Apresentação - Slides - Teoria Atômica

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Química Geral – QUI017
Teoria atômica e física quântica
(revisão)
Lucas Raposo Carvalho
UNIFEI – 2015
Monitoria QUI017 – 1° Semestre
1. Introdução
Linha do tempo de modelos atômicos
Demócrito, Sócrates e 
Platão
0
Lavoisier, Proust 
e Gay-Lussac
Dalton (esferas 
maciças)
Thomson (pudim 
de passas)
Radioatividade (Curie) 
e Rutherford
Chadwick
Mecânica quântica, Bohr 
e Schrödinger
2
• Teorias de Demócrito, Sócrates e Platão:
- A matéria é constituída de unidades indivisíveis, denominada de 
átomos. 
• Lavoisier, Proust e Gay-Lussac:
- Lei de conservação das massas; lei das proporções fixas; lei das 
combinações volumétricas.
3
2. Teoria iniciais
• Teoria atômica de Dalton:
- Átomos são esferas maciças extremamente pequenas que compõem 
a matéria, e toda matéria é composta de átomos;
- Átomos de um mesmo elemento são idênticos, e diferentes 
elementos possuem átomos com diferentes propriedades;
- Em uma reação química, elementos não perdem sua identidade;
4
2. Teorias iniciais
- A teoria de Dalton é muito útil para problemas que envolvem 
exclusivamente massa, fazendo uso da lei das proporções múltiplas, por 
exemplo, na formação de amônia:
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2. Teorias iniciais
AmôniaNitrogênioHidrogênio 
Hidrogênio Nitrogênio Amônia
3 g 14 g 17 g
6 g 28 g 34 g
9 g 42 g 51 g
12 g 56 g 68 g
• Teoria atômica de Thomson
- Prova a existência de propriedades elétricas da matéria, com a 
existência do elétron, usando o experimento de raios catódicos;
- Com a existência do elétron (tendo suas propriedades encontradas 
por Thomson e Milikan), foi possível descrever o modelo atômico do 
pudim de passas.
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2. Teorias iniciais
• Experimento dos raios catódicos
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2. Teorias iniciais
Antigamente, os tubos 
de raios catódicos eram 
chamados de tubos de 
Crookes (a frio)
- Ao observar que as partículas provenientes do cátodo tinham seu 
caminho mudado pela ação de um campo magnético (fornecido por 
um ímã), Thomson comprova a existência de partículas negativas na 
matéria, as quais ele denominou elétrons;
- Thomson conseguiu, através de experimentos, determinar a razão 
carga/massa de um elétron, que é igual a 1,76.108 C.g-1;
8
2. Teorias iniciais
- Para determinar a massa do elétron, Robert Milikan realizou o
experimento da gota de óleo, determinando a carga do elétron, igual a
1,5924.10-17 C (apenas 1% diferente do valor real, de 1,60218.10-17 C).
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2. Teorias iniciais
1. Sabendo que a relação carga/massa do elétron determinada por 
Thomson é de 1,76.108 C.g-1 e que a carga do elétron determinada por 
Milikan é de 1,5924.10-17 C, determine a massa do elétron 
experimental. 
2. Sabendo que a massa real do elétron é de 9,106426491.10-31 kg, 
determine o erro relativo entre as duas massas obtidas. Os 
experimentos de Thomson e Milikan forneceram resultados aceitáveis?
10
EXERCÍCIOS
• Comprovada a existência do elétron, Thomson postulou seu modelo 
atômico, apelidado de pudim de passas.
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2. Teorias iniciais
O átomo é composto por 
uma massa de carga 
positiva com cargas 
elétricas negativas 
distribuídas 
aleatoriamente pela 
extensão do átomo
OBS.: Como os 
elétrons eram 
distribuídos?
• De 1896 a 1902, Marie Curie e Pierre Curie realizaram experimentos 
com emissões de radioatividade do elemento Urânio e 
caracterizaram 3 tipos de radiação emitidas:
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3. Estudos de radiação e modelo de Rutherford
• Os três tipos de radiação observados eram muitos diferentes entre si 
e sua interação com a matéria também é muito diferente.
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3. Estudos de radiação e modelo de Rutherford
42
10
0
 00
0
A radiação alfa é 
uma radiação 
positiva com 
massa alta e se 
assemelha a um 
núcleo de Hélio
A radiação beta é 
um elétron de alta 
energia
A radiação gama é 
uma radiação 
altamente 
energética e 
altamente 
penetrante
(raios – X)
• Para estudar mais a fundo as propriedades da radiação, Rutherford 
propôs verificar a interação de partículas alfa com átomos, no 
chamado experimento da folha de ouro.
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3. Estudos de radiação e modelo de Rutherford
Em seu experimento, Rutherford alinhou uma 
fonte de radiação com uma finíssima folha de 
ouro (aproximadamente 1 átomo de espessura) 
e verificou a o desvio das partículas alfa pelo 
átomo, através de uma tela fluorescente
• Rutherford verificou três fenômenos que foram essenciais para a 
formulação de um novo modelo atômico
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3. Estudos de radiação e modelo de Rutherford
Observação Conclusão
A maioria das partículas atravessam 
a placa sem sofrerem desvios
O átomo deve ser composto,
majoritariamente, de uma região 
vazia
Algumas partículas passam pelo 
átomo sofrendo um leve desvio
O átomo deve possui uma região 
pequena com carga positiva
Poucas partículas sofrem reflexão 
completa ao chocarem-se com o 
átomo
O átomo deve possuir uma região 
igualmente pequena com uma 
concentração de massa
• Sendo assim, Rutherford propôs que o átomo possui uma região 
central muito pequena, de carga positiva e com a maior parcela de 
massa do átomo, denominada núcleo.
• Além disso, foi proposto que as partículas negativas, cuja existência 
foi comprovada por Thomson, estão localizadas uma região externa 
grande e bem longe do núcleo, denominada eletrosfera.
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3. Estudos de radiação e modelo de Rutherford
• A teoria da existência de prótons no núcleo foi complementada por 
Chadwick, com o experimento que comprova a existência dos 
nêutrons, partículas que não possuem carga mas possuem massa 
semelhante a dos elétrons.
• A existência do núcleo, formada por nêutrons e prótons é explicada 
pela força nuclear forte (uma das quatro forças fundamentais), que 
possui curtíssimo alcance e altíssima intensidade.
• O modelo falha em explicar a disposição dos elétrons!
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3. Estudos de radiação e modelo de Rutherford
• Até o século XX, as teorias de Maxwell sobre o eletromagnetismo e 
as teorias de Newton sobre a mecânica eram amplamente aceitas e 
tidas como as teorias únicas da Física;
• Falham em explicar alguns fenômenos da radiação eletromagnética 
muito importantes, como a radiação do corpo negro, o efeito 
fotoelétrico e o espectro de emissão atômica do hidrogênio;
• A explicação foi dada com a mecânica quântica.
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4. Mecânica quântica e modelo de Bohr
• 1. Radiação do corpo negro
- Corpo negro é, em termos físicos, uma entidade que absorve 
totalmente toda a luz que recebe, sem reflexão. A única radiação que 
emite é a radiação térmica, e todo corpo negro emite uma mesma 
radiação a uma mesma temperatura
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4. Mecânica quântica e modelo de Bohr
• A radiação do corpo negro e seu comportamento foram estudados 
por vários pesquisadores e várias teorias foram propostas, como a de 
Wien, Stefan-Boltzmann e a de Rayleigh-Jeans, mas todas falhavam 
em descrevem a radiação em uma certa faixa de 
temperatura/comprimento de onda;
• A solução foi encontrada por Max Planck, definindo a luz como uma 
partícula, ou um pacote de energia, denominado fóton, sendo a 
emissão de luz um fenômeno discreto, e não contínuo.
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4. Mecânica quântica e modelo de Bohr
• Max Planck, embora não acreditando em sua própria teoria, 
determinou que a radiação era emitida em forma de pacotes
(quanta) denominados fótons, cuja energia era dada pela seguinte 
equação (base da teoria quântica):
• Onde h é a constante de Planck, igual a 6,63.10-34 J.s
21
4. Mecânica quântica e modelo de Bohr
hE 
• 2. Efeito fotoelétrico
- A mecânica quântica só recebeu 
credibilidade com o advento de 
Albert Einstein e sua explicação sobre 
o efeito fotoelétrico, que se baseia na 
emissão de elétrons por uma 
superfície metálica,quando fótons
irradiam sobre ela.
22
4. Mecânica quântica e modelo de Bohr
• A mecânica clássica falhava em explicar porque elétrons eram 
emitidos apenas quando a radiação assumia certa energia, e porque 
a energia da radiação incidida era independente de sua intensidade, 
mas dependente da sua frequência.
• Albert Einstein então, engenhosamente, apropriou a teoria de Max
Planck sobre fótons e, utilizando a dependência da energia deles com 
sua frequência, explicou com sucesso o efeito fotoelétrico
23
4. Mecânica quântica e modelo de Bohr
• 3. Espectro de emissão do átomo de hidrogênio
- A radiação, de acordo com as teoria de Maxwell do eletromagnetismo, é 
composta por uma onda com um determinado comprimento, uma 
determinada amplitude e uma determinada frequência e, em particular, a 
luz branca possui diferentes radiações com diferentes frequências.
- Ao incidir luz branca sobre um prisma, pode-se observar um espectro 
contínuo de frequências e, ao incidir luz branca sobre um átomo, esperava-
se que o padrão de emissão fosse o mesmo, caso o modelo de Rutherford 
estivesse correto.
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4. Mecânica quântica e modelo de Bohr
a. Qual o comprimento de onda médio de uma radiação que pertence 
ao espectro eletromagnético na região do ultravioleta?
b. Um átomo de sódio, ao entrar em contato com uma chama do bico 
de Bunsen, emite uma radiação com frequência de 5,091.1014 Hz. Qual 
o comprimento de onda respectivo a essa radiação?
c. Uma onda de radiação eletromagnética se propaga no vácuo com 
comprimento de onda de 6,31.10-3 m. A qual região do espectro 
eletromagnético ela pertence?
25
EXERCÍCIOS
26
EXERCÍCIOS
 c
Equação do 
comportamento 
da radiação 
eletromagnética, 
onde c = 3.108 
m/s (velocidade 
da luz no vácuo)
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4. Mecânica quântica e modelo de Bohr
De acordo com as teorias de Maxwell e 
Rutherford, um espectro contínuo era 
esperado para a emissão de radiação por um 
átomo.
O que era observado, tanto para 
absorção como para emissão, eram 
espectros com comprimentos de onda 
discretos, o que não fazia sentido
• Os espectros de emissão e absorção eram discretos e característicos 
para cada elemento, e foram estudados por vários cientistas como 
Lymann, Balmer e Paschen, que equacionaram regiões dos espectros.
• Rydberg conseguiu equacionar, de forma geral, o espectro de emissão 
de átomos, obtendo a seguinte equação:
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4. Mecânica quântica e modelo de Bohr









22
111
fi
H
nn
R

Onde λ é comprimento de onda, RH é a constante 
de Rydberg, com valor de 1,09677.107 m-1, e ni e nf
são número inteiros, com nf > ni.
1. No espectro do átomo de hidrogênio, a transição eletrônica de um 
elétron do nível de energia n = 1 para o n = 3 promove certa variação 
de energia no sistema.
a. Essa variação de energia é endergônica ou exergônica?
b. Qual o valor do comprimento de onda para essa transição?
c. Qual a energia emitida quando o elétron retorna ao seu estado 
original?
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EXERCÍCIO
• Modelo atômico de Bohr
- Para analisar as linhas do 
espectro de emissão do átomo de 
hidrogênio, a equação de
Rydberg era o suficiente, mas a 
explicação teórica só foi dada 
com o modelo atômico de Bohr, 
que explicava o caráter discreto
de espectro de hidrogênio e de 
qualquer outro átomo.
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4. Mecânica quântica e modelo de Bohr
• O modelo atômico de Bohr era baseado em três postulados:
1. O elétron é disposto no átomo em órbitas (circulares ou não), em 
níveis discretos de energia;
2. O elétron não perde energia em torno dessa mesma órbita ao redor 
do núcleo;
3. Quando o elétron muda de órbita, energia é emitida ou absorbida.
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4. Mecânica quântica e modelo de Bohr
• A energia de emissão ou absorção de um elétron é determinada pela 
seguinte equação:
32
4. Mecânica quântica e modelo de Bohr
2
18 1)10.18,2(
n
JE 
Onde n é o número quântico principal 
e representa o nível energético do 
elétron. A energia emitida pela 
transição eletrônica é feita em forma 
de fóton e, caso n seja infinito, o 
átomo é ionizado.
1. Usando a equação da energia de emissão/absorção de um elétron ao 
transitar entre camadas eletrônicas, desenvolva-a até obter uma 
equação similar à equação proposta por Rydberg.
2. A equação obtida no item anterior e a equação de Rydberg possuem 
uma constate. Verifique o erro relativo entre as duas e avalie se o 
método de Rydberg foi consistente nas análises do espectro de emissão 
do átomo de hidrogênio. 
33
EXERCÍCIOS
• Embora o modelo atômico de Bohr seja útil para diversas ocasiões, 
ele falha em descrever outros átomos da tabela periódica, 
descrevendo (teoricamente) corretamente apenas o átomo de 
hidrogênio. Além disso, o modelo se sustenta de postulados apenas e 
não leva em consideração o caráter ondulatório do elétron.
• A explicação geral do comportamento de elétrons e do átomo só foi 
possível com a mecânica quântica, em particular, com o 
desenvolvimento da função de onda e do estabelecimento da 
dualidade onda-partícula.
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4. Mecânica quântica e modelo de Bohr
• O comportamento corpuscular da radiação foi previsto por vários 
cientistas, até mesmo Newton, e era, até então, uma verdade 
absoluta.
• O comportamento ondulatório da matéria, no entanto, foi tido como 
verdade algum tempo depois, com o físico Louis de Broglie, que 
estabeleceu o comportamento ondulatório intrínseco da matéria 
através da seguinte equação:
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5. Modelo atômico moderno e avanços da mecânica quântica
mv
h

• Além do comportamento ondulatório de partículas, outro postulado 
muito importante da mecânica quântica foi o princípio da incerteza 
de Heisenberg, determinado pela seguinte equação:
• Essa equação mostra que não se pode ter certeza da posição de uma 
partícula quântica e, ao mesmo tempo, de sua velocidade. Ou seja, é 
impossível determinar, simultaneamente, onde a partícula está e o 
quão rápido ela se move.
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5. Modelo atômico moderno e avanços da mecânica quântica
4
h
px 
1. Considere uma partícula de massa de 9,109.10-31 kg e que se mova a 
uma velocidade de 5.000 km/s. Qual o comprimento de onda associado 
a essa partícula? Qual a incerteza com relação à posição dessa partícula 
(incerteza da velocidade = 1%)?
2. Considere um avião com massa de 81.600 kg e que se mova a uma 
velocidade de 805 km/h. Qual o comprimento de onda associado a 
essa partícula? Qual a incerteza com relação à posição dessa partícula 
(incerteza da velocidade = 1%)? 
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EXERCÍCIOS
• Até as equações de Louis de Broglie e Heisenberg, o conjunto de 
teorias da mecânica quântica era conhecida como a interpretação de 
Copenhagen. Esse conjunto de teorias, porém, possuía algumas 
considerações incorretas.
• Erwin Schrödinger, um físico importantíssimo na parte da física 
quântica, observando essas inconsistências, idealizou o famoso 
experimento teórico do gato de Schrödinger, para determinar os 
limites de aplicação das teorias quânticas.
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5. Modelo atômico moderno e avanços da mecânica quântica
• Além do experimento teórico do gato de Schrödinger, o físico propôs 
a equação chave para cálculos de mecânica quântica, conhecida como 
a equação de Schrödinger:
• A equação acima representa a operação (indicada pelo H, ou 
Hamiltoniano) sobre uma função, dando origem a um valor com base 
naquela função.
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5. Modelo atômico moderno e avanços da mecânica quântica
 Eˆ
• Tal função, denotada como ψ, é chamada de função de onda, e 
possui todos os dados necessários para se entender completamente o 
sistema quântico analisado.
• A função de onda, em si, não possui significado físico, ou seja, não dá 
informações concretas sobre o funcionamento do sistema.A função 
de onda, quando operada (resolvida) pela equação de Schrödinger, 
nos dá o comportamento específico do sistema e, além disso, a 
função de onda ao quadrado (ψ²) possui significado físico.
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5. Modelo atômico moderno e avanços da mecânica quântica
• A função de onda ao quadrado (ψ²) é denominada densidade de 
probabilidade e representa, no caso de elétrons, o quão provável é a 
permanência do elétron em tal região do átomo.
• Além da densidade de probabilidade, as funções de onda que são 
soluções para a equação de Schrödinger para o átomo de hidrogênio 
são chamadas de orbitais (ou seja, apenas a função de onda operada
pelo hamiltoniano é um orbital). 
41
5. Modelo atômico moderno e avanços da mecânica quântica
42
5. Modelo atômico moderno e avanços da mecânica quântica
• A resolução da equação de Schrödinger é feita com base em 
coordenadas esféricas, que condizem melhor com a estrutura dos 
orbitais atômicos.
43
5. Modelo atômico moderno e avanços da mecânica quântica
O uso de coordenadas esféricas para a 
resolução de E.S. nos dá uma função de 
onda baseada nas três coordenadas, que 
pode ser dividida entre a parte radial e a 
parte angular ),()(),,(  YrRr 
• A característica mais notória da equação de Schrödinger para análises 
qualitativas de átomos é a obtenção dos número quânticos através de 
sua resolução, que determinam posições e orientações das regiões 
orbitalares do átomo.
• Os números quânticos indicam várias grandezas fundamentais do 
átomo e de sua eletrosfera, como tamanho, orientação e forma dos 
orbitais atômicos.
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5. Modelo atômico moderno e avanços da mecânica quântica
Número quântico Origem Significado Indica Valores
Número quântico 
principal (n)
Resolução da parte 
radial da E.S.
Camada eletrônica Tamanho do átomo n = 1, 2, 3, 4 ...
Número quântico
polar ou azimutal (l)
Resolução parcial da 
parte angular da E.S.
Subcamada 
eletrônica
Forma do orbital
atômico
l = 0, 1, 2, ..., (n-1)
Número quântico 
magnético (ml)
Resolução parcial da 
parte angular da E.S.
Orbital da 
subcamada 
eletrônica
Orientação do 
orbital atômico
ml = (-l), ..., (+l)
Número quântico 
de spin (s)
Teoria de momento 
angular da M.Q.
Estado de spin do 
elétron (intrínseco)
Direção do spin s = +1/2 ou -1/2
45
5. Modelo atômico moderno e avanços da mecânica quântica
• Números quânticos também são usados em outras aplicações da 
resolução da E.S. como modelos de estudo do comportamento do 
elétron, como o modelo de partícula na caixa:
46
5. Modelo atômico moderno e avanços da mecânica quântica 2
22
8mL
hn
E 
,...3,2,1n
• Orbitais s
47
5.1 Formatos e características de orbitais atômicos
OBS.: Nó: região onde a densidade de probabilidade (ψ²) é zero.
• Orbitais p
48
5.1 Formatos e características de orbitais atômicos
• Orbitais d
49
5.1 Formatos e características de orbitais atômicos
OBS.: Plano nodal: 
Região (planar) onde a 
densidade de 
probabilidade (ψ²) é 
igual a zero.
• Orbitais f
50
5.1 Formatos e características de orbitais atômicos
1. Determine todos os números quânticos de cada um dos elétron dos 
seguintes átomos:
a. Hélio (estado natural – 2 elétrons);
b. Carbono (estado natural – 6 elétrons);
c. Nitrogênio (forma aniônica, N3- – 7 elétrons no estado fundamental);
2. Desenhe um gráfico que mostre a densidade de probabilidade (ψ²) 
do orbital do 3s de um determinado átomo (abscissa: distância do 
núcleo; ordenada: ψ²)
51
EXERCÍCIOS
• Para que o preenchimento de orbitais seja feito de maneira correta, 
alguns princípios de preenchimento devem ser seguidos:
a. Princípio de exclusão de Pauli;
b. Regra de Hund;
c. Princípio auf-bau;
52
5.2 Princípios de preenchimento
• a. Princípio de exclusão de Pauli:
- “Dois férmions (partículas quânticas de spin fracionário) não podem 
ocupar o mesmo estado quântico).”
• b. Regra de Hund:
- “A soma de spins de elétrons em uma distribuição deve ser a maior 
possível de modo que essa configuração seja a mais estável.”
53
5.2 Princípios de preenchimento
• Conclusões da regra de Hund e do princípio da exclusão de Pauli:
- Um orbital pode ocupar apenas dois elétrons com spins contrários;
- A distribuição eletrônica mais estável é aquela que começa com 
todos os elétrons com spin positivos, com subsequentes 
emparelhamentos;
54
5.2 Princípios de preenchimento
• c. Princípio auf-bau:
- “Na construção de uma distribuição eletrônica, a configuração 
tomada por eles deve ser sempre a mais estável, em camadas 
energéticas e em subcamadas energéticas.”
- Ou seja, a distribuição eletrônica deve ser feia verticalmente
seguindo a energia das camadas eletrônicas e horizontalmente
seguindo a regra de Hund e o princípio da exclusão de Pauli.
55
5.2 Princípios de preenchimento
56
5. Modelo atômico moderno e avanços da mecânica quântica
1. Preencha corretamente os orbitais atômicos dos seguintes átomos, 
no estado fundamental:
a. Átomo de carbono (6 elétrons);
b. Átomo de oxigênio (8 elétrons);
c. Átomo de nitrogênio (7 elétrons);
57
EXERCÍCIOS
58
Muito obrigado pela atenção, e bons estudos!