquefação cíclica. As consequências
da falha na liquefação de rejeitos são deslizamentos de terra
maciços, seguidos de fluxos de lama rápidos, causando
consequências humanitárias e ambientais desastrosas.
Gens (2019) listou exemplos de casos marcantes relatando
falhas de fundação e liquefação de fluxo de barragens de
rejeitos, incluindo a mina de fluorita Stava (1985) na Itália
(Chandler e Tosatti, 1995), a mina Sullivan (1991) no Canadá
(Davies et al. 2002), Merriespruit Harmony Mine (1994) na
África do Sul (Fourie et al. 2001), Barragem de Rejeitos de
Aznalcóllar (1997) na Espanha (Gens e Alonso, 2006),
Barragem de Mount Polley (2014) no Canadá (Morgenstern et
al, 2015), Barragem de Fundão (2015) no Brasil (Morgenstern
et al, 2016) e Barragem de Brumadinho ( 2019) também no
Brasil (Robertson et al, 2019). Os recentes acidentes de Mount
e os mecanismos de desencadeamento retardados não pode
ser desconsiderados.
Imagens da Barragem de Brumadinho antes e depois do
rompimento são mostradas na Figura 1. O Relatório do Pai
de Especialistas sobre as Causas Técnicas do Rompimento
(Robertson et al., 2019) forneceu insights sobre os motivos
rompimento catastrófico de 2019. A barragem foi construíd
pelo método de construção a montante durante um período
37 anos em 10 elevações. Nenhuma nova elevação foi
construída depois de 2013, e a disposição de rejeitos cessou
julho de 2016. O material na barragem apresentou uma per
repentina e significativa de resistência e rapidamente se tor
um líquido pesado que fluiu a jusante em alta velocidade co
resultado do fluxo (estático) liquefação. A ruptura estendeu
por grande parte da face da barragem e o colapso do talude
concluído em menos de 10 segundos, com 9,7 Mm3 de
material (representando aproximadamente 75 por cento (%
dos rejeitos armazenados) fluindo para fora da barragem em
menos de 5 minutos.
Os dados históricos do CPTu indicaram que os rejeitos er
predominantemente soltos, saturados e contrativos em
grandes deformações. Testes laboratoriais avançados em
amostras reconstituídas representativas dos rejeitos mostr
comportamento de perda de resistência frágil e indicaram
presença de ligação que foi atribuída à oxidação do ferro. 
ligação tornou os rejeitos rígidos e potencialmente frágeis
que pode explicar a falta de deformações observáveis ante
falha e a resposta rápida e repentina na falha. O Painel
concluiu que a súbita perda de resistência e a falha resulta
da barragem marginalmente estável foram devidas a uma
combinação crítica de deformações internas contínuas dev
à fluência e a uma redução de resistência devido à perda d
sucção na zona não saturada causada pelas chuvas intensa
em direção ao final de 2018.
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Polley, Fundão e Brumadinho mostram que as condições
inseguras não são facilmente percebidas, os resíduos de minas
podem ter um desempenho pior do que o esperado,
Uma investigação liderada por investidores da indústria mineira e
2019 (Mining and Tailings Safety Initiative), em resposta ao desa
de Brumadinho no Brasil, descobriu que 10% das barragens de
rejeitos apresentaram problemas de estabilidade durante a sua vid
útil. Esta investigação reporta um total acumulado de 45 mil milh
de metros cúbicos de rejeitos actualmente armazenados
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em todo o mundo em 1.700 barragens de rejeitos. Outras fontes
relatam 9.000 barragens de rejeitos em operação ou desativadas.
Neste cenário global, as falhas de barragens de rejeitos de escala
significativa ocorridas na última década são exemplos de obras
construídas que não funcionaram nas condições projetadas, com
acidentes ocorrendo frequentemente em países desenvolvidos e
em empresas mineiras de primeira classe.
.
um) Antes do fracasso, olhando para o Norte.
b) 6 minutos. após a primeira deformação observada Figura 1.
Rompimento da Barragem de Brumadinho (Robertson et al., 2019).
Foi também relatado que, embora a taxa de falhas graves por
milhão de toneladas de produção de minério esteja a diminuir, as
melhorias de segurança não impediram que as falhas graves e
muito graves da TSF aumentassem ao longo do último século,
um período em que ocorrerama partir do CPT
à penetração do CPT. Assim como a maioria das equaç
propostas aqui apresentadas, elas se aplicam a solos co
pouca ou nenhuma microestrutura.
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Figura 14. Ângulo de pico de atrito na compressão drenada padrão a partir do parâmetro de estado, (Been & Jefferies, 2016) com método preditivo usando o
cone sísmico.
Outras correlações disponíveis para estimar diretamente
a partir de medições de testes in situ estão listadas na Tabela
2. A interpretação do SPT para avaliar é principalmente
empírica (por exemplo, Stroud, 1988; Kulhawy e Mayne,
1990; Schmertmann, 1975; Skempton, 1986).
Os métodos alternativos listados na Tabela 2 incluem o
dilatômetro (Marchetti, 1980; Odebrecht et al, 2020), o
pressiômetro e o pressurômetro de cone (por exemplo, Yu &
Houlsby, 1991; Schnaid e Houlsby, 1992; Yu, 2000). A
previsão do ângulo de atrito em solos granulares usando o
DMT é baseada principalmente em KD, que é apenas uma
normalização de po em relação à tensão vertical efetiva. A
partir da proporcionalidade entre KD e resistência à
penetração, e depois à resistência do cone de ponta,
Schmertmann (1982) propôs um método para estimar 
utilizando a teoria da capacidade de suporte de Durgunoglu
& Mitchell (1975). Esta abordagem foi posteriormente
adaptada por Marchetti (1985) numa representação gráfica
que permite estimar a partir de 𝑘0 e 𝑞𝑡 ou 𝐾𝐷. Para
rejeitos, a correlação original ' - para areias não
cimentadas estabelecida por Marchetti foi modificada, e uma
nova correlação é proposta na qual é expresso como
uma função de 𝐾𝐷 e do ângulo de atrito de estado crítico
 :
areias não cimentadas que, quando combinadas à equaç
para baseada em Qtn,cs, produzem uma relação
semelhante com um valor ligeiramente superior para .
Algumas das correlações propostas listadas na Tabela 2 requ
a determinação do ângulo de atrito do estado crítico. Como
orientação para o projeto, a Figura 15 mostra uma relação en
ângulo de estado crítico da resistência ao cisalhamento 
tamanho médio de partícula D50 para diferentes rejeitos silto
não plásticos (modificado de Li et al, 2018). Pode-se observa
que a maioria dos valores de para diferentes rejeitos de
silte estão dentro da faixa estreita de cerca de 33° ± 2°, apesa
acentuada variabilidade na mineralogia e no formato das
partículas esperadas para esses materiais. Para areias (símbo
cinza na Figura 15), o aumento na irregularidade das partícu
causa um aumento significativo no ângulo de atrito do estado
crítico (por exemplo, Cubrinovski e Ishihara, 2002; Ch
al, 2006), o que não é observado em rejeitos. Parece que a
britagem e a moagem produzem partículas com baixa
angularidade ou, nos casos em que os minerais são angulares
quebra das partículas ocorre em deformações de cisalhament
relativamente pequenas, mesmo em baixas tensões confinant
(ver Bedin et al., 2012).
Aumentando
G0/ ́v0
G0/s'v0=150 G0/s'v0=200 G0/s'v0=300 G0/s'v0=400G0/ v́0 =
200
G0/ v́0 =
300
G0/ v́0 =
400
G0/ v́0 = 150 G0/σ'v0
= 150 G0/σ'v0 = 200 G0/σ'v0 = 300 G0/σ'v0 = 400
Parâmetro de estado (ψ)
-0.30 -0.20 -0.10 0
28
32
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40
44
48
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𝜙 ́= 𝜙𝑐𝑠 + 𝛼 ∙ log (𝐾𝐷) (Equação (28)bis – Tabela 2)
Uma avaliação de da Eq. (27) a estimativa de ' foi feita
por comparações com valores estimados a partir de testes de
piezocone, obtendo-se um valor de =14 (Schnaid et al,
2020). Robertson (2012) sugeriu que Qtn,cs=25KD para
5.4. Resistência ao cisalhamento não drenado
A resistência ao cisalhamento não drenado dos rejeitos, comum e
todos os solos, depende do modo de ruptura, da taxa de cisalhame
da anisotropia do solo e do histórico de tensões (por exemplo, La
al, 1977; Jamiolkowski et al, 1985). A resistência ao cisalhamento
drenado de curto prazo não é, portanto, um parâmetro único do so
sendo fortemente dependente do método pelo qual é
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determinado. Como a liquefação em rejeitos soltos controla
em grande parte o fator de segurança, há interesse
substancial em estimar as forças de pico e residuais 𝑆𝑢,𝑝 e
𝑆𝑢,𝑟𝑒𝑠 tanto em testes laboratoriais quanto in situ. A
redução da resistência frágil do pico ao residual é a causa
do colapso das barragens por liquefação estática e cíclica.
Figura 15. Ângulo de atrito de estado crítico em rejeitos (modificado de Li et
al., 2018)
Ao discutir a resistência ao cisalhamento de solos liquefeitos, é
necessário distinguir entre as diferentes medidas de resistência
que podem ser usadas para caracterizar a resposta tensão-
deformação in situ de solos saturados que amolecem as
deformações:
• A resistência última ao cisalhamento, ou
resistência ao estado crítico, que pode ser
medida em um teste de elemento monotônico de
laboratório não drenado, é denotada como 𝑆𝑢,𝑐𝑠
;
• A resistência ao cisalhamento residual que
corresponde à resistência pós-pico disponível
determinada a partir de um teste de elemento de
laboratório monotônico ou cíclico não drenado é
denotada como 𝑆𝑢,𝑟; e
• Resistência ao cisalhamento liquefeito, denotada
como 𝑆𝑢,𝑙𝑖𝑞 , refere-se à resistência ao cisalhamento
que um solo liquefeito mobiliza no campo, que não é
replicada em testes de elementos de laboratório.
Embora pesquisas e desenvolvimento consideráveis tenham sido
realizados na interpretação de dados de testes in situ para
melhorar nossa capacidade de prever a resistência não drenada,
esta questão está longe de ser resolvida e é a principal fonte de
incerteza no projeto de estabilidade de barragens de rejeitos.
5.5. Pico de resistência ao cisalhamento não drenado
A previsão do pico de resistência ao cisalhamento não
drenado segue a teoria da mecânica do solo no estado
crítico. Para materiais em conformidade com CSSM, a
normalização na resistência à compressão triaxial para
amostras normalmente consolidadas é obtida em (Wroth,
1984):
a relação de resistência não drenada obtida a partir de teste
deformação plana seria:
(𝑆𝑢,𝑝𝑠𝜎𝑣𝑜′) = (12) 12 (
Essas equações fornecem valores de referência para projeto q
auxiliam na interpretação dos dados de testes in situ. Um resu
das formulações disponíveis para calcular o pico de resistênci
cisalhamento não drenado é mostrado na Tabela 3.
Como o CPTU não pode medir diretamente a resistência
cisalhamento não drenado, a avaliação do Su depende de
uma combinação de teoria e correlações empíricas.
Conforme discutido extensivamente ao longo deste artig
interpretação dos resultados só é possível quando a
penetração não é totalmente drenada e a orientação foi
fornecida a partir da abordagem de velocidade normaliza
(V).
Para CPTUs não drenados, a resistência à penetração 𝑞𝑡 po
ser relacionada ao pico de resistência ao cisalhamento não
drenado 𝑆𝑢,𝑝 pelo fator de penetração teórico 𝑁𝑐 e pela te
total in situ 0 (tensão vertical ou tensão total média). As
soluções teóricas disponíveis para determinar 𝑁𝑐 podem s
obtidas pela teoria da capacidade de suporte, teoria da
expansão da cavidade, método do caminho de deformação
método dos elementos finitos (por exemplo, Yu & Mitchel
1998; Yu, 2004). Para rejeitos, a correlação entre resistênc
penetração e resistência ao cisalhamento não drenado é
específica do local, dependendo do peso unitário e do fato
dos rejeitos. A correlação CPTU entre 𝑆𝑢,𝑝 e 𝑞𝑡 é express
como:
𝑆𝑢 = 𝑞𝑡−𝜎𝑣𝑜
𝑁𝑘𝑡
(Equação (35)bis – Tabela 3)
onde 𝑁𝑘𝑡 é um fator de cone empírico e 0 é a tensão
vertical total in situ. Os valores de 𝑁𝑘𝑡 variam de 10 a 20
são influenciados pela plasticidade do solo. Na ausência d
teste de vane para uma resistência não drenada de referên
a correlação proposta por Lunne et al (1997) oferece uma
primeira aproximação sólida (𝑁𝑘𝑡 = 22 − 13,33 𝐵𝑞 ).
Su também pode ser expresso diretamente como uma função doexces
pressão da água nos poros como (por exemplo, Battaglio et al, 1981):
𝑆𝑢 = (𝑢2−𝑢𝑜)
𝑁𝛥𝑢
(Equação (36)bis – Tabela 3)
onde N u pode ser aproximado usando 𝑁𝛥𝑢 = 4 + 6𝐵𝑞. U
procedimento simples é estimar 𝑆𝑢,𝑝 tanto a partir da
resistência à penetração quanto do excesso de pressão de á
nos poros, verificando a consistência entre as duas abordag
A Figura 16 mostra um teste de CPTU em rejeitos de ferro 
granulação fina, no qual penetração do cone (𝑞𝑡), pressão d
poro (𝑢2), razão de pressão de poro (𝐵𝑞) e resistência de pi
não drenado são plotados em relação à profundidade. Na
camada mole abaixo de 28m, as excelentes comparações d
valores de 𝑆𝑢 derivados de 𝑁𝑘𝑡 e de 𝑁𝛥𝑢 indicam penetraç
totalmente não drenada, caso contrário, 𝑆𝑢 derivado de 𝑢2 
26
28
30
32
34
36
38
40
0,001 0,01 0,1 1
D50
(mm)
ouro Chang et al, 2011 ouro Bedin et al, 2012
papel presente de ouro ferro Li & Coop, 2017
papel presente de ferro cobre Li et al, 2017
fluorita Carrera et al, 2011 papel presente de zinco
Bauxite Bedin et al, 2012 papel presente de magnetita
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( , ′ )
2 (12)0,8 (33)
onde M é a razão de tensão crítica e 𝑝𝑜′ é a tensão efetiva
média. Da mesma forma, Wroth (1984) demonstrou que para
condições isotropicamente normalmente consolidadas,
significativamente menor do que aqueles estimados a partir
qt, como observado na camada superficial.
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Tabela 3. Pico de resistência ao cisalhamento não drenado
Teste Correlação Equações auxiliares# Referências
Piezocone
𝑆𝑢 = 𝑞𝑡 −
𝜎𝑣𝑜 𝑁𝑘𝑡
Equação (35)
𝑁𝑘𝑡 = 22 − 13,33 𝐵𝑞 e 𝑁𝑘𝑡 ≥ 9 Lunne et al, (1997)
Piezocone
𝑆𝑢 = (𝑢2 −
𝑢𝑜) 𝑁𝛥𝑢
Equação (36)
𝑁𝛥𝑢 = 4 + 6𝐵𝑞 Battaglio et al, (1981)
Penetrômetro de barra T ou bola 𝑆𝑢 = 𝑞𝑛𝑒𝑡
𝑁𝑇−𝑏𝑎𝑟
ou 𝑆𝑢 =
𝑞𝑛𝑒𝑡𝑁𝑏𝑎𝑙𝑙
Equação (37)
𝑁𝑇−𝑏𝑎𝑟(𝑎𝑣𝑒) = 10,5
𝑁𝑏𝑎𝑙𝑙 (𝑎𝑣𝑒) = 10,5 Randolph e Andersen (2006)
Teste de palheta
UMA = 6 e 7.
Equação (38)
Chandler (1988)
Dilatômetro
𝑆𝑢 = 0,22𝜎′𝑣𝑜(0,5𝐾𝐷)1,25
Equação (39)
𝐾𝐷 = 𝐾𝐷, 𝑢𝑑 Marchetti (1980)
# Valores de referência para argilas moles em compressão triaxial ou cisalhamento direto
Completo fluxo sondas, incluindo Barra T e bola
penetrômetros (Randolph, 2004) desenvolvidos para argila mole
são alternativas para rejeitos granulares finos. As resistências
do penetrômetro medidas durante a penetração devem ser
corrigidas para os efeitos desiguais da pressão dos poros e da
pressão de sobrecarga usando a seguinte equação simplificada
(Randolph e Andersen 2006; Randolph et al, 2007):
− = − [ − 0(1 − )] Como
Ap⁄
Equação (37)bis – Tabela 3)
onde 𝑞𝑇−𝑏𝑎𝑟 e 𝑞𝑏𝑎𝑙𝑙 são as resistências líquidas de penetração
para barra T e penetrômetro de esfera, respectivamente, qm é a
resistência medida, u0 é a pressão hidrostática da água, é a
razão da área líquida (variando de 0,6 a 1,0), como é a área da
seção transversal do eixo de conexão e Ap é a área projetada do
penetrômetro em um plano normal ao eixo. Os penetrômetros
de fluxo total provaram ser úteis em argilas moles uniformes
que apresentam pouco amolecimento por deformação para pico
de resistência não drenado, mas o fator cone mostra grandes
variações em solos sensíveis. Há relativamente pouca
experiência no amolecimento de sedimentos por tensão
contrativa, onde ainda é necessária pesquisa para estabelecer
procedimentos de teste apropriados.
O teste de palheta de campo (FVT) mede a resistência ao
cisalhamento não drenado (𝑆𝑢) diretamente em materiais não
drenados. Os testes de penetração do cone e de dissipação da
pressão dos poros realizados antes do FVT são necessários para
definir a estratigrafia e determinar zonas de rejeitos de
granulação fina nas quais o FVT pode ser apropriado. Condições
não drenadas são garantidas quando 𝑣 𝑘⁄ é maior que 10+5 e sob
essas condições são alcançadas, FVT de alta qualidade pode ser
introduzido pelas condições de drenagem parcial que
ocorrem ao redor da lâmina DMT (erros induzidos pela
dissipação durante a penetração da lâmina devem ser
avaliados de forma independente). O método consiste em
monitorar a variação nas leituras A até a conclusão da
dissipação, quando a curva pressão-tempo se achata em
torno de uma pressão mínima (ver Figura 9 apresentada
anteriormente). Uma curva de decaimento A completa fic
então disponível para interpretação e, neste caso, uma
função matemática pode ser selecionada para melhor aju
a série de pontos de dados. A distribuição Weibull (Weib
1951) pode ser adotada como referência para representar
curva em forma de S em um diagrama A–log(t).
A leitura calculada de 𝐴0,𝑈𝐷 (para t =0) é usada como v
de entrada para determinar a pressão p0 usando as seguin
fórmulas:
0, = 1,05( 0, − + ) (
onde , é obtido a partir da calibração da membra
Zm é o deslocamento do zero do medidor (observe que o
termo proposto por Marchetti (1980) foi omitido
Eq𝑝0,𝑈𝐷 = 1,05(𝐴0,𝑈𝐷 − 𝑍𝑚 + ) (42). Como n
Medusa DMT 𝑍𝑚 é zero (manômetro de calibração única
fator 1,05 usado em combinação com (B – Delta B) é
eliminado, Eq. 1,05(𝐴0,𝑈𝐷 − 𝑍𝑚 + )
(42) pode ser expresso simplesmente como:
0, = 0, + 
O índice de tensão horizontal 𝐾𝐷 é então expresso como um
função de 𝑝0 (Eq. 𝑝0,𝑈𝐷 = 𝐴0,𝑈𝐷+ (43)),
permitindo que 𝑆𝑢 seja estimado a partir da correlação
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usado para calibrar os fatores de suporte (Nkt) para CPT e
penetrômetros completos e para determinar a resistência ao
cisalhamento dos rejeitos. Caso contrário, as correções ao torque
medido devem ser aplicadas usando a Eq. (9).
Para o teste do dilatômetro plano (DMT), foram propostos
um procedimento de teste e um método de interpretação para
a caracterização de siltes (Schnaid et al, 2016). O método
visa compensar erros que são
proposta por Marchetti (1980):
𝑆𝑢 = 0,22𝜎′𝑣𝑜(0,5𝐾𝐷)1,25 (Equação (39)bis – Tabe
3)
Os resultados preliminares demonstram que o método é efic
pode ser introduzido na prática com resultados marginais.
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aumento de custos considerando adaptações simples aos
procedimentos originalmente desenvolvidos para argilas.
Figura 16. Resultados do teste CPTU em rejeitos de ferro.
Para o teste do dilatômetro plano (DMT), foram propostos
um procedimento de teste e um método de interpretação
para a caracterização de siltes (Schnaid et al, 2016). O
método visa compensar os erros introduzidos pelas
condições de drenagem parcial que ocorrem ao redor da pá
do DMT (erros induzidos pela dissipação durante a
penetração da pá devem ser avaliados de forma
independente). O método consiste em monitorar a variação
nas leituras A até a conclusão da dissipação, quando a curva
pressão-tempo se achata em torno de uma pressão mínima
(ver Figura 9 apresentada anteriormente). Uma curva de
decaimento A completa fica então disponível para
interpretação e, neste caso, uma função matemática pode
ser selecionada para melhor ajustar a série de pontos de
dados. A distribuição Weibull (Weibull, 1951) pode ser
adotada como referência para representar a curva em forma
de S em um diagrama A–log(t).
A leitura calculada de 𝐴0,𝑈𝐷 (para t =0) é usada como valor
de entrada para determinar a pressão p0 usando as seguintes
fórmulas:
0, = 1,05( 0, − + ) (42)
0, = 0, + 
O índice de tensão horizontal 𝐾𝐷 é então expresso como um
função de 𝑝0 (Eq. 𝑝0,𝑈𝐷 = 𝐴0,𝑈𝐷+ (43)),
permitindo que 𝑆𝑢 seja estimado a partir da correlação
proposta por Marchetti (1980):
𝑆𝑢 = 0,22𝜎′𝑣𝑜(0,5𝐾𝐷)1,25 (Equação (39)bis – Tabe
3)
Os resultados preliminares demonstram que o método é e
e pode ser introduzido na prática com aumento marginal d
custos, considerandoadaptações simples aos procediment
originalmente desenvolvidos para argilas.
5.6. Resistência ao cisalhamento residual não drenado
Esta seção apresenta os métodos atualmente adotados para
estimar a resistência ao cisalhamento residual não drenado
(pós-liquefação) (𝑆𝑢,𝑟). A resistência residual não drenada
também tem sido referida como resistência ao cisalhament
não drenada em estado estacionário (Poulos, 1981), resistên
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0 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
qt (kPa)
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-2
0
-100 0 100 200 300 400 500 600 700 800
U, Uo (kPa)
-38
-36
-34
-32
-30
-28
-26
-24
-22
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
-0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Bq
-36
-34
-32
-30
-28
-26
-24
-22
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
0,0
100,0 200,0
pressão (kPa)você, você0 (kPa)qt (kPa) Bq pressão (kPa)
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onde , é obtido a partir da calibração da membrana e
Zm é o deslocamento do zero do medidor (observe que o
termo proposto por Marchetti (1980) foi omitido da
Eq𝑝0,𝑈𝐷 = 1,05(𝐴0,𝑈𝐷 − 𝑍𝑚 + ) (42). Como no
Medusa DMT 𝑍𝑚 é zero (manômetro de calibração única) e o
fator 1,05 usado em combinação com (B – Delta B) é
eliminado, Eq. 1,05(𝐴0,𝑈𝐷 − 𝑍𝑚 + )
(42) pode ser expresso simplesmente como:
ao cisalhamento crítica não drenada (Seed, 1987) ou resistê
ao cisalhamento liquefeito (Olson & Stark, 2002).
A estabilidade pós-sísmica dos aterros deve ser avaliada a pa
da redução da resistência ao cisalhamento para ter em conta 
aumento da poropressão devido a tensões cíclicas. Novas
diretrizes exigem que a redução de resistência seja aplicada 
todos os materiais, independentemente de o fator de seguran
contra liquefação (FSliq) ser maior ou menor que 1,0.
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Seguindo a mecânica do solo no estado crítico, a relação de
resistência residual não drenada pode ser obtida em (por
exemplo, Jefferies e Been, 2016):
, ́= 2
( ⁄ ) (44)
onde é a inclinação da linha de estado crítico no
gráfico 𝑒0 − 𝑙𝑛𝑝′ e 𝑝𝑜 ́ a tensão efetiva média. Simples
interpretação de crítico estado parâmetros de
amostras reconstituídas fornecem valores de referência de 𝑆𝑢,𝑟 0 ́⁄
para análise de estabilidade, lembrando que a razão de /
normalmente varia de -2,0 a +2,0 produzindo 𝑆𝑢,𝑟 0 ́ ⁄
proporções de 0,04 a 0,12.
Partindo deste conceito, Jefferies e Been (2016)
demonstraram que a razão de tensões residuais 𝑆𝑢,𝑟
0 ́ ⁄ pode ser calculada a partir do cone normalizado
resistência Q =[(𝑞𝑡 − 0) 0 ́⁄ ] assumindo que 𝐾0 está próximo
à unidade (Jefferies and Been, 2016):
 ́= 2 (
⁄ )1/ (45)
Ao fazê-lo, é necessário avaliar os coeficientes de estado
crítico M, , k e m independentemente dos testes de
laboratório, lembrando que a representatividade dos dados de
laboratório para as condições de campo é sempre um problema.
Uma alternativa para estimar a resistência ao cisalhamento
residual pode ser os penetrômetros de fluxo total. Os
procedimentos recomendados e métodos de interpretação para
testes em argilas podem ser adaptados para rejeitos de
granulação intermediária, especialmente na avaliação da
chamada resistência remoldada (e sensibilidade do solo), que é
realizada após vários ciclos de deslocamento de grande
amplitude (por exemplo, Randolph e Andersen 2006; Zhou e
Randolfo 2009). Protocolos específicos são necessários para
definir frequência e amplitude otimizadas de ciclos para
estimar a tensão residual não drenada em rejeitos. Este é
atualmente um tema de pesquisa em rejeitos siltosos, onde a
taxa de ciclagem pode ser viável para impor condições não
drenadas.
Além disso, o teste da palheta também pode fornecer avaliação
da resistência ao cisalhamento residual, após girar a lâmina
extensivamente, fazendo com que o solo ao longo da superfície
de falha seja remodelado. Recorde-se que viscosímetros
rotacionais (mini-palhetas) têm sido utilizados para definir a
reologia do material necessária ao avaliar o comportamento do
fluxo e as propriedades de resistência ao cisalhamento de
materiais liquefazíveis. Embora os reômetros rotacionais ou
cíclicos possam fornecer informações sólidas, não está claro se
a resistência remoldada representa a resistência residual pós-
liquefação. As baixas resistências podem ser consequência do
deslizamento na fronteira ao longo da superfície de ruptura e a
drenagem parcial pode ter alguma influência na fragilidade
medida quando o material perde resistência rapidamente,
passando do pico para o residual.
tensão efetiva vertical de uma barragem (Olson & Stark,
2002; Idriss e Boulanger, 2007; Robertson, 2009;
Sadrekarimi, 2014). Um limite inferior Su,liq/ v igual a
cerca de 0,04 pode ser assumido de forma conservadora, e
melhores estimativas dos valores analisados a partir de
históricos de casos estão resumidas na Tabela 4 (o pico de
resistência não drenado também é apresentado para
comparações).
Embora 𝑆𝑢,𝑟 seja o parâmetro de projeto governante na
análise pós-liquefação, grandes incertezas estão associad
na avaliação desta quantidade porque ela não é prevista
objetivamente a partir de dados medidos.
Em áreas de baixa sismicidade onde o fator de segurança é
superior a 1,0 ainda é recomendado avaliar a redução na
resistência ao cisalhamento devido às poros-pressões induzi
por sismos para estimar a resistência ao cisalhamento residu
(Su,r). Ensaios cíclicos de cisalhamento simples direto (CDS
ou ensaios triaxiais cíclicos (CTX) em condições não drenad
com medições de excesso de poropressão são necessários e, 
casos em que tais ensaios não estão disponíveis, correlações
estabelecidas a partir de ensaios anteriores podem ser adotad
para avaliação preliminar (Marcuson et al., 1990).
Tabela 4. Pico e resistência ao cisalhamento
liquefeito (residual) （46） Olson e Stark
(2003): 0,205 + 0,0143 Q1 ± 0,04 qc1 ≤ 6,5 M
s,ec h = 0,030 + 0,0143 s1 ± 0,03
𝑆𝑢,𝑙𝑖𝑞
𝜎′𝑣𝑜 =
0,02199 − 0,0003124𝑄𝑡𝑛,𝑐𝑠 1 −
0,02676𝑄𝑡𝑛,𝑐𝑠 + 0,0001783(𝑄𝑡𝑛,𝑐𝑠)2
Equação (47)
Roberto
(2010
𝑆𝑢,𝑙𝑖𝑞
𝜎′𝑣𝑜 = 0,0055exp (0,05𝑄𝑡𝑛,𝑐𝑠)
Equação (48)
Jefferies
(2016)
6. Conclusão da análise e design
O projeto e a operação de Instalações de Armazenamen
de Rejeitos têm recebido atenção considerável de empr
de mineração, acionistas, seguradoras e agências
governamentais após a devastação em grande escala e o
impactos ambientais associados às falhas de barragens.
estado da prática está a mudar rapidamente e a avaliaçã
crítica do estado actual do conhecimento científico está
ser fornecida pelos investigadores. Avanços importante
prática moderna foram relatados em palestras como a 3
Palestra Mitchell (Jamiolkowski 2014) que descreve a
caracterização geotécnica dos rejeitos de cobre em um d
maiores depósitos de rejeitos do mundo, localizado em
Zelazny Most, na Polônia. Dadas as incertezas que
prevalecem na caracterização geotécnica dos rejeitos,
sempre existe uma probabilidade de falha localizada ou
catastrófica, portanto, a seleção de altos fatores de
segurança apropriados é justificada ao avaliar o
desempenho de curto e longo prazo.
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Para rejeitos soltos e não plásticos que foram avaliados como
tendo fatores de segurança superiores a 1,0, a resistência pós-
liquefação é assumida como a resistência ao cisalhamento
liquefeito e não drenado (Su,liq). Considerando que 𝑆𝑢,𝑙𝑖𝑞 não é
replicado em testes de elementos geotécnicos de laboratório,
uma abordagem simplificada é relacionar 𝑆𝑢,𝑙𝑖𝑞 diretamente à
resistência à penetração do cone e proporcional à pré-falha
Devem ser realizadas análises de estabilidade de taludes para
condições de carregamento drenadoe não drenado e deve ser
adotado um fator de segurança estático mínimo de 1,5 para a
condição que produz o limite inferior do coeficiente contra
instabilidade, rotineiramente chamado de fator de segurança.
Fatores de segurança ainda maiores que 1,5 ou conservadoris
em
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a avaliação dos parâmetros poderia ser justificada para
barragens em categorias de consequências mais elevadas e
se os materiais forem muito frágeis, pois os valores
apresentados nas normas e bibliografia são valores mínimos.
Neste tipo de abordagem, o pico de resistência (rendimento)
pode ser estimado a partir de testes in situ e de laboratório.
Para rejeitos que apresentam amolecimento significativo, existem
atualmente incertezas associadas à resistência ao cisalhamento
residual e à resistência ao cisalhamento reduzida pós-sísmica a
serem utilizadas em análises de estabilidade de aterros. A
resistência ao estado crítico pode ser estimada a partir do
parâmetro de estado e dos parâmetros CSL, em vez da resistência
ao cisalhamento pós-liquefação a partir de históricos de casos de
falha, que foram considerados como tendo incertezas muito
grandes. Os parâmetros fixos de resistência residual usados na
análise de equilíbrio limite visam fatores de segurança mais
baixos dentro da faixa de 1,0 a 1,2 e não podem levar em conta os
efeitos de falha progressiva.
Para um projeto mais elaborado e robusto, é necessário
considerar o comportamento tensão-deformação completo
da massa de solo utilizando modelos constitutivos
apropriados. Neste caso, uma única recomendação geral para
avaliar as propriedades do solo é no sentido de uma análise
multiparâmetro combinando medições de laboratório e
diferentes testes in situ (Schnaid, 2005; Mayne et al, 2009).
Os testes laboratoriais realizados em amostras reconstituídas
são a melhor técnica para determinar as propriedades que
são invariantes com a densidade (em particular o ângulo de
atrito crítico e a inclinação do CSL), enquanto os testes in
situ medem o estado do solo (parâmetro de estado) e as
condições finais do solo ( ângulo de atrito efetivo máximo,
resistência ao cisalhamento não drenado).
Pesquisas futuras são necessárias em áreas temáticas que estão
longe de serem totalmente resolvidas:
um) No projeto do TSF, a resistência ao cisalhamento
residual não drenado é o parâmetro de projeto
governante para a análise da estabilidade de taludes
sob condições de instabilidade de fluxo, enquanto a
resistência de pico se aplica a solos dilativos. Como o
valor de Sur é mal determinado, o uso de
penetrômetros de barra T e esfera de fluxo total para
medir a resistência residual deve ser estimulado e
procedimentos que definam ciclos otimizados de
deslocamento de frequência e amplitude devem ser
estabelecidos.
b) Foram realizadas pesquisas consideráveis para
examinar a instabilidade dos rejeitos que ocorreria
quando a tensão do desviador atingisse o pico de
resistência ao cisalhamento não drenado (por exemplo,
Sladen et al, 1985; Ishihara, 1993; Lade, 1993). Uma
consideração adequada do estado de tensão in situ em
relação ao envelope de cisalhamento de resistência de
pico associado é, portanto, essencial para avaliar a
instabilidade potencial dos rejeitos. No entanto, a
importância da anisotropia de tensão inicial é muitas
vezes negligenciada na engenharia geotécnica e foi
pouco abordada neste artigo, exigindo uma consideração
tensão horizontal, resistência ao cisalhamento e
rigidez ao cisalhamento reforçam a necessidade 
uso desta técnica na caracterização e projeto de T
A incerteza numérica na previsão do comportamento da T
surge de uma combinação de vários aspectos, como a
adequação dos modelos teóricos escolhidos para prever a
liquefação, a precisão dos parâmetros constitutivos na
descrição do comportamento do material, a impossibilidad
de reconstruir o processo de deposição ao longo dos anos 
mesmo décadas, entre outros aspectos. A previsão dos
parâmetros do solo pode ser considerada a principal fonte
incerteza em simulações numéricas projetadas para avalia
probabilidade de desencadeamento, afastando os modelos
computacionais da realidade e impactando sua avaliação d
validação. A utilização dos recentes desenvolvimentos
científicos aqui descritos pode melhorar a nossa capacidad
de prever riscos de liquefação, especialmente quando o
mundo está a sofrer os impactos das alterações climáticas
incluindo o aumento dos padrões de precipitação.
Agradecimentos
A pesquisa sobre efeitos tarifários foi realizada com apoi
contribuição de Samir Maghous e Edgar Odebrecht.
Agradecemos o compartilhamento de ideias e dados de
Michele Jamiolkowski, Peter Robertson, Luiz Guilherme
Mello e Diego Marchetti, bem como as contribuições de
Sandro Sandroni, Jarbas Milititsky, Leandro Moura Cost
Filho, José MQ Mafra, Fernando Mantaras e outros.
O Prof. James K. Mitchell foi muito generoso na revisão da
versão final.
O autor agradece especialmente às Mineradoras VA
e YAMANA pela colaboração.
Lista de símbolos
um proporção de área (=AN/AT)
Bq relação do parâmetro de pressão dos poros
Cv, Ch coeficientes verticais e horizontais
de consolidação
d diâmetro da sonda
e proporção de vazios
Espt energia no SPT
F vigor
Fd força de reação dinâmica
G módulo de cisalhamento
Ir módulo de cisalhamento de pequena deformação
Eu índice de tipo de comportamento do solo
E índice de rigidez
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cuidadosa tanto no projeto de represamentos de rejeitos
quanto em pilhas secas.
c) Ao reconhecer o papel das tensões in situ na
instabilidade do fluxo, deve haver um interesse
crescente no uso do pressiômetro autoperfurante
para estimar a razão de tensão geostática K0. A
simplicidade de decodificar a curva do pressiômetro
autoperfurante para obter o valor in situ
K condutividade hidráulica
É coeficiente de pressão da terra em repouso
KD índice de tensão horizontal
M inclinação da linha de estado crítico
Mh massa de martelo
Nkt,
N u
fator de cone
Nspt número de contagem de golpes
p', p estresse médio e médio efetivo
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bem pressão atmosférica
q resistência ao cisalhamento
qt, qc resistência medida e correta da ponta do
cone
são, Resistência ao cisalhamento não
drenada de pico e residual
t50 tempo para dissipação de 50% do
excesso de pressão da água nos poros
T Torque
em pressão da água nos poros
amigos pressão dos poros in situ
v taxa de teste
Você excesso de pressão nos poros
inclinação da linha de estado crítico no
gráfico e – lnp
Razão de
Poisson
parâmetro de estado
h
,𝜎′ℎ
horizontal total e eficaz in situ
estresse
𝜎𝑣𝑜,𝜎𝑣𝑜′ tensão vertical total e efetiva
′ ângulo efetivo de atrito interno
′ ângulo de estado crítico de atrito interno
′ ângulo de pico efetivo de atrito interno
𝜂1, 𝜂2, 𝜂3 coeficientes de eficiência
parâmetro de estado crítico
parâmetro de estado crítico
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https://sider.ai/pdf-translate/E086UJ1GMM6?fid=0 52/52mais de 30 acidentes graves.
foram relatados e os rápidos fluxos de lama resultantes levaram
a uma perda cumulativa de quase 3.000 vidas (Fig. 2). Como
consequência, a liquefação do material represado está a forçar os
reguladores e a indústria a questionar as diretrizes dos padrões
internacionais de projeto de barragens de rejeitos. O professor
Morgenstern (2019) afirmou em sua Palestra Victor de Mello de
2019: “Neste momento, há uma crise associada à preocupação
com a segurança das barragens de rejeitos e à falta de confiança
em seu projeto e desempenho”.
Para responder às necessidades da sociedade na prevenção de
rupturas de barragens, o primeiro e essencial passo é
examinar o comportamento fundamental dos rejeitos,
desenvolver novas tecnologias e procedimentos para melhor
caracterizar os represamentos de rejeitos, antecipar o seu
potencial de liquefação e prever os seus correspondentes
parâmetros constitutivos. Esta 9ª Palestra JK Mitchell oferece
a oportunidade de revisão por pares desses tópicos de
pesquisa para melhor compreender o comportamento
(por exemplo, Castro, 1969; Mitchell, 1976; Ishihara, 199
Jamiolkowski, 2013; Jefferies e Been, 2016, entre muitos
outros).
Figura 2. Volume liberado e perda de vida devido a rejeitos catastróficos
e barragens com tanques de cinzas (Santamarina et al, 2019).
2. Comportamento geomecânico básico
de rejeitos granulares
Os rejeitos são o subproduto das indústrias extrativas que
trituram e trituram rochas para a extração de minerais
econômicos. Depositados hidraulicamente, os rejeitos de
mineração apresentam considerável variabilidade espacial 
suas propriedades físicas e mineralógicas, com granulomet
e morfologias de partículas variáveis devido ao processame
de rochas de natureza heterogênea e aos próprios processos
deposição. A abordagem aqui desenvolvida concentra-se em
rejeitos constituídos por areia não plástica, silte e partícula
tamanho de argila, sem minerais argilosos, que apresentam
poucas atividades físico-químicas. A diagênese desses
sedimentos pode muitas vezes ser desconsiderada, porque a
partículas são relativamente inertes e suas características sã
determinadas principalmente pelo tamanho, forma, textura 
superfície e distribuição de tamanho das partículas (Mitche
1976; Mitchell e Soga, 2005).
Além disso, lembra-se que, como materiais recentemente
depositados, os rejeitos apresentam estados normalmente
consolidados. Contudo, a importância da microestrutura
(envelhecimento e/ou cimentação) nas propriedades dos
rejeitos nem sempre pode ser desconsiderada, o que implic
que, em um determinado índice de vazios, alguns rejeitos
podem suportar tensões maiores do que o mesmo material 
microestruturado. Evidências de microestrutura em rejeitos
foram relatadas por Robertson (2016) e endossadas pelo fa
que os rejeitos de Brumadinho apresentavam cimentação le
(ligação) que teve impacto significativo no comportamento
(Robertson et al., 2019). As medições do módulo de
cisalhamento de pequena deformação fornecem uma indica
sólida da microestrutura dos rejeitos, porque a ligação e o
envelhecimento reforçam as ligações entre as partículas e,
assim, aumentam o módulo de cisalhamento de pequena
deformação, mesmo na mesma proporção de vazios (por
exemplo, Robertson, 2016; Schnaid et al, 2020 ). Por outro
lado, a microestrutura em pequenas deformações não tem
relação com os efeitos da microestrutura na grande resistên
à deformação e esses efeitos não são facilmente percebidos
300
250
200
150
100
50
0
1910 1930 1950 1970 1990
2010
1910 1930 1950 1970 1990 201
3500
3000
2500
2000
1500
1000
0
Volume liberado (106 m³) Perda de vidas humanas
México 1937
Bulgária 1966
Filipinas 1992
Itália 1985
Brasil
2019
China 2008
Canadá 2014
Brasil 2015
Filipinas 1992
Bulgária 1966
Bra
201
Itália 1985
China 2008
Canadá 2014
Brasil 2015
500
México
1937
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complexo dos rejeitos. A experiência com rejeitos como ferro,
ouro, bauxita e zinco é relatada e são abordados os principais
aspectos do comportamento que são relevantes para o projeto
da TSF. Especial atenção é dada à caracterização geotécnica
de rejeitos, com foco na interpretação de ensaios in situ e
suscetibilidade à liquefação por escoamento. Ele tenta
complementar importantes contribuições anteriores neste
Com o devido reconhecimento da natureza complexa dos rejeit
aspectos-chave do seu comportamento geomecânico podem se
descritos sob os conceitos da Mecânica dos Solos do Estado
Crítico. Os rejeitos testados mostram uma linha de estado crític
(CSL) única, mas uma característica notável dos rejeitos é que 
CSL frequentemente exibe uma curvatura acentuada ditada por
transições de estado (por exemplo, Been et al. 1991; Verdugo
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e Ishihara 1996; Carrera et al., 2011; Bedin et al.; 2012;
Schnaid et al., 2013). A inclinação do CSL torna-se mais plana
em tensões médias baixas, com a resistência ao cisalhamento
não drenada reduzindo continuamente, levando, em última
análise, à verdadeira liquefação em baixos níveis de tensão.
Nestes casos, os rejeitos não sustentarão um valor constante de
tensão desviante, levando a um amolecimento de alta tensão e
subsequente falha por liquefação do fluxo. À medida que a
tensão média aumenta, as amostras ainda podem desenvolver
amolecimento por deformação, com alta compressibilidade, que
evoluirá gradualmente para endurecimento por deformação.
Além disso, a curvatura de um CSL sob altas tensões é causada
pelo início da quebra das partículas (por exemplo, Lade, 1992;
Konrad 1998, Bedin et al.; 2012; Schnaid et al, 2013).
Esse comportamento é ilustrado pelos resultados dos testes de
compressão e extensão triaxial em rejeitos de ouro relatados por
Schnaid et al, (2013; 2019). Testes realizados sob caminhos de
tensão drenados e não drenados são mostrados na Fig.
3, representado nos espaços 𝑝′ − 𝑞 e 𝑒 − 𝑙𝑛𝑝′ (sendo 𝑝′ a tens
efetiva média, 𝑞 a tensão desviatória e 𝑒 o índice de vazios).
Ensaios com pressões confinantes acima de 200kPa denotam 
comportamento não drenado com estabilidade refletida pelo
endurecimento por deformação. Para tensões de confinamento
mais baixas, a resposta não drenada de amostras soltas exibe 
resposta de amolecimento de deformação, com alguns pontos
intermediários (σ'c = 50 – 200 kPa) atingindo ainda uma
resistência ao cisalhamento positiva (sem queda para zero),
enquanto para a faixa de σ 'c= 0 – 50 kPa o amolecimento da
deformação é seguido por uma perda completa de estabilidad
Nesta faixa, há um rápido aumento nas deformações de
cisalhamento e no desenvolvimento descontrolado de
poropressão. A pressão positiva da água nos poros em
cisalhamento foi observada em todos os testes revelando a
tendência à resposta contrativa dos rejeitos de ouro, que em b
pressão pode levar à liquefação, tendência que é gradativame
suprimida à medida que a pressão confinante aumenta.
Figura 3. Testes de compressão triaxial (após Schnaid et al, 2013).
15 kPa
0 5 10 15 20 25
a
(tensão)
0
250
500
750
1000
1250
15k
22k
50k
60k
75k
100
200
250
400
600
800
100
120
15k
50k
1 10 100 1000 10000
log p' = ( + )(KPa)
0.7
0.8
0.9
1
1.1
Oedômetro
Crítical State Line
Normal Consolidation
Line
= ( +
)
liquefação de
fluxo
instabilidade
de fluxo
estável
esmagamento de grãos
sejap's
fi
s
c
Teste drenado
Teste não drenado
0 300 600 900 1200 1500
p' = ( + )(KPa)
Teste drenado
Teste não
drenado
1250
1000
750
500
250
0
0 5 10 15 20 25
εa (tensão)
15 kP
kPa 3
kPa 
kPa 
kPa 
kPa 
kPa 
kPa 
kPa 4
kPa 
kPa 
kPa 
kPa 
kPa 
kPa_
50
kPa_
1.1
1
0.9
0.8
0.7
1 10 100 1000 10000 0
log p' = [(σ1 + 2 σ3)/3] (kPa) p′ = [(σ1 + 2 σ3)/3]
(kPa)
300 600 900 1200 1500
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A Figura 4 resume os CSLs de diferentesrejeitos (Li et al,
2018). Com exceção dos rejeitos de ferro relatados por Li e
Coop (2019), todos os CSLs são curvos e bastante planos em
tensões baixas a médias, mas tendem a ser paralelos ao seu
NCL correspondente em tensões altas. É importante ressaltar
que a assíntota horizontal do CSL controla a liquefação
estática completa, embora ainda ocorra um forte
comportamento de amolecimento de deformação para testes
não drenados que atingem a seção curva do CSL.
A importância de modelos constitutivos avançados que
representem as características associadas ao
comportamento mecânico dos rejeitos é essencial para o
projeto geotécnico. Mais de 30 modelos constitutivos
foram desenvolvidos para areias, alguns dos quais já
adotaram equações não lineares para expressar a forma
linha de estado crítica (por exemplo, Li e Wang, 1998;
Pestana e Whittle, 1999; Dafalias e Manzari, 2004, 200
Taborda et al, 2004;
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Jefferies e Been, 2016), mas poucos foram codificados em
ferramentas de pacotes de software usados rotineiramente na
prática geotécnica.
Por exemplo, em NorSand (Jefferies e Been, 2016), o locus
do estado crítico foi definido por dois modelos: Idealização
CSL Convencional (semi-log linear):
𝑒𝑐 = 𝛤 − 𝜆10𝑙𝑜𝑔 (𝑝𝑐′ ) (1)
Idealização CSL aprimorada (curvada):
𝑒𝑐 = a + b ( 𝑝𝑐′
𝑝𝑟𝑒𝑓′ )
𝛼
(2)
onde 𝑒𝑐 é a razão de vazios crítica, é a razão de vazios no estado
crítico na pressão de referência de 1 kPa, 𝑝′ é a tensão efetiva
média e 10 é a inclinação do CSL em um espaço semilogaritmo [e
vs. .log(𝑝′)]. Os parâmetros a, b e α são ajustados para corresponder
aos resultados do teste, e 𝑝′𝑟𝑒𝑓 é considerado como
1atm (101,32kPa).
Figura 4. Os CSLs de diferentes rejeitos (Li et al, 2018).
Esses conceitos descrevem a essência do mecanismo de
liquefação por fluxo, conforme já descrito nos primeiros
trabalhos de Castro (1969), NRC (1985), Kramer (1996),
Yoshimine e Ishihara, 1998; Lade, 1999; Li e Dafalias, 2000;
Andrade (2009), Jefferies e Been (2016) e outros. Em linha
com estas referências clássicas, a instabilidade do fluxo é
definida como um fenómeno que desencadeia o
desenvolvimento de grandes deformações, correspondendo a
um comportamento de amolecimento de deformações
acompanhado por um aumento da pressão dos poros e uma
redução das tensões desviantes. Somente em condições
extremas o aumento na pressão dos poros leva a uma perda
completa na resistência ao cisalhamento, com as amostras
sofrendo deformações muito grandes e atingindo um
verdadeiro estado de liquefação, ou seja, perda completa das
tensões efetivas. A liquefação de fluxo de taludes, aterros ou
fundações de barragens de rejeitos ocorre quando o
amolecimento de deformações não drenadas é desencadeado
carregamento desencadeado pelos movimentos do solo
associados a terremotos ou vibrações, como aquelas gerada
pela cravação de estacas, equipamentos pesados de
terraplenagem, máquinas rotativas e explosões de minas. A
respostas cíclicas e a resistência dos solos e rejeitos,
representadas pela razão de resistência (resistência) cíclica
CRR, podem ser medidas em laboratório. Testes de
cisalhamento simples cíclicos de volume constante ou teste
triaxiais cíclicos podem ser realizados para determinar a
resistência ao cisalhamento cíclico de solos não perturbado
reconstituídos e amostras de rejeitos em várias densidades 
tensões confinantes. Os procedimentos para testes cíclicos 
resistência à liquefação em laboratório estão resumidos em
Idriss e Boulanger (2004).
À medida que procuramos discutir certos problemas de
projeto, vale a pena lembrar que os dados relatados na
literatura sobre materiais que exibem alto potencial de
liquefação foram interpretados usando a mecânica dos sol
em estado crítico como pano de fundo, muitas vezes colet
a partir de amostras reconstituídas em laboratório no loca
razão de vazios, dada a dificuldade em recuperar amostras
perturbadas. Em argilas, a recuperação de amostras não
perturbadas tornou-se o padrão de prática onde as técnica
amostragem por unidade ou amostragem em bloco estão b
desenvolvidas e a qualidade da amostra pode ser prontam
avaliada. Por outro lado, as deficiências da amostragem d
lodos são bem reconhecidas, e amostras "não perturbadas
podem ser obtidas e manuseadas por processos sofisticado
caros, como o amostrador de gel push ou o amostrador de
bloco (por exemplo, Jamiolkowski, 2013; Jamiolkowski e
Masella, 2015). ; Viana de Fonseca et al., 2019). Mesmo a
usar essas técnicas, a perturbação da amostra pode não ser
completamente eliminada e a recuperação de amostras
intactas e de alta qualidade continua sendo um desafio. Al
disso, assume-se que as linhas de estado crítico e estacion
são equivalentes, sem discutir o formalismo por trás do
desenvolvimento desses referenciais teóricos.
Sem amostras não perturbadas, a análise e o projeto de
barragens usando propriedades do solo medidas em laborat
tornam-se imprecisos. Os engenheiros têm então que confia
preparação de amostras representativas reconstituídas por
pluviação seca ou úmida, deposição de lama, vibrações ou
compactação úmida (por exemplo, Ladd, 1997). Cada um
desses procedimentos de preparação de amostras de labora
produz uma estrutura de solo distinta que não representa
necessariamente as propriedades in-situ e pode não replicar
estrutura de colapso potencial de grãos depositados em águ
(por exemplo, Vaid et al, 1995; Hoeg et al, 2000; Lerouiel 
Hight, 2003, Li et al, 2018). As consequências são que o te
de elementos de laboratório em amostras reconstituídas só 
útil na determinação das propriedades do material no estad
crítico, depois de toda a orientação das partículas ter atingi
uma condição de estado estacionário. Vincular as condiçõe
estado crítico medidas em laboratório com as condições do
estado fundamental requer o apoio de técnicas de teste in s
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
0.1 1 10 100 1000 10000 100000
p'(kPa)
presente ouro rejeito ouro enfermo-
Bedin et al. (2012) rejeito de cobre-
Li (2017) UB (ferro)-Li & Coop
(2017) MB (ferro)-Li & Coop (2017)
PO (ferro)-Li & Coop (2017) areia
(fluorita)-Carrera et al. (2011) 7030
(fluorita)-Carrera et al. (2011) 5050
(fluorita)-Carrera et al. (2011) silte
(fluorita)-Carrera et al. (2011)
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por carga estática ou por deformação sob uma tensão de
cisalhamento estática, atingindo uma condição na qual a tensão
de cisalhamento necessária para a massa de solo atingir o
equilíbrio estático é maior que a resistência ao cisalhamento do
solo em seu estado residual (liquefiável).
Além disso, solos e rejeitos soltos, saturados, baixos e não plásticos
tendem a se contrair quando submetidos a condições cíclicas.
3. Interpretação de testes in situ
A interpretação de testes in situ em sedimentos tem sido
historicamente baseada em abordagens empíricas, desenvolvida
partir da experiência e apoiadas por bancos de dados de estudos
caso. As recomendações com base empírica oferecem um apoio
sólido para a avaliação das propriedades do solo em condições d
solo que são conhecidas a partir de experiências comparáveis, m
podem
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produzem caracterização inconsistente quando extrapolados
para outros ambientes, como no caso de rejeitos. Além disso,
recorde-se que a interpretação dos ensaios in situ se aplica
apenas a materiais granulares que não sejam
microestruturados.
As técnicas de investigação de campo mais utilizadas são o
teste de penetração piezocone (CPTU) e o teste de
penetração padrão (SPT), acompanhado de teste de palheta
de campo (FVT), dilatômetro (DMT) e pressiômetro
autoperfurante (SBP). Para estes testes, as orientações de
melhores práticas atuais e futuras para investigação devem
basear-se em quatro princípios fundamentais:
1. Adquirainformações básicas da geologia do
local, hidrogeologia, construção de barragens e
histórico de operação para auxiliar na
interpretação dos dados de testes medidos.
2. Evite recorrer a fatores de ajuste empíricos ao
interpretar os dados dos testes, enquadrando a
interpretação nos conceitos da mecânica dos
solos em estado crítico.
3. Integrar medições de experimentos avançados
de campo e de laboratório para aprimorar a
capacidade de descrever e modelar o
comportamento geomecânico complexo de
rejeitos.
4. Esteja ciente de que em rejeitos de permeabilidade
intermediária, muitas vezes chamados de materiais
de transição, a interpretação dos testes de campo
requer a avaliação dos efeitos de drenagem parcial
no solo ao redor do dispositivo de teste.
Em intermediário permeabilidade rejeitos, drenagem
condições afetam a interpretação dos resultados dos testes in
situ. Se prevalecerem condições parcialmente drenadas, pode ser
necessário alterar a taxa de cisalhamento para controlar as
condições de drenagem desenvolvidas durante o teste, impondo
condições drenadas ou não drenadas. Portanto, para começar, a
influência dos efeitos da taxa que controlam as medições dos
testes in situ deve ser considerada cuidadosamente.
4. Efeitos da taxa de teste in situ
A influência dos fatores que afetam a taxa de cisalhamento
de ensaios in situ tem sido objeto de inúmeras publicações
recentes, que elucidaram aspectos importantes relacionados
às incertezas nas medições de poropressão e aos erros
associados na estimativa do coeficiente de consolidação e da
resistência ao cisalhamento não drenado em intermediários.
solos de permeabilidade. Este é um tema relevante em
rejeitos de mineração, porque o processo de disposição
hidráulica muitas vezes produz materiais de partículas de
silte com permeabilidade variando de 10−5quando 𝑆𝑢 de 𝑞𝑡 é equivalent
𝑆𝑢 de 𝑢2, a influência da drenagem parcial é pequena.
Figura 5. Efeitos de taxas em diferentes geomateriais (modificado de Suzuki e Lehane, 2014).
Vh = vd/ch
Suzuki e Lehane (2014) (10% K +
90% S) Jaeger et al (2010) (25% K +
75% S) Randolph e Hope (2004)
(Caulim) Rejeitos de ouro (2006,
2013)
Suzuki e Lehane (2014) (25% K + 75% S)
Suzuki e Lehane (2014) (Burswood Clay)
Kim et al (2008, 2010) (25%K+75%S)
100
10
1
0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000
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Taxas de penetração não padronizadas podem ter que ser
selecionadas de acordo com a experiência local a partir de curvas
de drenagem estabelecidas a partir de testes realizados em
diferentes velocidades e de modelos matemáticos avançados para
que os resultados possam ser interpretados. De particular interesse
é o uso de soluções de expansão de cavidades para modelar testes
de cone e pressiômetros (por exemplo, Vésic, 1972; Randoph e
Wroth, 1979; Baligh, 1985; Teh e Houlsby, 1991; Yu
e Mitchell, 1998, Chen e Abousleiman, 2012; Zhang e
outros, 2015; entre outros). No entanto, poucas abordage
foram desenvolvidas para analisar campos de consolidaç
acoplados em um meio poroso saturado sob simetrias
cilíndricas e esféricas (Carter, 1978; Silva et al, 2006;
Leclanc e Randolph, 2008; Suryasentana e Lehane, 2014
Dienstmann et al, 2016 ). A partir destes estudos foi
identificado que a resistência à penetração do cone pode
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mudam significativamente com os efeitos da taxa, que por sua vez
dependem da compressibilidade do solo ( e ), da resistência ao
cisalhamento ( ́) e das características de consolidação do solo (ch).
Ao avaliar os efeitos da drenagem parcial, o primeiro passo é
quantificar o erro máximo possível no cálculo dos valores de
resistência ao cisalhamento, que é dado pela resistência do
cone normalizado 𝑞𝑡𝐷/𝑞𝑡𝑈𝐷 assumindo penetração não
drenada (qtUD) para um teste próximo ao drenado condições
(qtD). Para simplificar, pode-se usar a estrutura da teoria
tradicional da capacidade de suporte, baseada em um modelo
plástico rígido, derivado do fator de capacidade de suporte de
deformação plana sob uma série de considerações
simplificadas. A Figura 6 apresenta a resistência do cone
normalizada 𝑞𝑡𝐷/𝑞𝑡𝑈𝐷 versus ́ proposta por Senneset et al
(1982) e calibrada com base em dados publicados
recentemente (incluindo rejeitos). As previsões do modelo
mostram que os valores de 𝑞𝑡𝐷/𝑞𝑡𝑈𝐷 aumentam com o
aumento do ângulo de atrito para valores maiores que 10 e
podem ser aproximados dentro do intervalo ́ [20°, 50°]
pelo seguinte
função exponencial:
𝑞𝑡𝐷
𝑞𝑡𝑈𝐷
= 1,57 0,04 ́ (6)
Além disso, é possível fornecer diretrizes para o projeto
corrigindo diretamente a resistência do cone da ponta
registrada na taxa de penetração padrão de 20 mm/s (qt20)
para calcular uma resistência de penetração equivalente
totalmente não drenada, 𝑞𝑡𝑈𝐷. Na prática, é necessário
formular
uma expressão aproximada para a razão 𝑞𝑡20/𝑞𝑡𝑈𝐷 que,
conveniência, é expressa como função do parâmetro de
poropressão Bq medido na taxa padrão de penetração de
mm/s:
𝑞𝑡20
𝑞𝑡𝑈𝐷
= 1 + ( 𝑞𝑡𝐷𝑞𝑡𝑈𝐷− 1) ( 1
𝑐𝑜𝑠ℎ(𝑎𝐵𝑞𝑏))
onde 𝐵𝑞 = (𝑢2 − 𝑢0) ∕ (𝑞𝑡 − 𝜎𝑣0) é a razão do parâmetr
de poropressão e a=20 e b=1,5 são parâmetros de ajuste
A diferença entre a resistência drenada e não drenada é
devido à quantidade de pressão nos poros que pode ser
gerada durante o cisalhamento não drenado. Isto é
controlado pela tendência à contração do volume que le
ao desenvolvimento de excesso de pressão nos poros.
Portanto, a diferença é função direta do estado do solo,
expressa na Eq. 7 por uma combinação de e 𝐵𝑞 . A
expressão proposta deve ser vista como uma primeira
aproximação apoiada em dados experimentais que
permanece até que soluções mais rigorosas sejam deriv
de modelos poromecânicos e elastoplásticos, seguindo 
trabalho recente de Dienstmann et al. (2017; 2018). Par
aplicações práticas gerais nas quais a penetração não é
representativa de condições não drenadas, a Eq. (7) per
correlacionar a resistência à penetração medida na taxa
padrão de 20mm/s.
qtD/qtND = 1,43e0,04φ'
R² = 0,9998
qtD/qtND = 1,72e0,04φ'
R² = 0,9998
qtD/qtND = 1,57e0,04φ'
R² = 1,0000
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20 25 30 35 40 45 50
f' ( )
Sennesset et al (1989) (BqND = 1)
Sennesset et al (1989) (BqND = 0,6)
Dienstmann et al (2018)
Lehane et al (2009)
Kim e outros (2008)
Chung e outros (2006)
Ouyang e Mayne (2017)
Morgenstern et al (2016)
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Figura 6. Relação de resistência do cone drenado para não drenado em função do ângulo de atrito (modificado de Senneset et al., 1982).
4.2. Testes de palhetas de campo (FVT)
É agora geralmente reconhecido que a taxa padrão de rotação das
palhetas (0,1 graus/s), produzindo uma velocidade periférica de 0,057
mm/s, garante condições de cisalhamento não drenadas em argilas, mas
pode não ser aplicável para estimar a resistência ao cisalhamento não
drenado em condições de transição. solos. Para testes de palhetas, isso
exigiria alterar a taxa de cisalhamento para controlar o
condições de drenagem desenvolvidas durante o ensaio, a
de derivar parâmetros constitutivos representativos de
condições não drenadas.
Alternativamente, é possível desenvolver um critério prát
para explicar os possíveis erros induzidos pela dissipação
poropressão com base na manipulação de soluções numér
Ao contrário do piezocone, a base de dados existente está
incompleta para suportar correlações empíricas.
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A maioria dos dados relatados anteriormente relacionados
aos efeitos da taxa de palhetas tentaram avaliar o impacto de
velocidades superiores ao padrão (𝜔 > 𝜔𝑆𝐷 = 0,1 graus/s)
em materiais de baixa permeabilidade, observando assim
efeitos viscosos na resistência medida (por exemplo, Perlow
e Richards, 1977 ; Torstensson, 1977; 2007;
Para capturar os efeitos do fluxo na resposta mecânica do
solo ao redor do cilindro rotativo, um modelo simplificado
para análise poromecânica da consolidação induzida pela
rotação de um cilindro rígido infinitamente longo embutido
em um meio poroso foi formulado em Dienstmann et al.
(2018) e Forcelini et al. (2019). No modelo, um cilindro
rígido giratório é visto como uma geometria conceitual
simplificada do teste de palhetas. O modelo se baseia em
uma análise não linear de tensão-deformação poroelástica
de solos submetidos a tensões de cisalhamento e
compressão, formulada dentro da estrutura de
poroelasticidade de Biot para a análise do processo
acoplado deformação-difusão.
O estudo demonstrou que a relação entre o torque drenado
e não drenado 𝑇𝐷/𝑇𝑈𝐷 é governado pelo ângulo de atrito
do solo. Em contraste, a rigidez e o raio de influência têm
poucos efeitos nas mudanças neste torque normalizado. Na
Figura 7, os resultados desta análise são convenientemente
apresentados em termos de velocidade normalizada /vk ,
onde v R = é a velocidade linear da palheta. O modelo
prevê razões 𝑇𝐷/𝑇𝑈𝐷 variando de 1,8 a 2,8, geralmente
inferiores a 2 e muito inferiores aos valores calculados
para o piezocone. Isto pode ser explicado pelo fato de que
as deformações volumétricas induzidas pela rotação das
palhetas no regime drenado são moderadas em
comparação aos valores calculados sob expansão da
cavidade (Dientsmann et al., 2018).
Para solos siltosos, o ângulo de atrito interno normalmen
varia de 300 a 400, correspondendo a um intervalo estrei
de 0,57-0,84 para 𝑡𝑎𝑛 , o que limita os efeitos de magni
das condições de drenagem no torque medido. A variação
razão 𝑇𝐷 /𝑇𝑈𝐷 com ́ pode ser aproximada dentro
intervalo[5°, 45°] pela seguinte função hiperból
/ = 32 (1 + ( )) = 74 
A precisão da aproximação pode ser apreciada na Figura
Em analogia à interpretação dos testes de cone, esta equa
pode ser usada como diretriz para avaliar o erro máximo
pode ser induzido pela drenagem em um teste de palheta
Referindo-se à faixa de variações do ângulo interno,
também é interessante formular uma expressão aproxim
para a razão 𝑇0,1/𝑇𝑈𝐷 entre o torque mobilizado na
velocidade padrão da palheta (𝜔𝑆𝐷 = 0,1 graus/s) e sua
contraparte sob condições não drenadas variando o solo
coeficiente de permeabilidade na faixa 10−9 − 10−5 m/
0,1/ = + ( ) = 74 
onde as funções adimensionais 𝑎 e 𝑏 dependem da
velocidade normalizada 𝑣 ̄= 𝑣𝑆𝐷/𝑘. As expressões para e
coeficientes podem ser ajustadas a partir das soluções
numéricas obtidas na modelagem poroelástica não linear
como:
uma = 3+0,003
𝑣̄2+0,003 𝑣 ̄; 𝑏 =
1,5 1+(19
𝑙𝑛(1+𝑣̄))10
(
1,5
1,75
2
2,25
2,5
2,75
3
σ′0 = 150
kPa
σ′0 = 300 kPa
σ′0 = 500 kPa
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Figura 7. Relação de torque drenado/não drenado em função do ângulo de atrito interno (Forcelini et al., 2019).
1
1,25
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
bronzeado(φ')
TDR / TUD = 1,5 { 1+tanh [ 1,75
tan(φ')]} R2 = 0,995
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As previsões numéricas de 𝑇0,1/𝑇𝑈𝐷, bem como as curvas
ajustadas correspondentes, são plotadas para diferentes
valores do coeficiente de permeabilidade na Figura 8 em
função de 𝑡𝑎𝑛 . Nesta figura, os símbolos representam as
previsões numéricas, enquanto as linhas sólidas contínuas
referem-se à função ajustada definida por (9) e (10). O
interesse da última expressão reside no fato de fornecer uma
correção simples do torque medido in situ ao estimar
parâmetros não drenados.
Em solos de permeabilidade intermediária nos quais a
rotação do teste de palhetas fica entre as condições
drenadas e não drenadas, a abordagem permite
correlacionar o torque medido na taxa de rotação padrã
𝜔𝑆𝐷 = 0,1 graus/s (parcialmente drenado) com um torq
não drenado teoricamente previsto. Eq. 9 é uma correla
pronta para uso para profissionais em aplicações rotinei
de engenharia, mas sua aplicação requer uma avaliação
independente da permeabilidade k do solo para estimar
Figura 8. Relação entre o torque mobilizado na velocidade padrão da palheta e o torque não drenado em função do ângulo de atrito do solo (Forcelini et al., 2019).
4.3. Dilatômetro (DMT)
Houve atualizações recentes consideráveis na interpretação
do teste de dilatômetro plano (DMT) em solos de
permeabilidade intermediária de transição que, em última
análise, levaram ao desenvolvimento de métodos
alternativos para prever parâmetros geotécnicos (Schnaid et
al, 2018, 2020). Em solos de transição, as leituras de DMT
após a instalação mudam continuamente com o tempo
devido à dissipação excessiva da pressão dos poros. Ao
monitorar a variação nas leituras A é possível medir um
valor final de AD drenado ou, alternativamente, extrapolar
os resultados de volta à origem para estimar um valor inicial
equivalente de AUD não drenado. O índice horizontal
drenado KD,dr (drenado) calculado a partir de AD pode ser
usado para estimar o ângulo de atrito interno ( ́), enquanto
o índice horizontal não drenado KD,ud (não drenado)
calculado a partir de AUD pode ser usado para estimar a
resistência ao cisalhamento não drenado . Quanto ao CPT, se
o processo de penetração for parcialmente drenado, a
extrapolação para determinação do AUD estará incorreta.
A pesquisa que motivou esses desenvolvimentos utiliza u
dilatômetro plano instrumentado para medir as pressões 
poros no centro da lâmina durante a penetração (Schnaid
al, 2016) e o novo Medusa DMT, que é um dispositivo
inovador capaz de realizar testes de dilatômetro de forma
autônoma, fornecendo medições contínuas de maior
qualidade da expansão da membrana (Marchetti et al, 20
Os resultados usando o Medusa DMT são mostrados na Figura
relatando dados de sedimentos nos quais a leitura repetida de D
A é plotada em relação ao tempo de teste decorrido. Como pod
visto nesta figura, as leituras mostram uma variação consideráv
com o tempo porque a pressão dos poros está se dissipando
continuamente durante aproximadamente 150s. Finalmente, ap
conclusão da dissipação da pressão dos poros, na pressão de
levantamento mínima AD, a membrana é inflada para medir a
pressão B com deslocamento de 1,1 mm (leitura Bf).
Como tanto p0 quanto p1 são medições de tensão total afetad
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
bronzeado (f')
k = 10-9m/s; σ'0 = 300 kPa
k = 10-8 m/s; σ'0 = 300 kPa
k = 10-7m/s; σ'0 = 300 kPa
k = 10-6m/s; σ'0 = 300 kPa
k = 10-5m/s; σ'0 = 300 kPa
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Esta abordagem integrada ilustrada na Figura 9 oferece uma
boa alternativa para estimar parâmetros drenados e não
drenados a partir de um único teste. A abordagem pode ser
introduzida na prática com custos mínimos, considerando
adaptações simples em procedimentos originalmente
desenvolvidos para argilas.
pelo regime de poropressão que ocorre durante a penetração 
expansão da membrana, a previsão das propriedades do solo
partir de medições de DMT exigiria a contabilização da
dissipação de poropressão após a parada da lâmina. Somente
após a dissipação total as correlações ́- KD para areias não
cimentadas podem ser aplicadas e, da mesma forma, soment
condições não drenadas as correlações Su - KD estabelecida
para argilas podem ser consideradas. A previsão das propried
do DMT em rejeitos é apresentada posteriormente.
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Figura 9. Abordagem integrada para DMT em lodos do teste de decaimento A.
Figura 10. Testes típicos de Medusa DMT em silte (Odebrecht et al., 2020).
4.4. Teste de penetração padrão (SPT)
Penetrômetros dinâmicos são os testes mais simples para
caracterização de locais. Como meio de avaliar a liquefação,
testes como o SPT atendem à necessidade de recuperar uma
amostra de solo perturbada para determinar o teor de água, o
teor de finos e os Limites de Atterberg. A baixa repetibilidade,
a falta de padronização nos procedimentos de teste, os valores
desconhecidos de energia entregue à haste do SPT e as taxas
de penetração variáveis durante um único golpe são fatores
limitantes que podem resultar em previsões enganosas,
particularmente em solos de transição.
No entanto, este teste ainda é frequentemente utilizado em
rejeitos para avaliar as propriedades do solo e o potencial de
liquefação. As correlações entre contagem de golpes e
liquefação que datam de meados da década de 1960 foram
posteriormente revisadas por muitas pesquisas na tentativa
de produzir uma linha limite para diferenciar entre condições
liquefazíveis e não liquefazíveis (Seed, 1979; Seed et al,
1985; Ishihara, 1993; Robertson e Writer, 1997). Uma
relação limite entre a razão de tensão cíclica e o valor N do
teste SPT foi desenvolvida por Seed e Harder (1990) e tem
sido amplamente utilizada em todo o mundo.
A taxa de penetração variável em um único golpe e a
complexa distribuição de pressão dos poros resultante em
torno do amostrador limitam nossa capacidade de controlar as
entre os dois testes, o que geralmente é apoiado por
abordagens empíricas que ligam as razões 𝑞𝑡/𝑁60 com
tamanho médio de grão D50, densidade relativa ou
conteúdo de finos (por exemplo, Robertson e Campanel
1983; Suzuki et al, 1998; Idriss e Boulanger, 2004; Niv
outros, 2005). Esta abordagem introduz erros ao conver
empiricamente o valor N em valor 𝑞𝑡 equivalente porqu
mecanismos de penetração dinâmica contêm várias
variáveis interdependentes que não podem ser condensa
num único número de contagem de golpes. A utilização
valor N sem especificaçõesadicionais deve ser
interrompida e substituída por métodos baseados nos
princípios de conservação de energia e análises de
propagação de ondas no cálculo da resistência dinâmica
penetração.
Ao longo dos anos, foram apresentadas contribuições p
melhorar a interpretação de testes dinâmicos e relaciona
valor N e a resistência do cone CPT (por exemplo,
Schmertmann e Palacios, 1979; Skempton, 1986). Em s
granulares, para ensaios realizados em condições drena
Odebrecht et al (2004) e Schnaid et al (2017)
desenvolveram uma solução rigorosa que contorna algu
das limitações inerentes associadas ao SPT calculando u
resistência dinâmica à penetração (qd):
𝑞𝑑 =
𝐹𝑑𝐴𝑐
= 𝜂3𝜂1(𝐻𝑀ℎ𝑔)+𝜂3𝜂1(𝛥𝜌𝑀ℎ𝑔)+𝜂3𝜂2(𝛥𝜌𝑀𝑟𝑔)
𝛥𝜌 𝐴𝑐 (
onde Fd é a força dinâmica, H a altura de queda do
martelo, Ac a área da seção transversal do penetrômetr
Mh a massa do martelo, Mr a massa da haste, g a
aceleração gravitacional e 1, 2 e 3 são fatores de
eficiência. . A Equação 11 é válida para qualquer
configuração de penetrômetro, mas sua aplicabilidade
requer a medição de sinais de força e aceleração para u
calibração adequada dos coeficientes, 1, 2 e 3. N
são necessários fatores empíricos ou de ajuste ao calcu
a resistência à penetração dinâmica qd, que é calculad
diretamente a partir dos valores de penetração medido
( =N/30) registrados durante os testes dinâmicos.
A consistência entre os registros SPT e CPT pode então ser
feita simplesmente por comparações entre qd e qt que, em
princípio, deveriam gerar valores semelhantes, contabilizan
inerentemente a densidade e o nível de tensão em um
determinado material. Um exemplo que ilustra a aplicabilid
da metodologia proposta é fornecido pelos resultados
realizados ao longo da crista de um dique inicial para eluci
as condições de compactação realizadas durante a construç
A profundidade do lençol freático estava pouco abaixo de 2
A Figura 11 mostra comparações diretas de três pares de da
SPT e CPT obtidos de sondagens adjacentes (espaçamento
m) realizadas em areias finas colocadas como um aterro
compactado para reter lamas descarregadas em sua base a
montante. Os dados revelam resistências de penetração mu
semelhantes calculadas a partir de testes de penetração
dinâmicos e estáticos. No geral, a resistência dinâmica à
penetração do SPT qd calcula a média da resistência à
penetração do cone qt sem erros sistemáticos
Tempo
ANÚNCIO
APD (parcialmente drenado)
AUD
DPA
DPA
namorado
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condições de drenagem em testes de penetração dinâmicos e
de desenvolver métodos de interpretação racionais para
avaliar os parâmetros do solo. No projeto de barragens de
rejeitos, entretanto, existe uma aplicação para testes
dinâmicos que merece consideração. Ainda é comum realizar
SPTs e CPTs na mesma área e comparar resultados para
verificar consistência e redundância de informações.
Consequentemente, há uma necessidade de correlações
confiáveis
observado nessas comparações.
Em conclusão, esta discussão geral sobre os efeitos das t
fornece uma visão ampla das principais tendências na
pesquisa de testes in situ realizada durante a última déca
em solos de transição. A recomendação de procedimento
teste e de interpretação dos dados de teste pode levar a u
avaliação racional dos parâmetros do solo.
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Figura 11. Comparações entre SPT e CPT em rejeitos arenosos formando um dique inicial compactado.
5. Propriedades dos rejeitos
À medida que avançamos na previsão das propriedades dos
rejeitos, fica claro que a interpretação dos testes in situ deve ser
precedida de uma avaliação adequada dos efeitos parciais da
consolidação. Em siltes, o pequeno módulo de cisalhamento de
deformação 𝐺0 não é sensível à taxa de carregamento, enquanto
a resistência à penetração depende da taxa, o procedimento
DMT requer adaptações, enquanto a contagem de golpes de
penetração do SPT permanece empírica porque o evento de
penetração envolve a diminuição da taxa de deformação desde o
impacto até o dispositivo vem descansar.
Além disso, é aconselhável utilizar métodos de triagem para
avaliar o tipo de comportamento do material e a potencial
liquefação dos depósitos de rejeitos antes da interpretação
dos resultados dos testes in situ. Os sistemas de classificação
de solos que utilizam os testes de penetração baseiam-se
essencialmente em pelo menos dois parâmetros
independentes, permitindo a avaliação inicial das condições
geotécnicas por procedimentos verificáveis e reprodutíveis
(ver Robertson, 1990; 2010; 2016; Jefferies e Davies, 1998;
Schneider, e Moss, 2011 , Schnaid et al, 2020).
Tendo estas condições em mente, os métodos de
interpretação para avaliação do coeficiente de consolidação,
parâmetro de estado, ângulo de atrito e resistência ao
coeficiente de consolidação (ch) da variação da pressão
água nos poros com o tempo. A interpretação baseia-se 
expansão unidimensional da cavidade e no método do
caminho de deformação bidimensional a partir dos quai
resposta monotônica e dilatória do solo pode ser model
O método Teh e Houlsby (1991) é considerado o padrão
para resposta monotônica de dissipação de poropressão
método Burns e Mayne (1998) a alternativa para respos
dilatória. Para uma determinada geometria de sonda e
localização de elemento poroso, o coeficiente de
consolidação 𝑐ℎ é expresso usando uma relação que
considera um tempo para dissipação de 50% (𝑡50) dos
testes CPTU:
𝑐ℎ = 𝑡50∗𝑑2 √𝐼𝑟
𝑡50 (
onde 𝑡50∗ um fator de tempo adimensional e 𝐼𝑟 o índice 
rigidez (=𝐺 𝑆𝑢⁄ ). Embora os procedimentos de interpret
sejam aparentemente simples de aplicar, existem incertez
na avaliação tanto da poropressão inicial ui quanto da
poropressão de equilíbrio in situ u0 para definir 𝑡50.
Nos rejeitos de permeabilidade intermediária, a primeir
limitação surge do fato de que a interpretação dos testes
dissipação é complicada pelos efeitos de consolidação
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 10 20 30
q (MPa)
qd (SPT 19)
qt (CPTU 05)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 10 20 30 40
q (MPa)
qd (SPT 128)
qt (CPTU 04)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 10 20 30
q (MPa)
qd (SPT 20)
qt (CPTU 03)
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cisalhamento não drenado são aqui resumidos. A validação
de campo das previsões do modelo é discutida a partir de
uma série de estudos de caso relatados em rejeitos não
plásticos de ferro, ouro e bauxita.
5.1. Coeficiente de consolidação
Testes de dissipação de água nos poros piezocones são
rotineiramente usados para estimar o melhor valor global do in
situ
parcial que ocorrem durante a penetração. O efeito nos
testes de dissipação após a consolidação parcial cria err
na interpretação de Ch porque a penetração não é mais
totalmente não drenada e o valor de 𝑡50∗ estimado usan
abordagens não drenadas subestima o valor realmente
medido após alguma consolidação. Com base nos
resultados das análises numéricas, uma abordagem
empírica foi proposta por DeJong e Randolph (2012) pa
corrigir o t50 estimado (avaliado a partir do não drenad
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suposição de penetração) calculando um fator de tempo
aparente 𝑡50𝑎𝑝 deduzido de uma família de curvas
concebidas para levar em conta diferentes graus de
consolidação parcial durante a penetração:
𝑡50𝑎𝑝/𝑡50∗≈ 1 + 1 0,115
𝑉ℎ1,2 (13)
DeJong e Randolph (2012) recomendaram que quando 𝑡50
for menor que cerca de 50s, esta solução ajuda a prever
valores de Ch a partir de testes realizados sob a taxa de
penetração padrão de 20 mm/s, mesmo quando a
consolidação parcial afeta a dissipação.
Em segundo lugar, deve-se reconhecer que em barragens de
retenção de rejeitos a determinação da localização da
superfície freáticaé influenciada pela localização da lagoa,
pela permeabilidade anisotrópica dos depósitos, pelas
condições de fluxo limite, pelas camadas permeáveis, entre
outros fatores (por exemplo, Vick, 1983). Como o erro na
estimativa de u0 pode impactar o t50 previsto, duas
alternativas podem ser consideradas para superar essa
limitação, sendo a primeira longos testes de dissipação de
até pelo menos 90% do tempo de dissipação para definir a
poropressão de equilíbrio para estimativas precisas de ch. A
segunda alternativa foi proposta por Mantaras et al. (2014) e
consiste em derivar uma equação usada para ajustar a curva
dos dados medidos de dissipação de poropressão. Uma
equação polinomial deve ser usada para ajustar a curva dos
dados, com a expressão matemática real (grau) definida pelo
mínimo r2. A primeira e a segunda derivadas correspondem
ao ponto de inflexão da curva de dissipação normalizada e
definem o valor teórico de t50. Este procedimento
matemático simples captura a essência dos modelos físicos
desenvolvidos para interpretar dados de dissipação de
CPTU, pois nos métodos desenvolvidos por Teh e Housby
(1991) e Burns e Mayne (1998) a curva de dissipação exibe
um ponto de inflexão no qual a curvatura muda e produz
uma forma simétrica na curva U x T(log). Na prática, um
tempo de dissipação de cerca de 40% a 50% deve ser
suficiente para aplicar o procedimento proposto, quando a
curva de dissipação define um decaimento do poço nas
pressões dos poros e permite a extrapolação de um trecho
aproximadamente linear da curva de dissipação em um semi
logaritmo. escala. A Figura 12 ilustra a aplicação do método
frente à solução teórica de Teh e Houlsby (1991). Como a
pressão dos poros de equilíbrio in situ não é mais necessária
para calcular a porcentagem de dissipação, uma das
incertezas na derivação de Ch é eliminada.
O DMT oferece um procedimento alternativo para estimar
o coeficiente de consolidação horizontal Ch por meio de
testes de dissipação. O método consiste em parar a lâmina
DMT em uma determinada profundidade para monitorar o
decaimento da tensão horizontal de contato total com o
tempo. Vários procedimentos ligeiramente diferentes foram
desenvolvidos para este propósito (Robertson et al., 1988;
Figura 12. 1ª e 2ª derivadas da solução teórica de Teh e Houlsby (1991) p
dissipação de poropressão (Mantaras et al., 2014).
5.2. Parâmetro de estado
O comportamento dos solos granulares (ou seja, todos os s
que não são plásticos) antes de atingir o estado crítico é
amplamente controlado pelo parâmetro de estado. Conceito
introduzido por Wroth e Basset (1965) e desenvolvido por
Been e Jefferies (1985), o parâmetro de estado é definido
como a diferença entre o índice de vazios atual e e o índice
vazios em estado crítico ec, na mesma tensão média. O
parâmetro de estado representa o estado in-situ de solos
granulares: valores negativos de indicam resposta dilativ
de endurecimento por deformação em cisalhamento não
drenado, enquanto positivo comportamento contrativo e 
amolecimento de deformação. Jefferies e Been (2016) e Sh
e Cunning (2007) sugeriram que quando um solo tem um
parâmetro de estado maior que -0,05, o amolecimento de
deformação e a perda de resistência em cisalhamento não
drenado são esperados e, portanto, o solo é propenso à
liquefação. Esta recomendação foi introduzida para areias
limpas, mas foi gradualmente estendida a uma gama muito
mais ampla de solos e para rejeitos não plásticos.
Devido à dificuldade de amostragem em solos granulares
avaliação dos valores de depende principalmente de tes
de penetração. A prática atual de engenharia depende
fortemente de correlações estabelecidas para medições de
CPTU, embora outras alternativas, como o cone sísmico e
medidor de pressão do cone, possam melhorar a interpreta
No entanto, a maioria dos métodos disponíveis adota o
conceito de uma linha de estado crítico linear, desenvolvid
partir da teoria de expansão de cavidade usada para mode
penetração drenada sem a devida consideração para o
amolecimento de deformação, e calibrada contra resultado
testes de laboratório e câmara de calibração em areias lim
e uniformes. Como a forma do CSL no espaço 𝑒 − 𝑝0 con
o valor do parâmetro de estado, é razoável esperar que,
embora os métodos CPTU forneçam triagem para
suscetibilidade à liquefação, eles devem ser vistos como o
primeiro passo para uma escolha criteriosa de investigaçã
adicional partir de exames laboratoriais.
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Schmertmann, 1988; Marchetti e Totani, 1989). Marchetti e
Totani (1989) sugeriram traçar a curva A-leitura versus log
t para identificar o ponto de contraflexão e o tempo
associado (tflex) para calcular o valor superconsolidado de
Ch,OC (=7cm2/tflex). Fatores de correção são fornecidos
para estimar Ch em problemas envolvendo carregamento
na faixa normalmente consolidada.
Um resumo dos métodos disponíveis para determinação 
parâmetro de estado in situ é apresentado na Tabela 1,
incluindo as equações auxiliares adimensionais inerentes
cada método analítico.
Um método para estimar usando resultados normalizad
de CPTU com base em simulações efetivas de expansão d
cavidades de tensão é relatado por Plewes et al. (1992) e
Jefferies e Been (2006). O método (Eq. 14 na Tabela
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1) leva em conta inerentemente a compressibilidade do
solo e pode fornecer uma estimativa direta de a partir do
𝑞𝑡 medido, parâmetro de pressão de poro 𝐵𝑞 , tensão
efetiva média 𝑝′ e taxa de atrito 𝐹𝑟 (que está
empiricamente relacionada à inclinação da linha de estado
crítico ). Robertson (2010) sugere uma relação CPTU
simplificada e aproximada a partir da qual o parâmetro de
estado é estimado a partir de 𝑞𝑡, 𝐹𝑟 e 0 (Eq. 15).
Como a interpretação de ensaios in situ em solos granulares
é complexa, uma única recomendação é usar correlações
com propriedades mecânicas baseadas na combinação de
medições de ensaios independentes, como a razão entre a
rigidez elástica e a resistência do cone (𝐺0 𝑞𝑡 ⁄ ) e a
relação entre a resistência do cone e a pressão limite do pressiômetro
(𝑞𝑡 𝑃𝑙 ⁄). A partir do teste de cone sísmico em solos granulares,
Schnaid e Yu (2005) desenvolveram uma abordagem
teórica simples para estimar usando a razão entre a
rigidez elástica, estimada a partir da velocidade medida da
onda de cisalhamento, e a resistência do cone. Na Eq (16)
da Tabela 1 o modelo de estado crítico do solo proposto por
Collins et al (1992), associado à resistência efetiva do cone
estimada a partir da pressão limite da cavidade esférica em
Ladanyi e Johnston (1974), foi combinado à rigidez
elástica, solo índice de vazios e correlação do nível de
tensão proposta por Lo Presti et al. (1997).
A solução de Collins et al (1992) também serviu de base
para a interpretação do parâmetro sate a partir dos testes do
pressiômetro cônico. No desenvolvimento teórico, os autores
assumiram que tanto a resistência do cone 𝑞𝑡 quanto
a pressão limite do pressiômetro 𝑃𝐿 está fortemente
relacionada à pressão limite das cavidades esférica (𝑃𝑙𝑠′ 
cilíndrica (𝑃𝑙𝑐′ ), respectivamente (Eq. 17 na Tabela 1).
Um exemplo que ilustra a variação dos parâmetros de estad
com a profundidade dos testes SCPTU realizados na praia
próxima à face a montante de uma barragem de rejeitos, em
direção às ombreiras direita e esquerda, respectivamente, é
mostrado na Figura 13. Os dois métodos baseados em CPT
(Plewes et al, 1992; Robertson, 2010) produziram tendênci
bastante semelhantes e identificaram zonas de rejeitos
compressíveis suscetíveis à liquefação. Ao adicionar a
contribuição da rigidez do solo, a variação do parâmetro de
estado baseado em SCPT (Schnaid e Yu, 2007) concordou
suficientemente bem com os valores de CPT na ombreira
direita, mas indicou uma predominância de rejeitos dilativo
agrupados ao longo de =- 0,05 em o pilar esquerdo, em
contraste comvalores positivos de estimados a partir do
cone. Camadas liquefazíveis foram detectadas próximas à
superfície e em maior profundidade.
É importante chamar a atenção para o fato de que nenhum
desses métodos fornece uma estimativa correta de em reje
de silte não plásticos. Os métodos de Plewes et al (1992) e
Jefferies e Been (2016) podem ser aplicados em uma ampla
variedade de solos (areias até siltes), desde que você tenha u
estimativa precisa da compressibilidade. Da mesma forma,
Robertson (2010) pode ser usado em uma ampla gama de so
mas deve-se confiar em procedimentos empíricos apoiados e
tabelas de classificação. O método de Schnaid & Yu (2005) 
calibrado contra testes de laboratório em areias limpas que
possuem pouca ou nenhuma microestrutura.
Tabela 1. Cálculo dos parâmetros de estado.
Método/teste Equação Equações auxiliares
Piezocone + testes
laboratoriais (Plewes
et al, 1992; Jefferies
e Been, 2016)
Ψ = −𝑙𝑛
(𝑄𝑝̅̅̅𝑘 ) 𝑚
Equação (14)
𝑄𝑝̅̅̅̅ = (𝑞𝑡 −
𝜎0) 𝜎′0 (1 − 𝐵𝑞)
𝑘̅ = (3 + 0,85𝜆 )
𝑀
�̅�= 11,9 + 13,3𝜆
𝜆 =
𝐹𝑟(%)10
Piezocone
(Robertson,
2010)
𝛹 = 0,56 − 0,33𝑙𝑜𝑔𝑄𝑡𝑛,𝑐𝑠
Equação (15)
 = [( − 0)/ ]( / 0′ ) =
0,381( ) + 0,05 ( 0′). ⁄) − 0,15≤1,0
𝑄𝑡𝑛,𝑐𝑠 = 𝐾𝑐 𝑄𝑡𝑛 𝐾𝑐 = 1,0 𝑖𝑓 𝐼𝑐 ≤ 1,64 𝐾𝑐 =
5,581𝐼𝑐3 − 0,403𝐼𝑐4 − 21,63𝐼𝑐2 + 33,75𝐼𝑐 −
17,88 𝑖𝑓 𝐼𝑐
> 1.64
Cone sísmico
(Schnaid & Yu,
2007)
𝜓 = −0,52 (𝑝′𝑝𝑎)−0,07+ 0,18
𝑙𝑛 (𝐺𝑜𝑞𝑡)
Equação (16)
𝑞𝑡 = 𝑞𝑡𝐷 (escorrido)
Pressurômetro de
cone (Yu, Schnaid
& Collins, 1996)
𝜓 = 0,4575 − 0,2966 𝑙𝑛
𝑞𝑡𝑃𝐿
Equação (17)
𝑞𝑡 = 𝑞𝑡𝐷 (escorrido)
Dilatômetro
𝜓 = −0,002 (𝐾𝐷𝐾0)2+ 0,015
(𝐾𝐷𝐾0) + 0,0026 𝐾𝐷 drenado
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Yu (2004)
Robertson
(2012)
Equação (18)
 = 0,56 − 0,33 (25 )
Equação (19)
𝐾𝐷 drenado
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Figura 13. Previsões de parâmetros de estado de testes de piezocone e cone sísmico (silte, rejeitos de minério de ferro).
5.3. Ângulo de atrito
A análise de estabilidade de taludes é um requisito mínimo a
ser realizado para todas as instalações de armazenamento de
rejeitos para verificar se todos os fatores de segurança
associados aos casos de carga aplicáveis de todos os modos
possíveis de ruptura de taludes atendem ou excedem os
requisitos mínimos das normas. Simulações numéricas ou
análises simples de equilíbrio limite podem ser usadas para
calcular a estabilidade de taludes que, sob condições
drenadas, é realizada usando o critério de escoamento de
Mohr-Coulomb com indicando o ângulo de tensão
efetiva mobilizada de atrito interno. Descrito como o ângulo
de atrito de pico , é a combinação do ângulo de atrito no
estado crítico (altamente dependente de
formato, tamanho e circularidade das partículas) e o
componente de dilatação produzido pelo arranjo das
partículas. A variação do ângulo de atrito máximo e da taxa
de dilatação em função da pressão confinante e da densidade
está bem estabelecida desde 1960 (por exemplo, Rowe 1963,
Bolton, 1986, Jamiolkowski et al., 1985; Santamarina e Cho,
2004; Cho et al., 2006).
Devido à dificuldade de amostragem de rejeitos granulares, a
propriedades medidas em laboratório são vinculadas ao estad
situ do solo por meio de testes de campo. Na prática, a
interpretação do estado do solo depende principalmente de te
de penetração. Estimar o ângulo de atrito de pico do C
apoiado por métodos analíticos, simulações numéricas e
correlações empíricas, conforme relatado por de Mello e
(1971), Jamiolkowski et al. (2001), Yu e Mitchell (1998)
Mayne (2009), esta última referência relatada como a 2ª
Palestra J. Mitchell. Os métodos estabelecidos a partir da
teoria da expansão da cavidade esférica e da formulação
plasticidade limite, validados em relação aos testes de
câmara de calibração de referência, estão resumidos na
Tabela 2 e expressos em termos da resistência normaliza
da ponta do cone Q (= qt / ́vo ou qt - vo / ́vo) .
Algumas correlações baseiam-se apenas na resistência à penetr
do cone, enquanto o problema de expansão de uma cavidade
esférica depende fortemente da rigidez do solo, ou seja, sem rig
do solo é impossível prever com precisão a partir de 𝑞𝑡.
Metodologias de utilização do CPT para determinação de 
destacou essa dependência demonstrando que 𝐺0 𝑞𝑡 ⁄ po
Robertson (2010)
Plewes et al (1992)
Schnaid e Yu (2007)
contrativodilatando contrativodilatando
(a) Pilar direito (b) Pilar esquerdo
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A partir de um extenso banco de dados de laboratório sobre areias,
Been e Jefferies (1985) igualaram o ângulo de atrito de pico triaxial
como uma função do parâmetro de estado para areias com teores de
finos variando de 0 a 18% (ver Eq 20 na Tabela 2). Posteriormente,
um banco de dados expandido incluindo 240 testes triaxiais
drenados indicou uma tendência linear simples entre Ψ e 𝜙′ (Eq 21
na Tabela 2) com uma largura de banda bastante estreita para os
dados testados (Jefferies e Been, 2016).
ajudar na triagem do potencial de liquefação. Buscando
capturar a dispersão inerentemente observada nas
correlações CPT, o parâmetro de estado Eq. (16) é
combinada com a expressão CPT proposta por Kulhawy
Mayne (1990) (Eq. 23):
′p = 17,6° + 11,0 log[(𝐺0 𝜎′v0 ⁄ ) (𝜎atm 𝜎′v0 ⁄ )0,5⁄ ] −
13,8 (𝑝′𝑝𝑎)−0,07− 25,54
𝜓 (
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.
Tabela 2. Cálculo do ângulo de atrito efetivo a partir dos resultados do teste drenado.
Teste Correlação Referência
Laboratório
, ′− = [ (− ) − 1]
A de 0,6 a 0,95
Equação (21)
Já esteve e Jefferies (1985) *
′ = (1 − 5/3 )
Equação (22)
Jefferies & Been (2016)*
Piezocone
′ = arctg[0,1069 + 0,3918 log(qt/σ v́0)]
Equação (23)
Robertson e Campanella (1983)
′ = 17,6° + 11,0 log[(𝑞t 𝜎atm ⁄ ) (𝜎′v0 𝜎atm ⁄ )0,5⁄ ]
Equação (24)
Kulhawy e Mayne (1990)
′ = arctan[0,1 + 0,38 log(𝑞t 𝜎′v0 ⁄ )]
Equação (25)
Lunne et al. (1997)
′ = ′+ 15,84 (log 𝑄tn,cs) − 26,88 𝑄tn=
[(𝑞t − 𝜎v0) 𝑝a ⁄ ](𝑝a 𝜎′v0 ⁄ )𝑛
𝑄tn,cs=𝐾𝑐𝑄tn𝐾𝑐 = 𝑓(𝐼𝑐)
Equação (26)
Roberto (2012)
Cone Sésmico
′ = arctan[0,38 log(𝐺0 𝜎′v0 ⁄ ) −0,92 𝜓 − 0,28]
Equação (27)
 da equação (13 da Tabela 1)
Pressão de cone-
metro
′= 14,7𝑙𝑛
𝐼𝑠
𝑞𝑐
𝜓𝐿+ 22,7
Equação (28) Yu e Houlsby (1991)#
Dilatômetro
𝜙 ́= 𝜙𝑐𝑠 + 𝛼 ∙ log (𝐾𝐷); 14
Equação (29)
Schnaid et al (2020)*
SPT
′ = ( 60 12,2
+ ( ́ ⁄ )⌉
0.34
Equação (30)
Schmertmann (1975)+
′ = 20 + √15,4( 1)60
Equação (31)
Hatanaka e Uchida (1996)+
* Ângulo de atrito triaxial (em graus) # Ângulo
de atrito de deformação plana (em graus) +
Valores N corrigidos para energia e/ou tensões
Da mesma forma, a Eq (16) pode ser combinada à expressão
CPT proposta por Lunne et al., (1997) (Eq. 24):
′p = arctan [0,10 +
0,38 log(𝐺0 𝜎′v0 ⁄) − 0,48 (𝑝′𝑝𝑎)−0,07− 0,92 𝜓] (32)
Considerando K0=1 e assumindo uma tensão média de
referência de 100kPa, a Eq (32) simplifica-se como:
′p = arctan[0,38 log(𝐺0 𝜎′v0 ⁄) −0,92 𝜓 − 0,28] (Equação
(27)bis, Tabela 2)
dados, o que na verdade requer dados de cone sísmico.
Podemos agora nos referir à Figura 14 estabelecida por B
e Jefferies (2016), onde o ângulo de atrito de compressão
triaxial é expresso em função do parâmetro de estado com
( , − ) = 1 − 53 (Equação (22) bis – Tabela 2)
e compare os dados de laboratório com as previsões CPT de 
da equação (26) para 𝐺0 0 ⁄ razões variando de 150 a
400. Eq. (26) parece capturar a variação experimental
entre p e , incluindo a dispersão de resultados que
imposta pela compressibilidade do material na resistên
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A Eq (26) indica a necessidade de levar em conta a rigidez do solo ao
determinar p a partir de valores estimados