EQUACOES UTEIS FISICA - B

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Equações Úteis 
 
Fundamentais 
 
Carga do próton e do elétron, respectivamente: ±±±±1,6•10−−−−19 C 
Massa do próton e do elétron, respectivamente: 1,67••••10−−−−27 kg / 9,11••••10−−−−31 kg 
Quantidade de cargas fundamentais em 1 Coulomb: 1C = 6,25•1018 e 
Corrente elétrica: 1A = 1Cs−−−−1 
 
Equivalência de unidades 
1g = 10−−−−3kg 1cm = 10−−−−2m 1mm = 10−−−−3m 
Submúltiplos 
m (mili) = 10−−−−3 µµµµ (micro) = 10−−−−6 
n (nano) = 10−−−−9 p (pico) = 10−−−−12 
Múltiplos 
k (quilo) = 103 M (mega) = 106 G (giga) = 109 T (tera) = 1012 
Lei de Coulomb 
r
r
QQ
krF ˆ)(
2
21
12
×
⋅=
r
 k = 1/4ππππεεεεO = 9•10
9 Nm2C−−−−2 
 
Campo Elétrico 
Força sobre uma carga Q devido a um campo elétrico: 
Ε⋅=QF , N 
 
Campo elétrico num ponto P devido a uma carga puntiforme Q: 
r
r
Q
krP ˆ)( 2⋅=Ε
r
 NC−−−−1 (ou Vm−−−−1) 
Sinais dos versores i e j nos quadrantes: 
1oQ (+, +) 2oQ (−−−−, +) 3oQ (−−−−,−−−−) 4oQ (+,−−−−) 
Corrente elétrica: dt
tdQ
tI
)(
)( =
, A 
Onde Q(t) é a carga em função do tempo (C). 
Lei de Ohm: R
V
=Ι
, A 
Onde V é a tensão (ddp) (V) e R a resistência (Ω). 
Densidade de corrente elétrica: Α
Ι
=J
, Am−2 
Onde A (m−2) é a área da seção reta transversal do condutor. 
Resistência Elétrica para condutor ôhmico: 
A
l
R ⋅= ρ , Ω 
Onde ρρρρ é a resistividade elétrica do condutor (Ωm), l é o comprimento do condutor (m) e 
A é a área da seção reta transversal do fio condutor. 
 
Variação da Resistividade Elétrica em função da temperatura: 
Too ∆××=− αρρρ , Ωm 
Onde ρρρρo (Ωm) é a resistividade à temperatura inicial, αααα é o coeficiente de temperatura da 
resistividade (K−1) e ∆∆∆∆T é a variação de temperatura (K – kelvin). Temos que TK (kelvin) = 
TC (celsius) + 273. 
Potencial elétrico de carga puntiforme: r
Q
krV ⋅=)( , V 
Campo elétrico a partir do Potencial Elétrico: 
r
dr
rdV
r ˆ
)(
)( −=Ε
r
, NC−1 (ou Vm−1) 
Trabalho (Energia Potencial Elétrica) realizado sobre uma carga elétrica: 
VQUW PE ⋅==Ε= , J 
Potência fornecida por fonte de tensão a um elemento de circuito (taxa de 
transferência de energia elétrica para qualquer elemento do circuito): 
IVP ⋅= , W 
Potência dissipada por um elemento de circuito elétrico resistivo: 
 
R
V
P
2
=
 ou 
2IRP ⋅= , W 
Resistência equivalente para n resistores associados em Série: 
nS RRRR +⋅⋅⋅++= 21 , Ω 
Resistência equivalente para n resistores associados em Paralelo: 
nP RRRR
1111
21
+⋅⋅⋅++= , Ω 
Capacitância equivalente para n capacitores associados em Série: 
nS CCCC
1111
21
+⋅⋅⋅++= , F 
 
Capacitância equivalente para n capacitores associados em Paralelo: 
nP CCCC +⋅⋅⋅++= 21 , F 
 
 
Circuitos RC 
Constante de tempo: ττττ = RC, s (segundo) 
 
Descarregando um Capacitor 
τ
t
oeQtQ
−
=)( , C 
Carregando um Capacitor 
)1()( τ
t
o eQtQ
−
−= , C 
 
Onde Qo = C××××Vo Qo = carga inicial ou máxima do capacitor e Vo tensão máxima 
ou inicial (Vo = εεεε) do capacitor. 
 
Corrente num resistor em um circuito RC (carregando ou descarregando) 
τ
t
o et
−
Ι=Ι )( , A onde Io = Vo/R = εεεε/R 
Equação fundamental da capacitância: )(
)(
tV
tQ
C =
 
Energia elétrica num capacitor em qualquer instante de tempo (joule, J): 
 
)()(
2
1
2
)(
)(
2
1
)()(
2
2 tVtQ
C
tQ
tCVttU CC ⋅⋅=
⋅
=⋅=Ε=
 
 
Energia dissipada num resistor num circuito RC no intervalo de tempo ∆∆∆∆t = t2 – t1 
(joule, J). 
2
1
/2
2
12
2
)(
t
t
to
D e
CV
tt τ−×
⋅
−=−Ε