biblioteca_math (4)

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Biblioteca math 
Profs. Carlos Wilson e Roberto Faria 
1. Biblioteca math 
A biblioteca math fornece acesso às funções matemáticas definidas pelo padrão C. A biblioteca math é 
um dos módulos conhecidos como built in (nativa da linguagem); ou seja, podemos usá-la sem instalar 
nenhuma dependência externa, uma vez que fazem parte da biblioteca padrão do Python. Para usar 
em seus programas, basta adicionar a seguinte linha no início do seu programa: 
import math 
Para conhecer mais as funções e possibilidades desse módulo, pode-se acessar a documentação oficial 
do Python: https://docs.python.org/pt-br/3/library/math.html 
2. Trigonometria 
Há várias funções que fazem cálculos trigonométricos, na biblioteca math. Eis algumas: 
math.cos(x) - retorna o valor do cosseno do ângulo x em radianos 
math.sin(x) – retorna o valor do seno do ângulo x em radianos 
math.tan(x) – retorna o valor da tangente do ângulo x em radianos 
math.acos(x) - retorna o arco cosseno do ângulo x em radianos 
math.asin(x) - retorna o arco seno do ângulo x em radianos 
math.atan(x) - retorna o arco tangente do ângulo x em radianos 
3. Raiz quadrada 
Para achar a raiz quadrada de um valor x, basta usar a função math.sqrt(x). Exemplos: 
math.sqrt(3) # raiz quadrada de 3 
math.sqrt(10) # raiz quadrada de 10 
4. Logaritmo 
Pode-se usar a sintaxe log(x[, base]) pra calcular o logaritmo de um dado número x na base informada 
como argument. Se deixamos o argumento [base] em branco, o valor do logaritmo de x será calculado 
na base e (base natural - número de Euler). Exemplos: 
math.log(3) # log natural de 3 
math.log(3, 2) # log 2 na base 2 
Se quisermos calcular o logaritmo na base 2 ou na base 10, pode-se usar as funções log2(x) e log10(x). 
Assim, teremos valores mais precisos que log(x, 2) e log(x, 10). 
math.log2(3) # log de 3 na base 2 
math.log10(3) # log de 3 na base 10
5. Exponencial 
Pode-se calcular uma exponenciação do tipo ex. Para isso usamos a função math.exp(x). Exemplo: 
 
math.exp(3) 
Também pode-se calcular o valor de x elevado à potência y usando a função math.pow(x,y). Antes de 
computar os valores, a função converte ambos os argumentos para ponto flutuante. Exemplo: 
math.pow(5, 2) # 5 ao quadrado 
Lembrando que também pode-se computar a raiz quadrada de qualquer número x, usando: 
math.pow(x, 0.5) # raiz quadrada de x 
6. Arredondamento e Outras Funções 
Outra coisa muito utilizada em problemas matemáticos é o arredondamento. Usa-se a função 
math.floor(x) se quiser arredondar um número x para o inteiro imediatamente menor. Já para 
arredondar para o inteiro imediatamente maior, usa-se a função math.ceil(x). Exemplos: 
x = 5.3 # Número real 
math.floor(x) # Arredonda para 5 
math.ceil(x) # Arredonda para 6 
Usa-se a função round(x, y) para arredondar o número x para y casas decimais. Essa função é uma 
função nativa já disponível o tempo todo para uso, sem necessidade de importar alguma biblioteca. 
Sintaxe: round(float_num, num_de_decimais). Exemplo: 
x = round(5.76593, 3) # arredonda o número para 3 casas decimais 
print(x) 
A função abs(x) retorna o valor absoluto do número x. Exemplo: 
x = abs(-53.7659) # extrai o valor absoluto do número 
print(x) 
A função math.factorial(x) retorna o fatorial de x. 
fat = math.factorial(6) # calcula o fatorial de 6 
print(fat) 
7. Atividades 
Os programas que darão soluções às atividades a seguir, mostrarão mensagens para a solicitação de 
dados, mostrarão todos os dados de entrada com seus identificadores e unidades quando couber. Os 
programas também mostrarão os dados calculados. com seus identificadores e unidades quando 
couber. Nas saídas dos programas, deve ser usada a composição f-string. 
7.1. Atividade 1 
O comprimento s do arco do segmento parabólico BOC é dado pela fórmula abaixo. Escreva um 
programa para calcular e mostrar o comprimento do arco. a, b e c são os coeficientes da equação que 
dá orígem à parabola. 
 
 
7.2. Atividade 2 
A taxa de transferência de calor q através de uma parede cilíndrica sólida é dada pela equação a seguir: 
 
onde k é a condutividade térmica. Escreva um programa para calcular e mostrar q para um tubo de 
cobre e considere k = 401 Watts/(°C . m). L é o comprimento do tubo, r1 é o raio da parede interna do 
tubo, r2 é o raio da parede externa do tubo, T1 é a temperatura dentro do tubo e T2 é a temperatura 
fora do tubo. log é o logaritmo natural. 
 
7.3. Atividade 3 
A frequência de ressonância f (em Hz) para o circuito ilustrado pela figura é dada pela equação a seguir. 
Escreva um programa para calcular e mostrar a frequência de ressonância f . O programa deve solicitar 
os valores de R1 e R2 em ohms. Considere L = 0, 2 henrys e C = 2 × 10-6. 
 
7.4. Atividade 4 
O fator de intensidade de tensâo devido à trinca ilustrada na figura, depende do parâmetro geométrico 
CI dado por: 
 
 
onde, α = a/b. Escreva um programa para calcular e mostrar CI.