livros 14BT

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poderia surgir da sumarização incorreta de múltiplos inteiros que não respeitam o que foi 
definido em cálculo. 
 
Em conclusão, a integral definida de f(x) = 3x^2 - 2x + 1 no intervalo de [1, 3] resulta em 20, 
tornando-se alternativa B a ser seguida, com divergência no questionamento inicial em uma 
base teórica a revisar. 
 
Por isso, a alternativa correta ao problema inicial é: 
**Resposta Final: b)** 20. 
 
**Questão:** Um investidor aplica R$ 10.000,00 em um fundo de investimento que oferece 
uma taxa de juros compostos de 5% ao ano. Após 3 anos, qual será o montante total 
acumulado no investimento? 
 
**Alternativas:** 
a) R$ 11.576,25 
b) R$ 12.155,06 
c) R$ 11.500,00 
d) R$ 12.000,00 
 
**Resposta:** a) R$ 11.576,25 
 
**Explicação:** Para calcular o montante acumulado em um investimento com juros 
compostos, utilizamos a fórmula: 
 
\[ 
M = P \times (1 + i)^n 
\] 
 
onde: 
- \(M\) é o montante final, 
- \(P\) é o capital inicial (R$ 10.000,00), 
- \(i\) é a taxa de juros (5% ou 0,05), 
- \(n\) é o número de períodos (3 anos). 
 
Substituindo os valores na fórmula, temos: 
 
\[ 
M = 10.000 \times (1 + 0,05)^3 
\] 
 
Calculando o que está dentro do parênteses: 
 
\[ 
1 + 0,05 = 1,05 
\] 
 
Agora, elevamos \(1,05\) à potência 3: 
 
\[ 
1,05^3 = 1,157625 
\] 
 
Agora, multiplicamos pelo capital inicial: 
 
\[ 
M = 10.000 \times 1,157625 \approx 11.576,25 
\] 
 
Portanto, após 3 anos, o montante total acumulado no investimento será de 
aproximadamente R$ 11.576,25. A alternativa correta é a) R$ 11.576,25. 
 
**Questão:** Considere a função \( f(x) = 3x^2 - 6x + 2 \). Qual é o valor do mínimo global 
da função? 
 
**Alternativas:** 
a) 1 
b) 2 
c) -1 
d) 0 
 
**Resposta:** b) 2 
 
**Explicação:** 
Para encontrar o mínimo global da função quadrática \( f(x) = 3x^2 - 6x + 2 \), podemos 
utilizar a fórmula para o vértice de uma parábola dada por \( ax^2 + bx + c \), onde \( a \), 
\( b \) e \( c \) são coeficientes da função. 
 
O valor de \( x \) no vértice da parábola é dado por \( x_v = -\frac{b}{2a} \). No nosso caso: 
 
- \( a = 3 \) 
- \( b = -6 \) 
- \( c = 2 \)