Coleção Novo Bem-me-Quer Matemática

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Ana Lúcia Bordeaux
Cléa Rubinstein
Elizabeth França
Elizabeth Ogliari
Vânia Miguel
NOVO
Coleção Novo Bem-me-Quer
Matemática
NOVO
Coleção Novo Bem-me-Quer
Matemática
Matemática
ANO
3
1
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qualquer suporte ou formato. São permitidas a modificação, a adaptação e a criação para fins não comerciais, com a atribuição do devido crédito. Mudanças devem 
ser indicadas, além de um link para a licença.
I. Apresentação
Este Material do Professor – Digital foi elaborado para complementar o volume da obra impres-
sa do 3o- ano, que é parte de uma coleção de cinco volumes destinada a alunos dos anos iniciais do 
Ensino Fundamental.
O objetivo maior que norteou nosso trabalho, tanto no material impresso como neste recurso 
digital, foi fornecer aos alunos atividades que lhes propiciem a construção de conceitos e procedi-
mentos matemáticos adequados ao seu nível de escolaridade. A abordagem dos conteúdos é gra-
dual, com aprofundamentos e retomadas, e adequada à realidade dos alunos brasileiros. A proposta 
pedagógica que adotamos tem um viés socioconstrutivista e, com base nela, buscamos empregar, 
nos enunciados das atividades, uma linguagem simples e clara, incluindo também propostas lúdicas 
que levem o aluno a trocar ideias com você e os colegas. 
Complementando esse propósito, chegamos à nossa segunda maior meta com esta obra: auxiliar 
professores em todas as etapas do processo de ensino – planejamento, desenvolvimento das ativida-
des e avaliação. Esta obra está estruturada para atender a esses objetivos.
Nas páginas iniciais do Manual do Professor impresso, você encontrará: 
•	os princípios metodológicos que norteiam nossa proposta; 
•	um pequeno texto sobre o desenvolvimento da linguagem e a Matemática, tópico que julgamos 
merecer atenção especial dos profissionais que atuam na área da Matemática, principalmente 
com alunos das séries iniciais; 
•	apresentação dos objetivos gerais que pretendemos levar os alunos a alcançar, vinculados às 
unidades temáticas da Matemática com as quais trabalhamos; 
•	a listagem, por capítulos, dos conteúdos trabalhados nos 5 volumes e a relação desses com os 
objetos de conhecimento e habilidades propostos na BNCC, quando houver, visto que, em cada 
ano, trabalhamos sobre um currículo um pouco mais amplo do que o proposto nesse documento.
•	um texto explicativo a respeito de como os princípios da interdisciplinaridade e transversalida-
de se integram aos conteúdos nas atividades propostas; 
•	orientações sobre o uso do livro didático, com vistas a ajudar você a tirar melhor proveito desse 
recurso no trabalho com os alunos;
•	uma abordagem inicial envolvendo aspectos relevantes e gerais sobre avaliação;
•	uma simples explanação sobre a organização da obra apresentando o que é abordado nas dife-
rentes seções que compõem o Livro do Aluno, o Manual do Professor Impresso e o Material do 
Professor – Digital e o que se pretende em cada uma delas;
•	um pequeno texto de nossa autoria sobre a importância da leitura complementar em sala de aula; 
•	um texto para reflexão e aprofundamento diferente para cada volume, listados a seguir, com 
vistas a contribuir para sua formação continuada. 
Textos para reflexão e aprofundamento teórico
•	No volume 1: “Por que ensinar Geometria nas séries iniciais do primeiro grau”.
ARAÚJO, Maria Auxiliadora Sampaio. A educação matemática em revista. São Paulo, Sbem, n. 3, 2. 
sem. 1994, p. 12-16.
•	No volume 2: “Os jogos nas aulas de Matemática”.
SMOLE, Kátia S.; CÂNDIDO, Patrícia. Jogos de Matemática de 1o ao 5o ano. Porto Alegre: Artmed, 
2007. (Série Cadernos do Mathema – Ensino Fundamental). 
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•	No volume 3: “Cálculo mental na escola primária”. 
PARRA, C.; SAIZ, I. (Org.) Didática da matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Art-
med, 1996. c. 7. p. 186-189, 195-201, 222-223.
•	No volume 4: “As múltiplas dimensões do olhar avaliativo”. 
HOFFMANN, Jussara. Avaliar para promover: as setas do caminho. Porto Alegre: Mediação, 2001.
•	No volume 5: “Influências da sala de aula na aprendizagem”. 
WALLE, John A van de. Matemática no Ensino Fundamental: formação de professores e aplicação em 
sala de aula. (Trad. Paulo Henrique Colonese.) 6. ed. Porto Alegre: Artmed, 2009.
Avançando nas páginas seguintes do Manual do Professor impresso você encontra a miniatura 
de todas as páginas do Livro do Aluno com os objetivos de cada capítulo; as respostas das ativida-
des propostas; orientações de como desenvolver as atividades ou sobre o conteúdo abordado, indi-
cação de a que habilidade da BNCC se refere e sugestões de atividades complementares, que você 
pode desenvolver com os alunos, em sala de aula, antes das atividades do Livro do Aluno, como 
etapa preliminar, ou após, para aprofundamento.
Interligados a todo esse conteúdo estão os recursos que disponibilizamos para você neste Ma-
terial do Professor Digital: sugestão de plano de desenvolvimento anual com a distribuição dos 
conteúdos pela obra, proposta pedagógica, sugestão de projeto integrador, 12 sequências didáticas, 
sugestões de questões para avaliação com orientações para correção e fichas de acompanhamento 
da aprendizagem.
II. Plano de desenvolvimento anual
1. Conteúdos 
Os conteúdos desenvolvidos, no volume 3 desta Coleção, tanto no Livro do Aluno quanto neste 
Manual Digital, estão relacionados com os objetos de aprendizagem e com as habilidades propostos 
na BNCC para o 3o- ano do Ensino Fundamental. No quadro a seguir, você poderá analisar a relação 
existente entre cada um deles e em qual parte da obra eles são abordados.
Unidades 
temáticas
Objetos de 
conhecimento 
da BNCC
Habilidades
Localização
No Livro 
do Aluno
No MP — 
Digital
Números
Leitura, escrita, 
comparação e ordenação 
de números naturais de 
quatro ordens.
(EF03MA01) Ler, escrever e comparar 
números naturais de até a ordem de 
unidade de milhar, estabelecendo 
relações entre os registros numéricos e 
em língua materna.
Capítulos 
1 e 3 SD01
Composição e 
decomposição de 
números naturais.
(EF03MA02) Identificar características 
do sistema de numeração decimal, 
utilizando a composição e a 
decomposição de número natural de 
até quatro ordens.
Capítulos 
1 e 3
SD01
SD04
SD05
Construção de fatos 
básicos da adição, 
subtração e multiplicação.
(EF03MA03) Construir e utilizar fatos 
básicos da adição e da multiplicação 
para o cálculo mental ou escrito.
Capítulo 8 SD02
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Unidades 
temáticas
Objetos de 
conhecimento 
da BNCC
Habilidades
Localização
No Livro 
do Aluno
No MP — 
Digital
Números
Procedimentos de cálculo 
(mental e escrito) com 
números naturais: adição 
e subtração.
(EF03MA05) Utilizar diferentes 
procedimentos de cálculo mental 
e escrito para resolver problemas 
significativos envolvendo adição e 
subtração com números naturais.
Capítulos 
1, 4 e 5
SD03
SD04
SD09
Problemas envolvendo 
significados da adição 
e da subtração: juntar, 
acrescentar, separar, 
retirar, comparar e 
completar quantidades.
(EF03MA06) Resolver e elaborar 
problemas de adição e subtração com 
os significados de juntar, acrescentar, 
separar, retirar, comparar0 0 0 6 0 0 0
2 0 0 0 7 0 0 0
3 0 0 0 8 0 0 0
4 0 0 0 9 0 0 0
5 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 6 0 0 0
2 0 0 0 7 0 0 0
3 0 0 0 8 0 0 0
4 0 0 0 9 0 0 0
5 0 0 0 0 0 0 0
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Sequência didática 2: Procedimentos de cálculo mental
Objetivos de aprendizagem
Objetos de 
conhecimento 
da BNCC
Habilidade 
da BNCC 
desenvolvida
•	Realizar	procedimentos	de	cálculo	mental	para	efetuar	
adições,	subtrações	e	multiplicações.	
•	Determinar	a	soma	de	duas	ou	mais	parcelas	menores	
que	10.
•	Determinar	a	soma	de	dezenas	exatas.
•	Determinar	a	soma	de	centenas	exatas.
•	Construção	de	fatos	
fundamentais	da	
adição,	subtração	e	
multiplicação.
(EF03MA03)	Construir	
e	utilizar	fatos	
básicos	da	adição	
e	da	multiplicação	
para	o	cálculo	mental	
ou	escrito.
Objetivos e conteúdos de ensino
Nesta	 sequência	didática,	 o	 aluno	desenvolverá	procedimentos	de	 cálculo	mental	para	 fazer	
adições,	subtrações	e	multiplicações,	entendendo	que	o	cálculo	mental	envolve	buscar	alternativas	
de	cálculo	aos	procedimentos	tradicionais.
Quanto dura
6	tempos	de	aula	(270	min)	
1a etapa 
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)	
Material
Para	cada	aluno:		cartões	com	números	de	0	a	9,	ficha	disponível	no	final	desta	sequência	didá‑
tica,	tesoura	sem	ponta,	lápis	e	borracha.	
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Turma	organizada	em	duplas.
Desenvolvimento
Nesta	etapa,	os	alunos	realizarão	um	jogo	de	adição	de	duas	ou	mais	parcelas	menores	que	10	
para	desenvolver	procedimentos	de	cálculo	mental.	Avise	que	farão	um	jogo	de	cálculo,	mas	antes	
participarão	de	uma	conversa	para	facilitar	o	jogo.	Nessa	conversa,	estimule	o	compartilhamento	de	
estratégias	mais	vantajosas	de	cálculo	mental.
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Apresente	situações	de	adição	nas	quais:
•	uma	das	parcelas	é	“1”	e	solicite	que	calculem	mentalmente,	por	exemplo,	8	+	1,	7	+	1,	9	+	1.	
Escolha	alguns	alunos	para	mostrar	o	resultado,	estimulando	que	explicitem	as	estratégias	usa‑
das	para	fazer	o	cálculo.	Leve	‑os	a	observar	que,	quando	acrescentamos	1	a	um	número,	encon‑
tramos	o	sucessor	dele;
•	uma	das	parcelas	é	“zero”,	por	exemplo,	9	+	0,	7	+	1	+	0.	Leve	‑os	a	observar	que,	quando	acres‑
centamos	zero	a	um	número,	ele	não	se	altera;
•	com	base	na	adição	de	parcelas	iguais	são	feitas	outras	adições,	e	peça	que	calculem,	por	exem‑
plo,	5	+	5,	5	+	6,	5	+	7.	Geralmente,	os	alunos	deste	ano	já	dominam	as	somas	de	parcelas	iguais.	
Em	seguida,	pergunte	se	alguém	usou	o	resultado	de	5	+	5	para	calcular	os	outros.	Leve	‑os	a	
observar	que	basta	acrescentar	“1”	ao	primeiro	resultado.	Repita	o	procedimento	com	base	em	
outras	parcelas	iguais,	por	exemplo,	6	+	6,	6	+	5	e	6	+	4.	Observe	também	se	foram	utilizadas	
outras	estratégias;
•	as	parcelas	são	comutadas,	por	exemplo,	8	+	5	e	5	+	8,	levando	‑os	a	observar	que	os	resultados	
são	iguais;
•	há	três	parcelas	e	solicite	que	calculem,	por	exemplo,	7	+	3	+	4.	Estimule	a	apresentação	das	estra‑
tégias	de	facilitação	que,	nesse	caso,	podem	ser:	formar	uma	dezena	exata	(10)	com	a	soma	de	7	
e	3	e	acrescentar	4	ou	formar	duas	parcelas	iguais,	adicionando	3	e	4	para,	depois,	acrescentar	7.	
Outras	adições	podem	ser	exploradas	e	poderão	surgir	novas	estratégias	vantajosas.	É	impor‑
tante	chamar	a	atenção	para	a	possibilidade	de	superar	o	uso	de	estratégias	como	contar	nos	dedos	
as	duas	quantidades	ou	outras	representações	físicas	e	recontar	tudo.
Em	seguida,	explique	que	eles	formarão	duplas	para	jogar	a	batalha	da	adição.	Distribua	aos	
alunos	o	material	e	as	fichas.	Para	a	primeira	partida,	peça	que	juntem	os	números	de	0	a	9	dos	dois	
alunos	da	dupla	e	explique	que	o	jogo	será	realizado	da	maneira	a	seguir:	
•	Os	alunos	misturam	as	20	cartas	e	distribuem,	igualmente,	as	cartas	entre	eles.
•	Cada	aluno	faz	um	monte	com	as	suas	cartas	viradas	para	baixo.
•	Na	sua	vez,	o	jogador	desvira	duas	cartas	e	anota	no	quadro	de	sua	ficha	os	números	sorteados	
e	a	soma	obtida.
•	A	soma	corresponde	ao	total	de	pontos	marcados.
•	O	jogo	acaba	quando	terminarem	todas	as	cartas	dos	montes.
•	Ganha	o	jogo	quem	obtiver	a	maior	soma	de	pontos.
Circule	pela	 sala	de	 aula	 enquanto	 eles	 jogam.	Depois,	 proponha	que	 joguem	uma	 segunda	
partida	da	mesma	forma	que	a	primeira.	Caso	estejam	encontrando	os	resultados	com	facilidade,	
para	a	última	partida,	peça	que	desvirem	três	cartas	de	cada	vez	e	a	partida	termina	quando	sobrar	
somente	uma	carta	no	monte.
Avaliação
Avalie	a	postura	e	as	opiniões	dos	alunos	durante	a	conversa	e	durante	o	jogo.	A	participação	
deles	nas	atividades	permitirá	que	você	verifique	se	avançaram	na	habilidade	de	empregar	proce‑
dimentos	de	cálculo.	Se	algum	aluno	não	for	capaz	de	efetuar	os	cálculos,	ofereça	algum	material	
de	contagem.	
As	atitudes	adotadas	pelos	alunos	durante	o	jogo	também	devem	ser	foco	de	observação	e	de	
reflexão.	Portanto,	leve	‑os	a	avaliar	a	participação	deles	no	trabalho	em	dupla	e	ofereça	‑lhes	uma	
ficha	com	as	regras	estabelecidas	para	a	autoavaliação.	
Veja,	a	seguir,	uma	sugestão	de	formato	dessa	ficha.
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Nome: Data: 
Atividade: 
Como foi minha atitude: Boa ou muito boa Preciso melhorar
tentando realizar a tarefa? •	• •	•
colaborando com meu grupo? •	• •	•
cuidando do material? •	• •	•
DAE
Registre	suas	observações	e	retorne	a	elas	antes	das	próximas	atividades,	que	continuarão	de‑
senvolvendo	esses	procedimentos.	Assim,	você	poderá	 intervir	 e	 auxiliar	 os	 alunos	 com	alguma	
dificuldade.
2a etapa 
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)
Material
•	três	cópias	da	ficha	com	cartões	apresentando	dezenas	exatas,	cujo	modelo	está	no	final	desta	
sequência	didática;
•	ficha	disponível	no	final	da	sequência	didática,	cola,	tesoura	sem	ponta,	lápis	e	borracha	para	
cada	aluno.
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Alunos	sentados	nos	respectivos	lugares.
Desenvolvimento
Nesta	etapa	será	realizado	o	jogo	somando	100	de	forma	cooperativa.	A	brincadeira	tem	o	obje‑
tivo	de	proporcionar	aos	alunos	a	oportunidade	de	realizar	adições	e	subtrações	de	dezenas	exatas	
por	meio	de	cálculo	mental	e	também	vivenciar	jogos	em	que	o	importante	é	que	todos	acertem	para	
que	a	turma	marque	pontos.
Diga	aos	alunos	que	vão	brincar	de	um	jogo	com	duas	fases	(somente	quando	todos	passarem	a	pri‑
meira,	irão	para	a	segunda)	e	que,	para	a	turma	marcar	pontos,	será	necessário	efetuar	cálculos	correta‑
mente.	Antes	de	começar	o	jogo,	entregue	a	eles	a	ficha	que	está	no	final	desta	sequência	didática	e	peça	
que	recortem	os	retângulos	com	os	números.	Explore	inicialmente	os	cartões	com	as	dezenas	exatas,	que	
serão	utilizados	no	jogo,	conversando	sobre	as	características	desses	números.	Pergunte,	por	exemplo:	
•	Que	números	estão	nos	cartões?
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ser indicadas, além de um link para a licença.
•	O	que	eles	têm	de	parecido?	E	de	diferente?	
Nesse	momento,	 leve	‑os	 a	 observar	 que	 todos	 os	 números	dos	 cartões	 têm	dois	 algarismos,	
terminam	em	zero	e	que	só	muda	o	algarismo	que	está	na	ordem	das	dezenas.	Em	seguida,	explore	
diferentes	procedimentos	de	cálculo	mental,	como	sugerido	a	seguir.
•	Solicite	que	calculem,	por	exemplo,	70	+	10,	50	+	10,	90	+	10	e	levantem	o	cartão	com	a	resposta.		
Escolha	um	aluno	para	descrever	como	fez	o	cálculo.	Entre	as	estratégias,	ele	poderá	mencionar:	
apoiar	‑se	na	contagem	de	10	em	10.
•	Peça	que	calculem,	por	exemplo,	50	+	50,	50	+	60,	50	+	70	de	forma	ordenada.	Geralmente,	os	alu‑
nos	do	3o	‑	ano	já	dominam	as	somas	de	parcelas	iguais.	Pergunte	se	alguém	utilizou	o	resultado	
de	50	+	50	para	calcular	os	outros	resultados.	Leve	‑os	a	perceber	que	basta	acrescentar	“10”	ao	
resultado	anterior.	Observe	também	se	outras	estratégias	foram	utilizadas.	Repita	o	procedimen‑
to	a	partir	de	outras	parcelas	iguais	diminuindo	a	segunda	parcela	ordenadamente,	por	exemplo,	
60	+	60	e	60	+	50,	60	+	40.	Leve	‑os	a	observar	que	basta	diminuir	“10”	do	resultado	anterior.
•	Proponha	que	calculem,	por	exemplo,	40	+	50	e	50	+	40,	levando	‑os	a	notar	que,	quando	as	par‑
celas	são	comutadas,	os	resultados	são	iguais.
•	Peça	que	descubram,	por	exemplo,	o	resultado	de	80	+	30.	Escolha	um	aluno	para	responder	e	
pergunte	como	ele	raciocinou.	Entre	as	estratégias,	ele	poderá	mencionar:	
	▪ decompor	30	em	10	+	10	+	10	ou	3	×	10	e	acrescentar	uma	dezena	de	cada	vez	ao	80,	assim:	
80	+	10	=	90,	90	+	10	=	100,	100	+	10	=	110;
	▪ decompor	30	em	20	+	10	e	acrescentar	20	a	80	formando	uma	centena	e	depois	acrescentar	10,	
assim:	80	+	20	=	100,	100	+	10	=	110.	
Repita	o	procedimento	para	outros	pares	de	cartões	com	dezenas	exatas,	estimulando	a	partici‑
pação	de	diferentes	alunos.
Depois,	pergunte	quem	sabe	escolher	dois	números	de	maneira	que	a	soma	seja	100.	Incentive	
os	alunos	a	dizer	as	diversas	possibilidades	de	respostas	e	respectivas	estratégias	para	encontrá	‑las.
Exploradas	as	possibilidades,	combine	as	atitudes	necessárias	para	a	primeira	fase	do	jogo,	entre	
elas,	empenho,	colaboração	e	cuidado	com	o	material.	Depois,	explique	como	será	o	jogo.
•	O	professor	mostra	um	cartão	com	uma	dezena	exata.
•	Os	alunos	levantam	o	cartão	com	o	número	que,	somado	ao	que	foi	apresentado,	dará	como	
resultado	100.
•	Se	todos	acertarem,	a	turma	marca	o	ponto.
•	O	professor	fará	novos	sorteios	até	que	todos	os	cartões	sejam	sorteados.
•	Se	a	turma	deixou	de	marcar	algum	ponto,	a	primeira	fase	será	repetida.	
•	Caso	a	turma	tenha	marcado	todos	os	pontos,	passa	‑se	para	a	segunda	fase	do	jogo.	
Na	segunda	fase,	os	alunos	deverão	apresentar	mais	de	um	cartão	para	somar	100.	Utilize	para	
sorteio	apenas	os	cartões	com	dezenas	exatas	até	70	para	que	eles	tenham	dois	cartões	para	decom‑
por	o	número	que	falta.	Mostre,	por	exemplo,	o	número	30	e	pergunte	quem	sabe	apresentar	dois	
cartões	cujos	números	somados	ao	número	sorteado	dão	como	resultado	100.	Há	mais	de	uma	res‑
posta	possível.	Incentive	‑o	sempre	a	justificar	a	resposta,	pois	isso	possibilita	que	os	procedimentos	
sejam	compartilhados.	
Avaliação
Ao	longo	da	atividade,	avalie	a	habilidade	dos	alunos	de	calcular	mentalmente.	Proponha	que	
completem	também	a	ficha	que	solicita	adições	com	resultado	100,	encontrada	no	final	da	sequência	
didática.	Circule	pela	sala	de	aula	enquanto	eles	realizam	a	atividade.	Depois,	confira	coletivamente	
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ser indicadas, além de um link para a licença.
as	respostas	do	item	1.	Em	seguida,	converse	sobre	o	item	2,	que	pergunta	a	respeito	da	existência	de	
mais	uma	adição,	além	das	quatro	que	poderão	organizar	com	os	cartões.	Peça	a	quem	descobriu	a	
adição	que	levante	a	mão.	Caso	alguém	não	a	tenha	descoberto,	dê	uma	pista	e	informe	que	a	adição	
será	obtida	por	meio	da	repetição	de	uma	das	dezenas	exatas	que	receberam.	Então	verifique	se	to‑
dos	observaram	que	a	adição	que	falta	é	50	+	50.	Registre	suas	observações	e	retorne	a	elas	antes	de	
propor	novas	atividades	que	exigem	o	emprego	de	procedimentos	semelhantes.	Se	algum	aluno	não	
for	capaz	de	efetuar	os	cálculos,	ofereça	algum	material	de	contagem.
3a etapa 
Adição	com	centenas	exatas
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)
Material
Para	cada	grupo:		cartões	com	adições,	encontrados	no	final	da	sequência	didática.
Para	cada	aluno:		reprodução	das	fichas	disponíveis	no	final	da	sequência	didática,	lápis	e	borracha.
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Turma	organizada	em	grupos	de	quatro	alunos.
Desenvolvimento
Nesta	etapa,	será	realizado	o	jogo	trocar	para	calcular.	O	objetivo	da	brincadeira	é	proporcionar	
aos	alunos	a	oportunidade	de	fazer	adições	e	subtrações	de	centenas	exatas	por	meio	de	cálculo	mental.
Antes	de	começar	o	jogo,	explore	situações	para	desenvolver	procedimentos	de	cálculo,	como	
as	descritas	a	seguir.
•	Solicite	que	calculem,	por	exemplo,	700	+	100	e	500	+	100	+	100.	Escolha	um	aluno	para	dizer	
como	calculou.	Entre	as	estratégias,	poderá	constar:	contar	de	100	em	100.
•	Peça	que	calculem,	por	exemplo,	600	+	600	e,	logo	em	seguida,	que	calculem	600	+	700	e	600	+	800.	
Pergunte	se	alguém	utilizou	o	resultado	de	600	+	600	para	calcular	os	outros.	Repita	o	procedimen‑
to	para	outras	parcelas	iguais,	por	exemplo,	700	+	700,	700	+	600	e	700	+	500.	Leve	‑os	a	observar	
que,	na	primeira	situação,	bastou	ir	acrescentando	“100”	ao	resultado	anterior	e,	na	segunda,	ir	
retirando	“100”	do	resultado	anterior.	
•	Proponha,	por	exemplo,	500	+	300	e	300	+	500,	levando	‑os	a	perceber	que	os	resultados	são	iguais.
•	Peça	que	calculem,	por	exemplo,	700	+	400.	Escolha	um	aluno	para	responder	e	pergunte	como	
fez	o	cálculo.	Entre	as	estratégias,	ele	poderá	mencionar:	
	▪ Decompor	400	em	100	+	100	+	100	+	100	e	acrescentar	uma	centena	de	cada	vez	ao	700,	assim:	
700	+	100	=	800,		
800	+	100	=	900,		
900	+	100	=	1	000,		
1	000	+	100	=	1	100.
	▪ Decompor	400	em	300	+	100	e	acrescentar	300	a	700,	formando	uma	unidade	de	milhar,	e	
então	acrescentar	100.	Assim:		
700	+	300	=	1	000,		
1	000	+	100	=	1	100.	
Repita	o	procedimento	para	outras	adições,	estimulando	a	participação	de	outros	alunos.
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Exploradas	as	diferentes	possibilidades,	entregue	os	cartões	com	as	adições	para	cada	grupo	
e	distribua	a	ficha	que	está	no	final	da	sequência	didática.	Peça	que	recortem	os	cartões	com	as	
centenas	exatas	da	ficha.	Em	seguida,	combine	as	atitudes	necessárias	para	jogar	trocar	e	calcular,	
entre	elas,	empenho,	colaboração	e	cuidado	com	o	material.	Depois,	 informe	as	regras	do	 jogo,	
citadas	a	seguir.
•	Um	aluno	do	grupo	sorteia	uma	adição.
•	Todos	precisam	apresentar	uma	adição	com	mais	de	duas	parcelas,	correspondente	à	que	foi	
sorteada,	de	modo	a	facilitar	o	cálculo,	para,	depois,	cada	um	anotar	a	resposta	em	sua	ficha,	
junto	ao	resultado	obtido.	
•	O	grupo	confere	as	adições	mostradas	por	todos	os	jogadores.	
•	Quem	acertar,	marca	ponto.
Circule	pela	sala	de	aula	durante	o	jogo	e	faça	as	intervenções	necessárias.
Avaliação 
Por	meio	da	conversa	e	do	jogo,	você	poderá	observar	os	procedimentos	que	os	alunos	estão	
utilizando	para	calcular	somas	de	centenas	exatas.Para	analisar	melhor	o	desempenho	individual,	
peça	que	façam	a	atividade	proposta	na	ficha,	apresentando	adições	correspondentes	a	800	+	600,	
que	está	no	final	da	sequência	didática.	Circule	pela	sala	de	aula	enquanto	realizam	a	atividade.	
Depois,	confira	coletivamente	as	respostas	do	item	1.	Em	seguida,	converse	sobre	o	item	2	e	confira	
o	resultado.	
Observe	e	anote	os	procedimentos	que	já	foram	incorporados	e	selecione	aqueles	que	você	con‑
sidera	que	ainda	precisam	ser	mais	discutidos	com	a	turma.	
Avaliação final
Para	verificar	o	desenvolvimento	do	aluno	em	relação	à	habilidade	EF03MA03,	mencionada	
anteriormente,	apresentamos	uma	avaliação	individual	na	qual	o	aluno	deverá	demonstrar	a	com‑
petências	nela	descrita.
Na	questão	1:	identificar	as	diferentes	formas	de	decompor	500	unidades,	tanto	em	unidades	quan‑
to	em	ordens.	Assim,	o	aluno	deve	colorir	as	opções	300	+	200;	5	centenas	e	100	+	100	+	100	+	100	+	100.
Na	questão	2:	interpretar	a	parcela	que	falta	para	completar	adições	de	dezenas.	As	respos‑
tas	serão:
a)	 60	 d)	 60	 g)	 70
b)	50	 e)	 80	 h)	 90
c)	 70	 f	)	 80	 i)	 90
Na	questão	3:	decompor	as	centenas	600	e	700	em	centenas	inteiras,	de	diferentes	maneiras.	Há	
muitas	formas	possíveis.	Eis	algumas:	600	=	500	+	100,	300	+	300,	400	+	100	+	100,	300	+	100	+	100	+	100;	
700	=	600	+	100,	300	+	400,	400	+	100	+	100	+	100,	300	+	100	+	100	+	100	+	100.
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Nome: Data / /
1. Pinte somente os quadros com valores equivalentes a 500 uni‑
dades.
100 + 100 + 100 +100
100 + 100 + 100 + 100 + 100
5 centenas300 + 200
400 + 200
200 + 200
2. Escreva a parcela que falta em cada adição a seguir.
a) 40 + = 100 f ) 70 + = 150
b) 60 + = 110 g) 90 + = 160
c) 50 + = 120 h) 80 + = 170
d) 70 + = 130 i ) 90 + = 180
e) 60 + = 140
3. Decomponha, de diferentes maneiras, cada quantidade em cen‑
tenas inteiras.
a) 600 = 
 
b) 700 = 
 
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Material que será utilizado na 4a etapa – cartões com números.
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 0 1
2 3 4 5
6 7 8 9
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Ficha que será utilizada no jogo da 1a etapa.
Registre o jogo batalha da adição
1a partida
Números sorteados Resultado Pontos marcados
1a rodada
2a rodada
3a rodada
4a rodada
5a rodada
Total de pontos: 
2a partida
Números sorteados Resultado Pontos marcados
1a rodada
2a rodada
3a rodada
4a rodada
5a rodada
Total de pontos: 
40
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3a partida
Números sorteados Resultado Pontos marcados
1a rodada
2a rodada
3a rodada
4a rodada
5a rodada
Total de pontos: 
41
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Cartões que serão utilizados na 4a etapa.
10 20
30 40
50 60
70 80
90
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Ficha que está sendo proposta na avaliação da 2a etapa.
1. Forme, com os cartões, pares de números que somam 100 e 
cole ‑os abaixo.
	 	
	 	
	 	
	 	
2. Responda:
a) Quantos pares de números você conseguiu formar?
 
b) É possível apresentar mais alguma adição de dezenas exatas 
com resultado 100? 
c) Se for possível, diga qual: 
10 20 30
40 50 60
70 80 90
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Ficha proposta para registro das partidas do jogo trocar para calcular da 3a etapa.
Nome do jogador: 
Adição sorteada
Adição 
correspondente
Resultado 
obtido
Pontos 
marcados
1a rodada
2a rodada
3a rodada
4a rodada
5a rodada
6a rodada
7a rodada
8a rodada
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Cartões com adições que serão utilizados no jogo da 3a etapa.
600	+	500 700	+	600
800	+	500 900	+	300
900	+	700 800	+	400
600	+	900 900	+	800
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Ficha proposta na avaliação da 3a etapa.
Nome: Turma: Data / /
No jogo trocar para calcular, um grupo acrescentou a seguinte adição:
800 + 600
1. Utilize os cartões para formar três adições correspondentes que 
facilitem o cálculo.
	
	
	
100 100 100 100 100
100 100 100 100 200
200 300 300 400 400
500 500 600 600 700
700 800 800 900 900
2. Complete:
800 + 600 = 
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Sequência didática 3: Construção de gráfico de colunas, resolução de problemas de 
adição e subtração e cálculo mental
Objetivos de 
aprendizagem
Objetos de 
conhecimento da BNCC
Habilidades da BNCC 
desenvolvidas
•	Fazer	cálculos	envolvendo	
adição	e	subtração.
•	Procedimentos	de	cálculo	
mental	com	números	
naturais:	adição	e	subtração.
(EF03MA05)	Utilizar	diferentes	
procedimentos	de	cálculo	mental	e	escrito	
para	resolver	problemas	significativos	
envolvendo	adição	e	subtração	com	
números	naturais.
•	Resolver	problemas	
envolvendo	adição	e	
subtraçãode	quantidades.
•	Problemas	envolvendo	
significados	da	adição	
e	da	subtração:	juntar,	
acrescentar,	separar,	retirar,	
comparar	e	completar	
quantidades.
(EF03MA06)	Resolver	e	elaborar	problemas	
de	adição	e	subtração	com	os	significados	
de	juntar,	acrescentar,	separar,	retirar,	
comparar	e	completar	quantidades,	
utilizando	diferentes	estratégias	de	
cálculo,	incluindo	cálculo	mental	
e	estimativa.
•	Resolver	problemas	
envolvendo	adição	e	
subtração	de	quantidades.
•	Leitura	e	interpretação	de	
dados	em	gráficos	
de	barras.
(EF03MA26)	Resolver	problemas	cujos	
dados	estão	apresentados	em	tabelas	de	
dupla	entrada,	gráficos	de	barras	ou	
de	colunas.
•	Fazer	pesquisa	sobre	
imagens	de	animais.
•	Identificar	os	animais	
vertebrados	e	classificá	‑los	
segundo	um	critério.
•	Construir	um	gráfico	de	
colunas	para	visualizar	a	
quantidade	de	elementos	de	
cada	grupo	formado.
•	Coleta,	classificação	e	
representação	de	dados	
referentes	a	variáveis	
categóricas,	por	meio	
de	gráficos.
(EF03MA28)	Realizar	pesquisa	envolvendo	
variáveis	categóricas	em	um	universo	
de	até	50	elementos,	organizar	os	dados	
coletados	utilizando	listas,	tabelas	simples	
ou	de	dupla	entrada	e	representá	‑los	em	
gráficos	de	colunas	simples,	com	e	sem	
uso	de	tecnologias	digitais.
Objetivos e conteúdos de ensino
Para	que	utilize	diferentes	procedimentos	de	cálculo	para	resolver	problemas	significativos	en‑
volvendo	adição	e	subtração,	o	aluno	será	levado	a	participar	de	atividades	nas	quais	deverá:
•	ler	e	interpretar	textos	de	problemas;
•	ler	e	interpretar	gráficos	de	barras;
•	utilizar	as	informações	contidas	nos	gráficos	para	resolver	problemas.
Nesta	sequência	didática,	os	alunos	precisarão	fazer	cálculos	e	estimativas	para	planejar	uma	
coleção	de	imagens	de	animais.
Quanto dura
6	tempos	de	aula	(270	min)
1a etapa 
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)
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Material:
•	imagens	selecionadas	por	você	reunidas	às	trazidas	pelos	alunos.	Disponibilizamos	no	final	desta	
sequência	didática	uma	ficha	com	imagens	de	animais	que	você	pode	reproduzir	para	cada	grupo;
•	pedaços	quadrados	de	papel	colorido	cortados	do	mesmo	tamanho	–	uma	cor	diferente	para	
cada	grupo	de	animais	que	será	combinado	para	o	álbum.	É	importante	preparar	os	pedaços	de	
papel	correspondentes	à	quantidade	de	animais	de	cada	grupo;
•	folha	de	papel	pardo	para	a	elaboração	do	gráfico	de	colunas,	com	os	eixos	marcados.	A	unidade	
de	medida	do	eixo	vertical	deverá	ser	a	medida	do	lado	dos	pedaços	de	papel;
•	caneta	hidrográfica	de	ponta	grossa;
•	cola.	
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Alunos	sentados,	organizados	em	grupos	de	4	ou	5	participantes.
Desenvolvimento
Atividades	que	envolvem	os	alunos	em	um	projeto	coletivo	costumam	contar	com	mais	interes‑
se	e	curiosidade.	A	elaboração	de	um	álbum	de	animais	pode	ser	uma	proposta	integrada	à	área	de	
Ciências	(em	um	estudo	sobre	os	seres	vivos	ou	animais	de	um	ecossistema)	e	também	se	vincular	à	
Língua	Portuguesa	(em	produção	de	textos	informativos,	legendas	para	fotos,	músicas,	poemas	etc.).
Com	 esta	 sequência	 didática,	 os	 alunos	 serão	 convidados	 a	 reunir	 imagens	 de	 animais	 e	
classificá	‑los	para	confeccionar	um	álbum.
Peça	aos	alunos	que,	durante	uma	semana,	tragam	imagens	de	animais	e	recolha	‑as	todos	os	
dias.	Outra	opção	é	distribuir	entre	os	alunos	revistas	que	possam	ser	recortadas	(é	importante	tam‑
bém	que	você	já	tenha	um	acervo	de	imagens	para	garantir	a	realização	da	atividade,	ou	reproduza	
as	que	disponibilizamos	mais	adiante).
Distribua	as	 imagens	aos	grupos	de	alunos.	É	 importante	que	você	ofereça	 a	 cada	 equipe	
imagens	de	animais	que	pertencem	aos	diferentes	grupos	de	vertebrados.
Peça	aos	alunos	que	separem	os	animais	que	têm	ossos	(vertebrados)	dos	que	não	têm	ossos	
(invertebrados).	Assim,	se	usarem	as	imagens	aqui	apresentadas,	separarão	dos	demais	animais	o	
caracol,	a	abelha,	o	caranguejo,	a	borboleta,	a	aranha	e	o	polvo.	
Recolha	as	imagens	dos	invertebrados	e	pergunte	como	os	animais	que	ficaram	podem	ser	agru‑
pados,	de	acordo	com	suas	semelhanças,	para	serem	apresentados	em	um	álbum	que	a	turma	irá	
formar.	Há	muitos	critérios	que	podem	ser	escolhidos:	são	aquáticos	ou	terrestres;	com	bico	ou	sem	
bico;	botam	ovos	ou	não	botam	ovos.	Entretanto,	prefira	um	critério	que	possibilite	a	formação	de	
um	número	maior	de	classes.	Eles	podem,	então,	classificá	‑los	como:
•	mamíferos	(capivara,	onça,	gato,	rato,	boi,	porco,	tigre	e	golfinho);	
•	répteis	(cobra,	jacaré	e	tartaruga);
•	anfíbios	(perereca	e	sapo);
•	aves	(arara,	garça,	galinha,	tuiuiú	e	tucano);
•	peixes	(cavalo	‑marinho	e	três	peixes	de	outras	espécies).	
Se	ainda	não	aprenderam	as	características	comuns	aos	animais	que	pertencem	a	esses	grupos,	
sugira	que	os	agrupem	de	acordo	com	a	cobertura	do	corpo:	pelos	 (mamíferos),	penas	 (aves),	
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ser indicadas, além de um link para a licença.
escamas	(répteis	e	peixes)	e	pele	nua	(anfíbios),	ou	com	o	número	de	patas:	4	patas	(capivara,	onça,	
gato,	rato,	boi,	porco,	tigre,	cágado,	perereca,	jacaré	e	sapo);	2	patas	(arara,	garça,	galinha,	tuiuiú	e	
tucano);	sem	patas	(cobra	e	peixes).	Se	em	sua	escola	os	alunos	têm	acesso	a	computador	com	in‑
ternet,	eles	podem	fazer	essa	pesquisa	em:		(Acesso	em:	dez.	2017.).
Combinado	o	critério	e	realizada	a	divisão,	proponha	que	um	grupo	visite	o	outro	e	analise	se	
ela	foi	feita	corretamente.
Informe	aos	alunos	que	agora	elaborarão	coletivamente	um	gráfico	de	colunas	para	registrar	o	
número	de	imagens	de	animais	de	cada	grupo	coletado	por	eles.
Combine	com	a	turma	que	cada	cor	de	pedaço	de	papel	corresponderá	a	um	grupo	de	animais.	
Estabeleça	com	eles,	então,	uma	legenda,	por	exemplo:
•	Amarelo:	mamíferos.
•	Azul:	répteis.
•	Laranja:	peixes.
•	Verde:	aves.
•	Vermelho:	anfíbios.
Peça	aos	alunos	que	peguem	pedaços	de	papel	correspondentes	às	imagens	dos	animais	do	gru‑
po,	em	cor	e	quantidade.	Por	exemplo:	a	equipe	tem	8	mamíferos,	3	répteis,	4	peixes,	5	aves	e	2	an‑
fíbios;	deverá	pegar,	então,	8	pedaços	de	papel	amarelos,	3	azuis,	4	laranja,	5	verdes	e	2	vermelhos.
Prepare	na	folha	de	papel	pardo	a	estrutura	do	gráfico	de	colunas,	como	sugerido	na	imagem	do	
final	desta	sequência	didática.
Convide	cada	grupo	a	colar	os	pedaços	de	papel	no	gráfico	de	acordo	com	o	animal	que	eles	
representam,	montando	assim	o	gráfico	de	colunas.	Oriente	‑os	na	colagem:	os	pedaços	de	papel	de‑
vem	começar	a	ser	colados	próximos	ao	eixo	horizontal,	um	acima	do	outro,	na	direção	do	nome	do	
grupo	ao	qual	pertence	o	animal	representado	pelo	papel.
Avaliação
Durante	a	atividade	é	possível	identificar	os	alunos	que	conseguem:
•	observar	atributos	para	formar	os	conjuntos	de	animais;
•	verbalizar	os	critérios	usados;
•	relacionar	os	dois	atributos	 (cores	 e	grupos	de	animais)	para	pegar	os	pedaços	de	papel	
coloridos;
•	colar	os	pedaços	de	papel	nas	colunas	adequadas;
•	ler	as	informações	com	base	no	gráfico	construído	coletivamente.
Aproveite	para	propor	outra	forma	de	avaliação	da	leitura	do	gráfico	de	colunas	que	acabam	
de	construir:	peça	que	escrevam,	individualmente,	um	relatório	do	que	compreendem	com	base	no	
gráfico.	Organize	o	texto	com	perguntas	como:	
•	De	que	grupos	de	animais	haverámais	fotografias	no	álbum?	
•	Alguns	grupos	empataram	em	quantidade	de	imagens?	
•	Algum	grupo	de	animais	não	terá	imagem?	
Antes	da	segunda	etapa,	confeccione	com	os	alunos	o	álbum	dos	animais.	Aproveite	para	fazer	
um	calendário	que	sirva	para	montar	uma	escala	para	que	cada	aluno	leve	o	álbum,	depois	de	pron‑
to,	para	casa.
49
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Sugestão	de	instruções	para	a	montagem	do	álbum:
•	oriente	os	alunos	a	pintar	com	guache,	usando	as	mesmas	cores	escolhidas	na	construção	do	
gráfico,	folhas	duplas	de	jornal;
•	corte	as	folhas	ao	meio,	ficando	com	folhas	avulsas;
•	dobre	essas	folhas	ao	meio,	no	sentido	horizontal,	para	formar	quatro	páginas	do	álbum;
•	peça	que	colem	as	imagens	dos	animais,	na	frente	e	no	verso	das	folhas,	respeitando	a	organiza‑
ção	de	cores	que	foi	combinada;
•	organize	a	turma	em	cinco	equipes	(ou	no	número	de	grupos	de	animais	formados)	para	que	
façam	um	pequeno	texto	informativo	sobre	os	grupos;
•	acrescente	uma	folha	de	jornal	para	ser	a	capa;	
•	combine	com	os	alunos	que	informações	a	capa	conterá;
•	reúna	as	folhas	e	a	capa,	faça	dois	furos	e	fixe	tudo	com	dois	grampos	“bailarina”	ou	passando	
uma	fita.
2a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)
Material
•		gráfico	de	colunas	construído	coletivamente	na	1a	etapa	da	sequência,	caderno	e	lápis.
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Alunos	sentados	nos	respectivos	lugares.
Desenvolvimento
Nesta	atividade,	o	aluno	precisará	resolver	problemas	envolvendo	adição	e	subtração	com	base	
nas	informações	do	gráfico	de	colunas.
Escreva	os	problemas	na	lousa	e	peça	que	resolvam	no	caderno,	registrando	a	estratégia	usada.	
Lembre	‑os	de	que	as	informações	foram	extraídas	do	gráfico	de	colunas	e,	por	isso,	podem	e	devem	
consultá	‑lo.
O	gráfico	montado	pela	turma	poderá	ficar	parecido	com	o	apresentado	a	seguir,	que	foi	basea‑
do	em	dados	fictícios.
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Quantidade de imagens coletadas de cada grupo de animais
Fonte: Dados elaborados para as atividades propostas.
Os	problemas	e	as	respostas	dadas	aqui	partiram	das	informações	do	gráfico	acima.
•	Quantas	imagens	de	mamíferos	e	peixes	vocês	conseguiram?	(15	+	12	=	27)
•	Quantas	imagens	de	aves	a	mais	que	as	de	anfíbios?	(18	–	5	=	13)
•	Quantas	imagens	vocês	conseguiram	que	não	são	de	peixes?	(15	+	10	+	18	+	5	=	48)
•	Se	juntarmos	as	imagens	de	todos	os	animais	vertebrados,	quantas	imagens	teremos?	
(15	+	10	+	18	+	5	+	12	=	60)
•	No	grupo	dos	mamíferos,	aparecem	imagens	de	3	que	vivem	na	água.	Quantos	são	os	mamífe‑
ros	terrestres?	(15	–	3	=	12)
•	Se	juntarmos	todos	os	animais	que	nascem	de	ovos,	quantos	teremos?
•	(10	+	18	+	5	+	12	=	45)
•	O	que	há	mais:	mamíferos	ou	animais	vertebrados?	(60	>	15)
•	O	que	há	mais:	peixes	ou	répteis	e	anfíbios	somados?	(12	explicações	para	a	turma.	
Avaliação final
Para	verificar	o	desenvolvimento	do	aluno	em	relação	a	algumas	habilidades	trabalhadas	nesta	
sequência	didática,	propomos	a	avaliação	a	seguir,	que	deverá	ser	feita	individualmente.
Na	primeira	atividade,	referente	à	habilidade	EF03MA26,	o	aluno	deverá	interpretar	um	grá‑
fico	de	colunas	que	apresenta	os	resultados	de	uma	pesquisa	para	responder	às	questões.	Além	
disso,	 ele	mesmo	 terá	de	 elaborar	 outra	 questão	 e	 respondê	‑la.	Assim,	 você	poderá	 constatar	 o	
conhecimento	que	o	aluno	já	adquiriu	das	possíveis	reflexões	que	podem	ser	feitas	com	base	em	
informações	quantitativas.
Todas	as	questões	seguintes	estão	relacionadas	à	habilidade	EF03MA05.	Por	meio	delas,	você	
poderá	constatar	a	aprendizagem	do	aluno	em	relação	à	resolução	de	adições	e	subtrações	envol‑
vendo	dezenas	exatas	(questões	2	e	3),	e	as	estratégias	que	utiliza	para	resolver	adições	e	subtrações	
com	números	maiores	que	10	(questão	4):	Ele	emprega	a	decomposição	dos	números?	Já	conhece	a	
“conta	armada”?	Ou	até	mesmo	calcula	sem	fazer	nenhum	registro	escrito?
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Nome: Data / /
1. Pensando na saúde dos alunos, o diretor da escola de Hugo 
pediu ao senhor Carlos, dono da cantina, que não vendesse 
mais refrigerantes, somente sucos. Então, o senhor Carlos pediu 
a Hugo que fizesse uma pesquisa para saber o suco preferido 
dos alunos. Hugo começou a pesquisa pela sua turma.
Ele fez um gráfico para mostrar o resultado dessa pesquisa. Veja:
Suco preferido pelos alunos da minha turma
7
6
5
4
3
2
1
0
Número	
de	alunos
Sabormaracujá laranja melancia abacaxi manga uva
Fonte: Dados elaborados para esta atividade.
Observe o gráfico e responda:
a) Quantos alunos da turma responderam a pesquisa? 
 Explique como você descobriu: 
 
b) Qual foi a fruta mais escolhida? 
c) Quantos alunos não escolheram essa fruta? 
 Explique como você descobriu: 
 
DAE
54
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d) Continue observando o gráfico e marque com um X o que for 
correto.
 ( ) Apenas um aluno prefere suco de abacaxi.
 ( ) Os sabores melancia e manga ficaram empatados.
 ( ) Menos de 3 alunos preferem suco de uva.
e) Que outra pergunta pode ser feita sobre o resultado da pesqui‑
sa? Escreva ‑a e depois responda.
 Pergunta: 
 
 Resposta: 
 
3. Efetue as adições:
a) 60 + 10 = d) 80 + 30 = 
b) 50 + 40 = e) 70 + 10 + 10 = 
c) 80 + 20 = f ) 20 + 50 + 30 = 
4. Resolva as subtrações:
a) 80 – 10 = d) 80 – 80 = 
b) 90 – 40 = e) 100 – 30 = 
c) 70 – 20 = f ) 100 – 50 = 
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5. Resolva as contas mostrando como você pensou.
a)
b)
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Sugestão de imagens de animais para as classificações propostas na 1a etapa.
Eduardo Belmiro
Danillo Souza
Mario Pita
Glair Arruda
Danillo Souza
Marco Cortez
João P. Mazzoco
Eduardo Belmiro
José Wilson Guimarães
Ronaldo Barata
Altemar Domingos
Eduardo Belmiro
Marco Cortez
Eduardo Belmiro
Eduardo Belmiro
Altemar Domingos
Altemar Domingos
Samuel Silva
Marco Cortez
Eduardo Belmiro
Ilustra Cartoon
Altemar Domingos
Eduardo Belmiro
Eduardo Belmiro
Eduardo Belmiro
Eduardo Belmiro
Eduardo Belmiro Eduardo Belmiro
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Sugestão de estrutura para o gráfico de colunas proposto para a 1a etapa.
Quantidade de imagens coletadas de cada grupo de animais
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 mamíferos répteis peixes aves anfíbios
58
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1.2. Avaliação para o 1o bimestre
a) Sugestões de questões de avaliação para o 1o bimestre
Nome: Data / /
1. O número que pode ser decomposto em 3 centenas + 6 deze‑
nas + 4 unidades é:
(A) 36.
(B) 64.
(C) 364.
(D) 463.
2. Marque com um X a dupla de adições que têm a mesma soma.
(A) 400 + 300 e 500 + 200
(B) 600 + 100 e 400 + 500
(C) 200 + 500 e 100 + 700
(D) 600 + 200 e 500 + 400
3. Léa foi morar durante um tempo na casa de sua avó. Ela che‑
gou à casa da avó no dia 1o de janeiro de 2014 e voltou para a 
casa dos pais no dia 1o de janeiro de 2017. Léa ficou na casa 
da avó durante:
(A) 3 anos.
(B) 3 meses.
(C) 3 semanas.
(D) 3 dias.
4. Marque com um X a conta que pode ser usada para resolver a 
seguinte situação ‑problema:
 Os 30 alunos da turma da professora Elza retiraram 15 livros 
emprestados da biblioteca da sala de aula. Restaram na es‑
tante 20 livros. Quantos livros havia na estante?
(A) 20 + 15 (C) 30 + 15
(B) 30 – 20 (D) 20 – 15
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ser indicadas, além de um link para a licença.
5. Marque com um X a resposta certa.
 No jogo que Fernando está jogando ainda há três cartas para 
serem sorteadas. São as cartas com os números 6, 8 e 2. Elas 
estão em um monte, viradas para baixo, e Fernando vai retirar 
a primeira carta do monte.
 Para Fernando sortear uma carta que tem um número ímpar é 
um fato:
(A) certo.
(B) muito provável.
(C) impossível.
(D) possível.
6. Paula trocou as moedas abaixo por apenas uma moeda, fican‑
do com a mesma quantia.
As imagens não estão proporcionais entre si.
Marque com um X a moeda que Paula recebeu na troca.
(A) (C) 
(B) (D) 
7. Escreva o número setecentos e seis com algarismos.
 
Imagens: Banco Central do Brasil
Imagens: Banco Central do Brasil
60
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ser indicadas,além de um link para a licença.
8. O primeiro elemento da sequência a seguir é 360. Determine o 
sétimo número da sequência, considerando que seja mantida 
a regra de formação dessa sequência.
360; 350; 340; 330; 320; 310; 
9. Maria quer comprar o aspirador de R$ 249,00. Ela já tem 
R$ 200,00. Quanto falta para ela comprar o aspirador?
 
10. Qual é o resultado de 365 + 32?
 
11. Veja a nota e as moedas de real que Marta tem na carteira.
As imagens não estão proporcionais entre si.
 
Essa quantia é suficiente para Marta pagar compras que ela fez 
no valor de 110 reais? Explique.
 
 
12. Em um jogo de dardos, o vencedor fez 149 pontos, o segundo 
colocado fez 138 pontos e o terceiro fez 25 pontos a menos que 
o segundo. Quantos pontos fez o terceiro colocado?
 
13. Qual é o número escondido na conta? Escreva ‑o.
 
 + 1 2 6
 3 5 8
Imagens: Banco Central do Brasil
61
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ser indicadas, além de um link para a licença.
14. Determine o número escondido pelo balão na sequência:
 600; 650; 700; 750; 800; 850; 900; 950; 
 
15. Dona Leila tinha 650 reais. Ela tem duas netas. Deu 150 reais à 
neta mais nova e 200 reais para a mais velha. Com quantos reais 
dona Leila ficou?
 
Danilo Dourado
62
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ser indicadas, além de um link para a licença.
b) Orientação de correção e ações didáticas norteadoras
Questão
Resposta 
certa
Descritor de 
alcance da 
habilidade
Interpretação 
do resultado
O que fazer para alcançar 
a aprendizagem
1 C
Identifica	
características	
do	sistema	de	
numeração	
decimal,	
utilizando	a	
decomposição	
de	um	número	
natural	de	
três	ordens.	
(EF03MA02)
Para	responder	
acertadamente	este	item,	o	
aluno	deve	relacionar	o	nome	
das	diferentes	ordens	com	a	
posição	ocupada	na	escrita	
de	números.	Assim,	deve	
perceber	que:	as	unidades	
correspondem	ao	algarismo	
que	ocupa	a	1a	ordem	a	partir	
da	direita;	as	dezenas,	ao	
que	ocupa	a	2a	ordem;	e	as	
centenas,	ao	que	ocupa	a	
terceira	ordem.	O	número	
que	pode	apresentar	essa	
decomposição	é	364.
Uma	estratégia	que	costuma	
ajudar	o	aluno	na	escrita	de	
números	com	três	algarismos	
é	observar	as	regularidades	de	
escrita	dos	números	maiores	
que	100.	Sugerimos	também	
que	você	proponha	a	ele	
diversas	atividades	em	que	deve	
representar	um	número	de	três	
algarismos	no	quadro	de	ordens,	
usando	material	manipulável	
como	o	Material	Dourado	ou	
o	dinheirinho	(notas	de	100	e	
10	reais	e	moedas	de	1	real),	
segundo	as	regras	do	sistema	
de	numeração	decimal.	Você	
pode	propor	ainda	o	jogo	duelo	
visto	na	1a	etapa	da	sequência	
didática	1	deste	bimestre:	com	
cartões	com	centenas	exatas,	
dezenas	exatas	e	com	unidades,	
o	aluno	deverá	compor	números	
cobrindo	os	zeros	dos	cartões	das	
ordens	maiores	com	os	cartões	
das	ordens	menores	e	comparar	
o	número	que	formou	com	o	do	
colega,	determinando	o	maior.
2 A
Compreende	
a	ideia	de	
igualdade	para	
identificar	
diferentes	
sentenças	
de	adições	
de	números	
naturais	que	
resultem	na	
mesma	soma.	
(EF03MA11)
O	aluno	deverá	constatar	
que	embora	as	adições		
400	+	300	e	500	+	200	sejam	
diferentes,	elas	apresentam	
a	mesma	soma,	devendo,	
portanto,	marcá	‑las.	Para	
determinar	a	soma	em	cada	
adição,	o	aluno	poderá	
valer	‑se	do	cálculo	mental,	
pois	se	trata	de	adição	de	
centenas	exatas.	
Para	levar	o	aluno	a	perceber	
que	diferentes	adições	podem	
ter	a	mesma	soma,	ofereça‑
‑lhe	diversas	adições	com	
essa	propriedade	para	que	
ele	determine	o	resultado	e	
perceba	que	a	soma	é	a	mesma	
e	que,	portanto,	essas	adições	
representam	números	iguais.	
Peça	também	que	ele	escreva	
várias	adições	com	duas	ou	mais	
parcelas	que,	embora	diferentes,	
tenham	a	mesma	soma.	Essa	
habilidade	de	reconhecer	que	
diferentes	sentenças	de	adição	
podem	representar	o	mesmo	
número	também	pode	ser	
atingida	por	meio	de	diferentes	
decomposições	de	um	mesmo	
número.	Por	exemplo,	
120	=	100	+	20	ou	
120	=	50	+	50	+	20	
ou	120	=	70	+	50.
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Questão
Resposta 
certa
Descritor de 
alcance da 
habilidade
Interpretação 
do resultado
O que fazer para alcançar 
a aprendizagem
3 A
Resolve	
problemas	de	
subtração	com	
os	significados	
de	retirar	ou	
completar	
quantidades,	
utilizando	
diferentes	
estratégias	
de	cálculo.	
(EF03MA06)
Escolhe	a	
unidade	de	
medida	mais	
apropriada	para	
medições	de	
tempo.	
(EF03MA18)
O	aluno	deve	determinar	o	
tempo	que	Léa	ficou	na	casa	
da	avó.	Ele	pode	chegar	ao	
resultado	correto	fazendo	a	
subtração:		
2	017	–	2	014	=	3	ou	contando	
os	anos	um	a	um	(2014,	
2015,	2016),	obtendo	3	anos.	
Ao	marcar	a	alternativa,	o	
aluno	deverá	estar	atento	
para	a	unidade	de	medida	
adequada.
Leve	o	aluno	a	determinar	
intervalos	de	tempo	observando	
se	o	período	corresponde	a	
dias,	semanas,	meses	ou	anos,	
estabelecendo	a	relação:	1	
semana	=	7	dias,
1	mês	=	30	dias,
1	ano	=	365	dias	=	12	meses.
4 A
Resolve	
problema	de	
subtração	com	
o	significado	
de	retirar.	
(EF03MA06)
Para	responder	
acertadamente	esta	
situação	‑problema,	o	
aluno	deve	perceber	que	
o	número	de	livros	que	
havia	na	estante	é	igual	
ao	número	de	livros	
retirados	da	estante	mais	
a	quantidade	de	livros	que	
restou.	Assim,	embora	a	
situação	seja	de	subtração,	
a	operação	que	deve	ser	
feita	é	a	adição.	É	conhecida	
a	transformação	ocorrida	
(retiraram	15	livros),	a	
situação	final	(restaram	
20		livros)	e	se	deseja	
conhecer	a	situação	inicial.	
O	aluno	deve	perceber	que	
o	número	de	alunos	da	
turma	não	tem	nenhuma	
importância	para	a	
determinação	do	número	de	
livros	que	havia	na	estante.
Leve	o	aluno	a	interpretar	
diferentes	situações	‑problema	
identificando	a	ação	relatada	
no	problema,	a	determinar	a	
operação	que	deve	ser	feita	
para	resolver	o	problema	e	a	
selecionar	os	dados	que	devem	
ser	considerados	para	a	resolução	
dele.	Se	o	aluno	ainda	tiver	
dificuldade,	proponha	que	
ele	represente	a	situação	com	
desenhos	ou	dramatizando	‑a.
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ser indicadas, além de um link para a licença.
Questão
Resposta 
certa
Descritor de 
alcance da 
habilidade
Interpretação 
do resultado
O que fazer para alcançar 
a aprendizagem
5 C
Identifica,	
em	eventos	
familiares	
aleatórios,	todos	
os	resultados	
possíveis,	
estimando	
os	que	têm	
certeza	ou	
impossibilidade	
de	ocorrer	ou	
que	têm	maiores	
ou	menores	
chances	de	
ocorrência.	
(EF03MA25)
Para	o	aluno	responder	
corretamente	a	esta	questão,	
ele	deveria	perceber	que	
6,	8	e	2	são	números	pares	
e,	assim,	que	nenhuma	
das	três	cartas	tem	um	
número	ímpar.	Portanto	
é	impossível	sortear	um	
número	ímpar	entre	essas	
cartas.
Para	levar	o	aluno	a	perceber	se	
um	fato	aleatório	(que	acontece	
ao	acaso)	é	possível	(podendo	
ser	pouco	provável	ou	muito	
provável),	impossível	ou	certo,	
você	develhe	proporcionar	várias	
experiências	em	que	isso	seja	
observável.	Por	exemplo,	sortear	
por	meio	de	um	dado	somente	
um	número	menor	que	7	é	certo,	
mas	um	número	maior	que	6	
é	impossível;	tirar	no	dado	um	
número	menor	que	2	é	possível,	
mas	pouco	provável,	pois	só	
existe	um	número	menor	que	
2;	entretanto,	existem	quatro	
números	maiores	que	2	e	o	
próprio	2	é	igual	a	2.
6 D
Resolve	
problemas	que	
envolvem	a	
equivalência	
de	valores	
monetários	do	
sistema	brasileiro	
em	situações	
de	troca.	
(EF03MA24)
O	aluno,	para	estabelecer	
a	troca	de	moedas	correta,	
deve	identificar	o	valor	
de	cada	uma	e	somá‑
‑los,	percebendo	que	100	
centavos	equivalem	a	1	real,	
e	então	identificar	a	moeda	
que	tem	esse	valor.
Para	levar	o	aluno	a	identificar	
os	valores	das	moedas	de	real,	
você	deve	proporcionar	várias	
atividades	em	que	ele	use	as	
diferentes	moedas	de	real	
(dinheirinho)	identificando	seus	
valores	e	estabelecendo	trocas	por	
outras	moedas	
que	correspondam	à	
mesma	quantia.
7 706
Escreve	
números	
naturais	com	
3	algarismos,	
estabelecendo	
relações	entre	
os	registros	
numéricos	e	em	
língua	materna.	
(EF03MA01)
O	aluno	deverá	escrever	esse	
número	percebendo	que,	
ao	lê	‑lo,	está	considerando	
o	valor	posicional	de	cada	
algarismo.	Ele	poderá	
reconhecer	que	700	é	um	
número	de	três	algarismos	
e	chegar	ao	706	apoiando	‑se	
na	sequência:	701,	702,	703,	...
Para	que	o	aluno	relacione	
cada	número	à	escrita	dele	com	
algarismos,	é	necessário	que	ele	
observe	regularidades	na	escrita	
de	números,	percebendo	a	função	
do	zero	em	alguma	ordem.
Leve	‑o	a	observar,	por	exemplo,	
números	como	70	ou	90	para	que	
perceba	que,	se	não	são	citadas	as	
unidades,	é	porque	o	algarismo	
que	ocupa	essa	ordem	é	o	zero.	
De	forma	semelhante,	ele	deverá	
observar	que	o	zero	aparece	em	
outras	ordens	não	citadas,	por	
exemplo,	em	600	ou	700,	306	ou	
904.	
Proponha	ao	aluno	diversas	
atividades	em	que	ele	represente	
um	número	de	três	algarismos,	
com	zero	intermediário,	no	
quadro	de	ordens	usando	material	
manipulável,	como	o	Material	
Dourado	ou	o	dinheirinho	(notas	
de	100	e	10	reais	e	moedas	de	1	
real),	segundo	as	regras	do	sistema	
de	numeração	decimal.
65
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Questão
Resposta 
certa
Descritor de 
alcance da 
habilidade
Interpretação 
do resultado
O que fazer para alcançar 
a aprendizagem
8 300
Identifica	
regularidades	
em	sequências	
ordenadas	
de	números	
naturais,	
resultantes	
da	realização	
de	subtrações	
sucessivas,	por	
um	mesmo	
número,	e	
determina	
elementos	
faltantes	ou	
seguintes.	
(EF03MA10)
O	aluno	deverá	encontrar	
o	número	300	como	sétimo	
elemento	da	sequência.	
Para	isso,	poderá	perceber	
que,	por	exemplo,	cada	
elemento	da	sequência	
a	partir	do	segundo	é	
obtido	subtraindo	‑se	10	do	
elemento	imediatamente	
anterior.
Assim,	o	sétimo	número	da	
sequência	é	310	–	10	=	300.	
O	aluno	deve	ser	levado	a	
observar	diferentes	sequências	
de	números	naturais	e	identificar	
uma	lei	de	formação	em	
cada	uma.	Com	base	nessa	
identificação,	você	poderá	pedir	
que	ele	escreva	alguns	elementos	
seguintes	na	sequência	ou	
descubra	o	valor	de	elementos	
que	nela	faltam.
9 R$	49,00
Utiliza	
diferentes	
procedimentos	
de	cálculo	
mental	ou	
escrito	para	
resolver	
problemas	
significativos	
envolvendo	
adição	ou	
subtração	
com	números	
naturais.	
(EF03MA05)
Para	responder	
acertadamente	esse	
problema,	o	aluno	deve	
observar	o	preço	do	
aspirador	de	pó,	identificar	
que	a	situação	pode	ser	
resolvida	por	meio	da	
subtração		
249	–	200	e	realizá	‑la	
utilizando	procedimentos	
de	cálculo	escrito	ou	mental.	
Como	a	situação	‑problema	
envolve	a	ideia	aditiva	
(quanto	falta),	o	aluno	
pode	acrescentar	quantias	
a	200		reais	até	completar	
249	reais,	pensando	na	
decomposição	do	número:	
200	+	49	=	249.	Peça	ao	
aluno	que	escreva	como	
calculou	para	que	você	
possa	verificar	a	estratégia	
empregada.
Proponha	ao	aluno	situações	
em	que	ele	tenha	de	completar	
uma	quantidade.	As	que	
envolvem	compra	e	venda	são	
especialmente	recomendadas	por	
seu	caráter	cotidiano.	Observe	
se	o	aluno	só	resolve	situações	
que	envolvem	a	ideia	aditiva	(de	
completar)	utilizando	a	adição	e	
leve	‑o	a	refletir	em	que	situações	
é	mais	prático	completar	o	
número	por	meio	da	adição	ou	
calcular	quanto	falta	utilizando	a	
subtração.
66
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Questão
Resposta 
certa
Descritor de 
alcance da 
habilidade
Interpretação 
do resultado
O que fazer para alcançar 
a aprendizagem
10 397
Construir	e	
utilizar	fatos	
básicos	da	
adição	e	da	
multiplicação	
para	o	cálculo	
mental	ou	
escrito.	
(EF03MA03)
Para	responder	corretamente	
a	essa	questão	e	determinar	
o	resultado	de		
365	+	32	=	397,	que	é	uma	
adição	sem	trocas,	o	aluno	
pode	utilizar	diferentes	
estratégias	de	cálculo.	Ele	
pode,	inclusive,	decompor	
as	duas	parcelas	segundo	
as	ordens	do	sistema	de	
numeração	decimal	para	
realizar	a	adição.	Assim	
poderá	fazer:
C D U
3 6 5
+ 3 2
3 9 7
Propicie	ao	aluno	o	uso	do	
quadro	de	ordens	para	decompor	
números.	A	decomposição	de	
números	o	auxiliará,	inclusive,	
a	realizar	adições	de	números	
cuja	quantidade	de	ordens	é	
diferente,	como	nessa	questão.	
Desse	modo,	em	cada	ordem	ele	
estará	utilizando	os	fatos	básicos	
da	adição.
11 Não
Resolve	
problemas	que	
envolvem	a	
equivalência	
de	valores	
monetários	
do	sistema	
monetário	
brasileiro.	
(EF03MA24)
Para	o	aluno	responder	
acertadamente	esse	item,	
ele	deve	identificar	o	valor	
da	nota	(100	reais)	e	de	
cada	moeda	(1	real)	e	que	
seis	moedas	de	um	real	
correspondem	a	seis	reais.	
Para	pagar	110	reais,	Marta	
precisaria	ter	uma	nota	de	
cem	reais	mais	dez	reais.	
Mas	ela	só	tem	uma	nota	de	
cem	reais	e	6	moedas	de	um	
real.	Assim,	a	quantia	não	é	
suficiente	para	Marta	pagar	
110	reais,	pois	faltam	4	reais.
Para	levar	o	aluno	a	identificar	
os	valores	das	cédulas	e	moedas	
de	real,	você	deve	proporcionar	
várias	atividades	em	que	o	
aluno	use	as	diferentes	cédulas	
e	moedas	de	real	(dinheirinho)	
simulando	situações	de	compra	
e	venda	e	de	troca	de	cédulas	e	
moedas	por	outras	diferentes,	
mas	que	somem	o	mesmo	valor.
67
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Questão
Resposta 
certa
Descritor de 
alcance da 
habilidade
Interpretação 
do resultado
O que fazer para alcançar 
a aprendizagem
12 113
Resolve	
problemas	de	
subtração	com	
o	significado	
de	comparar.	
(EF03MA06)
O	aluno	deve	interpretar	
a	situação	e	constatar	a	
necessidade	de	calcular	
138	–	25	para	determinar	
quantos	pontos	fez	o	
terceiro	colocado.	Ele	deverá	
perceber	que	o	número	de	
pontos	do	primeiro	colocado	
não	influencia	o	número	
de	pontos	do	terceiro,	
ou	seja,	este	é	um	dado	
desnecessário.
O	aluno	poderá	calcular	
o	resultado	da	subtração	
usando	diferentes	
estratégias,	porém,	se	armar	
a	conta,	deverá	observar	
que	o	minuendo	tem	três	
algarismos	e	o	subtraendo,	
apenas	dois	para	armar	
a	operação	corretamente	
(unidades	embaixo	de	
unidades,	dezenas	embaixo	
de	dezenas	etc.).	Assim,	ele	
deverá	encontrar138	–	25	=	113.
Para	o	aluno	resolver	situações‑
‑problema	selecionando	
adequadamente	a	operação	
que	deve	realizar,	você	
deverá	propor	a	ele	diferentes	
problemas	que	envolvam	as	
ideias	de	juntar,	acrescentar,	
separar,	retirar,	comparar	e	
completar	quantidades	e	levá‑
‑lo	a	interpretar	cada	situação.	
Assim,	o	aluno	poderá	perceber	
se	todos	os	números	apresentados	
no	problema	são	necessários	
para	resolvê	‑lo.	O	aluno	também	
deverá	efetuar	corretamente	a(s)	
operação(ões)	usando	estratégias	
próprias	de	cálculo	escrito	ou	
mental.	Para	isso.	é	necessário	
que	tenha	resolvido	diversas	
operações	utilizando	estratégias	
de	cálculo	criadas	por	ele	ou	que	
lhe	foram	ensinadas.
13 232
Utiliza	
procedimento	
de	cálculo	
mental	ou	
escrito	para	
resolver	adição.	
(EF03MA05)
O	aluno	poderá	usar	
diferentes	estratégias	de	
cálculo	escrito	ou	mental	
para	determinar	o	número	
que,	somado	a	126,	dá	358.	
Ele	poderá	decompor	a	
parcela	conhecida	e	a	soma	
nas	ordens	do	sistema	
de	numeração	decimal.	
Por	exemplo,	ele	pode	
pensar	em	quanto	deve	ser	
acrescentado	a	6	unidades	
para	obter	8	unidades,	e	
assim	proceder	nas	outras	
duas	ordens.	Também	pode	
usar	a	
adição	e	a	subtração	
como	operações	inversas,	
calculando	358	–	126	=	232,	
ou	estratégias	próprias.
É	importante	que	o	aluno	
conheça	as	ordens	de	um	
número	segundo	o	sistema	
de	numeração	decimal	para	
perceber	as	decomposições	em	
ordens	do	sistema	de	numeração	
decimal	ou	em	unidades,	a	
fim	de	que	possa	usar	os	fatos	
básicos.	Ele	deverá	vivenciar	
atividades	em	que	perceba	que,	
para	descobrir	o	número	que	
deve	ser	acrescido	a	outro	a	fim	
de	se	obter	um	terceiro	número,	
pode	subtrair	da	soma	a	parcela	
conhecida	para	encontrar	a	
parcela	desconhecida.	Se	o	
aluno	ainda	tiver	dúvida	sobre	
esse	assunto,	incentive	‑o	a	
representar	a	operação	com	
material	manipulável.
68
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Questão
Resposta 
certa
Descritor de 
alcance da 
habilidade
Interpretação 
do resultado
O que fazer para alcançar 
a aprendizagem
14 1000
Identifica	
regularidades	
em	sequências	
ordenadas	de	
números	naturais,	
resultantes	da	
realização	
de	adições	
sucessivas,	por	
um	mesmo	
número	e	deter‑
‑mina	o	elemento	
seguinte.	
(EF03MA10)
O	aluno	deve	perceber	
uma	regra	de	formação	de	
sequência.	Por	exemplo,	
cada	elemento	a	partir	do	
segundo	é	igual	ao	anterior	
mais	50.	Assim,	o	elemento	
escondido	pelo	balão	deve	
ser	igual	a		
950	+	50	=	1000.
Para	que	o	aluno	identifique	
uma	regra	de	formação	em	uma	
sequência	de	números	naturais	
de	três	algarismos,	é	necessário	
que	observe	inicialmente	
padrões	ou	regularidades	em	
sequências	numéricas	mais	
simples.	Para	determinar	
o	número	escondido	nessa	
sequência,	
ele	deve	dominar	contagem	
de	50	em	50,	percebendo	que		
950	+	50	=	1000.
15 300	reais
Resolve	
problemas	
de	adição	e	
subtração	com	
os	significados	
de	juntar	e	de	
retirar	
quantidades,	
utilizando	
diferentes	
estratégias	de	
cálculo	mental	
ou	escrito.	
(EF03MA06)
Para	responder	
adequadamente	ao	
problema,	o	aluno	deve	
calcular	quanto	dona	Leila	
deu	a	suas	netas		
(150	+	200	=	350)	e,	em	
seguida,	determinar	quanto	
restou	para	dona	Leila		
(650	–	350	=	300).	Ele	também	
pode	determinar	quanto	
restou	para	dona	Leila	após	
dar	o	dinheiro	a	cada	neta	
fazendo,	por	exemplo,		
650	–	150	=	500	e,	em	
seguida,	500	–	200	=	300.
Para	que	o	aluno	resolva	
com	êxito	problemas	que	
envolvem	adição	e	subtração,	é	
fundamental	que	ele	interprete	
cada	situação.	Você	poderá	
propor	que	ele	dramatize	
a	situação	usando	material	
manipulável	e	que	relate	o	que	
ocorre	em	cada	problema.
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69
1.3. Ficha de acompanhamento das aprendizagens
Matemática	–	3o	Ano	–	1o	bimestre	de	_________________		
Professor(a):	____________________________________________________________________________________________	Turma:	__________________
Descritores
1.	Participa	das	atividades.*
2.	Relaciona	‑se	com	respeito	e	cooperação.
3.	Lê	números	e	os	representa	com	algarismos	considerando	o	universo	numérico	trabalhado.*
4.	Compara	e	ordena	números	naturais	no	universo	numérico	trabalhado.*
5.	Compõe	e	decompõe	números	naturais	no	universo	numérico	trabalhado.*
6.	Identifica	número	par	e	número	ímpar	no	universo	numérico	trabalhado.*
7.	Resolve	adições	sem	trocas	utilizando	diferentes	estratégias	(inclusive	cálculo	mental),	considerando	o	universo	numérico	trabalhado.*
8.	Resolve	subtrações	sem	trocas	utilizando	diferentes	estratégias	(inclusive	cálculo	mental),	considerando	o	universo	numérico	trabalhado.*
9.	Resolve	problemas	envolvendo	significados	da	adição	(juntar	e	acrescentar)	por	meio	de	estratégias	pessoais.*
10.	Resolve	problemas	envolvendo	significados	da	subtração	(retirar	e	comparar)	por	meio	de	estratégias	pessoais.*
11.	Identifica	unidades	de	tempo	(mês	e	ano)	estabelecendo	relações	entre	essas	unidades.
12.	Identifica	os	valores	de	cédulas	e	moedas	do	sistema	monetário	brasileiro.*
13.	Estima	a	chance	de	ocorrência	de	um	evento	aleatório	familiar.
14.	Coleta	e	organiza	informações.*
15.	Interpreta	tabelas	e	gráficos	de	barras	ou	colunas.*
Observação:	o	bom	desempenho	nas	habilidades	assinaladas	com	asterisco	(*)	é	essencial	para	que	o	aluno	avance	para	as	próximas	aprendizagens.
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70
Aluno(a) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
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71
Aluno(a) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
72
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Níveis de desempenho para cada descritor
Matemática	–	3o	Ano	–	1o	bimestre	de	_________________		
Descritores Níveis do desempenho
Participa	das	atividades. A	–	Participa	na	maioria	das	vezes.
AR	–	Participa	quando	incentivado.
NA	–	Raramente	participa.
Relaciona	‑se	com	respeito	e	cooperação. A	–	Na	maioria	das	vezes,	sim.
AR	–	Na	maioria	das	vezes,	não,	mas	tenta	melhorar.
NA	–	Raramente.
Age	com	independência	e	organização. A	–	Na	maioria	das	vezes,	sim.
AR	–	Age	com	organização,	mas	pouca	
independência.
NA	–	Raramente.
Lê	e	representa	números	até	999. A	–	Lê	e	representa	todos.
AR	–	Lê	e	representa	a	maioria	deles.
NA	–	Lê	e	representa	apenas	alguns	deles.
Compara	e	ordena	números	até	999. A	–	Compara	e	ordena.AR	–	Compara	e	ordena	na	maioria	das	vezes.
NA	–	Raramente	consegue.
Compõe	e	decompõe	números	de	até	3	algarismos	
segundo	as	regras	do	sistema	de	numeração	decimal.
A	–	Compõe	e	decompõe.	
AR	–	Compõe	e	decompõe	na	maioria	das	vezes.
NA	–	Raramente	consegue.
Identifica	números	pares	e	números	ímpares. A	–	Identifica.
AR	–	identifica	na	maioria	das	vezes.
NA	–	Raramente	identifica.
Resolve	adições	com	2	ou	3	parcelas	com	total	até	99	
sem	trocas.
A	–	Resolve.
AR	–	Resolve	na	maioria	das	vezes.
NA	–	Raramente	resolve.
Resolve	subtrações	com	minuendo	até	99	sem	trocas. A	–	Resolve.
AR	–	Resolve	na	maioria	das	vezes.
NA	–	Raramente	resolve.
Resolve	situações	‑problema	envolvendo	diferentes	
significados	da	adição:	juntar	e	acrescentar.
A	–	Resolve	na	maioria	das	vezes.
AR	–	Resolve,	mas	em	poucos	contextos.
NA	–	Raramente	resolve.
Resolve	situações	‑problema	envolvendo	diferentes	
significados	da	subtração:	retirar,	completar	
e	comparar.
A	–	Resolve	na	maioria	das	vezes.
AR	–	Resolve,	mas	em	poucos	contextos.
NA	–	Raramente	resolve.
Identifica	regularidades	em	sequências	numéricas. A	–	Sempre	identifica.
AR	–	Identifica	algumas	regularidades.
NA	–	Raramente	identifica.
Utiliza	unidades	de	medida	de	tempo	(anos	e	meses). A	–	Utiliza	adequadamente.
AR	–	Utiliza	às	vezes.
NA	–	Raramente	utiliza.
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Descritores Níveis do desempenho
Identifica	os	valores	de	cédulas	e	moedas	do	sistema	
monetário	brasileiro.
A	–	Identifica.
AR	–	Identifica	o	valor	de	algumas	cédulas	e	moedas.
NA	–	Raramente	identifica.
Estima	a	chance	de	ocorrência	de	eventos	
familiares	aleatórios.
A	–	Estima	de	forma	adequada.
AR	–	Estima,	mas	depende	de	ajuda.
NA	–	Raramente	estima.
Coleta	e	organiza	informações. A	–	Coleta	e	organiza	muitas	vezes	e	sem	ajuda.	
AR	–	Coleta	e	organiza	às	vezes	ou	com	ajuda.
NA	–	Raramente.
Interpreta	e	completa	tabelas	e	gráficos	de	barras	
ou	colunas.
A	–	Interpreta	e	completa	muitas	vezes	e	sem	ajuda.
AR	–	Interpreta	e	completa	às	vezes	ou	com	ajuda.
NA	–	Raramente.
Legenda:
A	–	Apresenta	o	desempenho	esperado.
AR	–	Apresenta	com	restrições.
NA	–	Não	apresenta	ainda.
74
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2. Sugestões para o 2o bimestre
2.1 Sequências didáticas 4, 5 e 6
Sequência didática 4: Construção do algoritmo da adição pela resolução de 
 situações de compra de produtos e utilizando relações de 
equivalência de valor entre cédulas e moedas do sistema 
 monetário brasileiro
Objetivos de aprendizagem
Objetos de conhecimento 
da BNCC
Habilidades da BNCC 
desenvolvidas
•	Identificar	a	determinação	do	
valor	da	compra	de	produtos	
como	uma	situação	que	pode	ser	
resolvida	pela	adição.
•	Construir	o	algoritmo	da	
adição	com	base	na	resolução	
de	situações-problema	e	
aplicando	as	regras	do	sistema	de	
numeração	decimal	aprendidas	
anteriormente.
•	Estabelecer	relações	de	
equivalência	de	um	mesmo	valor	
(10	reais	e	100	reais)	utilizando	
cédulas	de	100	e	10	reais	e	
moedas	de	1	real.
•	Composição e decomposição 
de números naturais.
•	Procedimentos de cálculo 
(mental e escrito) com números 
naturais: adição	e	subtração.
•	Sistema monetário 
brasileiro: estabelecimento 
de equivalências de um 
mesmo valor na utilização de 
diferentes cédulas e moedas.
(EF03MA02)	Identificar	
características	do	sistema	de	
numeração	decimal,	utilizando	
a	composição	e	a	decomposição	
de	número	natural	de	até	quatro	
ordens.
(EF03MA05)	Utilizar	diferentes	
procedimentos	de	cálculo	mental	
e	escrito	para	resolver	problemas	
significativos	envolvendo	
adição	e	subtração	com	números	
naturais.
(EF03MA24)	Resolver	e	elaborar	
problemas	que	envolvam	a	
comparação	e	a	equivalência	de	
valores	monetários	do	sistema	
brasileiro	em	situações	de	
compra,	venda	e	troca.
Objetivos e conteúdos de ensino
Nesta	sequência	didática,	os	alunos	terão	a	oportunidade	de	construir	o	algoritmo	da	adição	
manipulando	cédulas	e	moedas	de	real	para	resolver	situações	de	compra.	A	cada	situação,	após	
efetuar	a	adição	envolvida	nela	e	utilizar	o	material	sugerido,	os	alunos	deverão	associar	as	ações	a	
cada	etapa	do	algoritmo,	evidenciando	as	trocas	–	oral	e	graficamente.	Os	alunos	terão,	também,	a	
oportunidade	de	exercitar	o	trabalho	em	equipe.	
Quanto dura 
8	tempos	de	aula	(360	min)
1a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)	
Material
Para	cada	aluno:	
•	reprodução	da	ficha	disponibilizada	no	final	desta	sequência	didática,	caneta	hidrocor	ou	lápis	
de	cor,	lápis	preto	e	borracha.	
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ser indicadas, além de um link para a licença.
Para	cada	grupo:
•	reprodução,	em	um	quarto	de	folha	de	papel	pardo,	do	quadro	de	ordens	como	aparece	na	ficha	
disponibilizada	ao	final	desta	sequência	didática;
•	reprodução	de	cédulas	de	10	reais	e	moedas	de	1	real.	(Disponibilizamos	esse	material	para	re-
produção	no	final	desta	sequência.)
Observações 
Se	você	dispuser	de	outro	tipo	de	material	de	contagem,	como	lacres	de	latas	de	alumínio,	tam-
pas	de	garrafa	PET	ou	palitos,	para	“valer	1	real”	cada	um,	e	preferir	utilizá-los,	poderá	fazê-lo.
Será	necessário	utilizar	saquinhos,	caixas	ou	elásticos	para	guardar	ou	amarrar	cada	agrupa-
mento	de	10	unidades,	que	valerá	10	reais.	Os	cubinhos	e	as	barras	do	Material	Dourado	também	
poderão	ser	utilizados	para	representar	esses	valores.
Onde realizar 
Em	qualquer	ambiente	com	mesas	sobre	as	quais	os	alunos	possam	apoiar	o	material	e	trabalhar	
coletivamente	a	seu	redor.	
Organização da turma
Em	grupos	com	a	mesma	quantidade	de	alunos,	por	exemplo,	quatro	alunos	em	cada.
Desenvolvimento
O	objetivo	maior	desta	atividade	é	levar	os	alunos	a	compreender	as	trocas	que	ocorrem	no	al-
goritmo	da	adição,	de	acordo	com	as	características	do	sistema	de	numeração	decimal.
Depois	de	organizar	os	alunos,	entregue	a	cada	grupo	as	representações	das	notas	e	moedas	
de	real	(ou	outro	material)	e	um	quadro	de	ordens.	Disponibilize	uma	ficha	de	atividades	para	
cada	aluno.
Informe	que	aprenderão	uma	forma	prática	de	fazer	cálculos,	por	meio	da	resolução	de	proble-
mas.	Diga	que	o	objetivo	é	saberem	explicar	o	que	estão	fazendo.	Relembre	as	atitudes	necessárias	
para	o	bom	andamento	da	atividade.
Peça	a	um	aluno	que	faça	a	leitura	do	título	da	ficha	e	do	enunciado.	Leve	os	alunos	a	observar	
que,	para	cada	situação,	há	um	quadro	de	ordens	idêntico	ao	que	eles	receberam	no	papel	pardo.	
Ressalte,	então,	as	etapas	que	deverão	seguir	para	resolver	cada	situação,	registrando-as	na	lousa:	
1o: identificar	que	cálculo	deverão	fazer	e	escrevê-lo	na	ficha;
2 o:	efetuar	a	operação	por	meio	do	material,	arrumando-o	sobre	o	quadro	de	ordens	grande;
3 o:	desenhar	no	quadro	de	ordens	da	ficha	o	que	fizeram	com	o	material;
4 o:	resolver	a	conta	lembrando	como	fizeram	com	o	material;
5 o:	escrever	a	resposta	do	problema,	verificando	se	ela	é	possível	ou	não.
Combine	com	eles	que	todos	farão	juntos	a	primeira	resolução.	Peça,	então,	que	um	aluno	leia	a	
situação	e	pare	quando	terminar	de	ler	a	primeira	solicitação.	A	partir	daí,	conduza	a	execução	das	
etapas,e completar 
quantidades, utilizando diferentes 
estratégias de cálculo, incluindo 
cálculo mental e estimativa.
Capítulos 
4, 5 e 6 SD03
Problemas envolvendo 
diferentes significados 
da multiplicação e 
da divisão: adição 
de parcelas iguais, 
configuração retangular, 
repartição em partes 
iguais e medidas.
(EF03MA07) Resolver e elaborar 
problemas de multiplicação (por 2, 
3, 4, 5 e 10) com os significados de 
adição de parcelas iguais e elementos 
apresentados em disposição retangular, 
utilizando diferentes estratégias de 
cálculo e registros.
Capítulo 8 SD07
Problemas envolvendo 
diferentes significados 
da multiplicação e 
da divisão: adição 
de parcelas iguais, 
configuração retangular, 
repartição em partes 
iguais e medida.
(EF03MA08) Resolver e elaborar 
problemas de divisão de um número 
natural por outro (até 10), com resto 
zero e com resto diferente de zero, com 
os significados de repartição equitativa 
e de medida, por meio de estratégias e 
registros pessoais.
Capítulo 8
SD10
SD11
Significados de metade, 
terça parte, quarta parte, 
quinta parte e décima 
parte.
(EF03MA09) Associar o quociente de 
uma divisão com resto zero de um 
número natural por 2, 3, 4, 5 e 10 às 
ideias de metade, terça parte, quarta 
parte, quinta parte e décima partes.
Capítulo 8 SD11
Álgebra
Identificação e descrição 
de regularidades em 
sequências numéricas 
recursivas.
(EF03MA10) Identificar regularidades 
em sequências ordenadas de números 
naturais, resultantes da realização 
de adições ou subtrações sucessivas 
por um mesmo número, descrever 
uma regra de formação da sequência 
e determinar elementos faltantes ou 
seguintes.
Capítulos 
1, 4 e 5 SD01
Geometria
Localização e 
movimentação: 
representação de objetos e 
pontos de referência.
(EF03MA12) Descrever e representar, 
por meio de esboços de trajetos ou 
utilizando croquis e maquetes, a 
movimentação de pessoas ou de 
objetos no espaço, incluindo mudanças 
de direção e sentido, com base em 
diferentes pontos de referência.
Capítulo 2 SD06
4
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Unidades 
temáticas
Objetos de 
conhecimento 
da BNCC
Habilidades
Localização
No Livro 
do Aluno
No MP — 
Digital
Geometria
Figuras geométricas 
espaciais (cubo, bloco 
retangular, pirâmide, 
cone, cilindro e esfera): 
reconhecimento, análise 
de características e plani-
ficações.
(EF03MA14) Descrever características 
de algumas figuras geométricas 
espaciais (prismas retos, pirâmides, 
cilindros, cones), relacionando-as com 
suas planificações.
Capítulos 
7 e 11 SD08
Medidas de 
comprimento (unidades 
não convencionais 
e convencionais): 
registro, estimativas e 
comparações.
(EF03MA19) Estimar, medir e comparar 
comprimentos, utilizando unidades 
de medida não padronizadas e 
padronizadas mais usuais (metro, 
centímetro e milímetro) e diversos 
instrumentos de medida.
Capítulos 
10 e 11 SD06
Grandezas 
e Medidas
Medidas de tempo: leitura 
de horas em relógios 
digitais e analógicos, 
duração de eventos 
e reconhecimento de 
relações entre unidades 
de medidas de tempo.
(EF03MA22) Ler e registrar medidas 
e intervalos de tempo, utilizando 
relógios (analógico e digital) para 
informar os horários de início e 
término de realização de uma 
atividade e sua duração.
Capítulo 6 SD09
(EF03MA23) Ler horas em relógios 
digitais e em relógios analógicos e 
reconhecer a relação entre hora e 
minutos e entre minuto e segundos.
Capítulo 6 SD09
Sistema monetário 
brasileiro: 
estabelecimento de 
equivalências de 
um mesmo valor na 
utilização de diferentes 
cédulas e moedas.
(EF03MA24) Resolver e elaborar 
problemas que envolvam a 
comparação e a equivalência de 
valores monetários do sistema 
brasileiro em situações de compra, 
venda e troca.
Capítulos 
1 e 5
SD04
SD05
SD12
Estatística 
e Probabi- 
lidade
Leitura, interpretação e 
representação de dados 
em tabelas de dupla 
entrada e gráficos de 
barras.
(EF03MA26) Resolver problemas cujos 
dados estão apresentados em tabelas 
de dupla entrada, gráficos de barras ou 
de colunas.
Capítulos 
4, 5 e 6 SD03
Coleta, classificação e 
representação de dados 
referentes a variáveis 
categóricas por meio de 
tabelas e gráficos.
(EF03MA28) Realizar pesquisa 
envolvendo variáveis categóricas em 
um universo de até 50 elementos, 
organizar os dados coletados 
utilizando listas, tabelas simples ou 
de dupla entrada e representá-los em 
gráficos de colunas simples, com e sem 
uso de tecnologias digitais.
Capítulos 
1, 4 e 5 SD03
2. Proposta didático-pedagógica
A fim de favorecer o desenvolvimento das habilidades propostas para o 3o- ano do Ensino Fun-
damental, sugerimos que você, frequentemente, leve o aluno a: 
•	identificar diariamente, em calendário, a data do dia, com o objetivo de observar e reconhecer os 
períodos cíclicos das medidas de tempo (dias, semanas etc.);
5
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•	participar do planejamento, com você e a turma, das atividades que serão desenvolvidas no dia 
e da verificação, ao final do dia, do cumprimento do planejado, tanto para identificar as possí-
veis causas da não realização de alguma atividade, caso isso tenha ocorrido, como levantar o que 
deve ser mudado para que o planejamento seja cumprido. Por exemplo: “Devemos planejar me-
nos atividades?”, “Vamos nos empenhar em cumprir as tarefas no tempo combinado?”, “Vamos 
ajudar os colegas que estejam com dúvida a pensar para fazer as atividades?”;
•	identificar os alunos responsáveis por uma tarefa (como o ajudante do dia ou o responsável por 
distribuir ou recolher algum material) porque estão incluídos no grupo de alunos que atendem 
a certo critério, como nome iniciado por determinada letra, nome com quantidade predefinida 
de letras, certo número de irmãos etc. Esse tipo de atividade oferece ao aluno a possibilidade de 
organizar pessoas conforme alguns critérios ou atributos que devem ser estabelecidos ou suge-
ridos por você e/ou combinados previamente com a turma;
•	estimar a quantidade de objetos de diferentes coleções ou fazer contagens utilizando diversas 
estratégias, principalmente agrupamentos;
•	registrar o resultado dessas contagens em quadros ou tabelas, escrevendo, inclusive, o número 
com algarismos;
•	usar e construir quadro de ordens para representar números, segundo as regras do sistema de 
numeração decimal;
•	participar de jogos ou brincadeiras nas quais precise ler, escrever, comparar, ordenar, compor e 
decompor números de até 4 algarismos usando material manipulável;
•	relatar atividades das quais participou oralmente, por escrito, por meio de desenhos ou usando 
linguagem matemática;
•	resolver ou elaborar situações-problema envolvendo os diferentes significados das operações 
básicas entre números naturais, em atividades coletivas ou individuais, empregando estratégias 
próprias;
•	interpretar situações-problema variadas, discutindo com os colegas suas estratégias na busca de 
soluções;
•	participar de atividades que simulem compra e venda, com a existência de troco e de trocas entre 
moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro;
•	utilizar a reta numérica para relacionar pontos da reta com números naturais, por exemplo, em 
linha do tempo que represente fatos marcantes da vida do aluno ou a representação de uma 
estrada com a marcação dos quilômetros; 
•	usar a trilha numerada para representarcertificando-se	de	que	todos	estão	participando	de	alguma	forma.	Veja	a	seguir	as	respostas	
a	serem	dadas	ou	ações	a	serem	executadas.
1. O	aluno	deve	constatar	que,	para	saber	quanto	Laura	gastará	se	comprar	a	agenda	e	a	lapisei-
ra,	é	preciso	somar	o	preço	desses	dois	produtos,	registrando	cada	quantia	no	lugar	de	cada	
parcela	da	adição.	(Verifique	se	todos	realmente	concordam	que	o	cálculo	deve	ser	uma	adi-
ção.	Devido	ao	verbo	“gastar”,	alguns	alunos	podem	considerar	que	seja	uma	situação	de	sub-
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tração.	Leve-os	a	observar	que	estão	calculando	o	total	gasto	e	não,	por	exemplo,	com	quanto	
Laura	ficou	depois	que	gastou.)	Veja	a	seguir	como	deve	ficar	o	registro	do	cálculo	na	ficha.
C D U
1 7
+ 1 1
2. Para	fazer	a	operação	utilizando	o	material,	os	alunos	devem	arrumar	no	quadro	as	notas	e	
moedas	referentes	à	primeira	parcela,	que	é	o	preço	da	agenda	(17	reais:	uma	nota	de	10	nas	
dezenas	e	7	moedas	de	1	real	nas	unidades).	Depois,	colocará	abaixo,	no	quadro,	a	quantia	
referente	à	segunda	parcela,	que	é	o	preço	da	lapiseira	(11	reais:	1	nota	de	10	nas	dezenas	e	1	
moeda	de	um	nas	unidades).
Nesse	momento,	dê	uma	parada	para	certificar-se	de	que	todos	estão	acompanhando	o	procedi-
mento.	Peça,	então,	a	algum	aluno	que	explique	o	que	já	foi	feito	até	então	e	para	quê.
Para	continuar,	diga	que	devem	juntar	tudo	para	ver	quanto	Laura	gastará.	A	ideia	é	perceberem	
que	terão	de	juntar	os	elementos	em	dois	grupos:	um	com	as	moedas	de	1	real	(7	+	1	=	8)	e	outro	com	
as	notas	de	10	reais	(1	+	1	=	2).	Veja	como	pode	ficar	essa	arrumação:	
As imagens não estão proporcionais entre si.
Centenas Dezenas Unidades
3. Desenhando	no	quadro	da	ficha	o	que	fez	com	o	material,	o	aluno	pode	fazer	a	seguinte	re-
presentação:
Centenas Dezenas Unidades
10
10
1
1
1
1
1
1
1
1
4. O	aluno	resolve,	então,	a	conta	lembrando	como	fez:	“7	unidades	mais	uma	unidade	são	8	uni-
dades”	ou	“7	moedas	de	um	mais	uma	moeda	de	um	são	8	moedas	de	um”	e	“1	dezena	mais	
1	dezena	são	2	dezenas”	ou	“1	nota	de	10	mais	1	nota	de	10	são	2	notas	de	10”.
C D U
1 7
+ 1 1
2 8
5. Escreve	a	resposta	do	problema	(28	reais)	e	verifica	se	ela	é	possível.	 (É	muito	 importante	
desenvolver	o	hábito	da	validação	de	uma	resposta,	seja	de	uma	conta,	seja	de	um	problema.	
Nesse	caso,	por	exemplo,	28	é	uma	quantia	maior	que	o	preço	de	cada	produto,	o	que	já	a	
torna	uma	resposta	possível.)	
Imagens: Banco Central do Brasil
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ser indicadas, além de um link para a licença.
Note	que,	nesse	item	a,	a	adição	não	envolveu	“trocas”.	Aqui,	o	objetivo	era	que	os	alunos	se	
apropriassem	da	dinâmica	da	atividade	e,	principalmente,	que,	ao	fazer	a	adição,	 juntassem	uni-
dades	com	unidades	e	dezenas	com	dezenas.	Depois	da	realização	desse	item,	peça	que	os	grupos	
resolvam	o	 item	b	 seguindo	as	mesmas	etapas	do	 item	anterior.	Determine	um	tempo	para	essa	
execução	e	combine	que	irão	corrigi-lo	coletivamente.	
Na	adição	17	+	26,	os	alunos	terão	de	perceber	que	não	podem	deixar	13	moedas	de	1	real	nas	
unidades,	pois,	com	base	nas	regras	do	sistema	de	numeração	decimal,	cada	vez	que	houver	10	uni-
dades,	devem	trocá-las	por	1	dezena.	Espere	que	parta	dos	alunos	a	indicação	do	procedimento	a	ser	
tomado:	trocar	10	moedas	de	1	real	por	1	nota	de	10	reais.	Promova	uma	discussão	entre	os	alunos	
sobre	a	concordância	ou	não	da	realização	dessa	troca	e	peça	a	alguns	deles	que	expliquem	que	troca	
farão	no	quadro	de	ordens:	retirar	10	moedas	de	1	real	da	ordem	das	unidades	e	colocar	1	nota	de	
10	reais	na	ordem	das	dezenas.	
Leve	também	os	alunos	a	discutir	sobre	como	podem	representar	essa	troca	por	meio	de	dese-
nhos.	Utilizar	uma	cor	diferente	para	indicá-la	é	um	recurso	que	pode	ajudar	na	interpretação	do	que	
está	desenhado.	Veja	uma	sugestão:
Centenas Dezenas Unidades
10
10
10
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
No	momento	da	correção,	peça	a	um	aluno	que	vá	à	lousa	para	efetuar	o	cálculo	e	explicar	passo	
a	passo	o	processo	de	resolução,	reportando-se	ao	que	foi	feito	com	o	material:	
•	Somando	 7	 unidades	 com	 6	 unidades	 ficam	 13	 unidades.	 Mas	
13	unidades	não	podem	ficar	na	ordem	das	unidades.
•	Então,	trocamos	10	unidades	(ou	10	moedas	de	1	real)	por	1	dezena	
(ou	1	nota	de	10	reais).	Essa	nova	dezena	vai	para	as	dezenas,	e	as	
	3	unidades	que	sobram	é	o	que	fica	nas	unidades.
•	Juntando	todas	as	dezenas	(ou	todas	as	notas	de	10	reais)	ficam		
4	dezenas.
Aproveite	esse	momento	para	certificar-se	de	que	os	alunos	estão	mantendo	a	noção	do	valor	
posicional	de	cada	algarismo:	o	3	vale	3	unidades	e	o	4	vale	4	dezenas,	ou	seja,	40.	Logo,	Laura	gas-
tará	43	reais.
Todo	esse	procedimento	deve	ser	retomado	para	a	resolução	do	próximo	e	último	item.	Nele,	
os	alunos	devem	perceber	que,	depois	da	troca,	não	sobrará	nenhuma	moeda	de	real,	ficando	0	nas	
unidades.	E	o	preenchimento	da	ficha	poderá	ficar	assim:
c)	a	lapiseira	e	o	porta-CD
Centenas Dezenas Unidades
10
10
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
C D U
11 1
+ 	1 9
	3 0
C D U
11 7
+ 	2 6
	4 3
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ser indicadas, além de um link para a licença.
Laura	gastará	30	reais.
Após	a	correção,	recolha	o	material	dos	grupos,	que	também	será	utilizado	na	próxima	etapa.	
Avaliação
Durante	a	atividade,	circule	pela	sala	de	aula	procurando	verificar	o	desempenho	de	cada	aluno.	
Observe	e	registre,	por	exemplo,	se:
•	reconheceu	que	a	situação	poderia	ser	resolvida	por	adição,	mas	não	por	subtração;
•	identificou,	no	quadro	com	os	preços	dos	produtos,	que	quantias	deveriam	ser	somadas	em	
cada	situa	ção;
•	soube	representar	cada	quantia	com	o	material	concreto	utilizado;
•	percebeu	a	necessidade	de	fazer	uma	troca	ao	verificar	o	total	da	adição.
Ao	final,	leve	os	alunos	a	avaliar	o	desempenho	do	próprio	grupo,	dando	sugestões	sobre	o	que	
consideram	que	deva	ser	melhorado.	Em	seguida,	ofereça	uma	ficha,	para	que	se	autoavaliem,	com	
itens	previamente	discutidos	sobre	as	atitudes	em	trabalhos	em	grupo,	o	uso	do	material	e	conteú-
dos	explorados.	Veja	um	exemplo	de	ficha	ao	final	desta	sequência	didática.
2a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)
Material
Para	cada	aluno:	reprodução	das	duas	fichas	disponibilizadas	no	final	desta	sequência	didática,	
canetinha	ou	lápis	de	cor,	lápis	e	borracha.	
Para	cada	grupo:
•	o	mesmo	quadro	de	ordens	em	folha	de	papel	pardo	usado	na	etapa	anterior;
•	as	reproduções	de	cédulas	de	10	reais	e	moedas	de	1	real	usadas	na	etapa	anterior;
•	reprodução	de	cédulas	de	100	reais	 (disponibilizamos	esse	material	para	reprodução	ao	final	
desta	sequência	didática).
Observação:
Se	você	utilizou	outro	tipo	de	material	de	contagem,	na	etapa	anterior,	para	representar	as	cédu-
las	de	10	reais	e	as	moedas	de	1	real,	pode	continuar	a	fazê-lo.	Entretanto,	também	será	necessário	
utilizar	pratos	ou	bandejas	de	papelão	ou	plástico,	por	exemplo,	para	reunir	10	dezenas,	“valendo”	
100	reais	cada	um	desses	novos	agrupamentos.	As	placas	do	Material	Dourado	também	podem	ser	
utilizadas	para	representar	esses	valores.
Onde realizar
Em	qualquerambiente	com	mesas	sobre	as	quais	os	alunos	possam	apoiar	o	material	e	trabalhar	
coletivamente	a	seu	redor.	
Organização da turma
Como	na	etapa	anterior,	turma	organizada	em	grupos	com	a	mesma	quantidade	de	alunos,	por	
exemplo,	quatro	alunos	em	cada	grupo.	Entretanto,	procure	formar	grupos	com	outros	componentes.	
Aproveite	as	observações	que	você	fez	sobre	as	atitudes	dos	alunos	para	montar	essa	distribuição.	Reú-
na,	por	exemplo,	em	um	mesmo	grupo,	aqueles	que	não	demonstraram	muita	iniciativa	para	utilizar	
o		material.	Assim,	poderão	perceber	que,	se	mantiverem	a	mesma	conduta,	o	trabalho	de	seu	grupo	
ficará	prejudicado.
79
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Desenvolvimento
O	objetivo	dessa	atividade	é	dar	continuidade	à	construção	do	algoritmo	da	adição	ampliando	
seu	emprego	para	adições	nas	quais	será	preciso	fazer	duas	trocas.	
Com	os	grupos	já	organizados,	o	quadro	de	ordens	e	as	representações	das	cédulas	e	moedas	
sobre	a	mesa	e	cada	aluno	com	suas	fichas,	proceda	como	na	etapa	anterior:	
•	peça	a	um	aluno	que	leia	todo	o	enunciado	da	situação;
•	converse	com	eles	sobre	o	que	entenderam	do	que	deve	ser	feito;
•	combinem	um	tempo	para	a	realização	de	cada	item;
•	deixe	que	os	grupos	trabalhem	com	o	primeiro	item,	identificando	o	cálculo	a	ser	feito,	repre-
sentando-o	com	o	material	sobre	o	quadro	de	ordens	grande	e	registrando	essa	representação	
na	ficha;
•	percorra	os	grupos	e	peça	a	algum	elemento	de	um	grupo	que	explique	o	procedimento	já	feito	
até	aquele	momento;
•	terminado	o	tempo,	promova	a	correção	coletiva	desse	item,	fazendo	os	questionamentos	per-
tinentes	e	pedindo	a	um	aluno	que	vá	à	lousa	explicar	as	etapas	a	serem	seguidas	na	realização	
da	“conta	armada”;
•	aja,	a	cada	item	seguinte,	de	maneira	idêntica	à	adotada	no	primeiro	item.	
A	adição	a	ser	feita	no	item	a	é 45	+	60.	Espere	para	ver	se	os	alunos	já	tomarão	a	iniciativa	de,	ao	
juntar	4	notas	de	10	reais	com	outras	6,	obtendo	10	notas	de	10	reais,	trocá-las	por	uma	nota	de	100	
reais,	colocando-a	sobre	a	ordem	das	centenas,	no	quadro.	Os	registros	nas	fichas	poderão	ficar	assim: 
a)	 Se	comprar	o	livro	e	a	mochila:	
Centenas Dezenas Unidades
100
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
1 1 1 1 1
Cálculo:	
C D U
1 4 5
+ 6 0
1 0 5
Laura	gastará	105	reais.
Estimule	os	alunos	a	explicar	a	troca	feita.	
80
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b) a	maleta	de	pintura	e	a	mochila:
Centenas Dezenas Unidades
100
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
1
1
1
1
1
1
1
1
Cálculo:
C D U
1 5 8
+ 6 0
1 1 8
Laura	gastará	118	reais.
c)	 o	fichário	e	a	maleta	de	pintura:
Centenas Dezenas Unidades
100
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Cálculo:
C D U
1 14 2
+ 5 8
1 0 0
Laura	gastará	100	reais.
No	item	c,	os	alunos	se	depararão	com	a	necessidade	de	realizar	duas	trocas:	10	moedas	de	1	real	
por	1	nota	de	10	reais	e	10	notas	de	10	reais	por	1	nota	de	100	reais.
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d)	 o	livro,	a	maleta	de	pintura	e	o	estojo:
Centenas Dezenas Unidades
100
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 1
1
Cálculo:
C D U
1 24 5
+ 	5 8
9
1 	1 2
Laura	gastará	112	reais.
Nesse	último	item,	verifique	se	os	alunos	não	terão	dúvida,	ao	“armar	a	conta”,	de	que	o	9	deve	
ficar	na	ordem	das	unidades.	Veja	também	se	percebem	que,	ao	juntar	5	+	8	+	9	unidades,	ou	moedas	
de	1	real,	podem	formar	2	dezenas,	ou	seja,	trocar	20	moedas	de	1	real	por	2	notas	de	10	reais.	
Avaliação
Da	mesma	forma	que	na	etapa	anterior,	percorra	os	grupos	durante	a	atividade,	de	modo	a	ob-
servar	as	estratégias	empregadas	pelos	alunos.	Não	deixe	de	registrar	suas	observações,	identifican-
do	não	só	aqueles	que	demonstraram	ainda	ter	dúvidas	sobre	as	trocas	que	deveriam	ser	feitas	como	
também	os	que	contribuíram	sugerindo	estratégias	ou	estimulando	os	alunos	que	não	demonstra-
vam	iniciativa.	Considerando	essas	observações	ao	formar	os	grupos	nas	próximas	atividades,	você	
pode	obter	melhores	desempenhos	dos	alunos.
3a etapa
Tempo estimado
1	tempo	de	aula	(45	min)
Material
Para	cada	aluno:	reprodução	da	ficha	apresentada	ao	final	desta	sequência	didática.
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
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Organização da turma
Alunos	sentados	em	seus	lugares	formando	duplas.	(Procure	juntar	alunos	que	apresentaram	o	
mesmo	nível	de	respostas	e	iniciativa	na	etapa	anterior.)
Desenvolvimento
O	objetivo	desta	atividade	é	levar	os	alunos	a	refletir	sobre	os	procedimentos	referentes	ao	algo-
ritmo	da	adição	vivenciados	nas	duas	etapas	anteriores.	Eles	deverão	trabalhar	em	duplas,	para	que	
possam	trocar	ideias.	Entretanto,	cada	um	preenche	sua	própria	ficha.	Verifique,	durante	a	ativida-
de,	se	as	duplas	estão	funcionando	bem,	sem	nenhum	aluno	simplesmente	copiando	as	resoluções	
do	colega,	com	a	anuência	dele.	Lembre	aos	alunos	que	a	atitude	esperada	deles	é	que	reflitam	juntos	
para	chegar	a	uma	mesma	resposta.	
Com	o	reconhecimento	das	adições	nas	quais	haverá	formação	de	grupos	da	ordem	imediata-
mente	superior,	proposto	na	atividade	1,	as	duplas	terão	a	oportunidade	de	refletir,	mais	uma	vez,	
sobre	a	necessidade	de	fazer	a	reserva	de	um	ou	mais	agrupamentos	para	a	próxima	ordem	quando	o	
total	obtido	ultrapassa	9	elementos	em	uma	ordem,	de	acordo	com	o	critério	de	representação	dos	nú-
meros	no	sistema	de	numeração	decimal.	Sendo	assim,	os	alunos	devem	marcar	as	seguintes	adi	çõ	es:
•	do	item	b,	pois	haverá	a	formação	de	uma	dezena	ao	juntarem	2U	+	9U;
•	do	item	c,	na	qual	haverá	a	formação	de	uma	dezena	ao	juntarem	9U	+	7U	e	de	uma	centena	na	
soma	5D	+	6D,	além	da	nova	dezena	formada;
•	do	item	e,	na	qual	a	soma	de	8U	+	3U	+	4U	ultrapassará	9U;
•	e	do	item	f,	na	qual	também	haverá	a	formação	de	uma	dezena,	ao	juntarem	7U	+	5U	+	3U,	e	de	
uma	centena,	na	soma	de	0D	+	6D	+	4D	+	1D,	sendo	essa	última	parcela	oriunda	da	soma	das	
unidades.	
Como	a	proposta	da	atividade	2	é	a	realização	desses	cálculos,	os	alunos	terão	a	chance	de	cons-
tatar	se	os	resultados	de	suas	análises	estavam	corretos.	
Ao	resolver	os	desafios	propostos	na	atividade	3,	além	de	continuar	a	trabalhar	com	os	proce-
dimentos	do	algoritmo,	os	alunos	devem	aplicar	a	operação	inversa	da	adição	–	a	subtração	–	para	
descobrir	os	algarismos	que	faltam	em	cada	parcela.	
Faça	a	 correção	 coletiva,	pedindo	que	as	duplas	 relatem	as	estratégias	 empregadas.	Ao	 final	
desta	sequência	didática	você	encontrará	as	respostas	das	atividades.	
Avaliação
Durante	toda	a	atividade,	observe	se	algum	aluno	apresenta	dificuldade	para	expor	argumen-
tos,	ao	colega,	sobre	como	a	dupla	deve	proceder.	Caso	identifiqueessa	situação,	intervenha,	levan-
do-o	a	relembrar	as	ações	que	seriam	feitas	caso	estivesse	usando	material	concreto.	Se	for	preciso,	
ofereça	material	de	contagem	para	o	aluno	representar	os	números	e	fazer	as	adições.	
Proponha	que,	ainda	em	duplas,	os	alunos	expliquem,	verbalmente	e	por	escrito,	os	passos	
que	seguiriam	para	resolver	uma	adição	com	reservas,	por	exemplo:	329	+	85.	Veja	um	exemplo	
de	explicação:		
329 + 85 = 414
1 1
3 2 9
+ 8 5
4 1 4
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Para fazer esse cálculo, primeiro tem que olhar se é de mais ou de menos. Depoıs eu 
pensei assim: se em 9 + 5 eu pegar um do 5, vai ficar 4. Então vai ficar 14 e vou 
 pegar uma dezena do 14 e vou botar na dezena. E o 8 + 2 + 1 faço assim: 8 + 2 = 10, 
com mais 1, 11 e eu vou pegar 1 dezena do 11 e vou botar na centena. E 3 + 1 = 4. Então 
o resultado é 414.
Note	que,	ao	somar	as	unidades,	o	aluno	aplicou	uma	estratégia	de	cálculo	mental:	encontrar	
uma	parcela	10.	Mas	em	seu	texto	ele	omitiu	a	adição	formada	com	o	deslocamento	de	1	unidade	
do	5	para	o	9:	10	+	4	=	14.	Na	continuação	da	explicação	ele	demonstrou	ter	apreendido	os	pas-
sos		seguintes	para	resolver	a	adição	e	soube	expressar	suas	ideias	com	clareza.	Entretanto,	há	um	
	aspecto	que	deveria	ser	retomado:	se	ele	tinha	a	noção	de	que	“1	dezena	do	11”	deveria	ir	para	a	cen-
tena	porque	corresponde	a	1	dezena	de	grupos	de	10,	ou	seja,	a	100,	ou,	contextualizando,	10	notas	
de	10	reais,		por	exemplo,	que	equivalem	a	1	nota	de	100	reais.	
Avaliações finais
Como	avaliação	final,	você	pode	propor	aos	alunos	que	façam,	 individualmente,	as	questões	
listadas	a	seguir.	Na	questão	1,	verifique	se	o	aluno	apreendeu	os	procedimentos	do	algoritmo	da	
adição.	Em	todos	os	itens	haverá	“reserva”	na	resolução	das	adições:
•	no	item	a,	com	total	671,	haverá	troca	de	10	unidades	por	1	dezena;
•	no	item	b,	com	total	944,	haverá	troca	de	10	dezenas	por	1	centena;
•	no	item	c,	com	total	627,	também	haverá	troca	de	10	dezenas	por	1	centena,	e	o	aluno	deverá	
identificar	quais	algarismos	pertencem	às	mesmas	ordens	ao	“armar	a	conta”;
•	no	item	d,	com	total	431,	além	dessa	correspondência	de	ordens,	o	aluno	deverá	fazer	duas	tro-
cas.	Haverá	troca	de	20	unidades	por	2	dezenas	e	de	20	dezenas	por	2	centenas.
Ao	elaborar	o	texto	solicitado	na	questão	2,	o	aluno	poderá	demonstrar	se	compreendeu	por	que	
“vai	um”	para	a	ordem	das	dezenas:	porque,	ao	somar	6	unidades	com	5	unidades,	houve	a	forma-
ção	de	1	dezena,	que	vai	para	a	ordem	das	dezenas,	e	sobrou	uma	unidade,	que	fica	nas	unidades.
Nas	questões	3	e	4,	o	aluno	também	terá	de	fazer	adições	com	trocas;	entretanto,	ele	estará	livre	
para	usar	a	estratégia	que	quiser.	E	deverá	 também	 interpretar	as	 situações,	percebendo	que,	na	
questão	3,	o	preço	da	bola	(90	reais)	não	será	utilizado	para	calcular	a	quantia	que	os	dois	amigos	
conseguiram	juntar	(61	reais):	25	+	36	=	61.
Deve	perceber	ainda	que,	na	questão	4,	a	situação	envolve	uma	adição,	pois,	para	calcular	quan-
to	Solange	tinha	antes	de	perder	o	dinheiro,	deverá	juntar	a	quantia	que	perdeu	com	a	que	sobrou:	
15	+	47	=	62.
Com	a	questão	5,	você	pode	verificar	se	o	aluno	reconhece	equivalências	de	valores	entre	cédu-
las	e	moedas	do	sistema	monetário	brasileiro	e	as	utiliza	para	fazer	trocas,	de	maneira	a	ficar	com	
o	menor	número	possível	de	cédulas	ou	moedas.	Para	resolver	o	item	a,	o	aluno	deve	identificar	
a	quantia	 representada:	298 reais. No	 item	b,	 ao	acrescentar	2	 reais,	poderá	 recorrer	à	 sequência	
numérica	para	determinar	com	quanto	Eliane	ficará	–	contando	mais	2	para	a	frente:	299,	300 –	ou	
recorrer	às	 trocas	 intrínsecas	à	 representação	dos	números	no	 sistema	de	numeração	decimal:	 se	
juntou	10	moedas	de	1	real,	troca-as	por	1	nota	de	10,	que,	sendo	acrescida	às	9	já	existentes,	podem	
ser	trocadas	por	1	nota	de	100.	Espera-se	então	que,	para	resolver	o	item	c,	o	aluno	represente	essas	
trocas	graficamente.			
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Nome: Data: / / 
1. Arme e resolva: 
a) 324 + 347 = 
b) 494 + 450 = 
c) 562 + 65 = 
d) 78 + 296 + 57 = 
2. Resolva a adição e depois explique os passos que você seguiu.
D U
2 6
+ 1 5
...... ......
3. João e Luís estão juntando dinheiro 
para comprar uma bola de futebol que 
custa 90 reais. João tem 25 reais e 
Luís 36 reais. Quanto os dois amigos 
já conseguiram juntar?
 
 
 
Cálculos:
4. Solange perdeu 15 reais e ainda ficou 
com 47 reais. Quanto a menina tinha 
antes de perder o dinheiro?
 
 
Cálculos:
 
 
 
85
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5. Observe o dinheiro que Eliane tem: 
As imagens não estão proporcionais entre si.
Imagens: Banco Central do Brasil
a) Que quantia ela possui? 
b) Com quanto ela ficará se ganhar mais 2 reais? 
c) Mostre na figura acima as trocas que ela pode fazer para ficar 
com a menor quantidade de cédulas e moedas possível.
86
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Material para ser reproduzido e utilizado na 1a etapa.
Nome: Data: / / 
Aprendendo a adição com trocas
1. Resolva as situações-problema a seguir indicando os cálculos e 
desenhando a representação deles com o material.
 Laura foi à papelaria e se interessou pelos seguintes produtos:
Agenda Lapiseira Porta-CD Porta-retratos
17 reais 11 reais 19 reais 26 reais
 Calcule quanto Laura gastará se comprar:
a) a agenda e a lapiseira.
Centenas Dezenas Unidades
 Cálculo:
C D U
 Laura gastará .
87
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b) a agenda e o porta-retratos.
Centenas Dezenas Unidades
 Cálculo:
C D U
 Laura gastará .
c) a lapiseira e o porta-CD.
Centenas Dezenas Unidades
 Cálculo:
C D U
 Laura gastará .
88
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Material para ser reproduzido e recortado, para ser utilizado nas 1a e 2a etapas.
As imagens não estão representadas em proporção.
 recortar
Imagens: Banco Central do Brasil
89
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 recortar
Imagens: Banco Central do Brasil
90
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Modelo de ficha de autoavaliação para ser utilizada na 1a etapa. 
Nome: Data: / / 
Atividade: 
1. Na realização da tarefa em grupo: Sempre Na maioria 
das vezes
Poucas 
 vezes
a) cooperei com o grupo na 
execução da tarefa;
b) procurei compreender o 
pensamento dos colegas;
c) aceitei as decisões do grupo;
d) tive cuidado com o material.
2. Quanto à tarefa proposta: 
a) o que achei fácil de fazer: 
 
 
b) o que achei difícil de fazer: 
 
 
c) o que mais gostei de fazer: 
 
 
d) o que não gostei de fazer: 
 
 
91
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Material para ser reproduzido para a 2a etapa.
Nome: Data: / / 
Continuando a adição com trocas
Veja outros produtos da papelaria pelos quais Laura também se 
interessou:
Estojo para 
lápis
Fichário
Livro Amigos 
para sempre
Maleta de 
pintura
Mochila 
9 reais 42 reais 45 reais 58 reais 60 reais
 Continue calculando quanto Laura gastará se comprar os produ-
tos indicados em cada item.
 Indique os cálculos e desenhe a representação deles com o 
 material.
 Quanto Laura gastará se comprar:
a) o livro e a mochila?
Centenas Dezenas Unidades
 Cálculo:
C D U
 Laura gastará .
92
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b) a maleta de pintura e a mochila?
Centenas Dezenas Unidades
 Cálculo:
C D U
 Laura gastará .
c) o fichário e a maleta de pintura?
Centenas Dezenas Unidades
 Cálculo:
C D U
 Laura gastará .
93
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ser indicadas, além de um link para a licença.
d) o estojo, o livro e a maleta de pintura?
Centenas Dezenas Unidades
 Cálculo:
C D U
 Laura gastará .
94
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Material para ser reproduzido para a 3a etapa.
Nome: Data: / / 
Bancando o detetive
1. Indique em quais adições a seguir haverá formação de uma nova 
dezena ao somar as unidades ou de uma nova centena ao somar 
as dezenas.
a) 2 6 8
+ 5 3 1
 ( )
b) 4 2
+ 2 9
 ( )
c) 5 5 9
+ 6 7
 ( )
d) 4 0 5
1 7 3
+ 2 1 0
 ( )
f) 3 0 7
1 6 5
+ 4 3 
 ( )
2. Descubra os algarismos que faltam em cada adição.
a) 4 3 6
+ 1 2
5 6 8
b) 1 6
+ 7 3
2 1 9
c) 2 3 5
+
4 7 8
d) 5 4 4
+ 0 6
9 0
e) 5 8
1 3
+ 2 4
 ( )
95
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Sequência didática 5: Construção do algoritmo da subtração pela resolução de 
 situações de compra de produtos e utilizando relações de 
equivalência de valor entre cédulas e moedas do sistema 
 monetário brasileiro
Objetivos de aprendizagem
Objetos de 
conhecimento 
da BNCC
Habilidades da BNCC 
desenvolvidas
•	Identificar	a	determinação	da	quantia	que	sobra	após	
a	realização	de	uma	compra	como	uma	situação	que	
pode	ser	resolvida	pela	subtração.
•	Construir	o	algoritmo	da	subtração	a	partir	da	
resolução	de	situações-problema	e	aplicando	as	
regras	do	sistema	de	numeração	decimal	aprendidas	
anteriormente.
•	Estabelecer	relações	de	equivalência	de	um	mesmo	
valor	(10	reais	e	100	reais)	utilizando	cédulas	de	100	e	
10	reais	e	moedas	de	1	real.
•	Composição e 
decomposição de 
números naturais.
•	Procedimentos de 
cálculo (mental 
e escrito) com 
números naturais: 
adição e subtração.
•	Sistema monetário 
brasileiro: 
estabelecimento de 
equivalências de 
um mesmo valor 
na utilização de 
diferentes cédulas 
e moedas.
(EF03MA02)	Identificar	
características	do	
sistema	de	numeração	
decimal,	utilizando	
a	composição	e	a	
decomposição	de	
número	natural	de	até	
quatro	ordens.
(EF03MA05)	
Utilizar	diferentes	
procedimentos	de	
cálculo	mental	e	
escrito	para	resolver	
problemas	significativos	
envolvendo	adição	e	
subtração	com	
números	naturais.
(EF03MA24)	Resolver	e	
elaborar	problemas	que	
envolvam	a	comparação	
e	a	equivalência	de	
valores	monetários	do	
sistema	brasileiro	em	
situações	de	compra,	
venda	e	troca.
Objetivos e conteúdos de ensino
Nesta	sequência	didática,	o	aluno	terá	a	oportunidade	de	construir	o	algoritmo	da	subtração	
calculando	a	quantia	que	sobra	após	a	realização	de	uma	compra.	Poderá	representar	as	ações	de	
retirada	de	valores	utilizando	cédulas	e	moedas	de	real,	bem	como	aplicar	as	equivalências	dos	va-
lores	entre	as	cédulas	e	moedas	para	concretizar	as	trocas	que	aparecem	na	resolução	de	subtrações	
por	meio	de	seu	algoritmo.	Sempre	trabalhando	de	forma	coletiva,	o	aluno	será	levado	a	confrontar	
suas	ideias	com	as	dos	colegas,	podendo	ratificá-las	para	si	mesmo	ou	aprimorá-las.	
Quanto dura
6	tempos	de	aula	(270	min)
1a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)
Material
Para	registro	coletivo:	lousa	ou	quadro.
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Para	cada	aluno:
•	reprodução	das	fichas	disponibilizadas	no	final	desta	sequência	didática,	canetinha	ou	lápis	de	
cor,	lápis	e	borracha.	
Para	cada	grupo:
•	reprodução,	em	um	quarto	de	folha	de	papel	pardo,	do	quadro	de	ordens,	como	aparece	na	ficha;
•	reprodução	de	cédulas	de	100	e	de	10	reais	e	moedas	de	1	real.	(Esse	material	também	está	dis-
ponibilizado	para	reprodução.)	
Observação:
Se	você	dispuser	de	outro	tipo	de	material	de	contagem,	como	lacres	de	latas	de	alumínio,	tam-
pas	de	garrafa	PET	ou	palitos,	para	“valer	1	 real”	cada	um,	e	preferir	utilizá-los,	poderá	 fazê-lo.	
Também	será	necessário	utilizar	caixas,	saquinhos	ou	elásticos	para	guardar	ou	amarrar	cada	agru-
pamento	de	10	unidades,	que	valerá	10	reais,	bem	como	pratos	ou	bandejas	de	papelão	ou	plástico,	
por	exemplo,	para	reunir	10	dezenas,“valendo”	100	reais	cada.	Os	cubinhos,	as	barras	e	as	placas	do	
Material	Dourado	também	poderão	ser	usados	para	representar	esses	valores.
Onde realizar
Em	qualquer	ambiente	com	mesas	sobre	as	quais	os	alunos	possam	apoiar	o	material	e	trabalhar	
coletivamente	ao	redor	dele.	
Organização da turma
Em	grupos	com	a	mesma	quantidade	de	alunos,	por	exemplo,	quatro	alunos	por	grupo.
Desenvolvimento
O	objetivo	maior	desta	atividade	é	levar	o	aluno	a	construir	o	algoritmo	da	subtração,	compreen-
dendo	as	trocas	que	podem	ocorrer.
Entregue,	a	cada	grupo,	as	representações	das	cédulas	e	moedas	de	real	(ou	outro	material)	e	um	
quadro	de	ordens	e,	para	cada	aluno,	as	fichas	de	atividades.
Explique-lhes	que	aprenderão	uma	forma	prática	de	fazer	subtrações,	resolvendo	problemas,	
em	grupo,	e	utilizando	material	compartilhado.	Relembre,	então,	as	atitudes	necessárias	para	o	bom	
andamento	da	atividade	a	fim	de	que	todos	possam	aprender.
Peça	a	um	aluno	que	leia	o	título	da	ficha	e	o	enunciado.	Leve-os	a	observar	que,	para	cada	si-
tuação,	há	um	quadro	de	ordens	idêntico	ao	que	eles	receberam	no	papel	pardo.	Ressalte,	então,	as	
etapas	que	deverão	seguir	para	resolver	cada	situação,	registrando-as	na	lousa:	
1o: identificar	o	cálculo	que	deverão	fazer	e	escrevê-lo	na	ficha;
2o: efetuar	a	operação	por	meio	do	material	arrumando-o	sobre	o	quadro	de	ordens	grande;
3o: desenhar	no	quadro	de	ordens	da	ficha	o	que	fizeram	com	o	material;
4o: resolver	a	conta	lembrando	como	fizeram	com	o	material;
5o: escrever	a	resposta	do	problema,	verificando	se	ela	é	válida	ou	não.
Combine	com	eles	que	todos	resolverão	juntos	a	primeira	situação.	Inicie	pedindo	a	um	aluno	
que	leia	a	frase	que	indica	o	que	deve	ser	calculado.	A	partir	daí,	conduza	a	execução	das	etapas,	
certificando-se	de	que	todos	estão	participando	de	alguma	forma.	Veja	a	seguir	as	respostas	a	serem	
dadas	ou	ações	a	serem	executadas.
1. Constatar	que,	para	saber	com	quanto	Laura	ficará	se	comprar	o	fichário,	é	preciso	fazer	uma	
subtração:	da	quantia	que	ela	possui	retirar	o	preço	desse	produto,	que	é	quanto	ela	gastará.	
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(Verifique	se	todos	realmente	concordam	que	o	cálculo	deve	ser	uma	subtração	e	se	identificam	
qual	quantia	deve	ficar	na	primeira	linha.)	Veja	a	seguir	o	registro	do	cálculo	a	ser	feito	na	ficha.
C D U
1 4 3
– 4 2
	
2. Para	fazer	a	operação	utilizando	o	material,	os	alunos	devem	arrumar	no	quadro	as	notas	e	
moedas	referentes	à	primeira	quantia	–	o	valor	que	Laura	possui	(143	reais:	1	nota	de	100	nas	
centenas,	4	notas	de	10	nas	dezenas	e	3	moedas	de	1	real	nas	unidades).	Veja	como	pode	ficar	
essa	arrumação:
As imagens não estão proporcionais entre si.
Centenas Dezenas Unidades
	
	 	
Imagens: Banco Central do Brasil
Depois,	 retirarão	dessa	quantia	 o	preço	do	 fichário,	 fazendo	 essa	 subtração	ordem	a	 ordem,	
	começando	pelas	unidades:	3	moedas	de	1	real	menos	2	moedas	(ou	3	unidades	menos	2	unidades),	
e	4	notas	de	10	menos	4	notas	de	10	reais	(ou	4	dezenas	menos	4	dezenas).
Nesse	momento,	dê	uma	parada	para	certificar-se	de	que	todos	estão	acompanhando	o	procedi-
mento.	Peça,	então,	a	algum	aluno	que	explique	o	que	já	foi	feito	até	então	e	para	quê.	
Continue	perguntando	quanto	sobrou	no	quadro	(101	reais)	e	a	que	corresponde	esse	valor:	à	
quantia	com	a	qual	Laura	ficou	se	tiver	comprado	o	fichário.	
3. Desenhando	no	quadro	da	 ficha	o	que	 fez	 com	o	material,	 o	 aluno	pode	 fazer	 a	 seguinte	
	representação:	
Centenas Dezenas Unidades
100
1010
1010
1 1 1
4. O	aluno	resolve,	então,	a	conta	lembrando	como	fez:	“3	unidades	menos	2	unidades	sobra	
1	uni	dade”	ou	“3	moedas	de	1	real	menos	2	moedas	de	1	fica	1	moeda	de	1”;	“4	dezenas	menos	
4	dezenas	não	sobra	nenhuma	dezena”	ou	“4	notas	de	10	menos	4	notas	de	10	fica	0	nota	de	
dez”	e	“de	1	centena	(ou	de	1	nota	de	100)	não	se	tira	nada,	continuando	1	centena”.
C D U
1 4 3
– 4 2
1 0 1
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 5. Escreve	a	resposta	do	problema	(101	reais)	e	verifica	se	ela	é	possível.	(É	muito	importante	
desenvolver	o	hábito	da	validação	da	resposta,	seja	de	uma	conta,	seja	de	um	problema.	Nesse	
caso,	por	exemplo,	101	é	uma	quantia	menor	que	a	quantia	que	Laura	tinha	antes	da	compra	
do	produto,	sendo,	portanto,	uma	resposta	possível.)	
Note	que,	nesse	item	a,	não	foi	necessário	fazer	“trocas”.	Aqui,	o	objetivo	era	que	os	alunos	se	
apropriassem	da	dinâmica	da	 atividade,	 constatando	que	 apenas	 a	primeira	quantia	deveria	 ser	
representada	no	quadro.	Depois	da	realização	desse	item,	peça	que	os	grupos	resolvam	o	item	b	se-
guindo	as	mesmas	etapas	do	item	anterior.	Determine	um	tempo	para	essa	execução	e	combine	que	
irão	corrigi-lo	coletivamente.	
Na	realização	da	subtração	143	–	9,	os	alunos	terão	de	perceber,	primeiramente,	que	o	9	deve	ser	
escrito	na	conta	abaixo	do	3	de	143,	pois	ambos	pertencem	à	ordem	das	unidades;	depois,	que	não	
podem	retirar	9	moedas	de	1	real	das	3	existentes	nas	unidades.	Indague,	então,	que	recurso	pode	
ser	usado	para	que	se	aumente	a	quantidade	de	moedas	de	1	real,	nas	unidades,	para	que	se	possa	
retirar	9.	Espere	que	parta	dos	alunos	a	indicação	de	tirar	1	nota	de	10	reais	das	4	que	estão	nas	deze-
nas	para	trocá-la	por	10	moedas	de	1	real.	Promova	uma	discussão	entre	os	alunos	sobre	a	realização	
dessa	troca	e	peça	que	alguns	expliquem	qual	troca	farão	sobre	o	quadro	de	ordens:	retirar	1	nota	de	
10	reais	da	ordem	das	dezenas	e	colocar	10	moedas	de	1	real	na	ordem	das	unidades.	
Leve	também	os	alunos	a	discutir	sobre	como	podem	representar	essa	troca	por	meio	de	dese-
nhos.	O	traçado	com	uma	cor	diferente	para	representar	a	troca	pode	ajudar	na	interpretação	do	que	
está	desenhado.	Pintar	as	cédulas	e	moedas	que	sobraram	também	auxilia	na	identificação	do	que	
restou.	Veja	uma	sugestão:	
Centenas Dezenas Unidades
100
1010
1010
1 1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
No	momento	da	correção,	peça	a	um	aluno	que	vá	à	lousa	para	fazer	o	cálculo	e	explicar	passo	
a	passo	o	processo	de	resolução,	reportando-se	ao	que	foi	feito	com	o	material:	
•	Não	é	possível	tirar	9	unidades	de	3.	Então,	tira-se	uma	dezena	das	4	dezenas,	ficando	com	
3	de	zenas.	Troca-se	1	dezena	por	10	unidades.	Juntando	com	as	3	unidades	que	havia,	ficam	13	
unidades.	Agora	é	possível	tirar	9	unidades	de	13	unidades.	Sobram	4	unidades.
•	Não	há	nada	para	tirar,	nem	nas	dezenas,	nem	nas	centenas.	Então	ficam	3	dezenas	e	1	centena.	
C D U
3 13
1 4 3
– 9
1 3 4
Logo,	se	comprou	o	estojo	de	lápis,	Laura	ficou	com	134	reais.
Todo	esse	procedimento	deve	ser	retomado	para	a	resolução	dos	próximos	itens,	podendo	ser	
necessário	fazer	trocas	das	dezenas	para	as	unidades	ou	das	centenas	para	as	dezenas	ou,	ainda,	de	
ambas	as	formas.	E	o	preenchimento	da	ficha,	em	cada	item,	pode	ficar	assim:	
c)	 a	mochila	com	rodinhas.
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ser indicadas, além de um link para a licença.
	 Cálculo:
Centenas Dezenas Unidades
100
1010
1010
1 1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
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3 13
1 4 3
– 1 2 4
0 1 9
	 Ela	ficou	com19	reais.
d)	 a	maleta	de	pintura.
	 Cálculo:
Centenas Dezenas Unidades
100 1010
1010
1010
1010
1010
1010
1010
1 1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
C D U
0 13 13
1 4 3
– 5 8
0 8 5
	 Ela	ficou	com 85	reais.
Nesse	caso,	ocorrerão	duas	trocas,	pois,	das	3	cédulas	de	10	que	sobraram	na	ordem	das	dezenas,	
não	é	possível	retirar	5	cédulas.	E	mais	uma	vez	os	alunos	poderão	recorrer	às	cédulas	da	ordem	que	
vem	logo	depois	das	dezenas:	a	ordem	das	centenas.	Assim,	a	única	cédula	de	100	reais	será	troca-
da	por	10	notas	de	10	reais,	que	se	juntarão	às	3	das	dezenas,	ficando,	então,	13	cédulas	de	10	reais.	
	Então	já	será	possível	retirar	5	cédulas	de	10,	sobrando	8.
Durante	a	correção,	depois	da	realização	da	conta	armada	no	quadro,	pergunte	aos	alunos	quem	
poderia	explicar	por	que	no	lugar	do	3	do	número	143	ficou	13	e	no	lugar	do	4	também	ficou	13.	
(Porque	às	3	U	de	143	foram	somadas	10	U,	que	vieram	das	dezenas,	e	3	U	+	10	U	=	13	U.	Então,	
nas	dezenas,	em	vez	de	4	D	ficaram	3	D,	e	somando-as	com	as	10	D	que	vieram	das	centenas	ficaram	
13	D.)	Sugira	aos	alunos	que	calculem	quantos	reais	há	em	13	notas	de	10	mais	13	moedas	de	1	real:		
130	+	13	=	143.	Logo,	13	D	+	13	U	=	1	C	+	1	D	+	3	U.	Ou	seja,	são	duas	maneiras	diferentes	de	decom-
por	o	número	143.
100
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e)	 o	livro.																																																																																																															
	 Cálculo:
Centenas Dezenas Unidades
100 1010
1010
1010
1010
1010
1010
1010
1 1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
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0 13 13
1 4 3
– 4 5
0 9 8
	 Ela	ficou	com	98	reais.
Após	a	correção,	recolha	o	material	dos	grupos.	Ele	também	será	utilizado	na	próxima	etapa.	
Avaliação
Durante	a	atividade,	circule	pela	sala	procurando	verificar	o	desempenho	dos	alunos.	Observe	
e	registre,	por	exemplo,	se:
•	identificaram,	no	quadro	com	os	preços	dos	produtos,	que	quantia	deveria	ser	empregada	em	
cada	situação;
•	reconheceram	que	a	situação	poderia	ser	resolvida	por	subtração	e	que,	ao	“armar	a	conta”,	a	
quantia	maior	deveria	ser	o	minuendo;
•	souberam	representar,	com	o	material	concreto,	a	quantia	correspondente	ao	minuendo,	retirar	
dela	o	subtraendo	e	reconhecer	o	resto	da	subtração;
•	perceberam	a	possibilidade	de	fazer	uma	troca	com	as	cédulas	ou	moedas	para	resolver	a	sub-
tração.
Ao	final,	leve	os	alunos	a	avaliar	o	desempenho	do	próprio	grupo,	dando	sugestões	sobre	o	que	
consideram	que	deva	ser	melhorado.	Em	seguida,	ofereça	uma	ficha,	para	que	se	autoavaliem,	com	
itens	previamente	discutidos	sobre	as	atitudes	esperadas	em	trabalhos	em	grupo,	o	uso	do	material	
e	conteúdos	explorados.	Veja	um	exemplo	de	ficha	ao	final	desta	sequência	didática.
2a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)
101
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ser indicadas, além de um link para a licença.
Material
Para	cada	dupla	de	alunos:
•	as	reproduções	das	cédulas	de	100	e	10	reais	e	das	moedas	de	1	real	disponibilizadas	mais	adian-
te	e	um	dado	(para	facilitar	o	manuseio	do	material,	ele	pode	ser	reproduzido	em	cartolina	ou	
colado	em	tampas	de	garrafa);	
•	dois	clipes	e	dez	“comprovantes	de	pagamento	ao	banco”	–	cinco	para	cada	partida	(uma	cópia	
da	cartela	com	30	recibos,	disponibilizada	mais	adiante,	é	suficiente	para	três	duplas	de	alunos	
jogarem	duas	partidas	do	jogo).
Onde realizar
Em	qualquer	ambiente	com	mesas	sobre	as	quais	os	alunos	possam	apoiar	o	material	e	trabalhar	
coletivamente	a	seu	redor.	
Organização da turma
Em	grupos	com,	por	exemplo,	quatro	alunos	para	jogarem	dupla	contra	dupla.	
Desenvolvimento
O	objetivo	desta	atividade	é	dar	oportunidade	para	que	os	alunos	vivenciem	situações	de	sub-
tração,	por	meio	de	um	jogo,	nas	quais	será	preciso	fazer	trocas	de	cédulas	ou	moedas	de	valores	
equivalentes.	Os	procedimentos	que	serão	por	eles	empregados	ajudarão	a	sedimentar	o	processo	de	
construção	do	algoritmo	da	subtração	iniciado	na	etapa	anterior.	
Com	os	grupos	já	arrumados,	os	dados,	as	representações	das	cédulas	e	moedas	e	os	“compro-
vantes	de	pagamento”	sobre	a	mesa,	pergunte	aos	alunos	se	já	ouviram	de	seus	responsáveis	que	
eles	precisavam	ir	ao	banco	pagar	contas.	Pergunte	quais	serviços	eles	conhecem	que	emitem	contas	
para	serem	pagas	(luz,	 telefone,	água,	por	exemplo)	e	explique	por	que	esse	pagamento	é	feito	a	
bancos.	 (As	empresas	 fornecedoras	dos	serviços	 têm	contas	em	determinado	banco,	e	o	dinheiro	
pago	pelo	usuário	do	serviço	é	todo	depositado	nessa	conta.)	Veja	a	seguir	as	regras	do	jogo	pagando 
contas, sem troco.
•	Cada	dupla	é	constituída	de	dois	personagens:	o	consumidor	e	o	caixa	do	banco.
•	No	início	do	jogo,	cada	consumidor	tem	3	cédulas	de	100	reais	e	3	cédulas	de	10	reais.	O	restante	
do	dinheiro	fica	com	cada	caixa:	17	cédulas	de	10	reais	e	19	moedas	de	1	real.
•	O	consumidor	da	primeira	dupla	a	jogar	lança	o	dado	duas	vezes	para	saber	o	valor	da	conta	
que	deve	pagar	no	banco	naquela	rodada:	o	primeiro	número	sorteado	indica	a	quantidade	de	
dezenas	do	valor	da	conta,	e	o	segundo,	a	de	unidades.	Por	exemplo,	quem	sorteia	5	e	depois	6	
deve	pagar	uma	conta	de	56	reais.
•	Como,	na	regra	desse	jogo,	o	caixa	não	pode	dar	troco,	se	o	consumidor	não	tiver	o	número	de	
cédulas	ou	moedas	necessário	para	pagar	sua	conta,	ele	deve,	primeiramente,	trocar	seu	dinhei-
ro	com	o	caixa	do	banco.	
•	Cada	nota	de	100	reais	do	consumidor	pode	ser	trocada	por	10	notas	de	10	reais	do	banco,	e	cada	
nota	de	10,	por	10	moedas	de	1	real.
•	De	posse	da	quantidade	de	cédulas	e	moedas	necessárias	para	pagar	a	conta,	o	consumidor	faz	o	
pagamento	ao	banco	e	recebe	o	comprovante	de	pagamento,	preenchido	pelo	caixa	com	o	valor	
da	conta	paga.
•	Em	seguida,	consumidor	e	caixa	da	dupla	adversária	executam	os	mesmos	procedimentos	entre	si.
•	O	jogo	prossegue	sem	haver	troca	de	papéis	entre	consumidor	e	caixa	e	com	as	duplas	jogando	
alternadamente.	Cada	dupla	só	pode	iniciar	sua	jogada	depois	que	a	dupla	adversária	terminar	
a	dela.
102
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ser indicadas, além de um link para a licença.
•	Vencerá	a	partida	a	dupla	cujo	consumidor	estiver	com	a	maior	quantia	ao	final	de	cinco		rodadas.	
Peça	a	cada	jogador	que	atuou	como	consumidor	que	prenda	com	um	clipe	os	cinco	compro-
vantes	recebidos	na	partida,	escreva	o	próprio	nome	no	verso	do	último	comprovante	do	maço	e	o	
entregue	a	você,	pois	esses	recibos	serão	utilizados	na	próxima	etapa.	
Uma	nova	partida	deve,	então,	ser	disputada	com	os	alunos	de	cada	dupla	trocando	de	papéis.	
Não	esqueça	de	recolher,	também,	ao	final	da	partida,	os	comprovantes	dos	novos	consumidores.	
Avaliação
Assim	como	na	etapa	anterior,	percorra	os	grupos	durante	a	atividade	de	modo	a	observar	os	pro-
cedimentos	feitos	pelos	alunos.	Observe	os	alunos	que	demonstram	já	fazer	alguma	antecipação	de	
resultados,	prevendo	que	será	preciso	realizar	trocas	assim	que	sorteiam	o	valor	da	conta	a	ser	paga.
Não	deixe	de	registrar	suas	observações,	identificando	não	só	aqueles	que	demonstraram	ainda	
ter	dúvidas	sobre	as	trocas	como	também	os	que	contribuíram	sugerindo	estratégias	ou	estimulandoos	colegas	que	não	demonstravam	iniciativa.	Considerando	essas	observações	ao	formar	os	grupos	
nas	próximas	atividades,	você	poderá	obter	melhores	desempenhos	dos	alunos.
3a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)
Material:
•	os	maços	com	os	cinco	“comprovantes	de	pagamento”	recebidos	pelos	alunos	no	jogo	da	eta-
pa	anterior;	uma	folha	de	papel-ofício,	lápis	e	borracha	para	cada	aluno	e	lousa	para	correção	
coletiva.
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Alunos	sentados,	formando,	se	possível,	as	mesmas	duplas	da	etapa	anterior.
Desenvolvimento
O	objetivo	desta	atividade	é	levar	os	alunos	a	refletir	sobre	os	procedimentos	que	empregaram	
ao	jogar	pagando contas, sem troco.	Comunique	isso	aos	alunos	e	faça	os	seguintes	questionamentos:	
•	A	cada	jogada	vocês	estavam	fazendo	alguma	operação	matemática?	(Sim,	subtração.)
•	E	o	que	vocês	estavam	subtraindo?	(O	valor	da	conta	a	ser	paga	da	quantia	que	cada	um	possuía.)
•	Qual	é	o	menor	valor	de	conta	que	um	consumidor	teria	para	pagar	no	jogo?	(11	reais)	E	qual	o	
maior?	(66)
•	Todos	os	consumidores	começavam	o	jogo	com	330	reais.	Era	certo	que	precisariam	ir	ao	banco	
trocar	seu	dinheiro	para	poder	pagar	a	primeira	conta?	Por	quê?	(Uma	das	respostas	possíveis:	
Sim,	porque	o	valor	da	conta	teria	um	algarismo	de	1	a	6	na	ordem	das	unidades,	e	o	consumidor	
não	possuía	nenhuma	moeda	de	1	real.)	
•	Qual	era	o	maior	valor	de	conta,	a	ser	paga	na	primeira	jogada,	que	levaria	o	consumidor	a	não	
precisar	trocar	uma	nota	de	100	reais?	Por	quê?	(26	reais,	pois	o	valor	seguinte	a	esse	que	poderia	
103
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ser	sorteado	no	dado	era	31.	E,	apesar	de	o	consumidor	possuir	3	notas	de	10	reais,	precisaria	
usar	uma	delas	para	trocar	por	10	moedas	de	1	real,	ficando	apenas	com	2	notas	de	10.	Logo,	
precisaria	trocar	uma	das	notas	de	100	por	10	notas	de	10.)
•	Vencia	a	partida	o	consumidor	que	terminasse	a	quinta	rodada	com	a	maior	quantia.	Esse	consu-
midor	gastou	em	contas	mais	que	seu	adversário	ou	menos	que	ele?	Explique.	(Se	sobrou	mais	
dinheiro,	é	porque	gastou	menos.)
•	Todos	se	lembram	com	que	quantia	terminaram	a	partida	na	qual	foram	consumidores?	Haveria	
uma	maneira	de	saber,	com	certeza,	qual	foi	essa	quantia?
Os	alunos	podem	se	lembrar	dos	comprovantes	que	receberam	a	cada	rodada	com	o	valor	da	
conta	paga.	Entregue	a	cada	aluno	seu	maço	de	comprovantes	e	uma	folha	de	papel-ofício.	Diga-lhes	
que	cada	dupla	terá	15	minutos,	no	máximo,	para	descobrir	a	quantia	com	a	qual	cada	um	terminou	
a	partida.	Peça	que	dobrem	a	folha	ao	meio,	façam	um	pontilhado	sobre	a	marca	da	dobra	e	escre-
vam	o	nome	de	cada	participante	da	dupla	em	uma	metade	da	folha.	Diga	que	deverão	entrar	em	
um	acordo	sobre	a	melhor	maneira	de	descobrir	esse	valor,	registrando,	cada	um	na	sua	folha,	os	
cálculos	feitos	para	encontrar	as	quantias.	
Há	várias	possibilidades	para	essa	resolução,	como:
•	somar	os	valores	de	todos	os	comprovantes	e	subtrair	o	total	encontrado	dos	330	reais	iniciais;
•	subtrair	o	valor	de	um	recibo	dos	330	reais;	do	que	sobrar,	subtrair	o	valor	de	outro	recibo,	e	
assim	sucessivamente,	até	subtrair	os	valores	dos	cinco	recibos;
•	somar	o	valor	de	dois	recebidos	e	subtrair	o	total	encontrado	dos	330	reais	iniciais;	somar	mais	
dois	recibos	e	subtrair	o	total	do	resto	da	primeira	subtração,	e,	do	que	sobrou,	subtrair	o	valor	
do	quinto	recibo	(ou	somar	os	três	recibos	restantes	e	subtrair	o	total,	do	resto	da	subtração,	da	
soma	dos	dois	primeiros	recibos,	de	330).
Nesse	desafio,	os	alunos	terão	a	oportunidade	de	resolver	uma	situação-problema	que	envolve	
mais	de	uma	operação	matemática	–	adição	e	subtração	–,	além	de	trabalhar	os	procedimentos	do	
algoritmo	de	cada	uma	delas.	
Faça	a	correção	coletiva,	pedindo	que	cada	dupla	mostre	para	a	turma	a	resolução	empregada.	
Aproveite	para	solicitar	aos	alunos	que	mostrem	na	lousa	a	forma	de	resolução	de	algumas	subtra-
ções,	principalmente	aquelas	nas	quais	há	duas	trocas,	explicando	o	porquê	de	cada	passo.
Avaliação
Observe	a	participação	dos	alunos	tanto	nas	etapas	coletivas	quanto	no	trabalho	em	dupla.	Ve-
rifique	se	algum	deles	apresenta	dificuldade,	por	exemplo,	de	expor	suas	 ideias	ao	colega,	sobre	
como	deve	proceder	para	resolver	o	problema.	Caso	identifique	essa	situação,	intervenha,	levando	o	
aluno	a	desenvolver	sua	oralidade,	mesmo	que	seja	para	lhe	explicar	o	procedimento	sugerido	pelo	
colega.	Você	também	pode	obter	informações	sobre	o	que	o	aluno	já	assimilou	analisando	o	registro	
de	seus	cálculos.	
Durante	a	correção,	você	pode	constatar	a	evolução	que	cada	um	obteve	na	compreensão	dos	
passos	do	algoritmo	da	subtração.	E	não	deixe	de	registrar	suas	observações.	Elas	lhe	serão	úteis	
para	planejar	as	etapas	seguintes:	se	você	pode	aumentar	o	nível	de	complexidade	das	operações	ou	
se	deve	encaminhar	mais	atividades	para	que	alcancem	os	objetivos	propostos	nestas	atividades.	De	
toda	forma,	seria	interessante	propor	outras	atividades	nas	quais	os	alunos	façam	subtrações	utili-
zando	outros	materiais,	por	exemplo,	o	ábaco.
Avaliação final
Como	avaliação	final,	você	pode	propor	que	os	alunos	façam,	individualmente,	as	questões	da	
ficha	a	seguir.	
104
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Na	questão	1,	você	pode	verificar	se	o	aluno	apreendeu	os	procedimentos	do	algoritmo	da	sub-
tração.	Em	todos	os	itens	há	trocas	a	serem	feitas,	e	os	restos	são:
•	102	no	item	a;
•	86	no	item	b;
•	114	no	item	c;
•	269	no	item	d.
Na	questão	2,	o	aluno	deve	aplicar	os	procedimentos	apreendidos	do	algoritmo	da	subtração	
para	descobrir	os	algarismos	que	faltam:
1 16 2 16 11 3 13
a) 3 2 6 b) 3 7 1 c) 4 3 6
– 1 0 9 – 8 3 – 1 8 5
2 1 7 2 8 8 2 5 1
Na	questão	3,	a	situação	do	item	a envolve	uma	adição,	pois,	para	calcular	quanto	Ricardo	gasta-
rá,	deve-se	juntar	o	preço	dos	dois	produtos:	68	+	43	=	111.	Para	responder	ao	item	b,	o	aluno,	assim	
como	fez	no	 item	anterior,	deve,	primeiramente,	 reconhecer	a	 informação	da	 imagem	de	que	ele	
precisa	e,	depois,	constatar	que,	para	calcular	o	troco,	pode	retirar,	dos	100	reais	que	Ricardo	possui,	
o	preço	da	camisa:	100	–	68	=	32.	O	aluno	também	pode	calcular	o	troco	por	meio	do	cálculo	mental:	
ir	acrescentando	parcelas	a	68	até	chegar	a	100,	por	exemplo:	68	+	2	=	70	e	70	+	30	=	100.	Então,	68	+		
+	2	+	30	=	100.	Assim,	o	troco	seria	32	reais.
Com	a	questão	4,	você	pode	verificar	se	o	aluno	reconhece	equivalências	de	valores	entre	cédu-
las	e	moedas	do	sistema	monetário	brasileiro	e	as	utiliza	para	fazer	trocas	de	maneira	a	ficar	com	o	
menor	número	possível	de	cédulas	ou	moedas.	Para	responder	ao	item	a,	o	aluno	deve	identificar	
a	quantia	representada:	334 reais. No	item	b,	para	retirar	52	reais,	o	aluno	pode	trocar	1	cédula	de	
100	reais	por	10	cédulas	de	10.	Ficarão,	então,	2	cédulas	de	100	reais,	13	de	10	e	4	moedas	de	1	real.	
Retirando	5	notas	de	10	e	2	moedas	de	1	sobrarão	2	cédulas	de	100	reais,	8	de	10	e	2	moedas	de	
1	real,	ou	seja,	282 reais.	Espera-se	então	que,	para	responder	ao	item	c,	o	aluno	represente	essa	troca	
graficamente.			
105
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ser indicadas, além de um link para a licença.
Nome: Data: / / 
1. Arme e resolva: 
a) 300 – 198 = 
b) 162 – 76 = 
c) 253 – 139 = 
d) 357 – 88 = 
2. Descubra o algarismo que falta em cada subtração.
a) 3 2 6 b) 3 7 c) 4 3 6
– 1 9 – 8 3 – 8
2 1 7 2 8 2 1
3. Veja ao lado as roupas que Ricardo se interessou em comprar 
para ir à festa de aniversário de sua irmã.
a) Quanto Ricardo gastará se comprar 
essas duas peças?
 
b) Ricardo decidiu comprar apenas a ca-
misa. Quanto ele recebeu de troco se 
pagou sua compra com uma nota de 100 reais?
 
 Mostre seus cálculos no quadro.
Eduardo Borges
106
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4. Observe a quantia que Fernando tem:
As imagens não estão proporcionais entre si.
Imagens: Banco Central do Brasil
a) Que quantia ele possui? 
b) Com quanto ele ficará se gastar 52 reais? 
c) Mostre na figura acima as trocas que ele pode fazer para ficar 
com a menor quantidade de cédulas e moedas possível.
107
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Material para ser reproduzido e utilizado na 1a etapa.
Nome: Data: / / 
Aprendendo a subtração com trocas
1. Resolva as situações-problema a seguir indicando os cálculos e 
desenhando a representação deles com o material. 
 Laura foi à papelaria levando 143 reais e comprou um dos seguin-
tes produtos:
Estojo para lápis Fichário
Livro Amigos 
para sempre
Maleta de 
pintura
Mochila com 
rodinhas
9 reais 42 reais 45 reais 58 reais 124 reais
 Calcule com quanto Laura ficou se o produto que ela comprou foi:
a) o fichário. 
Centenas Dezenas Unidades
 Cálculo:
C D U
 Ela ficou com .
108
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b) o estojo para lápis. 
Centenas Dezenas Unidades
 Cálculo:
C D U
 Ela ficou com .
c) a mochila com rodinhas. 
Centenas Dezenas Unidades
 Cálculo:
C D U
 Ela ficou com .
109
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d) a maleta de pintura.
Centenas Dezenas Unidades
 Cálculo:
C D U
 Ela ficou com .
e) o livro.
Centenas Dezenas Unidades
 Cálculo:
C D U
 Ela ficou com .
110
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Material para ser reproduzido e recortado para ser utilizado na 1a etapa.
As imagens não estão representadas em proporção.
 recortar
Imagens: Banco Central do Brasil
111
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 recortar
Imagens: Banco Central do Brasil
112
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Modelo de ficha de autoavaliação para ser utilizada na 1a etapa.
Nome: Data: / / 
Atividade: 
1. Na realização da tarefa em grupo: Sempre Na maioria 
das vezes
Poucas 
 vezes
a) cooperei com o grupo na 
execução da tarefa;
b) procurei compreender o 
pensamento dos colegas;
c) aceitei as decisões do grupo;
d) tive cuidado com o material.
2. Quanto à tarefa proposta: 
a) o que achei fácil de fazer: 
 
 
b) o que achei difícil de fazer: 
 
 
c) o que mais gostei de fazer: 
 
 
d) o que não gostei de fazer: 
 
113
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Material para ser reproduzido para o jogo da 2a etapa.
 recortar
As imagens não estão representadas em proporção.
Imagens: Banco Central do Brasil
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Comprovantes de pagamento para o jogo Pagando contas, sem troco, da 2a etapa.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
O consumidor pagou 
ao banco reais.
 recortar
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Sequência didática 6: Localização e comparação
Objetivos de 
aprendizagem
Objetos de 
conhecimento
da BNCC
Habilidades da BNCC 
desenvolvidas
•	Identificar	e	descrever	pontos	
de	referência	de	espaços	
vividose	percorridos.
•	Identificar	os	pontos	cardeais	
e	utilizá-los	para	indicar	uma	
localização.
•	Representar	espaços	
percorridos	por	meio	de	
croquis.
•	Deslocar-se	no	espaço	com	
base	na	indicação	de	pontos	de	
referência	e	direções	dadas.
•	Localização e 
movimentação: 
representação de objetos e 
pontos de referência.
•	Medidas de comprimento 
(unidades não 
convencionais e 
convencionais): registro, 
instrumentos de medida, 
estimativas e comparações.
(EF03MA12)	Descrever	e	representar,	
por	meio	de	esboços	de	trajetos	ou	
utilizando	croquis	e	maquetes,	a	
movimentação	de	pessoas	ou	de	
objetos	no	espaço,	incluindo	mudanças	
de	direção	e	sentido,	com	base	em	
diferentes	pontos	de	referência.
(EF03MA19)	Estimar,	medir	e	comparar	
comprimentos,	utilizando	unidades	
de	medida	não	padronizadas	e	
padronizadas	mais	usuais	(metro,	
centímetro	e	milímetro)	e	diversos	
instrumentos	de	medida.
Objetivos e conteúdos de ensino
Nesta	sequência	didática,	o	aluno	terá	a	oportunidade	de	percorrer	espaços	diversos,	fazendo	
registros	de	seus	percursos,	comparando	com	os	dos	colegas,	identificando	pontos	de	referência	e	
estabelecendo	localizações	com	base	neles.	Poderá,	ainda,	representar	o	espaço	vivido	e	percorrido	
por	 meio	 de	 descrições	 e	 croquis.	 As	 atividades	 consideram	 os	 saberes	 anteriores	 dos	 alunos,	
possibilitam	a	socialização	de	suas	vivências,	suas	estratégias	de	localização,	bem	como	estimulam	
a	 problematização	 de	 situações	 de	 deslocamentos.	 As	 estratégias	 desta	 sequência	 didática	 serão	
realizadas	em	grupos	e	individualmente.	
Quanto dura
8	tempos	de	aula	(360	minutos)
1a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)
Material:
•	giz	branco	ou	colorido	para	riscar	o	chão;
•	papel	pardo/kraft	(100	cm	×	150	cm,	aproximadamente);
•	folhas	em	branco	ou	de	rascunho	para	anotações;	
•	pincel	atômico;
•	caderno,	lápis	preto,	borracha	e	lápis	de	cor.
Onde realizar
Esta	etapa	deve	começar	no	entorno	da	escola,	passar	para	o	pátio	ou	para	a	sala	de	aula.
Observação:	É	importante	pedir	autorização	prévia	aos	responsáveis	pelos	alunos	para	o	passeio	
no	entorno	da	escola.
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Organização da turma
Em	duplas	ou	trios	para	o	passeio	no	entorno	da	escola.	Posteriormente	os	alunos	estarão	em	
uma	grande	roda	sentados	no	chão.
Desenvolvimento
Convide	os	alunos	para	o	passeio	a	pé	pelo	entorno	da	escola.	Certifique-se	das	autorizações	dos	
responsáveis	por	eles	e	combine	as	atitudes	importantes	que	deverão	ser	observadas	para	segurança	
de	todos	e	em	respeito	à	vizinhança.	Organize	as	duplas	(ou	trios)	e	peça	que	observem	e	registrem	
o	máximo	que	puderem	durante	o	trajeto:	locais	de	comércio;	serviços;	sinais	de	trânsito;	direções	
tomadas;	nome	de	ruas;	paisagem	encontrada;	pontos	de	ônibus,	entre	outros.	
Ao	saírem	para	o	passeio,	chame	a	atenção	para	o	prédio	da	escola,	se	há	placa	com	nome	e	
número,	onde	fica	a	indicação	da	rua	em	que	ela	está	localizada;	como	ela	é	identificada.	Diante	de	
lojas,	farmácias,	banco,	igreja,	correio,	supermercado,	posto	de	saúde,	praça,	pergunte	se	os	alunos	
utilizam	tais	serviços;	se	moram	perto	etc.
Ao	retornarem,	faça	um	grande	círculo	no	chão	do	pátio	da	escola	ou	da	sala	de	aula.	Peça	aos	
alunos	que	digam	o	que	viram,	o	que	registraram,	e	vá	anotando	todos	os	dados	na	lousa	ou,	se	
estiverem	no	pátio,	em	uma	folha	grande	de	papel.	Questione	o	que	está	próximo	a	quê,	tentando	
estabelecer	uma	localização	mais	precisa.	Sugira:	E	se	desenhássemos	o	trajeto	que	percorremos?
Pegue	o	papel	pardo	para	fazer	um	croqui	do	entorno	da	escola.	Se	preferir,	pode	fazê-lo	no	
próprio	chão	da	sala	ou	do	pátio	com	giz,	tendo	o	cuidado	de	apagar	depois.
Delimite	um	espaço	para	o	desenho.	Se	for	utilizado	o	papel,	o	limite	já	estará	dado.	Peça	a	
um	aluno	que	 inicie	a	representação	do	espaço	percorrido.	Possibilite	a	participação	de	 todos,	
quer	desenhando,	quer	 resgatando	as	 informações	 fornecidas	anteriormente	ou	acrescentando	
novos	dados.
•	De	onde	nós	saímos?
•	Como	podemos	representar	a	escola?
•	Onde	podemos	colocar	a	escola?
•	Que	direção	tomamos?		
•	O	que	encontramos	primeiro	no	caminho?
•	Quem	pode	representar	a	padaria?	(Ou	qualquer	serviço	ou	comércio	bem	próximo	à	escola	ou	
bem	conhecido	da	comunidade	local.)
•	O	que	nós	estamos	fazendo	é	um	mapa?
Aproveite	para	apontar	as	diferenças,	mesmo	que	apenas	oralmente,	entre	mapa,	croqui	e	planta.	
Aprofunde	se	houver	interesse	ou	proponha	uma	pesquisa	sobre	o	assunto.
Converse	com	os	alunos	fazendo	referência	aos	vários	pontos,	prédios,	espaços	representados	
no	croqui,	bem	como	à	relação	de	proporção	entre	eles.
•	O	prédio	da	padaria	é	maior	ou	menor	que	nossa	escola?	Como	podemos	fazer	para	respeitar	a	
proporção	entre	eles?
Finalize	o	croqui	quando	a	turma	concordar	que	não	faltam	elementos	nele	(dentro	do	espaço	
percorrido	e	observado,	sendo	importante	delimitá-lo	bem	antes	do	passeio).
Se	o	croqui	for	feito	em	papel,	cole-o	em	uma	parede	da	sala;	se	tiver	sido	feito	no	chão,	você	
pode	fotografá-lo	e	guardar	seu	registro.
Solicite	aos	alunos	que	escrevam	no	caderno	um	breve	relato	do	passeio	e	da	atividade.	
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Avaliação
Durante	a	atividade,	observe	a	participação	dos	alunos	e	as	informações	que	trazem:	se	moram	
perto	da	escola;	se	se	deslocam	para	a	escola	a	pé	ou	por	meio	de	transporte	e	qual;	se	já	sabem	se	
deslocar	sozinhos	e	que	estratégias	usam;	se	conhecem	o	bairro	da	escola;	se	são	atentos	ao	que	en-
contram	no	trajeto.
Autoavaliação
Solicite	aos	alunos	que	avaliem	se	sua	postura	 foi	adequada	durante	o	passeio	e	o	que	pode	
melhorar.
2a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)
Material:
•	computador,	tablet	ou	smartphone com	provedor	de	internet	(o	importante	não	é	ter	um	desses	
equipamentos,	mas	ter	o	acesso	a	um	deles);
•	caderno,	lápis	preto,	borracha	e	lápis	de	cor	para	cada	aluno.	
Onde realizar
Sala	de	aula	ou	sala	de	informática	(se	houver	na	escola).
Organização da turma
Alunos	sentados	em	duplas	ou	trios,	em	frente	ao	computador	(se	houver	sala	de	informática	
na	escola)	ou	agrupados	perto	de	você,	registrando	no	caderno	anotações	referentes	à	pesquisa	na	
internet.	Ao	final	da	pesquisa,	se	os	alunos	estiverem	fora	da	sala	de	aula,	devem	retornar	e	se	sentar	
com	as	mesmas	duplas	ou	trios.
Desenvolvimento
Converse	com	os	alunos	relembrando	o	que	encontraram	no	passeio	pelo	entorno	da	escola.	Amplie	
o	espaço	para	o	bairro	da	escola	e	questione	se	o	conhecem,	que	outros	estabelecimentos	comerciais,	de	
lazer	ou	serviço	existem	nesse	bairro.	Amplie	mais	a	conversa	e	pergunte	acerca	de	outros	locais	conhe-
cidos,	agora,	na	cidade,	a	que	podem	ter	ido	ou	não,	que	podem	estar	no	bairro	da	escola	ou	não,	como	
biblioteca	pública,	hospital,	teatro,	cinema,	mercado	público,	igreja,	parque,	shopping,	entre	outros.	
Após	os	alunos	elencarem	os	pontos	importantes	da	cidade,	convide-os	a	observar	esses	pontos	
no	mapa	da	cidade	em	um	site	ou	aplicativo	de	localização	pela	internet.	Destaque	a	apresentação	e	
o	tipo	de	informações	fornecidas	pelo	site	ou	aplicativo.	Inicie	pelo	bairro	da	escola.
Faça	perguntas	como:
•	Quem	já	encontrou	a	escola?
•	O	que	há	perto	dela?
•	Será	que	conseguimos	encontrar	a	escola	no	mapa	da	cidade?
•	Se	observamos	a	escola	no	mapa	do	bairro,	ela	estará	maiorou	menor	do	que	a	vemos	na	obser-
vação	do	mapa	da	cidade?	Quem	pode	explicar	isso?	
•	Tomando	como	ponto	de	partida	a	escola,	como	podemos	chegar	ao	hospital	principal	da	cida-
de?	Qual	é	a	distância	apresentada	pelo	site/aplicativo	em	uso?
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Visualize	com	os	alunos	as	várias	 rotas	propostas	pelo	site/aplicativo.	Mostre	a	diferença	de	
tempo	ao	fazer	os	percursos	a	pé,	de	carro	e	por	meio	de	transporte	público.	Informe	que	o	tempo	
está	baseado	em	um	modelo	que	calcula	um	tempo	aproximado.	Não	é	exatamente	o	apontado.
•	O	que	pode	causar	variação	nesse	tempo	estimado?
Possibilite	aos	alunos	que	experimentem	localizar	vários	lugares	citados	anteriormente,	tendo	a	
escola	como	ponto	de	partida.
Continue	problematizando	com	perguntas	como:
•	Qual	é	o	lugar/serviço	que	fica	mais	próximo	da	escola?
•	E	o	mais	distante?
•	Por	que	há	diferença	de	tempo	ao	fazer	o	percurso	com	diferentes	formas	de	locomoção?
•	O	site/aplicativo	mostra	todas	as	possibilidades	de	rotas/trajetos	de	um	ponto	a	outro?
•	Alguém	gostaria	de	sugerir	uma	rota	diferente	entre	a	escola	e	o	teatro,	por	exemplo?	(Aponte	o	
local	mais	adequado	para	a	questão.)
•	Alguém	gostaria	de	saber	a	distância	entre	outros	pontos	de	referência,	modificando	o	ponto	de	
partida?
Solicite	que	anotem	as	distâncias	apresentadas	pelo	site/aplicativo.
Caso	não	seja	possível	realizar	essa	pesquisa	na	escola	com	os	alunos,	faça-a	previamente.	Antes	
de	apresentar	os	dados	aos	alunos,	por	meio	de	esquemas	e	de	uma	lista	com	as	distâncias	encontra-
das,	converse	com	eles	acerca	de	suas	hipóteses,	experiências	e	estimativas.
•	Quem	 já	 foi	 a	 tal	 lugar?	Demora	mais,	 ou	menos,	 ir	 da	 escola	 a	 este	 lugar	 ou	da	 escola	 até	
_______	(cite	um	local	para	comparar)?
•	O	que	fica	mais	próximo	da	escola?
•	O	que	fica	mais	distante?
Apresente	as	informações	pesquisadas.
Proponha	que,	com	base	nos	dados	pesquisados	e	discutidos,	os	alunos	elaborem	situações-pro-
blema	utilizando	as	operações	matemáticas	já	conhecidas.	As	situações-problema	serão	discutidas	e	
trocadas	entre	os	colegas.
Avaliação
Acompanhe	as	hipóteses	e	conclusões	dos	alunos,	propondo	novas	problematizações.	Observe	se	
eles	expressam	alguma	compreensão	acerca	de	escala	no	mapa,	ainda	que	seja	uma	noção	empírica.
Como	mais	um	instrumento	de	avaliação,	apresente	aos	alunos	a	ficha	a	seguir.	Solicite	que	res-
pondam	às	questões	assinalando	a	coluna	do	“sim”	ou	do	“não”.
Questão Sim Não
1.	Você	tem	acesso	à	internet?
2.	Você	já	havia	usado	um	aplicativo	de	localização	antes?
3.	Você	compreendeu	como	se	usa	o	aplicativo	de	localização?
4.	Você	usaria	esse	aplicativo	em	outras	situações?
5.	Durante	a	atividade	você	necessitou	de	auxílio?
6.	Durante	a	atividade	você	auxiliou	algum	colega?
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3a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)
Material:
•	objetos	para	serem	dispostos	pela	quadra	de	esportes	ou	pátio	da	escola	(bola,	cadeira,	mesa,	corda,	
caixa,	cesto	de	lixo,	mochila,	vassoura,	apagador,	entre	outros	combinados	previamente	com	a	tur-
ma,	num	total	de	oito	objetos),	cuidando	para	que	a	distância	entre	eles	varie	entre	um	e	dois	metros;
•	um	dado;
•	folhas	em	branco;	lápis;	borracha;	caderno;	lápis	de	cor;	canetas	hidrográficas	coloridas;	régua;
•	trena	ou	metro.
Onde realizar
Inicialmente,	na	sala	de	aula;	depois	no	pátio.
Organização da turma
Em	duas	equipes.
Desenvolvimento
Promova	uma	breve	conversa	com	a	turma	sobre	localização,	mencionando	os	pontos	cardeais.	
Anote	na	lousa	as	informações	mais	relevantes.	Em	seguida	encaminhe	a	realização	da	tarefa,	que	
consistirá	em	um	jogo	no	pátio,	cujo	preparo	acontecerá	na	sala	de	aula.	
Organize	a	 turma	em	dois	grupos.	Comunique	que,	 considerando	os	objetos	distribuídos	no	
pátio	(ou	quadra)	como	pontos	de	referência,	bem	como	local	de	partida	e	de	chegada,	os	alunos	
de	uma	equipe	devem	elaborar	trajetos	a	serem	percorridos	pelos	colegas	da	equipe	adversária	ou	
descritos	por	eles	–	conforme	sorteio.	Todas	as	direções	e	sentidos	conhecidos	podem	ser	usados,	
inclusive	os	pontos	cardeais,	assim	como	as	medidas	em	metros	ou	em	centímetros.
Combine	quais	objetos	poderão	ser	levados	para	o	local	da	atividade.	Os	maiores	são	mais	interes-
santes	para	a	tarefa.	Faça	a	distribuição	dos	objetos	no	local	antes	de	iniciarem	a	atividade.	Os	objetos	
serão	espalhados	à	distância	aproximada	de	um	ou	dois	metros	entre	um	e	outro.	A	distância	será	
aferida	aproximadamente	com	o	metro	ou	a	trena.	Retome	o	uso	desses	instrumentos	com	os	alunos.	
Cada	equipe	organizará	quatro	trajetos	diferentes,	sendo	dois	apresentados	por	meio	de	um	cro-
qui	e	dois	em	forma	de	descrição.	Com	o	dado,	sorteia-se	qual	tipo	de	trajeto	a	equipe	adversária	vai	
trabalhar.	Se	for	número	ímpar,	receberá	um	trajeto	descritivo;	se	for	número	par,	receberá	um	croqui.	
Esse	sorteio	servirá	apenas	para	a	primeira	rodada.	A	partir	dela,	alterna-se	a	forma	a	ser	apresentada.
Ao	 receber	um	croqui,	 a	 equipe	adversária	 fará	 a	descrição	do	 trajeto,	 apontando	o	 local	de	
chegada.	Se	receber	a	descrição,	deverá	fazer	o	percurso	exatamente	como	descrito	e	confirmar	o	
local	de	chegada	sem	pular	nenhum	obstáculo	mencionado.	Vale	considerar	a	soma	das	distâncias,	
chegando	diretamente	a	determinado	objeto,	se	a	equipe	autora	assim	o	fizer.	
A	equipe	autora	do	trajeto	confere	a	realização	do	desafio.	Para	cada	trajeto	descrito	ou	percor-
rido	corretamente,	a	equipe	desafiada	ganha	um	ponto.	Caso	a	equipe	proponente	tenha	descrito	ou	
representado	o	croqui	com	informações	equivocadas	ou	com	falta	delas,	a	equipe	desafiada	recebe	
o	ponto	em	dobro.
Para	cumprir	o	desafio,	cada	equipe	disporá	de	um	tempo	para	discuti-lo,	escolher	um	colega	
ou	dupla	para	representar	a	equipe	e	apresentar	a	resposta.	Esse	tempo	será	previamente	combinado	
com	a	turma.
Alternam-se	os	grupos	até	finalizarem	todos	os	trajetos	propostos.	
Durante	a	realização	da	atividade,	faça	perguntas	como:	Como	sabemos	que	o	norte	(ou	outro	
ponto	descrito)	é	naquela	direção?	Por	que	o	ponto	de	referência	é	importante?	É	possível	estimar	a	
distância	sem	medir	com	o	metro	todas	as	distâncias	sugeridas?
Possibilite	que	os	alunos	experimentem	os	vários	percursos	propostos.	
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Avaliação
Se	a	atividade	for	feita	no	pátio,	ao	retornarem	para	a	sala	de	aula,	converse	com	a	turma	acerca	
das	 facilidades	 e	dificuldades	 encontradas	no	desenvolvimento	da	 atividade.	 Solicite	 aos	 alunos	
que,	individualmente,	façam	um	relatório	da	atividade	e	incluam	um	novo	trajeto,	apresentando-o	
por	meio	de	croqui.
Autoavaliação
O	aluno	mostra	seu	croqui	a	um	colega	e	observa	se	ele	consegue	segui-lo	e	chegar	ao	ponto	
proposto.	Faz	os	ajustes	necessários	para	que	o	percurso	fique	claro.
4a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)
Material
•	Objetos	para	 fazer	maquete:	papelão	grande	ou	madeira	para	 compor	 a	 base;	 sucatas	 (caixa	
de	fósforo;	caixa	de	leite;	caixa	de	remédio;	caixaadições, subtrações, multiplicações com o significado 
de adição de parcelas iguais e divisão com a ideia de medida;
•	observar regularidades com o objetivo de perceber fatos matemáticos que podem facilitar o cálculo;
•	observar regularidades em sequências numéricas ascendentes e descendentes para descobrir os 
elementos que as completam;
•	descrever ou interpretar a localização ou a movimentação de colegas na escola considerando 
diferentes referenciais de localização e mudanças de direção e de sentido;
•	identificar objetos familiares cuja forma lembre os sólidos geométricos estudados;
•	desmontar caixas variadas, obtendo a planificação delas e identificando a forma de suas par-
tes planas;
•	estimar comprimento, massa e capacidade, fazendo, em seguida, medições com instrumentos 
de medida adequados para verificar se suas estimativas são plausíveis e percebendo que o re-
sultado da medida depende da unidade de medida utilizada;
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ser indicadas, além de um link para a licença.
•	identificar, em encartes de supermercados, produtos que são vendidos por “peso” ou capacida-
de, e as unidades de medida padronizadas utilizadas (grama e quilograma; litro e mililitro) para 
medi-los.
•	trabalhar com recipientes com mesma capacidade e formas diferentes para verificar que reci-
pientes de formas diferentes podem ter a mesma capacidade;
•	construir ou utilizar tabelas ou gráficos para registrar os resultados obtidos em diferentes situa-
ções, como em pesquisas ou medições;
•	observar em relógios analógicos ou digitais a hora do início e do término de uma atividade para 
estimar e, depois, definir a duração de determinadas atividades;
•	elaborar uma agenda considerando o tempo necessário para fazer determinadas tarefas e, assim, 
organizar o tempo;
•	identificar que, mesmo no caso de eventos que acontecem ao acaso, é possível estimar os que 
têm maior ou menor chance de ocorrência. 
Elencamos, a seguir, ações didático-pedagógicas que, aliadas a essas atividades e adotadas por 
você no dia a dia da sala de aula, contribuirão para o cumprimento dos objetivos. 
•	Planejar previamente as atividades que desenvolverá com os alunos:
 ▪ tendo em mente os objetivos que pretende atingir;
 ▪ elaborando e/ou coletando o material que será utilizado;
 ▪ consultando em seus registros os alunos que precisarão de mais atenção, de acordo com o 
desempenho deles nas atividades feitas anteriormente.
•	Deixar claro para os alunos que assuntos eles irão trabalhar e o que você espera em relação às 
atitudes deles durante a realização da atividade, por exemplo, que eles:
 ▪ façam a tarefa de maneira satisfatória e no tempo combinado com você e a turma;
 ▪ contribuam para a manutenção de um ambiente ordeiro e agradável.
•	Buscar empregar recursos variados de forma a contemplar a diversidade de interesses dos alu-
nos, como brinquedos cantados, parlendas, livros, sites e vídeos.
•	Sempre que possível, utilizar tecnologia digital nas atividades em sala de aula.
•	Promover a participação ativa dos alunos em situações que os envolvam ou com materiais 
concretos.
•	Utilizar situações cotidianas, jogos ou desafios como meios de tornar a atividade mais significa-
tiva e prazerosa para os alunos.
•	Usar a resolução de situações-problema como meio para desenvolver conceitos e procedimen-
tos, estimulando os alunos a se empenhar em buscar estratégias próprias de resolução e de 
raciocínio.
•	Orientar o aluno a pensar para resolver as atividades, sem dar respostas prontas e fechadas. 
•	Analisar e discutir com os alunos as estratégias usadas por eles na resolução de problemas e de 
outras atividades.
•	Valorizar o processo usado pelo aluno em vez de considerar apenas sua resposta final.
•	Levar constantemente os alunos a refletir sobre suas atitudes para desenvolverem, principal-
mente, a capacidade de argumentar e saber ouvir.
•	Realizar registros coletivos, organizando as ideias dos alunos e ampliando o vocabulário deles.
•	Proporcionar oportunidade para que todos os alunos se expressem oralmente, com vista ao de-
senvolvimento da linguagem e do raciocínio lógico.
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qualquer suporte ou formato. São permitidas a modificação, a adaptação e a criação para fins não comerciais, com a atribuição do devido crédito. Mudanças devem 
ser indicadas, além de um link para a licença.
•	Introduzir a linguagem matemática por meio de situações significativas para os alunos, levan-
do-os a estabelecer relação entre a própria linguagem e os símbolos e sinais matemáticos.
•	Propiciar atividades nas quais os alunos tenham oportunidade de criar e aplicar estratégias de 
cálculo mental, ampliando, gradativamente, o universo numérico envolvido.
3. Projeto integrador
O uso de projetos didáticos amplia e enriquece ainda mais seu trabalho em sala de aula. A pedago-
gia dos projetos didáticos é um recurso que trabalha os conhecimentos de maneira integrada e criativa 
possibilitando o desenvolvimento do espírito crítico de nossas crianças e adolescentes.
Os projetos possibilitam uma abordagem interdisciplinar que complementa o ensino voltado 
a áreas específicas do conhecimento, o que torna possível, com base em situações reais, concretas 
e contextualizadas, questionar e problematizar assuntos que interessem significativamente a todos 
os alunos. Assim, com essa metodologia, você será capaz de estimular toda a turma. A participação 
ativa do aluno nos projetos didáticos vale por muitas e muitas horas de aulas nas quais a atitude do 
aluno é passiva. 
Algumas ações também podem ser desenvolvidas com a participação de toda a comunidade 
escolar – professores, funcionários, alunos e familiares. E quanto maior for o envolvimento da 
comunidade com o projeto, maior será a possibilidade de proporcionar aos alunos uma expe-
riência significativa. 
A participação dos alunos nesse tipo de proposta contribui para ampliar a visão de mundo deles 
e configura oportunidade para que, com o apoio do professor, eles imaginem uma ou mais ações, 
tracem um plano e, em um período de tempo determinado, realizem-nas.
O mais importante a ser considerado no desenvolvimento de um projeto didático é perceber se 
os alunos adquiriram aprendizagens significativas e se as ações praticadas por eles e suas atitudes 
contribuirão para a transformação da sociedade. 
Nesta obra, apresentamos uma proposta de projeto didático que pode ser desenvolvida em qual-
quer bimestre. Entretanto, você deve avaliar em qual momento do ano letivo ele melhor se encaixará 
considerando os demais projetos ou unidades temáticas planejadas pela comunidade escolar de sua 
turma. Além disso, você pode e deve fazer adaptações para atender à realidade dos alunos, com 
atenção aos interesses e necessidades da turma, aos aspectos socioculturais da comunidade escolar 
e valorizando a cultura de sua região.
4. Sequências didáticas
Com o objetivo de ajudar você no desenvolvimento dos objetos de conhecimento e habilidades 
propostos na BNCC, apresentamos 12 Sequências Didáticas (SD) a serem trabalhadas durante todo 
o ano letivo. No início de cada SD, são indicados os objetivos de aprendizagem almejados em todas 
as atividades propostas e as habilidades e respectivos objetos de conhecimento da BNCC aos quais 
esses objetivos estão relacionados. E para lhe dar mais clareza sobre quais conteúdos, conceitos ou 
processos são trabalhados na SD − dentre os propostos no texto dos objetos de conhecimento sele-
cionados − usamos o recurso de destacá-los colocando-os em negrito. 
Dando continuidade à análise de cadade	perfume;	folhas	brancas;	papéis	coloridos;	
jornal;	meia	de	nylon velha);	tintas;	cola;	régua;	palitos	de	fósforo,	de	churrasco	e/ou	de	picolé;	
massa	de	modelar;	lápis	preto;	borracha;	canetas	hidrográficas;	tesoura	sem	ponta,	entre	outros	
materiais	combinados	previamente	com	a	turma.	
•	Para	cada	aluno:	folhas	em	branco;	lápis;	borracha;	caderno;	lápis	de	cor;	canetas	hidrográficas	
coloridas	e	régua.
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Em	grupos	de	quatro	a	cinco	alunos.
Desenvolvimento
Promova	uma	breve	conversa	sobre	a	observação	do	bairro	onde	cada	um	mora.	Faça	pergun-
tas	como:
•	E	então,	o	que	observaram,	o	que	vocês	anotaram?
•	Que	estabelecimentos	comerciais	existem	no	bairro	de	vocês?
•	Como	vocês	e	as	pessoas	que	moram	no	mesmo	bairro	se	divertem?
•	Há	escolas	perto?	E	creches?
•	As	ruas	e	as	praças	têm	árvores?
•	As	ruas	são	iluminadas?	
•	Como	é	feita	a	coleta	de	lixo?
•	O	que	poderia	haver	em	maior	quantidade	no	bairro	de	vocês?
•	Os	moradores	do	bairro	se	deslocam	para	outros	bairros	para	fazer	que	tipo	de	atividade?
•	Falta	alguma	coisa?	O	quê?
•	Que	serviços	melhorariam	a	qualidade	de	vida	das	pessoas	que	moram	no	bairro?
•	Proponha,	então,	que	cada	grupo	 faça	o	papel	de	uma	equipe	da	prefeitura	que	pode	 tomar	
qualquer	decisão	para	melhorar	a	vida	dos	moradores	de	determinado	bairro.	Explique-lhes	
que	devem	planejar	e	organizar	uma	maquete,	mostrando	como	seria,	para	eles,	um	bairro	ideal.	
Dê	um	tempo	para	que	os	grupos	discutam	e	decidam	como	seria	esse	bairro.
Acompanhe	 a	 discussão,	 organização	 e	 realização	 da	 maquete.	 Auxilie	 os	 grupos	 quando	
	necessário.	
121
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Concluídas	as	maquetes,	cada	grupo	deve	apresentar	a	sua	à	turma,	explicando	o	que	considerou	
importante	ser	incluído	no	bairro	ideal	e	atendendo	aos	possíveis	questionamentos	dos	colegas.	Fique	
atento	e	questione	quando	algo	parecer	pouco	importante.	É	essencial	ouvir	a	argumentação	do	grupo.
As	maquetes	podem	ficar	em	exposição	na	sala	de	aula	(ou	corredor	da	escola)	por	alguns	dias;	
inclusive	os	pais	podem	ser	chamados,	por	meio	de	um	pequeno	convite	elaborado	pelos	alunos,	para	
virem	conhecê-las.
Cada	aluno	deve	fazer,	em	uma	folha	em	branco,	o	croqui	do	bairro	ideal	desenvolvido	pelo	
grupo,	colando-o	em	seguida	no	caderno.
Avaliação
Circule	entre	os	grupos	durante	a	confecção	da	maquete.	Observe	se	o	grupo	organiza	seu	bairro	
de	acordo	com	o	próprio	planejamento;	se	mantém	proporção	entre	os	objetos	considerados;	se	uti-
liza	adequadamente	a	régua.	Questione	sempre	o	planejamento	do	grupo	e	a	proposta	de	trabalho.	
Bairro	ideal	não	é	bairro	perfeito.	O	grupo	pode	incluir	situações	de	conflito	também.
Autoavaliação
Modelo de ficha de autoavaliação.
Marque	na	ficha,	a	cada	questão	proposta,	se	você	está	satisfeito	com	o	que	pôde	construir	ou	
se	você	quer	pensar	e	encontrar	uma	alternativa	para	melhorar	seu	desempenho/sua	participação.
Nome:	
Data:	
1.	Contribuí	trazendo	materiais	para	a	construção	da	maquete?
2.		Tive	uma	postura	colaborativa	com	meu	grupo	antes,	ao	longo	e	depois	da	
construção	da	maquete?
3.		Meu	croqui	corresponde	à	maquete	feita	pelo	grupo?
4.		O	que	posso	fazer	para	melhorar?	
Avaliação final
Como	avaliação	individual,	seguem	duas	atividades	em	que	o	aluno	poderá	aplicar	os	conceitos	
trabalhados	nesta	unidade,	revendo-os	e	percebendo	a	importância	de	sua	aplicabilidade	em	situa-
ções	do	cotidiano.		
Andre Martins
122
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Nome: Data: / / 
1. No centro de uma folha do caderno desenhe uma casa e, no can-
to inferior esquerdo da folha, uma rosa dos ventos. Complete sua 
paisagem acrescentando:
a) um cinema ao norte da casa;
b) uma farmácia a leste do cinema;
c) uma livraria ao sul da casa
d) uma praça a oeste da casa; 
e) um supermercado a oeste da praça;
f ) uma árvore ao sul da casa e ao norte da livraria.
2. Leia a descrição do trajeto percorrido por Ana.
 Ana saiu de sua casa, no ponto A, e se deslocou assim: um traço 
ao sul, dois traços a leste, dois traços ao norte e três traços a leste.
a) Marque na malha quadriculada o trajeto feito por Ana e escreva 
aonde ela chegou:
 
b) Qual seria o trajeto mais curto para Ana se deslocar do cinema 
até sua casa seguindo os traços da malha quadriculada? Des-
creva-o utilizando os pontos cardeais.
 
 
 
B C
D
	A
DAE
Legenda
A – Casa de Ana
B – Floricultura
C – Praça
D – Cinema 
123
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2.2. Avaliação para o 2o bimestre
a) Sugestões de questões de avaliação para o 2o bimestre
Nome: Data: / / 
1. No computador de Fernanda há um jogo no qual uma moto parte 
do ponto P e percorre um caminho de acordo com os comandos a 
seguir.
 
 
 Andar um traço 
para a frente 
 (lado do 
 quadradinho da 
malha 
 quadriculada).
♦ Dobrar à direita. ♣ Dobrar à 
 esquerda.
 Fernanda deu os seguintes comandos:
 ♦ ♣ 
DAE
 A letra que identifica o ponto aonde a moto chegou é:
(A) A. (B) B. (C) C. (D) D
A
P D
C B
Marco Cortez
124
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2. Marque com um X a alternativa em que estão representados 2 qui-
logramas de café.
(A) (C)
 
(B) (D) 
 
3. Marina quer saber quanto vem de xarope no 
frasco que comprou, mas a unidade de medida 
está apagada. A quantidade de xarope que esta-
va indicada no frasco é:
(A) 120 quilogramas.
(B) 120 mililitros.
(C) 120 litros.
(D) 120 gramas.
4. O algarismo 4 vale 4 000 unidades no número:
(A) 2 345.
(B) 2 435.
(C) 3 524.
(D) 4 325.
5. O número 1 608 pode ser decomposto como:
(A) 8 unidades de milhar + 6 dezenas + 1 unidade.
(B) 1 unidade de milhar + 6 centenas + 8 dezenas.
(C) 1 unidade de milhar + 6 centenas + 8 unidades.
(D) 1centena + 6 dezenas + 8 unidades.
6. Observe a reta numérica abaixo.
	 M
	 804	 809	 814	 819
O número localizado no ponto indicado pela letra M é:
(A) 834. (B) 829. (C) 822. (D) 815.
Andre Martins
Pedro Sotto
125
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7. Vera gastou 325 reais em compras no mercado e 194 reais na far-
mácia. Quanto Vera gastou com essas compras? 
Cálculos
8. Lia foi visitar seu tio no hospital. Ao 
sair do elevador, ela ficou de frente 
para a placa mostrada ao lado. Para 
ir ao quarto 229 Lia deve andar para 
a direita ou para a esquerda dela? 
 
 201 a 230 231 a 260
	 	
9. Completea sentença a seguir com uma das expressões:
é maior que é menor que é igual a
300 cm 2 m
126
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10. Luciana tem na carteira a quan-
tia exata para comprar os produ-
tos ao lado. Quanto ela tem na 
carteira? 
 
36	REAIS 44	REAIS
Zubartez
Cálculos
11. Para o show da banda Os Fantásticos, já foram vendidos 236 
ingressos. Se no teatro há lugar para 750 pessoas, quantos in-
gressos ainda faltam ser vendidos? 
Cálculos
127
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12. Observe a tabela abaixo. 
“Peso” aproximado de alguns 
alunos do 3o ano da Escola 
Machado de Assis.
Nome “Peso”
(quilogramas)
Carmem 33
Fábio 38
Augusto 36
Paulo 35
Leila 32
Fonte: Dados elaborados para esta atividade.
 Quantos quilogramas Fábio “pesa” a mais que Augusto? 
 
13. Uma peixaria recebeu on-
tem 440 quilogramas de 
peixe para vender. Ho-
je recebeu 560. Quantos 
quilogramas de peixe es-
sa peixaria recebeu para 
vender nesses dois dias? 
 
Cálculos
14. Determine o número que está escondido pela estrela na sequên-
cia abaixo. 
630, 730, 830, 930, , 1 130, 1 230
DAE
15. João, que trabalha em um supermercado, precisava de moedas 
para troco. Ele trocou uma nota de 2 reais por moedas de 10 cen-
tavos. Quantas moedas João recebeu se ele ficou com a mesma 
quantia? 
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b) Orientação de correção e ações didáticas norteadoras
Questão
Resposta 
certa
Descritor de 
alcance da 
habilidade
Interpretação 
do resultado
O que fazer para alcançar a 
aprendizagem
1 B
Descreve	e	
identifica	a	
movimentação	
de	objetos	
no	espaço,	
representada	por	
meio	de	esboços	
de	trajetos	
ou	utilizando	
croquis	e	
maquetes,	
incluindo	
mudanças	de	
direção	e	sentido,	
com	base	em	
diferentes	pontos	
de	referência.	
(EF03MA12)
Para	resolver	acertadamente	
esse	item,	marcando	a	
opção	B,	o	aluno	deve	
conhecer	o	vocabulário	
específico	de	localização,	
interpretar	os	códigos	
utilizados	e	identificar	giros	
à	direita	ou	à	esquerda.
Para	que	o	aluno	desenvolva	
a	habilidade	de	descrever	e	
interpretar	a	movimentação	de	
pessoas	ou	objetos,	é	importante	
que	ele	descreva	caminhos,	
represente-os	por	meio	de	
desenhos	ou	utilizando	códigos.	
Estimule-o	a	usar	os	termos	
específicos	de	localização,	como	
“ir	em	frente”,	“dobrar	à	esquerda	
ou	à	direita”	etc.	Caso	algum	
aluno	ainda	apresente	dificuldade	
quanto	à	lateralidade,	tendo	a	si	
próprio	como	referencial,	mostre-
lhe	como	descobrir	seu	lado	
direito	e	seu	lado	esquerdo.	Veja	
sugestões	de	atividades	relativas	à	
questão	8.
Você	também	deve	propor	
atividades	em	que	o	referencial	
esteja	fora	do	próprio	aluno	e	em	
que	haja	inversão	da	lateralidade.
Há	vários	jogos	que	você	pode	
propor	e	que	ajudam	a	desenvolver	
habilidades	que	envolvem	
localização	e	movimentação.	Como	
exemplos,	há	os	jogos	caça 
ao tesouro,	imagem no 
espelho	etc.
Depois	que	o	aluno	vivenciar	esse	
tipo	de	atividade,	proponha	outras	
em	que	ele	tenha	de	descrever	
trajetos	representados	por	meio	de	
croquis	ou	esboços	de	partes	de	
bairros,	inclusive	interpretando	
códigos.
2 A
Mede	massa,	
utilizando	
unidades	
de	medidas	
padronizadas	
mais	usuais	
(quilograma	
e	grama),	em	
leitura	de	rótulos	
e	embalagens.	
(EF03MA20)
Para	responder	com	acerto	
a	esse	item,	o	aluno	deve	
inicialmente	perceber	que	
2	000	g	=	2	kg.	Em	
seguida,	poderá	verificar	
que	4	pacotes	de	500	g	
correspondem	a
2	000	g.	Eles	poderão	chegar	
a	essa	conclusão	calculando		
4	×	500	ou		
500	+	500	+	500	+	500.
Para	levar	os	alunos	a	desenvolver	
a	habilidade	de	representar	uma	
medida	de	massa	de	diferentes	
formas,	você	pode	propor	que	
pesquisem,	em	supermercados	
ou	estabelecimentos	similares,	
maneiras	diferentes	de	comprar,	
por	exemplo,	1	kg	de	café:	2	
pacotes	de	500	g	ou	4	pacotes	de	
250	g.
Você	pode	trazer	uma	balança	
para	a	sala	de	aula	e	pesar	os	
pacotes	para	que	percebam,	por	
exemplo,	que	1	kg	=	1	000	g.	
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Questão
Resposta 
certa
Descritor de 
alcance da 
habilidade
Interpretação 
do resultado
O que fazer para alcançar a 
aprendizagem
3 B
Escolhe	a	
unidade	de	
medida	mais	
apropriada	
para	medições	
de	capacidade.	
(EF03MA18)
Para	responder	
corretamente	a	essa	
questão,	o	aluno	deve	
observar	que	no	frasco	de	
xarope	cabe	uma	pequena	
quantidade	desse	produto	
e,	assim,	a	quantidade	
indicada	no	frasco	é	120	
mililitros.
Proponha	que	os	alunos	observem	os	
rótulos	de	diversos	recipientes,	como	
embalagens	de	azeite,	frascos	de	
xampu,	frascos	de	colírio,	garrafas	de	
água	mineral	etc.,	para	que	observem	
a	unidade	de	medida	de	capacidade	
utilizada	em	cada	um.	Eles	devem	
concluir	que	para	medir	grandes	
quantidades	de	fluidos	é	usado	o	
litro	e	para	quantidades	menores	
o		mililitro.
4 D
Identifica	
características	
do	sistema	de	
numeração	
decimal,	
percebendo	o	
valor	posicional	
de	um	algarismo	
em	número	
natural	de	até	
quatro	ordens,	
considerando	sua	
decomposição	
em	ordens.	
(EF03MA02)
Para	responder	
acertadamente	a	esse	item,	
o	aluno	deve	perceber	que	
o	valor	relativo	(posicional)	
de	um	algarismo	varia	de	
acordo	com	a	ordem	que	ele	
ocupa	no	número.	Assim,	
para	valer	4	000	unidades,	
o	algarismo	4	deve	ocupar	
a	ordem	das	unidades	de	
milhar.	Isso	acontece	no	
número	4	325.
Para	que	os	alunos	percebam	o	valor	
posicional	dos	algarismos	em	um	
número,	você	pode	propor	atividades	
em	que	eles	relacionem	a	escrita	dos	
números	com	sua	forma	falada	em	
língua	materna.	Geralmente,	é	falado	
o	valor	posicional	de	cada	algarismo.	
Por	exemplo,	o	número	4	325	é	lido	
como	“quatro	mil	trezentos	e	vinte	
e	cinco”.	Você	também	pode	propor	
jogos	como	o	batalha de números,	
em	que	vence	quem	escrever	o	
maior	(ou	menor)	número	com	
determinados	algarismos	sorteados.	
Nesse	jogo,	os	alunos,	organizados	
em	duplas,	escrevem	o	algarismo	
sorteado	por	você	em	um	quadro	
de	ordens,	que	eles	próprios	podem	
elaborar.	Você	sorteia,	a	cada	rodada,	
tantos	algarismos	quantas	sejam	as	
ordens	do	quadro	de	ordens.
Outra	atividade	é	o	jogo da 
composição,	em	que	fichas	são	
sobrepostas	para	formar	certo	
número.	Por	exemplo,	o	número	325	
seria	formado	pela	superposição	
das	fichas	300,	20	e	5.
5 C
Identifica	
características	
do	sistema	de	
numeração	
decimal,	
utilizando	a	
composição	e	a	
decomposição	
de	número	
natural	de	até	
quatro	ordens.	
(EF03MA02)
Para	marcar	a	opção	correta	
nessa	questão,	o	aluno	deve	
reconhecer	as	ordens	que	
formam	um	número	de	4	
algarismos	e	perceber	que,	
se	o	número	apresenta	o	
algarismo	zero	em	alguma	
ordem,	essa	ordem	não	
é	considerada	em	sua	
decomposição.	Assim,	o	
número	1	608	é	decomposto,	
segundo	as	ordens	do	
sistemade	numeração	
decimal,	em	1	unidade	de	
milhar	+	6	centenas	+	8	
unidades.
Proponha	atividades	nas	quais	
os	alunos	tenham	de	decompor	
números	segundo	as	ordens	do	
sistema	de	numeração	decimal.	
Inicialmente,	eles	devem	decompor	
somente	números	formados	por	
algarismos	diferentes	de	zero,	mas	
depois	devem	decompor	números	
com	zero	em	alguma	ordem.	Os	
próprios	alunos	podem	fazer	por	
dobradura	o	quadro	de	ordens.	
Também	é	interessante	que,	antes	
de	decomporem	os	números	
em	ordens,	eles	os	representem	
com	material	concreto,	como	o	
Material	Dourado,	o	dinheirinho	
ou	outro	material	estruturado	para	
representação	de	números.
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Questão
Resposta 
certa
Descritor de 
alcance da 
habilidade
Interpretação 
do resultado
O que fazer para alcançar a 
aprendizagem
6 A
Estabelece	a	
relação	entre	
números	naturais	
e	pontos	da	
reta	numérica.	
(EF03MA04)
Identifica	
regularidades	
em	sequências	
ordenadas	de	
números	naturais,	
resultantes	da	
realização	de	
adições	sucessivas,	
por	um	mesmo	
número,	e	
determina	
elementos	
faltantes.	
(EF03MA10) 
O	aluno	deve	identificar	
o	número	834	como	o	que	
corresponde	ao	ponto	
indicado	pela	letra	M	na	
reta	numérica.	Para	isso,	ele	
pode	perceber	que	nessa	
reta	está	representada	uma	
sequência	de	números	
naturais,	iniciando	no	804,	
e	que	cada	número,	a	partir	
do	segundo,	é	igual	ao	
anterior	mais	5	unidades.	
Assim,	os	próximos	
números	da	sequência	são	
824,	829,	834,	...	
Para	levar	os	alunos	a	estabelecer	
uma	relação	entre	os	pontos	
da	reta	numérica	e	os	números	
naturais,	você	deve	propor	
diferentes	atividades	nas	quais	
percebam	que	a	cada	ponto	da	reta	
numérica	corresponde	um	único	
número	natural	e	que	qualquer	
número	situado	à	direita	de	outro	
é	maior	que	o	primeiro.	Também	
é	fundamental	que	identifiquem	a	
sequência	numérica	representada	
na	reta	e	percebam	uma	lei	de	
formação	para	ela,	identificando	os	
próximos	números	da	sequência.
Proponha	atividades	de	contagem	
oral,	de	5	em	5,	de	10	em	10	e	de	100	
em	100,	a	partir	de	um	determinado	
número.
7 519 reais
Resolve	
problemas	de	
adição	com	
o	significado	
de	juntar	
quantidades	
utilizando	
diferentes	
estratégias	
de	cálculo.	
(EF03MA06)
Utiliza	diferentes	
procedimentos	
de	cálculo	
mental	e	escrito	
para	resolver	
problemas	
significativos	
envolvendo	
adição	com	
números	
naturais.	
(EF03MA05)
O	aluno	deve	identificar	
a	adição	como	a	operação	
que	pode	resolver	esse	
problema.	Assim,	deve	
juntar	325	reais	com	194	
reais	para	chegar	a	519		
(325	+	194	=	519).	Essa	adição	
apresenta	reagrupamento	
da	ordem	das	dezenas	para	
as	centenas.
Os	alunos	devem	interpretar	
diferentes	situações-problema,	
identificando	a	ação	relatada	no	
problema	a	fim	de	determinar	
a	operação	que	deve	ser	feita	
para	resolvê-lo.	Em	geral,	eles	
conseguem	interpretar	o	problema	
quando	o	representam	por	meio	
de	desenhos	ou	dramatizam	a	
situação.
É	fundamental	que	disponham	de	
diferentes	estratégias	de	cálculo	
para	efetuar	a	adição.
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Questão
Resposta 
certa
Descritor de 
alcance da 
habilidade
Interpretação 
do resultado
O que fazer para alcançar a 
aprendizagem
8 Para a 
esquerda.
Descreve	a	
movimentação	
de	objetos	no	
espaço,	incluindo	
mudanças	de	
direção	e	sentido,	
com	base	em	
diferentes	pontos	
de	referência.	
(EF03MA12)
O	aluno	deve	interpretar	os	
códigos	utilizados	na	placa,	
associando	cada	seta	ao	
deslocamento	para	a	direita	
ou	para	a	esquerda.	Com	
base	nessa	decodificação,	
ele	pode	perceber	que	
229	fica	entre	201	e	230	e,	
portanto,	deve	se	deslocar	
para	sua	esquerda.
Os	alunos	devem	ser	levados	a	
interpretar	códigos	que	indicam	
sentido	de	deslocamentos,	assim	
como	a	perceber	a	que	intervalo	
numérico	pertence	determinado	
número.	Também	devem	
ter	domínio	das	questões	de	
lateralidade,	tomando	a	si	como	
referencial.	Caso	algum	aluno	
ainda	não	identifique	sua	direita	
ou	sua	esquerda,	proponha	que	
amarre	uma	fita	no	punho	direito,	
por	exemplo,	e	que,	com	base	nessa	
identificação,	levante	ora	o	braço	
direito,	ora	o	esquerdo,	ou	a	perna	
direita	ou	a	perna	esquerda.	Outra	
atividade	que	você	pode	fazer	com	
os	alunos	que	ainda	precisarem	
desse	apoio	é	levá-los	ao	pátio	da	
escola	e	arrumá-los	em	fila	ou	em	
roda.	A	seu	comando,	eles	devem	
girar	para	a	direita	ou	para	a	
esquerda	deles.	
Essas	atividades	costumam	ser	mais	
atraentes	quando	são	propostas	em	
forma	de	jogo.	Os	alunos	podem	
combinar,	por	exemplo,	que	quem	
errar	o	movimento	deixa	o	jogo,	
vencendo	o	último	a	permanecer	na	
brincadeira.
9 é maior 
que 
Compara	
comprimentos,	
utilizando	
unidades	
de	medida	
padronizadas	
mais	usuais	
(metro	e	
centímetro).
(EF03MA19)
Para	completar	
adequadamente	essa	
sentença,	o	aluno	
deve	perceber	que	100	
centímetros	correspondem	
a	1	metro.	Assim,	300	
centímetros	equivalem	a	
3		metros,	o	que	é	maior	que	
2		metros.
Disponibilize	na	sala	de	aula	fita	
métrica	cortada	em	100	centímetros	
para	que	os	alunos	observem	que	
o	centímetro	é	igual	a	1	metro	
dividido	em	100	partes	iguais.	
Ofereça	também	fitas	com	o	
comprimento	de	1,	2	e	3	metros	
para	que	as	meçam	e	registrem	as	
equivalências	observadas:	
1	m	=	100	cm
2	m	=	200	cm	
3	m	=	300	cm		
132
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Questão
Resposta 
certa
Descritor de 
alcance da 
habilidade
Interpretação 
do resultado
O que fazer para alcançar a 
aprendizagem
10 80 reais
Resolve	
problemas	de	
adição	com	
o	significado	
de	juntar	
quantidades	
utilizando	
diferentes	
estratégias	de	
cálculo,	incluindo	
cálculo	mental.	
(EF03MA06)
Utiliza	diferentes	
procedimentos	
de	cálculo	
mental	e	escrito	
para	resolver	
problemas	
significativos	
envolvendo	
adição	com	
números	
naturais.	
(EF03MA05)
Para	resolver	acertadamente	
esse	problema,	o	aluno	deve	
constatar	que	se	trata	de	
uma	situação	que	se	resolve	
pela	adição.	Então,	deve	
juntar	36	reais	com	44	reais,	
efetuando	corretamente		
36	+	44	=	80.	Assim,	a	
resposta	correta	é	80	reais.
Para	efetuar	essa	adição,	
o	aluno	pode	se	valer	de	
diferentes	estratégias	de	
cálculo,	mental	ou	escrito.
Para	que	os	alunos	resolvam	
situações-problema,	selecionando	
adequadamente	a	operação	a	ser	
realizada,	encaminhe	diferentes	
problemas	que	envolvam	as	ideias	
de	juntar,	acrescentar,	separar,	
retirar,	comparar	e	completar	
quantidades,	solicitando	que	
interpretem	cada	situação.	Para	
resolver	os	problemas,	eles	também	
devem	efetuar	corretamente	as	
operações,	usando	estratégias	
próprias	de	cálculo	escrito	ou	
mental.	
Se	ainda	houver	algum	aluno	
com	dificuldade	na	interpretação	
da	situação,	proponha	que	a	
dramatize.	Você	deve	mediar	essa	
ação	por	meio	de	perguntas	que	
levem	o	aluno	a	refletir	sobre	a	
situação	dramatizada.
11 514
Resolve	problema	
de	subtração	com	
o	significado	
de	completar	
quantidades.	
(EF03MA06)
Utiliza	diferentes	
procedimentos	
de	cálculo	
mental	e	escrito	
para	resolver	
problemas	
significativos	
envolvendo	
adição	com	
númerosnaturais.	
(EF03MA05)
O	aluno	deve	interpretar	
a	situação	e	constatar	a	
necessidade	de	calcular	
750	–	236	=	514	para	
determinar	quantos	
ingressos	ainda	não	foram	
vendidos.	Embora	essa	
situação	envolva	a	ideia	
aditiva,	ela	se	resolve	por	
meio	de	uma	subtração,	
considerando	a	grandeza	
dos	números	envolvidos.	
O	aluno	pode	calcular	o	
resultado	da	subtração	
usando	diferentes	
estratégias,	porém	se	armar	
a	conta,	decompondo	o	
número	em	ordens	do	
sistema	de	numeração	
decimal,	deve	observar	
que	essa	operação	exige	
trocar	uma	dezena	por	10	
unidades	para	que	possa	
subtrair	na	ordem	
das	unidades.
Veja	a	sugestão	anterior	
(item	10).	
133
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Questão
Resposta 
certa
Descritor de 
alcance da 
habilidade
Interpretação 
do resultado
O que fazer para alcançar a 
aprendizagem
12 2 kg
Resolve	problema	
cujos	dados	estão	
apresentados	
em	tabela	de	
dupla	entrada.	
(EF03MA26) 
Resolve	problema	
de	subtração	com	
o	significado	
de	comparar	
quantidades.	
(EF03MA06)
Utiliza	diferentes	
procedimentos	
de	cálculo	mental	
e	escrito	para	
resolver	problemas	
significativos	
envolvendo	
adição	com	
números	naturais.	
(EF03MA05)
Para	responder	
acertadamente	a	essa	
questão,	o	aluno	deve	
resolver	um	problema	que	
envolve	a	ideia	de	comparar	
da	subtração.	Como	os	
dados	estão	apresentados	
em	uma	tabela,	ele	deve		
lê-la	para	selecionar	
os	dados	necessários	à	
resolução	do	problema.
Assim,	ele	deve	encontrar	
o	“peso”	de	Fábio	e	o	de	
Augusto.	Em	seguida,	
calcular	38	–	36	=	2,	para	
determinar	quantos	
quilogramas	Fábio	“pesa”	a	
mais	que	Augusto.	O	aluno	
não	precisa	armar	a	conta	
para	determinar	o	resultado	
dessa	subtração.
Para	que	os	alunos	desenvolvam	a	
habilidade	de	resolver	problemas	
cujos	dados	se	apresentam	em	
tabelas,	é	importante	que	leiam	e	
interpretem	diversas	tabelas.	Por	
meio	da	interpretação	da	tabela	e	
do	problema	proposto,	eles	podem	
selecionar	os	dados	necessários	à	
sua	resolução.	É	fundamental	que	
você	encaminhe	diversos	problemas	
nos	quais	haja	excesso	de	dados	
para	que	os	alunos	os	interpretem	e	
resolvam.	
Eles	devem	perceber	que,	quando	
comparam	números,	estão	
determinando	a	diferença	entre	
eles,	ou	seja,	quanto	um	tem	a	mais	
ou	a	menos	que	
o	outro.
13 1 000 kg
Resolve	
problemas	de	
adição	com	
o	significado	
de	acrescentar	
quantidades,	
utilizando	
diferentes	
estratégias	de	
cálculo,	incluindo	
cálculo	mental.	
(EF03MA06)
Utiliza	diferentes	
procedimentos	
de	cálculo	
mental	e	escrito	
para	resolver	
problemas	
significativos	
envolvendo	
adição	com	
números	
naturais.	
(EF03MA05)
Para	resolver	acertadamente	
esse	problema,	que	envolve	a	
ideia	de	acrescentar	da	
adição,	o	aluno	deve	somar	
os	440	kg	de	peixes	que	a	
peixaria	recebeu	ontem	com	
os	560	kg	de	peixe	que	
recebeu	hoje.	Para	calcular	
o	resultado	da	adição	
440  +  560	=	1000,	ele	pode	
utilizar	diferentes	
estratégias	de	cálculo,	
inclusive	o	cálculo	mental.	
Os	alunos	devem	interpretar	
diferentes	situações-problema,	
identificando	a	ação	relatada	
no	problema	para	determinar	a	
operação	a	ser	feita	para	resolvê-
-lo.	Em	geral,	eles	conseguem	
interpretar	o	problema	quando	o	
representam	por	meio	de	desenhos	
ou	dramatizam	a	situação.
Também	é	fundamental	que	
disponham	de	diferentes	
estratégias	de	cálculo	e	dominem	
a	determinação	da	soma	em	
uma		adição.
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Questão
Resposta 
certa
Descritor de 
alcance da 
habilidade
Interpretação 
do resultado
O que fazer para alcançar a 
aprendizagem
14 1 030
Identifica	
regularidades	
em	sequências	
ordenadas	
de	números	
naturais,	
resultantes	
da	realização	
de	adições	
sucessivas,	por	
um	mesmo	
número,	e	
determina	
elementos	
faltantes.	
(EF03MA10)
O	aluno	deve	encontrar	
o	número	1	030	como	o	
elemento	que	falta	na	
sequência.	Para	isso,	ele	
pode	observar	que	cada	
elemento	da	sequência,	
a	partir	do	segundo,	é	
obtido	somando-se	100	ao	
elemento	imediatamente	
anterior.
Assim,	esse	número	é	
930	+	100	=	1	030.	
Os	alunos	devem	ser	levados	a	
observar	diferentes	sequências	de	
números	naturais	e	identificar	uma	
lei	de	formação	em	cada	uma.	Com	
base	nessa	identificação,	você	pode	
pedir	que	escrevam	alguns	dos	
próximos	elementos	da	sequência	
ou	descubram	o	valor	de	elementos	
que	faltam	nela.
15 20
Resolve	
problemas	que	
envolvam	a	
equivalência	
de	valores	
monetários	
do	sistema	
brasileiro	
em	situações	
de	troca.	
(EF03MA24)
O	aluno,	para	estabelecer	
a	troca	de	moedas	correta,	
pode	perceber	que	para	ter	
1	real	são	necessárias	dez	
moedas	de	10	centavos;	
logo,	para	trocar	uma	nota	
de	2	reais	por	moedas	de	
10		centavos	são	necessárias	
20	moedas	de	10	centavos.	
Assim:	1	real	equivale	a	dez	
moedas	de	10	centavos.
Como	João	trocou	2	reais	
por	moedas	de	10	centavos,	
teve	duas	vezes	essa	
situação:	2	×	10	=	20	ou		
10	+	10	=	20;	20	moedas.
Para	levar	os	alunos	a	verificar	que	
1	real	corresponde	a		
10	moedas	de	10	centavos,	você	
deve	proporcionar	várias	atividades	
em	que	estabeleçam	essa	troca.	
Sugerimos,	também,	que	os	alunos	
dramatizem	situações	de	compra	
e	venda	nas	quais	essa	relação	
fique		evidente.
135
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2.3. Ficha de acompanhamento das aprendizagens
Matemática	–	3o	Ano	–	2o	bimestre	de	___________________	
Professor(a):	____________________________________________________________________________________________	Turma:	__________________
Descritores
1.	Participa	das	atividades.*
2.	Relaciona-se	com	respeito	e	cooperação.
3.	Age	com	independência	e	organização.
4.	Lê	e	representa	números	com	algarismos,	considerando	o	universo	numérico	trabalhado.*	
5.	Compara	e	ordena	números	naturais,	considerando	o	universo	numérico	trabalhado.*
6.	Compõe	e	decompõe	números	naturais	no	universo	numérico	trabalhado.*
7. Localiza	números	naturais	na	reta	numérica,	considerando	o	universo	numérico	trabalhado.
8.	Resolve	adições,	sem	ou	com	trocas,	considerando	o	universo	numérico	trabalhado,	por	meio	de:	
•	estratégias	pessoais;		 •	algoritmo.*
9.	Resolve	subtrações,	sem	ou	com	trocas,	considerando	o	universo	numérico	trabalhado,	por	meio	de:
•	estratégias	pessoais;		 •	algoritmo.*
10.	Resolve	problemas	que	envolvam	diferentes	significados	da	adição	(juntar	e	acrescentar).*
11.	Resolve	problemas	que	envolvam	diferentes	significados	da	subtração	(retirar,	completar	e	comparar).*
12.	Descreve	e	identifica	a	movimentação	de	pessoas	e	objetos	no	espaço.*	
13.	Escolhe	unidades	de	medida	mais	adequadas	para	medir	comprimento,	massa	e	capacidade.*
14.	Identifica	e	utiliza	as	equivalências	1	m	=	100	cm;	1	kg	=	1	000	g	e	1	L	=	1	000	mL.*
15.	Lê	e	interpreta	tabelas	de	dupla	entrada.*
Observação:	o	bom	desempenho	nas	habilidades	assinaladas	com	asterisco	(*)	é	essencial	para	que	o	aluno	avance	para	as	próximas	aprendizagens.
136
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Aluno(a) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
137
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Aluno(a) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
138
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Níveis de desempenho para cada descritor
Matemática	–	3o	Ano	–	2o	bimestre	de	___________________	
Descritores Níveis do desempenho
Participa	das	atividades. A	–	Participa	na	maioria	das	vezes.
AR	–	Participa	quando	incentivado.
NA	–	Raramente	participa.
Relaciona-se	com	respeito	e	cooperação. A	–	Na	maioria	das	vezes	sim.
AR	–	Na	maioria	das	vezes	não,	mas	busca	melhorar.
NA	–	Raramente.
Age	com	independência	e	organização. A	–	Na	maioria	das	vezes	sim.
AR	–	Age	com	organização,	mas	pouca	
independência.
NA	–	Raramente.
Lê	e	representa	números	de	até	4	algarismos. A	–	Lê	e	representa.
AR	–	Lê	e	representa	a	maioria	deles.
NA	–	Lê	e	representa	apenas	alguns	desses	números.
Compõe	e	decompõe	números	de	até	4	algarismos	na	
reta	numérica.
A	–	Compõe	e	decompõe.
AR	–	Compõe	e	decompõe,	na	maioria	das	vezes.
NA	–	Não	compõe,	nem	decompõe.
Localiza	números	naturais	de	até	4	algarismos	na	reta	
numérica.
A	–	Sempre	localiza.
AR	–	Localiza	apenas	sucessores	e	antecessores.
NA	–	Nunca	localiza.
Resolve	adições	com	duas	ou	três	parcelas,	com	total	
até	999,	sem	ou	com	trocas,	por	meio	de:
•	estratégias	pessoais;
•	algoritmo.
A	–	Resolve	com	uma	ou	duas	trocas.
AR	–	Resolve	adições	sem	trocas	ou	com	apenas	
uma	troca	e	cujas	parcelas	têm	o	mesmo	número	de	
algarismos.
NA	–	Raramente	resolve.
Resolve	subtrações	com	minuendo	até	999,	sem	ou	
com	trocas,	por	meio	de:
•	estratégias	pessoais;
•	algoritmo.
A	–	Resolve	com	uma	ou	duas	trocas.
AR	–	Resolve	subtrações	sem	trocas	ou	com	apenas	
uma	troca	e	cujo	minuendo	e	subtraendo	têm	o	
mesmo	número	de	algarismos.
NA	–	Raramente	resolve.
Resolve	situações-problema	que	envolvam	diferentes	
significados	da	adição	(juntar	e	acrescentar).
A	–	Resolve	na	maioria	das	vezes.
AR	–	Resolve	dependendo	do	contexto.
NA	–	Raramente	resolve.
Resolve	situações-problema	que	envolvam	diferentes	
significados	da	subtração	(retirar,	completar	e	
comparar).
A	–	Resolve	na	maioria	das	vezes.
AR	–	Resolve	dependendo	do	contexto.
NA	–	Raramente	resolve.
Percebe	regularidades	em	sequências	de	números	
naturais	com	até	quatro	algarismos	e	as	completa.
A	–	Sempre	identifica	e	completa.
AR	–	Percebe	apenas	regularidades	obtidas	pela	
adição	ou	subtração	sucessiva	de	uma	unidade.
NA	–	Raramente	identifica	regularidades.
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Descritores Níveis do desempenho
Descreve	e	identifica	a	movimentação	de	pessoas	
e	objetos	no	espaço,	representada	por	meio	de	
esquemas,	utilizando	termos	como	“à	direita”	e	“à	
esquerda”,	considerando	diferentes	referenciais.
A	–	Sempre	identifica.
AR	–	Identifica	às	vezes.
NA	–	Raramente	identifica.
Utiliza	adequadamente	unidades	de	medida	
padronizadas	para	medir	comprimento,	massa	e	
capacidade	e	percebe	equivalências.	
A	–	Utiliza	adequadamente	e	percebe	as	equivalências	
1	m	=	100	cm;	1	kg	=	1	000	g	e	1	L	=	1	000	mL.
AR	–	Utiliza	às	vezes,	mas	não	percebe	as	
equivalências.
NA	–	Raramente	utiliza.
Lê	e	interpreta	tabelas.	 A	–	Lê	e	interpreta	sempre.
AR	–	Lê	e	interpreta	às	vezes	ou	com	ajuda.
NA	–	Raramente	lê	e	interpreta.
Legenda:
A	–	Apresenta	o	desempenho	esperado.
AR	–	Apresenta	com	restrições.
NA	–	Não	apresenta	ainda.
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3. Sugestões para o 3o bimestre
3.1. Sequências didáticas 7, 8 e 9
Sequência didática 7: Construção dos significados de multiplicação – adição de 
parcelas iguais e configuração retangular
Objetivos de aprendizagem
Objetos de 
conhecimento da BNCC
Habilidades da BNCC 
desenvolvidas
•	Identificar	a	multiplicação	como	
sendo	a	soma	de	parcelas	iguais.
•	Resolver	situações-problema	
envolvendo	a	ideia	de	multiplicação	
com	o	significado	da	adição	de	
parcelas	iguais.	
•	Resolver	situações-problema	
envolvendo	a	ideia	de	multiplicação	
com	elementos	apresentados	em	
disposição	retangular.
•	Problemas	envolvendo	
diferentes	significados	da	
multiplicação	e	da	divisão:	
adição	de	parcelas	iguais,	
configuração	retangular,	
repartição	em	partes		
iguais	e	medida.
(EF03MA07)	Resolver	e	elaborar	
problemas	de	multiplicação	(por	
2,	3,	4,	5	e	10)	com	os	significados	
de	adição	de	parcelas	iguais	
e	elementos	apresentados	em	
disposição	retangular,	utilizando	
diferentes	estratégias	de	cálculo	e	
registros.
Objetivos e conteúdos de ensino
Nesta	sequência	didática,	o	aluno	terá	a	oportunidade	de	resolver	situações-problema	que	en-
volvem	a	ideia	de	multiplicação,	como	adição	de	parcelas	iguais	e	determinar	o	produto	de	uma	
multiplicação	com	base	na	observação	de	uma	configuração	retangular,	por	meio	de	jogos	ou	desa-
fios,	utilizando	material	concreto	ou	empregando	a	si	próprio	e	aos	colegas	como	peças	de	um	jogo.	
Ao	realizar	as	atividades	em	grupo	ou	individualmente	o	aluno	poderá	refletir	e	se	expressar	oral	e	
graficamente	sobre	o	que	observou,	utilizando	a	linguagem	matemática.
Quanto dura
6	tempos	de	aula	(270	min)
1a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)	
Material
Folha	de	papel	A4,	lápis,	borracha	e	lápis	de	cor	para	cada	aluno.
Onde realizar
A	primeira	etapa	deve	ser	realizada	em	um	espaço	livre	de	carteiras.	Depois,	na	sala	de	aula.
Organização da turma
No	primeiro	ambiente,	os	alunos	devem	sentar-se	no	chão	e,	na	sala	de	aula,	nas	carteiras.	
141
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ser indicadas, além de um link para a licença.
Desenvolvimento
Chame	um	grupo	de	alunos	sem	que	a	turma	perceba	a	quantidade	de	alunos	que	você	está	
selecionando.	Esses	alunos	ficarão	de	pé	diante	da	turma	e	os	outros	permanecerão	sentados	
no	chão.
Peça	aos	alunos	que	foram	selecionados	que	se	arrumem	em	filas,	de	modo	que	haja	o	mesmo	
número	de	alunos	em	cada	fila.	Nessa	etapa,	o	trabalho	será	apenas	oral.	Terminada	essa	primeira	
arrumação,	faça	as	seguintes	perguntas	à	turma:
•	Quantas	filas	foram	formadas?
•	Quantos	alunos	ficaram	em	cada	fila?
•	Que	operação	matemática	podemos	fazer	para	calcular	o	total	de	alunos?	(Espera-se	que	os	alu-
nos	respondamadição	e	especifiquem	a	adição	que	fariam.)
•	Nessa	operação	matemática	qual	foi	a	parcela	que	se	repetiu?	(O	número	de	alunos	de	cada	fila.)
•	Quantas	vezes	essa	parcela	apareceu?	(O	número	de	filas.)
•	Quantos	alunos	temos	ao	todo?
Posteriormente,	peça	ao	primeiro	grupo	selecionado	que	se	junte	ao	resto	da	turma	e,	então,	
chame	outros	alunos	para	fazer	o	mesmo	procedimento.	Entretanto,	convide	uma	quantidade	de	
alunos	diferente	do	primeiro	grupo	selecionado.
Voltando	para	a	sala	de	aula,	entregue	uma	folha	de	papel	a	cada	aluno.	Peça	que	a	dobrem	
ao	meio	e,	ao	abri-la,	façam	um	tracejado	sobre	a	marca	da	dobra.	Solicite	que	representem,	em	
cada	metade	da	folha,	as	maneiras	como	os	alunos	se	arrumaram,	explicando	tudo	o	que	foi	feito	
e	observado.
Avaliação
Depois	de	recolher	e	analisar	os	registros	dos	alunos,	você	poderá	avaliar	quem	percebeu	que:
•	para	encontrar	o	número	total	de	crianças	dispostas	em	filas	iguais,	eles	fizeram	uma	adição	de	
parcelas	iguais;
•	o	número	relativo	à	parcela	corresponde	à	quantidade	de	alunos	em	cada	fila;
•	o	número	de	vezes	que	cada	parcela	se	repete	está	relacionado	à	quantidade	de	filas	que	foram	
formadas.
2a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(45	min)
Material
Para	cada	aluno:	ficha	de	atividade	anexa,	lápis	preto,	borracha	e	lápis	de	cor.
Para	cada	grupo:	30	objetos	manipuláveis,	como	tampinhas	de	garrafa	PET,	por	exemplo.
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Alunos	sentados	em	seus	lugares	formando	grupos	de	quatro	alunos.	
142
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ser indicadas, além de um link para a licença.
Desenvolvimento
Entregue	uma	 ficha	de	atividade	a	 cada	aluno	e	o	material	manipulável	para	cada	grupo.	
O	trabalho	será	feito	em	grupo,	mas	cada	aluno	preencherá	a	sua	própria	ficha.	Oriente	os	alunos	
na	realização	da	atividade	proposta:	situações-problema	de	multiplicação	que	envolvem	os	sig-
nificados	de	adição	de	parcelas	iguais	ou	de	elementos	apresentados	em	disposição	retangular.	
Na	ficha	ainda	não	haverá	a	utilização	do	sinal	de	multiplicação,	que	será	apresentado	após	a	
conclusão	da	atividade.
Faça	a	correção	de	forma	coletiva,	pedindo	aos	alunos	que	justifiquem	suas	respostas.	Adiante	
você	encontrará	a	ficha	com	as	possíveis	respostas.
Avaliação
Percorra	a	sala	de	aula	observando	os	avanços	de	cada	aluno	no	desenvolvimento	da	atividade.	
Registre	suas	observações	identificando	quais	alunos	perceberam	a	multiplicação	como	adição	de	
parcelas	iguais.	
As	atitudes	adotadas	durante	a	proposta	também	devem	ser	foco	de	reflexão.	Portanto,	leve	os	
alunos	a	avaliar	a	participação	da	turma	na	atividade	e	ofereça-lhes	uma	ficha	com	as	regras	estabe-
lecidas	com	eles	para	que	façam	autoavaliação.	Veja	a	seguir	uma	sugestão	do	formato	que	pode	ser	
dado	a	essa	ficha.
Nome: Data: 
Atividade: 
Como foi minha atitude: Boa ou muito boa Preciso melhorar
cuidando do material? •	• •	•
respeitando as regras do grupo? •	• •	•
aguardando minha vez de 
organizar o material?
•	• •	•
DAE
3a etapa
Tempo estimado
1	tempo	de	aula	(45	min)
Material
Para	cada	dupla	de	alunos,	duas	malhas	quadriculadas,	um	dado	e	uma	caixa	de	lápis	de	cor	ou	
giz	de	cera.
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
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ser indicadas, além de um link para a licença.
Organização da turma
Alunos	sentados	em	seus	lugares	formando	duplas.	
Desenvolvimento
Diga	aos	alunos	que	eles	jogarão	quem	pintou	mais?	e	explique-lhes	as	regras	do	jogo.
1.	Cada	jogador,	na	sua	vez,	lança	o	dado	duas	vezes.	
2.	O	primeiro	número	sorteado	indica	quantas	linhas	da	malha	ele	deverá	pintar.
3.	O	segundo	número	sorteado	indica	quantas	regiões	quadradas	serão	pintadas	em	cada	linha.
4.	Marca	um	ponto	quem	pintou	mais	regiões	quadradas	em	cada	rodada.
5.	Se	os	dois	jogadores	tiverem	pintado	a	mesma	quantidade	de	regiões,	ninguém	marca	ponto.
6.	Vence	o	jogo	quem	fez	mais	pontos	ao	final	de	12	rodadas.
Sugira	aos	alunos	que,	a	cada	rodada,	usem	a	mesma	cor	de	lápis	para	pintar	as	regiões	de	sua	malha	
e	mudem	de	cor	a	cada	nova	rodada.	
Avaliação
Durante	a	atividade,	percorra	a	sala	de	aula	para	observar	se	há	alunos	que	já	percebem	que,	para	
descobrir	quantas	regiões	foram	pintadas	em	uma	rodada,	podem	contar	de	3	em	3	–	por	exemplo,	
se	pintaram	três	regiões	em	cada	linha	–	ou	se,	para	descobrir	esse	total,	multiplicam	os	números	
sorteados,	que	correspondem	ao	número	de	linhas	e	ao	número	de	regiões	de	cada	linha.	Incentive	
os	alunos	a	descobrir	quantas	regiões	irão	pintar	antes	de	pintá-las.	
4a etapa
Tempo estimado
1	tempo	de	aula	(45	min)
Material
Lousa	e,	para	cada	aluno,	ficha	de	atividade,	lápis	preto	e	borracha.
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Alunos	sentados	em	seus	lugares.
Desenvolvimento
Relembre	com	os	alunos	as	regras	do	jogo	quem	pintou	mais?	e	pergunte:
•	Alguém	descobriu	uma	maneira	de	determinar	quantas	regiões	pintou	numa	rodada,	sem	
ficar	contando	uma	a	uma?	(Os	alunos	podem	se	reportar	a	uma	adição	de	parcelas	iguais	ou	
até	mesmo	a	uma	multiplicação.	Promova	a	análise	dessas	respostas,	levando-os	a	se	posicio-
nar	se	concordam	ou	não	com	as	ideias	colocadas.)
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•	Se	alguém	tirar	5	no	dado	e	depois	4,	dá	para	saber	quantas	regiões	pintará?	Como?	(Os	alunos	
podem	sugerir:	4	+	4	+	4	+	4	+	4	=	20,	ou	5	vezes	4	que	é	igual	a	20.	Registre	na	lousa	essas	suges-
tões	e,	com	base	na	segunda,	mostre	como	indicamos	essa	multiplicação	na	linguagem	mate-
mática:	5	×	4	=	20.	Aproveite	também	para	mostrar	como	o	uso	da	multiplicação	é	mais	prático	
do	que	realizar	uma	adição	de	muitas	parcelas	iguais.)
•	Então,	quantas	regiões	pintará	quem	tirar	6	e	3	no	dado?	(3	+	3	+	3	+	3	+	3	+	3	=	18	ou	6	×	3	=	18).
•	Qual	é	o	maior	número	de	regiões	que	alguém	pode	pintar	em	uma	rodada?	Por	quê?	(6	×	6	=		
=	36,	porque	6	é	o	maior	número	que	pode	ser	sorteado	no	dado.)
•	E	qual	é	o	menor?	(Uma	fila	com	uma	região,	ou	1	×	1	=	1,	logo,	uma	região	apenas.)
Depois,	proponha	a	realização,	de	forma	individual,	da	ficha	de	atividades	disponibilizada	a	
seguir.	Percorra	a	sala	de	aula	enquanto	os	alunos	fazem	a	atividade.	Peça	a	quem	utilizar	ainda	a	
adição,	ao	escrever	a	sentença	matemática,	que	também	escreva	a	multiplicação	correspondente.
Faça	a	correção	de	forma	coletiva,	pedindo	sempre	aos	alunos	que	justifiquem	suas	respostas,	
que	podem	ser:
Na	1a	rodada:
Ana:	3	linhas	com	4	regiões João:	4	linhas	com	3	regiões
	 	 4	+	4	+	4	=	12	ou	3	×	4	=	12	 	 	 	 3	+	3	+	3	+	3	=	12	ou	4	×	3	=	12
Como	os	dois	amigos	pintaram	a	mesma	quantidade	de	regiões,	ninguém	marcou	ponto	nessa	
rodada.
Na	2a	rodada:
Ana:	5	linhas	com	5	regiões João:	2	linhas	com	7	regiões
Ilustrações: DAE
5	+	5	+	5	+	5	+	5	=	25	ou	5	×	5	=	25	 	 7	+	7	=	14	ou	2	×	7	=	14
Ana	foi	quem	marcou	ponto	nessa	rodada.
145
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qualquer suporte ou formato. São permitidas a modificação, a adaptação e a criação para fins nãocomerciais, com a atribuição do devido crédito. Mudanças devem 
ser indicadas, além de um link para a licença.
Na	3a	rodada:
Ana:	3	linhas	com	8	regiões João:	5	linhas	com	6	regiões
DAE
	 	 8	+	8	+	8	=	24	ou	3	×	8	=	24	 	 	 	 	 6	+	6	+	6	+	6	+	6	=	30	ou	5	×	6	=	30
Nessa	rodada,	quem	marcou	ponto	foi	João.
Então,	como	cada	amigo	fez	um	ponto,	houve	empate.
Avaliação
Durante	a	atividade,	você	pode	observar	os	avanços	de	cada	aluno	na	representação	de	uma	
situação	que	envolve	multiplicação,	tanto	graficamente	quanto	por	meio	da	linguagem	matemática.	
Registre	suas	observações	 identificando	quais	alunos	perceberam	a	multiplicação	com	elementos	
apresentados	em	disposição	retangular.
As	atitudes	adotadas	durante	a	proposta	também	devem	ser	foco	de	observação.	Portanto,	ava-
lie	a	participação	de	cada	aluno	na	realização	da	atividade.	Verifique	quem	se	empenha	em	encon-
trar	as	respostas,	mesmo	que	busque	sua	ajuda	ou	de	um	colega.
Avaliação final
Para	verificar	o	desenvolvimento	do	aluno	em	relação	à	habilidade	(EF03MA07)	supracitada,	
apresentamos	uma	avaliação	para	ser	aplicada	individualmente.	
Na	questão	1,	o	aluno	deve	interpretar	tanto	o	texto	verbal	do	enunciado	do	problema	quanto	a	
imagem	apresentada,	para	responder	que:
a)	 na	caixa	há	3	filas	de	garrafas;
b)	 em	cada	fila	há	8	garrafas;
c)	 para	calcular	quantas	garrafas	cabem	na	caixa,	pode	ser	feito	o	cálculo:	8	+	8	+	8	=	24	ou		
3	×	8	=	24.
O	aluno	que	apresentar	esse	último	cálculo	demonstrará	reconhecer	que	essa	situação	pode	ser	
resolvida	por	uma	multiplicação.	Tal	reconhecimento	também	poderá	ser	verificado	na	questão	2,	
pois,	em	cada	item,	o	aluno	pode	usar	adições	ou	multiplicações,	tais	como:
a)	 5	+	5	+	5	=	15	ou	3	+	3	+	3	+	3	+	3	=	15	ou	3	×	5	=	15	ou	5	×	3	=	15;
b)	 4	+	4	+	4	=	12	ou	3	+	3	+	3	+	3	=	12	ou	3	×	4	=	12	ou	4	×	3	=	12;
c)	 3	+	3	=	6	ou	2	+	2	+	2	=	6	ou	2	×	3	=	6	ou	3	×	2	=	6.	
Nas	duas	primeiras	questões,	o	aluno	resolverá	situações	nas	quais	os	elementos	estão	apre-
sentados	em	uma	disposição	retangular.	Já	nas	situações	da	questão	3,	o	aluno	perceberá	que	pode	
resolvê-las	por	adições	de	parcelas	iguais	ou	por	multiplicações	que	envolvem	esse	significado,	ou	
mesmo	por	meio	de	desenhos.	Assim,	no	item	a,	o	aluno	pode	determinar	que	nesse	dia	foram	ven-
didos	20	carrinhos	desenhando	4	pacotes	com	5	carrinhos	em	cada	um;	calculando	5	+	5	+	5	+	5	=	20	
ou	aplicando	a	multiplicação	(4	×	5	=	20).
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ser indicadas, além de um link para a licença.
Para	responder	ao	item	b,	além	do	mesmo	raciocínio	empregado	no	item	a,	o	aluno	precisará	
identificar	qual	das	duas	quantidades	do	enunciado	–	5	carrinhos	ou	4	pacotes	–	ele	utilizará	para	
calcular	quantos	carrinhos	o	pai	de	Mauro	comprou.	Ou	seja,	deverá	perceber	que	agora	não	serão	4	
pacotes	de	5	carrinhos,	mas	somente	3	pacotes	de	5	carrinhos.	Para	isso,	poderá	aplicar	qualquer	um	
dos	procedimentos	citados	anteriormente	para	chegar	ao	resultado:	15	carrinhos.	Poderá	desenhar	
3	pacotes	com	5	carrinhos	em	cada	um;	calcular	5	+	5	+	5	=	15	ou	aplicar	a	multiplicação	3	×	5	=	15.	
Mas,	se	ainda	estiver	considerando	o	que	foi	calculado	anteriormente	–	número	de	carrinhos	em	4	
pacotes	 (20	carrinhos)	–,	poderá	retirar	dessa	quantidade	o	número	de	carrinhos	que	há	em	um	
pacote	e	fazer	uma	subtração:	20	–	5	=	15.
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qualquer suporte ou formato. São permitidas a modificação, a adaptação e a criação para fins não comerciais, com a atribuição do devido crédito. Mudanças devem 
ser indicadas, além de um link para a licença.
Nome: Data: / / 
1. No mercado Bem Barato, as gar-
rafas de água são vendidas em 
caixas, como mostra a figura.
a) Quantas filas de garrafas há 
nessa caixa? 
b) Quantas garrafas há em cada fila? 
c) Que cálculo pode ser feito para determinar quantas garrafas 
cabem nessa caixa? 
2. Quantas regiões quadradas há no interior de cada retângulo? 
Escreva uma sentença matemática e calcule.
a) b) c)
3. Uma loja de brinquedos vende pacotes com 5 carrinhos em cada 
um. Em um dia foram vendidos 4 pacotes.
a) Quantos carrinhos foram vendidos nesse dia? Mostre como 
calculou.
 
b) O pai de Mauro comprou 3 pacotes. Quantos carrinhos ele 
comprou?
 
Ilustrações: DAE
Marco Cortez
148
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ser indicadas, além de um link para a licença.
Ficha de atividade para ser reproduzida na 2a etapa.
Nome: Data: / / 
Situações que envolvem multiplicação
1. A professora de Música arrumou 2 filas de cadeiras para os 
alunos do coral sentarem. Ela colocou 7 cadeiras em cada fila.
Represente com o material, fornecido pelo professor, como as 
cadeiras ficaram arrumadas e depois faça o desenho no quadro 
a seguir.
desenho
a) Quantas cadeiras foram colocadas em cada fila? 
b) Quantas filas de cadeiras foram formadas? 
c) Registre a adição que corresponde ao total de cadeiras.
 
d) Qual foi a parcela que se repetiu nessa operação? 
 
e) Quantas vezes essa parcela se repetiu? 
 Logo, vezes é igual a .
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ser indicadas, além de um link para a licença.
2. E se a professora tivesse arrumado 5 filas de cadeiras com 6 
cadeiras em cada fila? 
Represente com o material, fornecido pelo professor, como fica-
ria essa arrumação.
Depois faça o desenho no quadro a seguir.
desenho
a) Quantas cadeiras foram colocadas em cada fila? 
b) Quantas filas foram representadas? 
c) Registre a adição que corresponde ao total de cadeiras.
 
d) Qual foi a parcela que se repetiu nessa operação? 
e) Quantas vezes essa parcela se repetiu? 
 Logo, vezes é igual a .
3. Represente agora 4 grupos com 3 crianças em cada grupo.
desenho
150
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ser indicadas, além de um link para a licença.
a) Quantas crianças foram colocadas em cada grupo? 
b) Quantos grupos foram representados? 
c) Registre a adição que corresponde ao total de crianças.
 
d) Qual foi a parcela que se repetiu nessa operação? 
e) Quantas vezes essa parcela se repetiu? 
 Logo, vezes é igual a .
4. Represente agora 3 grupos com 4 crianças em cada um.
desenho
a) Quantas crianças foram colocadas em cada grupo? 
b) Quantos grupos foram representados? 
c) Registre a adição que corresponde ao total de crianças.
 
d) Qual foi a parcela que se repetiu nessa operação? 
e) Quantas vezes essa parcela se repetiu? 
 Logo, vezes é igual a .
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ser indicadas, além de um link para a licença.
Ficha de atividade da 2a etapa com respostas.
Nome: Data: / / 
Situações que envolvem multiplicação
1. A professora de Música arrumou 2 filas de cadeiras para os alu-
nos do coral sentarem. Ela colocou 7 cadeiras em cada fila.
Represente com o material, fornecido pelo professor, como as 
cadeiras ficaram arrumadas e depois faça o desenho no quadro 
a seguir.
desenho
Desenho de 2 filas com 
7 cadeiras em cada uma.
a) Quantas cadeiras foram colocadas em cada fila? 7
b) Quantas filas de cadeiras foram formadas? 2
c) Registre a adição que corresponde ao total de cadeiras.
 
d) Qual foi a parcela que se repetiu nessa operação? 7
e) Quantas vezes essa parcela se repetiu? 2
 Logo, 2 vezes 7 é igual a 14 .
2. E se a professora tivesse arrumado 5 filas de cadeiras com 6 
cadeiras em cada fila? 
Represente com o material, fornecido pelo professor, como fica-
ria essa arrumação.
7 + 7 = 14
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ser indicadas, além de um link para a licença.
Depois faça o desenho no quadro a seguir.
desenho
Desenho de 5 filas com 
6 cadeiras em cada uma.
a) Quantas cadeiras foram colocadas em cada fila? 6
b) Quantas filas foram representadas? 5
c) Registre a adição que corresponde ao total de cadeiras.
 
d) Qual foi a parcela que se repetiu nessa operação? 6
e) Quantas vezes essa parcela se repetiu? 5
 Logo, 5 vezes 6 é igual a 30 .
3. Represente agora 4 grupos com 3 crianças em cada grupo.
desenho
Desenho de 4 grupos com 
3 crianças em cada um.
6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30 
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qualquer suporte ou formato. São permitidas a modificação, a adaptação e a criação para fins não comerciais, com a atribuição do devido crédito. Mudanças devem 
ser indicadas, além de um link para a licença.
a) Quantas crianças foram colocadas em cada grupo? 3
b) Quantos grupos foram representados? 4
c) Registre a adição que corresponde ao total de crianças.
 
d) Qual foi a parcela que se repetiu nessa operação? 3
e) Quantas vezes essa parcela se repetiu? 4
 Logo, 4 vezes 3 é igual a 12 .
4. Represente agora 3 grupos com 4 crianças em cada um.
desenho
Desenho de 3 grupos com 
4 crianças em cada um.
a) Quantas crianças foram colocadas em cada grupo? 4
b) Quantos grupos foram representados? 3
c) Registre a adição que corresponde ao total de crianças.
 
d) Qual foi a parcela que se repetiu nessa operação? 4
e) Quantas vezes essa parcela se repetiu? 3
 Logo, 3 vezes 4 é igual a 12 .
3 + 3 + 3 + 3 = 12
4 + 4 + 4 =12 
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qualquer suporte ou formato. São permitidas a modificação, a adaptação e a criação para fins não comerciais, com a atribuição do devido crédito. Mudanças devem 
ser indicadas, além de um link para a licença.
Malha quadriculada para o jogo quem pinta mais? da 3a etapa.
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ser indicadas, além de um link para a licença.
Ficha de atividade para ser reproduzida na 4a etapa.
Nome: Data: / / 
Explorando o jogo quem pinta mais?
Dois amigos jogaram quem pinta mais?. Pinte para mostrar o nú-
mero de regiões quadradas que cada um pintou e descubra quem 
marcou ponto em cada rodada.
1a rodada: Ana: 3 linhas com 4 regiões João: 4 linhas com 3 regiões
Sentença 
matemática 
para calcular 
o total de 
regiões 
pintadas.
 
2a rodada: Ana: 5 linhas com 5 regiões João: 2 linhas com 7 regiões
Sentença 
matemática 
para calcular 
o total de 
regiões 
pintadas.
 
156
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ser indicadas, além de um link para a licença.
3a rodada: Ana: 3 linhas com 8 regiões João: 5 linhas com 6 regiões
Sentença 
matemática 
para calcular 
o total de 
regiões 
pintadas.
 
Quem fez mais pontos? 
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Sequência didática 8: Identificação de características de figuras geométricas espaciais, 
mais especificamente de pirâmides, e de suas planificações
Objetivos de 
aprendizagem
Objetos de 
conhecimento 
da BNCC
Habilidades da BNCC desenvolvidas
•	Identificar	características	de	
algumas	figuras	geométricas	
tridimensionais.
•	Relacionar	algumas	figuras	
geométricas	tridimencionais	
com	suas	possíveis	
planificações.
•	Relacionar	pirâmides	com	
suas	possíveis	planificações.
•	Figuras	geométricas	
espaciais	(cubo,	bloco	
retangular,	pirâmide,	
cone,	cilindro	e	esfera):	
reconhecimento,	
análise	de	
características	e	
planificações.
(EF03MA14)	Descrever	características	de	
algumas	figuras	geométricas	espaciais	
(prismas	retos,	pirâmides,	cilindros,	cones),	
relacionando-as	com	suas	planificações.
Objetivos e conteúdos de ensino
Nesta	sequência	didática,	o	aluno	terá	a	oportunidade	de:
•	identificar	e	descrever	as	 características	de	alguns	 sólidos	geométricos,	mais	especificamente	
prismas	e	pirâmides;
•	reconhecer	figuras	geométricas	planas	em	alguns	sólidos	geométricos,	mais	especificamente	em	
prismas	e	pirâmides;
•	relacionar	figuras	geométricas	espaciais	com	suas	possíveis	planificações.
Para	atingir	os	objetivos	desta	sequência,	serão	propostas	atividades	nas	quais	os	alunos	deve-
rão	trabalhar	em	grupo	ou	dupla,	manipulando	material	concreto,	fazendo	hipóteses	da	representa-
ção	de	figuras	tridimensionais,	podendo	refletir	e	se	expressar	de	diferentes	formas.
Quanto dura
6	tempos	de	aula	(270	min)
1a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)	
Material:
•	4	planificações	para	cada	grupo	(ver	modelos	apresentados	ao	final	das	descrições	das	etapas);
•	4	folhas	de	papel	A4	para	cada	grupo;
•	lápis	preto	e	borracha.
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Grupos	com	quatro	alunos.
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ser indicadas, além de um link para a licença.
Desenvolvimento
Entregue	para	cada	grupo	quatro	planificações	–	duas	de	prismas	e	duas	de	pirâmides	–	sem	
indicar	de	quais	figuras	elas	são	planificações.	Explicite	que	são	planificações	de	sólidos	geométricos	
e	que,	em	algum	momento,	iremos	recortá-las	e	montá-las	para	construir	uma	figura	com	a	forma	de	
um	determinado	sólido	geométrico.
Peça	que	escrevam	em	um	papel	o	que	eles	conseguem	observar	nas	planificações.	Dê	uns	10	
minutos	para	que	o	grupo	discuta	sobre	o	assunto	e,	depois,	conduza	uma	conversacoletiva	para	
que	socializem	as	respostas.
Algumas	observações	que	os	alunos	podem	fazer:
•	todas	são	formadas	por	linhas	retas;	
•	três	delas	possuem	triângulos;
•	duas	planificações	possuem	apenas	duas	partes	exatamente	iguais	(congruentes)	e	as	outras	são	
retangulares;
•	duas	têm	“muitos	triângulos”.	(Neste	caso,	oriente-os	a	observar	a	quantidade	de	triângulos	e	as	
dimensões	dos	mesmos	–	se	todos	são	congruentes	ou	não.)
Auxilie-os	a	relacionar	as	planificações	com	alguns	sólidos	fazendo	perguntas	como:	
•	Alguma	das	planificações	apresentadas	pode	ser	a	de	um	cone?	Por	quê?		
(Uma	resposta	possível:	Não,	pois	em	nenhuma	das	planificações	aparecem	um	círculo	e	um	setor	
circular	disposto	de	maneira	a	permitir	a	montagem	do	cone.)
•	Alguma	das	planificações	apresentadas	pode	ser	a	de	uma	pirâmide?	Por	quê?	(Uma	resposta	
possível:	Sim,	a	que	possui	uma	região	quadrada	e	quatro	triangulares.	A	região	quadrada	será	a	
base	e,	com	as	4	regiões	triangulares	da	maneira	como	estão	apresentadas,	será	possível	montar	
uma	pirâmide.)
•	Alguma	das	planificações	dadas	pode	ser	de	um	cilindro?	Por	quê?	 (Uma	resposta	possível:	
Não.	Para	ser	uma	planificação	de	cilindro	teria	de	apresentar	dois	círculos	e	uma	região	retan-
gular	dispostos	de	maneira	a	permitirem	a	montagem	do	cilindro,	e	nenhuma	das	planificações	
apresenta	círculos.)
•	Alguma	das	planificações	dadas	pode	ser	de	um	cubo?	Por	quê?	(Não.	Para	ser	a	planificação	de	
um	cubo	precisa	apresentar	6	regiões	quadradas	congruentes	dispostas	de	forma	a	permitirem	a	
montagem	do	cubo,	e	nenhuma	dessas	planificações	apresenta	6	regiões	quadradas.)
Promova	a	discussão	com	base	nas	respostas	dadas.
Em	seguida,	peça	a	cada	aluno	do	grupo	que	escolha	uma	das	planificações	e	faça	um	esboço	da	
forma	que	a	figura	apresentará	após	sua	montagem.
Quando	os	esboços	estiverem	prontos,	promova	a	apresentação	dos	trabalhos.	Para	gerar	curio-
sidade,	peça	que	cada	grupo	apresente	seus	esboços	e	os	demais	tentem	descobrir	em	qual	planifica-
ção	cada	aluno	se	baseou	para	elaborá-lo.
Avaliação
Durante	toda	a	atividade,	circule	pela	sala	de	aula	a	fim	de	verificar	quais	características	os	
alunos	percebem	nas	planificações.	Oriente-os	a	observar:	o	número	de	faces;	as	formas	das	faces;	
ter,	ou	não,	todas	as	faces	congruentes	(idênticas);	ter	duas	faces	congruentes	e	as	demais	retan-
gulares	(congruentes	ou	não).	
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ser indicadas, além de um link para a licença.
Se	perceber	que	estão	com	dificuldade,	em	vez	de	responder,	faça	perguntas	como:
•	Qual	dessas	planificações	é	formada	por	apenas	um	tipo	de	figura	geométrica?	(A	da	pirâmide	
de	base	quadrada.)
•	Em	quais	dessas	planificações	a	quantidade	de	figuras	triangulares	é	maior	que	a	quantidade	de	
figuras	de	outra	forma?	(Nas	duas	planificações	de	pirâmides.)
•	Em	quais	dessas	planificações	a	quantidade	de	figuras	retangulares	é	maior	que	a	quantidade	de	
figuras	de	outra	forma?	(Nas	duas	planificações	de	prismas.)
•	Nas	planificações	em	que	a	maior	quantidade	de	figuras	tem	a	forma	retangular,	quantas	figuras	
não	têm	a	forma	retangular?	(Apenas	na	planificação	do	prisma	de	base	triangular.)
•	Nas	figuras	que	apresentam	mais	de	duas	regiões	triangulares,	todas	essas	regiões	têm	sempre	
as	mesmas	medidas?	(As	figuras	que	apresentam	mais	de	duas	regiões	triangulares	são	as	pla-
nificações	das	pirâmides.	Na	planificação	da	pirâmide	com	base	quadrada,	todas	as	regiões	re-
tangulares	têm	as	mesmas	medidas.	Na	planificação	da	pirâmide	com	base	triangular,	as	regiões	
referentes	às	faces	laterais	apresentam	as	mesmas	medidas	e	a	forma	de	todas	é	de	um	triângulo	
isósceles.	A	base,	cuja	forma	é	de	um	triângulo	equilátero,	 tem	a	medida	de	seus	 lados	igual	
apenas	à	medida	do	lado	que	é	a	base	das	demais	regiões	triangulares.)
2a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)
Material:
•	mesmas	planificações	das	figuras	apresentadas	na	1a	etapa;
•	tesoura	sem	ponta;
•	régua;
•	cola.
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Inicialmente,	alunos	sentados	nos	mesmos	grupos	formados	na	1a	etapa.	Em	determinado	mo-
mento,	se	reorganizarão	em	outros	grupos.
Desenvolvimento
Distribua	para	cada	grupo	as	mesmas	planificações	da	etapa	anterior	–	ainda	sem	as	abas	para	
colagem.	Peça	a	cada	aluno	que	fique	com	a	planificação	da	qual	fez	o	esboço.
Explique	para	os	alunos	que,	antes	de	montarem,	precisarão	descobrir	as	abas	que	deverão	ser	
acrescentadas	em	cada	planificação	a	fim	de	que	seja	possível	sua	montagem.	Caso	ache	adequado,	
indique	a	quantidade	necessária	de	abas	em	cada	planificação	e	a	forma	que	deverão	ter	–	um	tra-
pézio	com	altura	de	1	cm.
É	bem	provável	que,	nesta	etapa	de	escolaridade,	os	alunos	já	tenham	montado	figuras	tridi-
mensionais	e	entendam	a	necessidade	de	abas	para	possibilitar	a	montagem.	Mas,	caso	julgue	ne-
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ser indicadas, além de um link para a licença.
cessário,	explique	que	as	abas	não	fazem	parte	da	planificação	de	um	sólido	e	que,	muitas	vezes,	há	
diferentes	formas	de	colocarmos	as	abas	nas	planificações.
Depois	que	os	grupos	definirem	os	 locais	das	abas,	 reorganize	a	 turma	em	novos	grupos	de	
modo	que	os	alunos	que	possuem	planificações	do	mesmo	sólido	fiquem	no	mesmo	grupo.	
Então,	peça	que	comparem	a	quantidade	e	a	localização	das	abas	sugeridas	por	cada	um	nas	
planificações	e	definam,	coletivamente,	quais	abas	deverão	ser	inseridas	nessa	planificação.	No	final	
desta	sequência	didática,	apresentamos	um	exemplo	de	como	podem	ser	coladas	as	abas.	
Depois	de	aprovada	coletivamente	a	localização	das	abas,	oriente-os	na	montagem	das	figuras.	
Caso	os	alunos	queiram	pintar	as	figuras,	oriente-os	a	não	fazê-lo	nas	abas,	pois	dificulta	a	
aderência	da	cola.
Após	a	montagem,	entregue	os	esboços	e	peça	aos	alunos	que	verifiquem	se	a	hipótese	deles,	
e	o	respectivo	esboço,	estava	de	acordo	com	a	forma	obtida.	Devem	ser	desconsideradas	pequenas	
imperfeições	no	desenho.
Avaliação
Durante	a	atividade,	observe	a	participação	dos	alunos.	Percorra	os	grupos	e	faça	perguntas	como:
•	Por	que	nem	todas	as	linhas	precisaram	de	abas?
•	Onde	essa	[mostrar]	aba	será	colada?
3a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)	
Material:
•	os	sólidos	montados	na	2a	etapa;
•	reprodução,	para	cada	dupla	de	alunos,	das	3	 fichas	disponíveis	ao	 final	desta	sequência	di-
dática:	uma	com	uma	região	pentagonal,	outra	com	uma	hexagonal	e	outra	com	uma	região	
triangular.
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Alunos	sentados	em	dupla.
Desenvolvimento
Apresente	as	figuras	montadas	na	etapa	anterior.	Pergunte	se	alguém	sabe	quais	delas	têm	a	
forma	de	pirâmide.	Nesta	fase	de	escolaridade,	os	alunos	provavelmente	identificarão	as	pirâmides	
com	certa	facilidade.	Caso	não	as	identifiquem,	apresente-as	e	peça	a	alguns	alunos	que	descrevam	
por	que	as	figuras	selecionadas	podem	ser	chamadas	de	pirâmides.
Esclareça	que,	na	atividade	de	hoje,	eles	trabalharão	somente	com	pirâmides,	mas	que	elas	apre-
sentarão	formas	diferentes	das	pirâmides	construídas	na	etapa	anterior.	
Antes	de	 iniciar	a	atividade	em	si,	oriente-os	a	observar	as	pirâmides	 já	 construídas	e	 faça	
perguntas	como:
•	O	que	essas	pirâmides	têm	em	comum?	(Uma	resposta	possível:	Possuem	faces	laterais	triangulares.)
•	O	que	têm	de	diferente?	(Uma	resposta	possível:	Possuem	quantidades	de	faces	laterais	trian-
gulares	diferentes.)	
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ser indicadas, além de um link para a licença.
No	momento	em	que	confirmar	e/ou	complementar	as	respostas	dadas,	procure	ampliar	o	
vocabulário	dos	alunos	acrescentando	palavras	como	“faces	laterais”	e	“base”.
Em	seguida,	inclua	esse	novo	vocabulário	nas	perguntas:
•	É	possível	formarmos	uma	pirâmide	com	outro	tipo	de	figura	plana	na	base?	
•	Quantas	faces	laterais	serão	necessárias?
Promova	o	levantamento	de	hipóteses	e	peça	a	alguns	alunos	que	apresentem	para	turma	suas	
ideias	oralmente	ou	com	o	auxílio	de	esboços	na	lousa.	Esses	esboços	podem	ser	tanto	da	forma	final	
como	das	planificações.
Entregue	para	cada	dupla:
•	uma	folha	com	um	hexágono	desenhado;
•	uma	folha	com	um	pentágono	desenhado;
•	uma	folha	com	vários	triângulos.
Tenha	cuidado	ao	reproduzir	as	 fichas	com	as	 figuras	 indicadas,	pois	elas	 foram	desenhadas	
de	forma	a	possibilitar	a	composição	das	planificações	das	pirâmides	de	base	hexagonal	e	de	base	
pentagonal.	Portanto,	evite	alterar	o	tamanho	das	imagens.	
Peça	que	recortem	a	quantidade	necessária	de	triângulos	a	fim	de	representar	as	planificações	de	
duas	pirâmides:	uma	de	base	pentagonal	e	outra	de	base	hexagonal.
Promova	a	discussão	do	tema	e	solicite	aos	alunos	que	construam,	coletivamente,	uma	conclusão	
a	respeito	da	forma	da	base	de	uma	pirâmide	e	o	número	de	faces	laterais	triangulares	necessárias.
Avaliação
Durante	a	atividade,	incentive	a	participação	de	todos.	Percorra	a	sala	de	aula	e	faça	perguntas	a	
fim	de	verificar	o	grau	de	entendimento	de	cada	aluno	em	relação	à	atividade	proposta	e	ao	assunto,	
tais	como:	
•	Que	figura	geométrica	não	pode	deixar	de	aparecer	na	planificação	de	uma	pirâmide?	(Triângulo.)
•	Qual	é	o	menor	número	de	faces	que	uma	pirâmide	pode	ter?	Por	quê?	(Quatro.	Porque	toda	
pirâmide	é	formada	por	uma	base,	que	terá	a	forma	de	um	polígono,	e	por	faces	laterais	trian-
gulares.	E	o	número	de	faces	triangulares	será	igual	ao	número	de	lados	do	polígono	da	base.	
Como	o	triângulo	é	o	polígono	que	possui	o	menor	número	de	lados,	uma	pirâmide	com	o	me-
nor	número	de	faces	terá	uma	base	triangular	e	três	faces	laterais,	ou	seja,	4	faces	ao	todo.)
•	Como	serão	as	faces	laterais	de	uma	pirâmide	se	sua	base	for	retangular?	(Resposta	possível:	
Também	serão	triangulares,	mas	as	faces	não	serão	todas	congruentes.)	
Avaliações finais
Para	verificar	o	desenvolvimento	do	aluno	em	relação	à	habilidade	EF03MA14,	apresentamos	
duas	avaliações	a	serem	realizadas	individualmente.	
Na	primeira,	o	aluno	deverá	identificar	que	a	figura	B	não	corresponde	à	planificação	de	uma	
pirâmide	e	justificar	sua	escolha.	Analisando	sua	explicação,	você	poderá	constatar	as	características	
de	uma	pirâmide	que	o	aluno	já	é	capaz	de	identificar.	Caso	você	perceba	que	ele	está	com	dificul-
dade	de	construir	o	texto,	sugira	que	o	faça	citando	as	características	observadas	por	ele	nas	outras	
figuras	que	o	levaram	a	reconhecê-las	como	planificações	de	pirâmides.	
Com	a	segunda	avaliação,	você	poderá	verificar	se	o	aluno	construiu	a	relação	de	equivalência	
que	há	entre	o	número	de	lados	da	figura	que	compõe	a	base	de	uma	pirâmide	e	o	número	de	faces	
laterais	dela.	Isso	será	confirmado	se	ele	pintar	as	seguintes	quantidades	de	regiões	triangulares:	5	
para	a	base	pentagonal;	4	para	a	quadrada;	6	para	a	hexagonal;	e	3	para	a	triangular.
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Nome: Data: / / 
Marque a figura que NÃO corresponde à planificação de uma pirâmide.
Justifique sua escolha.
 
 
 
(A) (B)
(D)(C)
Ilustrações: DAE
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Nome: Data: / / 
De acordo com a base, pinte a quantidade necessária de triângulos para 
compor uma pirâmide.
Forma da base Número de faces laterais triangulares para compor uma pirâmide
		 		 		 		 		
		 		 		 		 		
		 		 		 		 		
		 		 		 		 		
Ilustrações: DAE
164
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Planificações para serem apresentadas aos alunos na 1a etapa e reapresentadas 
na 2a etapa.
Ilustrações: DAE
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Ilustrações: DAE
166
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Exemplos de planificações já com as abas para montagem, solicitadas na 2a etapa.
Observação:	 há	 outras	 formas	 de	 posicionar	 as	 abas	 que	 também	possibilitam	montagem.	
As	apresentadas	a	seguir	são	apenas	algumas	possibilidades	de	resposta	que	os	alunos	poderão	
apresentar	na	2a	etapa.
Ilustrações: DAE
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Ilustrações: DAE
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Ficha para ser reproduzida e utilizada na 3a etapa.
Base para compor a planificação de uma pirâmide de base hexagonal na 3a etapa.
DAE
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qualquer suporte ou formato. São permitidas a modificação, a adaptação e a criação para fins não comerciais, com a atribuição do devido crédito. Mudançassequência deste plano anual, você pode observar que 
cada uma delas é constituída de um conjunto de situações didáticas variadas, organizadas sequen-
cialmente e conectadas umas às outras, com o objetivo de levar à construção de uma noção, concei-
to ou procedimento. E como tais sequências já foram elaboradas em uma ordenação que considerou 
as etapas do conceito a ser construído com alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental, cabe a 
você apenas decidir em qual momento do plano anual, elaborado para sua turma, cada sequência 
será desenvolvida. Isso não significa que você não deve fazer os ajustes e adaptações que julgar 
8
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qualquer suporte ou formato. São permitidas a modificação, a adaptação e a criação para fins não comerciais, com a atribuição do devido crédito. Mudanças devem 
ser indicadas, além de um link para a licença.
necessários, como a retomada de uma etapa antes de passar para a próxima, a inserção de outras 
atividades à SD proposta, ou até mesmo mudar a estratégia de uma etapa que não combine com o 
perfil da turma. Assim, o tempo de duração previsto para o desenvolvimento de cada SD pode e 
deve ser adaptado à realidade de sua turma. Note que o tempo de aulas previsto para cada sequên-
cia é maior do que a quantidade de etapas proposta, pois, muitas vezes, atividades que envolvem 
materiais concretos ou a construção de conceitos requerem mais tempo.
Para a obtenção dos resultados pretendidos ao final de uma SD, é fundamental que você tenha 
clareza dos conteúdos e objetivos propostos, ou seja, do que espera que o aluno aprenda, e que tenha 
lido e, se possível, discutido com a equipe pedagógica de sua escola ou seus colegas de série, todas 
as etapas a serem aplicadas. Com esse cuidado, você se sentirá mais seguro para avaliar e planejar as 
mudanças que pretende realizar, ou escolhas dentre as possibilidades sugeridas de materiais a serem 
utilizados, o local de realização da atividade e da forma de organizar a turma, mas sem nunca perder 
de vista o objetivo principal daquela tarefa específica.
Observe que a avaliação é proposta de diferentes formas e em diferentes momentos da SD. Ao 
final de cada sequência, sugerimos pelo menos duas questões para você verificar se o aluno avan-
çou no conhecimento do conteúdo abordado. Entretanto, não se esqueça de que a avaliação ocorre 
durante todo o desenrolar das atividades, por meio de observação das respostas do aluno às indaga-
ções e de como se sai nas atividades orais ou escritas.
Como instrumentos, o que consideramos mais adequado ao trabalho desenvolvido com alunos 
dessa fase de aprendizagem, são os registros do que você observou. Ao analisá-los, fica fácil verificar 
o progresso deles. Lembre-se de que a clareza do que você espera do aluno é fundamental para dire-
cionar seu olhar para o que deve ser questionado e também para orientá-lo no que você deve indagar 
a eles. Perceba, então, os dois propósitos da avaliação: saber o que o aluno aprendeu e orientar as 
ações futuras que você deve adotar. 
Veja a seguir a lista das sequências didáticas desse material digital, propostas para cada bimestre.
Primeiro bimestre 
•	Sequência didática 1 – Números até 9 999: leitura, escrita, comparação, ordenação, composição 
e decomposição.
•	Sequência didática 2 – Procedimentos de cálculo mental
•	Sequência didática 3 – Construção de gráfico de colunas, resolução de problemas de adição e 
subtração e cálculo mental.
Segundo bimestre
•	Sequência didática 4 – Construção do algoritmo da adição pela resolução de situações de 
compra de produtos e utilizando relações de equivalência de valor entre cédulas e moedas do 
sistema monetário brasileiro.
•	Sequência didática 5 – Construção do algoritmo da subtração pela resolução de situações de 
compra de produtos e utilizando relações de equivalência de valor entre cédulas e moedas do 
sistema monetário brasileiro.
•	Sequência didática 6 – Localização e comparação.
Terceiro bimestre
•	Sequência didática 7 – Construção dos significados de multiplicação – adição de parcelas iguais 
e configuração retangular.
•	Sequência didática 8 – Identificação de características de figuras geométricas espaciais, mais 
especificamente de pirâmides, e de suas planificações.
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ser indicadas, além de um link para a licença.
•	Sequência didática 9 –	Leitura	de	horas	em	relógios	analógicos	e	determinação	de	intervalos	de	
tempo.
Quarto bimestre
•	Sequência didática 10 –	Situações-problema	envolvendo	os	significados	de	distribuição	em	
partes	iguais	e	medida	da	divisão.
•	Sequência didática 11 –	Cálculo	de	metade,	terça,	quarta,	quinta	e	décima	parte.
•	Sequência didática 12 –	Resolução	de	problemas	e	estabelecimento	de	equivalência	entre	valo-
res	envolvendo	o	sistema	monetário	brasileiro.
5. Propostas para acompanhamento das aprendizagens 
5.1. Avaliações bimestrais
Apresentamos	 uma	proposta	 de	 avaliação	 individual	 para	 cada	 bimestre.	Assim,	 tanto	 você	
como	o	próprio	aluno	podem	constatar	quais	habilidades	ele	 já	desenvolveu.	Os	conteúdos	sele-
cionados	para	serem	avaliados	estão	dentre	os	que	propusemos	para	serem	trabalhados	em	cada	
bimestre.	Contudo,	verifique	se	estão	diretamente	relacionados	ao	que	você	trabalhou	com	a	turma	
e	faça	as	adequações	necessárias.
Cada	avaliação	é	constituída	de	15	questões,	sendo	6	de	múltipla	escolha	e	9	com	respostas	
abertas.	Apesar	de	já	apresentarmos	todas	as	questões	com	o	enunciado	escrito,	você	é	livre	para	
escolher,	ainda	com	base	nas	características	de	sua	classe,	tanto	a	forma	de	apresentação	das	ques-
tões	como	a	de	aplicação	da	prova.	
De	acordo	com	o	ritmo	de	execução	das	tarefas	e	do	nível	de	concentração	de	atenção,	próprio	
de	seus	alunos,	dentro	de	um	determinado	espaço	de	tempo,	divida	essa	atividade	avaliativa	em	
duas	ou	três	partes,	para	cada	uma	dessas	partes	ser	aplicada	em	dias	diferentes.
Elaboramos	uma	grade	para	cada	avaliação	bimestral,	que	denominamos	Orientação de corre-
ção e ações didáticas norteadoras,	por	conter	os	seguintes	tópicos:
•	a	resposta	de	cada	questão;
•	o	descritor de alcance da habilidade,	que	consiste	na	ação	de	desempenho	que	se	espera	do	alu-
no	em	cada	questão,	indicando	a	respectiva	habilidade	da	BNCC	a	qual	esse	descritor	se	refere;
•	a	interpretação do resultado,	que	consiste	na	análise	das	respostas	do	aluno,	com	eventuais	
indicações	do	provável	 nível	 de	desenvolvimento	da	 respectiva	 habilidade	no	 qual	 ele	 se	
encontra;
•	o que fazer para alcançar a aprendizagem,	com	indicações	de	outras	atividades	para	você	re-
direcionar	o	planejamento,	com	vistas	a	dar	oportunidade	para	que	todos	os	alunos	aprendam.
5.2. Ficha de acompanhamento das aprendizagens
Como	já	afirmamos,	os	registros	diários	são	seus	grandes	aliados	para	acompanhar	os	avanços	
de	cada	aluno.	Além	disso,	você	deve	ter	clareza	do	ponto	onde	o	aluno	se	encontrava	no	início	de	
um	bimestre,	por	exemplo,	e	aonde	deseja	que	ele	chegue	ao	final	dele.	Para	ajudá-lo	na	organização	
dos	dados	colhidos	nos	registros	diários,	propomos	uma	ficha	de	acompanhamento,	na	qual	elen-
camos	descritores	de	desempenho	referentes	não	só	às	habilidades	propostas	para	cada	bimestre,	
mas	também	a	atitudes	que	se	deseja	que	os	alunos	desenvolvam	tanto	para	evoluir	como	pessoa	
que	vive	em	sociedade,	como	para	obter	avanços	na	aprendizagem.	Nesse	caso	você	também	deve	
fazer	as	adaptações	necessárias,	listando	os	descritores	correspondentes	às	habilidades	e	conteúdos	
selecionados	para	trabalhar	com	a	turma	a	cada	bimestre.
10
Conteúdo com licença abertadevem 
ser indicadas, além de um link para a licença.
Ficha para ser reproduzida e utilizada na 3a etapa.
Base para compor uma pirâmide de base pentagonal na 3a etapa.
DAE
171
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ser indicadas, além de um link para a licença.
Ficha para ser reproduzida e utilizada na 3a etapa.
Triângulos para compor as planificações das pirâmides na 3a etapa.
Ilustrações: DAE
172
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Resposta da atividade proposta na 3a etapa: 
Duas	possíveis	planificações	da	pirâmide	de	base	hexagonal:
Duas	possíveis	planificações	da	pirâmide	de	base	pentagonal:
Há	outras	respostas	possíveis.
Ilustrações: DAE
173
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Sequência didática 9: Leitura de horas em relógios analógicos e determinação de 
intervalos de tempo
Objetivos de 
aprendizagem
Objetos de 
conhecimento 
da BNCC
Habilidades da BNCC desenvolvidas
•	Estabelecer	relação	entre	hora	
e	minuto.
•	Ler	e	marcar	horas	em	
relógios	digitais	e	analógicos.
•	Calcular	intervalos	de	tempo.	
•	Medidas	de	tempo:	
leitura	de	horas	em	
relógios	digitais	
e	analógicos,	
duração	de	eventos	
e	reconhecimento	
de	relações	entre	
unidades	de	medidas	
de	tempo.
(EF03MA22)	Ler	e	registrar	medidas	e	intervalos	
de	tempo,	utilizando	relógios	(analógico	e	
digital)	para	informar	os	horários	de	início	e	
término	de	realização	de	uma	atividade	e	sua	
duração.
(EF03MA23)	Ler	horas	em	relógios	digitais	
e	em	relógios	analógicos	e	reconhecer	a	
relação	entre	hora	e	minutos	e	entre	minuto	e	
segundos.
•	Realizar	cálculos	de	horas	e	
minutos.
•	Procedimentos	de	
cálculo	(mental	e	
escrito)	com	números	
naturais:	adição	e	
subtração.
(EF03MA05)	Utilizar	diferentes	procedimentos	
de	cálculo	mental	e	escrito	para	resolver	
problemas	significativos	envolvendo	adição	e	
subtração	com	números	naturais.
Objetivos e conteúdos de ensino
Para	que	aprenda	a	utilizar	relógios	digitais	e	analógicos,	o	aluno	será	levado	a	participar	de	
atividades	nas	quais	deverá:
•	identificar	a	representação	dos	algarismos	indo-arábicos,	em	relógios	digitais;	
•	observar	a	posição	dos	dois	ponteiros	no	relógio	analógico	na	indicação	das	horas;
•	marcar,	em	relógio	digital	ou	analógico,	a	hora	de	início	e	de	término	de	um	evento	para	calcular	
o	intervalo	de	tempo	entre	esses	dois	horários;	
•	utilizar	as	informações	contidas	nos	relógios	para	resolver	problemas.
Nesta	sequência	didática,	os	alunos	construirão	os	algarismos,	na	escrita	digital,	usando	mate-
rial	concreto	para	representar	as	horas	marcadas	em	relógio	digital	e	produzirão	um	relógio	analó-
gico	para	realizar	cálculo	de	tempo	decorrido	(duração)	de	eventos.
Quanto dura
6	tempos	de	aula	(360	min)
1a etapa
Tempo estimado
1	tempo	de	aula	(45	min)
Material:
•	palitos	(de	fósforo,	de	dentes	ou	de	picolé)	ou	canudos	cortados	e	bolinhas	de	papel	ou	de	massa	
de	modelar,	para	cada	dupla;
•	reprodução,	em	papel	ou	recurso	multimídia	para	projeção,	dos	algarismos	de	0	a	9,	na	forma	
digital	(ver	modelo	a	seguir).
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ser indicadas, além de um link para a licença.
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Alunos	sentados	em	seus	lugares,	em	duplas.
Desenvolvimento
As	medidas	de	 tempo	estão	presentes	em	nossa	vida	mesmo	antes	de	nascermos.	Na	nossa	
gestação,	por	exemplo,	a	contagem	das	semanas	(ou	dos	meses)	já	era	muito	significativa.	As	crian-
ças,	desde	bem	pequenas,	ouvem	–	e	logo	repetem	–	expressões	como	“agora	não”,	“está	tarde”,	
“amanhã”	e	“depois”.	Começa	cedo	o	contato	com	os	relógios	digitais,	que,	nos	pulsos,	nas	paredes	
e	nas	ruas	das	grandes	cidades,	vão	substituindo	os	relógios	analógicos.
Com	a	atividade	a	seguir	você	fará	o	levantamento	do	conhecimento	prévio	de	seus	alunos	sobre	
medidas	de	tempo,	mais	especificamente	as	horas.	
Apresente	um	relógio	digital	e	pergunte	quem	sabe	ler	as	horas	nele.	
Promova	uma	conversa	fazendo	perguntas	como:
•	Quais	dígitos	nos	dizem	as	horas?	(No	exemplo,	o	2	e	o	3.)
•	Quais	nos	informam	os	minutos?	(No	exemplo,	o	4	e	o	8.)
•	Qual	é	o	maior	número	que	pode	aparecer	nas	horas?	(É	o	12	se	o	relógio	tiver	ajuste	“a.m.”	e	
“p.m.”,	e	23	se	não	tiver	essa	configuração.)
•	E	nos	minutos?	Por	quê?	(É	59,	porque	esse	é	o	máximo	de	minutos	que	aparecem,	uma	vez	que	
60	minutos	formam	1	hora).
Peça	que	analisem	a	escrita	dos	algarismos	no	relógio	digital.	Veja	se	observam	que	os	algaris-
mos	são	formados	de	tracinhos.	Mostre	os	10	algarismos.
Em	seguida,	entregue	palitos	ou	canudos	e	as	bolinhas	às	duplas	de	alunos.	Proponha	que	façam	
o	registro	de	algumas	horas	(por	exemplo,	a	hora	da	entrada	na	escola,	da	saída,	do	recreio	ou	de	al-
guma	outra	atividade),	escrevendo-as	como	nos	relógios	digitais.	Percorra	a	sala	de	aula	e	verifique	
como	se	saíram.
Avaliação
Durante	a	atividade	é	possível	constatar	quais	alunos	conseguem:
•	identificar	os	dígitos	usados	para	a	escrita	das	horas	e	dos	minutos	nos	relógios	digitais;
•	reconhecer	a	equivalência	entre	60	minutos	e	1	hora;	
•	representar	as	horas	em	relógio	digital.
2a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)
Material:
•	imagens	de	relógios	analógicos	com	diferentes	tipos	de	mostradores	(disponibilizamos	algumas	
para	serem	reproduzidas	ou	projetadas);
•	para	cada	aluno:	
	§ 1	prato	de	papelão	redondo	ou	um	mostrador	de	relógio	analógico	furado	(reprodução	dispo-
nibilizada	ao	final	desta	sequência	didática);
Flip Estúdio
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qualquer suporte ou formato. São permitidas a modificação, a adaptação e a criação para fins não comerciais, com a atribuição do devido crédito. Mudanças devem 
ser indicadas, além de um link para a licença.
	§ 1	par	de	ponteiros	de	tamanhos	diferentes	(reprodução	disponibilizada	ao	final	desta	sequên-
cia	didática);
	§ 1	grampo	“bailarina”	pequeno;
	§ 1	caneta	hidrográfica	de	ponta	grossa.
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Alunos	sentados	e	organizados	em	grupos	de	quatro	ou	cinco	alunos.
Desenvolvimento
A	compreensão	da	função	dos	ponteiros	do	relógio	analógico	e	da	relação	entre	eles	e	o	tempo	
decorrido	são	aprendizagens	muito	significativas	para	os	alunos.	É	possível	que	nem	todos	tenham	
observado	ainda	a	disposição	dos	números	no	mostrador	e	a	diferença	de	tamanho	dos	ponteiros.	
Outro	conceito	que	está	implícito	no	relógio	analógico	–	e	muitas	vezes	surpreende	as	crianças	–	é	a	
duração	do	giro	do	ponteiro,	independentemente	do	tamanho	do	relógio.	Por	isso,	sugerimos	que	
seja	feita,	como	primeira	atividade	desta	etapa,	uma	exploração	de	diferentes	relógios.
Peça	aos	alunos	que	 tragam	imagens	de	relógios.	 (É	 importante	que	vocêtambém	tenha	um	
acervo	de	imagens	para	garantir	a	realização	da	atividade.)
Distribua	as	imagens	pelos	grupos.	Peça	aos	alunos	que	observem	os	relógios	que	aparecem	nas	
imagens.	Encaminhe	uma	conversa	com	perguntas	como	as	a	seguir:
•	O	que	aparece	nos	relógios?	(Aparecem	traços,	números	e	ponteiros.)
•	Todos	têm	números	escritos?	(É	possível	que	alguns	relógios	tenham	marcações	no	lugar	dos	
números	ou	só	alguns	números.	Nesse	caso,	pergunte	aos	alunos	como	pode-se	descobrir	os	
números	que	estão	faltando.)
•	Que	números	estão	escritos?	(A	resposta	mais	usual	é	a	sequência	de	1	a	12,	mas	alguns	relógios	
podem	ter	apenas	os	números	12,	3,	6	e	9,	por	exemplo.)
•	Eles	estão	em	ordem?	(Sim,	é	uma	sequência	de	1	a	12	em	ordem	crescente.	Chame	a	atenção	do	
aluno	para	o	sentido.)
•	Todos	têm	ponteiros?	A	mesma	quantidade?	(Normalmente	os	relógios	têm	dois	ponteiros	de	
tamanhos	diferentes.	Alguns	relógios	têm	um	terceiro	ponteiro	que	marca	os	segundos.)
•	Para	que	servem	os	ponteiros?	(O	maior	faz	um	giro	de	uma	volta	inteira	no	intervalo	de	60	mi-
nutos.	Ele	marca	os	minutos.	O	menor	faz	um	giro	de	uma	volta	inteira	no	intervalo	de	12	horas.	
Ele	marca	as	horas.)
•	Algum	relógio	tem	letras	em	vez	de	números?	Alguém	sabe	por	quê?	(É	possível	que	apareçam	
relógios	com	algarismos	romanos.	Explique	que	essa	forma	de	escrever	números	usando	letras	
foi	criada	pelos	romanos	e	ainda	é	usada	em	relógios	e	em	outras	situações.	Veja	o	que	eles	
sabem	sobre	isso	e	valorize	as	informações	que	compartilharem.)
Informe	aos	alunos	que	agora	eles	produzirão	um	relógio.	Distribua	os	pratos	com	o	centro	
já	furado.
Para	ajudá-los	na	confecção	do	mostrador,	desenhe	na	lousa	uma	circunferência	e	distribua	os	
números	12,	3,	6	e	9.	
Pergunte	quais	números	ficam	entre	o	12	e	o	3	(1	e	2),	entre	o	3	e	o	6	(4	e	5),	entre	o	6	e	o	9	(7	e	8)	
e	entre	o	9	e	o	12	(10	e	11).	Escreva	os	números	nos	lugares	corretos,	enquanto	eles	respondem.
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Pergunte	se	eles	sabem	quanto	tempo	passa	para	que	o	ponteiro	grande	saia	de	um	número	e	vá	
para	seu	sucessor.	(Cinco	minutos.)
Distribua	os	ponteiros	já	furados	e	o	grampo.
Oriente-os	na	fixação	dos	ponteiros	com	o	grampo	no	mostrador.
Avaliação
Durante	a	atividade	é	possível	identificar	quais	alunos	conseguem	distribuir	de	forma	adequada	
os	números	no	mostrador,	obedecendo	à	sequência.
3a etapa
Jogo	do	tempo
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)
Material
Para	cada	aluno:	relógio	montado	pelo	próprio	aluno,	papel	para	o	registro	de	eventuais	cálcu-
los	e	lápis;
Para	cada	dupla:	12	cartões	com	comandos	para	adiantar	ou	atrasar	o	relógio	em	um	determina-
do	intervalo	de	tempo	(modelo	para	reprodução	disponibilizado	ao	final	desta	sequência	didática).
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Alunos	sentados	em	duplas.
Desenvolvimento
Nesta	atividade,	o	aluno	usará	o	relógio	montado	na	primeira	etapa	da	sequência	e	movimen-
tará	os	ponteiros	para	adiantar	ou	atrasar	o	relógio,	de	acordo	com	o	intervalo	de	tempo	sorteado.
Distribua	os	12	cartões	para	cada	dupla.
Para	que	todos	os	alunos	comecem	o	jogo	em	um	mesmo	horário,	todos	devem	“ajustar”	seus	
relógios	em	uma	mesma	hora	exata:	6	horas,	por	exemplo.	
Peça	que	decidam	quem	comprará	primeiro	uma	carta.	A	carta	mostra	em	quanto	tempo	o	reló-
gio	deve	ser	adiantado	ou	atrasado.	
Por	exemplo:	os	dois	relógios	marcam	6	h.	Um	aluno	compra	um	cartão	“Adiantar	15	minutos”.	
Em	seguida,	gira	o	ponteiro	grande	de	seu	relógio,	em	sentido	horário	até	o	número	3,	possivelmen-
te	andando	de	5	em	5	minutos.	A	carta	comprada	é	posta	de	lado.
O	outro	jogador	compra	a	carta	seguinte	do	monte	e	faz	a	mesma	coisa:	gira	o	ponteiro	dos	mi-
nutos,	ou	também	o	das	horas,	para	adiantar	ou	atrasar	seu	relógio,	de	acordo	com	o	tempo	sorteado.
Quando	os	12	cartões	já	tiverem	sido	usados,	a	dupla	calcula	o	intervalo	de	tempo	entre	a	hora	
inicial	do	jogo	e	a	última	hora	marcada	no	relógio	de	cada	um.	Vence	quem	obtiver	o	menor	inter-
valo	de	tempo,	ou	seja,	quem	terminou	em	um	horário	mais	próximo	que	a	hora	inicial,	tanto	avan-
çando	no	tempo	ou	voltando.
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No	exemplo	abaixo,	ganhou	o	jogador	2.
Jogador	1 Jogador	2
Hora	marcada	no	início	do	jogo	→	6	h
Hora	marcada	no	fim	do	jogo	→	7	h	30	min
Intervalo	→	1	h	30	min
Hora	marcada	no	início	do	jogo	→	6	h
Hora	marcada	no	fim	do	jogo	→	4	h	45	min
Intervalo	→	1	h	15	min
Ao	terminar	a	atividade,	recolha	todo	o	material	para	ser	utilizado	na	próxima	etapa.
Avaliação
Durante	o	jogo	é	possível	identificar	se	o	aluno	consegue:
•	movimentar	os	ponteiros	em	função	do	cartão	comprado;
•	compreender	as	ações	de	adiantar	ou	atrasar	os	ponteiros	do	relógio;
•	identificar	que,	para	“adiantar	as	horas”	em	relógio	analógico,	precisa	movimentar	os	pontei-
ros	em	sentido	horário	e	que,	para	“atrasar	as	horas”,	precisa	movimentar	os	ponteiros	do	relógio	
em	sentido	anti-horário;
•	realizar	cálculos	convertendo	1	hora	em	60	minutos	e	60	minutos	em	1	hora.
Se	em	sua	escola	os	alunos	têm	acesso	a	computadores	e	à	internet,	você	pode	oferecer-lhes	a	
oportunidade	de	marcar	as	horas	em	relógio	analógico,	de	forma	lúdica,	no	site		(acesso	em:	dez.	2017).	
Autoavaliação
Leve	os	alunos	a	avaliar	sua	participação	na	atividade,	oferecendo-lhes	uma	ficha	com	algumas	
perguntas.	Veja,	a	seguir,	uma	sugestão	do	formato	que	pode	ser	dado	a	essa	ficha.	
Nome: Data: 
Atividade: jogo do tempo
Como foi minha participação: Boa ou muito boa Preciso melhorar
respeitando as regras do jogo? •	• •	•
trocando ideia com meus colegas? •	• •	•
cuidando do material? •	• •	•
DAE
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4a etapa
Quanto	tempo?
Tempo estimado
1	tempo	de	aula	(45	min)
Material
Para	cada	dupla	de	alunos,	um	relógio	montado	pelos	próprios	alunos,	lápis,	12	cartões	com	
comandos	para	adiantar	ou	atrasar	o	relógio	em	um	determinado	intervalo	de	tempo,	usados	na	
etapa	anterior,	e	quadro	de	registro,	que	pode	ser	copiado	no	caderno	ou	reproduzido	e	oferecido	
por	você	(modelo	disponibilizado	adiante).
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Alunos	sentados	em	grupos	de	quatro	integrantes,	divididos	em	duplas.
Desenvolvimento
Essa	atividade	parte	da	experiência	que	os	alunos	tiveram	com	a	atividade	anterior.	Entretanto,	
eles	 terão	que	estabelecer	uma	relação	 inversa:	depois	de	calcular	o	 intervalo	de	tempo	existente	
entre	dois	horários,	deverão	determinar	a	ação	aplicada	sobre	a	hora	inicial	para	obter	a	hora	final.
Distribua	os	relógios	e	os	12	cartões	para	cada	grupo	e	apresente	as	regras	para	essa	variação	
do	jogo.
1.	 A	dupla	1	marca	em	seu	relógio	uma	hora	exata	qualquer,	compra	um	cartão	e	“adianta”	ou	
“atrasa”	seu	relógio	sem	que	a	dupla	adversária	veja	a	informação	do	cartão.	
2.	 A	dupla	2	anota	no	quadro	de	registro:
•	a	hora	marcada	no	relógio	antes	do	“ajuste”;	
•	a	hora	marcada	depois	do	“ajuste”;
•	o	cálculo	do	intervalode	tempo	entre	esses	dois	horários;
•	o	que	deve	estar	escrito	no	cartão	comprado.	
3.	 A	dupla	1	mostra	o	cartão.	
4.	 Se	a	dupla	2	descobriu	o	que	está	escrito	nele,	nenhuma	dupla	marca	ponto.
5.	 Se	não	descobriu,	a	dupla	1,	que	sorteou	o	cartão,	ganha	um	ponto.
6.	 Na	etapa	seguinte,	os	papéis	se	invertem	e	os	mesmos	procedimentos	são	seguidos.	
7.	 O	jogo	termina	quando	os	cartões	acabarem.
8.	 Vence	a	dupla	que	marcou	mais	pontos.
Peça	a	cada	dupla	que	não	deixe	de	registrar	como	pensou	para	calcular	o	intervalo	de	tempo	
entre	os	dois	horários,	pois	deverão	mostrar,	depois,	para	toda	a	turma.
Após	o	jogo,	leve	os	alunos	a	conversar	sobre	as	estratégias	que	empregaram	para	descobrir	o	
cartão	que	foi	sorteado	pela	dupla	adversária.	Você	pode,	por	exemplo,	pedir	a	uma	dupla	por	vez	
que	vá	à	frente	da	sala	de	aula	demonstrar	como	pensou	em	uma	das	rodadas.
Procure	observar	se	as	duplas	estipularam,	por	exemplo,	um	intervalo	de	tempo	como	unidade	
de	medida	para	marcar	o	tempo	entre	um	horário	e	outro	e	se	utilizaram	o	mostrador	do	relógio	
disponibilizado	na	tabela	para	realizar	essa	contagem.	Por	exemplo,	se	tivesse	que	calcular	o	inter-
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valo	entre	8	h	e	6	h	45	min,	a	dupla	poderia	ir	contando	no	relógio,	de	15	em	15	minutos,	no	sentido	
anti-horário,	a	partir	do	12.	Assim:	
•	do	12	para	o	9	(15	minutos);
•	do	9	para	o	6	(mais	15	minutos,	ou	seja,	30	minutos);
•	do	6	para	o	3	(mais	15	minutos,	ou	seja,	45	minutos);
•	do	3	para	o	12	(mais	15	minutos,	ou	seja,	1	hora).	Então	já	atrasou	até	as	7	h;
•	atrasando	mais	15	minutos,	chega	às	6	h	45	min.	E	o	intervalo	de	tempo	entre	os	dois	horários	
é	de	1	hora	e	15	minutos.
Outros	intervalos	de	tempo	poderiam	ser	usados	para	essa	medição,	como	30	minutos	(que	cor-
responde	a	meia	hora),	uma	hora	inteira,	ou	até	mesmo	cada	minuto.	
Avaliação
Durante	a	atividade,	é	possível	identificar	se	o	aluno	consegue:
•	movimentar	os	ponteiros	em	função	do	cartão	comprado;
•	compreender	as	ações	de	“adiantar”	ou	“atrasar”	os	ponteiros	do	relógio;
•	realizar	cálculos	para	determinar	intervalos	de	tempo,	estabelecendo	diversas	relações	entre	
medidas	de	tempo,	como:	em	1	hora	há	60	minutos,	ou	2	períodos	de	30	minutos,	ou	ainda	4	
períodos	de	15	minutos.
Recolha	o	quadro	de	registro	de	cada	grupo	e	analise	os	cálculos	que	cada	dupla	realizou,	para	
constatar	as	relações	que	os	alunos	já	conseguem	estabelecer	entre	hora	e	minutos.	
Avaliação final
A	avaliação	a	seguir	deve	ser	realizada	pelo	aluno	de	forma	individual.	Suas	questões	visam	
avaliar	tanto	a	leitura	de	horas	em	relógios	digitais	e	analógicos	quanto	a	resolução	de	situações-pro-
blema	que	envolvem	o	cálculo	de	intervalos	de	tempo.
Na	questão	1,	você	poderá	avaliar	se	o	aluno	já	reconhece	que	13:00	corresponde	à	1	h	da	tarde.	
Assim,	as	alternativas	que	deverão	ser	assinaladas	são:
	 	 		 	 	 		
Na	questão	2,	o	aluno	deverá	representar	as	seguintes	horas:
a)	 	 	 	 	 b)	
Às	8	h	45	min,	horário	representado	no	item	a,	o	ponteiro	pequeno	já	se	aproxima	do	número	9.	
Entretanto,	ainda	não	exigimos	esse	nível	de	observação	por	parte	do	aluno	dessa	faixa	etária.	Logo,	
é	aceitável	ele	desenhar	o	ponteiro	pequeno	apontando	para	o	8.
Na	questão	3,	o	aluno	deverá	responder,	5	h	e	meia	ou	5	h	30	min,	no	item	a;	6	h,	no	item	b,	e	
30	minutos,	no	item	c.	
E,	na	questão	4,	o	aluno	deverá	perceber	que	o	tempo	de	duração	do	filme	será	de	1	hora	e	30	
minutos.
Flip Estúdio Flip Estúdio Hélio Senatore
Hélio SenatoreHélio Senatore
180
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Nome: Data: / / 
1. Assinale com um X os relógios que marcam 1 hora.
(A) (C) (E) 
 ( ) ( ) ( )
(B) (D) (F) 
 ( ) ( ) ( )
2. Veja ao lado a hora que o relógio estava 
marcando. Desenhe os ponteiros nos reló-
gios a seguir para indicar que horas o relógio 
marcou.
a) 45 minutos 
depois
b) 1 hora e 15 minutos 
depois
3. Observe o relógio ao lado e responda às questões.
a) Que horas o relógio está marcando?
 
b) Daqui a meia hora, que horas serão?
 
c) Quantos minutos terão se passado durante essa meia hora?
 
4. Pedro adora cinema. Ontem ele assistiu a um filme de super-he-
róis dos quais é fã. A sessão começou às 18h15min e terminou 
às 19h45min.
 Quanto tempo durou o filme? 
Flip EstúdioFlip Estúdio
Flip Estúdio
Hélio Senatore
Hélio Senatore Hélio Senatore
Ilustrações: Hélio Senatore
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Algarismos de relógios digitais para a 1a etapa.
DAE
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Material para a montagem do relógio proposta na 2a etapa.
Hélio Senatore
183
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Exemplos de imagens de relógio para a 2a etapa.
Mario Pita
Marco Cortez
Lápis Mágico Luiz Lentini
João P. Mazzoco
Bruna Ishihara
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Material para o jogo do tempo proposto nas 3a e 4a etapas.
A
diantar 
15 m
inutos
A
trasar 
15 m
inutos
A
diantar 
45 m
inutos
A
trasar 
45 m
inutos
A
diantar 
1 hora
A
trasar 
1 hora
A
diantar 
1 hora e 
15 m
inutos
A
trasar 
1 hora e 
15 m
inutos
A
diantar 
30 m
inutos
A
trasar 
30 m
inutos
A
diantar 
1 hora e 
30 m
inutos
A
trasar 
1 hora e 
30 m
inutos
185
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Quadro de registro para ser usado no jogo proposto na 4a etapa.
Rodada 1 2 3 4 5 6
Hora inicial
Hora final
Cálculo do intervalo
O que diz o cartão
Quem marcou ponto
Quem venceu? ____________________________________________
186
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3.2. Avaliação para o 3o bimestre
a) Sugestões de questões de avaliação para o 3o bimestre
Nome: ___________________________________ Data: ___ / ___ / ___
1. Assinale com um X o sólido geométrico formado por 6 regiões 
quadradas.
(A) (C) 
(B) (D) 
2. Raul comprou um fogão pagando 3 parcelas de 210 reais. 
Quanto ele pagou pelo fogão?
(A) 210 reais. (C) 540 reais.
(B) 213 reais. (D) 630 reais.
3. Carlos gosta de ver televisão. Ontem ele assistiu a um show de 
música sertaneja na TV. A apresentação começou às 20 horas e 
15 minutos e durou 45 minutos. O relógio que indica o horário em 
que terminou o show é:
(A) (C) 
(B) (D) 
Ilustrações: DAE
Flip Estúdio
Flip Estúdio
Flip Estúdio
Flip Estúdio
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4. Marque com um X a figura que parece com um cilindro.
(A) (C) 
(B) (D) 
5. Assinale com um X a figura que tem todas as faces triangulares.
(A) (C) 
(B) (D) 
6. Assinale com um X o relógio que marca 4 horas e 10 minutos.
(A) (C) 
(B) (D) 
Marcelo Azalim
José Wilson Magalhães
Henrique Brum
Hélio Senatore
Ilustrações: DAE
Flip Estúdio
Flip Estúdio
Hélio Senatore
Hélio Senatore
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7. Gustavo quer comprar cinco camisas de cores diferentes. O pre-
ço de cada camisa é 53 reais. Ele tem na carteira 250 reais. Essa 
quantia é suficiente para ele comprar as cinco camisas? Explique 
como você pensou para responder.
_________________________________________________________
8. No auditório da escola de Fernando as poltronas estão arruma-
das em 12 colunas com 10 poltronas em cada coluna. Quantas 
poltronas há ao todo nesse auditório?
_________________________________________________________
9. Na caixa de sólidos geométricos da turma de Fábio há prismas, 
pirâmides, cilindros e cones. Fábio pegou um sólido que só tem 
uma parte plana. Qual foi esse sólido?
_________________________________________________________
10. Descubra o número escondido em cada multiplicação.
a) × 4 = 20 _____________
b) 6 × = 48 _____________
11. O resultado de 123 × 4 é ________________________ .
12. Marcelo está juntando dinheiro na caderneta de poupança. Ele 
tinha no mês passado 243 reais. Este mês ele conseguiu depo-
sitar o dobro dessa quantia. Quanto Marcelo depositou este mês 
na caderneta de poupança?
_________________________________________________________
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13. Joana diariamente anda uma hora e meia de bicicleta. Quantos 
minutos ela anda de bicicleta diariamente?
_________________________________________________________
14. Observe na tabela a seguir o tempo que Caio gasta diariamente 
para fazer algumas atividades.
Tempo gasto nas atividades
Atividades Tempo gasto
Estudar na escola 5 horas
Estudar em casa 2 horas
Dormir 9 horas
Brincar 2 horas
Fonte: Dados elaborados para esta atividade.
Se Caio vai à escola 5 dias por semana, quantas horas ele gasta, 
semanalmente, estudando na escola?
15. Pedro já colocou 15 peças em um painel na parede da varanda 
de sua casa, conforme mostrado a seguir. Qual é o número total 
de peças do painel?
DAE
190
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b) Orientação de correção e ações didáticas norteadoras
Questão
Resposta 
certa
Descritor de 
alcance da 
habilidade
Interpretação 
do resultado
O que fazer para alcançar a 
aprendizagem
1 A
Descreve	
características	de	
algumas	figuras	
geométricas	
espaciais	(prismas	
retos,	pirâmides,	
cilindros,	cones),	
relacionando-
-as	com	suas	
planificações.
(EF03MA14)
Para	responder	
acertadamente	a	este	
item,	marcando	a	
opção	A,	o	aluno	deve	
identificar	o	cubo	como	a	
figura	espacial	formada	
por	6	regiões	quadradas.	
Para	que	o	aluno	desenvolva	
a	habilidade	de	descrever	
características	de	algumas	figuras	
geométricas	espaciais,	é	importante	
que	ele	tenha	a	oportunidade	
de	manusear	diferentes	figuras	
espaciais	ou	sólidos	geométricos	a	
fim	de	perceber	suas	semelhanças	e	
diferenças.	
Ao	desmontar	caixas	que	tenham	
a	forma	dessas	figuras	retirando	as	
abas	usadas	para	colagem,	o	aluno	
poderá	reconhecer	sua	planificação.	
E,	ao	destacar	as	partes	planas	que	
formam	essa	planificação,	ele	poderá	
perceber	a	forma	de	cada	uma	dessas	
partes	planas.	
Proponha	atividades	nas	quais	
o	aluno	tenha	de	identificar	
regiões	triangulares,	quadradas,	
retangulares,	circulares	etc.,	
classificando-as	quanto	à	forma.
Outra	atividade	que	você	pode	propor	
é	contornar	sobre	uma	folha	de	papel	
cada	face	do	sólido	geométrico	ou	da	
caixa	e	pedir	a	ele	que	identifique	a	
forma	dessa	figura	plana	obtida.	
2 D
Resolve	situação-	
-problema	que	
envolve	a	
multiplicação	por	
3	como	adição	de	
parcelas	iguais.
(EF03MA07)
Para	responder	
corretamente	a	este	item,	
o	aluno	poderá	fazer	
3	×	210	=	630	ou	
210	+	210	+	210	=	630,	
pois	são	3	prestações	
iguais	a	210	reais.	
Assim,	Raul	pagou	pelo	
fogão	630	reais.
O	aluno	deve	interpretar	diferentes	
situações-problema,	identificando	
a	ação	relatada	em	cada	uma,	para	
determinar	a	operação	que	pode	ser	
realizada	para	resolvê-la.	Se	algum	
aluno	ainda	apresentar	dificuldade	
de	interpretação,	peça	a	ele	que	
dramatize	a	situação	apresentada	no	
problema.	
Mostre	ao	aluno	que,	no	caso	de	
poucas	parcelas	iguais,	ele	pode	
fazer	uma	multiplicação	ou	a	
adição	correspondente,	mas	que	
a	multiplicação	pode	facilitar	o	
trabalho	quando	são	muitas	parcelas	
iguais.	O	aluno	deverá	efetuar	
diversas	multiplicações	para	poder	
utilizá-las	na	resolução	de	problemas	
que	envolvem	essa	operação.
Valorize	e	discuta	com	o	aluno	
a	estratégia	que	ele	utilizar	para	
resolver	o	problema.
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ser indicadas, além de um link para a licença.
Questão
Resposta 
certa
Descritor de 
alcance da 
habilidade
Interpretação 
do resultado
O que fazer para alcançar a 
aprendizagem
3 B
Lê	medidas	de	
tempo	utilizando	
relógios	digitais	
e	calcula	o	
horário	de	
término	de	
um	evento,	
percebendo	
que	60	minutos	
equivalem	a	
1	hora.	
(EF03MA22)
Para	responder	
corretamente	a	essa	
questão,	o	aluno	deverá	
perceber	que	passados	
45	minutos	após	as	
20	horas	e	15	minutos	
seriam	21	horas,	pois	
20	horase	60	minutos	
correspondem	a	
21	horas.
O	aluno	deverá,	então,	
identificar	o	relógio	
digital	que	marca	esse	
horário	(B),	percebendo	
que	o	número	que	
aparece	antes	dos	dois	
pontos	indica	as	horas	
e	o	número	que	aparece	
após	os	dois	pontos,	
os	minutos.	
Traga	para	a	sala	de	aula	um	relógio	
digital	para	que	o	aluno	leia	as	horas	
e	os	minutos	marcados	no	relógio.	
Faça-o	observar	que	quando	passa	
um	minuto	após	13:58,	por	exemplo,	
no	mostrador	do	relógio	aparece	
13:59,	mas,	quando	passa	um	minuto	
após	13:59	aparece	14:00.	Ele	poderá	
perceber	que	13:60	equivale	a	14:00,	
ou	seja,	que	60	minutos	equivalem	a	
1	hora.	
Aproveite	para	que	o	aluno	
identifique	no	relógio	digital	o	
horário	de	início	de	atividades	e,	
sabendo	o	tempo	de	duração	delas,	
determine	e	identifique	seu	horário	
de	término.
4 A
Associa	figuras	
geométricas	
espaciais	(cubo,	
bloco	retangular,	
pirâmide,	cone,	
cilindro	e	esfera)	
a	objetos	do	
mundo	físico	
e	nomeia	
essas	figuras.
(EF03MA13)
Para	responder	
acertadamente	a	este	
item,	o	aluno	deve	
identificar	a	forma	do	
cilindro	e	escolher	o	
objeto	que	tem	a	forma	
parecida	com	a	desse	
sólido	geométrico.
Peça	aos	alunos	que	tragam	para	a	
sala	de	aula	objetos	ou	caixas	cuja	
forma	seja	parecida	com	a	de	sólidos	
geométricos	que	eles	conheçam.	
Solicite	que	nomeiem	o	sólido	cuja	
forma	estejam	considerando.
Você	também	pode	organizar	uma	
gincana.	Por	exemplo,	os	alunos	
deverão	trazer	objetos	ou	caixas	
que	lembrem	determinado	sólido.	
Ganhará	a	gincana	quem	trouxer	
mais	objetos	diferentes.
5 C
Descreve	
características	de	
algumas	figuras	
geométricas	
espaciais	
(prismas	retos,	
pirâmides,	
cilindros,	cones),	
relacionando-
-as	com	suas	
planificações.	
(EF03MA14)
Para	responder	
acertadamente	a	este	
item,	marcando	a	
opção	C,	o	aluno	deve	
identificar	a	pirâmide	
de	base	triangular	
como	a	figura	espacial	
que	tem	todas	as	faces	
triangulares.
Para	que	o	aluno	desenvolva	a	
habilidade	de	perceber	a	forma	das	
faces	de	algumas	figuras	geométricas	
espaciais,	é	importante	que	ele	
tenha	a	oportunidade	de	manusear	
diferentes	figuras	espaciais	ou	
sólidos	geométricos	a	fim	de	perceber	
suas	semelhanças	e	diferenças.	Ao	
desmontar	caixas	que	tenham	a	forma	
de	sólidos	constituídos	somente	por	
partes	planas,	ele	poderá	reconhecer	
sua	planificação	e,	ao	destacar	as	
partes	planas	que	a	formam,	poderá	
perceber	a	forma	de	cada	face	
da	caixa.	
Outra	atividade	que	você	pode	
propor	é	contornar	sobre	uma	
folha	de	papel	cada	face	do	sólido	
geométrico	ou	da	caixa	e	pedir	
ao	aluno	que	identifique	a	forma	
da	figura	desenhada.
192
Conteúdo com licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição Não Comercial 4.0 Internacional (CC BY NC 4.0), com possibilidade de cópia e redistribuição em 
qualquer suporte ou formato. São permitidas a modificação, a adaptação e a criação para fins não comerciais, com a atribuição do devido crédito. Mudanças devem 
ser indicadas, além de um link para a licença.
Questão
Resposta 
certa
Descritor de 
alcance da 
habilidade
Interpretação 
do resultado
O que fazer para alcançar a 
aprendizagem
6 B
Lê	medida	de	
tempo	(horas	
e	minutos)	
em	relógios	
analógicos	
ou	digitais.	
(EF03MA22)
Para	identificar	o	
relógio	que	indica	4	
horas	e	10	minutos,	o	
aluno	deve	perceber	
que	em	relógios	digitais	
o	mostrador	deveria	
indicar	04:10,	uma	vez	
que	o	número	que	
aparece	antes	dos	dois	
pontos	indica	as	horas,	
e	os	números	que	estão	
após	os	dois	pontos	
marcam	os	minutos.	
Já	nos	relógios	
analógicos,	ou	de	
ponteiros,	o	ponteiro	
menor	deve	apontar	
para	o	4	e	o	ponteiro	
maior	para	o	2.	
Para	que	o	aluno	desenvolva	a	
habilidade	de	ler	horas	tanto	
em	relógios	analógicos	quanto	
digitais,	é	necessário	que	ele	
tenha	a	oportunidade	de	observar	
relógios	desses	dois	tipos.	Para	isso,	
sugerimos	que	você	tenha	na	sala	de	
aula	um	relógio	analógico	e	outro	
digital.	Se	os	dois	relógios	estiverem	
marcando	o	mesmo	horário,	o	aluno	
poderá	relacionar	a	marcação	do	
tempo	nos	dois	tipos	de	relógio.	
Quanto	ao	relógio	analógico,	o	aluno	
deverá	perceber	que	o	ponteiro	
menor	indica	as	horas	e	o	maior,	
os	minutos.	Sugerimos,	ainda,	que	
você	oriente	os	alunos	a	observar	
o	movimento	dos	ponteiros:	que	
o	menor	passa	de	um	número	ao	
seguinte	quando	é	transcorrida	uma	
hora	e	que	o	ponteiro	maior	passa	de	
um	número	ao	seguinte	quando	são	
transcorridos	5	minutos.
7 Não
Resolve	
problemas	de	
multiplicação	
com	o	
significado	
de	adição	de	
parcelas	iguais,	
utilizando	
diferentes	
estratégias	de	
cálculo,	inclusive	
determinando	
resultados	
aproximados	
e	fazendo	
estimativas.	
(EF03MA07) 
O	aluno	pode	identificar	
a	multiplicação	como	a	
operação	que	permite	
calcular	o	preço	de	5	
camisas	e	comparar	
esse	número	com	250	
reais	para	resolver	o	
problema.	Nesse	caso,	
ele	faria	5	×	53	=	265	e	
265	>	250,	concluindo	
que	250	reais	não	são	
suficientes	para	pagar	
as	5	camisas.
Ele	também	pode	
perceber	que	o	preço	de	
uma	camisa	(53	reais)	
é	um	pouco	mais	que	
50	reais,	e	que	para	
comprar	5	camisas	
seria	necessário	mais	
que	250	reais	
(5	×	50	=	250).	Assim,	o	
dinheiro	que	Gustavo	
tem	na	carteira	não	é	
suficiente	para	comprar	
5	camisas.	O	aluno	
também	pode	calcular	
o	preço	aproximado	de	
5	camisas	fazendo	
50	+	50	+	50	+	50	+	50	=	
=	250.
O	aluno	deve	interpretar	diferentes	
situações-problema,	identificando	a	
ação	relatada	a	fim	de	determinar	a	
operação	que	deve	ser	realizada	para	
resolver	a	situação.
Para	que	calcule	com	êxito	o	
resultado	de	multiplicações,	o	
aluno	deve	resolver	diversas	dessas	
operações,	compreendendo	seu	
significado.
Fazer	estimativas	de	preço	é	uma	
atividade	cotidiana	de	todo	cidadão.	
Para	que	o	aluno	desenvolva	a	
habilidade	de	estimar	resultados,	é	
necessário	que	ele	faça	aproximações	
e	use	o	senso	crítico	para	utilizar	
a	aproximação	mais	adequada	em	
cada	caso.	Proponha	aos	alunos	que	
dramatizem	situações	de	compra	e	
venda,	avaliando	se	podem	ou	não	
comprar	determinados	produtos,	
considerando	determinada	quantia	
na	carteira.	Os	alunos	poderão	usar	
o	dinheirinho	para	representar	a	
quantia	que	têm.
193
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Questão
Resposta 
certa
Descritor de 
alcance da 
habilidade
Interpretação 
do resultado
O que fazer para alcançar a 
aprendizagem
8 120
Resolve	
problemas	de	
multiplicação	
(por	2,	3,	4,	5	e	
10)	que	envolvem	
a	disposição	
retangular,	
utilizando	
diferentes	
estratégias	
de	cálculo	e	
registros.	
(EF03MA07)
Para	resolver	
corretamente	esse	
problema,	o	aluno	
deve	determinar	que	
em	12	colunas	com	10	
poltronas	em	cada	há,	
ao	todo,	120	poltronas	
(12	×	10	=	120).
O	aluno	pode	fazer	essa	
operação	mentalmente.
Para	resolver	situações-problema	
que	envolvem	multiplicação,	o	aluno	
deverá	interpretar	cada	situação	
apresentada.	Para	que	ele	desenvolva	
a	habilidade	de	resolver	problemas	
de	multiplicação	que	envolvem	a	
representação	retangular	você	deverá	
propor	uma	diversidade	de	problemas	
que	envolvam	essa	ideia	
da	multiplicação.	
Sugerimos	que	você	explore,	por	
exemplo,	a	arrumação	da	sala	de	aula	
quando	feita	em	linhas	e	colunas.	
Faça	perguntas	que	levem	o	aluno	a	
concluir	que	deve	multiplicar	o	número	
de	colunas	pelo	número	de	elementos	
em	cada	coluna.	Por	exemplo,	se	em	
cada	fila	na	sala	de	aula	há	6	carteiras,	
quantas	há	em	2	filas?	E	em	3?	E	em	5?	
E	se	fossem	10	filas?
Para	resolver	o	problema,	o	aluno	
também	deverá	efetuar	corretamente	
a	multiplicação	por	meio	de	
estratégias	próprias	de	cálculo.	Para	
isso	é	necessário	que	o	aluno	tenha	
resolvido	uma	diversidade	dessas	
operações	utilizando	estratégias	de	
cálculo	criadas	por	ele	ou	que	
lhe	foram	ensinadas.
9 ConeDescreve	
características	de	
algumas	figuras	
geométricas	
espaciais	
(prismas	retos,	
pirâmides,	
cilindros,	cones),	
relacionando-
-as	com	suas	
planificações.
(EF03MA14)
Para	responder	
acertadamente	a	essa	
questão,	o	aluno	deve	
perceber	que	o	cone	é	o	
único	que	tem	apenas	
uma	parte	plana	em	sua	
superfície.
Para	que	o	aluno	desenvolva	a	
habilidade	de	identificar	se	a	
superfície	de	um	sólido	geométrico	
tem	alguma	parte	plana,	é	importante	
que	ele	tenha	a	oportunidade	de	
manusear	diferentes	figuras	espaciais	
ou	sólidos	geométricos.	Sugerimos	
que	você	peça	ao	aluno	que,	de	olhos	
fechados,	passe	a	mão	na	superfície	
de	um	sólido	verificando	se	ela	tem	
alguma	parte	plana,	quantas	partes	
planas	tem	ou	se	é	toda	curva.	
Você	também	pode	propor	um	jogo	
no	qual	os	alunos,	organizados	em	
grupo,	recebem	um	saco	opaco	com	
sólidos	dentro.	Eles	devem	pegar	um	
sólido	sem	olhar,	ainda	dentro	do	
saco,	e	descrever	sua	superfície	para	o	
grupo.	O	aluno	que	errar	a	descrição	
deixa	o	jogo	e	o	que	acertar	marca	
ponto	e	fica	com	o	sólido,	que	só	
deverá	ser	devolvido	ao	saco	ao	final	
de	cada	rodada.	
A	quantidade	de	sólidos	no	saco	
deve	ser	igual	ao	número	de	alunos	
no	grupo.
194
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Questão
Resposta 
certa
Descritor de 
alcance da 
habilidade
Interpretação 
do resultado
O que fazer para alcançar a 
aprendizagem
10
a)	5
b)	8
Utiliza	os	fatos	
básicos	da	
multiplicação	
para	o	cálculo	
mental	ou	escrito.	
(EF03MA03)
Para	o	aluno	responder	
acertadamente	a	cada	
item	dessa	questão,	ele	
deverá	identificar	que:
a)	o	número	escondido	é	
5,	pois	5	×	4	=	20	e	
b)	o	número	escondido	é	
8,	pois	6	×	8	=	48.
Para	levar	o	aluno	a	conhecer	os	fatos	
básicos	da	multiplicação	você	deve	
proporcionar	atividades	em	que	ele	
deva	construir	e	utilizar	os	fatos	
básicos	de	multiplicação.	
Sugerimos	que	você	proponha	jogos	
como	o	jogo	da	testa,	com	os	alunos	
dispostos	em	duplas.	Cada	aluno	
recebe	um	conjunto	de	cartas	com	
os	algarismos	de	1	a	9	e	sorteia	uma	
carta,	que	põe,	sem	olhar,	na	testa,	
voltada	para	seu	adversário.	Um	
terceiro	aluno,	no	papel	de	juiz,	diz	
o	produto	dos	números	das	duas	
cartas.	Vence	a	rodada	o	aluno	que	
primeiro	acertar	o	número	da	sua	
carta.	O	jogo	continua	até	que	todas	
as	cartas	tenham	sido	usadas.
11 492
Utiliza	os	fatos	
básicos	da	
multiplicação	
para	o	cálculo	
mental	ou	escrito.	
(EF03MA03)
O	aluno	deve	efetuar	
corretamente	123	×	4,	
encontrando	o	
produto	492.
Ele	pode	usar	a	
multiplicação	no	
quadro	de	ordens,	como	
mostrado	a	seguir.
C D U
1 1		2 3
× 4
4 9 2
Essa	operação	exige	
troca	de	10	unidades	por	
1	dezena.
Para	levar	o	aluno	a	efetuar	com	
êxito	multiplicações	que	exigem	
troca	é	necessário	que	ele	tenha	a	
oportunidade	de	decompor	números	
segundo	as	ordens	do	sistema	de	
numeração	decimal,	representando	
essa	decomposição	com	material	
manipulativo,	como	o	Material	
Dourado	ou	o	dinheirinho.	
Proponha	várias	multiplicações	que	
exigem	troca	para	que	o	aluno	as	
resolva	no	quadro	de	ordens	e	as	
represente	com	material	e	mostre	com	
desenho	a	representação	feita.
Você	também	pode	pedir	que	ele	
anote	cada	passo	do	algoritmo.	
12 486	reais
Resolve	
problemas	de	
multiplicação	
por	2	com	o	
significado	
de	adição	de	
parcelas	iguais	
utilizando	
diferentes	
estratégias	
de	cálculo	e	
registros.
(EF03MA07)
O	aluno	pode	identificar	
a	multiplicação	por	2	
como	a	operação	que	
pode	ser	utilizada	para	
calcular	o	dobro	de	
243	reais,	encontrando	
486	reais.
Assim,	o	aluno	pode	
fazer	2	×	243	=	486.	
Mas	ele	também	
pode	fazer	
243	+	243	=	486.
Para	que	o	aluno	resolva	situações-
-problema	ele	deverá	interpretar	
cada	situação	apresentada.	Para	que	
desenvolva	a	habilidade	de	resolver	
problemas	de	multiplicação	que	
envolvem	o	cálculo	do	dobro,	você	
deverá	propor	uma	diversidade	
de	problemas	que	envolvam	essa	
situação.	Sugerimos	que	explore	com	
o	aluno	o	sentido	da	palavra	dobrar,	
que	ele	pode	encontrar	no	dicionário.	
Dobrar	significa	multiplicar	por	2.	
Para	calcular	o	dobro	de	um	número,	
o	aluno	pode	se	valer	de	diferentes	
estratégias	de	cálculo,	e	a	operação	
envolver	ou	não	trocas.	Dominar	os	
fatos	básicos	de	multiplicação	por	2	
sempre	será	de	grande	ajuda	
para	o	aluno.	
195
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Questão
Resposta 
certa
Descritor de 
alcance da 
habilidade
Interpretação 
do resultado
O que fazer para alcançar a 
aprendizagem
13 90	
minutos
Reconhece	a	
relação	entre	
hora	e	minutos.
(EF03MA23)
Para	responder	
acertadamente	a	essa	
questão,	o	aluno	precisa	
reconhecer	que	uma	
hora	corresponde	a	60	
minutos	e	que	meia	hora	
equivale	a	30	minutos.	
Assim,	uma	hora	e	meia	
equivalem	a	90	minutos	
(60	+	30	=	90).
Para	levar	o	aluno	a	reconhecer	a	
equivalência	1	h	=	60	min	e	que	meia	
hora	corresponde	à	metade	de	60	
minutos,	ou	seja,	30	minutos,	você	deve	
propor	ao	aluno	atividades	em	que	
ele	relacione	a	marcação	do	tempo	em	
relógio	digital	e	em	relógio	analógico.	
Para	isso,	sugerimos	que	você	tenha	
na	sala	de	aula	esses	dois	tipos	de	
relógio.	Sugerimos,	ainda,	que	os	dois	
relógios	marquem	o	mesmo	horário	e	
que	o	aluno	perceba	quantos	minutos	
transcorreram	quando	se	passou	uma	
hora	e	em	seguida	meia	hora.	
14 25	horas
Resolve	
problemas	cujos	
dados	estão	
apresentados	
em	tabelas	de	
dupla	entrada.	
(EF03MA26)
Resolve	
problemas	de	
multiplicação	
por	5	com	o	
significado	
de	adição	de	
parcelas	iguais,	
utilizando	
diferentes	
estratégias	
de	cálculo	
e	registros.	
(EF03MA07)
Para	responder	
acertadamente	a	
essa	questão,	o	aluno	
deverá	resolver	um	
problema	que	envolve	
a	multiplicação	como	
adição	de	parcelas	iguais.	
Como	os	dados	estão	
apresentados	em	uma	
tabela,	o	aluno	deverá	
lê-la	para	selecionar	
os	dados	necessários	à	
resolução	do	problema.
Assim,	ele	deverá	
encontrar	na	tabela	que	
Caio	gasta	5	horas	por	
dia	estudando	na	escola.	
Como	ele	vai	à	escola	5	
dias	na	semana,	ele	gasta	
25	horas	por	semana	
estudando	na	escola
(5	×	5	=	25	ou	5	+	5	+	5	+	
+	5	+	5	=	25).
O	aluno	também	poderá	
calcular	dia	a	dia	o	
tempo	gasto,	assim:
1	dia	 	5	horas
2	dias	 	10	horas
3	dias	 	15	horas
4	dias	 	20	horas
5	dias	 	25	horas
Para	levar	o	aluno	a	desenvolver	a	
habilidade	de	resolver	problemas	
cujos	dados	apresentam-se	em	
tabelas,	é	importante	que	ele	
tenha	a	oportunidade	de	ler	e	
interpretar	diversas	tabelas.	Por	
meio	da	interpretação	da	tabela	e	do	
problema	proposto,	o	aluno	poderá	
selecionar	os	dados	necessários	
à	resolução	do	problema.	É	
fundamental	que	você	proponha	ao	
aluno	diversos	problemas	em	que	
haja	excesso	de	dados	para	que	ele	os	
interprete	e	resolva.	
Para	que	o	aluno	resolva	com	acerto	
a	multiplicação	por	5,	ele	deverá	
dominar	os	fatos	básicos	
da	multiplicação	por	5.	
15 30
Resolve	problema	
de	multiplicação	
por	5	que	envolve	
elementos	
apresentados	
em	disposição	
retangular,	
utilizando	
diferentes	
estratégias	de	
cálculo	e	registros.	
(EF03MA07)
O	aluno	deverá	perceber	
que	no	painel	serão	
colocadas	5	colunas	de	
6	peças	cada	ou	6	linhas	
com	5	peças	em	cada,	
num		total	de	30	peças	
(5	×	6	=	6	×	5	=	30).	Ele	
poderá	utilizar	outras	
estratégias	para	resolver	
o	problema.	
Veja	sugestão	de	atividades	da	
questão	8.
196
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3.3. Ficha de acompanhamento das aprendizagens
Matemática	–	3o	Ano	–	3o	bimestre	de	__________________
Professor(a):	____________________________________________________________________________________________	Turma:	__________________
Descritores
1.	Participa	das	atividades.*
2.	Relaciona-se	com	respeito	e	cooperação.
3.	Age	com	independência	e	organização.
4.	Constrói	e	utiliza	fatos	básicos	da	multiplicação	para	o	cálculo	mental	ou	escrito.*	
5.	Resolve	multiplicações	sem	trocas,	considerando	o	universo	numérico	trabalhado,	por	meio	de	estratégias	pessoais	ou	de	algoritmo.*
6.	Resolve	multiplicações	com	trocas,	considerando	o	universo	numérico	trabalhado,	por	meio	de	algoritmo.*
7.	Resolve	problemas	de	multiplicação	(por	2,	3,	4,	5	e	10),	com	o	significado	de	adição	de	parcelas	iguais.*	
8.	Resolve	problemas	de	multiplicação	(por	2,	3,	4,	5	e	10),	com	os	elementos	dispostos	em	arrumação	retangular.*
9.	Associa	figuras	geométricas	espaciais	(cubo,	bloco	retangular,	pirâmide,	cone,	cilindro	e	esfera)	e	nomeia	essas	figuras.*
10.	Descreve	características	de	alguns	sólidos	geométricos	(prismas	retos,	pirâmides,	cilindros	e	cones),	relacionando-as	com	suas	planificações.*
11.	Utiliza	unidades	de	medida	de	tempo	(hora	e	minuto).*	
12.	Identifica	e	utiliza	as	equivalências	1	h	=	60	min.*
13.	Lê	horas	exatas	e	não	exatas	em	relógios	digitais	ou	analógicos.*	
14.	Lê	e	interpreta	tabelas	de	dupla	entrada.*
Observação:	O	bom	desempenho	nas	habilidades	assinaladas	com	asterisco	(*)	é	essencial	para	que	o	aluno	avance	para	as	próximas	aprendizagens.
197
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Aluno(a) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
198
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Aluno(a) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
199
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Níveis de desempenho para cada descritor
Matemática	–	3o	Ano	–	3o	bimestre	de	____________________
Descritores Níveis do desempenho
Participa	das	atividades. A	–	Participa	na	maioria	das	vezes.
AR	–	Participa	quando	incentivado.
NA	–	Raramente	participa.
Relaciona-se	com	respeito	e	cooperação. A	–	Na	maioria	das	vezes,	sim.
AR	–	Na	maioria	das	vezes,	não,	mas	tenta	melhorar.
NA	–	Raramente.
Age	com	independência	e	organização. A	–	Na	maioria	das	vezes,	sim.
AR	–	Age	com	organização,	mas	pouca	
independência.
NA	–	Raramente.
Constrói	e	utiliza	fatos	básicos	da	multiplicação	para	
o	cálculo	mental	ou	escrito.
A	–	Constrói	e	utiliza.
AR	–	Constrói	e	utiliza	apenas	quando	um	dos	fatores	
é	2,	3,	4	ou	5.	
NA	–	Não	constrói	nem	utiliza.
Resolve	multiplicações	com	ou	sem	trocas. A	–	Na	maioria	das	vezes,	sim.
AR	–	Resolve	apenas	multiplicações	por	2,	3,	4	ou	5,	
sem	trocas.	
NA	–	Não	resolve.
Resolve	problemas	de	multiplicação	(por	2,	3,	4,	5	e	
10),	com	o	significado	de	adição	de	parcelas	iguais	ou	
arrumação	retangular.
A	–	Resolve	e	elabora.
AR	–	Resolve	na	maioria	das	vezes.
NA	–	Raramente	resolve.
Associa	figuras	geométricas	espaciais	(cubo,	bloco	
retangular,	pirâmide,	cone,	cilindro	e	esfera)	e	nomeia	
essas	figuras.
A	–	Sempre	associa	e	nomeia.
AR	–	Associa,	mas	não	nomeia.
NA	–	Não	associa	nem	nomeia.
Descreve	características	de	alguns	sólidos	
geométricos	(prismas	retos,	pirâmides,	cilindros	e	
cones),	relacionando-as	com	suas	planificações.
A	–	Sempre	descreve.
AR	–	Descreve	às	vezes.
NA	–	Não	descreve.
Utiliza	unidades	de	medida	de	tempo	(hora	e	minuto). A	–	Utiliza	adequadamente.
AR	–	Utiliza	às	vezes.
NA	–	Raramente	utiliza.
Identifica	e	utiliza	a	equivalência	1	h	=	60	min. A	–	Identifica	e	utiliza	em	qualquer	situação.
AR	–	Apenas	identifica.
NA	–	Raramente	identifica	ou	utiliza.
Lê	horas	exatas	e	não	exatas	em	relógios	digitais	ou	
analógicos.
A	–	Lê	nos	dois	tipos	de	relógio.
AR	–	Lê	apenas	em	relógios	digitais.
NA	–	Não	lê.
Lê	e	interpreta	tabelas. A	–	Lê	e	interpreta	sempre.
AR	–	Lê	e	interpreta	às	vezes.
NA	–	Raramente.
Legenda:
A	–	Apresenta	o	desempenho	esperado.
AR	–	Apresenta	com	restrições.
NA	–	Não	apresenta	ainda.
200
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4. Sugestões para o 4o bimestre
4.1. Sequências didáticas 10,11 e 12
Sequência didática 10: Situações-problema envolvendo os significados de 
 distribuição em partes iguais e medida da divisão
Objetivo de 
aprendizagem
Objeto de 
conhecimento 
da BNCC
Habilidade da BNCC desenvolvida
•	Resolver		
situações-problema	
envolvendo	diferentes	
significados	da	
divisão:	repartição	
em	partes	iguais	e	
medida.
•	Problemas envolvendo 
diferentes significados	
da	multiplicação	e 
da divisão:	adição	
de	parcelas	iguais,	
configuração	retangular,	
repartição em partes 
iguais e medida.
(EF03MA08)	Reso	lver	e	elaborar	problemas	de	
divisão	de	um	número	natural	por	outro	(até	10),	
com	resto	zero	e	com	resto	diferente	de	zero,	com	os	
significados	de	repartição	equitativa	e	de	medida,	
por	meio	de	estratégias	e	registros	pessoais.		
Objetivos e conteúdos de ensino
Nesta	sequência	didática,	o	aluno	terá	a	oportunidade	de	resolver	situações-problema	de	divi-
são	envolvendo	os	significados	de	repartição	em	partes	iguais	e	de	medida.	
Duração
8	tempos	de	aula	(360	min)
1a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)	
Material
Para	cada	grupo:
•	1	ficha	com	a	regra	do	jogo	(disponibilizada	ao	final	desta	sequência	didática);
•	objetos	pequenos	para	contagem:	grãos	(podem	ser	substituídos	por	lacres	de	latas	de	alumínio	
ou	unidades	do	Material	Dourado);
•	9	tampinhas	de	garrafa	PET	(ou	9	argolas	ou	9	discos	de	papel);
•	dado	em	forma	de	octaedro	regular	(molde	disponibilizado	ao	final	desta	sequência	didática);
•	quadro	 de	 registro	 (um	 para	 cada	 rodada,	modelo	 disponibilizado	 ao	 final	 desta	 sequência	
didática);
•	lápis.
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
201
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Organização da turma
Grupos	de	3	a	4	alunos.
Desenvolvimento
Entregue	a	cada	grupo	a	ficha	com	as	regras	do	jogo.	Eles	devem	iniciar	lendo	as	regras	silen-
ciosamente	e	assinalar	possíveis	dúvidas.	Depois	peça	a	um	aluno	que	leia	o	texto	em	voz	alta.Em	
seguida,	pergunte:	Todos	entenderam?	Alguém	ainda	tem	dúvidas?
Caso	ninguém	tenha	dúvidas,	faça	as	perguntas	a	seguir	para	certificar-se	de	que	todos	entende-
ram	as	regras,	antes	de	iniciar	o	jogo.
•	Quais	são	os	materiais	necessários	para	este	jogo?
•	Como	o	primeiro	jogador	deve	proceder?
•	O	que	o	primeiro	jogador	faz	que	os	demais	não	precisam	fazer?
•	Qual	é	o	menor	número	de	tampinhas	que	o	dado	pode	indicar	para	ser	utilizado?	
•	E	qual	é	o	maior?
Após	as	perguntas,	você	também	pode	simular	uma	rodada.
Certo	de	que	todos	entenderam	as	regras,	entregue	aos	grupos	o	material	necessário.	Lembre-se	
de	que	uma	nova	ficha	de	registro	deve	ser	dada	aos	jogadores	a	cada	rodada.
Ao	final,	promova	uma	roda	de	conversa	com	o	objetivo	de	ajudar	os	alunos	a	concluir	que	as	
situações	do	jogo	remetem	à	operação	de	divisão.
Avaliação
Enquanto	os	alunos	jogam,	percorra	a	sala	de	aula	a	fim	de	verificar	se	algum	deles	tem	dificul-
dade	em	distribuir	igualmente	uma	quantidade	de	material.	Se	achar	adequado,	nos	grupos	em	que	
um	aluno	tenha	dúvida,	proponha	uma	rodada	do	jogo	em	dupla.
2a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)	
Material
Para	cada	grupo:
•	o	mesmo	material	utilizado	na	1ª	etapa;
•	ficha	de	exploração	do	jogo,	disponibilizada	ao	final	desta	sequência	didática.
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Em	duplas.
Desenvolvimento
Inicialmente,	promova	uma	conversa	sobre	o	que	fizeram	na	1ª	etapa.	Pergunte	aos	alunos:
•	O	que	vocês	acharam	do	jogo?	Foi	fácil?	Difícil?	Fácil,	porém	trabalhoso?
•	Pegar	um	punhado	com	muitos	grãos	é	garantia	de	obter	o	maior	resto	na	rodada?
202
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•	O	que	possibilita	a	um	jogador	obter	um	resto	maior?
Em	seguida,	entregue	a	ficha	de	exploração	do	jogo.	Mesmo	que	a	atividade	seja	em	dupla,	é	
interessante	cada	um	ter	a	própria	ficha	para	registrar	as	conclusões.
Disponibilize	o	material	do	jogo	para	as	duplas	que	desejarem	representar	as	situações	com	material	
concreto.	Incentive-os	também	a	resolvê-las	de	outras	maneiras	–	por	meio	de	desenhos,	por	exemplo.
Avaliação
Durante	a	atividade,	percorra	a	sala	de	aula	a	fim	de	verificar	se	algum	aluno	demonstra	dificul-
dade	para	entender	os	enunciados	ou	resolver	as	questões.	
Ao	término,	na	atividade	de	correção,	peça	a	todos	que	participem	e	promova	a	socialização	das	
estratégias	utilizadas	para	resolver	cada	questão.	Anote	as	observações	acerca	do	desempenho	
dos	alunos.
3a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)	
Material 
Para	cada	grupo:
•	1	ficha	com	a	regra	do	jogo	(variante	do	jogo	parte reparte,	disponibilizada	ao	final	desta	se-
quência	didática);
•	material	para	contagem:	grãos	(podem	ser	substituídos	por	lacres	de	latas	de	alumínio	ou	uni-
dades	do	Material	Dourado);
•	9	tampinhas	de	garrafa	PET	(ou	9	argolas	ou	9	discos	de	papel);
•	dado	em	forma	de	octaedro	regular	(disponibilizado	ao	final	desta	sequência	didática);
•	quadro	de	registro	para	a	variante	do	jogo	parte e reparte	(um	para	cada	rodada,	disponibiliza-
do	ao	final	desta	sequência	didática);
•	lápis.	
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Grupos	de	3	a	4	alunos.
Desenvolvimento
Entregue	a	cada	grupo	a	ficha	com	as	regras	da	variante	do	jogo	parte e reparte.	Eles	devem	ini-
ciar	lendo	as	regras	silenciosamente	e	assinalar	possíveis	dúvidas.	Depois	peça	a	um	aluno	que	leia	
o	texto	em	voz	alta.	Em	seguida,	pergunte:	Todos	entenderam?	Alguém	ainda	tem	dúvidas?
Caso	ninguém	tenha	dúvidas,	faça	as	perguntas	a	seguir	a	fim	de	certificar-se	de	que	todos	en-
tenderam	as	regras,	antes	de	iniciar	o	jogo.
•	Qual	é	a	principal	diferença	entre	o	jogo	parte reparte	original	e	essa	sua	variante?
•	Qual	é	o	menor	número	de	grãos	que	o	dado	pode	indicar	para	serem	colocados	em	cada	tampinha?
•	E	qual	é	o	maior?
203
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ser indicadas, além de um link para a licença.
Após	as	perguntas,	você	pode	simular	uma	rodada	dessa	variante	do	jogo.
Certo	de	que	todos	entenderam	as	regras,	entregue	aos	grupos	o	material	necessário.	Lembre-se	
de	que	uma	nova	ficha	de	registro	deve	ser	entregue	aos	jogadores	a	cada	rodada.	A	ficha	de	registro	
dessa	variante	do	jogo	é	diferente	da	ficha	da	1ª	etapa.
Após	o	jogo,	promova	uma	roda	de	conversa	com	o	objetivo	de	ajudar	os	alunos	a	concluírem	
que	as	situações	deste	jogo	também	remetem	à	operação	de	divisão.
Avaliação
Durante	o	 jogo,	circule	pela	sala	de	aula	a	fim	de	observar	a	participação	dos	alunos.	É	uma	
oportunidade	de	verificar	se	têm	alguma	dificuldade	em	relação	à	ideia	de	medir	da	divisão.	
4a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)	
Material
Para	cada	grupo:
•	o	mesmo	utilizado	na	1ª	etapa	(somente	para	os	casos	em	que	os	alunos	peçam);
•	ficha	de	exploração	da	variante	do	jogo	parte reparte.
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Em	duplas.
Desenvolvimento
Inicialmente,	promova	uma	conversa	sobre	a	atividade	da	3ª	etapa.	Faça	perguntas	aos	alunos,	
como	as	indicadas	a	seguir.
•	O	que	vocês	acharam	da	variante	do	jogo?	Foi	mais	fácil?	Mais	difícil?	
•	Pegar	um	punhado	com	muitos	grãos	é	garantia	de	obter	o	maior	resto	na	rodada?
•	O	que	possibilita	um	jogador	obter	um	resto	maior?
•	Quando	o	resto	é	zero?
Em	seguida,	entregue	a	ficha	de	exploração	da	variante	do	jogo.	Mesmo	que	a	atividade	seja	em	
dupla,	é	interessante	cada	um	ter	a	própria	ficha	para	registrar	as	conclusões	da	dupla.
Disponibilize	o	material	do	jogo	para	as	duplas	que	desejarem	representar	as	situações	com	mate-
rial	concreto.	Incentive-os	também	a	resolver	de	outras	maneiras,	por	exemplo,	por	meio	de	desenhos.
Avaliação
Durante	a	tarefa,	percorra	a	sala	de	aula	a	fim	de	verificar	se	algum	aluno	apresenta	dificuldade	
para	entender	os	enunciados	ou	resolver	as	questões.	
Ao	término,	na	atividade	de	correção,	peça	a	todos	que	participem	e	promova	a	socialização	das	
estratégias	utilizadas	para	resolver	cada	questão.	Anote	as	observações	acerca	do	desempenho	
dos	alunos.
204
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Avaliação final
Nome: Data: / / 
1. Gustavo distribuiu, igualmente, 30 livros em 5 prateleiras. Mostre 
como ficou essa arrumação.
2. Sobrou espaço e Gustavo vai colocar mais 1 livro em cada prate-
leira. De quantos livros a mais ele precisará? . Ao final, 
que quantidade de livros Gustavo terá colocado ao todo nas 5 pra-
teleiras? .
3. Na turma de Beatriz há 27 alunos. Qual é a maior quantidade de 
equipes de 6 alunos que pode ser formada nessa turma? . 
Sobram alunos sem equipe? . Quantos? . Justifi-
que sua resposta. 
DAE
205
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ser indicadas, além de um link para a licença.
Ficha para ser reproduzida e utilizada na 1ª etapa.
Regras do jogo parte e reparte
1. Com os colegas, formeum grupo de 3 ou 4 alunos.
2. O primeiro participante da rodada joga o dado de oito faces. O número sorteado 
indica a quantidade de tampinhas que serão usadas. Em seguida, ele deve pegar 
um punhado de grãos e distribuí-los igualmente entre as tampinhas.
3. Todos registram no quadro os resultados obtidos pelo jogador.
4. A rodada continua com os outros jogadores procedendo na sua vez da mesma 
maneira que o jogador anterior, isto é, pegando um punhado de grãos e distribuindo- 
-os pelo mesmo número de tampinhas que foi sorteado pelo primeiro jogador.
5. Vence a rodada quem tiver o maior resto. Pode haver empate.
6. Vence o jogo quem ganhar o maior número de rodadas. Pode haver empate.
Molde do dado de 8 faces. Ele deve ser reproduzido e montado para o jogo 
parte reparte.
Quadro para ser reproduzido na 1ª etapa.
Participantes
Número 
de grãos
Número de 
tampinhas 
Quantidade de grãos 
em cada tampinha
Grãos que 
sobraram (resto)
7
862
4
935
DAE
206
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Ficha para ser reproduzida e utilizada na 2ª etapa.
Nome: Data: / / 
1. Veja quantos grãos cada jogador pegou, faça a distribuição pelo 
número de tampinhas indicado e escreva quantos grãos ficaram 
em cada tampinha e qual foi o resto.
Participantes
Número de 
grãos
Número de 
tampinhas 
Quantidade 
de grãos 
em cada 
tampinha
Grãos que 
sobraram 
(resto)
Joana 26 7
Marcelo 23 7
Natália 17 7
Walter 28 7
 Se necessário, use esse espaço para representar as distribuições.
 Agora responda:
a) De acordo com as regras, quem venceu a primeira rodada do 
jogo? 
b) Quem pegou a maior quantidade de grãos obteve o maior resto? 
 
 Justifique sua resposta: 
 
207
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ser indicadas, além de um link para a licença.
c) Quem pegou a menor quantidade de grãos obteve o menor 
 resto? 
 
 Justifique sua resposta: 
 
 
 
d) Se o número sorteado no dado foi 7, quais eram os possíveis 
restos nessa rodada?
 
e) Com a quantidade de 28 grãos, Walter obteve resto zero após 
a distribuição de seus grãos em 7 tampinhas. 
•	Se Walter tivesse 29 grãos nessa rodada, ele obteria res-
to diferente de zero? Mostre como pensou para 
 responder.
•	 Indique outra quantidade de grãos, maior que 29, que não 
deixaria resto ao ser distribuída, igualmente, nas 7 tampinhas: 
. Mostre como pensou para responder.
208
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2. Observe o registro da 2a rodada e responda às questões.
Participantes
Número de 
grãos
Número de 
tampinhas 
Quantidade 
de grãos 
em cada 
tampinha
Grãos que 
sobraram 
(resto)
Joana 5 5 0
Marcelo 5 3 3
Natália 5 7 2
Walter 5 2 1
a) Qual foi a quantidade de grãos que cada jogador pegou?
•	Joana pegou grãos.
•	Natália pegou grãos.
•	Marcelo pegou grãos.
•	Walter pegou grãos.
b) Nessa rodada, algum jogador obteve o maior resto possível? 
Justifique sua resposta.
c) Com a quantidade de 25 grãos, Joana obteve resto zero. Qual 
seria o resto se Joana tivesse pegado:
•	26 grãos? 
•	27 grãos? 
•	28 grãos? 
•	29 grãos? 
•	30 grãos? 
•	31 grãos? 
209
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Ficha para ser reproduzida e utilizada na 3ª etapa.
Regras para uma variante do jogo parte e reparte 
1. Com os colegas, forme um grupo de 3 ou 4 alunos.
2. O primeiro jogador da rodada joga o dado de oito faces. O número sorteado, 
nesta variante do jogo, indica a quantidade de grãos que deve ser colocada 
em cada tampinha. E todos os jogadores, nessa rodada, devem colocar essa 
mesma quantidade de grãos em cada tampinha.
3. Todos registram no quadro (veja o modelo a seguir) os resultados obtidos por 
esse jogador.
4. A rodada continua com os outros jogadores procedendo, na sua vez, da 
mesma maneira que o jogador anterior.
5. Vence a rodada quem tiver o maior resto. Pode haver empate.
6. Vence o jogo quem ganhar o maior número de rodadas. Pode haver empate.
Quadro para ser reproduzido e utilizado na 3ª etapa.
Participantes
Número de 
grãos
Quantidade 
de grãos 
em cada 
tampinha
Número de 
tampinhas
Grãos que 
sobraram 
(resto)
210
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Ficha para ser reproduzida e utilizada na 4ª etapa.
Nome: Data: / / 
1. Veja a quantidade de grãos que cada jogador pegou e quantos 
grãos os jogadores devem colocar em cada tampinha nessa ro-
dada. Represente a separação que cada jogador deve fazer, de 
acordo com as regras do jogo, e complete o restante do quadro.
a) Geraldo 
b) Ana 
c) Priscila 
d) Henrique 
Participantes Número de grãos
Quantidade de 
grãos em cada 
tampinha 
Número de 
tampinhas
Grãos que 
sobraram 
(resto)
Geraldo 9
Ana 9
Priscila 9
Henrique 9
2. Algum jogador conseguiu o maior resto possível nessa rodada? 
Justifique sua resposta.
Daniel Klein
211
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Sequência Didática 11: Cálculo de metade, terça, quarta, quinta e décima parte 
Objetivos de 
aprendizagem
Objetos de 
conhecimento 
da BNCC
Habilidades da BNCC desenvolvidas
•	Identificar	em	
quantas	partes	uma	
quantidade	é	dividida.
•	Relacionar	o	resultado	
de	uma	divisão	exata	
por	2,	3,	4,	5	ou	10	à	
metade,	terça,	quarta,	
quinta	ou	décima	
parte.
•	Resolver	situações-	
-problema	calculando	
diferentes	partes	de	
uma	quantidade.
•	Problemas 
envolvendo 
diferentes 
significados	da	
multiplicação	e da 
divisão:	adição	de	
parcelas	iguais,	
configuração	
retangular,	repartição 
em partes iguais e	
medida.
•	Significados de 
metade, terça parte, 
quarta parte, quinta 
parte e décima parte.
(EF03MA08)	Resolver	e	elaborar	problemas	de	divisão	
de	um	número	natural	por	outro	(até	10),	com	resto	
zero	e	com	resto	diferente	de	zero,	com	os	significados	
de	repartição	equitativa	e	de	medida,	por	meio	de	
estratégias	e	registros	pessoais.
(EF03MA09)	Associar	o	quociente	de	uma	divisão	com	
resto	zero	de	um	número	natural	por	2,	3,	4,	5	e	10	às	
ideias	de	metade,	terça,	quarta,	quinta	e	décima	partes.
Objetivos e conteúdos de ensino
Nesta	sequência	didática,	o	aluno	terá	a	oportunidade	de	vivenciarsituações	que	envolvam	as	
ideias	de	metade,	terça	parte,	quarta	parte,	quinta	parte	e	décima	parte	utilizando	como	recurso	ma-
teriais	manipuláveis	e	observando	a	si	mesmo	ou	os	colegas.	E,	por	meio	de	um	jogo,	poderá	ampliar	
as	noções	construídas	e	aprimorar	o	cálculo	mental.
Quanto dura
6	tempos	de	aula	(270	min)
1a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)	
Material
Para	o	desenvolvimento	da	atividade:	os	próprios	alunos.	
Para	a	avaliação:	uma	folha	de	papel	A4,	lápis	e	borracha	para	cada	aluno.
Onde realizar
Em	um	lugar	da	escola	livre	de	mesas	e	cadeiras.	Para	a	avaliação,	os	alunos	podem	estar	senta-
dos	em	seus	lugares.
Organização da turma
A	atividade	será	feita	com	todos	os	alunos	simultaneamente.
Desenvolvimento
Com	os	alunos	sentados	no	chão,	próximos	a	você,	explique	a	eles	que	hoje	aprenderão	concei-
tos	matemáticos	muito	utilizados	em	nossa	vida:	metade,	terça	parte,	quarta	parte,	quinta	parte	e	
212
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qualquer suporte ou formato. São permitidas a modificação, a adaptação e a criação para fins não comerciais, com a atribuição do devido crédito. Mudanças devem 
ser indicadas, além de um link para a licença.
sexta	parte.	Converse	com	eles	para	descobrir	o	que	já	sabem	desses	conceitos.	É	interessante	anotar	
os	comentários	dos	alunos	para,	mais	 tarde,	registrá-los	no	“blocão”.	Sugerimos	retomar	esse	re-
gistro	após	a	conclusão	desta	sequência	didática	com	o	objetivo	de	levar	os	alunos	a	avaliar	o	que	
aprenderam.	Analise,	junto	com	eles,	as	ideias	equivocadas	que	tinham	e	as	reformulem.
Peça	a	12	alunos	que	se	levantem	e	faça	perguntas	ou	solicitações	como	as	descritas	a	seguir.	
•	Se	eu	quiser	dar	uma	atividade	apenas	para	a	metade	desses	alunos,	que	operação	devo	fazer	
para	saber	a	quantos	alunos	darei	a	tarefa?	(Dividir	a	quantidade	total	dos	alunos	em	dois	gru-
pos	iguais.)
•	Então,	por	favor,	formem	dois	grupos	iguais	(dirigindo-se	aos	12	alunos).	Este	grupo	(aponte	
para	um	dos	grupos	formados)	corresponde	a	que	parte	desses	12	alunos?	(À	metade.)
•	Quanto	é	a	metade	de	12	alunos?	(6	alunos)	E	que	conta	posso	fazer	para	calcular	a	metade	de	
12?(	12	÷	2	=	6)
•	Agora	quero	passar	uma	atividade	apenas	para	a	terça	parte	desses	12	alunos.	Em	quantos	gru-
pos	iguais	tenho	de	dividir	a	quantidade	de	12	alunos	para	achar	a	terça	parte?	(Dividir	em	3	
grupos	iguais.)
•	Então,	por	favor,	formem	três	grupos	iguais	(dirigindo-se	aos	12	alunos).	Este	grupo	(aponte,	mais	
uma	vez,	para	um	dos	grupos	formados)	corresponde	a	que	parte	dos	12	alunos?	(À	terça	parte.)
•	Quanto	é	a	terça	parte	de	12	alunos?	(4	alunos)	E	que	conta	posso	fazer	para	calcular	a	terça	parte	
de	12	alunos?	(12	÷	3	=	4)
•	Onde	há	mais	alunos,	na	metade	de	12	alunos	ou	na	terça	parte	de	12	alunos?	(Na	metade	de	12	
alunos.)	Quem	pode	explicar	por	que	na	metade	de	uma	quantidade	há	mais	elementos	do	que	na	
terça	parte	dessa	quantidade?	(Sugestão	de	resposta:	Para	achar	a	metade,	dividimos	a	quantidade	
em	apenas	duas	partes	e,	para	achar	a	terça	parte,	a	quantidade	é	dividida	em	mais	partes,	em	três.	
Então,	ficam	menos	elementos	em	cada	uma	das	três	partes	do	que	em	cada	uma	das	duas	partes.)
•	E	se	eu	der	tarefa	apenas	para	a	quarta	parte	de	12	alunos?	Quantos	alunos	receberão	a	tarefa?	
Como	devo	fazer	para	descobrir?	(Dividir	os	12	alunos	em	quatro	grupos	iguais.	Então,	a	tarefa	
será	dada	a	apenas	3	alunos.)
Nesse	momento,	peça	a	um	aluno	que	explique	tudo	o	que	foi	feito	até	agora.	Se	for	preciso,	
deixe	que	os	demais	alunos	ajudem.
Em	seguida,	peça	aos	12	alunos	que	se	sentem	e	chame	agora	um	grupo	de	20	alunos.	Continue	
fazendo	perguntas	a	eles,	como	as	sugeridas	a	seguir.
•	Com	esta	nova	quantidade	de	alunos	também	podemos	calcular	a	metade?	Como?	(Dividindo	
a	quantidade	total	de	alunos	do	grupo	em	duas	partes	iguais:	20	÷	2	=	10.	Logo,	a	metade	de	20	
alunos	são	10	alunos.)	
•	E	a	terça	parte	de	20	alunos,	podemos	calcular?	(Deixe	que	os	20	alunos	tentem	formar	os	grupos	
e	percebam	que	não	conseguirão	formar	três	grupos	com	a	mesma	quantidade	de	alunos.)
•	Então,	não	é	possível	encontrar	a	terça	parte	de	qualquer	número?	(Não,	apenas	dos	números	
que	são	resultados	da	multiplicação	por	3:	3,	6,	9,	12,	15,	18,	21,	24...)
•	E	a	quarta	parte	de	20	alunos,	podemos	calcular?	(Sim,	porque	20	pode	ser	dividido	em	quatro	
partes	iguais:	20	÷	4	=	5.	Logo,	a	quarta	parte	de	20	alunos	são	5	alunos.)	
•	Será	que	dá	para	continuar	a	dividir	essa	quantidade	de	20	alunos	em	outros	grupos	com	quan-
tidades	iguais?	
Provavelmente	os	alunos	concluirão	que	podem	dividir	a	quantidade	de	20	alunos	em	5	grupos	
iguais.	Peça	a	eles	que	façam	isso	e	indague	deles:	
•	a	que	parte	dos	20	alunos	cada	grupo	corresponde?	(à	quinta	parte);	
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ser indicadas, além de um link para a licença.
•	quantos	alunos	há	na	quinta	parte	de	20	alunos?	(4	alunos);
•	que	conta	fazemos	para	calcular	a	quinta	parte	de	20	alunos?	(20	÷	5	=	4).		
Auxilie-os	a	descobrir	que	20	alunos	podem	formar	também	10	partes	iguais,	e	cada	uma	dessas	
partes	é	a	décima	parte	de	20.	E	a	concluir	que,	para	achar	a	décima	parte	de	20	alunos,	devem	fazer	
a	divisão	20	÷	10	=	2.	Logo,	a	décima	parte	de	20	alunos	são	2	alunos.		
Avaliação
Entregue	uma	folha	de	papel	a	cada	aluno.	Peça-lhes	que,	após	registrarem	o	próprio	nome	e	a	
data,	escrevam	em	um	lado	da	folha	“Divisão	de	12	em	partes	iguais”	e,	no	verso,	“Divisão	de	20	em	
partes	iguais”.	Diga	a	eles	que	o	objetivo	dessa	tarefa	é	relatarem	o	que	viram	ou	fizeram	na	ativida-
de	anterior	para	mostrarem	a	você	e	a	si	mesmos	tudo	o	que	aprenderam	com	ela.	Eles	podem	usar	
desenhos,	palavras,	símbolos	e	sinais	matemáticos.	Diga-lhes	que	é	importante	se	empenhar	e	fazer	
um	trabalho	organizado	e	completo.
Se	durante	esta	tarefa	você	perceber	que	algum	aluno	está	com	dificuldade,	ajude-o	a	recordar-
-se	de	tudo	o	que	foi	feito:	
•	as	quantidades	de	partes	iguais	em	que	os	alunos	foram	se	agrupando;	
•	quantos	alunos	ficaram	em	cada	parte;	
•	qual	o	nome	dado	a	cada	parte	formada;
•	que	conta	pode	ser	feita	para	calcular,	por	exemplo,	a	metade	de	12.
	Ao	analisar	as	produções	dos	alunos,	observe	e	registre	se	apresentam	os	aspectos	citados	acima	
e	quais	aspectos	você	avalia	que	precisam	ser	retomados	com	mais	atenção	nas	etapas	seguintes.
2a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)	
Material
Para	cada	aluno:	fichas	de	atividade	(disponibilizadas	ao	final	desta	sequência	didática),	lápis	
preto,	borracha	e	lápis	de	colorir.
Para	cada	grupo:	30	objetos	manipuláveis,	como	palitos	ou	canudos	cortados,	por	exemplo.
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Alunos	sentados	em	seus	lugares	em	grupos	de	4,	preferencialmente.	
Desenvolvimento
Entregue	a	cada	aluno	as	fichas	de	atividade	e	o	material	manipulável	para	cada	grupo.	O	tra-
balho	será	feito	em	grupo,	mas	cada	aluno	preencherá	a	própria	ficha.	Oriente-os	na	resolução	das	
situações-problema	de	divisão	para	determinar	partes	de	uma	quantidade,	como	metade,	terça	parte	
e	outras.	É	interessante	você	levá-los	a	constatar	qual	deve	ser	a	característica	de	certo	número	de	
alunos	para	calcularmos,	por	exemplo:
•	a	metade	dele.	(Ser	um	número	par.)
•	a	terça	parte	dele.	(Ser	um	produto	na	tabuada	de	multiplicação	por	3,	ou	ser	divisível	por	3.)
•	a	quarta	parte	dele.	(Ser	um	produto	na	tabuada	de	multiplicação	por	4,	ou	ser	divisível	por	4.)
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ser indicadas, além de um link para a licença.
Ao listar o nome dos alunos verticalmente em cada coluna e fazer marcações com códigos para 
diferenciar os níveis de respostas deles − por exemplo, (+) para sim, (–) para ainda não e (±) para 
às vezes −, você constrói tanto a visão do momento de aprendizagem em que cada aluno se en-
contra quanto o da turma como um todo. E dependendo de como são estabelecidos os critérios de 
avaliação de sua escola, esse instrumento também pode ser usado para subsidiar as reuniões do 
Conselho de Classe.
Ao analisar as fichas apresentadas para cada bimestre, você pode constatar que alguns descrito-
res aparecem em mais de um bimestre – eles referem-se a habilidades mais complexas, que requerem 
um conjunto maior de situações para serem desenvolvidas. Portanto, você já deve ter percebido que, 
não somente nesses casos, mas em qualquer descritor, é preciso estabelecer critérios e definir o nível 
de expectativa para cada um, em cada bimestre.
Com o objetivo de auxiliá-lo nessa tarefa, para cada ficha proposta fornecemos possíveis níveis 
de desempenho para cada descritor, com uma sugestão de código para cada nível. O ideal é que 
você e os profissionais de sua escola definam, coletivamente, as ações do aluno correspondentes aos 
respectivos níveis de desempenho: apresenta, apresenta com restrições e não apresenta ainda.
6. Fontes de pesquisa
Para finalizar, apresentamos uma lista de sites com atividades, jogos ou vídeos. Se os alunos ti-
verem acesso a computadores com internet na escola, você pode trabalhar com essas indicações para 
retomar ou aprofundar os conteúdos estudados. Apesar de organizadas por bimestre, você pode an-
tecipar o que achar pertinente no bimestre anterior, porque o aspecto lúdico e, às vezes, desafiador, 
da maioria das sugestões a seguir, pode incentivar o aluno a descobrir conteúdos novos, sobretudo 
se estiverem em duplas, o que possibilita troca de estratégias e aprendizado de procedimentos. 
O último acesso que fizemos a estes sites foi em outubro de 2017.
•	Ordenação de números naturais com até quatro ordens (EF03MA01):
.
•	Soma de dois números naturais com resultado até 20 (EF03MA03):
.
•	Jogo da memória associando uma adição a seu resultado, com total até 20 (EF03MA05):
.
•	Jogo de estratégia para 2 jogadores (Quatro em linha), que envolve decomposição de um núme-
ro em duas parcelas com total até 20 (EF03MA02):
.
•	Jogo de estratégia para dois jogadores (quatro em linha) que envolve decomposição de um nú-
mero em duas parcelas com total até 36 (EF03MA02):
.
•	Resolução de fatos básicos da adição e da subtração (EF03MA05):
.
•	Jogo da memória no qual cada par é formado por uma subtração, com minuendo até 20, e seu 
resultado (EF03MA06):
 .
•	Leitura de horas em relógio analógico (EF03MA23):
.
•	Leitura de horas em relógios digitais e analógicos (EF03MA23):
.
11
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III. Material de apoio ao professor
1. Sugestões para o 1o Bimestre
1.1. Sequências didáticas 1, 2 e 3
Sequência didática 1: Números até 9 999: leitura, escrita, comparação, ordenação, 
composição e decomposição
Objetivos de 
aprendizagem
Objetos de 
conhecimento 
da BNCC
Habilidades da BNCC desenvolvidas
•	Ler,	escrever,	comparar	
e	ordenar	em	ordem	
crescente	números	
até	9	999.
•	Leitura,	escrita,	
comparação	e	
ordenação	de	
números	naturais	
de	quatro	ordens.
(EF03MA01)	Ler,	escrever	e	comparar	números	naturais	
até	a	ordem	de	unidade	de	milhar,	estabelecendo	relações	
entre	os	registros	numéricos	e	em	língua	materna.
•	Compor	e	decompor	
números	naturais	até	
9	999	pelos	valores	
posicionais	de	
seus	algarismos.
•	Composição	e	
decomposição	de	
números	naturais.
(EF03MA02)	Identificar	características	do	sistema	de	
numeração	decimal,	utilizando	a	composição	
e	a	decomposição	de	número	natural	de	até	
quatro	ordens.
•	Identificar	
regularidades	na	
sequência	de	1	000	
a	1	200.
•	Identificação	
e	descrição	de	
regularidades	
em	sequências	
numéricas	
recursivas.
(EF03MA10)	Identificar	regularidades	em	sequências	
ordenadas	de	números	naturais,	resultantes	da	realização	
de	adições	ou	subtrações	sucessivas,	por	um	mesmo	
número,	descrever	uma	regra	de	formação	da	sequência	e	
determinar	elementos	faltantes	ou	seguintes.
Objetivos e conteúdos de ensino
Nesta	 sequência	 didática,	 os	 alunos	 terão	 oportunidade,	 em	diferentes	 situações	 de	 jogo,	 de	
compor	números	 até	 9	999,	 comparando	‑os,	 ordenando	‑os,	 analisando	o	 valor	posicional	de	 seus	
algarismos	e	identificando	o	papel	do	zero	na	escrita	de	um	número.	Além	disso,	ao	analisar	a	re‑
presentação	de	números	de	uma	sequência,	dispostos	estrategicamente	em	um	quadro,	eles	poderão	
identificar	regularidades.	
Para	que	 façam	essas	diferentes	operações	mentais,	os	alunos	serão	estimulados	a	 raciocinar	
por	meio	de	perguntas,	troca	de	ideias	com	os	colegas	e	cartões	usados	nos	 jogos.	Esses	recursos	
os	ajudarão	a	encontrar	as	respostas.	Os	relatos	escritos	das	estratégias	criadas	nos	jogos	e	do	que	
foi	aprendido,	ao	mesmo	tempo	que	permitirão	ao	aluno	tomar	consciência	de	sua	aprendizagem	e	
sedimentá	‑la,	serão	instrumentos	para	você	acompanhar	os	avanços	dele.
Quanto dura
7	tempos	de	aula	(315	min)
1a etapa
Tempo estimado
1	tempo	de	aula	(45	min)
12
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qualquer suporte ou formato. São permitidas a modificação, a adaptação e a criação para fins não comerciais, com a atribuição do devido crédito. Mudanças devem 
ser indicadas, além de um link para a licença.
Material
Para	cada	aluno:	a	impressão,	em	cartolina	ou	em	outro	material	mais	resistente,	dos	30	cartões	
disponíveis	mais	adiante	(você	pode	plastificá	‑los	antes	de	serem	recortados);	a	ficha	de	atividades	
que	acompanha	os	cartões,	encontrada	no	final	desta	sequência	didática.
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Alunos	sentados	em	duplas.
Desenvolvimento
O	objetivo	desta	etapa	é	resgatar	e	aprofundar	a	noção	de	valor	posicional	dos	algarismos	de	um	
número.	Para	iniciar,	proponha	uma	atividade	lúdica.
Cada	aluno	deverá	recortar	seus	30	cartões	para	jogar	duelo	com	um	colega.	Confira	as	regras	
a	seguir.
•	Cada	jogador	separa	seus	cartões	em	três	montes:	o	das	centenas,	o	das	dezenas	e	o	das	unidades	
e	embaralha	os	cartões	de	cada	monte.
•	Coloca	os	três	montes	sobre	a	mesa,	lado	a	lado,	diante	dele,	com	os	números	dos	cartões	volta‑
dos	para	baixo.
•	A	cada	jogada,	os	dois	participantes	“compram”	um	cartão	de	cada	um	de	seus	três	montes	e	
formam	um	número,	cobrindo	os	dois	zeros	das	centenas	exatas	com	o	cartão	das	dezenas,	e	o	
zero	das	dezenas	exatas	com	o	cartão	das	unidades.	
•	Os	dois	alunos	comparam	os	números	formados.	Quem	formar	o	número	maior,	marca	um	pon‑
to,ou formato. São permitidas a modificação, a adaptação e a criação para fins não comerciais, com a atribuição do devido crédito. Mudanças devem 
ser indicadas, além de um link para a licença.
Faça	 a	 correção	de	 forma	 coletiva,	 pedindo	 aos	 alunos	 que	 justifiquem	 suas	 respostas.	Mais	
adiante	você	encontrará	a	ficha	com	as	respostas.
Avaliação
Durante	a	atividade,	caminhe	entre	os	grupos	e	observe	os	avanços	de	cada	aluno.	Registre	suas	
observações,	identificando	quais	alunos	perceberam	por	quanto	uma	quantidade	deve	ser	dividida	
para	ser	calculada	sua	metade,	terça,	quarta,	quinta	ou	décima	parte.	
Faça	perguntas,	principalmente	aos	alunos	nos	quais	você	constatou	alguma	dificuldade	na	eta-
pa	anterior.	Diante	das	divisões	feitas	com	o	material,	pergunte	ou	peça	a	eles,	por	exemplo:
•	Por	que	os	palitos	estão	arrumados	assim?	(Para	dividi-los	entre	duas	crianças.)
•	Mostre	a	metade	de	24	palitos.
3a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)	
Material
Para	 cada	grupo:	um	dado	 com	as	 seguintes	 faces:	metade,	 terça	parte,	 quarta	parte,	 quinta	
parte,	décima	parte	e	“Você	escolhe”. (Há	um	molde,	no	final	desta	sequência	didática,	que	pode	ser	
reproduzido	em	cartolina	e	montado	por	você	ou	pelos	alunos.)		
Para	cada	aluno:	uma	folha	de	papel	A4,	lápis	e	borracha	(o	uso	de	régua	é	opcional).
Para	o	coletivo:	quadro	ou	lousa	e	registro	das	ideias	citadas	pelos	alunos,	no	início	da	primeira	
atividade	desta	sequência	didática,	sobre	metade,	terça,	quarta,	quinta	e	décima	parte.	
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Alunos	sentados	em	grupos.
Desenvolvimento
Entregue	um	dado	a	cada	grupo	e	uma	folha	de	papel	a	cada	aluno.	Diga-lhes	que	esse	material	
será	para	jogar	caça ao 1.	Para	começar,	cada	jogador	deve	traçar,	no	alto	de	sua	folha,	uma	trilha	
formada	por	6	regiões	retangulares.	Oriente-os	nessa	construção.	Você	pode	traçar	o	quadro,	paula-
tinamente,	na	lousa,	enquanto	eles	o	acompanham	fazendo	o	mesmo	no	papel.
•	Desenhe	uma	tira	com	12	cm	de	comprimento	no	alto	da	folha	de	papel.
•	Divida	essa	tira	em	seis	partes	iguais,	como	mostra	a	figura.		
•	Escreva	o	número	120	na	primeira	região,	da	esquerda	para	a	direita.
120
Pronto!	Agora	é	só	começar	a	jogar.	Eis	as	regras.
•	Cada	jogador,	na	sua	vez,	lança	o	dado.
•	A	face	sorteada	na	primeira	jogada	indica	que	parte	de	120	deve	ser	calculada.
215
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qualquer suporte ou formato. São permitidas a modificação, a adaptação e a criação para fins não comerciais, com a atribuição do devido crédito. Mudanças devem 
ser indicadas, além de um link para a licença.
•	O	jogador	pode	fazer	o	cálculo	no	papel,	por	meio	de	qualquer	estratégia,	e	escrever	o	resultado	
na	região	vizinha	à	do	120.	(Se,	por	exemplo,	a	face	sorteada	for	“terça	parte”,	o	jogador	calcula	
a	terça	parte	de	120	e	escreve	o	resultado	–	40	–	na	região	ao	lado	de	120.)
•	Se	a	face	sorteada	for	“Você	escolhe”,	o	jogador	escolhe	qualquer	uma	das	outras	cinco	faces	do	
dado,	faz	o	cálculo	e	escreve	o	resultado	na	região	seguinte.
•	A	cada	nova	rodada,	o	jogador	lança	o	dado,	calcula	a	parte	sorteada	do	último	número	que	foi	
escrito	por	ele	na	própria	trilha	e	escreve	o	resultado	na	região	logo	à	direita.	(Se,	por	exemplo,	
o	jogador	estiver	com	o	número	40	na	segunda	região	e	sortear	“décima	parte”,	deve	escrever	4	
na	região	seguinte.)
•	Se	não	for	possível	calcular	a	parte	sorteada	no	dado	com	o	número	da	vez,	o	jogador	passa	a	
vez	e	não	anota	nenhum	número	em	sua	trilha.
•	O	jogo	continua	até	um	jogador	encontrar	o	número	1	como	resultado.	Esse	será	o	vencedor,	e	o	
jogo	termina.
Cada	grupo	pode	jogar	mais	uma	ou	duas	vezes,	dependendo	do	interesse	ou	do	tempo	que	
durou	cada	partida.
Na	etapa	final,	promova	uma	conversa	com	toda	a	turma	para	troca	de	ideias	sobre	o	jogo.	Per-
gunte,	por	exemplo:
•	Neste	jogo,	é	possível	alguém	passar	a	vez	na	primeira	jogada?	Por	quê?	
Aproveite	a	provável	resposta	de	que	“do	número	120,	é	possível	achar	qualquer	uma	das	partes	
escritas	no	dado”	e	peça	aos	alunos	que	mostrem	como	calcularam	cada	parte.	
•	Possivelmente,	para	calcular	120	÷	2,	120	÷	3	e	120	÷	4,	os	alunos	digam	que	pensaram	na	divi-
são	de	12	por	2,	3	e	4	e	depois	acrescentaram	um	zero	ao	resultado.	Explique,	então,	que,	nesse	
caso,	fez-se	as	divisões	do	número	de	dezenas	que	há	em	120	–	12	dezenas	–	e,	como	o	resultado	
encontrado	também	é	dezena	(6	dezenas,	4	dezenas	e	3	dezenas,	respectivamente),	depois	é	ne-
cessário	passar	o	resultado	para	unidades:	60,	40	e	30.
•	Para	dividir	120	por	10,	eles	podem	dizer	que	foi	só	“tirar	o	zero	de	120”.	Então,	explique-lhes	
que,	na	verdade,	120	÷	10	=	12	porque	em	120	cabem	12	dezenas,	ou	12	vezes	o	10.
•	Para	calcular	a	quinta	parte	de	120,	os	alunos	podem	recorrer	a	diferentes	maneiras	de	decom-
por	120,	como:
	▪ 120	=	30	+	30	+	30	+	30.	Então,	120	÷	5	=	30	÷	5	+	30	÷	5	+	30	÷	5	+	30	÷	5	=	6	+	6	+	6	+	6	=	24
	▪ 120	=	100	+	20	=	50	+	50	+	20.	Então,	120	÷	5	=	50	÷	5	+	50	÷	5	+	20	÷	5	=	10	+	10	+	4	=	24
•	Durante	a	partida,	podem	aparecer	outros	números	na	trilha	que	garantem	que	o	jogador	não	
passará	a	vez	na	rodada	seguinte?	(Sim,	somente	o	60,	que	dá	para	ser	dividido	exatamente	por	
2,	3,	4,	5	e	10.)
•	Por	que	será	que	o	jogo	começou	com	o	número	120?	(Sugestão	de	resposta:	Porque	com	o	nú-
mero	120	podemos	calcular	qualquer	uma	das	partes	escritas	no	dado.)
Para	 encerrar,	 apresente	o	 registro	das	 ideias	que	os	 alunos	 tinham	acerca	de	metade,	 terça,	
quarta,	quinta	e	décima	parte,	ditas	por	eles	no	início	da	primeira	atividade	desta	sequência	didáti-
ca,	para	que	eles	as	confirmem	ou	retifiquem.
Avaliação
Durante	o	jogo,	percorra	a	sala	de	aula	para	observar	as	estratégias	que	cada	aluno	usa	e	o	nível	
de	desenvoltura	na	realização	dos	cálculos.	Incentive-os	a	dar	sugestões	aos	colegas	que	estejam	com	
dificuldade.	Comente	que	essa	ajuda	não	interfere	no	resultado	da	jogada,	mas	ajuda	o	colega	a	fazer	
descobertas.	
216
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ser indicadas, além de um link para a licença.
As	atitudes	adotadas	durante	o	jogo	também	devem	ser	foco	de	reflexão.	Portanto,	leve	os	alunos	
a	avaliar	a	participação	da	turma	na	atividade	e	ofereça-lhes	uma	ficha	com	as	regras	estabelecidas	
com	eles	para	que	façam	autoavaliação.	Veja,	a	seguir,	uma	sugestão	para	o	formato	dessa	ficha.
Nome: Data: 
Atividade: 
Como foi minha atitude: Boa ou muito boa Preciso melhorar
cuidando do material? ( ) ( )
respeitando as regras do 
grupo? ( ) ( )
contribuindo para a minha 
aprendizagem e a de meus 
colegas?
( ) ( )
aguardando minha vez de 
jogar? ( ) ( )
Avaliação final
Para	verificar	o	desenvolvimento	do	aluno	em	relação	à	habilidade	(EF03MA09)	citada	acima,	
apresentamos	uma	avaliação	para	ser	realizada	individualmente.	
Na	questão	1,	o	aluno	deve	representar	14	fotografias	em	cada	quadro	porque,	se	a	metade	foi	
colada	no	álbum,	a	parte	que	ainda	não	foi	colada	também	corresponderá	à	metade.
E,	na	questão	2,	o	aluno	deve	pintar	10	bolas	no	item	a,	5	bolas	no	item	b,	4	bolas	no	item	c e	2 
bolas	no	item d. 
Na	questão	3,	ele	deve	perceber	que	apenas	Maria	colocou	a	terça	parte	dos	grãos	em	cada	grupo.
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Nome:e	os	cartões	usados	são	postos	de	lado.
•	Se	houver	empate,	ninguém	marca	ponto.
•	Quando	acabarem	os	cartões	do	centro	da	mesa,	o	jogo	acabou.	
•	Vence	a	rodada	quem	conseguir	marcar	mais	pontos.
Incentive	os	alunos	a	jogar,	pelo	menos,	mais	três	rodadas.	Os	cartões	deverão	ser	guardados	
para	ser	usados	mais	adiante,	em	outra	etapa	desta	sequência	didática.
A	seguir,	dê	a	ficha	de	atividades	aos	alunos.	Eles	devem	preenchê	‑la	individualmente.	Estipule	
um	tempo	para	sua	realização.	Calculamos	que	20	minutos	sejam	suficientes.	No	entanto,	 faça	a	
adequação	necessária	ao	ritmo	da	turma.
Enquanto	os	alunos	a	completam,	percorra	a	sala	de	aula	para	observar	o	desempenho	deles	e	
orientar	aqueles	que	estejam	errando	ou	com	dificuldade.	Entretanto,	instrua	‑os	a,	em	caso	de	dúvi‑
das,	pedir	ajuda	ao	colega	de	dupla	do	jogo	para	entender	como	deve	raciocinar.	
Terminado	o	tempo,	avalie	o	que	é	conveniente:	proceder	à	correção	ou	conceder	mais	um	tem‑
po	aos	que	ainda	não	terminaram.	Leve	em	consideração	o	empenho	demonstrado	no	cumprimento	
da	 tarefa.	Habitue	‑se	a	cobrar	 foco	dos	alunos	que	se	dispersam	facilmente,	 levando	‑os	a	refletir	
sobre	sua	atitude	e	a	avaliar	os	progressos	que	estão	conseguindo	em	relação	a	isso.	
Durante	a	correção,	que	deve	ser	feita	de	forma	coletiva,	dê	especial	atenção	à	questão	5.	Per‑
gunte	aos	alunos	se	eles	perceberam	alguma	diferença	nessas	adições	em	relação	às	da	questão	2:	
lá	os	números	foram	formados	juntando	3	parcelas,	e	aqui,	somente	2.	Pergunte	também	se	sabem	
explicar	por	que	isso	aconteceu	(porque	todos	os	totais	da	questão	5	têm	o	algarismo	zero	em	alguma	
ordem	do	sistema	de	numeração	decimal).	
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ser indicadas, além de um link para a licença.
Para	a	correção	do	Desafio,	proposto	para	ser	respondido	em	dupla,	faça	a	leitura	oral	dos	
textos	produzidos	com	imediata	avaliação	da	turma.	Oriente	‑os	a	observar	se	o	que	a	dupla	escreveu	
está	correto	e	se	todas	as	informações	necessárias	foram	dadas.	Alguns	alunos	podem	considerar	
que	basta	trocar	os	cartões	300,	90	e	9	por	apenas	um	cartão,	o	400.	Outros,	por	haver	no	mate‑
rial	os	cartões	00	e	0,	podem	achar	que	será	necessário	trocar	por	esses	três	cartões:	400	+	00	+	0.	
Leve	‑os	a	concluir	que	ambas	as	respostas	podem	ser	aceitas	perguntando	se	os	resultados	obtidos	
nas	duas	respostas	são	diferentes.	
Avaliação
Durante	a	atividade	e	principalmente	no	momento	da	correção,	é	possível	identificar	se	o	aluno:
•	compõe	números	de	3	algarismos,	inclusive	quando	não	há	algarismos	significativos	nas	ordens	
das	dezenas	e	das	unidades;
•	reconhece	que	o	valor	de	um	algarismo	muda	conforme	a	posição	que	ele	ocupa	no	número.	
Não	deixe	de	registrar	as	observações	que	você	fez	sobre	seus	alunos,	inclusive	em	relação	ao	
empenho	na	 realização	das	 tarefas	 e	na	 capacidade	deles	de	 expressar	 as	 ideias	 tanto	oralmente	
como	por	escrito.	
2a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)
Material
Para	cada	aluno:	reprodução	das	páginas	53,	54	e	55	do	Livro	do	Aluno	disponíveis	no	final	des‑
ta	sequência	didática;	lápis	preto	e	borracha.
Material	para	 registro	das	“descobertas”	dos	alunos:	 lousa,	“blocão”,	ou	recurso	digital	para	
projeção.
Seria	interessante	se	você	trouxesse	cópia,	ampliada	em	folha	de	papel	pardo,	da	reprodução	do	
quadro	da	página	53	do	Livro	do	Aluno	disponível	adiante,	já	com	as	respostas,	ou	o	reproduzisse	
em	recurso	multimídia	ou	digital	para	ser	projetado	durante	a	correção	do	item	1.
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Alunos	sentados	em	seus	lugares.
Desenvolvimento
Nesta	etapa,	o	aluno	terá	a	oportunidade	de	ampliar	a	sequência	numérica	transferindo,	para	a	
numeração	de	1	000	a	1	129,	regularidades	existentes	na	sequência	de	1	a	100.	
Inicie	pedindo	que	façam	a	atividade	1	da	reprodução	da	página	53:	ler	o	enunciado	e	completar	
o	quadro.	Estipule	um	tempo	para	isso	(sugestão:	10	minutos).	Da	mesma	forma	que	na	etapa	an‑
terior,	circule	pela	sala	de	aula	enquanto	os	alunos	realizam	a	tarefa	e	observe	se	alguns,	em	vez	de	
completar	o	quadro	linha	por	linha,	o	fazem	seguindo	a	direção	das	colunas.
Então	passe	para	a	correção:
•	Peça	que	um	aluno	leia	a	sequência	de	números	das	duas	primeiras	linhas:	mil,	mil	e	um,	mil	e	
dois...	mil	e	nove,	mil	e	dez,	mil	e	onze...	mil	e	dezoito	e	mil	e	dezenove.
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qualquer suporte ou formato. São permitidas a modificação, a adaptação e a criação para fins não comerciais, com a atribuição do devido crédito. Mudanças devem 
ser indicadas, além de um link para a licença.
•	Peça	aos	alunos	que	agucem	sua	observação,	bancando	detetives,	e	descubram	coisas	interes‑
santes	nesses	números.	Combine	com	eles	que	você	registrará	no	“blocão”	só	o	que	for	uma	
descoberta	“muito	especial”,	por	exemplo,	que	todos	esses	números	são	formados	por	algaris‑
mos.	Entretanto,	podem	ser	consideradas	muito	especiais	“descobertas”	como:
	▪ Todos	os	números	têm	4	algarismos.
	▪ O	quarto	algarismo	(ou	o	algarismo	do	milhar)	é	o	1,	e	o	terceiro	(o	das	centenas)	é	o	zero.	
Lembre	aos	alunos	que	os	números	são	formados	da	direita	para	a	esquerda.	Então,	o	primei‑
ro	algarismo	é	o	que	está	na	ordem	das	unidades.
•	Essa	última	descoberta	pode	ser	dita	de	outra	forma,	como:
	▪ Todos	esses	números	têm	1	na	ordem	das	unidades	de	milhar	e	0	na	ordem	das	centenas.
•	Peça	agora	que	olhem	os	demais	números	do	quadro	e	analisem	se	todas	as	descobertas	regis‑
tradas	para	os	números	de	1	000	a	1	019	também	acontecem	com	os	números	de	1	020	a	1	129,	que	
é	o	último	número	do	quadro.	No	caso	das	descobertas	aqui	apresentadas,	o	que	mudará	será	o	
algarismo	das	dezenas	que,	a	partir	de	1	110,	deixará	de	ser	zero	e	passará	a	ser	1.
•	Lance	o	seguinte	desafio:	Se	o	quadro	continuasse,	até	que	número	da	sequência	o	algarismo	
1	ainda	ocuparia	a	ordem	das	centenas?	Por	quê?	Dê	um	tempo	para	que	os	alunos	reflitam,	
sugerindo	que	conversem	sobre	isso	com	os	colegas	próximos	(até	1	199;	depois	viria	1	200,	com	
o	algarismo	2	nas	centenas).	Continue:	E	de	quantos	em	quantos	números	acontece	essa	troca?	
Provem	(de	cem	em	cem).	Isso	pode	ser	provado	observando	o	quadro:	de	1	000	a	1	099,	quando	
há	zero	nas	centenas,	há	100	números;	trocando	o	0	por	1,	serão	mais	100	números,	que	vão	de	
1	100	a	1	199,	e	assim	por	diante.	
•	Peça	agora	que	os	alunos	relatem	como	completaram	o	quadro	e	pergunte:	
–	Quem	seguiu	a	sequência,	linha	por	linha,	foi	aumentando	os	números	de	quanto	em	quanto?	
(1	em	1)
–	E	quem	foi	completando	de	cima	para	baixo,	por	que	preferiu	fazer	assim?	Achou	mais	fácil?	
Por	quê?
Ouça	as	justificativas	perguntando	para	a	turma	se	concordam	com	o	que	o	colega	está	falando.	
E	complete:
–	E,	seguindo	a	ordem	dos	números	de	cima	para	baixo	em	cada	coluna	do	quadro,	também	
estaremos	seguindo	uma	sequência	numérica?	(Sim.).	Estaremos	aumentando	ou	diminuindo	os	
números?	De	quanto	em	quanto?	(Aumentando	de	10	em	10.).	
•	Prossiga	registrando	outras	“descobertas	muito	especiais”.	Veja	algumas	possibilidades.
	▪ “Andando”	no	quadro	para	a	direita,	os	números	vão	aumentando	uma	unidade	(+1).
	▪ “Andando”	no	quadro	para	a	esquerda,	os	números	vão	diminuindo	uma	unidade	(–1).
	▪ “Andando”	no	quadro	para	baixo,	os	números	vão	aumentando	uma	dezena	(+10).
	▪ “Andando”	no	quadro	para	cima,	os	números	vão	diminuindo	uma	dezena	(–10).
Para	sedimentar	essas	e	outras	regularidades	inerentes	à	escrita	e	composição	dos	números,	leia	
com	os	alunos	o	texto	que	vem	abaixo	do	quadro,	na	reprodução	da	página	53,	e	peça	que	os	alunos	
completem	as	atividadesda	reprodução	das	páginas	54	e	55	do	Livro	do	Aluno.
Avaliação
Durante	a	correção	do	quadro,	é	possível	identificar	as	regularidades	que	cada	aluno	já	percebe	
na	sequência	dos	números	naturais	até	1	999	e,	com	as	atividades	escritas,	você	poderá	avaliar	se	o	
aluno	é	capaz	de	compor,	ler	e	escrever	números	até	1	900	e	completar	sequências	numéricas	ascen‑
dentes	de	1	em	1	e	de	100	em	100.
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3a etapa
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)
Material
Para	cada	aluno	da	turma:	uma	folha	de	papel	A4;	lápis	de	colorir,	lápis	e	borracha.
Dez	cartões	com	os	algarismos	de	0	a	9,	ou	peças	de	bingo,	dentro	de	um	saco.
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Alunos	sentados	nos	respectivos	lugares.
Desenvolvimento
Nesta	etapa,	os	alunos	jogarão	batalha	dos	números	formando	nú‑
meros	com	quatro	algarismos.	Peça	que	dividam	uma	folha	em	duas	me‑
tades.	Uma	metade	 será	guardada	para	 ser	usada	mais	 tarde.	A	outra,	
usarão	agora	para	 fazer,	 com	dobradura,	um	quadro	de	ordens	para	o	
jogo.	Dê	a	eles	as	instruções	a	seguir.
•	Dobrem	a	metade	de	uma	folha	ao	meio,	duas	vezes,	 longitudinal‑
mente,	formando	4	colunas.
•	Agora	 desdobrem	 e	 dobrem	 três	 vezes	 ao	meio,	 transversalmente,	
formando	8	linhas.
•	Desdobrem	e	trace	linhas	sobre	cada	dobra.
•	Completem	a	1a	linha	do	quadro	com	o	nome	de	cada	ordem	do	sistema	de	numeração	decimal.
As	regras	do	jogo	são:
–	Em	cada	partida	você	sorteará	4	algarismos	de	0	a	9.
–	Cada	vez	que	um	algarismo	for	sorteado,	o	jogador	deverá	escrevê	‑lo	em	uma	das	ordens,	
antes	que	o	próximo	algarismo	seja	sorteado,	e	não	poderá	mais	mudar	o	algarismo	de	posição.	
–	Vence	a	partida	quem	conseguir	formar	o	maior	ou	o	menor	número,	de	acordo	com	o	que	foi	
combinado	no	início	do	jogo.
Suponha	que	você	tenha	sorteado	os	algarismos	3,	1,	8	e	5,	e	que	dois	alunos	os	tenham	posicio‑
nado	como	nos	quadros	a	seguir:
U.M. C D U
8 5 3 1
Aluno	A
U.M. C D U
8 3 5 1
Aluno	B
U.M. C D U
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Se	o	combinado	antes	do	jogo	foi	formar	o	maior	número,	o	aluno	A	ganha.
No	final	do	jogo,	ainda	podem	ser	feitas	novas	explorações.	Por	exemplo,	os	alunos	podem:	
•	verificar	se,	com	os	algarismos	sorteados	numa	partida,	o	número	formado	pelo	vencedor	era	o	
maior	número	que	poderia	ser	formado;	
•	identificar	se	os	números	formados	são	pares	ou	ímpares;
•	colocar	todos	os	números	formados	em	ordem	crescente	ou	decrescente;
•	fazer	a	decomposição	deles	em	unidades	(8	000	+	500	+	30	+	1,	por	exemplo);
•	escrever	por	extenso	cada	número	registrado	em	seu	quadro.
Proponha	um	novo	objetivo,	como	eles	formarem	o	número	mais	próximo	de	5	000.
Agora	será	o	momento	de	contarem	sobre	o	jogo.	Peça	a	cada	aluno	que	pegue	a	outra	metade	da	
folha	e	dobre	‑a	ao	meio.	Faça	uma	linha	sobre	a	marca.	Na	metade	da	esquerda,	no	alto,	ele	deverá	
escrever	“Regras”,	para	descrever	abaixo	desse	título	as	regras	do	jogo.	Na	metade	da	direita,	escre‑
verá	“Estratégias”,	e	descreverá	abaixo	as	estratégias	que	usou	para	tentar	ganhar	o	jogo.	
Quando	terminarem,	peça	que	dobrem	a	folha	na	dobra	já	feita	e	ilustrem	a	parte	frontal	com	o	
nome	do	jogo	e	com	um	desenho.		
Avaliação
Durante	o	jogo,	você	poderá	verificar	se	o	aluno	consegue	comparar	números	de	quatro	algaris‑
mos	e,	principalmente,	se	reconhece	que,	para	formar	números	maiores,	deve	colocar	algarismos	de	
maior	valor	absoluto	nas	ordens	mais	à	esquerda	do	quadro	e,	inversamente,	para	formar	números	
menores,	precisa	colocar	algarismos	de	menor	valor	absoluto	nessas	ordens.
Você	ainda	poderá	constatar	essas	ou	outras	descobertas	que	o	aluno	fez	analisando	o	texto	elabora‑
do	por	ele	no	final	dessa	etapa.	Entretanto,	não	deixe	de	registrar	o	que	você	observar	durante	o	jogo.	Es‑
sas	observações	lhe	indicarão	que	alunos	necessitarão	de	maior	atenção	de	sua	parte	na	próxima	etapa.
As	atitudes	adotadas	durante	o	jogo	também	devem	ser	foco	de	reflexão.	Portanto,	leve	os	
alunos	a	avaliar	a	participação	da	 turma	na	atividade	e	ofereça	‑lhes	uma	ficha	com	as	regras	
estabelecidas	com	eles,	para	que	façam	autoavaliação.	Veja	a	seguir	uma	sugestão	de	formato	
dessa	ficha,	abordando	tanto	aspectos	relacionados	às	atitudes	como	à	aprendizagem.
Nome: Data: 
Atividade: 
Como foi minha atitude: Boa ou muito boa Preciso melhorar
cuidando do material? •	• •	•
colaborando para a 
manutenção da ordem?
•	• •	•
respeitando as regras do jogo? •	• •	•
O que eu gostei de aprender: 
DAE
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ser indicadas, além de um link para a licença.
4a etapa 
Tempo estimado
2	tempos	de	aula	(90	min)
Material
Para	cada	dupla	de	alunos:	a	impressão,	em	cartolina	ou	em	outro	material	mais	resistente,	dos	
20	cartões	disponíveis	mais	adiante.	Você	pode	plastificá	‑los	antes	de	serem	recortados.
Para	cada	aluno	fazer	a	avaliação:	uma	folha	pautada,	lápis	para	colorir,	lápis	preto	e	borracha.
Onde realizar
Na	sala	de	aula.
Organização da turma
Alunos	sentados	em	seus	lugares,	formando	duplas.
Desenvolvimento
Os	alunos	retomarão	o	 jogo	duelo	ampliando	a	quantidade	de	cartões	usada	para	 formar	os	
números	que	serão	comparados.	Assim,	o	objetivo	agora	será	formar,	em	cada	rodada,	um	número	
maior	que	o	 formado	por	 seu	adversário,	 sobrepondo	o	cartão	das	centenas	ao	das	unidades	de	
milhar,	o	das	dezenas	ao	das	centenas	e	o	das	unidades	simples	ao	das	dezenas.	Os	cartões	perma‑
necerão	dispostos	em	montes,	 agrupados	de	acordo	com	seus	valores,	 em	 frente	a	 cada	 jogador.	
O	número	de	montes	também	mudará:	passará	de	três	para	quatro.
Deixe	que	as	duplas	joguem	3	ou	4	rodadas	e	passe	para	a	fase	de	“pensar	no	jogo”.	Você	fará	
perguntas	que	ajudarão	os	alunos	não	só	a	aprofundar	seus	conhecimentos	acerca	de	leitura,	compo‑
sição	e	decomposição	de	números	com	4	algarismos	como	também	a	refletir	sobre	a	possível	adoção	
de	uma	estratégia	para	comparar	os	números	formados.	Sugerimos	que	você	consulte	seus	registros	
da	etapa	anterior	para	fazer	perguntas	àqueles	alunos	que	não	tiveram	um	desempenho	muito	bom	
nela.	Incentive	‑os	a	utilizar	os	cartões	para	ajudá	‑los	a	responder.	Pergunte:
•	Esse	jogo	é	de	estratégia	ou	de	sorte?	Por	quê?	(De	sorte,	porque	não	se	pode	escolher	ou	inter‑
ferir	nos	cartões	que	formarão	os	números).
•	Na	hora	de	comparar	os	números,	podemos	usar	alguma	estratégia	que	nos	ajude	nessa	com‑
paração?	(Sim,	começando	a	comparar	os	números	pelos	algarismos	das	unidades	de	milhar:	o	
número	maior	será	o	que	tem	o	maior	algarismo	nessa	ordem.	Se	os	algarismos	das	unidades	
de	milhar	forem	iguais,	é	preciso	olhar	os	algarismos	das	centenas	dos	números	que	estamos	
comparando,	e	assim	por	diante:	se	os	das	centenas	também	forem	iguais,	observamos	os	das	
dezenas,	e	se	os	das	dezenas	forem	iguais,	comparamos	as	unidades.)
•	Qual	é	o	maior	número	que	pode	ser	formado	nesse	jogo?	(9	999)
•	E	o	menor	número?	(0	ou	0000)
•	E	se	nesse	jogo	não	houvesse	os	cartões	de	zero	unidade,	zero	dezena,	zero	centena	e	zero	unidade	
de	milhar,	qual	seria	o	menor	número	que	poderiaser	formado?	E	o	maior?	(O	menor	número	
seria	o	1	111,	e	o	maior	continuaria	sendo	o	9	999.)
•	Qual	é	o	menor	número	de	4	ordens	que	pode	ser	formado?	(É	o	1	000:	leve	os	alunos	a	trocar	ideias	
sobre	isso	e	concluírem	que,	se	o	zero	estiver	ocupando	a	4a	ordem	–	a	das	unidades	de	milhar	–,	o	
número	será	menor	que	mil,	portanto,	não	sendo	formada	ainda	uma	unidade	de	milhar.)
•	E	qual	é	o	menor	número	de	3	ordens	que	pode	ser	formado?	(É	o	100:	os	alunos	podem	transfe‑
rir	para	esse	caso	as	mesmas	relações	estabelecidas	para	responder	à	questão	anterior:	para	um	
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número	ter	3	ordens,	ele	precisa	chegar	a	100,	ou	seja,	precisa	ter	um	algarismo	significativo	na	
ordem	das	centenas.)
Aproveite	esta	atividade	para	introduzir	a	noção	de	que	o	zero	não	é	um	algarismo	significati‑
vo,	pois	não	corresponde	a	nenhuma	quantidade	de	agrupamento.	Por	exemplo,	no	número	1	000	
(1	U.M.	+	0	C	+	0	D	+	0	U),	além	de	uma	unidade	de	milhar	(um	grupo	de	mil),	não	há	nenhuma	
centena	(0	grupo	de	cem)	e	nenhuma	dezena	(0	grupo	de	dez),	além	de	nenhuma	unidade.	Lance	
então	um	desafio	para	a	turma:	Qual	é	a	função	do	zero	na	escrita	de	um	número?	
Deixe	que	eles	troquem	ideias	entre	eles,	esperando	que	concluam	que	o	zero	serve	para	ocupar	
as	ordens	de	um	número	que	estão	“vazias”,	sem	agrupamentos.	Se	for	necessário,	dirija	as	seguin‑
tes	reflexões:
•	Peguem	o	cartão	do	1	e	do	10.
•	O	algarismo	1	está	valendo	a	mesma	coisa	nesses	dois	cartões?	(Não.	No	número	1	ele	vale	1,	e	
no	10,	vale	1	dezena,	ou	seja,	10.)
•	Podemos	não	escrever	esse	zero	do	lado	direito	do	1	para	representar	10?	Por	quê?	(Não.	Se	não	
pusermos	o	zero	à	direita	do	1,	o	algarismo	1	não	estará	valendo	1	dezena	–	10	–,	estará	valendo	
1	unidade	–	1.)
•	Peguem	agora	os	cartões	do	100	e	do	1.	Quem	me	explica	quanto	vale	o	algarismo	1	em	cada	um	
desses	números	e	a	função	desses	dois	zeros	no	número	100?	(No	100,	o	algarismo	1	vale	100	e	no	
número	1	vale	1.	A	função	dos	dois	zeros	no	100	é	para	que	o	1	possa	corresponder	a	1	centena.)
•	Peguem	agora	o	cartão	com	4	zeros	(0000).
•	Coloquem	o	cartão	de	1	centena	sobre	ele	de	modo	a	continuar	formando	1	centena	(ficou	0100).
•	Quanto	está	valendo	o	algarismo	1	nesse	número?	(100).
•	Algum	desses	zeros	pode	não	ser	escrito?	Por	quê?
Nessa	última	questão,	os	alunos	que	responderem	que	o	zero	à	esquerda	do	1	é	o	único	zero	que	
não	precisa	ser	escrito	nesse	número,	pois	sua	retirada	não	interferirá	no	valor	dos	outros	algaris‑
mos,	demonstrarão	que	provavelmente	compreenderam	a	função	do	zero	na	escrita	dos	números	
pelo	sistema	de	numeração	decimal.	
Avaliação
Para	constatar	a	aprendizagem	de	cada	aluno	até	aqui,	peça	a	eles	que	escrevam	um	texto	con‑
tando	tudo	o	que	aprenderam	na	aula	de	hoje:	“O	que	aprendi	hoje	na	aula	de	Matemática”.	Diga	
que,	para	explicar	o	que	aprenderam,	eles	podem	dar	exemplos	se	referindo,	inclusive,	aos	cartões	
do	jogo,	e	podem	fazer	desenhos	para	completar	as	explicações.	Comente	que	o	objetivo	do	texto	
é	informar	a	você	o	que	cada	um	aprendeu.	Assim,	saberá	se	pode	avançar	no	trabalho	ou	se	é	ne‑
cessário	oferecer	a	eles	mais	atividades	sobre	esse	assunto.	Por	isso,	é	importante	que	cada	um	se	
empenhe	em	demonstrar	o	máximo	de	conhecimento	que	adquiriu.	
Ao	analisar	as	produções,	procure	observar	se	os	alunos	relataram	que	o	algarismo	das	unidades	
de	milhar	era	o	primeiro	a	ser	analisado	na	hora	de	comparar	os	números	formados	por	ele	e	pelo	
colega	durante	o	jogo.	Observe	se	demonstram	compreender	que	o	valor	de	um	algarismo	muda	
conforme	a	posição	que	ele	ocupa	no	número	e	também	se	reconhecem	o	papel	do	zero	na	escrita	de	
um	número.
Seria	interessante	que,	durante	a	análise	dos	textos,	você	vá	registrando,	na	ficha	de	observação	
bimestral,	os	avanços	de	cada	aluno	nos	descritores	de	desempenho	propostos	para	esse	bimestre.	
Além	disso,	para	ampliar	a	aprendizagem	deles,	escolha	pelo	menos	dois	textos	nos	quais	os	autores	
tenham	abordado	aspectos	que	você	julgue	relevantes	para	destacar	a	toda	a	turma.	Não	os	apre‑
sente	como	as	melhores	produções.	Diga	que	são	exemplos	de	como	relatar,	objetivamente,	o	que	foi	
aprendido	em	uma	aula.
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Avaliação final
A	avaliação	a	seguir	é	para	ser	realizada	pelo	aluno	de	forma	individual.	Suas	questões	visam	
avaliar	alguns	dos	conteúdos	matemáticos	trabalhados	nesta	sequência	didática,	envolvendo	também	
alguns	contextos	nela	empregados.
•	Na	questão	1,	com	base	na	análise	do	quadro	ocorrida	na	2a	etapa,	o	aluno	deverá	aplicar	as	
regras	+1,	–1,	+10	ou	–10	para	descobrir	o	número	que	falta	em	cada	esquema:
a)	 716	 +10 	726	 	 	 c)	 	1	168	 –1 	1	167	 	 	 e)	 1	341	 –10 	1	331
b)	 919	 +1 	920	 	 	 d)	 1	212	 +1 	1	213
(No	item	b,	o	aluno	pode	aplicar	outras	relações.)
•	Na	questão	2,	o	aluno	deve	reconhecer	o	valor	posicional	dos	algarismos	de	cada	número.	No	
item	a,	o	aluno	deve	desenhar	duas	notas	de	100	reais	e	cinco	moedas	de	1	real,	e,	no	item	b,	deve	
desenhar	também	duas	notas	de	100	reais,	mas	com	mais	cinco	notas	de	10	reais.		
•	Nas	questões	3	e	4,	o	aluno	deverá	construir	sequências	numéricas	ascendentes	ou	descenden‑
tes,	iniciadas	a	partir	de	um	número	dado	e	de	acordo	com	a	regra	estabelecida.
•	Na	questão	5,	o	aluno	poderá	reportar	‑se	ao	jogo	batalha	dos	números	e	deverá	formar	o	maior	
número	com	os	quatro	algarismos	apresentados	(5	310)	e	o	menor	(1	035).	Para	formar	esse	últi‑
mo	número,	ele	deverá	perceber	que	o	zero	não	poderá	ficar	na	ordem	das	unidades	de	milhar,	
pois,	para	ser	de	4	algarismos,	o	número	precisa	ser	igual	ou	maior	que	1	000.	
•	Na	questão	6,	o	aluno	deverá	ler	o	número	1	565	(mil	quinhentos	e	sessenta	e	cinco)	e	determinar	
o	valor	de	cada	algarismo	(1	000,	500,	60	e	5,	respectivamente).
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Nome: Data: / / 
1. Os esquemas a seguir obedecem à mesma regra de construção. 
Complete ‑os.
537
a)
706
b)
910
546 547 548 715 716 717 919 ......... 921
557 ......... 930
c)
1 158
d)
1 202
e)
.........
......... 1 168 1 169 1 211 1 212 ......... 1 340 1 341 1 342
1 178 1 222 1 351
2. Utilizando somente notas de 100 e 10 reais e moedas de 1 real, 
desenhe as quantias representadas nos quadros a seguir.
a) C D U
2 0 5
 b) C D U
2 5 0
 
3. Cada sequência abaixo começa com 1 236 reais. Complete ‑as 
de acordo com as operações indicadas nas setas.
a) 1 236 +1 +1 +1 +1
b) 1 236 +10 +10 +10 +10
c) 1 236 +100 +100 +100 +100
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4. Agora as sequências começam com 1 748 reais. Complete ‑as.
a) 1 748 –1 –1 –1 –1
b) 1 748 –10 –10 –10 –10
c) 1 748 –100 –100 –100 –100
5. Com os algarismossorteados mostrados a seguir, forme:
3 1 5 0
a) O maior número de 4 algarismos: 
b) O menor número de 4 algarismos: 
6. Escreva o número por extenso e indique o valor de cada um de 
seus algarismos.
1 5 6 5 
Desafio:
Quantos algarismos 5 usamos para escrever os números de 50 
a 60?
 
1 5 6 5
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Material para a 1a etapa.
1 0 0 1 0 1
2 0 0 2 0 2
3 0 0 3 0 3
4 0 0 4 0 4
5 0 0 5 0 5
6 0 0 6 0 6
7 0 0 7 0 7
8 0 0 8 0 8
9 0 0 9 0 9
0 0 0 0 0 0
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Ficha para a 1a etapa.
Nome: Turma: Data: 
Atividade com cartões de números
1. Separe os cartões em 3 montes, de acordo com o tamanho.
a) Forme 4 números maiores que 99 usando sempre um cartão 
de cada coluna.
b) Escreva de dois modos os números que você formou: com 
algarismos e por extenso.
 
 
 
 
2. Forme os números abaixo usando os cartões e complete as 
adições.
a) 500 + 90 + 7 = d) 700 + 90 + 5 = 
b) 500 + 70 + 9 = e) 900 + 70 + 5 = 
c) 700 + 50 + 9 = f ) 900 + 50 + 7 = 
3. Copie os resultados das contas acima no lugar certo, deixando 
os números em ordem.
 500 700 900 
4. Continue formando números usando os cartões e complete as 
parcelas das adições.
a) 504 = + d) 45 = + 
b) 450 = + e) 540 = + 
c) 54 = + f ) 405 = + 
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5. Copie os resultados das contas acima em ordem crescente e 
escreva como se lê.
 
 
Desafio:
Forme o número 399. Depois, com um colega, explique que trocas 
devem ser feitas para representar o sucessor desse número.
 
 
 
 
 
 
 
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Proposta para a 2a etapa com base na página 53 do Livro do Aluno.
Leitura e escrita de números de 1 000 a 1 999
1. O primeiro número do quadro abaixo você já conhece: é o 1 000 
(mil). Observe a sequência dos números depois dele e complete 
o quadro com os números que faltam.
1000 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009
1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019
1020 1023 1026 
1030 1031 1035 1038 
1040 1044 
1050 1051 1052 1055 1059
1060 1068 
1070 1077 
1080 1086 1089
1090 1095 1098 
1100 1101 1104 1107 
1110 1111 1118 1119
1120 1123 1125 
 Observe as adições a seguir e como é lido cada total obtido.
 1000 + 1 = 1001 mil e um
 1000 + 2 = 1002 mil e dois
 1000 + 3 = 1003 mil e três
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Quadro para ser projetado ou ampliado, para a 2a etapa.
1000 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009
1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019
1020 1021 1022 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029
1030 1031 1032 1033 1034 1035 1036 1037 1038 1039
1040 1041 1042 1043 1044 1045 1046 1047 1048 1049
1050 1051 1052 1053 1054 1055 1056 1057 1058 1059
1060 1061 1062 1063 1064 1065 1066 1067 1068 1069
1070 1071 1072 1073 1074 1075 1076 1077 1078 1079
1080 1081 1082 1083 1084 1085 1086 1087 1088 1089
1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 1097 1098 1099
1100 1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109
1110 1111 1112 1113 1114 1115 1116 1117 1118 1119
1120 1121 1122 1123 1124 1125 1126 1127 1128 1129
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Proposta para a 2a etapa com base na página 54 do Livro do Aluno.
2. Determine o total de cada adição e escreva ‑o por extenso.
a) 1000 + 5 = 
b) 1000 + 6 = 
c) 1000 + 7 = 
d) 1000 + 8 = 
e) 1000 + 9 = 
Agora veja estas outras adições e como cada total é lido:
1000 + 10 = 1010 mil e dez
1000 + 20 = 1020 mil e vinte
1000 + 30 = 1030 mil e trinta
1000 + 40 = 1040 mil e quarenta
3. Continue resolvendo as adições e escrevendo o total como se 
lê.
a) 1000 + 50 = 
b) 1000 + 60 = 
c) 1000 + 70 = 
d) 1000 + 80 = 
e) 1000 + 90 = 
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Proposta para a 2a etapa com base na página 55 do Livro do Aluno.
4. Descubra a formação da sequência a seguir e complete ‑a.
1011 1012 1013
Veja como lemos alguns números da sequência anterior:
1000 + 11 = 1011 mil e onze
1000 + 12 = 1012 mil e doze
1000 + 13 = 1013 mil e treze
1000 + 14 = 1014 mil e catorze
5. Agora escreva cada número usando algarismos.
a) mil e dezoito d) mil e dezesseis 
b) mil e quinze e) mil e dezessete 
c) mil e dezenove f ) mil e vinte 
6. Descubra uma regra de formação de cada sequência e complete‑
‑as.
1021 1022 1023
1031 1032 1033
7. Complete o que falta na lista a seguir. Veja os exemplos.
 1000 + 21 = 1021 mil e vinte e um
 1000 + 31 = 1031 mil e trinta e um
a) 1054 
b) 1077 
c) mil e oitenta e seis
d) mil e noventa e sete
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8. Descubra uma regra de formação dessa nova sequência e 
complete ‑a.
1100 1200 1300
9. Continue escrevendo por extenso os números.
1100 mil e cem
1200 mil e duzentos
1300 mil e trezentos
1400 mil e quatrocentos
 1500 
 1600 
 1700 
 1800 
 1900 
30
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Material para a 4a etapa.
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