Calculo-Diferencial-e-Integral

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Cálculo Diferencial e 
Integral
O Cálculo Diferencial e Integral é fundamental na matemática. Ele 
estuda as mudanças e acumulações de grandezas. Essencial para 
física, engenharia, economia e biologia.
por Cefas Souza
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Introdução ao Cálculo
1 Cálculo Diferencial
Estuda as taxas de 
variação e as derivadas.
2 Cálculo Integral
Estuda a acumulação de 
quantidades e as integrais.
3 Relevância
Essencial em física, engenharia, economia e biologia.
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Cálculo Diferencial
Definição
Taxa de variação da função em um 
ponto.
Notação
Representada por f'(x) ou dy/dx.
Interpretação
Inclinação da reta tangente à curva.
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Cálculo Integral
Definição
Usada para calcular a acumulação 
de uma quantidade.
Notação
Representada por ∫ f(x) dx.
Teorema Fundamental
Conecta diferenciação e 
integração.
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Exemplos Práticos
1
Derivada
Se f(x) = x² + 3x, então f'(x) = 2x + 3.
2
Integral Definida
Área sob a curva y = x² entre x = 0 e x = 1 é 1/3.
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Teoremas Importantes
1 Teorema de Rolle
Existe um ponto c onde f'(c) = 0.
2 Teorema de Lagrange
Relaciona a derivada com a variação média.
3 Teorema Fundamental
Conecta integral e antiderivada.
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Conclusão
Derivada
Taxa de variação.
Integral
Acumulação ou área.
Teorema
Conecta os dois.
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Sessão de Perguntas
Abrir para discussões e dúvidas dos participantes.
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Direções Futuras
1
2
O cálculo é uma ferramenta poderosa. Usado para modelar e resolver problemas. Sem o cálculo, inovações seriam 
impossíveis.
Cálculo Multivariado Equações Diferenciais
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