21 MEC MB 2 Automatização Hidráulica Industrial

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Automatização Hidráulica Industrial 
 
 SENAI - SP, 2004 
 
 
Trabalho elaborado pela Escola SENAI Roberto Simonsen 
do Departamento Regional de São Paulo. 
 
 
 
Coordenação Geral José Carlos Dalfré 
 
Coordenação Laur Scalzaretto 
Alcindo Daniel Favero 
Organização Takeshi Urakawa 
 
Editoração Adriana Ribeiro Nebuloni 
Écio Gomes Lemos da Silva 
Silvio Audi 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Escola SENAI Roberto Simonsen 
Rua Monsenhor Andrade, 298 – Brás 
CEP 03008-000 - São Paulo, SP 
Tel. 11 3322-5000 Fax. 11 3322-5029 
E-mail: senaibras@sp.senai.br 
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Sumário 
 Página 
 
Projetos de circuitos hidráulicos industriais 3 
 
Cálculo da haste do cilindro 13 
 
Escolha da bomba 23 
 
Acoplamentos elásticos 35 
 
Dimensionamento de tubulações 37 
 
Dimensionamento do reservatório 47 
 
Dimensionamento das válvulas 49 
 
Projetos hidráulicos - Fórmulas 55 
 
Referências bibliográficas 57 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
Projetos de circuitos hidráulicos 
industriais 
Desenho do diagrama — 1º Passo 
Fazer um levantamento das necessidades da máquina para a qual o 
projeto está sendo desenvolvido, tais como: 
 
• Seqüência de movimentos 
• Sistema de comando 
• Condições de trabalho e ambiente 
• Requerimento de segurança (operador e equipamento). 
 
Nesta fase é feita a definição pelos tipos de componentes a serem 
utilizados no circuito. 
 
Basicamente, são quatro as possibilidades: circuito convencional; circuito 
com cartucho; circuito com válvulas modulares e circuito misto. 
Circuito convencional 
Utilizam-se componentes montados por meio de roscas diretamente na 
tubulação ou em subplacas de montagem. 
 
As ligações entre os diversos componentes são feitas por meio de tubos 
ou mangueiras. 
 4 
Essa instalação ocupa maior espaço, sendo usada geralmente quando é 
possível instalar a unidade hidráulica ao lado da máquina. 
 
 
 
Unidade com tubulação posterior oferece proteção a todas as conexões. 
Circuitos com Cartucho 
Este tipo de instalação é bastante compacto, pois os cartuchos são 
montados em um bloco “manifold” e as ligações entre eles são feitas por 
furação no bloco. 
 
 
 
Utiliza-se este sistema em circuitos de grande vazão, instalados na 
estrutura da máquina. 
 5 
Além das válvulas de cartucho, podem ser montadas no bloco, válvulas de 
embutimento. 
 
 
 
Um Bloco de montagens (manifold) contém todas as passagens 
interligadas para eliminar a tubulação entre as válvulas. 
Circuitos com válvulas modulares 
São válvulas construídas para serem montadas por empilhamento 
vertical. 
 
 
 
As ligações são efetuadas por passagens no corpo da válvula que torna a 
instalação bastante compacta. Sendo muito usada em máquina 
ferramenta, esta montagem é ideal para circuitos de baixa vazão. 
Circuito Misto 
São combinações das possibilidades anteriormente descritas. Para se 
obter um diagrama hidráulico funcional que atenda as necessidades da 
máquina com precisão de operação e baixo consumo de energia, é 
importante conhecer os componentes hidráulicos existentes, bem como 
suas aplicações. 
 6 
Exemplo: Tarefa 
• Elaborar o projeto hidráulico de um dispositivo de armazenagem. 
 
Situação problema: 
 
Um cilindro hidráulico de dupla ação comanda a operação de descarga de 
um silo de armazenagem. Deve-se ter a possibilidade de avançar, 
retornar ou parar em qualquer posição intermediária e não ceder sob a 
ação da carga, pois o produto pode fluir em maior ou menor quantidade, 
em função da capacidade de carga do veículo a ser carregado. 
 
 
 7 
Elaborar o esquema hidráulico 
 
 
1. Reservatório aberto à atmosfera 
2. Filtro de ar 
• Qar = Qbomba 
• Micragem = 125 µm 
3. Filtro de sucção 
• Qfiltro = 3 Qbomba 
• Micragem = 125 µm 
4. Vacuômetro 
• Vácuo máximo permitido = 3 bar 
5. Altura máxima da bomba = 400 mm 
6. Filtro de retorno 
• Qfiltro = 3 Qbomba 
• Micragem = 25 µm 
7. Válvulas de retenção = 3 bar 
 8 
Dimensionar o circuito hidráulico — 2º Passo 
 
 
Ap = área do pistão em cm² 
Dp = diâmetro do pistão em mm 
Ah = área da haste em cm² 
Dh = diâmetro da haste em mm 
Ac = área da coroa em cm² 
Fa = força de avanço em kgf 
Fr = força de retorno em kgf 
Pa = pressão de avanço em kgf/cm² 
Pr = pressão de retorno em kgf/cm² 
Qa = vazão no avanço em lpm 
Qr = vazão no retorno em lpm 
Va = volume de fluido ou fluxo necessário para o cilindro avançar em litros 
Vr = volume de fluido ou fluxo necessário para o cilindro recuar em litros 
va = velocidade do cilindro no avanço em mm / seg 
vr = velocidade do cilindro no recuo em mm / seg 
ta = tempo necessário para o cilindro avançar em segundos 
tr = tempo necessário para o cilindro recuar em segundos 
s = curso do cilindro em mm 
N = ciclo de trabalho 
 9 
Definir uma pressão de trabalho 
Faixa econômica de pressão 
• Anterior = 70 bar 
• Atual = 140 bar (mundial) 
 
Limite do equipamento 
 
• 8 x Pressão (faixa econômica) 
 
Pressão a ser utilizada 
 
• 140 bar 
 
Sabe-se que: 
 
Força necessária para fechar o silo: 
• Fa = 800 kgf 
Curso máximo do cilindro: 
• s = 300 mm 
Tempo necessário para avançar o cilindro: 
• ta = 6 segundos 
Distância entre o ponto de fixação do cilindro e a ponta da haste 
totalmente estendida: 
• L = 800mm 
Rendimento volumétrico: 
• ηv = 90% 
Calcular a área do pistão em cm² 
Fórmulas: 
• Ap = 
²)cm/kgf(Pa
)kgf(Fa 
• Ap = 0.7854.Dp² 
 10 
Dados: 
• Fa = 800 kgf 
• Pa = 140 bar 
• Dp em cm 
 
Cálculo: 
Ap = 
²)cm/kgf(Pa
)kgf(Fa 
 
Ap = 
²)cm/kgf140
kgf800 
 
Ap = 5,714 cm² 
Calcular o diâmetro do pistão em mm 
Fórmulas: 
• Dp = 



7854,0
)²cm(Ap . 10 
 
Dados: 
• Ap = 5,714 cm² 
 
Cálculo: 
Dp = 



7854,0
²cm714,5 . 10 
Dp = 26,972 mm 
Escolha da haste do cilindro 
Para a escolha da haste devemos levar em consideração 3 fatores: 
 
• Verificar a flambagem. 
• Quando maior o diâmetro da haste mais rápido retorna o cilindro. 
• Quanto maior o diâmetro mais caro custa o cilindro 
 
Obs: Se o tempo de retorno é longo, por critérios de economia, o 3° item 
prevalece ao 2° e procuramos adotar a menor haste possível. 
 11 
Quanto à flambagem, sabemos que ela pode ocorrer devido a 3 causas: 
• Tipo de fixação do cilindro. 
• Curso do cilindro (corresponde ao tamanho da haste). 
• Carga aplicada na haste. 
Quando o comprimento “L” exceder a 1 metro, será necessário especificar 
um tubo de parada. Para cada 250mm que “L” exceder a 1 metro, usa-se 
25mm de tubo de parada. Se a velocidade do pistão for superior a 10 cm/ 
seg, é necessário o uso de um amortecedor de fim de curso. 
Calcular o diâmetro mínimo da haste em mm 
Fórmulas: 
• Dh = 
91,2
²)LF.(F4 
 
Onde: 
• F = força em toneladas 
• L = comprimento livre de flambagem em mm 
 
Obs: “LF” é encontrado analisando-se a montagem do cilindro na máquina 
e comparando-a com as situações de montagem da tabela 1 (em anexo). 
 
Dados: 
• F = 0,8 ton 
• L = 800 mm 
• LF = L 
Obs: consultando-se a tabela 1, encontramos a situação 2 (cilindro e 
carga, articulados e guiados) LF = L. 
 
Cálculo da haste: 
Dh = 
91,2
²)LF.(F4 
Dh = 
91,2
²800.8,04 
Dh= 20,48 mm 
 12 
 13 
Cálculo da haste do cilindro 
Aqui você vai chegar ao mínimo diâmetro necessário da haste D (mm) 
para que a mesma não sofra flambagem. 
Aplique a equação: 
D = 4
912
2
,
Fx(LF) 
Onde: 
D = Diâmetro da haste (mm) 
F = Força do Equipamento (Ton) 
LF = Comprimento livre de flambagem (em mm) 
L = Distância em mmentre o ponto de fixação do cilindro e a ponta da 
haste (com ela totalmente aberta). 
LF = Depende da situação de montagem do cilindro (veja figura ao lado) e 
é obtido em função de L. 
 
 14 
Observações: 
1. Na calculadora comum para extrair a raiz quarta, extraia a raiz 
quadrada da raiz quadrada (extrair a raiz quadrada duas vezes). 
2. Está embutido nos cálculos um coeficiente de segurança = 3,5. 
 
 
 
 
Procurar no catálogo do fabricante os cilindros 
existentes: 
Exemplos: 
• Catálogo Rexroth – tabela 1 
• Catálogo Parker – tabela 2 
• Catálogo Racine – tabela 3 
 15 
Dados: 
• Dp = 26,972 mm (calculado) 
• Dh = 20,48 mm (calculado) 
 
• Catálogo Rexroth 
• Dp = 40 mm 
• Dh = 25 mm 
 
• Catálogo Parker 
• Dp = 
• Dh = 
 
• Catálogo Racine 
• Dp = 
• Dh = 
 
Tabela Rexroth (tabela 1) 
Diâmetro do êmbolo em mm Diâmetro da haste em mm Relação das áreas 
40 
25
*18 1.25 ÷ 1 
1.6 ÷ 1 
50 *22 
36 
1.25 ÷ 1 
2 ÷ 1 
63 *28 
45 
1,25 ÷ 1 
2 ÷ 1 
80 *36 
56 
1,25 ÷ 1 
2 ÷ 1 
100 *45 
70 
1,25 ÷ 1 
2 ÷ 1 
125 *56 
90 
1,25 ÷ 1 
2 ÷ 1 
150 *70 
100 
1,25 ÷ 1 
1,8 ÷ 1 
180 *90 
125 
1,35 ÷ 1 
2 ÷ 1 
200 *90 
140 
1,25 ÷ 1 
2 ÷ 1 
 16 
Recalcular a área do pistão em cm² 
Dados: 
• Ap = área do pistão em cm² 
• Dp = diâmetro do pistão = 40 mm = 4 cm (tabela Rexroth) 
• P = pressão em kgf/ cm² 
 
Fórmulas: 
• Ap = 0,7854 . Dp² 
ou 
• Ap = 
²)cm/kgf(Pa
)kgf(Fa 
Cálculo: 
Ap = 0,7854 . Dp² 
Ap = 0,7854 . 4² 
Ap = 12,5664 cm² 
Recalcular a área da haste 
Fórmulas: 
• Ah = 0,7854 . Dh² 
ou 
• Ah = Ap – Ac 
 
Dados: 
• Ah = área da haste em cm² 
• Dh = diâmetro da haste = 2,5 cm (tabela Rexroth = 25 mm) 
• Ap = área do pistão em cm² 
• Ac = área da coroa em cm² 
 
Cálculo: 
0Ah = 0,7854 . Dh² 
Ah = 0,7854 . 2,5² 
Ah = 4,9087 cm² 
 
* Quando desenvolvemos uma força no cilindro é o resultado da pressão 
hidráulica agindo sobre a área do pistão do cilindro. 
 
 17 
Exemplo: 
Se uma carga oferece uma resistência ao movimento de 2275kgf e a área 
do pistão é de 65cm², para mantê-lo é necessária uma pressão de ? 
 
P = 
A
F = 
²cm65
kgf2275 
P = 35 kgf/cm² 
 
Em todos esses problemas, assumimos que nenhuma pressão hidráulica 
está presente do outro lado do pistão. 
 
 
 
Mesmo que o lado da haste seja drenado ao reservatório, toda vez que o 
pistão está avançando, a pressão da linha do tanque ou a contrapressão 
pode ser tão alta quanto 7kgf/ cm² em alguns sistemas. 
 
 
 
Com essa contrapressão, agindo sobre o pistão no lado da haste, é 
gerada uma força que tenta retrair o pistão e a haste. Essa força, mais a 
resistência oferecida pela carga, deve ser vencida antes que a carga 
possa se mover. 
 
 18 
No nosso exemplo, se a área do lado da haste (área da coroa) é de 
55cm², a contrapressão é: 
 
F = P . Ac F = 7kgf/cm² . 55cm² 
F = 385 kgf 
 
Então, a força total é de: 
 
Ftotal = Fa + Fcontrapressão 
Ftotal = 2275kgf + 385kgf 
Ftotal = 2660 kgf 
 
A pressão necessária no pistão do cilindro para mover a carga é de: 
 
P = 
A
F P = 
²cm65
kgf2660 
P = 40,923 kgf/cm² 
 
 
Calcular a área da coroa em cm² 
Fórmulas: 
• Ac = 
²)cm/kgfPr(
)kgf(Fr 
ou 
• Ac = Ap - Ah 
 
Dados: 
• Ac = área da coroa em cm² 
• Fr = força de retorno em kgf 
• Pr = pressão de retorno em kgf/cm² 
• Ap = área do pistão = 12,566 cm² 
• Ah = área da haste = 4,908 cm² 
 19 
Cálculo: 
Ac = Ap – Ah 
Ac = 12,566cm² - 4,908cm² 
Ac = 7,658 cm² 
Calcular a força de contrapressão do cilindro em kgf 
(Fcp) 
Fórmula: 
• Fcp (kgf) = Pcp (kgf/cm²) . Ac (cm²) 
 
Dados: 
• Fcp = força de contrapressão em kgf 
• Pcp = contrapressão em kgf/ cm² = 7 kgf/ cm² 
• Ac = área da coroa em cm² = 7,658 cm² 
 
Cálculo: 
Fcp = Pcp . Ac 
Fcp = 7kgf/cm² . 7,658 cm² 
Fcp = 53,606 kgf 
Calcular a força total de avanço do cilindro em kgf 
Fórmula: 
• Ftotal(kgf) = Fa(kgf) + Fcp(kgf) 
 
Dados: 
• Ftotal = força total em kgf 
• Fa = força de avanço em kgf = 800 kgf 
• Fcp = força de contrapressão = 53,606 kgf 
 
Cálculo: 
Ftotal = Fa + Fcp 
Ftotal = 800kgf + 53,606 kgf 
Ftotal = 853,606 kgf 
 20 
Recalcular a regulagem nominal da válvula de segurança ou 
a pressão de trabalho em kgf/ cm² 
Fórmula: 
• Pnom (kgf/ cm²) = 
²)cm(Ap
)kgf(Ft 
 
Dados: 
• Pnom = pressão de trabalho em kgf/cm² 
• Ft = força total em kgf = 853,606 kgf 
• Ap = área do pistão em cm² = 12,566 cm² 
 
Cálculo: 
Pnom = 
Ap
Ft 
Pnom = 
12,566cm²
853,606kgf 
Pnom = 67,929 kgf/cm² 
Calcular a regulagem efetiva da válvula de segurança em 
kgf/cm² 
Fórmula: 
• Pef(kgf/cm²) = Pnom(kgf/cm²) . 1,2 
 
Dados: 
• Pef = pressão efetiva da válvula de segurança em kgf/cm² 
• Pnom = pressão nominal da válvula de segurança ou pressão de 
trabalho cm kgf/cm² = 66,397 kgf/cm² 
 
Cálculo: 
Pef = Pnom . 1,2 
Pef = 67,929 kgf/cm².1,2 
Pef = 81,514 kgf/cm² 
Calcular a força de retorno do cilindro em kgf 
Fórmula: 
• Fr(kgf) = Ac(cm²) . Pnom(kgf/cm²) 
 
 21 
Dados: 
• Fr = força de retorno em kgf 
• Ac = área da coroa em cm² = 7,658 cm² 
• Pnom = pressão nominal da válvula de segurança = 67,929 kgf/cm² 
 
Cálculo: 
Fr = Ac . Pnom 
Fr = 7,658cm² . 67,929 kgf/cm² 
Fr = 520,200 kgf/cm² 
Calcular o fluxo necessário (volume de fluido) para o cilindro 
avançar em litros 
Fórmula: 
• Va(litros) = 
10000
s(mm) . ²)cm(Ap 
 
Dados: 
• Va = volume de fluido necessário para o cilindro avançar em litros 
• Ap = arca do pistão em cm² = 12,566 cm² 
• s = curso do cilindro em mm = 300 mm 
 
Cálculo: 
Va = 
10000
s.Ap 
 
Va = 
10.000
mm 300 . ²566,12 cm
 
 
Va = 0,37698 litro 
Calcular o fluxo necessário (volume de fluido) para o cilindro 
recuar em litros 
Fórmula: 
• Vr(litros) = 
10.000
s(mm) . ²)(cmAc
 
 
 22 
Dados: 
• Vr = volume de fluido necessário para recuar o cilindro em litros 
• Ac = área da coroa em cm² = 7658 cm² 
• s = curso do cilindro em mm = 300 mm 
 
Cálculo: 
Vr = 
000.10
.sAc
 
Vr = 
10.000
300mm . ²658,7 cm
 
Vr = 0,22974 litros 
 
Calcular a velocidade de avanço do cilindro em mm/seg 
Fórmulas: 
• va (mm/seg) = 
)seg(ta
)mm(s 
ou 
• va (mm/seg) = 
²).0,006(
)(
cmAp
lpmQsis
 
 
Dados: 
• va = velocidade de avanço do cilindro em mm/ seg 
• s = curso do cilindro em mm = 300 mm 
• ta = tempo necessário para o cilindro avançar em segundos = 5s 
• Qsis = vazão do sistema ou vazão de trabalho em lpm 
• Ap = área do pistão 
 
Cálculo: 
va = 
ta
s 
va = 
seg5
300
 
va = 60 mm/ seg 
Obs: Quando a velocidade do cilindro for igual ou superior a 100 mm/ seg, 
deve ser colocado amortecimento no final do curso do cilindro. 
 23 
Escolha da Bomba 
Calcular a vazão (Q) mínima necessária no 
sistema em lpm (Qsis) 
Fórmulas: 
• Qsis (lpm) = 
)seg(ta
60).litros(Va 
ou 
• Qsis (lpm) = 
)seg(ta
0,006 . s(mm) . ²)cm(Ap 
• Qsis (lpm) = va (mm/seg) . Ap(cm²) . 0,006 
 
Dados: 
• Qsis = vazão do sistema = vazão fornecida pela bomba na pressão de 
trabalho em lpm. 
• Va = volume de fluido no avanço do cilindro em litros = 0,377 litro 
• ta = tempo necessário para avançar o cilindro em segundos = 5 seg 
• Ap = área do pistão em cm² = 12,566 cm² 
• s = curso do cilindro em mm = 300 mm 
• va = velocidade no avanço do cilindro = 60 mm/ seg 
• 60 = constante para transformação de segundos para minuto 
• 0,006 = constante para transformação em lpm. 
 
 24 
Cálculos: 
Qsis = 
ta
60.Va = 
seg5
60.litros377,0 
Qsis = 4,524 lpm 
ou 
Qsis = 
ta
006,0.s.Ap 
Qsis = 
5seg
006².300mm.0,cm566,12 
Qsis = 4,52376 lpm 
ou 
Qsis= va . Ap . 0,006 
Qsis = 60 mm/seg . 12.566cm² . 0,006 
Qsis = 4,52376 
 
Obs: 
• A bomba é escolhida, consultando-se o catálogo dos fabricantes. 
• A seleção da bomba é baseada na vazão necessária para 
acionamento dos atuadores, calculada anteriormente. 
• A maior vazão requerida no sistema determina o tamanho da bomba, 
contudo se o circuito apresenta variação na necessidade de vazão é 
recomendável o uso de bombas duplas ou variáveis. 
• Analisar o ambiente quanto a: 
• Lugar sujo 
• Calor 
• Ácido 
• Choque, etc 
Tipos de bombas 
Bomba de palhetas de vazão variável com 
compensação de pressão 
• Para trabalhos de até 70 bar intermitente 
• Dispensam válvulas de alívio (economia) 
• Possui controle de vazão 
• Motor elétrico menor (economia) 
• Vazão até 114 lpm 
• Na máxima pressão, a vazão é nula para o sistema 
 25 
• Necessita um acumulador de pressão para absorver o impacto – liga/ 
desliga. 
Bomba de engrenagens 
• Dimensionados para trabalhos de até 210 bar intermitentes 
• Vazão de 265 lpm 
• 1800 rpm 
• Barato (economia) 
• Admite sujeira 
 
Bomba de pistões 
• Algumas são dimensionadas para trabalhos de até 210 bar 
intermitentes 
• Vazão de 42 lpm 
• 1800 rpm 
• Caro 
• Mais preciso 
• Não admite sujeira 
• Grande variedade de pressão 
• São geralmente empregadas “em paralelo” com outro tipo de bomba, 
pois suportam uma alta pressão, apesar de fornecerem uma baixa 
vazão. Costumam ser usadas em sistemas que precisam ter forças 
elevadas, com baixa velocidade no final do curso do cilindro. 
• As bombas hidráulicas apresentam uma perda de vazão (Q) através 
de vazamentos internos ocasionando uma vazão real (Qsis) inferior à 
vazão teórica (Qnominal). 
 
Vazão nominal (Qnom) é toda vazão lida no gráfico na pressão de 7 bar 
(zero da hidráulica). 
 
Vazão do sistema (Qsis) é toda vazão lida no gráfico da pressão de 
trabalho (exemplo 120 bar). 
 
A vazão efetivamente enviada ao sistema é denominada rendimento 
volumétrico (ηv) e deve ser considerada no dimensionamento da bomba. 
O rendimento volumétrico varia em função do modelo construtivo da 
bomba e da pressão na qual ela opera. 
 26 
A melhor maneira de fazermos a seleção é através das curvas (gráfico) de 
rendimento da bomba, encontradas nos catálogos dos fabricantes, que 
apresentam a vazão real (Qsis) em função da pressão de trabalho e da 
rotação de acionamento. Caso não tenhamos um gráfico adequado à 
pressão de trabalho devemos recalcular o cilindro. As máquinas 
hidráulicas só trabalham se a bomba tiver o rendimento mínimo de 80%. 
 
Fórmula para cálculo de rendimento volumétrico: 
• ηv = 
Qnom
Qsis 
• ηv = rendimento volumétrico 
• Qsis = vazão do sistema em lpm 
• Qnom = vazão nominal em lpm 
 
Curvas características – Valores Médios (medidas a n=1450 min 1− ; v = 46 
mm²/ s; t = 40 °C) 
 
 
 
 27 
 
Curvas características (valores médios) medidas a n = 1450 mm; v = 41 
mm²/s e t = 50°C. 
 
 
 28 
 
Calcular a vazão nominal da bomba em lpm 
(Qnom) 
Fórmula: 
• Qnom(lpm) = 
v
)lpm(Qsis
η
 
 
Dados: 
• Qnom = vazão da bomba em lpm 
• Qsis = vazão do sistema em lpm = 4,523 lpm 
• ηv = rendimento volumétrico = 0,9 
 
Cálculo: 
Qnom = 
v
Qsis
η
 = 
9,0
lpm523,4 
Qnom = 5.0255 lpm 
 
Consultando-se o catálogo do fabricante, temos as bombas: 
Qnom = 4 lpm 
Qnom = 8 lpm 
Qnom = 12 lpm 
Qnom = 16 lpm 
Qnom = 20 lpm 
Qnom = 24 lpm 
 29 
Qnom = 28 lpm 
Qnom = 32 lpm 
Conforme o cálculo anterior (5,0255 lpm), a bomba escolhida é a de 
Qnom = 8lpm. 
Recalcular a vazão do sistema (Qsis) em lpm 
Fórmulas: 
• Qsis(lpm) = 
)seg(ta
60).litros(Va 
ou 
• Qsis(lpm) = 
(seg) ta
0.006 . (mm) s ²)(cmAp
 
ou 
• Qsis(lpm) = va(mm/seg) . Ap(cm²) . 0,006 
ou 
• Qsis(lpm) = Qnom(lpm) . ηv 
 
Dados: 
• Qnom = 8 lpm 
• ηv = 0,9 
 
Cálculo: 
Qsis = Qnom . ηv 
Qsis = 8 lpm . 0,9 
Qsis = 7,2 litros 
Recalcular o tempo necessário para avançar o cilindro 
(ta) em segundos 
Fórmulas: 
• ta(seg) = 
)seg/mm(va
)mm(s 
• ta(seg) = 
Qsis(lpm)
0,006 . s(mm) . ²)cm(Ap 
• ta(seg) = 
)lpm(Qsis
60).litros(Va 
 
 30 
Dados: 
• ta = tempo necessário para o cilindro avançar em segundos. 
• s = curso do cilindro em mm = 300 mm. 
• Va = volume de fluido necessário para o cilindro avançar em litros = 
0,3769 litros. 
• va = velocidade do cilindro no avanço em mm/ seg. 
• Ap = área do pistão em cm² = 12,5664 cm². 
• Qsis = vazão do sistema em lpm = 7,2 lpm. 
• 0,006 = constante para transformar em lpm. 
 
Cálculos: 
ta = 
Qsis
006,0.s.Ap 
ta = 
lpm 7,2
0,006 . 300mm ².cm5664,12 
ta = 3,1416 seg 
 
ou 
 
ta = 
Qsis
60.Va 
ta = 
lpm2,7
60.litros37698,0 
ta = 3,1415 seg 
Calcular a velocidade de avanço do cilindro em 
mm/ seg (va) 
Fórmulas: 
 
• va (mm/seg) = 
)seg(ta
)mm(s 
• 
• va (mm/seg) = 
006,0.
)(
Ap
lpmQsis
 
 
 31 
Dados: 
• va = velocidade de avanço do cilindro em mm/ seg. 
• s = curso do cilindro em mm = 300 mm 
• ta = tempo necessário para avançar o cilindro em segundos=3,1416 
seg 
• Qsis = vazão do sistema em lpm = 7,2 lpm 
• Ap = área do pistão em cm² = 12,5664 cm² 
• 0,006 = constante de transformação para lpm 
Cálculos: 
va = 
ta
s 
va = 
seg1416,3
mm300 
va = 95,4927 mm/ seg 
ou 
va = 
006,0.Ap
Qsis 
va = 
0,006 . ²5664,12
2,7
cm
lpm
 
va = 95,4927 mm/ seg 
Calcular o tempo necessário para recuar o cilindro 
em segundos (tr) 
Fórmulas: 
• tr(seg) = 
)seg/mm(vr
)mm(s 
 
• tr(seg) = 
Qsis(lpm)
0,006 s(mm). . ²)cm(Ac
 
• tr(seg) = 
Qsis(lpm)
.60Vr(litros)
 
 
 32 
Dados: 
• tr = tempo necessário para o cilindro recuar em segundos. 
• s = curso do cilindro em mm = 300 mm 
• vr = velocidade do cilindro no recuo em mm/ seg 
• Ac = área da coroa em cm² = 7,658 cm² 
• Qsis = vazão do sistema em lpm = 7,2 lp 
 
No de Pólos RPM fornecido RPM sob Carga 
Máx. 
2 3600 3450 
4 1800 1725 
6 1200 1140 
 
A velocidade do motor elétrico (RPM) deve ser dimensionada a partir das 
velocidades mínimas, ideais e máximas, recomendadas pelo fabricante da 
bomba que será acionada pelo motor. 
Fator de Serviço 
Geralmente, vêm em uma plaqueta na carcaça do motor todos os dados 
característicos do motor como, por exemplo, a potência, a rotação, a 
voltagem, etc. 
 
Um desses dados é o fator de serviço que é um fator de multiplicação da 
potência do motor. 
 
Para motores de até 200 HP esse fator de serviço normalmente é igual a 
1.15. 
 
Isso quer dizer que o motor poderá operar continuadamente com uma 
potência acima do nominal, indicada na plaqueta. 
Exemplos: 
Dados 
HP nominal = 50 HP 
Fator de serviço = 1.15 
 
 33 
Cálculo 
HP máximo = HP nominal . fator de serviço 
HP máximo = 50 HP 1.15 
HP máximo = 57,5 HP 
 
Calcular a potência hidráulica (PH) em cv, HP e 
Watts (W) 
Fórmulas 
PH (cv) = 
ηv . 450
(lpm) Qnom . )(kgf/cm Pef 2
 
 
PH (HP) = 
ηv . 1714
(gpm) Qnom . (psi) Pef
 
 
Sabe-se que: 
1 galão = 3.785 litros 
1 cv = 0,986 HP 
1 cv = 736 W (Watts) 
1 HP = 746 W (Watts) 
1 Kgf/ cm 2 = 14.223 psi 
gpm = galões por minuto 
Dados 
PH = potência hidráulica em cv (cavalo vapor) 
PH = potência hidráulica em HP (horse power) 
Pef = pressão efetiva da válvula de segurança 
 em kgf/ cm2 ou em psi = 79.676 kgf/ cm2 
Qnom = vazão nominal da bomba em lpm ou gpm = 8 lpm 
η v = rendimento volumétrico da bomba = 0,9 
 
Cálculo 
PH = Pef . Qnom 
 450 . η v 
 
PH = 
0,9 . 450
lpm .8cmkgf/ 79.676 2
 
 
PH = 
405
408.637
 
 
 34 
PH = 1.5738 CV 
ou se 
1 cv = 0.986 HP 
1.5738 cv = PH (HP), então 
 
PH = 
1cv
1.5738cv. 0.986HP
 
 
PH = 1.5517 HP 
 
ou se 
 
1 cv = 736 W 
 
1.5738 cv = PH (W), então: 
 
PH (W) = 
cv 1
.5738cv .1 736W
 
 
PH = 1.158 . 3168 W 
 35 
Acoplamentos Elásticos 
É muito importante observar o alinhamento entre os eixos da bomba e do 
motor. 
 
Desalinhamento máximo permitido igual a 0.127 mm. 
 
Como é muito difícil de se ter um alinhamento totalmente perfeito, 
lançamos mão dos acoplamentos elásticos. 
 
Através da observância da tabela que se segue, podemos determinar que 
tipo de acoplamento Falk pode ser utilizado. 
Tabela de dimensionamento do acoplamento 
 
RMP 
HP
 
1 1,5 2 3 5 7,5 10 15 20 25 30 40 50 60 75 100 
1750 
1450 
1160 
Acoplamentos PL1 3FB 4FB 5FB 6FB 7FB 8FB 9FB 10FB 11FB 
 
Exemplo: 
 
Potência do motor Rotação Acoplamento 
3 1450 4FB 
15 1750 6FB 
25 1160 8FB 
100 1450 10FB 
 
De acordo com o tipo de acoplamento teremos um diâmetro máximo de 
eixo do motor, como mostra a tabela a seguir: 
 36 
Tabela de diâmetro máximo do eixo do motor de 
acordo com o tipo de acoplamento 
 
Acoplamento PL1 3FB 4FB 5FB 6FB 
Diâmetro máximo 
do eixo do motor 
(mm) 
19 27 31,8 38,1 46 
 
Acoplamento 7FB 8FB 9FB 10FB 11FB 
Diâmetro máximo 
do eixo do motor 
(mm) 
55,5 66,9 71,4 82,5 90,5 
 37 
Dimensionamento de Tubulações 
Para o diâmetro calculado resultar em diâmetro comercial e com o mínimo 
de perda de carga, devemos seguir “velocidades recomendadas” para o 
escoamento do fluido. 
Velocidades recomendadas do fluido hidráulico 
nas tubulações 
 
Linhas (tubulações) Velocidade mínima 
recomendada 
Velocidade máxima 
recomendada 
Sucção (vs) 0,6 m/ seg 
60,96 cm/ seg 
1,2 m/ seg 
121,92 cm/ seg 
Retorno (vr) 3 m/ seg 
304,8 cm/ seg 
4,6 m/ seg 
457,2 cm/seg 
Pressão (vp) 6 m/ seg 
609 cm/ seg 
7,6 m/ seg 
762 cm/ seg 
 
Obs: Para cálculo, utiliza-se a maior velocidade recomendada devido ao 
espaço de montagem e a facilidade de se curvar. 
Calcular o diâmetro mínimo do tubo instalado na linha 
de sucção em mm (ds) 
Fórmulas: 
• As(cm²) = 
)seg/m(vs
170,0).lpm(Qnom 
• Ds(mm) = 10 . 
0,7854
²)(cmAs
 
 
 38 
Dados: 
• As = área do tubo instalado na linha de sucção em cm² 
• Qnom = vazão nominal da bomba em lpm = 8 lpm 
• vs = velocidade recomendada do fluido hidráulico nas tubulações 
instaladas na linha de sucção em m/seg. Utiliza-se a maior velocidade 
recomendada = 1,2 m/seg 
• 0,170 = constante de transformação das unidades para cm² 
• Ds = diâmetro mínimo do tubo instalado na linha de sucção em mm. 
 
Cálculos: 
As = 
vs
170,0.Qnom = 
seg/m2,1
170,0.lpm8 
As = 1,1333 cm² 
Ds(mm) = 10.
0,7854
²)(cmAs
 
Ds(mm) = 10.
0,7854
²cm13333,1 
Ds = 12,012 mm 
Calcular o diâmetro mínimo do tubo instalado na linha 
de retorno em mm (Dr) 
Fórmulas: 
• Ar(cm²) = 
)seg/m(vr
170,0).lpm(Qnom 
• Dr(mm) = 10.
0,7854
²)(cmAr
 
 
Dados: 
• Ar = área do tubo instalado na linha de retorno em cm² 
• Qnom = vazão nominal da bomba em lpm = 8lpm 
• vr = velocidade recomendada do fluido hidráulico nas tubulações 
instaladas na linha de retorno em m/ seg. Utiliza-se a maior velocidade 
recomendada = 4,6 m/ seg 
• 0,170 = constante de transformação das unidades para cm² 
• Dr = diâmetro mínimo do tubo instalado na linha de retorno em mm. 
 
 39 
Cálculo: 
Ar = 
vr
017.Qnom = 
seg/m6,4
170,0.lpm8 
Ar = 0,29565 cm² 
Dr(mm) = 10.
7854,0
²)(cmAr
 
Dr(mm) = 10.
0,7854
²cm29565,0 
Dr = 6,1354 mm 
Calcular o diâmetro mínimo do tubo instalado na linha 
de pressão em mm (Dp) 
Fórmulas: 
• Ap(cm²) = 
)seg/m(vp
170,0).lpm(Qnom 
• Dp(mm) = 10.
0,7854
²)cm(Ap 
 
Dados: 
• Ap = área do tubo instalada na linha de pressão em cm² 
• Qnom = vazão nominal da bomba em lpm = 8 lpm 
• Vp = velocidade recomendada no fluido hidráulico nas tubulações 
instaladas na linha de pressão em m/seg. Utiliza-se a maior 
velocidade recomendada = 7,6 m/seg 
• 0,170 = constante de transformação das unidades para cm² 
• Dp = diâmetro mínimo do tubo instalado na linha de pressão em mm. 
 
Cálculo: 
Ap = Ap(cm²) = 
vp
170,0.Qnom = 
seg/m6,7
170,0.lpm8 
Ap = 0,17894 cm² 
Dp(mm) = 10.
0,7854
²)cm(Ap 
Dp(mm) = 10.
0,7854
²cm17894,0 
Dp = 4,7731 mm 
 40 
Para usar a tabela, coloque uma régua ligando dois valores 
conhecidos e leia o valor procurando na terceira coluna. 
 
 
 41 
Calcular a espessura da parede da tubulação instalada 
na linha de sucção em mm 
Fórmula (utilizada quando o catálogo do fabricante não contém a 
espessura): 
• es(mm) = 
²))cm/kgf(Pef..(2
10).cm(Ds).²cm/kgf(Pef.
δ−τ
δ 
 
Dados: 
• es = espessura da parede da tubulação instalada na linha de sucção 
em mm 
• δ = coeficiente de segurança para a linha de sucção = 8 
• Pef = pressão efetiva da válvula de segurança em kgf/ cm² = 79.676 
kgf/ cm² 
• Ds = diâmetro do tubo instalado na linha de sucção em cm = 1,2012 
cm 
• τ = resistência do material do tubo (2500 a 5000 kgf/ cm²) 
 
Cálculos 
es = 
)Pef..2
10.Ds.Pef.
τ
δ 
es = 
²)cm/kgf676,79.83500.(2
10.cm2012,1.²cm/kgf676,79.8
−
 
es = 
184,5725
5448,7656 
es = 1,3373 mm 
es = 
)Pef..(2
10.Ds.Pef.
δ−τ
δ 
es = 
²)cm/kgf676,79.85000.(2
10.cm2012,1.²cm/kgf676,79.8
−
 
es = 
184,8725
5448,7656 
es = 0,877 mm 
 42 
Calcular a espessura da parede da tubulação instalada 
na linha de retorno em mm 
Fórmula (Utilizada quando o catálogo do fabricante não contém a 
espessura): 
• er(mm) = 
²))cm/kgf(Pef..(2
10).cm(Dr).²cm/kgf(Pef.
δ−τ
δ 
 
Dados: 
• er = espessura da parede da tubulação instalada na linha de retorno 
em mm. 
• δ = coeficiente de segurança para a linha de retorno = 8 
• Pef = pressão efetiva da válvula de segurança em kgf/ cm² = 79,676 
kgf/cm² 
• Dr = diâmetro do tubo instalado na linha de retorno em cm = 0,61354 
cm 
• τ = resistência do material do tubo (3500 a 5000 kgf/ cm²) 
 
Cálculo: 
er = 
)Pef..(2
10.Dr.Pef.
δ−τ
τ 
er = 
²)cm676,79.83500.(2
10.cm61354,0.²cm/kgf676,79.8
−
 
er = 0,683 mm 
er = 
)Pef..(2
10.Dr.Pef.
δ−τ
δ 
er = 
²)cm676,79.85000.(2
10.cm61354,0.²cm/kgf676,79.8
−
 
er = 
8725,184
753,3910 
er = 0,448 mm 
 43 
Calcular a espessura da parede da tubulação instalada 
na linha de pressão em mm 
Fórmula (Utilizada quando o catálogo do fabricante não contém a 
espessura): 
• ep(mm) = 
²))Pef(kgf/cm . δ(τ . 2
.10 Dp(cm) . (kgf/cm²)Pef . δ
−
 
 
Dados: 
• ep = espessura da parede da tubulação instalada na linha de pressão 
em mm. 
• δ = coeficiente de segurança para a linha de pressão = 4. 
 
Obs: O fator de segurança na pressão é menor pois, do contrário, 
teríamos a parede do tubo excessivamente espessa. 
 
• Pef = pressão efetiva da válvula de segurança em kgf/ cm² = 79,676 
kgf/ cm². 
• Dp = diâmetro do tubo instalado na linha de pressão em 
mm = 0,4773 cm. 
• τ = resistência do material do tubo (3500 a 5000 kgf/ cm²). 
Cálculo: 
ep = 
Pef) . δ.(τ 2
.10 Dp . Pef . δ
−
 
ep = 
²)4.79,676cm(3500 . 2
.10 0,4773cm . cm² 79,676kgf/ . 4
−
 
ep = 
592.362.6
1741.1521
 
ep = 0,239 mm 
ep = 
Pef) . δ(τ . 2
.10 Dp . Pef . δ
−
 
ep = 
cm²)kgf/ 79,676 . 4(5000 . 2
.10 cm 0.4773 . /cm²kgf 79.676 4
−
 
 44 
ep = 
592.362.9
1.521.1741
 
ep = 0,1624 mm 
 
Obs: 
• Conhecendo-se o diâmetro interno e a espessura da parede de cada 
tipo de tubo, determina-se o cano que será utilizado através de 
pesquisas de catálogos, de forma a se verificar a disponibilidade de 
mercado. 
• Alguns catálogos de fabricantesde tubos trazem no seu interior, 
ábacos que nos permitem determinar o diâmetro interno da tubulação 
e tabelas que indicam a espessura disponível de tubo no comércio 
para uma determinada pressão. 
 45 
 
 46 
 
 47 
Dimensionamento do reservatório 
O reservatório deve possuir um volume de óleo, tal que, teoricamente 
todo o volume armazenado circule uma vez pelo circuito a cada 3 (três) 
minutos. 
Calcular a capacidade total do reservatório com 
chicana em litros (Ct) 
Fórmula: 
• Ct (litros) = 3 . Qnom (lpm) . 1,1 
Dados: 
• Ct = capacidade total do reservatório em litros 
• Qnom = vazão nominal da bomba em lpm = 8 lpm 
• 1,1 = 10% de ar para permitir a circulação do óleo. 
Cálculo: 
Ct = 3 . Qnom . 1,1 = 3 . 8 lpm . 1,1 
Ct = 26,4 litros 
Calcular a capacidade total do reservatório sem 
chicana em litros (Ct) 
Fórmula: 
• Ct (litros) = 5 . Qnom (lpm) . 1,1 
 
Dados: 
• Ct = capacidade total do reservatório em litros 
• Qnom = vazão nominal da bomba em lpm = 8 lpm 
• 1,1 = 10% de ar para permitir a circulação do óleo 
Cálculo 
Ct = 5 . Qnom . 1,1 = 5 . 8 lpm . 1,1 
Ct = 44 litros 
 48 
 49 
Dimensionamento das válvulas 
Normalmente, os catálogos trazem através de tabelas a máxima vazão 
que uma determinada válvula de determinado tamanho deixa passar. 
 
Teoricamente, uma válvula deixaria passar qualquer vazão dependendo, 
é claro, da perda de carga que queremos ter através dela. 
 
Por outro lado, se ultrapassarmos a vazão indicada no catálogo, 
poderemos ocasionar o mau funcionamento da válvula devido às 
características de fabricação interna dos componentes, 
dimensionamentos, etc. 
Válvulas 
A seleção do tamanho nominal (TN) das válvulas a serem utilizadas no 
circuito é baseada em 2 (dois) parâmetros: 
• Pressão máxima de operação 
• Vazão que circula pela válvula 
Estes parâmetros são obtidos quando do dimensionamento dos atuadores 
e da bomba. 
Válvulas direcionais 
São disponíveis com acionamento direto para vazão de até 120 lpm. 
Acima desta vazão utilizam-se as válvulas pré-operadas. 
 
Um ponto importante na seleção das válvulas direcionais é a queda de 
pressão produzida pela passagem do fluido no seu interior. O valor desta 
queda de pressão depende do tipo de êmbolo que a válvula possui e da 
vazão que circula através da mesma. 
 
 50 
Nos catálogos dos fabricantes, existem tabelas que permitem determinar 
esse valor. O valor máximo aceitável de queda de pressão depende do 
tamanho nominal (TN) da válvula direcional e da complexidade do circuito. 
Contudo, na maioria das aplicações, uma queda de pressão de até 5 bar 
é tolerável. 
Quando a válvula direcional comandar cilindros de dupla ação com 
relação de área grande (2:1, 3:1, etc.), é preciso atenção, pois a vazão 
que deixa o cilindro (vazão induzida) no movimento de retorno será 
superior à vazão da bomba, causando uma queda de pressão elevada na 
válvula direcional. 
 
Exemplo: 
No esquema abaixo, a vazão que entra na câmara do lado da haste é de 
30 lpm, porém a vazão que deixa a câmara oposta é de 90 lpm. Com isso, 
a vazão através da válvula direcional será: 
• P → B = 30 lpm 
• A → T = 90 lpm 
 
 
Vazão Induzida 
O óleo que sai causa resistência. 
 
Fórmulas: 
• Qi (retorno) (lpm) = 
Ac(cm²)
²)cm(Ap . Qsis (lpm) 
• Qi (avanço) (lpm) = 
Ap(cm²)
Ac(cm²) . Qsis (lpm) 
 
Dados: 
 51 
• Qi (retorno) = vazão induzida no retorno do cilindro em lpm 
• Qi (Avanço) = vazão induzida no avanço do cilindro em lpm 
• Qsis = vazão do sistema em lpm = 7,2 lpm 
• Ap = área do pistão em cm² = 12,5664 cm² 
• Ac = área da coroa em cm² = 7,65765 cm² 
 
Cálculos: 
Qi(retorno) = 
Ac
Ap . Qsis 
Qi(avanço) = 
²cm65765,7
12,5664cm² . 7,2 
Qi (avanço) = 11,814 lpm 
Qi(retorno) = 
Ap
Ac . Qsis 
Qi(avanço) = 
12,5664cm²
²cm65765,7 . 7,2 
Qi (avanço) = 4,3875 lpm 
Válvulas para controle de pressão 
São selecionadas a partir da vazão que circula pela válvula e da pressão 
a ser ajustada no sistema. Em uma válvula de segurança existem faixas 
de ajuste de pressão próximas do limite máximo. É recomendado que o 
valor a ser ajustado não fique próximo do limite máximo. 
 
Para válvulas redutoras de pressão, seqüência, contrabalanço, etc., é 
necessário verificar no catálogo do fabricante o valor da queda de 
pressão, conforme visto em válvula direcional. 
Válvulas reguladoras de vazão 
O tamanho nominal (TN) da válvula é definido pela vazão a ser 
controlada. Neste caso, também é necessário consultar o catálogo do 
fabricante para verificar o valor máximo de vazão controlável. 
 
Em válvulas com retenção incorporada para permitir fluxo livre de retorno, 
é necessário verificar a queda de pressão durante este movimento. 
 
Nos casos particulares onde o catálogo não indica a máxima vazão 
(retorno simples, por exemplo), recomenda-se que seja adotada a 
 52 
válvula cujo diâmetro da tomada seja igual ou imediatamente 
superior ao diâmetro interno da tubulação onde será instalada a 
válvula. 
Cálculo da perda de carga em linhas de pressão, 
potência, eficiência e perdas no sistema 
Cálculo de perda de carga distribuída na linha 
Fórmula: 
• ∆P(kgf/cm²) = f . 
)cm(D
)cm(L . 
614,1884
.δυ 
 
Dados: 
• ∆P = perda de carga distribuída na linha em kgf/ cm² 
• f = fator de fricção (n° puro) 
• f = 
R
X 
• X = é uma constante que depende do tipo de tubulação e 
variação da temperatura do fluido. 
• X = 60 – para tubos rígidos e temperatura constante 
• X = 75 – para tubos rígidos e temperatura variável ou para 
tubos flexíveis e temperatura constante 
• X = 90 – para tubos flexíveis e temperaturas variáveis 
 
Obs: Como fator de segurança recomenda-se utilizar sempre “X = 90” 
 
• R = é o número Reynolds que deverá ser sempre menor do que 
2000 para que o tipo de escoamento seja laminar, onde teremos 
sempre a mesma perda de carga. 
• Em realidade, entretanto, um sistema a óleo hidráulico estará 
sempre sujeito a turbulências em blocos manifolds, válvulas, etc. 
• Assim sendo, observe que o cálculo do número de Reynolds 
indicará um valor menor que 2000, mas não necessariamente o 
escoamento será laminar em todo o sistema. 
 
 53 
Fórmula para cálculo do N° de Reynolds (R) 
 
R = 
)st(
)cm(D).seg/m(v
υ
 (N° Puro) 
Onde: 
• D = diâmetro interno da tubulação em cm 
• υ = viscosidade cinemática do fluido em st (centistoks) 
(1st=1cm²/seg) 
• Para óleo hidráulico, varia de 0,45 a 0,50 st 
• Dessa forma, recomendamos que sejam calculados 2 n°s de 
Reynolds. 
• R1 – usando υ = 0,45 st 
• Resultará em N° de Reynolds menor possível que deverá ser 
menor do que 2000. 
• R2 – usando υ = 0,50 st 
• Resultará em N° de Reynolds menor possível, resultando em 
um fator de fricção “f” maior possível e portanto ∆P maior 
possível (segurança). 
• L = comprimento total da tubulação em cm 
• L = Ll + Ls 
 
Onde: 
• Ll = comprimento total da canalização “retilínea” do sistema em 
cm. 
• Ls = comprimento equivalente das singularidades do sistema 
(curvas, cotovelos, etc.) em canalização retilínea em cm. 
• D = diâmetro interno da tubulação em cm = 0,6 a 1,2 m/ seg 
• v = velocidade de escoamento do fluido em m/ seg (recomendado) 
• Sucção = 60,96 a 121,92 cm/ seg ou 0,6 a 1,2 m/ seg 
• Retorno = 304,8 a 457,2 cm/ seg ou 3 a 4,6 m/ seg 
• Pressão = 609 a 762 cm/ seg ou 6 a 7,6 m/ seg 
• δ = Peso específico do fluido 
• Para óleo hidráulico = 0,818kg/ dm3 ou 0,00818kg/ cm³ 
• 1884,614 = fator de conversão que harmoniza as utilizadas da forma 
que a resposta de ∆P seja fornecida em bar. 
 
Obs: Neste cálculo de perda de carga distribuída não foi levada em 
consideração a perda originada nos blocos manifolds (bloco de aço onde 
 54 
são montadas as válvulas).Nestes blocos, as curvas internas de 
interligação são feitas a 90° com canto vivo, gerando assim uma 
turbulência e, por conseguinte, perda de carga maior. 
 
Sugerimos que, na prática, para cada 5 blocos manifolds, acrescentemos 
10% ao valor de ∆P (∆Preal = 1,1. ∆P). 
 55 
Projetos Hidráulicos — Fórmulas 
Cilindros 
1. Cálculos de áreas em cm² 
• Ap(cm²) = 
²)cm/kgf(Pnom
)kgf(Fa 
• Ap(cm²) = 0,7854 . D²(cm²) 
• Ac(cm²) = Ap(cm²) – Ah(cm²) 
• Ac(cm²) = 
²)cm/kgf(Pnom
)kgf(Fr 
• Ah(cm²) = Ap(cm²) – Ac(cm²) 
• Ah(cm²) = 0,7854 . Dh² 
 
Dados: 
• Ap = área do pistão em cm² 
• Ac = área da coroa em cm² 
• Ah = área da haste em cm² 
• Fa = força no avanço em kgf 
• Fr = força no retorno em kgf 
• Dp = diâmetro do pistão em cm 
• Dh = diâmetro da haste em cm 
• Pnom = pressão de trabalho em kgf/ cm² 
• 0,7854 = constante 
 
2. Cálculo do diâmetro em milímetros 
Dp(mm) = 



7854,0
)²cm(Ap . 10 
Dh(mm) = 
2,91
²)LF).(ton(F 
 
 56 
Dados: 
• Dp = diâmetro do pistão em mm 
• Dh = diâmetro da haste em mm 
• Ap = área do pistão em cm² 
• F = força de avanço do cilindro em toneladas (1 ton = 1000 kgf) 
• LF = comprimento livre de flambagem em mm depende da situação de 
montagem do cilindro e é obtido em função de “L” (consultar tabela 
anexa) 
• L = distância em mm entre o ponto de fixação do cilindro e a ponta da 
haste (com ela totalmente aberta) 
• 2,91 = constante 
 
Obs: para extrair a raiz quarta na calculadora comum, extraia a raiz 
quadrada duas vezes. 
 
Obs: está embutido nos cálculos um coeficiente de segurança = 3,5. 
 
3. Cálculos de forças em kgf 
• Fa (kgf) = Pnom (kgf/cm²) . Ap(cm²) 
• Fr (kgf) = Pnom (kgf/cm²) . Ac(cm²) 
 
Dados: 
• Fa = força no avanço do cilindro em kgf 
• Fr = força no retorno do cilindro em kgf 
• Pnom = pressão nominal da válvula de segurança = pressão de 
trabalho em kgf/cm² 
• Ap = área do pistão do cilindro em cm² 
• Ac = área da coroa do cilindro em cm² 
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Referências bibliográficas 
SENAI SP. Projetos Pneumáticos. Núcleo de Automação Hidráulica e 
Pneumática. São Paulo. sd.