Vamos analisar cada uma das afirmações: I. O teorema do limite central afirma que, quando aumentamos o tamanho da amostra, a distribuição amostral de X se distancia mais de uma distribuição binomial. Falso. O teorema do limite central não diz que a distribuição amostral se distancia de uma distribuição binomial, mas sim que ela se aproxima de uma distribuição normal à medida que o tamanho da amostra aumenta, independentemente da distribuição original. II. O teorema do limite central afirma que, quando aumentamos o tamanho da amostra, a distribuição amostral de X se aproxima de uma distribuição normal, seja qual for a distribuição da amostra. Verdadeiro. Esta afirmação está correta, pois é exatamente o que o teorema do limite central afirma. III. De acordo com o teorema do limite central, uma vez que a população é normalmente distribuída, a distribuição amostral das médias amostrais também é normalmente distribuída. Verdadeiro. Esta afirmação também está correta, pois se a população é normalmente distribuída, a distribuição amostral das médias será normalmente distribuída, independentemente do tamanho da amostra. Portanto, as afirmações corretas são II e III. A alternativa que contém todas as afirmações verdadeiras é: "Está correto apenas o que se afirma em: II e III."