04_Transitórios Eletromagnéticos - Elementos Distribuídos-Parte 1

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TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS EM SISTEMAS DE POTÊNCIA - 2017 
TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS 
EM SISTEMAS DE POTÊNCIA 
Sandro de Castro Assis 
Sete Lagoas - 2017 
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TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS EM SISTEMAS DE POTÊNCIA - 2017 
• Possui parâmetros distribuídos ao longo de sua 
extensão. Desta forma qualquer perturbação gerada 
resulta na propagação de ondas pela linha. 
 
• A variação de tensão ou corrente somente é sentida 
após um tempo, que varia em função do 
comprimento a ser percorrido e da velocidade de 
propagação das ondas eletromagnéticas na LT. 
 
• Os modelos utilizados nos cálculos transitórios são 
baseados em solução das equações de onda de 
tensão e corrente, deduzidas a partir da teoria 
eletromagnética básica. 
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• Equações de propagação para LTs se tratam de um 
problema de ondas eletromagnéticas. 
• O uso de equações de circuitos exige simplificações: 
– Consideração de que a distância entre os condutores é 
pequena em relação ao comprimento da onda 
propagante 
– Não se pode falar de resistência, indutância e 
capacitância concentradas em pontos determinados, 
uma vez que a corrente nos condutores não é 
constante ao longo da linha; e a impossibilidade de se 
determinarem regiões, no espaço que envolve a linha, 
em que existe somente campo magnético ou somente 
campo elétrico. 
 Parâmetros distribuídos (por unidade de comprimento) 
 
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Variação da tensão ao longo da LT em 
função da queda de tensão em R e L 
Variação da espacial da corrente ao 
longo da LT em função da fuga de carga 
e acúmulo de carga na superfície 
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Transformada de Laplace 
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Para o sistema composto, no plano de Laplace: 
 
 
 
 
 
A solução é da forma: 
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– Como passar a solução encontrada para o 
domínio do tempo??? 
 
– Qual a transformada inversa de Laplace ??? 
Não existe transformada inversa de Laplace da variável s !!! 
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– Para o caso particular que podemos desprezar as 
perdas no solo e no condutor 
 
 mas sendo 
Impedância de surto (altas frequências) 
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– A solução das equações ganham a forma: 
 
 
 
 
 
 
Onde o tempo de transito é dado: 
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– Sabendo que: 
 
A solução da tensão e corrente, no domínio do 
tempo para uma linha monofásica, sem perdas é: 
 
 
 
 
ou 
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O que vemos se fotografarmos os pontos da LT em um 
determinado instante de tempo (T)? 
E se instalarmos um voltímetro em determinado ponto 
da LT? 
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V(x,T) 
x=0 vT 
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V(x,t) 
t=0 X/v 
1 
 
 
 
 x t 
 
Se x