Livro- Engenharia Econômica

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ENGENHARIA
ECONÔMICA
Aline Alves
João Guterres de 
Mattos
Iraneide S. S. 
Azevedo
Catalogação na publicação: Poliana Sanchez de Araujo – CRB 10/2094
A474e Alves, Aline.
 Engenharia econômica / Aline Alves, João Guterres de 
 Mattos, Iraneide S. S. Azevedo. – Porto Alegre : SAGAH, 
 2017.
 237 p. : il. ; 22,5 cm.
 ISBN 978-85-9502-056-6
 1. Engenharia econômica. 2. Administração financeira. 
 I. Mattos, João Guterres de. II, Azevedo, Iraneide S. S. III. Título.
CDU 658.15
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Mercado – efi ciência técnica 
e fi nanceira da engenharia
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 n Defi nir o conceito de engenharia econômica.
 n Demonstrar o papel da engenharia econômica na tomada de decisão.
 n Relacionar a importância e a utilidade da engenharia econômica para 
as empresas e o mercado de trabalho.
Introdução
As decisões tomadas por engenheiros, gerentes, presidentes de cor-
porações e indivíduos comumente são resultado da escolha de uma 
alternativa em detrimento de outra. As decisões refletem, com frequência, 
uma escolha bem fundamentada a respeito de como investir melhor 
em fundos financeiros, também chamados de capitais. A quantidade 
de capital, em geral, é restrita, da mesma forma que o caixa ao qual uma 
pessoa habitualmente é limitada. Assim, os engenheiros desempenham 
um papel importante nas decisões de investimento, tendo como base suas 
análises, sínteses e esforços de projetos. Logo, a engenharia econômica 
envolve formular, estimar e avaliar tecnicamente os resultados econômicos 
quando alternativas para realizar determinado projeto estão disponíveis.
Neste texto, você vai estudar sobre a eficiência técnica e financeira 
da engenharia econômica.
Entendendo a engenharia econômica
A busca por conhecimentos em engenharia econômica origina-se, principal-
mente, do trabalho que os engenheiros elaboram em análise de desempenho, 
resumo e fi nalização de projetos de todas as proporções. Pode-se dizer que a 
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engenharia econômica representa a parte fundamental do processo de tomada 
de decisões.
Essas decisões estão relacionadas aos seguintes elementos essenciais: 
 n fluxos de caixa financeiros;
 n tempo;
 n taxas de juros. 
A engenharia econômica contempla os princípios e os métodos necessários 
para a tomada de decisão relacionada à compra e à alocação de bens de capital, 
considerando indústrias e órgãos governamentais.
O termo engenharia econômica ocorre devido ao grande volume de dificul-
dades existentes sobre investimentos, que dependem de dados e conhecimentos 
técnicos, que implicam em decisões geralmente tomadas por engenheiros ou 
administradores atuando com fundamentação nas sugestões oferecidas pelos 
engenheiros.
A engenharia econômica pode ser definida como um conjunto de informações precisas 
para a tomada de decisão sobre investimentos. 
É preciso determinar critérios comparativos e métodos de decisão que 
possibilitem apresentar cada alternativa mediante a um número, em que será 
indicada a solução mais favorável para a entidade.
Relevância nas decisões empresariais
O confl ito econômico vem ocasionando grandes modifi cações no modo como 
as empresas gerenciam seus recursos, tendo em vista a necessidade de precisão 
para efetuar cortes relevantes para sobreviverem no mercado.
É extremamente relevante a presença de um profissional responsável pela 
administração financeira de uma entidade, sendo muito importante a gestão 
competente de recursos, de maneira a impulsionar o processo, prevenir que a en-
tidade caia em grandes dificuldades e promover sua estabilidade na economia.
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A elevada competição entre empresas no mercado e a grande responsabi-
lidade tributária, integradas às alterações constantes do mercado e à busca 
contínua dos clientes por meio de mercadorias e serviços de boa qualidade 
e preços mais baixos, gera diariamente dificuldades para as empresas con-
tinuarem ativas no mercado. Em consequência dessa busca por valores 
mais baixos e a ampla concorrência, torna-se cada vez mais significativo 
o trabalho dos administradores na redução de custos, principalmente de 
perdas e redundâncias, adquirindo, dessa maneira, lucros, e garantindo sua 
permanência no mercado.
A partir do controle de custos é possível constituir o preço de venda de 
modo mais correto, assegurando a lucratividade e auxiliando na tomada de 
decisão sobre permanecer ou não com a produção de um determinado produto. 
Dessa forma, é possível prevenir que a empresa mantenha a produção de uma 
mercadoria ou serviço que não gere lucro.
É preciso que os administradores conheçam a real posição da empresa e 
disponham de dados precisos e rápidos, com o objetivo de auxiliar na tomada 
de decisão com fundamentações mais concretas e eficazes. Assim, será possível 
atingir ou até mesmo ultrapassar os objetivos estabelecidos. A concorrência 
destaca ainda mais a precisão de uma gestão de custos competente, buscando 
adquirir a excelência empresarial, na qual custos que foram mal projetados, 
se integrados aos produtos, não ocasionem reflexos para a empresa.
Função e princípios básicos
A engenharia econômica reconhece o valor do dinheiro no tempo, que se 
refere a um conceito básico em fi nanças, que aborda elementos vinculados 
à economia e à contabilidade, mesmo que possa ocasionar polêmica entre 
profi ssionais que possuem maior conhecimento.
O princípio que prevalece é que R$ 1,00 hoje não possui o mesmo valor que 
R$ 1,00 amanhã, ou em qualquer outro período. Na ocorrência de uma pessoa 
física ou jurídica comercializar mercadorias ou serviços a prazo, emprestar 
dinheiro ou efetuar uma aplicação financeira, ela está confiando recursos 
financeiros a terceiros e não poderá fazer uso deles por um período específico. 
Assim, a empresa está assumindo riscos, como o de não receber o valor futuro 
por ocasião de qualquer causa.
O valor dos juros cobrados do credor ao devedor representa os efeitos do 
valor que o dinheiro sofre no tempo, ou seja, correspondendo a uma recompensa 
pelo tempo em que o dinheiro não pôde ser usado.
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Os juros representam uma recompensa normalmente auferida em período futuro, 
contudo, existem modalidades em que os juros são pagos antecipadamente.
Veja, na Figura 1, a demonstração de uma situação de empréstimo.
Figura 1. Empréstimo.
Fonte: Adaptada de Di Agustini e Zelmanovits (2008, p. 71).
Veja, agora, a Figura 2, que apresenta a situação de retorno do empréstimo.
Figura 2. Retorno do empréstimo.
Fonte: Adaptada de Di Agustini e Zelmanovits (2008, p. 72).
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É relevante relembrar que em muitas operações essa situação é tratada de 
modo diferenciado pela empresa com relação à pessoa física, principalmente 
com base nas normas contábeis e fiscais, já que na empresa:
 n Os juros auferidos ficam subordinados à retenção do imposto de renda (IR);.
 n Os juros que são pagos podem ser diminuídos da base de cálculo do IR.
 n A compra de ativo imobilizado faz ocorrer o processo de depreciação.
 n A depreciação poderá ser deduzida da base de cálculo do IR.
 n Os empréstimos produzem passivos.
A engenharia econômica envolve:
a) Uma situação difícil de ser solucionada ou uma tarefa a ser realizada, 
por exemplo, o transporte de material dentro do setor de estoque.
b) Várias opções possíveis, por exemplo, transporte manual.
c) Mensuração de cada alternativa, definindo os benefícios e as 
desvantagens.
d) O comparativo e a adoção da melhor opção, pois é preciso aprimorar, 
reduzir custos ou elevar os lucros.
Os princípios fundamentaisda engenharia econômica são:
 n juros simples;
 n juros compostos;
 n taxa de juros;
 n fluxo de caixa;
 n terminologia e símbolos;
 n taxa atrativa;
 n relações de equivalência.
A seguir você vai verificar alguns conceitos considerados importantes 
sobre os fundamentos da engenharia econômica:
Juros simples: considerando o regime de capitalização simples, em que 
é possível garantir que a taxa de juros incide apenas sobre o valor que for 
aplicado inicialmente ou aquele que foi adquirido por empréstimo.
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Exemplo: R$ 200,00 aplicados a 10% no período resultarão em R$ 20,00 
de rendimento sempre, dessa forma, iguais a 0,10 x R$ 200,00 por período. 
Juros compostos: neste tipo de regime de capitalização composta ou ainda 
juros compostos, os juros incidem do modo cumulativo. A taxa de juros sempre 
incidirá sobre o total acumulado no término do período anterior. Nesse caso, 
ocorre a técnica do juros sobre juros.
Exemplo: um empréstimo de R$ 100,00 pelo período de quatro meses, a 
uma taxa de 60% ao mês (a.m.), os juros relativos a cada período incidirão 
sobre o total do fim do período anterior.
Veja o Quadro 1, que apresenta juros compostos.
 Fonte: Adaptada de Bruni e Famá (2008, p. 58). 
N Valor futuro - juros compostos
1 R$ 100,00 + 60% = R$ 160,00
2 R$ 160,00 + 60% = R$ 256,00
3 R$ 256,00 + 60% = R$ 409,60
4 R$ 409,60 + 60% = R$ 655,36
 Quadro1. Juros compostos. 
Taxa de juros e taxa de retorno: juros representa a revelação do valor do 
dinheiro no tempo. Se tratando de cálculo, os juros se referem à diferença de 
valor em dinheiro, considerando o iní cio e o fim do período. Se a diferença 
resultar em zero não existirá juros. Sempre há duas perspectivas para uma 
quantidade de juros – juros pagos e juros ganhos.
Exemplo: Um colaborador adquire um empréstimo pela empresa que tra-
balha no valor de R$ 12.000 no dia 1º de maio e vai devolver um total de R$ 
12.700,00 exatamente 1 ano depois. Vamos calcular o valor dos juros recebidos 
e a taxa de juros paga.
Resolução:
Juros ganhos = R$ 12.700,00 − R$12.000 = R$ 700.
Juros pago = R$ 700,00 / R$ 12.000,00 · 100%= 5,83% a.a.
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Equivalência: é usado quando se trata de transferência de uma escala para 
outra. As mais comuns podem ser observadas no exemplo a seguir.
Comprimento
100 centímetros = 1 metro = 1 quilômetro
12 polegadas = 1 pé
39,370 polegadas = 1 metro 
12 polegadas = 1 pé
3 pés = 1 jarda
Terminologia e símbolos: as equações e os procedimentos da engenharia 
econômica fazem uso de alguns termos e símbolos específicos, verifique o 
exemplo a seguir:
P = valor presente, ou seja, valor em dinheiro no período presente ou tempo 
0. Também conhecido como capital presente (CP); valor presente (VP); valor pre-
sente líquido (VPL); fluxo de caixa descontado (FCD) e custo capitalizado (CC).
F = valor no tempo futuro, ou seja, valor em dinheiro no período futuro. 
Também denominado valor futuro (VF) ou capital futuro (CF).
A = série de montantes consecutivos, são iguais no término do período. 
Também denominado valor anual (VA) e valor anual uniforme equivalente 
(VAUE).
n = refere-se a períodos de juros, anos, meses, dias.
i = refere-se à taxa de juros ou ainda a taxa de retorno no período. Expressa 
por porcentagens, podendo ser ao ano, ao mês e ao dia.
t = tempo apresentado em períodos; anos; meses e dias.
Taxa atrativa: para qualquer investimento, é estimado que o valor a re-
ceber será maior que o capital investido. A taxa de retorno (TR) ou retorno 
do investimento precisa ser praticável. A determinação sobre a TR é o valor 
que foi ganho dividido pelo capital inicial.
As opções de engenharia são mensuradas com base na previsão de uma 
TR razoável. Dessa forma, certa taxa razoável pode ser definida na fase de 
estabelecimento dos métodos para o estudo de engenharia econômica.
Fluxo de caixa: representam a entrada e a saída de dinheiro, podem ser 
estimativas ou também valores observados. Toda pessoa física ou jurídica possui 
valores a receber, receitas ou rendimentos, mas também possui despesas, custos 
e desembolsos que devem ser pagos, resultando no fluxo de caixa. Vale destacar 
que “+” significam entradas de valores e “–” correspondem às saídas de valores.
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1. A tomada de decisão envolve 
um processo complexo com 
atributos racionais. Das opções 
a seguir, apenas uma não pode 
ser considerada para a tomada 
racional de decisão. Qual é ela?
a) Reconhecimento de um problema.
b) Coleta de dados relevantes.
c) Escolha da melhor alternativa 
para atingir o objetivo.
d) Definição de um objetivo.
e) Reduzir o uso de matemática 
na escolha do melhor objetivo.
2. Complete corretamente 
as lacunas a seguir:
Fundamentalmente, a 
engenharia econômica envolve 
_______________, _____________ 
e ______________ os resultados 
econômicos, quando alternativas 
para realizar determinado 
propósito estão disponíveis. 
a) Formular - estimar - avaliar.
b) Contratar - acompanhar - publicar.
c) Treinar - capacitar - deduzir.
d) Capacitar - solucionar - entender.
e) Alterar - deduzir - publicar.
3. A engenharia econômica utiliza 
elementos da matemática 
financeira, como juros simples, juros 
compostos, etc. Por que isso ocorre?
a) Porque a engenharia econômica 
leva em consideração as 
consequências do mercado 
internacional para a tomada 
de determinada decisão.
b) Porque a engenharia econômica 
leva em consideração o valor 
do dinheiro no tempo.
c) Porque a engenharia econômica 
leva em consideração as 
consequências extramercado 
(preços indiretos) para a tomada 
de determinada decisão.
d) Porque a engenharia econômica 
leva em consideração as 
consequências intangíveis para a 
tomada de determinada decisão.
e) Porque a engenharia econômica 
leva em consideração a coleta 
de dados para a tomada de 
determinada decisão.
4. Considerando as afirmações a 
seguir, assinale (V) verdadeiro ou (F) 
falso para aquelas que utilizam os 
recursos da engenharia econômica 
para a resolução do problema.
Introdução de uma nova técnica 
de fabricação de pastilhas 
de freio para automóveis.
( ) A decisão entre a construção 
de um desvio rodoviário em 
torno de uma cidade de 25.000 
habitantes ou a reforma na atual 
rodovia que corta a cidade.
( ) A formatação de entrevistas 
de emprego para a decisão de 
contratação de profissionais para 
determinado cargo executivo.
Assinale a alternativa que 
apresenta a sequência correta.
a) V – V – F
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BRUNI, A. L.; FAMÁ, R. A matemática das finanças: com aplicações na Hp12c e Excel. 
3. ed. São Paulo: Atlas, 2008.
DI AGUSTINI, C. A.; ZELMANOVITS, N. S. Matemática aplicada à gestão de negócios. Rio 
de Janeiro: FGV, 2008.
Leituras recomendadas
BLANK, L. T.; TARQUIN, A. Engenharia econômica. 6. ed. São Paulo: McGrawHill, 2008.
PUCCINI, A. L. Matemática financeira: objetiva e aplicada. 9. ed. Rio de Janeiro: Else-
vier - Campus, 2011.
SAMANEZ, C. P. Matemática financeira. 5. ed. São Paulo: Prentice-Hall do Brasil, 2010.
TOSI, A. J. Matemática financeira: com utilização da Hp-12C. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2009.
WAKAMATSU, A. Matemática financeira: estudo e ensino. São Paulo: Pearson Education 
do Brasil, 2012. 
b) F – V – V
c) V – V – V
d) F – V – F
e) V – F – F
5. Assinale (V) verdadeiro ou (F) 
falso nas questões a seguir.
( ) A engenharia economia auxilia 
na tomada de decisão.
( ) O conceito de valor de 
dinheiro no tempo é muito 
utilizado no campo da 
engenharia econômica.
( ) A engenharia econômica 
torna a tomada de decisão 
realizada à revelia.
Assinale a alternativa que 
apresenta a sequência correta.
a) V – F – V
b) V – F – F
c) V – V – F
d) F – V – F
e) F – F – F
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